007/35 309007 Digitálně elektronicky řízený univerzální filtr řádu využívající transimpedanční zesilovače Bc oman Šotner Ústav radioelektroniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 8, 6 00 Brno, Česká epublika Email: xsotne00@studfeecvutbrcz V příspěvku je ukázán návrh univerzálního filtru, typického možností přelaďovat zemněnými pasivními prvky (rezistory) jež lze nahradit digitálními potenciometry Návrh je ověřen počítačovou simulací (Ppice), jsou uvedeny výsledky rozšířené analýzy (semirelativní citlivosti parametrů filtru na změny pasivních prvků) a analýzy hromadné výroby Výsledky analýz (modulové frekvenční charakteristiky) jsou porovnány s experimentálně dosaženými výsledky Úvod V obvodech filtrů je snaha dostat se frekvenčně co nejvýše (desítky MHz), zatím tyto možnosti mají nové typy aktivních bloků (vyjma rychlých klasických napěťových operačních zesilovačů) pracujících v proudovém nebo smíšeném módu Na obr je zapojení univerzálního filtru s dvěma transimpedančními (jinak taky current feedback amplifier - FA ) zesilovači a vstupní sumací realizovanou klasickým operačním zesilovačem (OPA) (samozřejmě lze použít i FA v této pozici, ale zbytečně to prodražuje realizaci) Komerčně dostupné FA s vyvedenou kompenzační svorkou je např AD 844 (Analog Devices [5]), nebo velmi známý obvod OPA 660 (dnes už OPA 860) od Texas Instruments [8], který lze jako FA použít i když původní aplikace počítá s použitím vesměs jako transadmitanční zesilovač (OTA) Transimpedanční zesilovače jsou zde ve funkci neinvertujících integrátorů (dolní propusti řádu) Oproti struktuře Kervin Huelsman Newcomb (KHN) [], [], [3], kde se používají integrátory realizované pomocí operačních zesilovačů (filtr lze ladit změnou nebo, které jsou plovoucí) je zde možné ladit uzemněnými prvky Jedná se stejně, jako v případě KHN o filtr nekaskádní realizace follow the leader feedback (FLF) 35-
007/35 309007 VTUP 3 6 5 4 OPA Y HP PP DP X FA Z Y X FA Z Obr Univerzální filtr s FA a OPA Na obr je orientovaný graf signálových toků zapojení, ze kterého se dají velmi lehce určit hlavní přenosové funkce filtru Vstup HP PP DP - /s /s - Obr Graf signálových toků filtru z obr Pro hlavní přenosové funkce (dolní, pásmovou a horní propust) platí K DP ( s), () s + s + s K PP ( s), () s + s + s K HP ( s) (3) s + s + Přidáním sumace výstupů horní a dolní propusti lze získat neinvertující pásmová zádrž Ze jmenovatele přenosové funkce lze získat informaci o charakteristickém kmitočtu a činiteli jakosti, (4), pokud a, (5) - 35-
007/35 309007 Návrh pasivních prvků Nejpoužívanější Butterworthova aproximace, volba charakteristického kmitočtu (f c, f m, -3 db) MHz, kmitočtu začátku nepropustného pásma 3 MHz, maximálního útlumu v propustném pásmu 3 db a minimálního útlumu v nepropustném pásmu 8 db dává následující koeficienty jmenovatele přenosové funkce b 0 3,9530 3, b 8,8980 6, b Zde oproti zaběhlému zvyku, kdy se volí všechny kondenzátory stejné hodnoty, zde volíme stejné rezistory ( kω), z důvodu jednoduchého souběhu digitálních potenciometrů Potom hodnoty kapacit vychází pf a 5 pf (zaokrouhleno do řad tedy 00 pf a 0 pf) ezistory sumačního zesilovače lze zvolit např 0 kω (tak, aby nebyl zatěžován zdroj signálu) Potom činitel jakosti je přibližně (s nezaokrouhlenými hodnotami) 0000 0, 705 000 0 50 amozřejmě je možné podle jednoduchého postupu (uvažujeme-li oba a oba stejné) navrhnout hodnoty prvků taky, s tím, že Volbou např 0 pf, lze dojít k hodnotě rezistorů 73 Ω Velmi nutné je počítat se vstupním π 0 6 00 odporem proudového vstupu reálného FA (u AD 844 je to asi 50 Ω) 3 třídavá a citlivostní analýza firemními modely AD 844 [5] a AD 89 [6] (jako sumátoru) je následující zapojení na obr 3 Je zde počítáno se vstupním odporem vstupu X, a proto jsou hodnoty rezistorů počítané podle předchozího odstavce 673 Ω (zaokrouhleně 680 Ω) a kapacity 0 pf Modulové frekvenční charakteristiky jsou na obr 4 Vstup 3 0k 6 0k 5 0k 4 0k AD89/AD -5V 3 4 p V- - 5 % 6 OUT 3 U + 7 8 V+ NN +5V HP U 3 + AD844/AD - 680 +5V 7 8 V+ NN 4-5V OUT 6 5 V- 0p PP AD844/AD +5V U3 3 + - 680 Obr 3 Filtr s firemními makromodely AD 844 a AD 89 7 8 V+ NN 4-5V OUT 6 5 V- DP 0p 35-3
007/35 309007 35-4 Obr 4 Modulové frekvenční charakteristiky filtru z obr 3 ( ) Při návrhu podle klasického postupu (přes koeficienty jmenovatele přenosové funkce) vypadají modulové frekvenční charakteristiky, jak je ukázáno na obr 5 ( kω, 00 pf, 0 pf) Obr 5 Modulové frekvenční charakteristiky filtru z obr 3 ( 0,7) elativní citlivost charakteristického kmitočtu na změnu pasivních prvků (, ) je pro všechny stejná (nachází se na stejné pozici vztahu (4) pod odmocninou ve jmenovateli), například pro ( ) ) ( ) ( 3 / (7) Například v případě pásmové propusti se dostaneme k velmi podobným výsledkům (obr 6) použitím modulu rozšiřujících analýz Ppice, kde jsou uvedeny semirelativní citlivosti [Hz/%]
007/35 309007 35-5 Obr 6 Výsledky numerické citlivostní analýzy (Ppice AA) pro pásmovou propust elativní citlivost činitele jakosti na změny pasivních prvků je ) (, (8) a podobně ) ( (9) Na obr 7 jsou výsledky numerické citlivostní analýzy a přepočteno na relativní citlivosti (pomocí údaje druhého řádku z obr 7) např 0,43 00 000 000 000000 00,9080 00 3 %,, (0) se blíží výše uvedeným hodnotám získaným ručně Obr 7 itlivosti činitele jakosti na změny pasivních prvků (pásmová propust) Při uvažování tolerance součástek % u rezistorů a 5 % u kondenzátorů lze výše uvedenou analýzou zjistit, že maximální odchylka charakteristického (zde konkrétně středního) bude v nejhorším případě asi ± 69 khz Výsledky analýzy hromadné výroby jsou na obr 8
007/35 309007 Obr 8 Histogram (000 běhů) 4 Experimentální ověření Při pevně nastaveném charakteristickém kmitočtu 00 khz (velikosti rezistorů změněny na 6,8 kω) lze dosáhnout výsledků uvedených na obr 9 U VT V (ef) U ± 5 V Z MΩ Obr 9 Změřené modulové frekvenční charakteristiky filtru (obr 3) Na obr 0,, je srovnání výsledků simulace s výsledky experimentu 35-6
007/35 309007 U VT V (ef) U ± 5 V Z MΩ Obr 0 Dolní propust U VT V (ef) U ± 5 V Z MΩ Obr Pásmová propust U VT V (ef) U ± 5 V Z MΩ Obr Horní propust 35-7
007/35 309007 Pokud jsou na pozice rezistorů a zapojeny digitální potenciometry např zde D 869 00 (0 kω) výrobce Maxim Dallas [7], lze filtr přelaďovat pouze dvěma tlačítky (UP, DOWN) a odpadají problémy s mechanickými potenciometry Základní vlastností D 869 je ovládání jedním nebo dvěma tlačítky, mimoto je však vybaven i možností řízení z mikroprocesoru a na čipu má paměť EEPOM, která umožňuje uchovat pozici jezdce i bez napájení Vyrábí se hodnoty 0, 50 a 00 kω Výrobce u těchto typů dig potenciometrů doporučuje použití u 0 kω varianty do MHz a u 00 kω varianty do asi 00 khz Z principu se nejedná o nic jiného, než o rezistor s mnoha odbočkami (z mnoha rezistorů), mezi kterými je přepínáno multiplexerem, dle jeho naadresování (obr 3) Nahrazení pevného rezistoru nebo potenciometru tímto prvkem (v situaci, kdy je rezistor jedním koncem zemněn) je velmi snadné (obr 4) Obr 3 Představa digitálního potenciometru Obr 4 Náhrada pevného rezistoru (potenciometru) digitálním potenciometrem Na obr 5 je modulová frekvenční charakteristika dolní propusti pro dvě hodnoty ( kω a 0 kω) rezistorů ( ) Při hodnotě 0 kω je mezní kmitočet (-3 db) asi 88 khz a při hodnotě kω je mezní kmitočet přibližně 880 khz Hodnoty ostatních pasivních prvků zůstávají stejné (obr 3) U VT 500 mv (ef) U ± 5 V (OZ AD 89 a FA AD844) U + 5 V (dig potenciometr D 869) Z MΩ Obr 5 rovnání modulových frekvenčních charakteristik dolní propusti pro dvě krajní hodnoty rezistorů, (výsledky simulace a měření) 35-8
007/35 309007 5 hrnutí Je zde popsána zajímavá aplikace několika moderních aktivních prvků v univerzálním filtru Oproti klasickému a známému zapojení univerzálního filtru (Kervin Huelsman Newcomb) má tento filtr výhodu, že všechny prvky ovlivňující charakteristický kmitočet jsou zemněné a díky tomu velmi snadno nahraditelné elektronicky ovládaným prvkem (zde dig potenciometrem) Moderní digitální potenciometry lze však výhodně použít i na místě plovoucího rezistoru ozsah použitelnosti zmíněných dig potenciometrů je omezen do MHz vyššími pracovními kmitočty výrobce nezaručuje dodržení hodnoty odporu z čehož by plynula nepřesnost nastavení charakteristického kmitočtu filtru nebo i vliv na tvar frekvenčních charakteristik (nedodržení aproximací, navrhovaného ) Při vývoji integrovaných obvodů, ve kterých bývá umístěn celý filtr se dává koncepcím s uzemněnými pasivními prvky přednost Nevýhodu může představovat nemožnost nikterak ovlivnit (řídit) činitel jakosti (), viz vztahy (4) a (5) bez současného ovlivnění charakteristického kmitočtu (bez nutnosti souběhu) Výše uvedené analýzy a výsledky ukazují, že se dá provést návrh tak, aby změny a neovlivnily při přelaďování Díky použití velmi rychlých aktivních prvků (FA a rychlého OPA) lze dosáhnout vyšších kmitočtů (myšleno bez uvedených digitálních potenciometrů), než jsou zde uváděny (experimentální výsledky) Z důvodu měření v domácích ( bastlířských ) podmínkách s méně dokonalými přístroji než v laboratoři, jsou záměrně nastaveny pracovní kmitočty v pásmu desítek až stovek khz Ověření funkce a analýza zde uváděného filtru druhého řádu vznikla jako doplnění k návrhu, analýze a simulaci filtrů vyšších řádů nekaskádní realizace follow the leader feedback 6 Literatura [] KVAIL, J; ČAJKA, J: Úvod do syntézy lineárních obvodů NTL, Praha, 98 [] KEVIN, W J; HUELMAN, L P; NEWOMB, W: tate variable synthesis for insensitive integrated circuit transfer functions IEEE-, 967, vol, no, pp 87-9 [3] DOTÁL, T: High Frequency tate variable Biquadratic Active Filters adioengineering, vol 7, no, April 998 [4] DOTÁL, T: Teorie elektronických obvodů kripta FEKT VUT Brno, 006 [5] Analog Devices, P O Box 906, Norwood, MA 006-906,UA Monolithic Op Amp AD 844 Data heets 003, 6 s, Dostupné z WWW: http://wwwanalogcom/ [6] Analog Devices, P O Box 906,Norwood, MA 006-906,UA High peed, Low noise Video Op Amp AD 89 Data sheets 000, s Dostupné z WWW: http://wwwanalogcom/ [7] Maxim Dallas emiconductor, 0 AN GABIEL DIVE, UNNYVALE, A94086 D 869 3 V Dallastat TM Electronic Digital heostat 999, 0 s, Dostupné z WWW: http://wwwmaxim-iccom 35-9
007/35 309007 [8] Texas Instruments Inc Dallas, Texas 7543-08 UA Wide bandwith operational transconduktance amplifier and buffer OPA660 - application notes 005, 0 s Dostupné z WWW: http://wwwticom/ 35-0