N_MF_B Mezinárodní finance_a Devizový kurs. zákon jedné ceny parita kupní síly, parita úrokové míry, Fisherovy vztahy.



Podobné dokumenty
N MF A Devizový kurs. cvičení 2 ZS 2013

N_MF Mezinárodní finance 2. Devizový kurs

N_MF_A Mezinárodní finance 1. soustředění Témata platební bilance devizový kurs devizový trh

Pen P íze í II. Mezinárodní trh peněz

MEZINÁRODNÍ FINANCE. Zkouška: ústní

Trh. Tržní mechanismus. Úroková arbitráž. Úroková míra. Úroková sazba. Úrokový diferenciál. Úspory. Vnitřní směnitelnost.

TEORETICKÉ PŘÍSTUPY K VYSVĚTLENÍ VÝVOJE MĚNOVÉHO KURZU FUNDAMENTÁLNÍ ANALÝZA TECHNICKÁ ANALÝZA

Otevřená ekonomika, měnový kurz

MEZINÁRODNÍ EKONOMIE KURZOVÁ POLITIKA PENÍZE, ÚROKOVÉ SAZBY A SMĚNNÉ KURZY

SEMINÁŘ IV. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu

předmětu MAKROEKONOMIE

Inflace, devizový kurs a translační devizová expozice (teoretické aspekty) #

Základy ekonomie II. Téma č. 5: Mezinárodní trh peněz, směnné kurzy

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Výpočet reálné úrokové míry Téma cvičení Příklad

14. kapitola Krugman Obstfeld

1) Úvod do makroekonomie, makroekonomické identity, hrubý domácí produkt. 2) Celkové výdaje, rovnovážný produkt (model 45 ), rovnováha v modelu AD AS

Ekonomie 2 Bakaláři Pátá přednáška Devizový (měnový) kurz

Základní problémy. 2. Peníze, úrokové sazby a směnné kurzy. 2.1 Teorie peněz - přehled

Metodický list č. 2. Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného NMgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS

Inflace. Makroekonomie I. Inflace výpočet pomocí CPI, deflátoru. Téma cvičení. Osnova k teorii inflace. Vymezení podstata inflace

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví Bakalářská práce 2011 Jiří Pour

Mezinárodní trh peněz

Makroekonomie I. Opakování. Řešení. Příklad. Řešení. Příklad Příklady k zápočtu. Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D.

Měnový kurz jako nástroj měnové politiky ČNB. Miroslav Singer

4 Porovnání s předchozím Konvergenčním programem a analýza citlivosti


3. Nominální a reálná konvergence ČR k evropské hospodářské a měnové unii

Kursová politika v ČR 90. léta. 1. Volba fixního kursu. Comparison of inflation development with and without currency anchor a

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Statistika. Semestrální práce

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Únor 2013 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ. Česká republika


3. Konvergenční procesy

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Červenec 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

Nominální konvergence české ekonomiky současný stav a vybrané implikace

Metodické listy pro kombinované bakalářské studium předmětu

Rovnováha trhu zboží a služeb a křivka IS

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Duben 2007 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Leden 2007 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ. Česká republika

Zpráva z trhů za srpen 2013 od společnosti ING Investment Management

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2016

Motivy mezinárodního pohybu peněz

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2013

KRUGMAN, P. R. OBSTFELD, M.

Měnový kurs, jeho determinanty, teorie měnových kursů a systémy měnových kursů

Metodický list č. 2. Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS

3. Ceny v mezinárodním (světovém) obchodě

VNĚJŠÍ HOSPODÁŘSKÁ POLITIKA 2. část

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Září 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

měna = národní forma peněz. mezinárodní trh peněz (střet poptávky a nabídky po měnových prostředcích) valuty devizy

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 05/2016

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 06/2016

Centrální bankovnictví 2. část

Kapitola 10 PLATEBNÍ BILANCE, ZAHRANIČNÍ ZADLUŽENOST

9b. Agregátní poptávka I: slide 0

Měnověpolitické doporučení pro 9. SZ 2005

Globální ekonomika na jaře roku 2016: implikace pro vybrané regiony a trhy

4. OTEVŘENÁ EKONOMIKA. slide 1

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Prosinec 2009 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

ENÁ EKONOMIKA

transakční devizové riziko

Plán umisťování aktiv

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2016

Makroekonomická rovnováha a její změny

Základní problémy. 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období. 3.1 Parita kupní síly

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 01/2016

Obsah. Vnější ekonomické vztahy. Vnější ekonomické vztahy Zahraniční obchod export import Protekcionalismu Parita kupní síly Platební bilance

ZPUSOBY OCEŇOVÁNÍ V ČR

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Prosinec 2008 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ. Česká republika

FAKULTA EKONOMICKÁ. Bakalářská práce. Vývoj inflace a její vliv na domácnosti v ČR

Webinář ČP INVEST. Listopad 2015 Praha Daniel Kukačka Portfolio manažer

1. Vnější ekonomické prostředí

Solidní výhled zatížen solidní nejistotou. Eva Zamrazilová Hlavní ekonom ČBA CFO Club 3.února 2016

Metodický list č. 3. Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS

ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE

Obsah. Vnější ekonomické vztahy. Vnější ekonomické vztahy Zahraniční obchod export import Protekcionalismu Parita kupní síly.

Hana Šmardová. Duben 2012

Karel Engliš a současná měnová politika

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

lní autorita a jejich reakce ském m cyklu

KVĚTEN 2009 VE ZNAMENÍ ZLEPŠUJÍCÍ SE NÁLADY NA TRZÍCH

Makroekonomie I. Příklad. Řešení. Řešení. Téma cvičení. Pojetí peněz. Historie a vývoj peněz Funkce peněz

ÚVOD. Vývoj HDP a inflace jsou korelované veličiny. Vývoj HDP a inflace (cenové hladiny) znázorníme pomocí modelu AD-AS. vývoj inflace (CPI)

Makroekonomické informace 06/ :00:00

Investiční nástroje a rizika s nimi související

I. ZPRÁVA O HOSPODAØENÍ ÈNB 3. I.1 Bilance ÈNB, úèetní závìrka, zpráva auditora 5 II. ORGANIZAÈNÍ ZMÌNY 11. II.1 Organizaèní schéma 12

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Listopad 2008 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ. Česká republika

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

1. Vnější ekonomické prostředí

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 9/2012

Mezinárodní ekonomie. Kurzová politika Peníze, úrokové sazby a směnné kurzy

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE

Příklad měnového forwardu. N_ MF_A zs 2013

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Únor 2010 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

Makroekonomické informace 6/ :00:00

MAKROEKONOMICKÉ PROJEKCE PRO EUROZÓNU VYPRACOVANÉ ODBORNÍKY EUROSYSTÉMU

Makrodata v ČR zveřejněná v září:

DOPADY EVROPSKÉ MĚNOVÉ INTEGRACE NA ČR

Transkript:

N_MF_B Mezinárodní finance_a Devizový kurs zákon jedné ceny parita kupní síly, parita úrokové míry, Fisherovy vztahy.

Devizový kurs definice Je cena měnové jednotky jedné země vyjádřená v měnových jednotkách jiné země, popř. v souboru měn /měnovém koši/. Udává např., kolik je např. potřeba zaplatit českých korun za jeden americký dolar

Výsledky převodu měn pro den 11.2.2008 ADF 1 ADF (andorský frank) = FJD 0.206542 FJD (fidžský dolar) Zpětný převod 1 FJD (fidžský dolar) = 4.842 ADF (andorský frank)

Vznik devizového kursu Pokud je měna směnitelná, utváří se její kurs na devizovém trhu jako cena deviz. /bezhotovostní podoba peněz/ Cena deviz se označuje jako kurs deviz (devizový kurs). Vztahuje se ke konkrétní devize a konkrétnímu devizovému trhu Kurs valut vyjadřuje poměr, ve kterém se směňují hotovostní peníze, zejména bankovky. Kurs se vytváří podle vývoje nabídky a poptávky po devizách na /devizovém/ trhu.

Vznik nabídky a poptávky deviz vzniká v souvislosti: 1.s s mezinárodním pohybem zboží a služeb (export, import zboží a služeb), 2.s s mezinárodním pohybem kapitálu (zahraniční investice, úvěry poskytnuté do zahraničí a přijaté ze zahraničí), 3.s s mezinárodním pohybem peněz (intervence na devizovém trhu, převod dědictví, penzi, honorářů, apod.).

Vznik nabídky a poptávky deviz Křivka poptávky po devizách, D, vyjadřuje vztah mezi množstvím poptávaných deviz a jejich cenou v daném časovém okamžiku. Křivka nabídky deviz, S vyjadřuje vztah mezi množstvím nabízených deviz a jeho cenou v daném časovém okamžiku. Čím je kurs deviz příznivější, tím je zahraniční cena dováženého zboží vyjádřená v domácí měně /Kč/ nižší a zájem o import vyšší a opačně.

Rovnovážný devizový kurs Rovnovážná situace na devizovém trhu Celkové množství poptávaných deviz, Qd,, je v rovnováze s celkovým množstvím nabízených devíz, Qs,, v bodě E při kursu ERE. Tento kurs označujeme jako rovnovážný devizový kurs.

Rovnovážná situace na devizovém trhu ER ERE D E S Qd = Qs Q

Růst a pokles devizového kursu Kursy směnitelných měn se na devizových trzích neustále mění, oscilují kolem své základní úrovně. Pokles hodnoty měny se často označuje jako depreciace, znehodnocení měny. Zvýšení hodnoty měny se označuje jako apreciace, zhodnocení měny. Nesměnitelné měny netvoří kursy svých měn na devizovém trhu. Vyjadřují svoje kursy jako ceny deviz, které jsou stanoveny administrativně, nejčastěji metodou parity kupní

Depreciace domácí měny v období t+1 dojde ke zvýšení poptávky po dovozu zboží a služeb, zvýší se v důsledku toho i poptávka po devizách a poptávková křivka se posune směrem doprava z D1 do D2. Při původní hodnotě devizového kursu ER1 vznikne na devizovém trhu nerovnováha v rozsahu Q1Q3. V důsledku vyšší poptávky po zahraniční měně má kurs domácí měny tendenci k depreciaci. Rovnováha mezi poptávkou a nabídkou je obnovena při kursu ER2. Při depreciaci domácí měny se zahraniční měna stává dražší. Cena deviz vyjádřená v domácí měně roste, naopak cena znehodnocené domácí měny vyjádřené v zahraničních měnách klesá. K depreciaci domácí měny může dojít nejen v důsledku vyšší poptávky po devizách, ale i v důsledku nižší nabídky deviz ve srovnání s rovnováhou v předchozím období např. při

Depreciace domácí měny D2 ER ER2 ER1 D1 E S Q1 Q2 Q3 Q

Apreciace domácí měny Při původní hodnotě devizového kursu ER1 vznikne na devizovém trhu nerovnováha v rozsahu Q1Q3. V důsledku vyšší nabídky deviz má kurs domácí měny tendenci k apreciaci. Rovnováha mezi poptávkou a nabídkou je obnovena při kursu ER2.

Apreciace domácí měny ER D S1 S2 ER1 ER2 E1 E2 Q1 Q2 Q3 Q

Apreciace domácí měny Při apreciaci domácí měny se zahraniční měna stává levnější. Cena v zahraničních měnách roste a naopak cena deviz vyjádřená v domácí měně klesá. K apreciaci měny dochází zpravidla když : Nabídka deviz ve srovnání s minulou rovnováhou vzrostla např. v důsledku růstu exportu zboží a služeb. Poptávka po devizách poklesla např. v důsledku omezení importu zboží a služeb

Aktuální kurs CZK/EUR

Export kapitálu a spekulace V důsledku exportu kapitálu se posunuje křivka devizové poptávky doprava z D1 do D2 Dodatečná poptávka po devizách vyvolaná exportem kapitálu tak bude uspokojena při nové úrovni rovnovážného kursu za cenu omezení poptávky z titulu dovozu zboží a zvýšení nabídky z titulu exportu zboží. Spekulace, je motivována očekávanými pohyby devizových kursů a úrokových měr. Spekulant očekávající apreciaci domácí měny, /i zvýšení úrokových měr/ si půjčuje devizy, nakupuje domácí měnu, kterou ukládá v bance aby po jejím zhodnocení koupil devizy ve výhodnějším kurzu, uhradil půjčku i s úroky a získal přebytek z titulu posílení domácí měny.

Zásahy do vývoje devizového kursu 1. přímo ovlivňující cenu deviz intervencemi na devizovém trhu na vrub nebo ve prospěch svých devizových rezerv, anebo 2. nepřímo ovlivňující cenu deviz svou obchodní, cenovou, daňovou, celní a úrokovou politiku Ad 1 Intervence CB /fondů státu/na devizových trzích: nakupují nebo prodávají vlastní měnu při snížení nebo zvýšení svých devizových rezerv a tím regulují cenu deviz. stabilizují kursový vývoj - stabilnější ekonomické prostředí pro rozvoj obchodu i investování. Devizové intervence - fakultativní, vázané na vývoj určitých měnově ekonomických ukazatelů, - povinné, vyplývajících z mezivládních dohod a striktně vázané na povolené rozpětí kursu.

Fundamentální analýza Devizový kurs jako cena deviz je na trhu ovlivněn: Fundamentálními faktory makroekonomickými veličinami / zkoumá na bázi teorie devizového kursu Fundamentální analýza / s cílem odvodit ekonometrický model ve středním a dlouhém období pro prognózování pohybu devizového kurzu Chováním subjektů zkoumá Technická analýza s cílem odvodit budoucí pohyb devizového kursu v krátkém období pro: prognózování pohybu devizového kursu

Struktura modelu pro prognózování pohybu devizového kursu Sr t+m relativní změna devizového spotového kursu / hledaná veličina v čase m/ v t-h, x t-k z relativní změny vysvětlujících fundamentálních faktorů / v období sestavování prognózy/ Et (r t+1) očekáváná relativní změna fundament. faktoru /spotový kurs/ Pt (s t+j) prognozovaná relativní změna fund. Faktoru U t+m náhodná chyba odhadu Centrální banky využívají fundamentální faktory, které sledují v rámci monetární politiky, nebo inflačního cenového cílování.

Parita kupní síly a inflační diferenciál Teorie devizového kurzu Teorie parity kupní síly zdůrazňuje trh zboží. Identické zboží by mělo mít v různých zemích stejnou cenu. / zákon jedné ceny/ Za 100 amerických dolarů by mělo být možné nakoupit v USA stejný soubor zboží jako např. v Dánsku, Německu nebo Japonsku za částku DKr, Euro, nebo yenů odpovídající 100 USD. Devizové kursy se mění proto, aby byla zachována parita kupních sil srovnávaných měn. /ceny jsou relativně pevné a obnovení rovnováhy mezi cenovými hladinami probíhá změnou kurzů/

Parita kupní síly a inflační diferenciál Teorie devizového kurzu Absolutní verze teorie parity kupní síly vychází z teorie jedné ceny a odvozuje kurs od poměru cenových hladin.. /Vyjadřuje paritu kupní síly staticky/ : Σ PDi. Qi Di. Q SRPPP = -------------------- Σ PFi. Qi SRppp devizový kurs vyjádřený počtem domácích měnových jednotek za jednotku měny zahraniční odvozený od parity kupní síly PDi. Qi soubor zboží Qi oceněný v domácích cenách a domácí měně PDi, PFi. Qi stejný soubor zboží Qi oceněný v zahraničních cenách a v zahraniční měně PF,i.

Parita kupní síly a inflační diferenciál příklad representativní soubor zboží oceněný v cenách českého trhu a v čs. korunách bude představovat 18 000 Kč, stejný soubor zboží oceněný v cenách amerického trhu a v amerických dolarech činí 1 000 USD, 18 000 Kč SRppp = Kč /USD = ----------------- = 18 1 000 USD POZOR : při aplikaci absolutní verze parity kupní síly může docházet k rozdílným propočtům parity kupní síly. Odlišnosti mohou vznikat jak v důsledku použití rozdílné struktury souboru reprezentantů, tak v důsledku použití rozdílných cen.

Parita kupní síly a inflační diferenciál koeficient ERDI Při aplikaci absolutní verze parity kupní síly dochází k rozdílným propočtům parity kupní síly. Odlišnosti vznikají zejména: Z rozdílné struktury spotřebních košů Z rozdílných cen Míru vlivu těchto a dalších faktorů determinujících kurs vyjadřuje ukazatel ERDI / Exchange Rate Deviation Index/, který je poměrem mezi tržním kursem SR a paritou kupní síly SRppp SR ERDI = ----------------- SRppp

Purchasing power parity adjustment for the world (2003). The economy of the United States is used as a reference and is set at 100. Bermuda has the highest index value at 154; this means that goods sold there are more over priced than in the US.

Big Mac Index Economist + McDonald BigMac je mezinárodní neobchodovatelná a standardizovaná komodita(sní se tam, kde se vyrobí a je všude standardně stejná)

Parita kupní síly a inflační diferenciál Relativní verze parity kupní síly (někdy též komparativní) vyjadřuje dynamický pohled na devizový kurs. Nesoustřeďuje se na koš zboží, ale na procentní změny cen v období jednoho roku, vyjádřené cenovými indexy. Tvrdí, že nový rovnovážný kurs se přizpůsobuje inflačnímu diferenciálu, tzn. že odpovídá změnám v roční míře inflace v různých zemích. 1 + p D(t,t D(t,t-n) SR E,t = SRE, E,t-n x -------------- ----- = 1 + p F (t,t-n) = SRE,t-n x Ippp SR E,t rovnovážný kurs ve výchozím období t, SRE,t-n rovnovážný kurs v minulém období t-n, p D(t,t-n) roční míra inflace v domácí zemi za období t-n až t p F (t,t-n) n) roční míra inflace v zahraničí za období t-n až t Ippp inflační diferenciál

Parita kupní síly a inflační diferenciál příklad Pro jednoduchost budeme uvažovat, že změny inflace jsou vyvolány změnami cen pouze jediného zboží Q: cena Q v domácí zemi X vzrostla o 9%, cena Q v zemi Y vzrostla pouze o 5% Kurs měny Y ve výchozím období = 4 X/ Y Inflační diferenciál Ippp: 1 + pd 1 + 0,09 Ippp = ------------- = ------------ = 1,038 1 + pf 1 + 0,05 Nový rovnovážný kurs pak bude činit: SR E, t = SR t-n. Ippp = 4. 1,038 = 4,152

Reálný devizový kurs Nominální kurs korigovaný inflačním diferenciálem / vynásobený převrácenou hodnotou Ippp / se nazývá reálný devizový kurs. 1 + p F (t,t-n) 1 SR R,t+n = SR t-n x -------------- -- = SR t-n x ---------- 1 + p D(t,t-n) Ippp Zvýšení í reálného kursu znamená zvýšení reálné kupní síly měny v zahraničí. Snížení reálného kursu znamená snížení kupní síly měny v zahraničí. Reálný kurs má podstatný význam pro mezinárodní konkurenceschopnost zboží a služeb. Vyjadřuje se v cenách průmyslových výrobců /PPI/ a ve spotřebitelských cenách / CPI/

Parita kupní síly a inflační diferenciál Teorie parity kupní síly chápe paritu kupní síly jako přirozenou rovnovážnou úroveň kursu. Tvrdí, že se kurs přizpůsobuje inflačnímu diferenciálu perfektně tzn. že proces přizpůsobení probíhá více méně automaticky a bez omezení. Když měna Y bude vykazovat tendenci k apreciaci, měna X / domácí v důsledku vyšší míry inflace k depreciaci. V důsledku vyšší poptávky po měně Y si kurs najde novou rovnovážnou úroveň, která původní výhodu relativně nižších cen v zemi Y eliminuje.

Parita úrokové míry a úrokový diferenciál Obdobně jako na trhu zboží platí i na mezinárodním trhu kapitálu teoretická podmínka rovnováhy parity úrokové míry vychází z teze, že pokud existuje volný pohyb kapitálu usilují investoři o dosažení stejných výnosů ze svých aktiv, ať jsou denominována v kterékoliv měně. Obdobně by také náklady na půjčky měly být v různých zemích shodné.

Teorie parity úrokové míry Nekrytá úroková parita Předpokládá, že se rychleji než úrokové sazby přizpůsobují devizové kursy SRt = f [ Et (SR SR t+n) * 1 + IRF F (t,t+n) ) * -------------------- 1 + IRD (t,t+n) Spotový kurs v čase t závisí na hodnotě spotového kursu v t+n a na poměru zahraniční a domácí úrokové míry. Růst domácí úrokové míry vede k apreciaci měny v krátkém období Předpoklad : úrokové míry jsou dopředu známy:

Fisherův efekt Nominální úroková míra /IR/ se skládá z reálné úrokové míry/ RIR/ a z očekávané míry inflace E(p) IR = RIR + E(p)

Mezinárodní Fisherův efekt. /pro dvě země/: Nominální úrokový diferenciál dvou zemí je dán součtem diferenciálu reálných úrokových měr a diferenciálu inflačních očekávání : IRD IRF = (RIR D - RIR F) ) + (EpD - EpF) Úrokové diferenciály v zásadě vyjadřují rozdílná inflační očekávání v různých zemích Měny s vysokými mírami inflace ponesou v budoucnu vyšší nominální úrokové míry.

Mezinárodní Fisherův efekt Syntéza relativní verze kupní síly a Fisherova efektu V dlouhém období lze očekávat, že měny s vyšší úrokovou mírou budou vykazovat tendenci k depreciaci ve srovnání s měnami s nižší úrokovou mírou