Enege v magnetcém pol. Jadený paamagnetmu. šeobecně: Damagneta účny eletonů v chemcých vazbách e do značné míy vzáemně ompenzuí výledný vlv e velm labý. K měření e nutné velm homogenní a tablní pole až 0-0. Jedná e o lacou NMR v apalně vyoého ozlšení. Paamagneta ovy třední vlv Láty e pontánní magnetzací vlv eletonů e vyoý řádově převyšuící extení pole teé pa an není nutné. Magnetcé nteace ade eletony a otatním ády nenulovým magnetcým momentem a přímá adená dpól-dpólová nteace vzáemné půobení dvou adených magnetcých dpólů b nteace eletony chemcý poun vlatního obalu v chemcých vazbách vodvotním... pohybuící e čátce eletcým náboem a magnetcým dpolovým momentem c nepřímá adená pn-pnová nteace nepřímo = potřednctvím eletonů v chemcých vazbách Eletcá vadupólová nteace tzv. J aplng ádo v eletcém pol eletonů a otatních ade
Magnetcá nteace áda eletonovým pnem a obtálním momentem eletonů bez nteace dalším ády a eletony neobdží e aplng an přímá pn pnová vazba. Taé bez nteace vněším magnetcým polem neobdží e chemcý pouv. Hamltonán A H ea p m H B o e.ot... eletotatcá nteace o H pn-obtální nteace S L ŝ... pn eletonu -e... nábo eletonu Â... vetoový potencál magnetcého pole vytvářeného adeným magnetcým momentem Jádo v počátu ouřadnc... 0 dv 4 0 A A... polohový veto eletonu... magnetcý dpólový moment áda Hamltonán hypeemné nteace: 8.. 0 l H e hf Obtální člen + Dpól-dpólová nteace magnetcých momentů pn eletonu - adený pn + Femho ontatní nteace po eletony nenulovou pavděpodobnotí výytu v mítě áda
Efetvní magnetcé pole na ádře: l. 8 B 0 hf e 89 př. fluó a 0 Bohůo poloměo p a0 magn. pole vytvořené eletonem na ádře 0 B l velot ~ 0 T Ale v typcých expementech v pevných látách a moleulách e obvyle nepozouí ta velá pole daná eletonovým obtálním momenty. Příčny: uzavřené lupy eletony zúčatňuící e vazeb - přípěvy e vzáemně ompenzuí paamagnetcé onty - zamzání obtálního momentu t. záladní tav ontu v ytalovém pol pol oolních náboů v pvním přblížení ž není vlatním tavem l z ale ech lneání ombnací teá má l z 0 avša neplatí např. po onty vzácných zemn - čátečně obazená lupa 4f e odtíněna vněším eletony - oolí ovlvní méně. Damagnetcé neovy... tenzo chemcého pounu ep. Paamagnetcé neovy... větší hodnoty B en áté elaxace Kovy... Knghtův poun Femho ontatní nteace -vodvotní eletony teplotně nezávlá Paulho paamagnetmu malá f ep. d eletony více loalzované teplotně závlý přípěve Magnetcé láty... lné hypeemné pole velá třední hodnota Nepřímá pn-pnová nteace v damagnetách v ovech RKKY chaatetcé oclace zpotředovaná vodvotním eletony.
Obecně po ompletní pop včetně vněšího magnetcého pole H m e p ea H o.ot A. B odpovídá zemanový nteac ložen z adeného mag. momentu eletonového. B pnového momentu a eleton. obt. mom. v extením magnetcým pol - polední dva členy e v. řádu pouchové teoe neuplatní. Â vetoový potencál půobící na eleton. Nyní má přípěve od exteního magnetcého pole A 0 a přípěve vznlý půobení mez ednotlvým magnetcým momenty eletonů a ade Â. A A 0 A B 4 úpavou a ozepáním vznnou mmo né blneaní členy v vznu chemcého pouvu a J aplngu. A A 0 chemcý poun bl. v B a l teé dávaí B nteace mez adenýma magnetcým. momenty a magnetcým polem vyvolaným pohybem eletonů vněším magnetcým polem A půobení adených momentů zpotředováno pře A - J aplng eletonové obaly. l
Teďa o něco více patcy: elot nteací elot ednotlvý přípěvů nteací vůč původu atomů:
Chemcý poun: tenzo chemcého pouvu zotopní apalně moleuly vyonávaí velce ychlý pohyb př němž nabývaí všechny možné teně pavděpodobné oentace: tzv. eulání apoxmac e vezme pouze z loža hamltonánu eulání apoxmace odpovídá zanedbání ychle e vyvíeících členů vůč magnetcému členu: Tenzo chemcého pouvu má dva přípěvy pomňte přeznačení delta na gma damagnetcý a paamagnetcý. Paamagnetcý přípěve e zíá v duhém řádu pouchové teoe. elot damagnetcého paamagnetcého členu:
Přímá dpól dpólová nteace Opět přde eulání apoxmace ve teé e ozdíl mez heteonuleaním a homonuleaním pny: otopní apalně e tento výaz vytřeďue 0 a vůbec nenatane štěpení. pevné fáz e užívá napřílad otace vzou pod magcým úhlem nebo pecální pulzní evence ta aby e potlačlo štěpení teé e opot J vazbě hodně velé.
Nepřímá dpol-dpolová nteace J aplng více ozepáno x ou pnové matce atomu zotopní apalně: případě eulání apoxmace e zednodušue pouze heteonuleání J aplng
Eletcé momenty ade a vadupólová nteace Dtbuc eletonového náboe lze vyádřt multplovým ozvoem: C 0 e nábo áda C e eletcý dpólový model a C moment e vadupólový eletcý Eletcý potencál může být opět ozepán podobným způobem. x 0 x x x... 0 x x 0 0 e potencál upotřed áda e gadent eletcého potencálu a atd Enege áda: Člen E 0 odpovídá za většnu maoopcých vlatnotí tutua hmoty ale není důležtý v NMR. Dá e uázat lché členy E E ou nulové důlede toho že vlnová funce ade ve taconáním tavu má defnovanou patu. Navíc e dá uázat zae z dalších ymet že platí náleduící podmína po eletcou ntenztu: Tato podmína nám říá že áda e pnem menším než edna budou mít nenulový pouze člen E 0. Z toho vyplívá že eletcá enege ade e pnem menším než edna nebude závet na ech oentac. Po áda o e pnem edna nebo vyšším bude zae domnantní vadupólový člen další ou zanedbatelné.
Dá e taé použít eulání apoxmace teá vztahy zednoduší. zotopní apalně není : pevné fázy: Podobně d d W ýaz d nezáví na oentac. Dále uvažueme en tu čát nteace teá na oentac záví W otačně ymetcý tenzo. řádu nulovou topou v ytému vých hlavních o ymetcý tenzo lze dagonalzovat. W potony x x x x e Analoge S C W S
Označme z W.-E. věty e W C z e cyl. xx S xx C C e xx z cyl. C e Zavedeme paamet aymete xx yy pa xx W zz yy zz e zz 4 zz z x y Omezíme e na oově ymetcé pole 0. ezz H B0. z 4 E m ezz co B0m m 4 Pozn. Pole oovou ymetí = 0 štěpení podle m Pozn. Pole ubcou ymetí W = 0 xx = yy = zz = 0 - př ovnot lože vyplývá nulovot z podmíny nulové topy