UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento stuijní materiál vznikl za finanční popory Evropského sociálního fonu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/..00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
Obsah... 3 Řešené příklay... 3 Příklay k procvičení... 6 Použitá literatura... 6 Snam symbolů... 7 CZ.1.07/..00/15.0463,
3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Výpočet ztrátové energie v potrubí. MOTIVACE: V tomto cvičení se zaměříme na řešení úloh s využitím zákonů zachování hybnosti, hmotnosti a energie při prouění reálných tekutin. Znalost těchto výpočtů pomáhá technologovi řešit problémy, které nelze v praxi řešit na záklaě norem či zkušeností. CÍL: Stuent umí vypočítat ztrátovou energii při prouění teálných tekutin v potrubí. Řešené příklay Příkla 1 Potrubím kruhového průřu z mírně koroované oceli o vnitřním průměru 50 mm a élce 100 m prouí voa o teplotě 0 C a stření rychlostí 0,9 m.s o výšky 30 m. Vypočítejte ztrátovou energii. Řešení: Ze zaání úlohy jsou známe tyto honoty: Vnitřní průměr potrubí 50 mm, élka potrubí L 100 m, rozíl výšek vstupu a výstupu z potrubí h=-30 m, rychlost prouění voy v potrubí v 0,9 m s, teplota voy t 0 C. Určíme potřebné vlastnosti voy při teplotě 0 C: -3 hustota voy 998, kg m ; kinematická viskozita 1,007 10 m s Vypočteme honotu Reynolsova kritéria: 6 v Re 0,9 0,05 Re 1,007 10 6 44687 (1) () CZ.1.07/..00/15.0463,
4 Určíme honotu absolutní rsnosti mírně zkoroovaného ocelového potrubí 0,3 mm (3) Vypočítáme poměr absolutní rsnosti a vnitřního průměru potrubí 0,0003 (4) 0,006 0,05 Protože je vypočítaná honota Re > 300 můžeme určit honotu součinitele tření z iagramu závislosti součinitele tření na Reynolsově kritériu Re a relativní rsnosti / nebo výpočtem pole rovnice Obr. 1 Diagram závislosti součinitele tření na Reynolsově kritériu Re a relativní rsnosti / 0,5 0,9 6,81 log Re 3,7 0,5 0,9 6,81 0, 006 log 44687 3, 7 0, 0343 (5) (6) Ztrátovou energii vypočítáme pole rovnice Lv (7) 100 0,9 0,05 0,0343 7,75 J kg (8) CZ.1.07/..00/15.0463,
5 Příkla Vypočítejte měrnou ztrátovou energii v potrubí z mírně koroované oceli, kterým protéká voa stření rychlostí 0,8 m.s. Teplota voy je 15 C. Délka potrubí je 36 m, vnitřní průměr potrubí je 3 mm. Potrubí obsahuje sací koš, přímý uzavírací ventil, kolena 90. Výškový rozíl mi hlainou voy v nárži a hlainou voy v zásobníku je 3 m. Průřy nárže a zásobníku se prakticky neliší. Řešení: Ze zaání úlohy jsou známé tyto honoty: Rychlost prouění voy v 0,8 m.s, teplota voy t 15 C, élka potrubí L 36 m, vnitřní průměr potrubí 3 mm, výškový rozíl hlain h 3 m. Z tabulek určíme potřebné vlastnosti voy při 15 C: 6 Kinematická viskozita 1 3 10 m.s Obr. Schématický nákres potrubí Tabulka 1 Součinitelé místních oporů armatur zařazených o provozu Armatura Počet Součinitel oporu j [1] sací koš 1 6 uzavírací ventil 1 3 koleno 45 0 0,3 koleno 90 1,6 výtok z potrubí 1 1 1 5 Reynolsovo kritérium: j v Re 0 80 03 Re 6 1957 1 310 (9) (10) Absolutní rsnost materiálu potrubí, tj. plastu: 4 3 10 m Pro honotu Re = 1957 můžeme honotu součinitele tření vypočítat pole rovnice 0 5 09 6 81 (11) Re 37 CZ.1.07/..00/15.0463,
6 0 5 09 4 4 6 81 310 3 10 1957 3 7 0 067 (1) Měrná ztrátová energie e z : L v j (13) 3 0 8 0 067 1 5 13 634 J.kg 4 3 10 (14) Příklay k procvičení Příkla 3 Silně zkoroovaným litinovým voorovným potrubím kruhového průřu prouí 0,3 m.s voy o stření teplotě 40 C. Vnitřní průměr potrubí je 68 mm a élka potrubí je 540 m. V potrubí jsou oblouky 90, 1 šikmý ventil a 1 klínové šoupě. Vypočítejte ztrátu tlaku třením. [Výsleek: 1747 Pa] Příkla 4 Vypočtěte tlakovou ztrátu při průtoku voíku novým ocelovým potrubím o élce 1, km a vnitřním průměru 50 mm. Voík prouí stření rychlostí 0 m s. V potrubí je 17 oblouků 90, 7 oblouků 180 s velkým poloměrem křivosti a 5 otevřených šoupat. Jak se změní tlaková ztráta, bue-li potrubí značně koroované? Výpočet místních oporů proveďte pomocí ekvivalentních élek potrubí. Stření teplota voíku je 30 C, stření tlak 0,588 MPa. [Výsleek: Tlaková ztráta v novém potrubí je 10,3 kpa. Korozí potrubí se tato tlaková ztráta zvětší asi 1,45krát.] Úlohy se vztahují k této otázce: Rovnice mechanické energie prouící tekutiny. Vysvětlení Bernoulliho rovnice ieální a reálné tekutiny, ztrátová energie Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů III, VUT Brno, FT Zlín, 1978. [] Jahoa, M.: Prouěni tekutin, poklay k přenáškám,všcht Praha, 005. [3] Jahoa, M.: Doprava tekutin, poklay k přenáškám,všcht Praha, 005. CZ.1.07/..00/15.0463,
7 [4] Schauer, P.: Hyrostatika, Interní materiály, FAST VUT v Brně, 006. [5] Fyzika [online]. [cit. 013-07-09]. Dostupné z: http://www.mohler.cz/. [6] Štigler J.: Hyromechanika [online]. FSI VUT, Brno, [cit. 013-07-09]. Dostupné z: http://www.fme.vutbr.cz/. [7] GRUBER, Josef. Mechanika V: Hyromechanika [online]. [cit. 013-07-09]. Dostupné z: http://www.spstr.pilseu.cz/osobnistranky/josef_gruber/mec_new.html [8] MÍKA, Vlaimír. Záklay chemického inženýrství.. vy. Praha: SNTL, 1981. Snam symbolů a - hmotnostní zlomek, [1] A - plocha, [m ] - průměr, [m] ekv - ekvivalentní průměr, [m] e z - ztrátová energie, [J.kg ] F - síla, [N] g - gravitační zrychlení, [m.s - ] h - výška, [m] L - élka, [m] m - hmotnost, [kg] M - molární hmotnost, [g.mol ] n - látkové množství, [mol] p - tlak, [Pa] m - hmotnostní průtok, [kg.s ] V - objemový průtok, [m 3.s ] R - univerzální plynová konstanta, [J.mol.K ] Re - Reynolsovo kritérium, [1] S - průř, [m ] t - teplota, [ C] T - termoynamická teplota, [K] v - rychlost, [m.s ] V - objem, [m 3 ] - absolutní rsnost potrubí, [m] - ynamická viskozita, [Pa.s] - součinitel tření, [1] - hustota, [kg.m -3 ] - kinematická viskozita, [m.s ] CZ.1.07/..00/15.0463,