ABSTRAKT: ABSTRACT: KLÍČOVÁ SLOVA: KLÍČOVÁ SLOVA ANGLICKY:

Transkript

1

2 1

3 ABSTRAKT: Práce se zabývá možnostmi realizace proudových zrcadel s větším zesílením. Po uvedení do problematiky proudových zrcadel s proudovým přenosem jedna, se budou řešit možnosti dosáhnutí většího proudového přenosu. Pro tyto možnosti budou navrženy struktury proudových zrcadel a ty poté simulovány simulačním programem PSpice. Dále se navrhne struktura filtrů typu dolní a horní propust, nejprve 1. řádu a poté 4. řádu, jež užívají jako aktivní prvky proudová zrcadla. Tyto filtry se budou také simulovat programem PSpice. Výstupem těchto simulací budou charakteristiky, jež pomůžou se zhodnocením navrhovaných proudových zrcadel a filtrů. ABSTRACT: The project considers possibilities of realization higher gain current mirrors. After introduction in dilema current mirrors with current transfer one, it will be solving possibilities of structures higher gain current mirrors. Structures of these current mirrors will be projected and then simulated by simulation program PSpice. Next will be projected structure of first and fourth order low pass and high pass filters. Current mirrors are used as an active element. These filters will be also simulated by program PSpice. Output of these simulations will be characteristics which helps with evaluation of projected current mirrors and filters. KLÍČOVÁ SLOVA: závislosti proudové zrcadlo, filtr, horní propust, dolní propust, proudový přenos, simulace, KLÍČOVÁ SLOVA ANGLICKY: current mirror, filter, high passc, low pass, current transfer, simulation, dependences 2

4 Bibliografická citace mé práce: CHOLEVA, M. Proudová zrcadla s větším zesílením. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, s. Vedoucí semestrální práce doc. Ing. Ivo Lattenberg, Ph.D. 3

5 PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem semestrální projekt na téma PROUDOVÁ ZRCADLA S VĚTŠÍM ZESÍLENÍM vypracoval samostatně pod vedením vedoucího práce, s použitím literárních pramenů a publikací, které jsem všechny uvedl v seznamu literatury. Jsem si vědom, že se na vytvořenou práci vztahují práva a povinnosti vyplývající z autorského zákona (zák. č. 121/2000 Sb.). V Brně dne Martin Choleva 4

6 PODĚKOVÁNÍ: Děkuji vedoucímu semestrálního projektu doc. Ing. Ivo Lattenbergovi, Ph.D. za metodické a cíleně orientované vedení při plnění úkolů a poskytnutí prostředků nutných pro realizaci. 5

7 OBSAH SEZNAM ZKRATEK...7 ÚVOD Proudová zrcadla s proudovým přenosem jedna Základní parametry proudových zrcadel Přesnost zrcadlení Vlivy nepřesností rozměrů tranzistorů Jednoduché proudové zrcadlo Zapojení s bipolárními tranzistory bez zpětné vazby (Widlarovo PZ) Zapojení s bipolárními tranzistory se zpětnou vazbou (Wilsonovo PZ) Zapojení s unipolárními tranzistory bez zpětné vazby Zapojení s unipolárními tranzistory se zpětnou vazbou Jiné proudové opakovače Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo Kaskodové proudové zrcadlo Proudová zrcadla s větším zesílením Možnosti dosažení většího zesílení Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem bez zpětné vazby Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem bez zpětné vazby Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem se zpětnou vazbou Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem se zpětnou vazbou Proudové zrcadlo s větším zesílením kombinované Struktura bez zpětné vazby Struktura se zpětnou vazbou Kmitočtové filtry Jednoduché bikvady pracující v proudovém módu Autonomní obvod Dolní propust s jedním proudovým zesilovačem Horní propust s jedním proudovým zesilovačem Pásmová propust s jedním proudovým zesilovačem Vstupní impedanci proudové vstupní svorky Eliminace odporu proudové svorky Dolní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Horní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Filtry s více aktivními prvky Aktivní prvek GCMI Kaskádní řazení kmitočtových filtrů Charakteristiky všech simulovaných proudových zrcadel, filtrů a jejich zhodnocení Charakteristiky měřených filtrů Simulace v programu PSpice Simulace statických převodních charakteristik Simulace frekvenčních charakteristik Simulace kmitočtových filtrů programem PSpice...34 ZÁVĚR...35 POUŽITÁ LITERATURA

8 SEZNAM ZKRATEK DP HP PZ ZV Dolní propust Horní propust Proudové zrcadlo Zpětná vazba 7

9 ÚVOD Proudová zrcadla neboli proudové opakovače jsou jednoduché zdroje proudu řízené proudem. A právě většina bloků integrovaných obvodů používá k nastavení pracovního bodu zdroje proudu. Proto je velmi důležité, aby byl tento zdroj přesný, neboť na něm záleží vlastnosti celého obvodu. Pokud by tento zdroj byl nepřesný, může způsobit nesprávné nastavení pracovního bodu a v tom případě by mohl obvod mít větší spotřebu nebo by nemusel pracovat vůbec. Tudíž by bylo vhodné navrhnout ideální zdroj proudu s vlastnostmi jako je nezávislost výstupního proudu na teplotě, napájecím napětí a dalších okolních vlivech. Praktický zdroj proudu se skládá z referenčního zdroje proudu, jenž může být odvozen od zdroje napětí. Ten ale nesplňuje požadavky na výstupní odpor, a proto se za referenční zdroj zapojuje proudové zrcadlo. Proudových zrcadel je několik druhů a každý má své specifické vlastnosti. Filtrační obvody se obvykle provozují v napěťovém módu, proto jsou vstupní i výstupní veličiny vyjádřeny napětím. Jako aktivní prvek je většinou použit napěťový operační zesilovač jež však ani v dnešní době stále nevyhovuje všem potřebám návrhářů. Integrované obvody se stále navrhují s menšími napájecími nároky (napětím) a tím se i snižuje úroveň zpracovaných signálů a naneštěstí i poměr signál-šum. [6] Pokud se ovšem použije proud jako nosná veličina informace, je poměr signál-šum trochu lepší a šířka pásma větší. Proto se v současnosti stále více používají kmitočtové filtry v proudovém módu. Tato práce se zaměřuje na možnosti zvýšení proudového zesílení proudových zrcadel, aplikaci těchto možností na proudová zrcadla, zhodnocení jejich vlastností pomocí nasimulovaných charakteristik a vytvoření struktury proudového zrcadla s kombinovanými možnostmi zesílení. Dále se některé z těchto proudových zrcadel použijí jako aktivní prvky pro navrhované filtry, jež se budou také simulovat. 8

10 1 Proudová zrcadla s proudovým přenosem jedna Proudová zrcadla jsou v podstatě zdroje proudu řízené proudem pracující však pouze s jednou polaritou proudu. 1.1 Základní parametry proudových zrcadel Mezi základní parametry PZ paří přesnost zrcadlení, výstupní a vstupní odpor, vlivy nepřesností rozměrů tranzistorů a případně ještě další parametry záležící na konkrétním návrhu obvodů. [2] Přesnost zrcadlení Přesnost zrcadlení udává, v jakém poměru se změní výstupní proud oproti vstupnímu. Proudových opakovačů je to v ideálním případě 1, což můžeme označit jako ideální a tudíž přesné opakování vstupního proudu. Pro porovnávání přesnosti několika typů proudových opakovačů je musíme měřit při stejném napětí na výstupu Vlivy nepřesností rozměrů tranzistorů Většinou navrhujeme proudové opakovače se všemi tranzistory stejnými, ale žádné dva tranzistory nejsou naprosto přesně stejné. Nepřesnosti výroby tranzistorů mohou způsobit neshodné charakteristiky i C ( u BE ), špatnou tepelnou vazbou, aj. Nepřesnost rozměru tranzistorů také mohou způsobit chyby výstupního proudu. 1.2 Jednoduché proudové zrcadlo Zapojení s bipolárními tranzistory bez zpětné vazby (Widlarovo PZ) Toto proudové zrcadlo, viz Obr. 1.1, se skládá ze dvou tranzistorů T 1 a T 2 jež mají shodné elektrické vlastnosti (tj. β 1 = β 2 = β) a rezistorů R 1 a R 2 jež mají stejný odpor. Potom i napětí mezi bází a emitorem budou u obou tranzistorů shodná u BE1 = u BE2. Proto bude také platit i E1 = i E2. Z těchto poznatků již můžeme vyvodit vztah pro proudový přenos K i tohoto ivystup β Κ i = ivstup β + 2 opakovače viz ( 1.1) [1] ivystup β Κ i = ( 1.1) i β + 2 vstup Čím tedy bude proudový zesilovací činitel β větší, tím se bude proudový přenos více blížit jedné. Obr. 1.1: Proudový opakovač 9

11 Na obrázku tohoto PZ vidíme, jaké parametry součástek jsme použili pro simulaci obvodu v programu PSpice. Svorky označené jako vstup a vystup jsou svorky pro zapojení vstupního a výstupního zdroje Zapojení s bipolárními tranzistory se zpětnou vazbou (Wilsonovo PZ) Toto zapojení, viz Obr. 1.2, je zdokonalené oproti zapojení bez ZV tím, že použijeme smyčku paralelní proudové ZV, kde emitorový proud tranzistoru T 3 působí přes proudový opakovač s tranzistory T 1 a T 2 zpětně na proud ve vstupní smyčce opakovače. Pokud předpokládáme, že tranzistory T 1, T 2 a T 3 jsou shodné (tj. β 1 = β 2 = β 3 = β) a rezistory R 1 a R 2 2 ivystup β + 2 β Κ i = 2 ivstup β + 2 β + 2 (tj. R 1 = R 2 = R), platí tu vztahy viz ( 1.2) [1] i Κ i = i vystup vstup 2 β + 2 β 2 β + 2 β + 2 ( 1.2) Obr. 1.2: Proudové zrcadlo se ZV Nastavení parametrů pro simulaci v programu PSpice je stejné jako v zapojení bez ZV až samozřejmě na skutečnost, že je tu přidaný tranzistor T 3. Tento obvod má výhodu v tom, že redukuje proud dodávaný bázím tranzistorů PZ. Parametry tranzistorů poměrně dost závisí na teplotě tranzistorů a tímto způsobem ji redukujeme. Proto mají lepší vlastnosti u tohoto zapojení. 10

12 4,5 4,0 3,5 ivyst [ma] 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 i vst [ma] Widlarovo PZ Widlarovo PZ se ZV Obr.1.3: Závislost výstupního proudu na vstupním Jak sami vidíme ze sklonu charakteristik viz Obr.1.3, je proudový přenos blíže jedné nežli v zapojení bez ZV. Předpokladem správné činnosti je výběr shodných všech tří tranzistorů s ohledem na charakteristiky i C ( u BE ) a správný pracovní režim Zapojení s unipolárními tranzistory bez zpětné vazby Zapojení s unipolárními tranzistory uvádím pouze pro doplnění skutečnosti, že proudová zrcadla se taktéž realizují s unipolárními tranzistory. PZ s unipolárními tranzistory jsem nesimuloval, a proto nejsou jejich zapojení vyobrazeny v simulačním programu PSpice. Zapojení tohoto PZ viz Obr Obr. 1.4: Obyčejné proudové zrcadlo s unipolárními tranzistory 11

13 Toto zapojení se nazývá též Widlarovo. Referenční proud teče přes tranzistor M1, který je v diodovém zapojení. Referenční proud vytvoří na tranzistoru úbytek U GS1 podle závislosti popisující vstupní charakteristiku tohoto tranzistoru. Jak je patrné ze schématu U GS1 = U GS2, úbytek na M 1 tedy nastavuje pracovní bod tranzistoru M 2. Pokud budou oba tranzistory shodné a budou-li mít oba tranzistory podobné U DS, bude I ref = I out. [3] Zapojení s unipolárními tranzistory se zpětnou vazbou Obr.1.5: Proudové zrcadlo s unipolárními tranzistory se ZV Toto PZ, viz Obr.1.5, se také nazývá Wilsonovo. Oproti obyčejnému proudovému zrcadlu má Wilsonovo PZ na výstupu navíc tranzistor M 3, který vytváří zpětnou vazbu, která zvyšuje výstupní odpor. Nevýhodou tohoto zapojení je rozdílné napětí drain-source tranzistorů M1 a M2, tento rozdíl způsobuje systematickou chybu výstupního proudu. [3] 1.3 Jiné proudové opakovače Proudových zrcadel využívající proudový přenos blížící se k jedné je více typů a každý má své specifické vlastnosti. Rozebírání proudových opakovačů však není úkolem této práce, a tak uvedu pouze okrajově další dva nejdůležitější z nich. 12

14 1.3.1 Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo Strukturu tohoto PZ vidíme viz Obr Obr. 1.6: Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo Tento obvod je vylepšené tranzistorem T 4 který vyrovnává napěťovou nesymetrii a tím eliminuje systematickou chybu výstupního proudu Kaskodové proudové zrcadlo Struktura kaskádového PZ je na Obr Obr. 1.7: Kaskodové proudové zrcadlo Kaskodové PZ jsou vlastně dvě obyčejná PZ zapojená za sebou. Toto zapojení zvyšuje výstupní odpor avšak oproti tomu má výhodu vyššího výstupního napětí. 13

15 2 Proudová zrcadla s větším zesílením V této kapitole si rozebereme možnosti zvýšení proudového přenosu proudových zrcadel. Tyto možnosti budou aplikovány na obyčejné proudové zrcadlo a na proudové zrcadlo se ZV. 2.1 Možnosti dosažení většího zesílení V některých obvodech je žádoucí mít k dispozici zdroj proudu řízený proudem, u kterého jsou výstupní a vstupní (řídící) proud v jiném poměru nežli 1:1. Pro sestrojení takového zdroje je možné použít stejného principu jako u proudového opakovače, ale s tím rozdílem, že se místo shodných tranzistorů použije tranzistorů s rozdílnou plochou emitorových přechodů. Pro názornost použijeme stále všechny tranzistory shodné, avšak přidáme další tranzistor k výstupnímu tranzistoru proudového opakovače. Tím nasimulujeme větší výstupní tranzistor. Tak sestrojíme proudové zrcadlo s větším zesílením. Oproti tomu kdybychom přidali tranzistor místo výstupního na vstupní tranzistor, získali bychom menší proudové zesílení. Jiná možnost pro vytvoření řízeného zdroje proudu, u něhož se proudový přenos nerovná jedné je použití emitorových rezistorů s rozdílnými odpory v obvodu proudového opakovače. Pro vytvoření PZ s větším proudovým zesílením použijeme vstupní emitorový rezistor větší nežli výstupní. Pro menší proudový přenos tomu bude naopak. [1] 2.2 Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem bez zpětné vazby Na Obr. 2.1 je struktura tohoto PZ jak vypadá při simulaci i se zvolenými parametry obvodových prvků. T 1, T 2 a T 3 jsou totožné tranzistory, rezistory R 1, R 2 a R 3 jsou též totožné a mají zvolenou hodnotu 1kΩ, vstup a vystup jsou svorky označující vstup a výstup PZ. Obr. 2.1: Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem Jak vidíme, tranzistor T 3 je zapojen k výstupnímu tranzistoru T 2 a má stejné parametry ivystup 2 β Κ i = ivstup β + 3 jako tranzistor T 2 i se stejným rezistorem. Z rovnice ( 2.1) je zřejmé, že toto zapojení umožňuje při velkých proudových zesilovacích činitelích β dosáhnout hodnoty proudového přenosu K i téměř dva. [1] 14

16 i Κ i = i vystup vstup 2 β β + 3 ( 2.1) 2.3 Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem bez zpětné vazby Struktura tohoto PZ viz Obr. 2.2 je v podstatě stejná jako struktura obyčejného proudového opakovače (Widlarovo zapojení), avšak s tím rozdílem, že vstupní emitorový rezistor R 1 má větší odpor nežli výstupní emitorový rezistor R 2. Proto jsme zmenšili hodnotu odporu R 2 na 100Ω. Obr. 2.2: Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem Takto zapojené proudová zrcadla se dají realizovat bez potíží i pro proudový přenos K i v řádech stovek. Určitou jejich nevýhodou však je, že vzhledem k nedokonalé symetrii obvodu se u nich projevuje nežádoucím způsobem vliv teplotních změn. [1] 2.4 Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem se zpětnou vazbou Obr. 2.3: Proudové zrcadlo s dvojitým výstupním tranzistorem se ZV 15

17 Na Obr. 2.3 vidíme zapojení tohoto PZ v programu PSpice. Struktura je podobná jako u PZ s dvojitým výstupním rezistorem až na to, že tady máme zavedenou ZV. Zvolené hodnoty součástek jsou tu taktéž shodné. 2.5 Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem se zpětnou vazbou Obr. 2.4: Proudové zrcadlo s větším vstupním emitorovým rezistorem se ZV Situace na Obr. 2.4 je stejná jako u předchozího zapojení. Zapojení je podobné jako u PZ s větším vstupním emitorovým rezistorem kromě zavedené ZV a součástky v tomto zapojení mají také stejné hodnoty. 16

18 3 Proudové zrcadlo s větším zesílením kombinované V některých případech nám nestačí zesílení proudových zrcadel využitím většího výstupního tranzistoru či většího vstupního emitorového rezistoru. Proto se uchylujeme k možnosti kombinace těchto způsobů zesílení, nejen pro větší hodnotu zesílení, ale i pro změnu jiných parametrů proudových zrcadel jako je např. vstupní a výstupní impedance. V této kapitole si uvedeme příklad takového PZ navrženého bez ZV i se ZV. 3.1 Struktura bez zpětné vazby Obr. 3.1: Proudové zrcadlo s větším zesílením kombinované Zapojení PZ na Obr. 3.1 je kombinací zapojení PZ viz Obr. 2.1 a Obr Transistor T 3 je připojen na tranzistor T 2 pro simulaci většího výstupního tranzistoru a vstupní rezistor R 1 je větší nežli výstupní rezistory R 2 a R 3 (R 1 = 1kΩ, R 2 = R 3 = 100Ω). 3.2 Struktura se zpětnou vazbou Obr. 3.2: Proudové zrcadlo s větším zesílením kombinované se ZV Opět je tato struktura PZ, viz Obr. 3.2, stejná jako struktura PZ kombinovaného i s parametry použitý součástek, až na zavedenou zpětnou vazbu tranzistorem T 4. 17

19 4 Kmitočtové filtry Při návrhu zapojení aktivních kmitočtových filtrů se často postupuje zkusmo či uvažujeme dle analogie přidružených obvodů. Výhodnou metodou návrhu těchto filtrů je ze systémového hlediska metoda autonomních obvodů, která splňuje určité kroky. Nejprve navrhneme autonomní obvod jež obsahuje pouze obecné aktivní prvky a pasivní prvky. Dále vypočítáme charakteristickou rovnici pro tento obvod. Pak zjednodušíme a pravíme tuto rovnici tak, že správně zvolíme přenosové koeficienty, aby byla splněna stabilita obvodu. Proto musejí být všechny členy kladné. Dále nahradíme obecné pasivní prvky rezistory popřípadě kapacitory a určíme, kde budou umístěny vstupní a výstupní svorky v obvodu, bereme-li v úvahu, že proudové vstupy můžeme připojovat pouze do uzlů obvodu a proudovou odezvu lze sledovat jen ve smyčkách. Nakonec stanovíme hledané přenosové funkce. [6] 4.1 Jednoduché bikvady pracující v proudovém módu První filtry, u nichž můžeme říci, že pracují v čistě proudovém módu, obsahují pouze proudové konvejory s uzemněnou napěťovou svorkou. Tato struktura jednoduchého bikvadu pracujícího v proudovém módu je výhodná hlavně svou jednoduchostí, neboť obsahuje pouze jeden proudový zesilovač, jež je na vstupu bikvadu. Proto by mněl v ideálním případě nulový vstupní odpor. Jednotlivé bikvaldy lze jednoduše kaskádně řetězit bez přizpůsobovacích článků navíc. Vždy se snažíme realizavat filtr jako obvodově co nejjednoduší, tzn., že se snažíme používat minimum pasivních prvků a zejména aktivních prvků. Užíváme aktivní prvky jež lze zařadit do několika prvků pracujících v čistě proudovém módu. Tyto prvky mají pouze proudové vstupní a výstupní svorky. Proto použijeme jako aktivní prvek proudový zesilovač, neboť vyhovuje nejjednodušeji pro tento účel Autonomní obvod Při návrhu jednoduchého filtru v proudovém módu nejdříve stanovíme autonomní obvod. Budeme vycházet z jednoduchého autonomního obvodu s jedním aktivním prvkem Obr. 4.1, jež je proudový zesilovač, který má zesílení b. [6] Obr. 4.1: Autonomní obvod Rovnice jež charakterizuje tento autonomní obvod má tvar: D(p) = Y 1 Y 2 + Y 1 Y 3 + Y 1 Y 4 + Y 2 Y 3 + Y 2 Y 4 + by 2 Y 3. (4.1) Dále zvolíme vstup a výstup bikvaldu. Pro volbu vstupní svorky máme na paměti, že požadujeme co nejmenší vstupní impedanci filtru pracující v proudovém módu. Z tohoto 18

20 důvodu zvolíme jako vstupní uzel uzel s číslem 1. Pak zvolíme jako výstupní uzel takový, kde je optimální odebírat výstupní proud, a to je z uzeměné admitance. Proto se rozhodneme zvolit admitanci Y 1 neboy 4. Toto provedeme vyhodnotíme-li vztahy proudů pro tyto admitance (4.2), (4.3). pro admitanci Y 1 : by1y 2 + by1y 3 + by1y 4 I( Y1 ) = I ( ) vst D p (4.2) pro admitancu Y 4 : by2y4 I( Y4 ) = I vst D p (4.3) ( ) Jakvidíme ze vztahů díky součtů součinů v čitateli nemůžeme docílit, aby byl nenulový jen jeden koeficient z koeficientů přenosové funkce a 0, a 1 a a 2. Proto zvolíme za výstupní uzel uzel s číslem 3, kde výstupní proud teče admitancí Y 4. Pokud si přejeme nastavovat přenos bikvadu v propustném pásmu K 0, můžeme připojit admitanci Y 5 paralelně k admitanci Y 4. Tak vytvoříme proudový dělič, kde poměrem těchto admitancí můžema nastavit dříve zmíněný přenos. Zapojení tohoto bikvadu je na Obr [6] Obr. 4.2: Bikvad v proudovém módu s proudovým zesilovačem Dolní propust s jedním proudovým zesilovačem Jednoduchý filtr typu dolní propust lze navrhnout z výše uvedeného vztahu (4.3). Při mezním kmitočtu 1 MHz a Butteworthové aproximaci. Pro vytvoření filtru typu dolní propust zvolíme admitance takto: Y 1 = pc 1, Y 2 = 1/R 3, Y 3 = pc 2 a Y 4 = 1/R 4 (4.4) 19

21 Pro požadovanou jakkost obvodu budeme uvažovat proudové zesílení proudového zesilovače b = -1. Jak vidíme z proudového zesílení, aktivním prvkem tohoto filtru je v podstatě proudové zrcadlo. Pro návrh hodnot jednotlivých pasivních prvků byl použit skript v programu Maple. Nejdříve zvolíme hodnoty součástek C 1 = 100 pf a R 3 = 1 kω. Ostatní hodnoty dopočítá program Maple sám: C 2 = 203 pf a R 4 = 1250 Ω. Zapojení tohoto filtru je na Obr [6] Obr. 4.3: Dolní propust s jedním proudovým zesilovačem Horní propust s jedním proudovým zesilovačem Pro dosažení filtru typu horní propust platí stejné podmínky jako u předešlého zapojení Obr. 4.3 s tím rozdílem, že admitance se musí volit následovně: Y 1 = 1/R 3, Y 2 = pc 1, Y 3 = 1/R 4 a Y 4 = pc 2 (4.5) Konkrétní hodnoty pasivních prvků se počítají taky pomocí skriptu v programu Maple, kde však zvolíme hodnoty součástek C 1 = 1 nf a R 4 = 100 Ω. Vypočtené hodnoty ostatních pasivních prvků budou C 2 = 1,25 nf a R 3 = 203 Ω. Zapojení tohoto filtru je na Obr [6] 20

22 Obr. 4.4: Horní propust s jedním proudovým zesilovačem Pásmová propust s jedním proudovým zesilovačem Jelikož tento filtr v této práci nesimulujeme, uvedu ho jen pro doplnění skutečnosti, že existují ještě další typy filtrů a uvedu pouze zapojení jednotlivých pasivních prvků (admitancí) bez konkrétních hodnot. Pro vznik pásmové propusti (PP) máme dvě možnosti jak zapojit admitance: buď: Y 1 = pc1, Y 2 = 1/R 1, Y 3 = 1/R 2 a Y 4 = pc 2 (4.6) nebo: Y 1 = 1/R 1, Y 2 = pc 1, Y 3 = pc 2 a Y 4 = 1/R 2 (4.7) Pro prví verzi podle rovnice (4.6) musíme zvolit pro požadovanou jakkost obvodu zesílení proudového zesilovače b = 1. Zapojení takové pásmové propusti vypadá dle Obr Obr. 4.5: Pásmová propust s jedním proudovým zesilovačem dle rovnice (4.6) 21

23 Pro druhou verzi podle rovnice (4.7) musíme zvolit pro požadovanou jakkost obvodu zesílení proudového zesilovače b = 2. Tento obvod má navíc výhody, že kromě vyšší hodnoty jakkosti můžeme vhodnou volbou součástek nastavit i požadovaný proudový přenos v propustném pásmu. Zapojení takové pásmové propusti by vypadalo podle Obr [6] Obr. 4.6: Pásmová propust s jedním proudovým zesilovačem dle rovnice (4.7) 4.2 Vstupní impedanci proudové vstupní svorky U aktivních prvků kmitočtových filtrů je problémem vstupní impedance vstupní proudové svorky, neboť se často velice nepříznivě promítá do přenosové funkce. Jelikož se nejvíce uplatňuje reálná složka vstupní impedance proudového zesilovače, bylo by možné tuto impedanci simulovat vložením rezistoru do vstupu proudového zesilovače. Pokud bereme na vědomí vstupní impedanci proudového zesilovače musíme také zavést tzv. multiplikativní chybu. Tento koeficient by měl být v ideálním případě roven jedné a byl v praconích kmitočtech všude stejný. V tomto případě by se chyba neprojevila. [6] 4.3 Eliminace odporu proudové svorky Jelikož je vstupní odpor proudového zesilovače dosti nepříznivý pro vlastnosti kmitočtových filtrů, je potřeba ho nějakým způsobem snížit, či v ideálním případě eliminovat. Můžeme to tedy řešit tím, že navrhneme strukturu filtrů tak, aby ve větvi která vstupuje na vstupní svorku byl zařazen rezistor. Neboť jsou rezistor a vnitřní odpor proudového zesilovače v sérii, rozdělí se mezi ně požadovaná hodnota odporu. [6] Dolní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Pro vytvoření tohoto filtru budeme vycházet z autonomního obvodu Obr Aby bylo možné snížit vstupní odpor proudového zesilovače, musí do vstupní svorky tohoto zesilovače vstupovat jen rezistor. Dále na výstupu proudového zesilovače musíme odebírat výstupní proud také z větve s rezistorem, aby byl snížen vstupní odpor i následujícího proudového zesilovače. 22

24 Obr. 4.7: Autonomní obvod dolní propusti eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Vstupní proud budeme připojovat k uzlu 1 a výstup budeme odebírat z rezistoru R 2. Jednotlivé admitance zvolíme pro tento případ následovně: Y 1 = pc 1, Y 2 = pc 2, Y 3 = 1/R 3 (4.8) Dále musí pro lepší případný výpočet paltit vztah R 1 C 1 = bc 2 R 3. Struktura takovéto dolní propusti s jednotlivými pasivními prvky bude vypadat takto Obr Obr. 4.8: Dolní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Horní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače Pro vytvoření tohoto filtru budeme vycházet z autonomního obvodu Obr Pro dodávání a odebírání vstupního a výstupního proudu platí sto samé jak bylo uvedeno v předchozím případě Obr Obr. 4.9: Autonomní obvod horní propusti eliminující vstupní odpor proudového zesilovače 23

25 Vstupní proud budeme připojovat k uzlu 1 a výstup budeme odebírat z rezistoru R 2. Jednotlivé admitance zvolíme pro tento případ následovně: Y 1 = pc 1, Y 2 = 1/R 3, Y 3 = pc 2 (4.9) Dále musí pro lepší případný výpočet paltit vztah R 1 C 1 = bc 2 R 3. Struktura takovéto dolní propusti s jednotlivými pasivními prvky bude vypadat takto Obr Obr. 4.10: Horní propust eliminující vstupní odpor proudového zesilovače 4.4 Filtry s více aktivními prvky Pro omezené možnosti filtrů s jedním aktivním prvkem, se začalo používat kmitočtových filtrů s více aktivními prvky i pasivními prvky Aktivní prvek GCMI Pro realizaci filtrů se dvěma aktivními a čtyřmi a více pasivními prvky se často používá jako aktivní prvek dvouvýstupový proudový zesilovač GCMI. U tohoto speciálního proudového zesilovače nabývá proudový přenos pouze hodnot +1 a -1. Schématická značka tohoto prvku je na Obr Obr. 4.11: Schématická značka GCMI Tento obvod je plně charakterizován rovnicemi: i z1 = ai x, i z2 = bi x, (4.10) kde a a b jsou konstanty které nabývají již dříve zmíněných hodnot +1 a -1. Pokud se na tento prvek pořádně podíváme, zjistíme, že se tedy jedná o proudové zrcadla či proudové invertory či jejich kombinaci CMI-/-, CMI+/+, CMI-/+ a CMI+/-. Pomocí prvků GCMI jsou výhodné hlavně tím, že díky nim můžeme pomněrně snadno řešit filtry 2.řádu a to i s pouze čtyřmi pasivními prvky. Také je výhoda, že v rámci jednoho obvodu můžeme vytvořit i více typů filtrů. [7] 24

26 4.4.2 Kaskádní řazení kmitočtových filtrů Obvody kmitočtových filtrů, jako například ty jež jsme si dříve uvedly, lze využít jako stavební bloky pro syntézu filtrů vyšších řádů. Princip kaskádní syntézy je (4.11) a spočívá v rozložení zadané přenosové funkce na součin několika dílčích funkcí 2. řádu a 1. řádu, pokud je filtr řádu lichého (lichá n). a1 p + a a p + a p + a K ( p) = K 0 (4.11) b p + b 1 n / i 1i 0i 2 0 i= 1 b2i p + b1 i p + b0i Na pořadí bloků v kaskádě teoreticky nezáleží, ale ureálných obvodů můžeme dosáhnout největší dynamiky, pokud jsou bloky řazeny podle narůstající jakkosti. Jednou z hlavních výhod kaskádního řazení filtrů je oddělené dostavování jednotlivých sekcí, kde lze pomněrně snadno potlačit parazitní jevy v reálném obvodě. Princip kaskádního řazení je vyobrazen na Obr [5] Obr. 4.12: Kaskádní řazení kmitočtových filtrů Velkou nevýhodou kaskádní realizace kmitočtových filtrů vyššího řádu je veliká citlivost výsledných parametrů celého filtru na změnu parametrů dílčích bloků. Zřejmě díky nedokonalému návrhu hodnot parametrů jednotlivých filtrů jsou vynesené charakteristiky jednotlivých filtrů tak nepřesné. 25

27 5 Charakteristiky všech simulovaných proudových zrcadel, filtrů a jejich zhodnocení Pro srovnání jsme uvedli do všech charakteristik více průběhů simulovaných proudových zrcadel, ale pro přehlednost jsme jich uvedli do jedné charakteristiky pouze polovinu. ivyst [ma] ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 i vst [ma] Widlarovo PZ PZ s větším výstupním tranzistorem PZ s větším rezistorem R1 PZ s větším zesílením kombinované ivyst [ma] ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 i vst [ma] Widlarovo PZ se ZV PZ s větším výstupním tranzistorem se ZV PZ s větším rezistorem R1 se ZV PZ s větším zesílením kombinované se ZV Obr. 5.1: Závislosti výstupního proudu na vstupním Jak je zřejmé z charakteristik viz Obr. 5.1, největší poměr vstupního a výstupního proudu má kombinované PZ pak PZ s větším rezistorem R 1 a nakonec PZ s větším výstupním tranzistorem. Obyčejné (Widlarovo) PZ je tu zobrazeno pouze pro srovnání s ostatními. Jak je vidět ZV u PZ nám příliš neovlivnila tento poměr. 26

28 20 18 Proudový přenos Ki [ ] f [khz] Widlarovo PZ PZ s větším výstupním tranzistoren PZ s větším rezistorem R1 PZ s větším zesílením kombinované Proudový přenos Ki [ ] f [khz] Widlarovo PZ se ZV PZ s větším výstupním tranzistoren se ZV PZ s větším rezistorem R1 se ZV PZ s větším zesílením kombinované se ZV Obr. 5.2: Závislosti proudového přenosu na kmitočtu Na těchto charakteristikách viz Obr. 5.2, vidíme, že při zvyšující se frekvenci nám klesá proudový přenos. Opět je největší proudový přenos u kombinovaného PZ, ale zato nejrapidněji klesá s frekvencí. ZV na něho v tomto případě nemá příliš velký vliv. Menší proudový přenos má PZ s větším rezistorem R 1, ale méně klesá s frekvencí. ZV má na něj trochu větší vliv rychlejším klesáním K i s frekvencí. U PZ s větším výstupním tranzistorem klesá K i s frekvencí ještě méně, ale ZV na něj má o něco málo menší vliv nežli na PZ s větším rezistorem R 1. 27

29 1,6 1,5 1,4 Zvst [kω] 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0, f [khz] Widlarovo PZ PZ s větším výstupním tranzistoren PZ s větším rezistorem R1 PZ s větším zesílením kombinované 3,0 2,8 2,6 Zvst [kω] 2,4 2,2 2,0 1,8 1, f [khz] Widlarovo PZ se ZV PZ s větším výstupním tranzistoren se ZV PZ s větším rezistorem R1 se ZV PZ s větším zesílením kombinované se ZV Obr. 5.3: Závislosti vstupní impedance na kmitočtu U těchto charakteristik viz Obr. 5.3, vidíme, jak závisí vstupní impedance na frekvenci. V ideálním případě má proudový zdroj nulovou vstupní impedanci. ZV tu způsobí zhruba dvojnásobnou vstupní impedanci u všech simulovaných PZ. U každého PZ je tento poměr trochu odlišný. Opět nejrapidněji klesá vstupní impedance s frekvencí u PZ kombinovaného, jež ji má nejmenší, pak u PZ s větším výstupním tranzistorem a ještě méně u PZ s větším rezistorem R 1. 28

30 Zvyst [Ω] f [khz] Widlarovo PZ PZ s větším výstupním tranzistoren PZ s větším rezistorem R1 PZ s větším zesílením kombinované Zvyst [Ω] f [khz] Widlarovo PZ se ZV PZ s větším výstupním tranzistoren se ZV PZ s větším rezistorem R1 se ZV PZ s větším zesílením kombinované se ZV Obr. 5.4: Závislosti výstupní impedance na kmitočtu Poslední simulované charakteristiky jsou závislosti výstupní impedance na frekvenci viz Obr Tady má nejmenší výstupní impedanci PZ kombinované, u kterého klesá nejméně. ZV sníží tuto impedanci, ale i její klesání. O něco větší výstupní impedanci má PZ s větším rezistorem R 1, kde tato impedance klesá prudčeji a se ZV se toto klesání snižuje. PZ s větším výstupním tranzistorem má mnohem větší výstupní impedanci nežli zmíněné předešlé dvě PZ. Zato jeho klesání je nejrapidnější. ZV velmi sníží tuto impedanci i její klesání. 29

31 5.1 Charakteristiky měřených filtrů Jelikož jsem filtry vyššího řádu realizoval kaskádním řazením (syntézou) jsou výsledné parametry filtrů velice citlivé na jednotlivé dílčí bloky, a proto nepřesným návrhem hodnot pasivních prvků takto vyšli charakteristiky naměřených kmitočtových filtrů. U přenosových charakteristik jsou pro lepší zhodnocení uvedeny přenosy v db. 0 Proudový přenos Ki [db ] f [khz] HP 1.řádu s jednoduchým PZ HP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 HP 4.řádu s jednoduchým PZ HP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 0 Proudový přenos Ki [db ] f [khz] DP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 DP 4.řádu s jednoduchým PZ DP 1.řádu s jednoduchým PZ DP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 Obr. 5.5: Závislosti proudového přenosu na kmitočtu Z proudových přenosových charakteristik viz. Obr. 5.5 HP, vidíme, že nastavený mezní kmitočet je přibližně 1 Mhz. Od tohoto kmitočtu (u HP) či do tohoto kmitočtu (u DP) by se tato křivka měla pohybovat co nejblíže přenosu 0 db. V ideálním případě protínat osu přenosu v 0 db. Od mezního kmitočtu (u DP) nebo do mezního kmitočtu (u HP) by měla křivka klesat nebo stoupat s rychlostí podle navrženého filtru. Z charakteristik je také zřejmé, že křivky filtrů typu HP a DP 4. řádu klesají či stoupají prudčeji nežli u typů HP a DP 1. řádu. 30

32 200,0 180,0 160,0 140,0 Zvst [Ω] 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0, f [khz] HP 1.řádu s jednoduchým PZ HP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 HP 4.řádu s jednoduchým PZ HP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 1200,0 1000,0 800,0 Zvst [Ω] 600,0 400,0 200,0 0, f [khz] DP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 DP 1.řádu s jednoduchým PZ DP 4.řádu s jednoduchým PZ DP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 Obr. 5.6: Závislosti vstupní impedance na kmitočtu Ze závislostí vstupních impedancí viz. Obr. 5.6, vidíme, že vstupní impedance filtrů typu DP je poněkud větší, nežli vstupní impedance filtrů typu HP. Také lze z těchto charakteristik vyčíst, že filtry 4. řádu mají poměrně nižší vstupní impedanci než filtry 1. řádu. Tato vlastnost je výhodná, jelikož se u kmitočtových filtrů pracujících v proudovém módu snažíme o co nejmenší vstupní impedanci. 31

33 3000,0 2500,0 2000,0 Zvyst [Ω] 1500,0 1000,0 500,0 0, f [khz] HP 1.řádu s jednoduchým PZ HP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 HP 4.řádu s jednoduchým PZ HP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 13,0 11,0 Zvyst [kω] 9,0 7,0 5,0 3,0 1, f [khz] DP 4.řádu s PZ s větším rezistorem R1 DP 1.řádu s jednoduchým PZ DP 4.řádu s jednoduchým PZ DP 1.řádu s PZ s větším rezistorem R1 Obr. 5.7: Závislosti výstupní impedance na kmitočtu Na Obr. 5.7 můžeme pozorovat křivky výstupní impeance simulovaných kmitočtových filtrů. Jak je vidět z charakteristik, výstupní impedance fitrů je podstatně větší nežli vstupní impedance. Kvůli vyšší výstupní impedanci filtrů typu DP jsem byl nucen uvést tuto impedanci v jednotkách kω. Dále vidíme, že fitlry 1. řádu mají menší výstupní impedanci nežli fitry 4. řádu. Tento rozdíl je o dost znatelnější u filtrů typu DP. 32

34 6 Simulace v programu PSpice Pro návrh jednotlivých zapojení proudových zrcadel a pro jejich simulaci jsme zvolili simulační program PSpice. V této kapitole si povíme, jak jsme zapojili obvody PZ pro simulace v tomto programu. [4] 6.1 Simulace statických převodních charakteristik U této simulace jsme použili stejnosměrné napěťové zdroje viz Obr. 6.1, které jsme zapojili na vstupní a výstupní svorky jednotlivých PZ. Obr. 6.1: Zdroje proudových zrcadel na vstupu a na výstupu pro simulaci statických charakteristik Hodnoty zdrojů a pomocných rezistorů jsme si zvolili následovně: rezistory vst a vyst mají téměř nulovou hodnotu, protože slouží pouze pro změření vstupního a výstupního proudu, stejnosměrný napěťový zdroj V 2 = 6V a stejnosměrný napěťový zdroj V 1 může mít jakoukoli hodnotu, protože záleží na DC analýze, jakou hodnotu tu nastavíme. Pak už stačí pouze spustit tuto analýzu a vybrat příslušné veličiny, které chceme měřit. 6.2 Simulace frekvenčních charakteristik Pro simulaci proudových přenosových charakteristik a charakteristik vstupní impedance jsme použily tyto zdroje viz Obr Obr. 6.2: Zdroje proudových zrcadel na vstupu a výstupu Hodnoty zdrojů a vstupních pomocných rezistorů jsou totožné jako v zapojení viz Obr. 6.1, až na zdroj V 1, který je v tomto případě střídavý napěťový. Jeho zvolené parametry jsou: napěťový offset je V OFF = 1V, amplituda V AMPL = 1V a frekvenci jsme měnili pro naměření frekvenčních charakteristik. Po nastavení těchto parametrů jsme spustili časovou analýzu a naměřili jsme hodnoty peak to peak vstupního proudu na rezistoru vst, výstupního proudu na rezistoru vyst a vstupního napětí mezi vstupními svorkami, ze kterých jsme vypočítali proudový přenos a vstupní impedanci. 33

35 Pro simulaci výstupní impedance jsme zapojili na vstupní a výstupní svorky tyto zdroje viz Obr Obr. 6.3: Zdroje proudových zrcadel na vstupu a výstupu Výstupní zdroj V 2 je nyní stejný jako vstupní zdroj V 1 na Obr. 6.2 i se stejnými parametry a jako vstupní zdroj jsme použili stejnosměrný proudový zdroj I 1 který dodává do obvodu konstantní proud 1mA. Simulace probíhá stejně jako v předchozím případě až na skutečnost, že nyní měříme výstupní napětí na výstupních svorkách a výstupní proud na pomocném rezistoru vyst. 6.3 Simulace kmitočtových filtrů programem PSpice Simulace filtrů probíhala téměř stejně jako simulace proudových zrcadel, až na skutečnost, že u filtrů jsem neměřil statické převodní charakteristiky. Hodnoty a způsoby zapojení zdrojů pro jednotlová měření byly stejné. Zapojení filtrů vyššího řádu bylo realizováno metodou kaskádního řazení (syntézy) jednotlivých dílčích bloků. Jelikož simulační program PSpice umí simulovat pouze omezený počet součástek, zejména tranzistorů apod., tak jsem byl nucen simulovat pouze ty filtry, u nichž aktivními prvky byly pouze některé ze simulovaných proudových zrcadel. Celé měření těchto filtrů bylo provedeno časovou analýzou v programu PSpice. 34

36 ZÁVĚR V této práci jsme se zabývali způsoby zvýšení proudového zesílení u proudových zrcadel. Tyto způsoby jsme aplikovali na obyčejné proudové zrcadlo a poté simulovali simulačním programem PSpice. Dále jsme navrhli kmitočtové filtry 1. řádu pracující v proudovém módu, které jsme později zapojovali do kaskády kaskádní syntézou pro realizaci filtrů 4. řádu. Tyto filtry jsme také simulovali simulačním programem PSpice. Naměřené hodnoty jsme zaznamenali do charakteristik, pod kterými jsme je zhodnotili a porovnali jednotlivá proudová zrcadla a kmitočtové filtry. Pro dosažení lepších vlastností filtrů by bylo nutné vyzkoušet všechny možnosti eliminace negativních vlastností kmitočtových filtrů, stejně jako všechny možnosti návrhu filtrů vyšších řádů, a jejich vzájemné kombinace. 35

37 POUŽITÁ LITERATURA [1] VRBA K., Technika analogových obvodů a systémů, Skripta FEI VUT v Brně, Brno, 1987 [2] HORKEL M., Proudové zrcadlo, MLAB 2005 [3] BEČVÁŘ D., Proudové zdroje a proudové nory, Prezentace BNAO [4] BIOLEK D., Analogové elektronické obvody, Skripta FEKT VUT v Brně, Brno 2003 [5] Dostál T., Elektrické filtry, Skripta FEKT VUT v Brně [6] LATTENBERG I., JEŘÁBEK J., Návrh kmitočtových filtrů s CMI, Elektrorevue 2006 [7] VRBA K., JEŘÁBEK J., Kmitočtové filtry s univerzálním CMI, Elektrorevue