Návrh a kontrola valivých ložisek 11. cvičení Michal Vaverka, Ústav konstruování FSI VUT
Typy valivých ložisek Podle typu valivých tělísek: Podle počtu řad: Podle směru Kuličková Kuličková s kosoúhlým stykem Válečková Soudečková Kuželíková Jehlová Jednořadá dominantních Dvouřadá přenášených sil: Víceřadá Axiální Radiální 2
Některé typy valivých ložisek Soudečkové Jehlové Válečkové Kuželíkové axiální Kuličkové s kosoúhlým stykem Kuželíkové radiální 3
jednořadá dvouřadá čtyřřadá Typy valivých ložisek 4
Názvosloví Kuličková ložiska Kuželíková ložiska 5
Trvanlivost a únosnost ložisek Základní trvanlivost L10 Počet otáček nebo provozních hodin, které dosáhne nebo překročí 90 % ložisek z dané skupiny než dojde k MS (kontaktní únava, pitting). Střední trvanlivost je přibližně 5 větší než základní trvanlivost Křivka rozptylu (hustota pravděpodobnosti má Weibullovo rozdělení). Základní dynamická únosnost C10 Největší neproměnné zatížení valivého ložiska, při kterém nejméně 90 % ložisek ze skupiny dosáhne základní trvanlivosti L 10 = 10 6 otáček. Je uváděna v katalogu ložisek výrobcem Jde o čistě radiální zatížení u radiálních ložisek a axiální zatížení u axiálních ložisek. Kombinaci radiálního a axiálního zatížení musíme přepočítat na ekvivalentní dynamické zatížení. 6
Základní rovnice trvanlivosti Trvanlivost valivého ložiska klesá nepřímoúměrně s třetí mocninou jeho zatížení. Novější studie ukázaly, že tato hodnota exponentu platí jen pro ložiska s bodovým stykem, zatímco pro ložiska s čárovým stykem je 10/3. F L 1 a = konst. F L = F L 1 a 1 a 1 1 2 2 jestliže F C L = F L 1 = C10 a L1 = L10 1 a 1 a 10 10 a C10 6 C10 10 10 L= L = F F a Kontrola: L ot C = F a 10.10 6 a = 3 kuličková (s bodovým stykem) a = 10/3 kuličková (s čárovým stykem) Návrh: L 10. ot 6 C = F 10 1 a 7
Trvanlivost ložisek Základní trvanlivost L10 8
Příklad 12/1 Na obrázku v části (a) je zobrazen šnekový hřídel přenášející výkon 1000 W při 300 otáčkách / min. Z podmínek statické rovnováhy byly zjištěny složky stykových výslednic, které jsou zobrazeny na obrázku v části (b). V místě A má být kuličkové ložisko s kosoúhlým stykem zatížené silou o velikosti 2469 N. Ložisko B je zatíženo pouze radiálním zatížením a může být použito válečkové ložisko. Stroj bude v provozu 5 až 8 hodin denně po dobu deseti let. Navrhněte vhodná ložiska. Použijte provozní součinitel 1,3. Vycházejte ze základní rovnice trvanlivosti. 9
10
Ekvivalentní dynamické zatížení 11
Ekvivalentní dynamické zatížení 12
Postup iteračního návrhu ložiska 1. Předpokládáme, že poměr Fa / Fr > e (parametr e zatím neznáme) 2. Vybereme startovní hodnoty X a Y (např. hodnoty v prostředním řádku) a vypočteme ekvivalentní dynamické zatížení Fe 3. Vypočteme základní dynamickou únosnost C 10 4. Vybereme ložisko a poznamenáme si jeho základní statickou únosnost C 0 5. Podle poměru F a / C o určíme hodnotu e 6. Podle hodnoty e a podle toho, zda je poměr axiální a radiální síly Fa / V.Fr menší nebo větší jak e, určíme novou hodnotu X a Y 7. Vypočteme ekvivalentní dynamické zatížení Fe 8. Vypočteme základní dynamickou únosnost C 10 9. Vybereme ložisko - pokud jsme vybrali stejné ložisko jako v předchozí iteraci, výpočet končí 10. Jestliže bylo nutné vybrat jiné ložisko, poznamenáme si jeho základní statickou únosnost C 0 a vracíme se zpět na bod 5. 13
14
Příklad 12/2 Předlohový hřídel je uložen ve dvou kuželíkových ložiskách, která jsou smontována do "X". Radiální zatížení ložiska A na hřídeli vlevo je 2491 N a radiální zatížení ložiska na B na hřídeli vpravo je 4871 N. Vnější axiální síla má velikost 2000 N, smysl jejího působení je od ložiska B k ložisku A (doleva). Mazivo má kinematickou viskozitu 100 mm 2 /s při 40 C. Provozní teplota je 60 C. Otáčky hřídele jsou 400 ot./min. Požadovaná trvanlivost je 20 000 hodin. Zkontrolujte trvanlivost ložisek Timken 32305 z katalogu na obrázku 11-15. Použijte provozní součinitel 1,4. Vycházejte z modifikované rovnice trvanlivosti. 15
A Kuželíková ložiska 16
Postup iteračního návrhu kuželíkových ložisek 1. Určíme znaménko axiální síly podle smyslu jejího působení 2. Podle způsobu sestavení ložisek do O nebo do X určíme hodnotu m 3. Hodnotu K-faktorů v první iteraci u obou ložisek volíme např. K A =1,5 a K B =1,5 4. Testujeme nerovnost v prvním sloupci tabulky, pokud je levá strana nerovnice větší jak pravá dále postupujeme podle spodního dvouřádku, v opačném případě podle horního dvouřádku 5. V druhém sloupci tabulky spočítáme celkové axiální zatížení obou kuželíkových ložisek, do něhož zahrnujeme jak vnější axiální sílu, tak přídavnou sílu od naklopení valivého tělíska 6. V třetím sloupci vypočteme ekvivalentní dynamické zatížení obou ložisek P A a P B 7. Vypočteme základní dynamickou únosnost obou ložisek C 90A a C 90B 8. Vybereme ložiska A a B opíšeme si jejich K faktory 9. Opakujeme kroky 4 až 8 s novými hodnotami K - faktorů (znovu projedeme celou tabulku) 10. Pokud můžeme vybrat stejná ložiska jako v předchozí iteraci, výpočet končí. Jestliže bylo nutné vybrat jiná ložiska, vracíme se na bod 4 a znovu projedeme celou tabulku s novými K - faktory 17
K-faktor u kuželíkových ložisek 18
Základní dynamická únosnost C 90 19
20
21
22
23
24
25
26
Příklad 12/3 Na obrázku je schematicky znázorněn předlohový hřídel, na kterém jsou dvě řemenice. Řemenice jsou zatíženy tahovými silami od řemenů. Pro řemenici A uvažujeme, že tahová síla v ochablé větvi řemene je 15 % tahové síly v napnuté větvi řemene. Hřídel má být uložen v ložiskách O a E. Otáčky hřídele: 2000 ot/min.požadovaná trvanlivost ložisek je 60 000 hodin. Z katalogu SKF bylo zvoleno jednořadé kuličkové ložisko 61804. Průměr hřídele pod ložisky má být 20 mm. Zkontrolujte trvanlivost ložisek. 27
28