MĚŘENÍ TEKUTINOVÝCH MECHANISMŮ

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA MĚŘENÍ TEKUTINOVÝCH MECHANISMŮ JAROSLAV JANALÍK OSTRAVA 995

2 OBSAH. SNÍMAČE NEELEKTRICKÝCH VELIČIN MĚŘÍCÍ SOUSTAVA PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI SNÍMAČŮ ODPOROVÉ SNÍMAČE INDUKČNOSTNÍ SNÍMAČE KAPACITNÍ SNÍMAČE INDUKČNÍ SNÍMAČE PIEZOELEKTRICKÉ SNÍMAČE TERMOELEKTRICKÉ SNÍMAČE MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH FYZIKÁLNÍCH VELIČIN MĚŘENÍ TLAKU MĚŘENÍ RYCHLOSTI A PRŮTOKU MĚŘENÍ SÍLY MĚŘENÍ FREKVENCE A OTÁČEK MĚŘENÍ POLOHY MĚŘENÍ TEPLOTY ZÁKLADY TEORIE NÁHODNÝCH PROCESŮ ZÁKLADNÍ POJMY Z TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI A MATEMATICKÉ STATISTIKY NĚKTERÉ DŮLEŽITÉ HUSTOTY PRAVDĚPODOBNOSTI MOMENTY NÁHODNÉ PROCESY A JEJICH CHARAKTERISTIKY STACIONARITA A ERGODIČNOST NÁHODNÉHO PROCESU KORELAČNÍ FUNKCE SPEKTRÁLNÍ VÝKONOVÁ HUSTOTA DERIVACE A INTEGRACE NÁHODNÝCH PROCESŮ ZÁVISLOST STATISTICKÝCH CHARAKTERISTIK VSTUPU A VÝSTUPU LINEÁRNÍ SOUSTAVY VYHODNOCOVÁNÍ NÁHODNÝCH STACIONÁRNÍCH PROCESŮ HLUK A JEHO MĚŘENÍ PŘÍČINY HLUKU A CESTY JEHO ŠÍŘENÍ ZÁKLADNÍ POJMY A VELIČINY V AKUSTICE VLNOVÁ ROVNICE RYCHLOST ŠÍŘENÍ AKUSTICKÝCH VLN AKUSTICKÉ SPEKTRUM DECIBELOVÉ STUPNICE V AKUSTICE PŘÍSTROJE PRO MĚŘENÍ HLUKU HLUK STROJŮ, JEHO URČOVÁNÍ A OMEZOVÁNÍ HLUK HYDRAULICKÝCH PRVKŮ A OBVODŮ HLUČNOST HYDROGENERÁTORŮ A HYDROMOTORŮ HLUČNOST VENTILŮ A ROZVADĚČŮ SNIŽOVÁNÍ HLUČNOSTI HYDRAULICKÝCH OBVODŮ MĚŘENÍ KMITÁNÍ ZÁKLADNÍ POJMY SNÍMAČE MECHANICKÉHO KMITÁNÍ PRINCIP ABSOLUTNÍCH SNÍMAČŮ PRINCIP RELATIVNÍCH SNÍMAČŮ INDUKČNÍ - ELEKTRODYNAMICKÉ SNÍMAČE PIEZOELEKTRICKÉ SNÍMAČE... 0 LITERATURA... 6 OZNAČENÍ HLAVNÍCH VELIČIN... 6

3 PŘEDMLUVA Předložená skripta podávají základní informace a poznatky o měření a experimentálních metodách aplikovaných u tekutinových mechanismů. Popis měření a měřících přístrojů je proveden tak, aby podal ucelený přehled měření základních fyzikálních veličin jako je tlak, průtok, síla, kroutící moment, dráha, teplota a pod. Měření některých fyzikálních veličin, jako např. viskozita, hustota, čistota olejů apod. není zařazena do těchto skript, protože jsou uvedeny ve skriptech Mechanika tekutin - příručka pro laboratorní měření a jsou rovněž přednášeny v jiných předmětech, např. Provozuschopnost hydraulických zařízení. Je rovněž zařazeno do skript měření hluku a vibrací, protože tekutinové mechanismy mohou významně při stavbě strojů přispívat k jejich hlučnosti. U měření vibrací se vedle zrychlení vyhodnocuje podle potřeby i rychlost nebo dráha. Kvalita strojů i celých ch zařízení se již nehodnotí pouze podle jejich výkonů či produktivity, ale v současné době se hodnotí i podle hluku, který vyzařují do okolí. Úroveň hluku je často rozhodujícím faktorem při stanovení ceny a prodejnosti stroje či zařízení. Snižování hluku je zaměřeno především na zařízení, u kterých jsou aplikovány tekutinové mechanismy, hlučnost samotných prvků v těchto skriptech není podrobně řešena. Tato problematika je velmi náročná a zabývají se jí především výrobci prvků, uživatel již většinou nemůže parametry hlučnosti ovlivnit. Vedle analogových měření jsou popsány i číslicové metody měření, které pro zpracování výsledků používají počítač. Tyto metody se v současné době stále ve větším rozsahu začínají používat. Kromě měření ustálených veličin je věnována velká pozornost i dynamickým měřením a měřením veličin s náhodným časovým průběhem. Znalosti s oblasti měření náhodných veličin poslouží k vyhodnocování hluku nebo vibrací a tvoří nezbytný základ pro pochopení moderních metod bezdemontážní diagnostiky, jako je např. vibrodiagnostika. Skripta jsou rozdělena do pěti kapitol, svým rozsahem odpovídají osnově předmětu Měření a zkoušení v oboru, který je zařazen v oboru Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení ve 4. ročníku na fakultě na VŠB TU v Ostravě.

4 . SNÍMAČE NEELEKTRICKÝCH VELIČIN Měření neelektrických veličin elektrickou cestou je v současné době prakticky jediný způsob měření používaný v praxi. Tento způsob měření představuje v současné době mnoho speciálních oblastí měřící techniky, které se neustále vyvíjejí. V poslední době do tohoto procesu velmi intenzívně zasahuje počítačová technika. Měření neelektrických veličin elektrickou cestou má oproti jiným metodám celou řadu výhod, jako např. větší přesnost i citlivost, možnost dálkového měření včetně záznamu, výstupní signál může být v analogové nebo číslicové formě, dále je možnost měření na velkém počtu míst s možností zpracování výsledku měření pomocí počítače. Snímače dělíme na pasivní, které potřebují zdroj proudu či napětí a snímače aktivní, které zdroj nepotřebují.. Měřící soustava Uspořádání jednokanálové měřící soustavy pro měření neelektrických veličin je uvedeno na obr... První člen měřícího kanálu tvoří prvek pro sběr informací, označovaný jako snímač, někdy také jako čidlo, který převádí neelektrický vstupní signál na elektrický výstupní signál. Obr.. Blokové schéma jednokanálové měřící soustavy Druhou částí je blok elektronických obvodů - EO, v němž se upravuje elektrický signál na potřebný tvar. Tato část může obsahovat zesilovače, generátory, filtry a všechny ostatní obvody pro zpracování signálu. Na výstupu požadujeme normovaný signál vhodný pro výstupní zařízení. Normovaný signál je dále zpracován indikátorem, jehož údaj může být buď analogový nebo číslicový. Analogový výstup je přehlednější a vhodnější pro dynamické děje, zatímco číslicové zobrazení je vhodné pro měření na velkém počtu míst a umožňuje dosažení podstatně vyšší přesnosti nebo umožňuje snadnější zpracování naměřených hodnot pomocí počítače.. 3

5 Obr.. Blokové schéma tříkanálové měřící soustavy Dalším členem jednokanálové měřící soustavy je paměť. Je připojena paralelně k indikátoru a zajišťuje uchování po určitou požadovanou dobu. Může být realizována jak pro signál analogový tak i číslicový. Používají se různé druhy zapisovačů analogových nebo číslicových pamětí (např. magnetický záznam na pásku nebo disketu), vypracovaných především v oboru počítačů Ve většině případů potřebujeme získat informaci o větším počtu stejných nebo různých veličin současně. Pak je nezbytné používat k měření několik jednokanálových měřících soustav - obr.., které je vhodné sdružovat do konstrukčních celků. Vytváří se tak několika kanálová měřící soustava, vhodná jak pro statická tak i dynamická měření. Pro měření pomalých dějů je možné předchozí systém zjednodušit vytvořením měřící soustavy s přepínačem - obr..3. Obr.3 Blokové schéma tříkanálové měřící soustavy s přepínačem Pro každou měřenou veličinu se používá samostatný snímač. Jednotlivé snímače jsou k měřícímu kanálu připojeny pomocí přepínače. Po přečtení nebo záznamu měřené veličiny se přepne přepínač na další snímač. Měřící soustavy tohoto typu bývají označovány jako měřící ústředna. U mnohokanálových měřících systémů s přepínačem se nabízí využití pro některé další funkce, jako je hlášení mezí, výběr zapisovaných kanálů a pod. V takovém případě bývá soustava ovládána řídícím počítačem, blokové uspořádání uvádí obr..4. Podle způsobu řazení jednotlivých členů lze měřící soustavy rozdělit na : a) se sériově řazenými členy - obr..5a b) s paralelně řazenými členy - obr..5b c) s členy ve zpětnovazebním zapojení - obr..5c. 4

6 Obr..4 Blokové schéma měřící soustavy řízené počítačem Jestliže máme dva členy měřící soustavy zapojené v sérii, jak je naznačeno na obr..5a, kde x je vstupní veličina, x je výstupní veličina za prvním členem a y je výstupní veličina, potom statické charakteristiky jednotlivých členů x =f (x) a y=f (x ). Výsledná statická charakteristika je dána vztahem y= f [ f ( x) ] (.) V případě, že charakteristiky jednotlivých členů jsou lineární - x =k.x a y=k.x, potom pro výslednou charakteristiku platí y = k k. x (.). Obr..5 Řazení členů měřící soustavy Vidíme, že výsledná charakteristika měřící soustavy je dána součinem charakteristik jednotlivých členů. Má-li soustavy členů řazené paralelně - obr..5b, potom výsledná charakteristika, za předpokladu lineární závislosti jednotlivých členů, je dána rovnicí y = ( k + k ) x (.3) Pro výslednou charakteristiku s prvky zapojenými ve zpětnovazebním zapojení - obr..5c za stejných předpokladů jako výše platí - y=k.x, x =k.y, x =x±x y = k x ± kk. y= k. x (.4) Z této rovnice pro výslednou konstantu dostaneme k k= (.5) ± k. k Znaménko - je zápornou zpětnou vazbou a znaménko + pro kladnou zpětnou vazbu. 5

7 Obr..6 Blokové schéma automaticky řízené soustavy s počítačem Měření neelektrických veličin je součástí automatizační techniky - obr..6. Signál z měřícího kanálu je přiveden na regulátor - REG, kterým je pomocí akčního orgánu - AO ovládána řízená soustava. V případě, že jde o složitější soustavy, nestačí jednoduchá zpětná vazba a pro řízení se používá počítač - POČ. Ze schématu vyplývá, že každý řídící nebo regulační obvod obsahuje kanál někdy včetně indikátoru a paměti. Snímač pak je jednou ze základních součástí těchto měřících nebo automatizačních soustav Při výběru snímače požadujeme splnění některých základních požadavků. Jedná se zejména o vysokou citlivost, přesnost, velkou časovou stálost, nezávislost na parazitních vlivech jako je teplota, vlhkost, tlak, prašnost a pod., vhodná frekvenční charakteristika, minimální zatěžování měřeného objektu, maximální spolehlivost, jednoduchá konstrukce a nenáročná obsluha. Splnění těchto a dalších požadavků u snímače je obtížné, proto při výběru snímače přistupujeme ke kompromisnímu řešení. Snímače je výhodné rozdělit do dvou základních skupin :. snímače aktivní (generátorové) - při působení měřené veličiny se snímač chová jako zdroj elektrické energie. Zde patří hlavně snímače termoelektrické, piezoelektrické a indukční.. snímače pasivní - působením neelektrické veličiny snímače se mění některý z jeho parametrů.. Přenosové vlastnosti snímačů Obecně je možné každý snímač definovat jako zařízení na zpracování informace vázané na některý druh energie. V průběhu měření dochází k toku informace o měřené veličině a k toku energie jednotlivými konstrukčními částmi snímače v závislosti na použitém principu a konstrukčním řešení snímače. Měřená veličina může mít buď statický nebo dynamický charakter. U statických měření vyžadujeme především lineární závislost mezi vstupní a výstupní veličinou. Při dynamických měřeních vyžadujeme mimo to ještě určité dynamické vlastnosti. Závislost mezi vstupní veličinou x a výstupní veličinou y bez uvažování parazitních vlivů můžeme psát ve tvaru polynomu n y= a + a x + a x a x (.6) ( ) x 0 n Na obr..7 jsou naznačeny přenosové charakteristiky snímačů při omezeném počtu členů obecné závislosti. V některých případech dochází ke zkreslení charakteristiky 6

8 hysterezí - obr..7d. Běžně se setkáváme s hysterezí mechanickou, magnetickou a dielektrickou. Jestliže měřená veličina je funkcí času, pak ze snímače dostáváme též signál závislý na čase. Dynamické vlastnosti snímače lze popsat diferenciálními rovnicemi. Pro snímač obecně platí ( n) ( m a x a x b y ) n = m b0y (.7) Přenosová funkce je dána poměrem Laplaceova obrazu výstupu a vstupu F ( p) b = a m n p p m n + b + a m- m-p n- n-p b... + a 0 0 Řešením těchto diferenciálních rovnic můžeme stanovit přechodovou nebo frekvenční charakteristiku. Přechodová charakteristika snímače je průběh výstupní veličiny v závislosti na čase při skokové změně vstupní veličiny. Je-li vstupní veličina harmonický signál, potom získáme frekvenční charakteristiku, která je pro popis dynamického chování snímače výhodnější (obr..8). (.8) Obr..7 Statická charakteristika snímačů Využití teorie informace pro popis snímače umožňuje obecný popis celého měřícího kanálu z hlediska přenosu informace a dále umožňuje porovnání jednotlivých snímačů navzájem. Výstupní signál ze snímače může být buď spojitý nebo nespojitý. Obě skupiny snímačů se vyrábějí a používají. Výstupní signál analogového snímače může nabývat spojitě všech hodnot v rozmezí určeném měřenou veličinou, kdežto výstupní signál číslicového snímače může nabývat nespojitě jen určitých hodnot, v obou případech lze podle výstupního signálu určit velikost měřené veličiny. Číslicové snímače tedy zajišťují kvantování výstupního signálu. U snímačů analogových je při požadavku číslicového výstupního signálu nutné elektrický signál na výstupu snímače kvantovat a kódovat. Obr..8 Přechodová a frekvenční charakteristika 7

9 Přesnost snímače bývá vyjadřována obvykle relativní chybou, přičemž je tato relativní chyba vztažena k horní hranici měřícího rozsahu snímače. Vzhledem k tomu. že chyba může nabývat obojího znaménka, může se při známé relativní chybě d pohybovat skutečná hodnota měřené veličiny v rozmezí ±d kolem naměřené hodnoty, tedy v pásmu d. Je-li rozsah snímače 0 až x max, pak lze při relativní chybě d měřící rozsah rozdělit na pásma o šířce Dx=.d.x max. Těchto pásem je celkem x max n= = (.9) D x d Tyto fiktivní diskrétní úrovně u analogových snímačů odpovídají hladinám kvantování u snímačů číslicových. Tímto způsobem můžeme oba druhy snímačů porovnat. Jestliže předpokládáme, že se měřená veličina může při měření vyskytnout v libovolném z n počtu intervalů se stejnou pravděpodobností, pak pravděpodobnost, že měřená veličina bude v určitém intervalu, je rovna převrácené hodnotě počtu intervalů. Z toho lze vyvodit, že množství informace, které se může ze snímače získat, bude I=log (.0) d Použitý logaritmus má základ a množství informace je udána v binárních jednotkách - bitech. Jeden bit je nejmenší množství informace, které může nést jednoprvková dvojková zpráva. Dostáváme tak vztah mezi přesností snímače a množstvím informace, která se jedním měřením získá. Tímto způsobem se dají posuzovat jak snímače analogové tak i číslicové. Chyby snímačů, jak jsme je v předchozím uvažovali, se zpravidla chápou jako statistická vlastnost. Kromě toho je třeba u snímačů ve většině případů počítat s jejich dynamickými vlastnostmi. Jestliže se mění měřená veličina skokem, pak na výstupu snímače dostáváme této hodnotě odpovídající veličinu elektrickou až po určité době. Během této doby je v každém okamžiku chyba měření větší než chyba statická, tj. chyba měření příslušející stejné hodnotě měřené veličiny v ustáleném stavu. Nemá-li se zhoršit přesnost měření, je třeba, aby se brala v úvahu hodnota výstupní veličiny až po uplynutí uvedené doby, která je tedy minimální dobou měření při zachování přesnosti. Jestliže označíme takto definovanou dobu jednoho měření /T m, dá se za jednotku času provést nejvýše /T m měření za sebou. Můžeme tedy celkem za jednotku času obdržet /T m krát množství informací I dané statickou přesností měření, což je vlastně maximální tok informace. Pro propustnost, či přenosovou kapacitu kanálu platí I C = T = m T m log d (.) Udává se v bitech za sekundu. Propustnost je konstantní u každého snímače, pokud se nemění statická chyba a doba měření. Podle propustnosti můžeme posuzovat dynamické vlastnosti různých snímačů. Z předcházejícího je zřejmé, že je možné dobu měření zkrátit, ale jen za cenu zmenšení množství informace, tj. zhoršení přesnosti měření. Relativní chybou ve výrazu pro propustnost je třeba chápat jako chybu dynamickou. Naopak prodlužování doby měření nad hodnotu T m nemá v zájmu zvětšování přesnosti smysl, protože chybu jednoho měření nelze zmenšit pod její statickou hodnotu. U snímačů s několikanásobným převodem (kaskádním zapojením) je nutno uvažovat propustnost jednotlivých částí snímače. Totéž platí pro připojení snímače do měřícího kanálu. Obecně platí zásada, že propustnost všech částí měřícího kanálu mají být srovnatelné.3 Odporové snímače Odporové snímače patří do skupiny snímačů pasivních. Měřená neelektrická veličina je snímačem převedena na změnu odporu. Odporové snímače bývají zapojeny do obvodů s 8

10 pomocným napětím. Nejčastěji to bývá vyvážený nebo nevyvážený můstek. Odporové snímače se vyznačují jednoduchostí. Tato skupina je velmi rozsáhlá a umožňuje řešení většiny problémů z oboru měření neelektrických veličin. Obr..9 Elektrické náhradní schéma odporového snímače Každý snímač je třeba spojit s měřícím obvodem pomocí vodičů nebo spojovacího vedení. Vlastnosti tohoto vedení mohou výrazně ovlivnit parametry snímače a přesnost měření. Elektrické náhradní schéma odporového snímače s vedením je uvedeno na obr..9. Aby nebyla ovlivněna citlivost snímače a chyby způsobené vedením byly v přijatelných mezích, musí platit R << R s << R iz. Při střídavém napájení snímače přestává mít vinutí čistě ohmický charakter a chová se jako impedance složená z rovnoměrně rozloženého odporu R S a indukčnosti L S vinutí a z rozptylových kapacit C S mezi jednotlivými závity a mezi vinutím a kovovými částmi potenciometru. Impedace způsobuje při střídavém napájení kromě zhoršení přesnosti také nežádoucí fázový posun mezi výstupem a vstupním napětím potenciometru. Tento fázový posun závisí na poloze sběrače a nelze jej kompenzovat. Vliv kmitočtu napájecího napětí je tím větší, čím je odpor potenciometru větší a jeho vinutí delší. Zpravidla lze jednootáčkových drátových potenciometrů používat bez zhoršení vlastností pro kmitočty do několika khz, pětiotáčkových a desetiotáčkových šroubovicových potenciometrů do 400Hz a desetiotáčkových a víceotáčkových do 50Hz. V některých případech je nezbytné uvažovat u vlastního snímače též s jejich parazitní indukčností a kapacitou a jejich vlivem. Mezi nejčastěji používané odporové snímače patří kontakty, odporové snímače polohy tzv. potenciometry a odporové snímače deformace, nejčastěji nazývané tenzometry. Kontaktové snímače U odporových snímačů kontaktovým působením neelektrické veličiny dochází ke skokové změně odporu přepínáním kontaktu. Nejde tedy o měření vstupní veličiny, ale jen o indikaci při dosažení jedné nebo několika hodnot. Na obr..0 je vyznačen princip snímače s charakteristikou. Nejdůležitějším parametrem kontaktového systému je přechodový odpor. Kontaktové snímače představují poměrně rozsáhlou oblast technické aplikace a používají se hlavně při identifikaci následujících fyzikálních veličin : geometrické rozměry, teplota, tlak, zrychlení, vibrace, otáčky a hladina. 9

11 Obr.0 Princip kontaktového snímače a závislost odporu na posunutí kontaktu Obr.. Zapojení potenciometru do obvodu Potenciometry Obr.. Základní charakteristika potenciometr Odporové snímače polohy často nazýváme potenciometry - obr... Pracují tak, že působením měřené neelektrické veličiny se mění poloha kontaktu (sběrače), který se posouvá po odporové dráze. Tímto způsobem se mění odpor mezi sběračem a začátkem či koncem odporové dráhy. Snímače tohoto typu se vyznačují jednoduchostí a spolehlivostí a umožňují různý funkční průběh mezi lineární nebo úhlovou změnou polohy sběrače a změnou odporu. Pro zachování požadované charakteristiky potenciometru R=f(a x ) je nezbytné, aby zatěžovací R z potenciometru byl co největší. Je-li R =(-a x ).R, R =a x.r a K z =R z /R, potom pro výstupní napětí platí R a x U= Rz. Iz = U= U (.) R. R a x ( - a x ) R + + R K z kde a x je dělící poměr K = R Z /R je činitel zatížení Poměr výstupního napětí k vstupnímu napětí v závislosti na a x pro různé hodnoty činitele zatížení K z uvádí obr... Rozlišovací schopnost potenciometru udává, s jakou jemností je možné nastavení dělícího poměru. Přesnost potenciometru určuje, jak přesně lze nastavit dělící poměr. Vyjadřuje se jako maximální odchylka výstupního napětí od ideálního lineárního průběhu. Udává se v procentech napětí přivedeného na potenciometr. Přídavnou chybu zátěže d Z můžeme definovat jako rozdíl skutečného přenosu potenciometru a jeho dělícího poměru vyjádřenou polohou běžce a U d Z -a x (.3) U = Dosadíme-li do předchozí rovnice, dostaneme a x ( - a x ) d Z = K + a - a x ( ) x (.4) Předpokládejme, že R Z > (0-00). R, potom a x ( - a x ) dz = (.5) K Konstrukce potenciometrů jsou velmi rozmanité, nejčastěji se používají potenciometry kruhové, deskové, šroubovicové, rtuťové a elektrolytické. Pro svou 0

12 jednoduchost jsou často využívány v měřících zařízeních, hlavně pro měření polohy, dráhy, rychlosti, zrychlení, hladiny, tlaku, a pod. Tenzometry Snímače pro měření vzdálenosti dvou bodů tělesa, tj. deformace, označujeme jako tenzometry, kterých existuje velké množství. Nejrozšířenější v praktických aplikacích jsou elektrické odporové tenzometry. Materiál tenzometrů bývá uhlíková vrstva, kovový drátek či pásek nebo slabá kovová vrstva nanesená na povrchu. Tenzometr využívá ke své funkci vodivosti kovů nebo polovodičů při jejich deformaci, která je doprovázena změnou průřezu a délky. Pro odpor vodiče platí rovnice L R= r (.6) S kde L - délka vodiče S - plocha průřezu vodiče r - měrný odpor [Ohm.m] - v literatuře je také uváděn rozměr[ohm.mm /m]. Logaritmickým derivováním této rovnice dostaneme dr dl dr ds = + - R L r S Pro změnu průřezu platí dl ds=- m = - me L kde m - Poissonova konstanta (.7) (.8) e = dl L - poměrné prodloužení Z posledních dvou rovnic pro poměrnou změnu odporu platí dr dl dr æ dr ö = ( + m ) + = ç+ m+ e (.9) R L r è r e ø dr DL = k. e = k (.0) R L Pro poměrnou deformaci e = Dl/l platí v rozsahu pružná deformace vodiče (zpravidla drátku nebo folie) přímá úměrnost mezi poměrnou změnou odporu a poměrným prodloužením. Součinitel k nazývaný také deformační citlivost, nabývá různých hodnot pro různé druhy materiálu a má stálou hodnotu pouze v určitém rozmezí pružné deformace. Pro kovové materiály např. konstanta k=, u polovodičů je deformační citlivost podstatně větší a má velikost k=50. Obr..3 Uspořádání odporového tenzometru lepeného

13 - měřená součást ; lepidlo ; 3 podložka ; 4 - odporový článek ; 5 - kryt Nejčastěji se používají kovové tenzometry lepené - obr..3. Jde o odporový drátek, přilepený na podložce, která se pak celá přilepí na měřenou součást. Vlastní odporový drát má tvar mřížky. Na obr..3 je také uveden průběh smykového a tahového napětí podél tenzometru. Obr..4 uvádí některé provedení tenzometrů, kterých je velké množství, jednotlivé druhy se mohou lišit i svou velikostí. Tenzometry se nejčastěji používají k měření deformace, síly, tlaku, kroutícího momentu, zrychlení a pod. Předpokladem je převedení měřené veličiny na změnu deformace. V technických aplikacích jsou tenzometry nejčastěji používaným snímačem. Obr..4 Příklady provedení tenzometrů Membrány, tvořené po obvodě vetknutými kruhovitými deskami, slouží jako snímače malých a středních tlaků. Měření deformací na těchto membránách se provádí tzv. membránovými růžicemi (obr..5). Optimální je použití foliového snímače ve tvaru spirály, s kompenzačním vinutím umístěným na okraji v radiálním směru v oblasti tlakového namáhání. Při použití těchto snímačů je nutné cejchování při statickém tlaku, protože tenzometr zachycuje střední deformaci po měrné délce. Obr..5 - Tenzometrická růžice Pro polovodičové tenzometry je poměrná změna odporu obvykle určena polynomem. V praktických aplikacích se volí polynom. stupně. DR = c e+ c e (.) R Relativní změna DR/R se u polovodičových tenzometrů vztahuje k odporu R 0 nedeformovaného tenzometru při určité standardní teplotě T 0, obvykle T 0 = 5 o C. Hodnoty konstant C, C jsou závislé na velikosti měrného odporu r a jsou uváděny v atestech přiložených k tenzometrům. Závislost změny odporu nedeformovaného tenzometru v závislosti na teplotě vyjadřuje vztah

14 DR = a R 0 ( T - T ) + a ( T - T ) 0 0 (.) kde a, a - jsou konstanty. Pro jednotlivé typy tenzometrů se buď udávají hodnoty konstant a, a, nebo grafická forma závislosti. Výrobou polovodičových tenzometrů se zabývá řada světových firem. Vyrábějí se z křemíkového materiálu se specifickým odporem 0,00 Ohm/cm do Ohm/cm, v rozsahu nominálních odporů od 60 do Ohmů. Aktivní délky měrného prvku jsou v rozmezí od 0,7 do mm. Ukázka provedení tenzometru AP 5-6- je na obr..6. Pro měření malých změn odporu se nejčastěji používá můstkové zapojení - Wheatstonův můstek. Uvažujeme nejprve můstek napájený stejnosměrným zdrojem - obr..7. Při odporové změně některého z odporů R až R 4 změní se velikost proudu I g protékajícího diagonálou můstku, v níž je zapojen galvanometr. Proud I g jako funkci odporů R až R 4, odporu galvanometru R g a napájecího napětí U b můžeme určit z Kirchhoffových zákonů : Obr..6 Polovodičový tenzometr Obr..7 Můstek napájený typ AP 5-6- stejnosměrným proudem I. Algebraický součet proudů v kterémkoliv uzlu obvodu je nulový. Označíme-li proudy přitékající do uzlu znaménkem +, můžeme pro uzly A, B, C, D psát : A: + I + I 4 - I = 0 B : - I + I g + I = 0 C : I - I 3 - I = 0 D : I 3 - I 4 - I g = 0 (.3) II. Součet všech svorkových napětí v uzavřeném obvodě je nulový. Pro tři uzavřené části obvodu můstku lze psát : -R I - R g I g + R 4 I 4 = 0 -R I + R 3 I 3 + R g I g = 0 U b - R 4 I 4 - R 3 I 3 = 0 (.4) V soustavě rovnic (.3) máme jen tři vzájemně nezávislé rovnice. Pro určení 6-ti neznámých I až I 4 a I, I g máme tedy soustavu 6-ti rovnic (její determinant označme D 8 ). Řešení soustavy rovnic (.3) a (.4) vzhledem k proudu I g je : Ub Ig = ( R R3 - R R4 ) (.5) D s Velikost proudu I g a tím i odporovou změnu některého z odporů můstku můžeme určit dvojím způsobem : Při nulové metodě je na začátku měření můstek vyvážen, tj. indikátorem neprochází proud. Znamená to, že I g = 0, takže ze vztahu (.5) obdržíme : R R 3 = R R 4 (.6) 3

15 Obr..8 Můstek se stejnosměrným napájením a zesilovačem Deformací snímače se změní odpor, indikátorem prochází proud, můstek je rozvážen. Vyvážení můstku můžeme provést změnou odporu kterékoliv zbývají větve můstku a to tak, aby vztah (.5) zůstal zachován. Předpokládejme, že změna odporu nastala ve snímači zapojeném ve větvi, takže odpor R změnil hodnotu na R + DR. Vyvážíme-li můstek ve větvi, musí být splněno : (R + DR ) R 3 = (R + DR )R 4 R DR = DR DR = konst. DR (.7) R Změnu odporu DR odečteme na ukazateli přístroje. Při výchylkové metodě se změna odporu ve větvi můstku určuje ze změny proudu I g. Změníli se odpor R o DR, pak diagonálou můstku protéká proud, viz. vztah (.5) Ub Ig + DIg = [( R + DR) R3 - RR4 ] = Ds (.8) Ub Ub = [ RR 3 - RR4] + R3DR Ds Ds kde D s je determinant soustavy rovnic (.3) a (.4) pro případ, kdy na rameni je odpor R + DR. Jelikož při měřeních je DR /R obvykle menší než %, lze, přibližně položit D s = D s. Za tohoto předpokladu a pro případ, že můstek byl před tenzometrickým měřením vyvážen (I g = 0) a tedy R R 3 = R R 4, lze vztah (.7) psát takto : Ub DIg = R3DR DI g = konstdr (.9) D s Výchylka galvanometru je tedy přímo úměrná změně odporu tenzometrického snímače. Proud DI g a tím i výchylka jsou ovlivňovány kolísáním napájecího napětí U b. Tato metoda se používá při dynamických měřeních. Signál z můstku pro další zpracování je vhodné zesílit pomocí zesilovače - obr..8. Vstupní obvody zesilovačů lze navrhnout tak, že jejich impedance je proti odporu můstku značně velká. V tomto případě pak mezi svorkami D, E teče zanedbatelně malý proud vzhledem k proudu protékajícímu snímači. Výstupní napětí je pak možno považovat za rozdíl napětí dvou napěťových děličů. Hovoříme pak o napěťovém můstku. Jestliže u tohoto můstku nastane změna odporu, např. u snímače, a to DR, pak napětí mezi svorkami D a E je U = U - (U + DU ). Je-li můstek na začátku měření kapacitně i odporově vyvážen, pak U = U, takže U = - DU. Přibližně pak platí : 4

16 DR RR U=- DU= Ub R ( R + R ) (.30) DR pror= R= RpakU= Ub 4R Při podmínce R = R je změna DR maximální. Tato podmínka bývá při tenzometrických měřeních splněna, protože obvykle používáme snímače se stejným základním ohmickým odporem. Jestliže odporová změna nastane současně na dvou větvích můstku, výstupní signál z můstku je dán vztahem : Ub æ DR DR DR3 DR4 ö U= ç (.3) 4 è R R R3 R4 ø Získané výsledky přehledně uvádíme v tabulce. Stejnosměrné zesilovače výstupního signálu z můstku vykazují určitou nestabilitu. Tento nedostatek lze podstatně omezit u zesilovačů střídavých - obr..9. V tomto případě musí být střídavé i napájení tenzometrických můstků. V základních rovnicích pro můstek se střídavým napájením musíme ohmický odpor nahradit impedancí : Z = R + j X, kde R je ohmický odpor, X = wl - je reaktance. wc Rovnováha tohoto můstku bude opět při nulovém proudu i g = 0, tedy když bude platit (viz analogii se vztahem -.6) Z Z 3 = Z Z 4 (.3) Rovnice (.3) a tím i rovnováha můstku bude splněna, když bude současně platit R R 3 - X X 3 = R R 4 - X X 4, R X 3 + R 3 X = R X 4 + R 4 X (.33) V obecném případě můžeme můstek vyvážit postupným vyrovnáváním, tj. změnou jednoho parametru X dosáhneme snížení i g a změnou druhého parametru R můstek dovážíme. Pro střídavé zesilovače se značně velkými vstupními signály budeme mít můstek opět napěťového charakteru. Za předpokladu, že můstek byl z počátku vyvážen, projeví se změna impedance např. DZ ve větvi změnou napětí U na svorkách indikátoru o velikosti DZZ 3 U= U b (.34) Z + Z Z + Z ( )( ) 4 Tab.. : Rozvážení můstku pro dva tenzometry 5

17 Obr..9 Můstek se střídavým napájením - můstek s nosnou frekvencí Změna napětí je tedy opět přímo úměrná změněné veličině, v našem případě impedanci. U můstku napájených střídavým proudem je poněkud komplikovanější rozlišení smyslu deformace než u můstku stejnosměrných. Je-li totiž můstek vyvážen, pak stejně velká deformace, ať pozitivní či negativní, vyvolá stejně velkou výchylku na indikátoru. Dokumentujme si to na obrazovce osciloskopu se střídavým zesilovačem napájeným 6

18 střídavým proudem sinusového průběhu. Při statickém zatížení vyvolávajícím prohnutí nosníku např. směrem nahoru (obr..0a) vzniká na obrazovce sinusovka s větší amplitudou než při nezatíženém stavu (obr..0b). Při stejném prohnutí nosníku v opačném smyslu (tedy dolů) dostaneme opět sinusovku se stejnou amplitudou, ale s protifázovým průběhem (obr..0c), což ale bez dalšího zařízení nelze zjistit. Při dynamickém zatížení dostaneme průběh signálu dle obr..0d. Ke zjištění smyslu deformace se musí do měřícího řetězce zapojit další prvek, tzn. fázový diskriminátor, obr..9. Při zapojení snímačů do můstku musíme počítat vždy se snímači, jejichž odpor se vzájemně liší. Plyne z toho, že po zapojení do mostu a po připojení k přístroji bude na měřicí úhlopříčce určité napětí tím větší, čím větší bude rozvážení můstku nerovností odporů snímačů. Abychom mohli vůbec měřit, musíme můstek nejdříve vyvážit, musíme zrušit napětí v měřicí úhlopříčce. Obr..0 Rozlišení smyslu deformace Obr.. Princip odporového a kapacitního vyvažování Obr.. Princip vyvažování můstku u stejnosměrných přístrojů U střídavých můstků by však toto vyvážení ještě nestačilo. Protože pracujeme se střídavým proudem, projeví se kapacita přívodů, kabelů a další parazitní kapacity jako impedance, které jsou zapojeny paralelně s odporem snímače. Vzniká tedy složitý obvod v každé větvi, který způsobuje fázový posun napětí na výstupu z můstku a napětí oscilátoru, které ovládá řízený usměrňovač. Půlvlny se časově posunou proti sobě, takže výstupní usměrněné napětí již nebude složeno z půlvln sinusovek, ale napětí bude impulsy zabíhat do záporných 7

19 hodnot, sinusovka bude značně deformovaná a výsledné usměrněné napětí měřené ukazovacím přístrojem bude menší. Vyvažování na obr.. používá firma PHILIPS. Parazitní kapacity odporů snímačů vyvažuje diferenciálním kondenzátorem C c. Jsou to dva vzduchové kondenzátory se společným rotorem. Otáčením rotoru se zvětšuje kapacita jednoho kondenzátoru, zatímco se současně zmenšuje kapacita protějšího. Toto vyvažování kapacity je ze všech systémů nejdokonalejší. Vyvažování nepravidelností odporů snímačů je v tomto případě rovněž vyřešeno velmi dokonale provedeným vzduchovým kondenzátorem diferenciálním. Toto zapojení ovšem dovoluje připojení jen poloviny mostu. Jiné vyvažovací zapojení je na obr... Paralelně k odporům R a R se připojují odpory R p v sérii s potenciometrem R pv. Běžec potenciometru je spojen se zemí. Tímto způsobem měníme velikost paralelního odporu zapojeného ke snímači. Měníme tím i velikost fiktivního odporu snímače, což je výsledný odpor dvojice snímače a paralelní odpor. Zmenšováním paralelního odporu ke snímači R současně zvětšujeme paralelní odpor ke snímači sousednímu R. Tohoto zapojení lze použít i pro celý most, nejen pro dvojici snímačů. Zapojení se používá u stejnosměrných mostů. Kapacitní vyvažování se v mnohých přístrojích provádí zapojením podle obr... Potenciometr R c se připojí přes kondenzátor 300 až 500pF na zem. Vyvažovací možnosti pro běžné kabely jsou dobré, avšak vyvážením kapacity poněkud porušíme odporové vyvážení. Proceduru vyvažování je proto nutno několikrát opakovat. Obr..3 Princip vyvážení mostu protinapětím Nejdokonalejší způsob vyvažování můstku je na obr..3. Nezasahuje nikterak do můstku, nemění odpor použitých snímačů, ale zařadí do série s výstupním napětím můstku malé napětí, které se dá jemně regulovat. Protože se zdroj vyvažovacího napětí odebírá ze stejného transformátoru jako napětí napájecí, budou obě napětí přesně ve fázi. Stačí proto nastavit jen amplitudu pomocného napětí tak, aby byla přesně stejná jako zbytkové napětí můstku. Na vstupu zesilovače bude pak nulové napětí. Zapojení je jednoduché a přitom dovoluje nejen měnit velikost napětí působícího proti měřenému, ale jednoduchým způsobem i polaritu, takže může vyvažovat v obou směrech. Toto zapojení má proti všem ostatním zapojením jednu velkou výhodu, totiž dovoluje vyvážit i velmi rozdílné odpory snímačů..4 Indukčnostní snímače Indukčnostní snímače představují rozsáhlou skupinu pasivních snímačů, měřená neelektrická veličina je převedena na změnu indukčnosti. Indukčnostní snímače bývají zapojeny do obvodu s pomocným střídavým napětím. Nejčastěji to bývají obvody můstkové nebo rezonanční. Tato skupina umožňuje řešení většiny problémů z oboru měření neelektrických veličin. Každý indukčnostní snímač je nutno spojit s měřícím obvodem pomocí vodičů nebo spojovacího vedení. Vlastnosti tohoto vedení mohou výrazně ovlivnit parametry snímače a přesnost měření. Vlastní indukčnostní snímač je tvořen cívkou bez feromagnetického jádra nebo s feromagnetickým, popř. neferomagnetickým, elektricky vodivým jádrem. Působením neelektrické veličiny dochází ke vzájemnému posunutí těchto částí nebo ke změně jejich 8

20 elektrických vlastností. Cívka se vyznačuje indukčností, jejíž velikost závisí na počtu závitů, elektrických a magnetických vlastnostech jádra a na geometrických rozměrech cívky a jádra. Pokud jsou uvedené veličiny ovlivňovány vstupní měřenou veličinou, mění se i indukčnost cívky. Indukčností snímače vykazují též odporové a kapacitní parazitní vlastnosti. Elektrické náhradní schéma snímače je na obr..4. Vedle indukčnosti L je zde ztrátový odpor R a parazitní kapacita C. Ideální indukčnostní snímače mají mít velkou reaktanci wl v porovnání s R. Při běžných kmitočtech 5 až 0 khz nelze tento požadavek splnit, důsledkem toho je silná kmitočtová závislost údaje indukčnostního snímače. Kapacita C nezpůsobuje velkou chybu, protože její reaktance je daleko menší než reaktance indukčnosti při témže kmitočtu. Z elektrického náhradního schématu je také patrný vliv přívodů, kde je nutno uvažovat odpor R v, indukčnost L v, kapacitu mezi vodiči popř. proti zemi C v a izolační odpor R iz. Pro tyto veličiny by mělo platit Rv, wlv ááwlááriz, (.35) wc v Obr..4 Elektrické náhradní schéma indukčnostního snímače R - odpor snímače - L - indukčnost snímače - C - kapacita snímače R V - odpor vedení - L V - indukčnost vedení - C V - kapacita vedení - R iz - izolační odpor Základní druhy indukčnostních snímačů v jednoduchém i diferenciálním zapojení uvádí obr..5. Charakteristika snímače je velmi nelineární, pro praktické aplikace se využívá její lineární část šířka m. Indukčnostní snímače se používají hlavně pro měření vzdálenosti, tlaku, síly, kroutícího momentu, průtoku, zrychlení a pod. Pro vyhodnocení změny indukčnosti v diferencíálním zapojení snímače se používá můstek s nosnou frekvencí, jako u tenzometrů. 9

21 Obr..5 Základní typy indukčnostních snímačů.5 Kapacitní snímače Základem kapacitního snímače, který patří do skupiny snímačů pasivních je dvou nebo několikaelektrodový systém s parametry proměnnými působením měřené neelektrické veličiny. Pro kapacitu jednoduchého deskového kondenzátoru platí C= e. 0 e r S d (.36) 0

22 kde S - plocha elektrod d - vzdálenost mezi elektrodami e r - poměrná pervitivita e 0 - pervitivita vakua. Na obr..6 je náhradní elektrické schéma kapacitního snímače, ze kterého vyplývá, že obsahuje pouze čistou kapacitu, ale také odpor a indukčnost. Ve většině případů vliv parazitní indukčnosti můžeme zanedbat. Platí-li /wc<<r iz, pak je i vliv R iz zanedbatelný. Izolační odpor R iz je třeba uvažovat při stejnosměrném napájení. Obr..6 Elektrické náhradní schéma kapacitního snímače C - kapacita snímače - R iz - izolační odpor - R V - indukčnost vedení - C V - kapacita vedení R iv - iz. odpor vedení Kapacitní snímač je spojen s měřícím obvodem pomocí vedení - kabelu, jehož elektrické parametry mají vliv na funkci snímače. Měla by být splněna následující podmínka Rv, wlv áá áá Riz, (.37) wc wcv Je třeba počítat s tím, že ve většině případů je kapacita samotného snímače menší než kapacita přívodů. Obr..7 uvádí základní typy kapacitních snímačů včetně charakteristiky, která pro některé případy je lineární. Působením neelektrické veličiny můžeme u kapacitního snímače měnit mezeru mezi deskami, plochu desek nebo dielektrickum. Kapacitní snímače se v praktických aplikacích používají hlavně pro měření plochy, tlaku, síly, kroutícího momentu, hladiny a pod.

23 0br..7 Základní typy kapacitních snímačů

24 .6 Indukční snímače Indukční snímače představují rozsáhlou skupinu aktivních snímačů používaných hlavně pro měření mechanických veličin. U indukčního snímače jde o spojení cívky a magnetického obvodu, který může být vytvořen pomocí stálého magnetu nebo budícího obvodu s magnetickým tokem F. Napětí indukované v cívce je dáno Faradayovým zákonem df u=- N (.38) dt kde N je počet závitů cívky df/dt je časová změna magnetického toku vázaná na závity cívky. Měřená veličina může působit buď na rychlost změny magnetického toku spojeného s N závity pevné cívky nebo při stálém magnetickém toku měnit počet závitů cívky, které jsou v daném časovém okamžiku vázány s magnetickým tokem. Rozlišujeme proto snímače : a) snímače elektromagnetické b) snímače elektrodynamické. U elektromagnetických snímačů se mění magnetický tok změnou impedance magnetického obvodu. Princip snímače je vyznačen na obr..8. Obr.8 Základní typy elektromagnetických snímačů Elektrodynamické snímače jsou založeny na využití Faradayova indukčního zákona, podle kterého velikost indukovaného napětí je dáno rovnicí U = B. v. l (.39) kde B - indukce magnetického pole l - délka vodiče v - rychlost vodiče ve směru kolmém na magnetické siločáry. Klasickým představitelem této skupiny snímačů je tachodynamo a indukční průtokoměr. Indukční snímače se v technických aplikacích používají hlavně pro měření dráhy, rychlosti, zrychlení, tlaku, síly, průtoku a pod..7 Piezoelektrické snímače Piezoelektrické snímače patří do skupiny aktivních snímačů. Ke konstrukci snímačů tohoto typu se využívá piezoelektrického jevu, který spočívá v tom, že uvnitř některých krystalických dielektrik vzniká vlivem mechanických deformací elektrická polarizace, čímž na povrchu vznikají zdánlivé náboje, které mohou v přiložených elektrodách vázat nebo uvolňovat náboje skutečné. Jakmile mechanické napětí zmizí, dostává se dielektrikum do původního stavu. Pro velikost náboje platí Q= k p. S. p kde k p - Curievova konstanta - =,6.0-0 C/N (.40) 3

25 S - plocha elektrod p - tlak. Piezoelektrický snímač se při působení síly nebo tlaku chová jako generátor náboje. Elektrické náhradní schéma je uvedeno na obr... Kapacita C 0 je tvořena vlastní kapacitou snímače, dále kapacitou kabelu a kapacitou měřícího přístroje. Odpor R 0 se skládá z objemového a povrchového odporu dielektrika, dále izolační odpor svorek i kabelu a vstupní odpor měřidla. Obr..9 Elektrické náhradní schéma piezoelektrického snímače Časová konstanta celého obvodu se snímačem je t =R 0. C 0 (.4) Tento údaj je zajímavý především při určování spodní hranice kmitočtového rozsahu snímače a měřícího obvodu a dále se uplatňuje při statickém cejchování snímače. Jestliže určíme přístupný pokles napětí v daném časovém intervalu a kapacitu C 0, pak můžeme z předchozího určit izolační odpor R 0. Požadavky kladené na izolaci snímače, konektoru a spojovacího kabelu jsou velmi přísné. Požaduje se hlavně velký izolační odpor, malá kapacita a dobré stínění proti vnějším rozptylovým polím. Dále se požaduje, aby při ohýbání kabelu nevznikaly třením parazitní elektrické náboje, případně změna kapacity kabelu. Izolační odpor se nesmí zmenšovat vlivem působení vlhkosti prostředí. Pro měření výstupního napětí snímače se musejí používat měřící přístroje s velkým vstupním odporem. Běžně se používá tranzistorů řízených elektrickým polem v nejrůznějších zapojeních. Předností piezoelektrických snímačů jsou jejich malé rozměry, konstrukční jednoduchost, lineární charakteristika a pod. Používají se především pro dynamické měření síly, tlaku, zrychlení, výchylky, mechanického napětí a pod..8 Termoelektrické snímače Termoelektrický jev je příčinou vzniku termoelektrického napětí v uzavřené smyčce dvou vodičů z odlišných materiálů, pokud stykové body nejsou na stejné teplotě. Důvodem je vznik potenciálního rozdílu na styku dvou kovů s odlišnou výstupní prací volných elektronů a jeho závislost na teplotě styku. Zapojení termoelektrického snímače - termočlánku a jeho náhradní elektrické schema je na obr..30. Termočlánky patří do skupiny aktivních snímačů, vyznačují se malým vnitřním odporem R i a používají se hlavně pro měření teplot a tepelného toku. 4

26 Obr..30 Elektrické náhradní schéma termoelektrického snímače 5

27 . MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. Měření tlaku Tlak je definován poměrem df/ds, odkud vyplývá i jednotka tlaku. Nulový tlak přisuzujeme prostoru, v němž by nebyla žádná hmota. Tlak vzduchu na povrchu zemském se nazývá barometrický tlak. Měříme-li tlaky od nulového tlaku, mluvíme o tlacích absolutních. Je-li absolutní tlak vyšší než barometrický, nazýváme uvedený rozdíl přetlakem, v opačném případě podtlakem. Absolutní tlaky nižší než tlak barometrický se nazývají vakuum. Přístrojů pro měření je velké množství. Pro měření statická se v laboratořích i provozech používají nejčastěji tlakoměry kapalinové, pístové a deformační... Tlakoměry kapalinové - trubicové Pro svoji jednoduchost a přesnost patří mezi nejpoužívanější přístroje pro měření malých tlaků. Měřítkem změny tlaku nebo tlakové diference je změna výšky tlakoměrné kapaliny, obvykle v přímé trubici - obr... Obr.. Kapalinové tlakoměry Deformační tlakoměry s elastickým členem Měření tlaku je u nich převedeno na měření deformace, která je způsobena měřeným tlakem. Elastické členy působí v mezích pružných deformací, kdy namáhaný člen nabývá po odlehčení původní tvar a rozměr. Nejběžnějším elastickým členem je Burdonova trubice, jejíž teorie a konstrukce je nejlépe propracována. Má eliptický průřez se střednicí tvaru kruhového oblouku, někdy též stočená do spirály nebo šroubovice. Jeden konec je uchycen v tlakové přípojce, druhý konec je uzavřený a volný. Při zatížení trubice měřeným tlakem se vliv deformace trubice napřimuje a volný konec se vychyluje. Tato výchylka se přes převodový mechanismus přenáší na ručičku, která na stupnici ukazuje velikost měřeného tlaku. Dalším základním elastickým členem je membrána, zpravidla kruhová, na obvodě upnutá a z jedné strany zatížená měřeným tlakem. Používá se i membrán zvlněných nebo prohnutých, zejména je-li třeba snížit jejich tuhost při zachování pevnosti. Pro měření malých tlaků je možné použít i měrných krabic nebo vlnovců a dosáhnout tak dosti velké deformace. 9

28 Obr.. Schéma deformačních tlakoměrů Obr.. uvádí všechny výše jmenované způsoby měření tlaku, jejich konstrukčních provedení je velké množství. Tlakoměry deformační se běžně vyrábí v třídě přesnosti,5%, pro přesnější měření %. Vzhledem k tomu, že jsou citlivé na přetížení a pružné elementy mohou časem měnit mechanické vlastnosti, je nutné tyto manometry často cejchovat. Tlakoměry se silovým účinkem Převedení měření tlaku na měření síly, jejíž účinek je v rovnováze se silou tlakovou, využívají tlakoměry se silovým účinkem, zde patří především tlakoměry pístové a prstencové. Na obr..3 je uveden zjednodušený řez pístového manometru, používaného pro cejchování ostatních druhů tlakoměrů, hlavně v oblasti vyšších tlak Obr..3 Zjednodušené schéma Obr..4 Prstencový manometr pístového tlakoměru Prstencový manometr - obr..4 je tvořen dutým prstencem, který se otáčí kolem středu O. Prstenec kruhového nebo obdélníkového průřezu částečně naplněný kapalinou je 30

29 v horní části rozdělen pevnou přepážkou a opatřen dvěma odběry tlaku, v dolní části je připevněno závaží. Působí-li na přepážku rozdíl tlaků (p - p ) a tím otočný moment M = (p - p ). S. R, vychýlí se prstenec z rovnovážné polohy o úhel b, při němž nastane rovnováha mezi otočným momentem a závažím, takže platí Ga p -p= sinb (.) SR Úhel při otočení prstence při konstantním tlakovém rozdílu Dp je závislý na velikosti závaží. Proto lze velmi jednoduše změnou velikosti závaží provádět změnu rozsahu přístroje. Tenzometrické snímače tlaku Vedle statického měření tlaku, které v technické praxi převažuje, je třeba v mnoha důležitých případech provádět měření tlaku, jako např. při hydraulickém rázu, při snímání indikátorového diagramu, při měření tlakových fluktuací turbulentního proudění a v celé řadě dalších případů. Pro dynamické měření tlaků se musí používat tlakových snímačů a přístrojů, jejichž přenosové vlastnosti umožňují s ohledem na časovou závislost tlaku jeho měření bez amplitudového nebo fázového zkreslení. Těmto požadavkům vyhovují nejlépe elektrické snímače, např. kapacitní, induktivní, tenzometrické a piezoelektrické, z nichž poslední dva se používají nejčastěji, a proto dále budou podrobněji popsány. Tenzometrické snímače tlaku převádí tlakovou změnu na deformaci vhodného pružného členu, kterou měří odporovým tenzometrem. Na obr..5 jsou uvedeny základní typy snímačů tlaku. Obr..5 Základní typy tenzometrických snímačů tlaku Jako deformačního členu se používají nejčastěji kruhové desky po obvodu vetknuté. Je-li deska navržena tak, že se v ní vyskytují tahová a tlaková napětí, může se použít dvou aktivních tenzometrů, čímž je také vyřešena teplotní kompenzace. 3

30 Obr..6 Konstrukční řešení Obr..7 Řez piezoelektrickým tenzometrického snímače tlaku snímače Je výhodné použít foliového tenzometru, který se skládá ze čtyř odporů zapojených tak, že tvoří celý most. Touto úpravou se dosáhne zvýšení citlivosti snímače a dokonalé tepelné kompenzace. Snímače, u kterých se požaduje velká citlivost, mají velmi tenkou desku membránu, na které při deformaci převažují tahová napětí. V těchto případech se používá spirálového tenzometru. Tenzometrické snímače tlaku se vyrábějí prakticky pro libovolné tlaky, vyznačují se dobrou citlivostí a linearitou, jsou časově stálé a mají dobré přenosové vlastnosti. Před měřením se však musí staticky cejchovat. Jedno z možných provedení tenzometrického snímače tlaku je na obr..6. Snímače se vyrábějí ve třídě přesnosti 0,%, kompenzovaný rozsah teploty okolí činí obvykle -0 o až +80 o C. Vstupní a výstupní odpor snímače bývá 0W nebo 350W. Teplotní chyba je obvykle menší než ±0,%. Běžně se také vyrábějí snímače s polovodičovými tenzometry, které mohou být nalepeny na kovové membráně nebo se jako pružný prvek použije křemíková membrána, v jejichž povrchu je difúzí vytvořen celý odporový můstek. Snímače uvedené konstrukce mají větší citlivost a používají se pro měření do 5MPa. Piezoelektrické snímače tlaku Piezoelektrické snímače tlaku jsou založeny na piezoelektrickém jevu, který nastává při mechanickém namáhání některých krystalů, přičemž vzniká elektrický náboj, který je přímo úměrný velikosti mechanického napětí. Piezoelektrické snímače se nejčastěji zhotovují z krystalu křemene, který má velký odpor a tudíž malý svod. Hlavní výhodou piezoelektrických snímačů je, že mají malé rozměry, minimální škodlivý prostor a tudíž vysoký vlastní kmitočet. Takže je možnost jimi snímat tlak až do frekvence 0 4 Hz. Tyto snímače tlaku se vyrábějí pro široký rozsah tlaků, vyznačují se dobrou linearitou a stabilitou, před měřením se však musí cejchovat. Poněvadž el. náboj, který vzniká na krystalu, je velmi malý, musí se pro další zpracování zesílit. Použitý zesilovač musí mít vysoký vstupní odpor, aby nedocházelo k amplitudovému zkreslení nízkých frekvencí a také proto, aby se snímač mohl staticky cejchovat. Řez snímačem je na obr..7.. Měření rychlosti a průtoku Měření střední rychlosti i průtoku patří k základním měřením v hydromechanicky. V současné době existuje, a pro tato měření se i průmyslově vyrábí, velké množství přístrojů, z nichž nejpoužívanější jsou dále popsány. Pro měření průtoků v potrubí se nejčastěji používají škrtící orgány, pro malé průtoky se používá rotametr, rozšiřuje se i použití 3

31 indukčního průtokoměru. při laboratorních měřeních se uplatňuje zajišťování průtoků vážením nebo do odměrné nádoby. Pro měření bodových rychlostí se používají sondy nejrůznějších provedení, z nichž pro jednorozměrné proudění se nejvíce rozšířila Pitotova nebo Prandtlova trubice. Měření průtoku tekutin pomocí snímačů diferenčního tlaku Protéká-li tekutina potrubím, ve kterém je umístěn škrtící orgán, tj. clona, dýza, Venturiho dýza a klasické trubice Venturiho, vznikne vždy tlaková diference před a za škrtícím orgánem. Za podmínek, které přesně vymezuje norma ČSN ISO 567-, lze na základě závislosti mezi tlakovým rozdílem a průtokem tekutiny nahradit přímé měření průtokového měření tlakového rozdílu před a za škrtícím orgánem a těmto hodnotám přiřadit určitou velikost průtoku. Jestliže jsou přísně dodrženy všechny předpisy uvedené normy, tj. geometrický tvar škrtícího orgánu a jeho umístění v potrubí, pak lze upustit od cejchování a určit příslušné součinitele podle údajů normy. Změnou průtokového průřezu se vyvolá změna rychlosti a tím tlaku, která se měří - obr..8 Hmotnostní průtok je určen rovnicí C q m =. 4 - b e p 4 d Dpr = Obr..8 Řez clonou C - b p e d Dpr 4 kde označení veličin je uvedeno v tab... Podobně může být vypočtena i hodnota objemového průtoku 4. (.) 33