PERIODICITA A PŘEDPOVĚDI VÝSKYTU SUCHA V PODZEMNÍCH VODÁCH Ing. Eva Soukalová, CSc. Ing. Radomír Muzikář, CSc.
Srpen -Květen
Doba opakování
Klimatická změna a PZV Danube River Basin Climate Change Adaption Většina studií potvrzuje všeobecný pokles zásob PZV pro střední a východní Evropu, zvláště v létě. Doplňování PZV může mít i negativní vliv na kvalitu PZV Opatření: Plánování v oblasti zásob PZV Prevence proti znečištění PZV Vytvoření katastru zdrojů PZV Odhad celkových zásob PZV v hydrogeologických zonách Šetření vodou Zajistit větší retenční schopnosti půdy
66 7 74 7 6 4 6 4 hladina PZV v m n.m. hladina PZV v m n.m. Doba předpovědi Středně dlouhé předpovědi hladin PZV zpracovávají se řady průměrných měsíčních hladin Dlouhodobé předpovědi zpracovávají se časové řady ročních průměrných hladin 6.4 5. 54. 54.4 53. 53.4 5. 5.4 6 6 6 7 7 VB6 Božice průměrné roční hladiny periody: 3, 4, 5, VB36 Lanžhot průměrné měsíční hladiny 7 4 7 6 7 4 6 4 6 4 6 5.4 4. VB6 AR model 4.4
Korelační analýza Prognózy se stanoví korelační analýzou na základě koeficientu korelace mezi měsíčními stavy Koeficienty korelace mezi sousedními měsíci jsou poměrně vysoké r =,7, klesají s délkou předpovědi
Úroveň hladiny [m n.m.] Harmonická analýza V hydrologických časových řadách je možno vyčlenit: trend, sezonní složku, cyklickou složku víceletou, složku náhodnou a složku katastrofální. Trend představuje systematickou změnu v časové řadě. Projevuje se jako dlouhodobý vzestup nebo pokles hladiny podzemní vody. Po identifikaci trendu se přistoupí k jeho aproximaci matematickými křivkami. Nejvhodnější je trend lineární. Je-li statisticky významný (určíme podle koeficientu korelace), provede se eliminace trendu, což je první krok dekompozice časové řady. Dalším krokem dekompozice časové řady je určení krátkodobých a dlouhodobých periodických kolísání podle periodogramu. Vybraný časový úsek by měl být homogenní (např. po odečtení trendu). Podle periodogramu vybereme podle délky časové řady 4 maximálních hodnot a pomocí těchto frekvencí se spočítá prognoza pro následující měsíce. Významnost periody se posuzuje Fisherovým testem. Protože většina period je statisticky nevýznamná, uvažuje se o tendenci Graf 3: Průměrný roční chod hladiny podzemní vody za období 4 - k periodicitě nebo kvaziperiodicitě. Nejvýznamnější u většiny vrtů je měsíční perioda, která koresponduje se sezóním doplňováním podzemní vody. 6, 6,7 6,6 6,5 6,4 6,3 6, 6, 6, XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X Měsíce KB634 KB645
Periodogram.4 Periodogram VB5 Kralice vybrané periody:, 3, 5, let....6.4. 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 3 4
hladina PZV v m n.m. Roční předpovědi hladiny PZV $y y t p + j 5.6 5.4 ( A cos t B sin t) j j j j VB5 Kralice na Hané průměrné roční hladiny periody:, 5, roků 5. 5 4. VB5 4.6 4.4 4. 4
Reziduální složka.6 VB5 Rezidua.4. Rezidua -. -.4 -.6
64 66 6 7 7 74 76 7 4 6 4 6 4 6 3 Název osy 64 66 6 7 7 74 76 7 4 6 4 6 4 6 3 hladina PZV v m n.m. 6.6 VB5 Kralice na Hané průměrné měsíční hladiny periody:, 5, let Měsíční předpovědi 6. 5.6 5. 4.6 4. 6.6 3.6 6. Použití autoregresní analýza třetího řádu ~ r a a r a r a r t t t 3 t 3 VB5 AR model 5.6 5. 4.6 4. 3.6
Hodnocení prognóz Klasifikace efektivnosti předpovědního modelu se posuzuje podle podílu směrodatných odchylek předpovídaných hodnot a směrodatných odchylek pozorovaných hodnot s p Hodnocení prognózy s s n i ( y y) t n.4 dobrá.6 Uspokojivá. slabá s p n ( ~ yt yt ) i n Velikost rozdílu mezi skutečnou a předpovídanou hodnotou posoudíme přípustnou chybou: F =,674 s, kde s je směrodatná odchylka naměřených hodnot
hladina PZV v m n.m. 34 3 44 4 54 5 64 6 74 7 4 4 4 4 Hladina PZV v m.m. KB57 Lanžhot, vrt V Banín KB57 Lanžhot průměrné roční hladiny 34 54 53.5 53 5.5 Výskyt minimálních hladin:, 3, 34, 43, 5, 64, 74, 4, 3, 3 KB57 AR model 5letá perioda 4 46 44 4 4 Vrt V Banín Průměrné roční hladiny - 3 36 3 4 5 6 7
Výskyt minimálních hladin podzemní vody Jako málo vodné se z hlediska podzemních vod jevily roky 34, 44, 54, 64, 74, 4,3, 3 a. V povodí Moravy byly dosaženy minimální hladiny převážně v letech 74, 3 a 4, v povodí Jihlavy většinou v letech 5 a 3, v povodí Svratky v letech 73 74 v povodí Dyje v letech 74, 3 a 3. V roce se hladiny podzemních vod přiblížily nebo překročily absolutní minimální hladiny v horním povodí Jihlavy a v povodí Dyje.
66 7 74 7 6 4 6 4 63 6 73 7 3 3 3 3 hladfina PZV v m n.m. hladina PZV v m n.m. Významné periody Nejvýznamnější u většiny vrtů se jeví dvanáctiměsíční perioda, která koresponduje se sezónním doplňováním podzemní vody. Jako druhá nejvýznamnější ze směrodatně prokázaných je perioda přibližně pětiletá. Dvouletá perioda je třetí nejvýznamnější. U řad s šedesátiletou řadou pozorování se vyskytují rovněž statisticky významné 3-leté periody VB Šaratice průměrné roční hladiny periody:, 5, 7, let VB4 Kunovice průměrné roční hladiny periody:,, 5, 4.5 75. 4 3.5 3 VB AR model 74.6 74. VB4 AR model.5 73.6
hladina PZV v m n.m.zev osy hladina PZV v m n.m. hladina PZV v m n.m. hladfina PZV v m n.m. Vrt Banín Banín - 5letá perioda 4 46 44 4 4 3 36 3 4 5 6 7 Banín- periody 5, 6, 5 let 4 46 44 4 4 3 36 3 4 5 6 7 Banín - periody, 5,, 6, 5 let 4 46 44 4 4 3 36 3 4 5 6 7 Banín - AR model 4 46 44 4 4 3 36 3 4 5 6 7
Předpovědi hladin podzemní vody Obec Vrt s Převládající periody roky Hladina PZV y r m n.m. Hladina PZV y t předpověď m n.m. Rozdíl r t m Povolená chyba F m Hladina PZV předpověď 3 m n.m. Pokles III-IX 3 Povodí Moravy Vrbátky VB7,3 5,,36,3,3,,45, Kralice VB5,3 5, 4,5 4,64,, 4,56,66 Uhřičice VB, 5,,7,,5,4,6,33 Vyškov VB3,3,, 5 43,4 43,,, 43,,6 Bochoř VB46,5, 5,7,,,35,,3 Kroměříž VB 5,47 5, 7,5 7,4,,3 7,73,45 Kroměříž VB 5,3, 5 4,3 4,45,6,6 4,34,47 Napajedla VB 73,3 5,,4,47,33,5,44, Huštěnovice VB 76,4, 5 4,66 4,5,,33 4,, Kunovice VB4,4, 5 74, 73,,,6 73,,76 Nedakonice VB,3 5, 7,54 7,4,5, 7,3,3 Rohatec VB36,, 63,7 63,7,, 64,,75 Mikulčice VB356,7 57, 57,,, 57,6,55 Lanžhot VB36,, 53,7 53,7,75, 53,76, Povodí Dyje Dobšice VB45,, 5, 5,33,5,6 5,,5 Tasovice VB4,, 5, 7,3,73, 6,5,5 Hevlín VB5,36, 5 7,7 7,3,45,4 7,,33 Prosiměřice VB6,6, 6,4 7,,7, 6,3,3 Božice VB6,44 5, 4,3 5,4,55,3 5,5,3 Břeclav VB34,,7 57,6 5,6,,4 57,,47 Morkůvky VB337,6, 7,5 7,54,4,7 7,37,35 Povodí Svratky Hradčany VB7,, 5, 3 45,3 45,5,4,5 45,5,5 Brno VB4,5 5,, 5, 5,7,, 5,4,7 Šaratice VB,34 4,,77 3,45,6,3 3,3,37 Blučina VB 3,, 4,6,65,5,5,63,47 Rajhradice VB 5,5 5, 3,3 3,3,,7 3,,6 Uherčice VB3,37, 73,3 73,7,3,5 73,65, Povodí Jihlavy Jihlava VB33,4, 47,6 47,7,3, 47,65,3 Třebíč VB35,, 3 36, 36,6,3,4 36,55,4 Jaroměřice VB 3,, 45, 45,36,,3 4,4, Malešovice VB3,6,,6,5,4,,43,3 Pohořelice VB3,, 5 76,47 76,5,,3 76,46,35 Ivaň VB 33,, 6,56 6,7,, 6,7, m Předpovídané roční průměrné hladiny pro rok překročily povolenou chybu předpovědi ve 36 % vrtů, která jsou v tabulce vyznačeny červeně. Všechny roční průměrné hladiny v roce byly nižší než v roce. Předpovídané roční průměrné hladiny v roce 3 vzrostou ve srovnání s rokem průměrně o, m. V 57-66 % vrtů (podle povodí) vzrostou maximálně o,33 -,4 m a poklesnou ve 34-43 % vrtů maximálně o, m. Pokles nebo vzestup hladiny v roce 3 je vyznačen u předpovědi šipkami. V období od března do září 3 poklesnou měsíční průměrné hladiny průměrně o,3 m (v jednotlivých povodích, -,47 m).
Závěr Použití harmonické analýzy a autoregresního modelu se jeví jako vhodná metoda pro dlouhodobé předpovědi hladin podzemních vod, případně pro stanovení tendence pohybu hladiny podzemní vody. Pro krátkodobé předpovědi s dobou předstihu měsíce je vhodnější korelační analýza, kdy koeficienty korelace mezi jednotlivými řadami měsíčních hodnot jsou vysoké (většinou >,). Prognózy hladin podzemní vody mohou být účinným nástrojem pro řešení vodohospodářské problematiky sucha při přípravě opatření zabezpečování odběrů podzemní vody.
Děkuji za pozornost Eva Soukalová Radomír Muzikář