ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí HYDRATION SIMULATOR Program k diplomové práci Simulace vývinu hydratačního tepla s vlivem teploty pomocí fuzzy logiky Manuál k programu Aneta Rainová 2010
Příloha A Manuál k programu Hydration Simulator A.1 Úvod k manuálu Program HYDRATION SIMULATOR vznikl jako součást diplomové práce Simulace vývinu hydratačního tepla s vlivem teploty pomocí fuzzy logiky na katedře betonových a zděných konstrukcí. Program je rozdělen na dvě základní části. První část si klade za cíl určení průběhu teploty v konstrukci v raném stáří betonu v závislosti na teplotě prostředí, dále pak určení aktuálního kumulovaného tepla a rychlosti hydratace, a nakonec stupně hydratace a z toho odvozené pevnosti. Druhá část výpočtu je zaměřena na posouzení nebezpečí vzniku trhlin od délkové teplotní roztažnosti a smršťování od vysychání, a určení hloubky potencionální trhliny. V práci uvažujeme beton nevyztužený a předpokládáme vznik trhliny kolmo na tažená vlákna. A.2 Předpoklady použití Program byl zpracován v prostředí Matlab, k jeho použití je tedy nutné mít nainstalovaný Matlab minimálně verze R2009a a vyšší, anebo výpočetní jádro Matlabu MCR. Pro spuštění zvolíme m-file s názvem HYDRATION_SIMULATOR (s příponou *.m). Tento kmenový soubor spustíme tlačítkem play v okně editoru Matlabu anebo zavoláním názvu souboru v příkazovém okně Matlabu (Obr. A.1 a A.2). Obr. A.1: Spuštění programu HYDRATION SIMULATOR v editoru Matlabu 1
Obr. A.2: Spuštění HYDRATION SIMULATOR v příkazovém okně Matlabu A.3 Zadání vstupních hodnot Po spuštění se otevře hlavní okno, kde můžeme volit vstupní parametry první části programu zaměřené na výpočet teplot (Obr. A.3). Všechny potřebné hodnoty zadáváme jako celé číslo, vyjma rozměrů konstrukce, dělení na konečné prvky a doby ošetřování. Můžeme vybírat ze dvou způsobů zadání geometrie průřezu (Obr. A.4 a A.5). Obr. A.3: Hlavní okno aplikace 2
Pokud je označen radio button Výřez stěny 1m, zadáváme celou stěnu, tedy _ a _ jsou dva hlavní rozměry stěny, jak je vidět na Obrázku A.4, a _ je tloušťka stěny. Platí tedy, že _ _, _, a vyšetřujeme průřez o výšce 1m, tedy metrový výřez stěny o definované tloušťce _, přičemž smršťování probíhá ve třetím rozměru _ a _. Tímto způsobem můžeme pak vyšetřovat celou stěnu během jednoho výpočtu (Obr. A.5, vpravo). Obr. A.4: Schéma vyšetřovaných řezů (vlevo) a geometrie konstrukce (vpravo) pro volbu Výřez stěny 1m Obr. A.5: Vyšetřovaný řez při zadání volby Celý průřez a okrajové podmínky 3
Druhou možností je vyšetřovat jen průřez, který nás aktuálně zajímá, tato možnost je zvolena, pokud je označen radio button Celý průřez. Hodnoty _ a _ jsou pak rozměry průřezu a délka stěny je třetí rozměr, tedy rozměr, ve kterém průřez smršťuje (Obr. A.5, vlevo). Pro zadání dělení ve směru a je důležité, aby rozměry průřezu byly dělitelné beze zbytku velikostí dělení. Pokud by bylo zadáno dělení tak, že by rozměr průřezu nebyl dělitelný velikostí dělení, objeví se v hlavním okně Matlabu chybové hlášení. Zároveň je třeba myslet na to, aby zvolené dělení bylo dostatečné, pokud bychom například zvolili dělení jen na dva nebo tři konečné prvky v jednom či obou směrech, nebude dělení dostatečné a výsledné hodnoty budou nepřesné a hrubé. Pokud bychom však naopak zvolili velké množství konečných prvků, výpočet by trval zbytečně dlouhou dobu. Dělení volíme rovněž s ohledem na to, v jakých místech a jak hustě potřebujeme znát teplotu. Hlavní vstupem ovlivňujícím výpočet průběhu teploty je zadaná teplota prostředí. Teplotu prostředí můžeme volit dvěma způsoby. Pokud je zaškrtnut radio button Zadání měsíce a hodiny, můžeme v rozbalovací roletě vybírat z jednotlivých měsíců v roce (Obr. A.6), podle vybraného měsíce pak program volí amplitudu a střední hodnotu teploty, které byli zadány do programu podle dat Českého hydrometeorologického ústavu. Obr. A.6: Volba teploty a roleta měsíců v roce Dále můžeme volit hodinu během dne, kdy začne beton tuhnout, tedy okamžik po uložení směsi. Hodina ve dni ovlivňuje, v které části sinusové funkce simulující kolísání teploty během dne a noci, program začne počítat. Pokud například zvolím období po poledni, 4
můžeme očekávat, že program začne počítat v maximu sinusoidy, protože v tuto dobu je teplota během dne nejvyšší. Druhým možným způsobem zadání je přímé zadání amplitudy a střední hodnoty teploty do políček _ a _. Tento případ může rovněž simulovat kolísání denní teploty, ale také jakékoliv například laboratorní podmínky, a pokud zadáme amplitudu teploty nulovou, simulujeme konstantní teplotu prostředí. Jako další je důležité zvolit časovou diskretizaci, tedy velikost časového kroku. Minimální velikost je jeden den, dále je možné zadávat větší rozestupy v časovém kroku, avšak vždy tak, aby údaj byl celé číslo, tedy diskretizaci zadáváme s přesností na celé dny. Jelikož se pohybujeme v časovém horizontu 160hod, možné rozpětí zadání času je <0;160>, přičemž je třeba myslet na to, že pokud bychom zadali diskretizaci příliš velkou, například 30 hodin, výsledný graf nevystihne lokální maximum rychlosti hydratace a teploty na počátku doby tuhnutí, a výsledky by neodpovídaly realitě. Časovou diskretizaci tedy volíme s ohledem na potřeby vystihnout lokální maxima a s ohledem na časovou náročnost výpočtu, čím jemnější diskretizaci volíme, tím trvá výpočet déle. A.4 Výsledky Jako poslední je třeba před výpočtem zvolit požadované výsledky. Podle potřeb můžeme nechat vykreslit Graf vývoje kumulovaného hydratačního tepla a rychlosti hydratace, Graf vývoje teploty v uzlech sítě a teplotní historii, Plochu průběhu teploty v čase na řezu stěny a 2D vývoj teploty v síti konečných prvků (Obr. A.7 a A.8). Nezbývá než stisknout tlačítko Výpočet teploty, v průběhu výpočtu vidíme, jak se vykreslují postupně v každém časovém kroku zvolené výstupy. Pokud chceme program ukončit, stiskneme tlačítko Konec. Obr. A.7: Výstupy Kumulované hydratační teplo a rychlost hydratace, Vývoj teploty v uzlech sítě a teplotní historie a Plocha průběhu teploty v čase na řezu stěny 5
Obr. A.8: Výstup 2D vývoj teploty v síti konečných prvků Po proběhnutí výpočtu a vykreslení všech výsledků se prosvítí dosud neaktivní tlačítko Smršťování>>, po jeho stisknutí se otevře okno Smršťování (Obr. A.9 a A.10). Obr. A.9: Zpřístupnění tlačítka Smršťování >> Obr. A.10: Okno pro zadání parametrů funkce smršťování 6
V okně Smršťování můžeme volit parametry funkce smršťování. Tato funkce je modelována pomocí modelu B3. Můžeme volit typ použitého cementu, způsob ošetřování konstrukce, typ průřezu, dobu ošetřování, množství vody a relativní vlhkost prostředí. Na základě těchto vstupů se vypočte hodnota smršťování, která je po průřezu konstantní, a z ní se odvodí velikost napětí od smršťování. Důležité je zadání doby ošetřování průřezu. Model B3 uvažuje, že pokud je průřez ošetřován, nedochází ke vzniku žádného smršťování, pokud tedy zadáme dobu ošetřování 160hod, celkové chování systému bude závislé pouze na délkové teplotní roztažnosti, zároveň však není možné zadat dobu o hodnotě 0, doporučuje se tedy zadat malou zanedbatelnou dobu ošetřování. Pokud je zaškrtnut radio button Graf smršťování, dojde po dokončení výpočtu k zobrazení grafu porovnávajícího vzniklá napětí s pevnostmi v tahu a v tlaku (Obr. A.11) a k aktivování tlačítka Trhliny (Obr. A.12). Obr. A.11: Výstup Graf smršťování Po jeho stisknutí se vykreslí graf předpokládaného vzniku trhlin, graf se obnovuje s pauzou 2 vteřiny, každý nový stav v grafu znamená situaci v dalším kroku časové diskretizace. Pokud si přejeme práci ukončit, stiskneme tlačítko Konec. 7
Obr. A.12: Zpřístupnění volby Trhliny Obr. A.13: Výstup po stisknutí tlačítka Trhliny 8
A.5 Přehled vstupních parametrů Tabulka A.1: Přehled omezení a rozsahů vstupních parametrů VSTUP ROZMEZÍ HODNOT JEDNOTKY VÝPOČET TEPLOT A HYDRATAČNÍCH CHARAKTERISTIK Rozměry _, _, _, _, _, délka stěny Dělení na konečné prvky, a ve směru a Zadání Výřez stěny 1m Zadání Celý průřez neomezeno _, _ 1,0 _ _ [m] [m] Pevnost betonu neomezeno [MPa] DALŠÍ PODMÍNKY Rozměry musí být dělitelné velikostí dělení beze zbytku Časová diskretizace <1;160> [hod] Pouze celá čísla Zadání měsíce 12 měsíců v roce v roletě Zadání měsíce [-] Zadání hodiny <1:00;24:00> [hod] Pouze celé hodiny T_average neomezeno* [ C] T_amplitude neomezeno [ C] VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ Typ cementu CEM I CEMII [-] CEMIII Způsob ošetřování Pára Normální 100% (Pod [-] vodou) Typ průřezu Nekonečná deska Nekonečný válec Nekonečný hranol [-] Koule Kostka Doba ošetřování <0,001; 160 24 > [dny] Množství vody neomezeno [kg/m 3 ] Relativní vlhkost <0;100> [%] 9
* hodnota T_average není pro výpočet omezena, protože však známe chování systému v rozmezí <5;80> C, pro hodnoty pod 5 C se uvažuje minimální rychlost hydratace odpovídající dolní hranici známých hodnot pro 5 C, a pro hodnoty nad 80 C rovněž uvažujeme maximální známou hodnotu rychlosti hydratace odpovídající horní hranici známých hodnot pro 80 C. 10