LKTROSTATIKÉ POL V LÁTKÁH
A) LKTROSTATIKÉ POL V VODIČÍH VODIČ látka obsahující volné elektrické náboje náboje se po vložení látky do pole budou pohybovat až do vytvoření ustáleného stavu, kdy je uvnitř vodiče pole nulové usměrněný pohyb nabitých částic (dle charakteru vnějšího pole) kladné nosiče náboje se hromadí u záporně nabité elektrody a obráceně náboje v látce se nahromadí na jejím povrchu náboje na povrchu nazýváme indukované tzv. jev elektrostatické indukce
LKTROSTATIKÁ INDUK - uvažujme např. homogenní elektrické pole deskového kondenzátoru ve vakuu Pro homogenní pole: r ext S r r ε 0 D r ext ε 0 elektrická indukce (vektorová veličina)... jednotka :.m - (rozměr: A.s.m - ) r int r ext ext r int int ext int 0
APLIKA: Odstínění vnějšího pole - Faradayova klec vnější elektrické pole lze odstínit pomocí vodivého uzavřeného obalu, např. drátěné klece do uzavřené dutiny poté neproniká elektrické pole Odstínění vnějšího pole - koaxiální kabely
B) LKTROSTATIKÉ POL V DILKTRIKU NVODIČ (dielektrikum, izolant)... látka bez volných elektrických nábojů obsahuje pouze vázané elektricky nabité částice ve vnějším elektrickém poli molekuly vytvářejí dipóly natočené do směru intenzity vnějšího pole na povrchových plochách dielektrika se objeví vázané povrchové náboje uvnitř se náboje navzájem ruší tzv. jev polarizace dielektrika
NPOLÁRNÍ DILKTRIKA ext + - i p e POLÁRNÍ DILKTRIKA + r 0 0 - e i - i + ext
POLARIZA DILKTRIKA Polarizací dielektrika se vytvoří mezi polarizovanými náboji vnitřní elektrické pole o intenzitě r, která má opačnou orientaci než intenzita vnějšího pole r i e int p ext výsledné pole uvnitř dielektrika: ext int míra zeslabení pole: ε r ext relativní permitivita prostředí (vyjadřuje schopnost dielektrika kompenzovat vnější pole) vektor elektrické indukce uvnitř dielektrika r D r ε 0 r ε ε r ε ε 0ε r... permitivita dielektrika
KAPAITA VODIČ Potenciál pole nabitých těles závisí na jejich náboji, např. nabitá homogenní koule o poloměru R má potenciál (napět vůči nekonečnu) ϕ 4πε R Analogicky je možné stanovit závislost náboje a potenciálu pro jakékoliv těleso. ϕ OBNĚ PLATÍ (experimentálně prokázáno): konstanta úměrnosti závisí na tvaru a velikosti vodiče (na geometrii) kapacita vodiče ϕ podíl náboje izolovaného vodiče a jeho potenciálu kapacita vodiče je číselně rovna náboji, který změní potenciál vodiče o V 0 jednotka kapacity: F (farad) rozměr této jednotky: A.s 4.kg -.m - relativně velká jednotka, užíváme díly µf, nf, pf
PŘÍKLAD KAPAITA VODIVÉ HOMOGNNÍ KOUL O POLOMĚRU R
KONDNZÁTORY soustava dvou vodičů, které jsou od sebe odděleny nevodivým prostředím (dielektrikem) Kapacita kondenzátoru: -předpokládejme, že vodiče mají stejně velké náboje opačných znamének, mezi vodiči je vakuum U ϕ ϕ Nejčastější typy kondenzátorů: deskový, válcový, kulový svitkové kondenzátory Leydenská láhev otočný vzduchový kondenzátor
DSKOVÝ KONDNZÁTOR předpokládejme, že vodiče tvaru desek jsou dostatečně velké a velice blízko u sebe, takže lze zanedbat rozptyl elektrického pole na jejich okrajích předpokládáme, že vytvořené pole je homogenní vektor elektrické intenzity je konstantní (co do velikosti i směru) v celém prostoru mezi vodiči (elektrodami), vně se elektrické pole ruší - mezi elektrodami je vakuum (vzduch)
KAPAITA DSKOVÉHO KONDNZÁTORU + + r r d Vyjdeme-li z Gaussova zákona (náboj jedné desky uzavřeme do plochy), pak : ε 0... náboj elektrody kondenzátoru S S... plocha elektrody Napětí mezi nabitými deskami: d U ds 0 d d... vzdálenost elektrod Kapacita deskového kondenzátoru: U 0 ε S d ε 0 S d
KONDNZÁTORY SPOJNÉ PARALLNĚ A SÉRIOVĚ -v elektrických obvodech jsou jednotlivé kondenzátory zapojeny s jinými buď v sérii nebo paralelně I) Sériové zapojení (za sebou) napětí na sérii kondenzátorů je rovno součtu napětí na jednotlivých kondenzátorech na každém kondenzátoru v sérii musí být stejný náboj (i tehdy, jsou-li kondenzátory různé a mají-li různé kapacity) jev elektrostatické indukce mějme dvojici kondenzátorů:, U,, U, U, U
I) Sériové zapojení kondenzátorů elkové napětí na sériové kombinaci je: S U U U + +, U U Pro kapacitu sériové soustavy je : S + N j j S Obecně pro N zapojených kondenzátorů: Poměr napětí na kondenzátorech platí: U U
II) Paralelní zapojení (vedle sebe) celkový náboj je rozdělen na jednotlivých kondenzátorech napětí na celé skupině kondenzátorů je stejné jako napětí na každém z nich U U U Mějme dvojici kondenzátorů: U, U elkový náboj paralelní kombinace je: ( + ) U U + Výsledná kapacita soustavy: P + U Obecně pro N zapojených kondenzátorů: Poměr nábojů na kondenzátorech: P j N j
NRGI LKTROSTATIKÉHO POL A) mějme náboj f 0 umístěný v el. poli v bodě s potenciálem -při přemístění tohoto náboje do místa s nižším potenciálem ϕ p ϕ síly pole vykonají práci W U ( ϕ ϕ ) 0 f dojde ke snížení potenciální energie náboje o stejnou hodnotu ϕ B) obráceně při přemístění tohoto náboje z místa o potenciálu ϕ do místa s vyšším potenciálem ϕ, musí konat práci W vnější síly: W U ( ϕ ϕ ) 0 p W W dojde ke zvýšení potenciální energie náboje o stejnou hodnotu P W W P ( ϕ ) ϕ ) - je-li místem o potenciálu ϕ nekonečno - je-li přenášený náboj jednotkový definujeme tak energii elektrostatického pole v místě ϕ
NRGI LKTRIKÉHO POL KONDNZÁTORU -práce potřebná k nabití kondenzátoru na napětí U se uchová ve formě potenciální energie elektrického pole mezi jeho elektrodami -tuto energii lze uvolnit vybitím kondenzátoru v elektrickém obvodu -při přemístění elementárního náboje mezi elektrodami musíme vykonat práci: d W U d d integrujeme -přenesení celkového náboje : W dw 0 d - tato práce se uchovává v elektrickém poli kondenzátoru jako jeho elektrická energie: U U el energie nabitého kondenzátoru je soustředěna v el. poli mezi elektrodami
V homogenním elektrostatickém poli: U d S ε 0 el U energie homogenního pole el ε 0 S d ε 0 objem pole mezi deskami velikost vektoru elektrostatické indukce D r energie elektrického pole kondenzátoru hustota energie elektrického pole kondenzátoru el DV el D V
PŘÍKLAD: Mezi deskami kondenzátoru s plochou 50 cm vzdálenými od sebe o cm je napětí 5 kv. Jakou práci je třeba vykonat, chceme-li od sebe desky oddálit do vzdálenosti 4 cm?