Vybrané oblasti hudební akustiky Adam J. Sporka Katedra počítačů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická 1
Obsah Definice hudební akustiky Tón Tónové škály Systémy ladění Hudební nástroje 2
Hudební akustika Část akustiky aplikovatelná v hudbě Obor spojující... Nauku o mechanickém kmitání a vlnění Nauku o stupnicích a tónových soustavách Akustiku hudebních nástrojů Fyziologickou a senzorickou akustiku Prostorovou akustiku a elektroakustiku 3
Tón Zvuk vyvolaný periodickými tlakovými změnami v prostředí. Základní vlastnosti tónu Výška Frekvence tónu Délka Doba trvání tónu Intenzita (hlasitost) Amplitudou periodických změn Barva Spektrální složení zvuku Za tóny se nepovažují Šramoty, hluky Tj. většina zvuků vydávaných bicími nástroji 4
Výška tónu Fundamentální frekvence zvuku [Hz] Nejnižší frekvenční složka zvuku Výška tónu To, jak je vnímána základní (fundamentální) frekvence zvuku. Může se lišit od skutečné frekvence zvuku. Dle ANSI: Atribut, dle kterého je možné subjektivně porovnávat a řadit různé tóny od nízkých po vysoké Logaritmické vnímání výšky Stejný poměr frekvencí vnímán jako stejná vzdálenost (interval) mezi tóny Př: f1 440 Hz f2 880 Hz f3 1760 Hz f2 f1 440 Hz f3 f2 880 Hz f2 / f1 2 f3 / f2 2 5
Interval Vzdálenost dvou tónů Prostředek pro vyjádření relativní výšky tónu Prostředek pro popis melodie Základní intervaly se v Západní hudbě označují (latinskými) pořadovými číslovkami Vzdálenost vyjádřena počtem tónu stupnice mezi nimi Prima Sekunda Tercie Kvarta... Oktáva přes 1 tón (včetně, tj. stejná klávesa) přes 2 tóny (sousední klávesy) přes 3 tóny přes 4 tóny přes 8 tónů (stejná třída výšky) Vzdálenost vyjádřena poměrem frekvencí Oktáva Kvinta Kvarta Tercie 1:2 2:3 3:4 4:5 Hóóříí Ovčá ( ci, čtveráci) 6
Vztah výšky a názvu tónu Oktáva může znamenat Interval mezi tóny Dohodnuté označení intervalu absolutních výšek tónů Název tónu: Třída výšky C H C# A# c c D A C, C#, D, D#, E,... Označení oktávy Jednočárkovaná (od c do c ) Dvojčárkovaná... Konvence ve střední evropě a 440 Hz Též komorní a D# G# E G F# F 7
Výška tónu C H Označení tónů C C# A# c česky C subkontra C C kontra C C velké C c malé c c jednočárkované c c dvojčárkované c c tříčárkované c...... c D A D# G# E G F# MIDI C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6... F c c 8
Názvy tónů, notový zápis & Ò R ãs Ò S ät Õ U æ V Ö V çw W èx. C# D D# E F# G G# A A# B Do Re Mi Fa Sol La Si Do C D E F G A H C & R S T U V W X Y. 9
Stupnice západní hudby Stupnice: Jakými tóny je vyplněn interval jedné oktávy (12 půltónů) Jaké intervaly jsou mezi tóny (v počtech půltónů) Tóny jedné melodie jsou (většinou) vybírány ze zvolené stupnice Pentatónická Odvozena ze čtyř po sobě jdoucích kvintových intervalů Čína, Japonsko, Indie; Jisté formy jazzu C-D-E-G-A-C Křesťanské církevní stupnice Jónská (klasická durová): Dórská: Aiólská (klasická molová):... C-D-E-F-G-A-H-C D-E-F-G-A-H-C-D A-H-C-D-E-F-G-A (2212221) (2122212) (2122122) Chromatická C-C#-D-D#-E-F-G-G#-A-A#-H-C (22323) (11111111111) Celotónová C-D-E-F#-G#-A#-C, C#-D#-F-G-A-H-C# (222222) 10
Ladění Výška ladění Přiřazení referenčního bodu stupnice (např. komorní a) absolutní výšce (frekvenci) tónu Systém ladění Vzájemné poměry tónů stupnice 11
Výška ladění Běžně užívaná výška ladění se v historii vyvíjela Současná norma (ISO, 1943): a (A4) 440 Hz 470 460 450 440 430 420 410 400 390 1600 1700 1800 1900 2000 2100 Různé frekvence a Zdroj dat: [1] Některé orchestry v současné době opět ustupují od 440 Hz 12
Systémy ladění Přirozené ladění Poměr tónů v nízkých přirozených číslech Jisté intervaly nevyjdou. Není možná transpozice skladby bez přeladení nástroje Nástroje s pevným laděním nemohou mít přirozené ladění Pythagorejské ladění Možné řešení přirozeného ladění Poměr tónů v násobcích 3:2 Preferuje čisté kvinty a kvarty, na úkor tercií a sext Ladění dle Safi ad-din al-urmawi Vznikla z pythagorejského ladění Oktáva rozdělena na 17 částí (limmas and comas) Turecká a perská hudba 13
Rovnoměrné temperované ladění Vzdálenost sousedních půltónů je konstatní Ladění moderních klávesových nástrojů Definice centu 1 půltón rovnoměrného temperovaného ladění rozdělen logaritmicky na 100 centů Just noticeable difference 5 centů 14
Modulace tónů Vibrato Frekvenční Frekvence kolísá až v rozmezí 50 centů Amplituda zůstává Rychlost vibrata Tremollo Amplitudová Frekvence zůstává Amplituda kolísá, typicky 5 db Rychlost tremola: Typicky 3 až 8 za vteřinu 15
Vnímání tónu Maskování tónu tónem nebo hlukem Subjektivní kombinační tóny 16
Hudební nástroje Hudební nástroj: Zařízení postavené či upravené tak, aby se s ním dala dělat hudba. Sachs-Hornbostelova klasifikace hudebních nástrojů V současnosti nejpoužívanější systém pro třídění hudebních nástrojů Dle způsobu tvorby zvuku (např. chvěním struny, blány,...) Ne dle způsobu hry (např. smyčcové, klávesové,...) 17
Sachs-Hornbostelova klasifikace 2. Idiofony 4. Úderové Trsací Třecí Vzduchové Membranofony Úderové Trsací Třecí 6. Chordofony Jednoduché Složené Pružnost materiálu nástroje Rozechvívány úderem Rozechvívány vychýlením kmitající části z klidové polohy Kmity vybuzovány třením Rozezvučeny proudem vzduchu Zvuk vyluzován membránou Membrána nástroje je rozechvívána úderem Kmity jsou vybuzovány trsáním Kmity jsou vybuzovány třením Zvuk kmitáním struny Kmitání struny, upevněné mezi dvěma body Nástroje mající rezonátor 18
Sachs-Hornbostelova klasifikace 2. Aerofony Zvuk kmitáním vzduchu (jiného plynu) 1. Volné Kmitající vzduch není ohraničen nástrojem 2. Uzavřené Kmitající vzduch je ohraničen nástrojem 4. Elektrofony Zvuk vytvářen elektricky 1. Elektroakustické 2. Elektronické 6. Hydrofony Zvuk vzniká mechanicky (elektricky je pouze zesilován) Zvuk je vytvářen pouze elektronicky Zvuk kmitáním vody (jiné kapaliny) 19
Obecné schéma hudebního nástroje Podle [1] 20
Samozvučné (idiofony) Tón vzniká chvěním nástroje nebo jeho části Buzení Úderem xylofon, marimba zvon dřívka, triangl, gong Trsáním kalimba hrací skříňka Třením Proudem vzduchu 21
Strunné (chordofony) Tón vzniká rozechvěním struny napjaté mezi dvěma body Brknutím Struně je dodána mechanická energie jen na počátku Po ustálení je struna ve stavu stojatých vln Příklady Třením Struně je průběžně dodávána mechanická energie Příklady House se smyčcem Niněra Kytara, loutna, harfa, house (pizzicato) 22
Housle Podle [1] 23
Niněra http://en.wikipedia.org/wiki/hurdy_gurdy Public domain pictures by User:Fenevad 24
Blanozvučné (membrafony) Tón vzniká rozechvěním blány Blána rozechvívaná nejčastěji úderem ruky nebo paličky Bubny Velký buben Kopák (bass drum) Virbl (snare drum)... Kazoo Volná blána rezonuje s příchozím zvukem 25
Chladniho obrazce 1787, Ernst Chladni Vizualizace módů vibrace blány Části blány, které jsou v klidu Mód je závislý na způsobu buzení Úder (a jeho umístění) Tření (a jeho charakter) 26
Volné aerofony Tón vzniká chvěním vzduchového tělesa (sloupce) Vzduch vně nástroje Bič Konec biče překoná rychlost zvuku rázová vlna Harmonika Volný plátek střídavě propouští a uzavírá proud vzduchu Siréna Vzduch je pod tlakem hnán skrz rotor sirény, který periodicky propouští a uzavírá proud vzduchu Volný plátek Bzučák (bullroarer) Rotující dřevěná destička na provázku 27
Uzavřené aerofony Vibrující vzduch uvnitř nástroje To, čemu se často říká dechové nástroje Hlavní součásti Rezonátor (většinou trubice) s vzduchovým sloupcem Náústek Změna výšky tónu Změnou efektivní délky vibrujícího vzduchového sloupce Dřeva (flétna, hoboj, saxofon) Viz např. http://www.phys.unsw.edu.au/music/flute/virtual/main.html Změnou délky trubice pomocí ventilů Trubka Změnou délky trubice pomocí snižce Trombón Rotační ventil 28
Dřeva: Flétny Dřevěné nástroje dřeva Sznačení pro nástroje vyráběné tradičně ze dřeva Flétna Nástroj uváděn do rezonance pomocí třecího tónu Třecí tón vzniká dopadem vzduchového proudu na hranu nástroje Zobcová Pannova Příčná 29
Dřeva: Plátkové nástroje Zvuk je produkován pomocí vibrujícího plátku Frekvence jeho vibrace odpovídá resonanční frekvenci trubice Jednoplátkové Vzduch prochází mezi plátkem a stěnou náústku Saxofon, klarinet Dvouplátkové Vzduch prochází mezi dvěma plátky Hoboj, fagot, krumhorn 30
Stojaté vlny ve dřevech Příčná flétna otevřená trubice Klarinet polouzavřená trubice Jen liché harmonické! Tlak u konce: Odpovídá atmosferickému Rychlost u konce: Maximální (volný průchod) 31
Varhany Rejstřík sada píšťal o různých výškách seřazených do chromatické stupnice Binární ovládání (píšťala hraje / nehraje) Více rejstříků, aby bylo možné hrát tóny různých barev a intenzit Více manuálů (klávesnic) pro snadné střídání rejstříků Nejstarší varhany již v 3. století př. Kr. Varhanní portativ (varhanní pozitiv) Přenosné (přemístitelné) varhany, 13. století 32
Elektrofonické nástroje Do klasifikace přidány později Elektroakustické nástroje: Zvukový signál je generován mechanicky, ale je následně elektricky zesilován Příklady: Elektrická kytara Hammondovy varhany Elektronické nástroje: Zvukový signál je generován elektrickým obvodem Příklady: Theremin Veškeré syntezátory 33
Odkazy [1] Pavel Kurfürst: Hudební nástroje. TOGGA, 2002 [2] Václav Holzknecht, Vladimír Poš et. al: Kniha o hudbě. Orbis Praha, 1964 [3] Jaroslav Kofroň: Učebnice harmonie. Supraphon, 1984 [4] David Temperley: The Cognition of Basic Musical Structures. The MIT Press, 2001 [5] Alois Melka: Základy experimentální psychoakustiky. AMU v Praze, 2005 [6] Heinrich Kuttruff: Room Acoustics, 4th Edition. E&FN Spon, 1999. [7] http://www.phys.unsw.edu.au/music/ 34