Řešené ukázkové příklady k bakalářské zkoušce z MTP0 1. Peněžní multiplikátor Vyberte potřebné údaje a vypočítejte hodnotu peněžního multiplikátoru pro měnový agregát M1, jestliže znáte následující údaje: - hotovostní oběživo = 100 mil. CZK - běžná depozita = 00 mil. CZK - termínová depozita = 00 mil. CZK - dobrovolné rezervy bank = 50 mil. CZK - transakční rychlost peněžního oběhu = - sazba povinných minimálních rezerv z běžných depozit = 10% - sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit = 5% - sazba povinných minimálních rezerv z ostatních depozit = 0% - diskontní sazba centrální banky = 8% MB... měnová báze MC... hotovostní oběživo DD... běžná depozita T D... termínová depozita RB... celkové rezervy bank ER... dobrovolné rezervy bank P MR DD... povinné minimální rezervy bank tvořené z běžných depozit P MR T D... povinné minimální rezervy bank tvořené z termínových depozit r DD... sazba povinných minimálních rezerv z běžných depozit r T D... sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit Řešení (1): M1 = MC + DD = 100 + 00 = 00 MB = MC + P MR = MC + P MR DD + P MR T D + ER = MC + r DD DD + r T D T D + ER MB = 100 + 0.1 00 + 0.05 00 + 50 = 185 m M1 = M1 MB = 00. = 1.616 185 Řešení (): k MC = MC DD = 100 00 = 0.5 m M1 = k T D = T D DD = 00 00 = 1.5 r ER = ER DD = 50 00 = 0.5 1 + k MC k MC + r DD + r T D k T D + r ER = 1 + 0.5 0.5 + 0.1 + 0.05 1.5 + 0.5. = 1.616 1
. Měnová báze Vyberte potřebné údaje a vypočítejte celkový přírůstek (pokles) měnové báze, jestliže naše centrální banka provedla následujících 5 operací: a) na sekundárním trhu odkoupila od komerčních bank státní dluhopisy ve výši 5. mld. CZK b) prodala 1000 trojských uncí ze zlatých rezerv (1 trojská unce = 1,105g) na londýnském zlatém trhu za cenu 54 USD/trojská unce; měnový kurs vyhlašovaný naší centrální bankou: nákup 1.40 CZK/USD, prodej 1.55 CZK/USD c) na primárním trhu pro vládu emitovala státní dluhopisy ve výši 10 mld. CZK (za předpokladu, že stát má účty pouze u CB) d) v rámci devizových intervencí prodala zahraniční měnu v ekvivalentní hodnotě mld. CZK e) splatila své pokladniční poukázky ve výši 4. mld. CZK 5. 10 + 4. =.6 mld. CZK. Časová hodnota peněz Vyberte potřebné údaje a vypočítejte budoucí hodnotu dvouleté investice 1000 CZK, která vám zaručuje o procentní body lepší výnos (p.a.), než je dnešní (p.a.) výnos jednoročních státních pokladničních poukázek. Znáte následující údaje: - diskontní sazba centrální banky = 6% - tržní cena pokladniční poukázky = 94 580 CZK - nominální hodnota pokladniční poukázky = 1 mil. CZK - průměrná očekávaná roční inflace = 5% a) výnos pokladničních poukázek b) budoucí hodnota investice P V... současná hodnota F V... budoucí hodnota IR... úroková sazba t... doba splatnosti P V = F V 1 + IR 1 000 000 94 580 = 1 + IR IR. = 7% F V = P V (1 + IR) t F V = 1 000(1 + 0.09) = 1 188.1
4. Kvantitativní rovnice peněz O kolik se zvýší cenová hladina podle důchodové verze kvantitativní teorie peněz, jestliže se oproti výchozímu období zvýšil peněžní multiplikátor o 10%, měnová báze poklesla o 7%, důchodová rychlost peněz vzrostla o 5% a objem reálného důchodu se nezměnil. M... peněžní zásoba V Y... důchodová rychlost peněz P... cenová hladina Y... reálný důchod m... peněžní multiplikátor B... měnová báze a) aproximativní řešení MV Y = P Y M = mb mbv Y = P Y b) přesné řešení období 1: období : % m + % B + % V Y = % P + % Y 10% 7% + 5% = x% + 0% x = 8% m 1 B 1 V 1 = P 1 Y 1 (1) (1 + 0.1)m 1 (1 0.07)B 1 (1 + 0.05)V 1 = (1 + x)p 1 (1 + 0)Y 1 () dosadíme rovnici (1) do rovnice () a vykrátíme: 1.1 0.9 1.05 = 1 + x x = 7.415%
5. Výnosová křivka Jaké je očekávání trhu ohledně budoucí jednoroční úrokové sazby platné za dva roky, jestliže se trh řídí tzv. čistou teorií očekávání a na trhu zjistíme následující aktuální (spotové) úrokové sazby: - jednoroční úroková sazba = 10% - dvouletá úroková sazba = 1% - tříletá úroková sazby = 1% IR n... dlouhodobá úroková sazba na n let IR e t, t = 1,,..., n 1... očekávaná (jednoroční) úroková sazba pro budoucí období t Řešení (aproximativní): IR n = IR 0 + IR e 1 + IRe +... + IRe n 1 n a) očekávaná sazba za rok, na rok b) očekávaná sazba za dva roky, na rok IR = IR 0 + IR e 1 1% = 10% + IRe 1 IR e 1 = 14% IR = IR 0 + IR e 1 + IRe 1% = 10% + 14% + IRe IR e = 15% 6. Bilance KB a kapitálová přiměřenost Bilance hypotetické komerční banky obsahuje následující položky (v mld. CZK): 1. vklady a úvěry od bank 5. pokladní hotovost 10. státní pokladniční poukázky 50 4. zdroje od centrální banky 90 5. rezervní fondy a fondy ze zisku 50 6. poskytnuté úvěry 40 7. cenné papíry v obchodním a bankovním portfoliu 10 8. hmotný majetek 0 9. přijaté vklady od nebankovních subjektů 0 10. ostatní aktiva a pasíva 0 Předpokládáme, že rizikové váhy všech položek jsou 100%. Úvěrové ekvivalenty podrozvahových položek jsou 55 mld. CZK a krytí tržního rizika 150 mld. CZK. 4
a) Dopočítejte položku základní kapitál (základní jmění). b) Splňuje banka požadované kriterium na kapitálovou přiměřenost? a) bilance KB A CZK P CZK pokladní hotovost 10 základní kapitál K státní pokladniční poukázky 50 vklady a úvěry od bank 5 poskytnuté úvěry 40 zdroje od centrální banky 90 cenné papíry 10 rezervní fondy a fondy ze zisku 50 hmotný majetek 0 přijaté vklady od NBS 0 Celkem 450 Celkem 450 K = 450 5 90 50 0 = 55 b) kapitálová přiměřenost CAR... ukazatel kapitálové přiměřenosti A... aktiva K... kapitál RF... rezervní fondy F zz... fondy ze zisku RV A... rizikově vážená aktiva EP P... úvěrové ekvivalenty podrozvahových položek KT R... krytí tržního rizika CAR = Banka splňuje požadovanou výši 8%. K + RF + F zz RV A + EP P + KT R RV A = 1.00A = 450 55 + 50 CAR = 450 + 55 + 150 CAR = 16.0% 5