MODELOVÁNÍ VĚTRNÝCH ELEKTRÁREN PRO VÝPOČTY DYNAMICKÉ STABILITY

MODELOVÁNÍ VĚTRNÝCH ELEKTRÁREN PRO VÝPOČTY DYNAMICKÉ STABILITY Zpracoval: Pracoviště: ČEPS,a.s. Elektrárenská 774/2, 52 Praha Tel.: (42) 267 443 Fax: (42) 267 433 E-mail: maslo@ceps.cz Klíčová slova : větrné elektrárna (VtE), asynchronní generátor, dvojitě napájený asynchronní generátor. Úvod Obnovitelné zdroje energie, mezi něž patří i větrné elektrárny (VTE), mají politickou podporu.. Například sousední Německo je světový šampión ve výstavbě větrných elektráren, kdy jejich instalovaný výkon přesáhl v r. 23 3 W. V Česku byl podle [] instalovaný výkon VtE necelých MW, ale dá se předpokládat nárůst instalovaného výkonu i výroby. Provozovatelé distribučních i přenosových sítí proto musí být na tuto situaci připravení.vzhledem k tomu, že větrné elektrárny patří (vzhledem ke svému jednotkovému výkonu řádově do několika MW) mezi tzv. rozptýlené zdroje připojené do distribuční sítě, ovlivní jejich instalace hlavně plánování a provoz distribučních sítí. Vzhledem k charakteru těchto zdrojů nestálosti jejich výkonu a závislosti na klimatických podmínkách, ovlivňuje nasazení větrných elektráren i provoz přenosové soustavy a to jak změnami toků výkonů, tak požadavky na dodatečný regulační a rezervní výkon. Jednou z podmínek úspěšného a bezproblémového provozu větrných elektráren je znalost jejich chování během změn, kterými mohou být např. poruchy v síti, proměnlivost napětí nebo fluktuace rychlosti větru. Chování VtE v čase (tj. jejich dynamika) při těchto změnách pomáhají určit, analyzovat a pochopit dynamické modely., které představují matematický popis reálných zařízení. Popis těchto modelů a příklady jejich užití jsou náplní tohoto příspěvku. V jednotlivých kapitolách se nejdříve příslušné zařízení popíše, pak se uvede matematický model a nakonec budou prezentována dynamika VtE na jednoduchých příkladech. tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49

2. Způsoby vyvedení výkonu větrné turbíny V současnosti existují základní čtyři možnosti jak přeměnit mechanický výkon větrné turbíny na elektrický a vyvést ho do sítě. První dva ukazuje následující obrázek (převzato a upraveno podle [2]). Nejjednodušší uspořádání představuje asynchronní generátor s kotvou nakrátko poháněný přes převodovku větrnou turbínou. Jalový magnetizační výkon je vyráběn na místě kondenzátorovými bateriemi. Rychlost otáčení rotoru je dána skluzem asynchronního generátoru a změny otáček se tudíž pohybují v úzkých mezích -2 %. Složitější uspořádání představuje asynchronní generátor s vinutou kotvou. Do rotorového obvodu je připojen odpor, jehož velikost se dá plynule měnit. Otočky se mohou měnit do %. Jalový magnetizační výkon je vyráběn opět kondenzátorovými bateriemi. Obr. Vyvedení výkonu pomocí as.generátoru s kotvou nakrátko a s vinutým rotorem Další dvě uspořádání ukazuje následující obrázek. Je to opět asynchronní generátor s vinutou kotvou, jehož rotorové vinutí je tentokrát napájeno z frekvenčního měniče. Jedná se o tzv. dvojitě napájený asynchronní generátor. Kondenzátorové baterie nejsou potřeba, protože frekvenční měnič je schopen dodat potřebný jalový výkon nejen pro činnost vlastního generátoru, ale částečně i pro potřeby sítě. Otáčky se mohou měnit až o 3% a přizpůsobovat se tak pružně charakteristice větrné turbíny (jak ukážeme dále). Poslední uspořádání představuje synchronní generátor s permanentními magnety připojený do sítě přes stejnosměrnou spojku.vícepólové uspořádání dovoluje přizpůsobit otáčky generátoru otáčkám vrtule větrné turbíny a odpadá tak potřeba převodovky. tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 2

Obr. 2 Vyvedení výkonu pomocí dvojitě napájeného as.generátoru a synchronního generátoru 3. Vytvoření modelu větrné turbíny Z předchozí kapitoly je zřejmé, že větrná elektrárna představuje komplex jednotlivých komponent (vrtule, hřídele s převodovkou, generátor s měničem) doplněný regulátory a navazující na systém sítě. Kromě toho jednotlivá větrná elektrárna může pracovat v rámci tzv.parku nebo farmy s více VtE, jejichž činnost se vzájemně ovlivňuje. Následující obrázek ukazuje principiální schéma modelu VtE. v H Model regulátoru β PZ QZ P Model parku ( farmy ) v H i Model vrtule v Ei Model turbíny ω T M T Model hřídele ω M Model A měniče I U Model sítě v Hn Θ R Obr. 3 schéma modelu Větrné elektrárny Model parku určuje rychlosti větru ve výši hřídele v H turbíny v místě, kde je VtE instalována. Model vrtule převádí rychlost v H na ekvivalentní rychlost větru v E. Bere v úvahu počet listů, tvar lopatek a jejich rychlost, stín věže atd. Vlastní model turbíny převádí ekvivalentní rychlost větru v E na moment nebo výkon turbíny. Jako proměnná do něj vstupuje rychlost otáčení rotoru ω T a úhel natočení lopatek β. Model hřídele uvažuje jeho pružnost, takže poměrné otáčky hřídele turbíny a generátoru mohou být v přechodných stavech různé. Model generátoru případně měniče tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 3

tvoří vazbu mezi turbínou a sítí. V tomto příspěvku se budeme podrobněji zabývat modely turbíny a dvojitě napájeného asynchronního generátoru a jejich regulací. 3.. Model turbíny Výkon větrné turbíny P T závisí na rychlosti větru v E podle vztahu: P T = K P v E 3 c P (λ,β). Koeficient K P je konstanta závislá na ploše vrtule a hustotě vzduchu. Koeficient c P je vlastně účinnost turbíny a je funkcí úhlu natočení lopatek turbíny β a činiteli rychloběžnosti λ, což je podíl rychlosti koncového bodu vrtule a rychlosti větru. Následující obrázek ukazuje příklad průběhů c P pro třílistou vrtuli..5.45.4.35 c P =f(λ,β) β= β=2.5.3.25 β=5 β= β=5.2.5. β=25 β=2.5 2 4 6 8 2 4 λ 6 Obr. 4 příklad účinnosti větrné turbíny v závislosti na úhlu natočení a činiteli rychloběžnosti Z obrázku je vidět, že větrná turbína má určité optimální pásmo, pro které dosahuje největší účinnosti (teoretické maximum je 57%. Proto možnost proměnných otáček rotoru je důležitá pro dosažení této optimální účinnost. V programu MODES jsou implementovány dva modely větrné turbíny. Dynamický model turbíny při konstantní rychlosti větru označený WIN a statický model se závislostí na rychlosti větru označený WINS. První model byl převzat z [3] a byl doplněn o závislost na otáčkách. Jeho blokové schéma je na následujícím obrázku: Zadaná hodnota ω Z enerátor s r - - Regulátor otáček K P2 Natáčení lopatek pt W ω VYP SPD β Statická charakteristika M min M max Moment turbíny m W m W =[(C βc 2 ) ωc 3 βc 4 ]/(C 2 ω C 4 ) Obr. 5 blokové schéma modelu větrné turbíny při konstantní rychlosti větru tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 4

Vlastní turbína je modelována statickou charakteristikou v závislosti na rychlosti rotoru ω a natočení lopatek β. Tato závislost je definována čtveřicí parametrů C -C 4 a určí se aproximací z charakteristik turbíny. Úhel β se mění v rozsahu od do. Při hodnotě dosahuje moment turbíny největší hodnoty. Při inicializaci modelu (ve výchozím stavu) předpokládá β=. Úhel natočení β je ovládán jednoduchým proporcionálním regulátorem otáček Setrvačnost mechanismu natáčení lopatek je modelována časovou konstantou T W. Regulátor je možno odpojit klíčovým slovem VYP v databázi modelů bloku. Úhel β má pak konstantní hodnotu. Statický model aproximuje závislost výkonu turbíny na rychlosti větru. Příklad takové závislosti je na následujícím obrázku. 2 Výkonnostní křivka V8-2.MW 5.dB 5 5 5 5 V [m/s] 2 Obr. 6 příklad statické charakteristiky větrné turbíny (podle firemních materiálů VESTAS) Statický model aproximuje závislost výkonu turbíny na rychlosti větru lineárně od minimální rychlosti v min do rychlosti v n, kdy turbína dává maximální výkon N max. Při rychlosti v stop se turbína odstavuje z bezpečnostních důvodů. Blokové schéma modelu je na Obr. 7: Veškeré regulace větrné turbíny jsou v modelu implicitně zahrnuty, takže model se hodí pro stacionární výpočty s pomalými změnami rychlosti větru. Statická charakteristika turbíny v N max v min v n v stop N T Výkon turbíny Obr. 7 blokové schéma modelu větrné turbíny při proměnné rychlosti větru tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 5

3.2. Model generátoru CYKLUS E 24 seminář č. 7 Pro asynchronní generátor s kotvou nakrátko lze využít standardní modely obdobné asynchronním motorům s jednoklecovým případně dvouklecovým rotorem viz např. [4]. Proto se budeme nyní zabývat modelem dvojitě napájeného asynchronního generátoru. Uspořádání tohoto generátoru je znázorněno na následujícím obrázku. Obr. 8 schéma dvojitě napájené asynchronního generátoru (podle[2]) Rotorový obvod je napájen z měničů konvertorů, které jsou vybaven moderními bipolárními tranzistory IBT nebo tyristory TO (gate turn-off type thyristor), takže frekvence i amplituda napětí je plynule měnitelná. Měnič je dimenzován přibližně na ¼ výkonu generátoru a umožňuje změnu otáček od 5% do %, čímž se zlepší využití VtE (viz charakteristika na Obr. 4). Odpovídající matematický model takového generátoru je na Obr. 9: Obr. 9 schéma dvojitě napájené asynchronního generátoru (podle[2]) tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 6

Pro simulaci pomalejších elektromechanických přechodných dějů lze dynamiku asynchronního generátoru zanedbat proti rychlosti změn frekvenčního měniče a model podle Obr. 9 nahradit Nortonovým vstřikem paralelně z náhradní reaktancí motoru. Takto zjednodušený statický model nazvaný zkratkou DFI (Double Feeded Induction enerator) je implementován v programu MODES. Jeho schéma je patrné z následujícího obrázku: I=(P -jq)/u * jx =j[x (X 2 X mi )/X 2 /X mi ] U P =P Z pro U >.7 P = pro U <.7 Q =Q Z U 2 X pro U >.7 Q = pro U <.7 Obr. statický model dvojitě napájeného asynchronního generátoru Přechodné děje v obou vinutích dvojitě napájeného as. generátoru jsou zanedbány, protože jsou dostatečně rychlé v porovnání s vyšetřováním elektromechanických dějů. Tento předpoklad je v souladu i s přístupem v jiných síťových simulátorech (viz např. [5]). Dominantní roli přebírá frekvenční měnič, který v součinnosti s regulačními obvody je schopen přizpůsobovat činný i jalový výkon požadavkům na efektivní využití rychlosti větru a na neovlivňování sítě. V běžném provozu s napětím větším než je 7 % jmenovité hodnoty je dodávka činného i jalového výkonu daná výstupy z regulátorů P Z a Q Z. Při poklesu napětí (např. při blízkém zkratu) generátor přestává dodávat činný výkon a dodává jalový výkon velikosti jmenovitého zdánlivého výkonu Sn (rovný v poměrných hodnotách) Tím dodává síti maximální výkon a pomáhá udržovat napětí. Další ochrany generátoru (podpěťové a nadpěťové) lze modelovat pomocí automatik. 3.3. Modely regulace Výrobci zařízení nezveřejňují podrobnosti a svých regulačních schématech, takže nezbývá než vycházet z jiných publikací (např. [6]). Na základě těchto podkladů byl vytvořen model regulace DFI, jehož blokové schéma je na Obr. an 2 N T /k bnc N P N - ω k N w pt W v N N max ω Z N ε N P max Zadaná hodnota otáček N min k N pt IN P - -v N T N p N min pt m - /k N P Z Q S Q max Q min KOR B Korekce z externího regulátoru Q - U Zmax U Zmin k Q pt IQ Q U S kir P k IA U Zmax U T IQ v ε E U X Q max U Z U Zmin pt KOR I B U X Q min k P U /X E U Q Z Regulátor enerátor a měnič Obr. blokové schéma modelu regulátoru dvojitě napájeného asynchronního generátoru tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 7

Regulace spočívá ve dvou oddělených a nezávislých částech při činný a jalový požadovaný výkon P Z a Q Z. Cílem regulace P Z je přizpůsobovat činný výkon dodávaný do sítě tak, aby odpovídal výkonové rovnováze soustrojí, tedy především výkonu vyráběnému větrnou turbínou v závislosti na rychlosti větru. V modelu se předpokládá spolupráce s větrnou turbínou s proměnnými otáčkami, takže zadaná hodnota otáček se určuje v závislosti na skutečné dodávce výkonu do sítě P. V případě výkonové nerovnováhy (rozdílu mezi výkonem turbíny N T a výkonem generátoru P ) a vzniku regulační odchylky ε P je požadovaný výkon P Z měněn trendem v N, aby se dostal do souladu s výkonem turbíny. Naopak při poklesu dodávky do sítě P (např. vlivem zkratu) se zmenšují zadané otáčky ω Z (vstupující i do modelu turbíny), čímž se zmenšuje akcelerace soustrojí. Regulace Q Z může obdobně jako u synchronního generátoru pracovat v primární nebo sekundární regulaci v závislosti na hodnotě parametru T IQ. Jestliže je T IQ nulový, regulátor reguluje svorkové napětí, případně modifikované statikami jalovým a/nebo činný výkonem (volbou parametrů k IR a k IA ). Pro T IQ > reguluje regulátor jalový výkon generátoru. V obou případech lze k zadané hodnotě přičítat korekční signál z externího regulátoru a simulovat tak např. regulaci napětí sítě (v definovaném místě). 4. Příklady použití modelů V této kapitoly jsou uvedeny příklady využití výše uvedených modelů při dynamické výpočtech, kdy se simuluje odezva VtE na změny v síti a změny rychlosti větru. 4.. Chování větrné elektrárny při třífázovém zkratu Modelový příklad jednoduché sítě byl převzat z [3]. Byly provedeny dva variantní výpočty - jeden s asynchronním generátorem s kotvou nakrátko a jeden s dvojitě napájeným asynchronním generátorem. Jednopólové schéma a schéma poruchy (pro regulovanou turbínu a konstantní rychlost větru - model WIN) je na následujících obrázcích: S j.32 pu S N = MVA cosφ N =.99 NODE4 j. T_4.3 pu NODE6 5_3 TRW.5j.5 A I NODE3 NODE2 NODE.4j.2 INFBUS 3_2A j..5j.3 NODE5 j.2. pu.4j.2 3_2B WIN T_. pu Sv= MVA Uv= kv S N =56 MVA cosφ N *η N =.895 4x235 MVA x=.3. S PARK NODE4 T_4 NODE5 NODE6 5_3 TRW I A NODE3 NODE2 3_2A 3_2B β =var. v E =con. T_ NODE Obr. 2 jednopólové schéma modelovaného případu(vlevo) a schéma poruchy (vpravo) Případ s asynchronním generátorem s kotvou nakrátko se lišil jen připojenou kondenzátorovou baterií, která byla nutná pro výrobu magnetizačního výkonu. Asynchronní generátor s výkonem 56 MVA modeluje celou farmu jednotlivých větrných elektráren. Trojfázový zkrat na jednom z paralelních vedení spojujících dva generátory S a I se sítí tvrdého napětí (infinity bus) modelovanou uzle NODE trvající ms. Po vypnutí zkratu spolu s postiženým vedením se po.9 s provede opětné zapnutí. tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 8

[p.j.]..9.7 U.5 P.3. t[s] -. -.3 -.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Q Q -.7 -.9 Obr. 3 průběh el. veličin pro A s kotvou nakrátko (tence) a dvojitě napájený A (tlustě) Je vidět rychlé zotavení červeného průběhu svorkového napětí U modelu dvojitě napájeného A (tučná čára) oproti A s kotvou nakrátko (tence). Za povšimnutí stojí i jalový výkon Q. A s kotvou nakrátko odebírá potřebný jalový výkon ze sítě a při poklesu napětí se jeho spotřeba dále zvyšuje, čímž napomáhá vzniku napěťového kolapsu. Dvojitě napájený A si jalový výkon vyrábí sám (spotřeba se blíží k nule) a po zkratu ještě dodává jalový výkon do sítě, čímž napomáhá k obnově napětí. Turbína snižuje výkon jednak svým samoregulačním efektem (statickou závislostí momentu na otáčkách) a jednak činností regulace otáček, která natáčí lopatku turbíny. Regulační efekt je větší o to, že regulátor otáček má sníženou zadanou hodnotu ω Z činností regulace P Z u dvojitě napájeného A. tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49 9

4.2. Chování větrné elektrárny při změně rychlosti větru Modelovaná soustava zůstává obdobná jako v předchozím případě, jen je změněn model turbíny na WINS, generátor zatížen jen na 5% výkonu a místo zkratu jsou zadány 3 zásahy měnící rychlost větru, podle následujícího obrázku: NODE4 T_4 NODE3 NODE2 3_2A 3_2B NODE INFBUS T_ CONS NODE5 NODE6 5_3 TRW I A DFI WINS v E =var. WRAM t=5s WUS t=35s WRAM t=5s Obr. 4 schéma modelovaného případu simulace změny rychlosti větru Změna rychlosti větru v E (ekvivalentní rychlost větru ve výšce hřídele turbíny) se poskládá ze tří postupných zásahů lineárního nárůstu 25% původní rychlosti během 25 s, poryvu větru o amplitudě 5% během s a lineárního poklesu 25% během 25 s, čímž se rychlost vrátí na původní hodnotu. Následující obrázek ukazuje časový průběh simulovaného děje:.2 p.j. <ω Z <U MW 6 N T > P > 5.8 4.6 3.4 2.2 <Q 2 3 4 5 6 7 8s Obr. 5 průběh zadaných otáček, napětí a výkonů při změně rychlosti větru Výkon turbíny N T kopíruje průběh rychlosti větru podle své statické charakteristiky. Vlivem nárůstu otáček se mění zadaná hodnota činné výkonu P Z a tím i výkon generátoru P dodávaný do sítě. Tento výkon je za výkonem turbíny zpožděn a špičky dané poryvy zatlumeny (obě proměnné mají stupnici vpravo v MW). Zároveň se změnou mění i zadaná hodnota otáček ω Z. enerátor pracuje v režimu primární regulace napětí a udržuje konstantní svorkové napětí U pomocí dodávky jalového výkonu Q. tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49

5. Závěr Dynamické modely větrných elektráren umožňují simulovat a analyzovat chování těchto zdrojů při poruchách v síti i změnách rychlosti větru. Mohou být tedy využity jako doplněk studií proveditelnosti instalace těchto zdrojů do sítě. Provozovatelé sítí se tak mohou připravit na negativní vlastnosti těchto zdrojů (proměnlivost výkonu daná závislosti na rychlosti větru zmenšování výkonu při poklesu rychlosti pod jmenovitou hodnotu nebo naopak odstavení turbíny při překročení dovolené rychlosti), případně na využití pozitivních vlastností (schopnost regulovat napětí u dvojitě napájených asynchronních generátorů). Předpokladem vytvoření dynamických modelů je dostatek podkladů a informací o fungovaní VtE, zejména jejích regulátorech a ochranách. Zde zatím v našich podmínkách věrohodné informace chybějí, takže dosud vytvořené modely jsou založeny na zjednodušujících předpokladech a dostupných informací ze zahraniční literatury. Proto bude potřeba tyto modely dále zdokonalovat jednak na základě upřesněných podkladů od výrobců a jednak jejich verifikací - porovnáním naměřených a simulovaných průběhů. Použitá literatura: [] J. Beranovský, J.Truxa: Cíle rozvoje obnovitelných zdrojů energie v ČR a v EU a možnosti jejich dosažení, Energetika č. 6/24 [2] V.Akhmatov: Analysis of Dynamic Behaviour of Electric Power System with Large Amounth of Wind Power, disertační práce dostupná na http://www.oersted.dtu.dk/eltek/res/phd/-5/vathesis.pdf [3] Junji Tamura, Masahiro Ueno, Yoshiharu Matsumura, Shin-ichi Kimoto: Transient Stability Simulation of Power System Including Wind enerator by PSCAD/EMTDC, IEEE Power Tech Conference, Porto, září 2 [4] Karel Máslo: Model asynchronního motoru pro dynamické výpočty, AT&P Journal (ISSN 335-2237), 22/2 a 3 [5] W.W. Price :Wind Turbine enerators Technology -Performance Issues Modeling, prezentace na setkání uživatelů programu PSLF, San Diego Kalifornie, duben 24 [6] N.W.Miller, W.W.Price: Dynamic modelling of E Wind Turbine enerators, E Power Systems Energy Consulting, March 23 tel.: (42 2) 67 93 32 ředitel, (42 2) 67 93 436 OTS, Fax: (42 2) 644 2 68, (42 2) 644 3 49