ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE. Zkoušky modulu pružnosti betonu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Zkoušky modulu pružnosti betonu Vypracoval: Bc. Jan Veselý Vedoucí práce: Ing. Hana Hanzlová, CSc. Beroun, říjen prosinec 2012

Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením vedoucí diplomové práce a s použitím zdrojů uvedených v přiloženém seznamu. Datum: Podpis:

Děkuji Ing. Haně Hanzlové, CSc., za její vynikající odborné vedení, cenné rady a trpělivost. Dále děkuji Ing. Stanislavu Smiřinskému a Ing. Vladimíru Veselému za odborné vedení a rady v praktické i teoretické části. Samozřejmě děkuji též prof. Samu Lubejovi za jeho vedení, konzultaci a poznatky během mé stáže na Univerzitě v Mariboru. Datum: Podpis

Obsah OBSAH OBSAH... 1 A. ÚVOD... 6 B. TEORETICKÁ ČÁST... 8 1. MODUL PRUŽNOSTI... 8 1.1. MODUL PRUŽNOSTI JAKO MATERIÁLOVÁ CHARAKTERISTIKA... 8 1.1.1. ÚVOD... 8 1.1.2. MODUL PRUŽNOSTI... 8 1.1.3. MODUL PRUŽNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ... 9 1.1.4. PRACOVNÍ A DEFORMAČNÍ DIAGRAMY... 10 1.2. MODUL PRUŽNOSTI BETONU... 11 1.2.1. ÚVOD... 11 1.2.2. STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU... 12 1.2.3. DYNAMICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU... 12 1.3. METODY PRO STANOVENÍ MODULU PRUŽNOSTI BETONU... 13 1.3.1. ÚVOD... 13 1.3.2. DESTRUKTIVNÍ METODY... 13 1.3.2.1. STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU 13 1.3.2.2. STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TAHU ZA OHYBU... 16 1.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ METODY... 19 1.3.3.1. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU ULTRAZVUKOVOU IMPULSIVNÍ METODOU... 19 1

Obsah 1.3.3.2. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU REZONANČNÍ METODOU... 21 1.4. FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ MODUL PRUŽNOSTI BETONU... 22 1.4.1. ÚVOD... 22 1.4.2. TECHNOLOGICKÉ VLIVY... 23 1.4.3. ZKUŠEBNÍ VLIVY... 23 2. PEVNOST V TLAKU... 24 2.1. ÚVOD... 24 2.2. PEVNOST V TLAKU BETONU... 25 2.3. ZKOUŠKY PEVNOSTI BETONU V TLAKU... 27 2.3.1. ÚVOD... 27 2.3.2. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU V TLAKU... 27 2.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU... 29 2.4. VZTAH MEZI KRYCHELNOU A VÁLCOVOU PEVNOSTÍ BETONU V TLAKU.30 C. PRAKTICKÁ ČÁST... 32 3. POSTUP LABORATORNÍCH PRACÍ... 32 3.1. ÚVOD... 32 3.2. SUROVINY POUŽITÉ PRO VÝROBU BETONU... 32 3.3. ROZVRH LABORATORNÍCH PRACÍ... 33 3.4. NAVRŽENÉ RECEPTURY... 34 3.4.1. NÁVRH RECEPTUR... 34 3.4.2. RECEPTURA 401... 36 3.4.3. RECEPTURA 402... 37 3.4.4. RECEPTURA 403... 38 3.4.5. RECEPTURA 404... 39 2

Obsah 3.4.6. RECEPTURA 405... 40 3.5. VÝROBA ZKUŠEBNÍCH TĚLES... 41 3.6. PROVEDENÉ ZKOUŠKY... 44 3.6.1. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ČERSTVÉM BETONU... 44 3.6.2. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ZTVRDLÉM BETONU... 46 4. MĚŘENÍ, VÝSLEDKY A POROVNÁNÍ ZKOUŠEK... 51 NA ČERSTVÉM BETONU... 51 4.1. ÚVOD POSTUP MĚŘENÍ... 51 4.2. VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU... 52 4.2.1. RECEPTURA 401... 52 4.2.2. RECEPTURA 402... 52 4.2.3. RECEPTURA 403... 53 4.2.4. RECEPTURA 404... 54 4.2.5. RECEPTURA 405... 54 4.2.6. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401 405... 55 4.3. ZÁVĚR... 59 5. MĚŘENÍ A VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ZTVRDLÉM BETONU... 59 5.1. ÚVOD POSTUP MĚŘENÍ... 59 5.2. VÝSLEDKY ZKOUŠEK PEVNOSTI V TLAKU BETONU... 60 5.2.1. ÚVOD... 60 5.2.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401... 60 5.2.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402... 61 5.2.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403... 61 5.2.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404... 62 5.2.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405... 62 5.2.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401 405... 63 3

Obsah 5.2.8. ZÁVĚR... 66 5.3. VÝSLEDKY ZKOUŠEK STATICKÉHO MOUDULU PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU.66 5.3.1. ÚVOD... 66 5.3.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401... 67 5.3.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402... 67 5.3.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403... 68 5.3.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404... 68 5.3.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405... 69 5.3.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401 405... 69 5.3.8. ZÁVĚR... 74 5.4. VÝSLEDKY ZKOUŠEK STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TAHU ZA OHYBU... 74 5.4.1. ÚVOD... 74 5.4.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401... 75 5.4.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402... 78 5.4.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403... 80 5.4.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404... 83 5.4.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405... 85 5.4.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY TĚLES RECEPTUR 401 405... 88 5.4.8. ZÁVĚR... 95 6. POROVNÁNÍ A ZÁVĚRY PLYNOUCÍ ZE ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM A ZTVRDLÉM BETONU.... 96 6.1. ÚVOD... 96 6.2. POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU DIPLOMOVÉ PRÁCE S VÝSLEDKY ZÍSKANÝMI V BAKALÁŘSKÉ PRÁCI A PROJEKTU 4C... 96 6.3. POROVNÁNÍ ZJIŠTĚNÝCH HODNOT OBJEMOVÉ HMOTNOSTI... 100 4

Obsah 6.3.1. POROVNÁNÍ OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ZTVRDLÉHO BETONU V RÁMCI DP... 100 6.3.2. POROVNÁNÍ OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ZTVRDLÉHO BETONU V RÁMCI DP, BP A PJ4C... 102 6.3.3. POROVNÁNÍ OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ČERSTVÉHO... 104 A ZTVRDLÉHO BETONU... 104 6.4. POROVNÁNÍ HLAVNÍCH ZKOUMANÝCH CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU 105 6.4.1. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU... 105 6.4.1.1. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP... 105 6.4.1.2. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP, BP A PJ4C.107 6.4.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU... 110 6.4.2.1. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V RÁMCI DP.110 6.4.2.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V RÁMCI DP, BP A PJ4C... 112 6.4.3. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU 115 6.4.3.1. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU V RÁMCI DP... 115 6.4.3.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI TLAKU V RÁMCI DP, BP A PJ4C... 117 6.5. POROVNÁNÍ S NORMOU ČSN EN 1992-1... 119 6.6. ZÁVĚRY PLYNOUCÍ Z VÝSLEDKŮ A POROVNÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE. 122 D. ZÁVĚR... 123 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ:... 124 5

Úvod A. ÚVOD Beton je materiálem velmi interesantním, a zejména jeho vlastnosti ve ztvrdlém stavu jsou velice zajímavé, a hlavně neoddiskutovatelně důležité pro stavební praxi. Beton je materiálem ze skupiny hydraulicky pojených kompozitních materiálů, které mají ve stavebnictví tisíciletou tradici. Historici betonového stavitelství datují v některých případech jeho první používání již do dob před naším letopočtem. Zmiňují tak Féničany, Řeky (emplekton) a Římany. Za první stavbu z betonu dochovanou do dnešních dnů považují kupoli Pantheonu v Římě, která byla zhotovena po požáru původní stavby při přestavbě roku 123 n. l. Všechny aplikace z této doby však patří do skupiny hydraulicky pojených stavebních materiálů, kdy byly používány jako pojiva různé druhy rozdrcených tufů či více či méně vypálených vápenců, například ulit mořských živočichů (hydraulická vápna). O betonu v moderním slova smyslu můžeme hovořit až po objevu I. Ch. Johnsona (1811 1911), který dospěl k poznatku o nutnosti pálení suroviny až na mez slinutí (cca 1 450 C).[21] Tím byla zahájena cesta k modernímu typu hydraulického pojiva portlandského cementu a následně k betonu, jak ho známe dnes. Beton je v současnosti hojně používán prakticky pro všechny konstrukce stavebních děl pro svou dobrou tvárnost v čerstvém stavu (tekutost až samozhutnitelnost) a pro své rozmanité pevnostní charakteristiky (velký rozsah pevnosti v tlaku, odolnost proti působení vody, mrazu a různě koncentrovaných chemických látek). Po zpracování bakalářské práce s názvem Statický modul pružnosti betonu v tlaku v závislosti na vodním součiniteli a použití plastifikátoru (dále jen bakalářská práce či BP) a projektu 4C Statický modul pružnosti betonu v závislosti na použitém kamenivu a vodním součiniteli (dále jen projekt 4C či PJ4C) jsem se rozhodl problematiku modulu pružnosti betonu dále rozvinout ve své diplomové práci. Přetvoření betonu mohou být okamžitá, proměnná s časem nebo trvalá. Jeho pružnost tudíž není nezměnitelná a nelze ji popsat pouze určitým součinitelem nebo modulem pružnosti. Jelikož je beton složen z pevných částic různých minerálů, které 6

Úvod samotné mají odlišnou pružnost, není překvapující rozmanitost jevů v pružnosti betonu.[15] Jako téma jsem si vybral zkoušky modulu pružnosti betonu, což pro tuto práci znamená nejen zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku, nýbrž i ve čtyřbodovém ohybu. Jako doplnění jsem provedl též několik dalších zkoušek ztvrdlého i čerstvého betonu. Hlavním cílem této diplomové práce je vzájemně porovnat naměřené hodnoty modulů pružnosti v závislosti na daných recepturách (měnící se vodní součinitel), zkouškách (statický modul pružnosti v tlaku, v tahu za ohybu) a též provést jejich srovnání s již získanými daty z mé bakalářské práce a projektu. Eventuelně otevřít diskuzi o metodách zjišťování modulu pružnosti betonu a faktorech, které tento proces ovlivňují. Všechny provedené experimenty jsou popsány v následujících kapitolách. Diplomová práce byla zpracována pod dohledem vedoucí práce Ing. Hany Hanzlové, CSc., a je rozdělena na úvod, teoretickou část, praktickou část a závěr. Teoretická část diplomové práce se zabývá teorií modulu pružnosti betonu a metodami jeho zjišťování a popisuje obecně zkoušky, které byly v rámci diplomové práce provedeny v laboratořích společnosti BETOTECH, s.r.o., v Berouně a v Mostě pod dohledem vedoucích praktické části práce Ing. Stanislava Smiřinského a Ing. Vladimíra Veselého. Jelikož v teoretické části své bakalářské práce jsem se již zabýval technologií betonu a jeho zkouškami obecně, nebudu se tím již ve své diplomové práci dále zabývat. V praktické části jsou pak uvedena všechna vstupní data a vyhodnoceny naměřené hodnoty z provedených zkoušek, které jsou posléze porovnány s výsledky již vypracované bakalářské práce i projektu 4C. 7

Teoretická část B. TEORETICKÁ ČÁST 1. MODUL PRUŽNOSTI 1.1. MODUL PRUŽNOSTI JAKO MATERIÁLOVÁ CHARAKTERISTIKA 1.1.1. ÚVOD Modul pružnosti je velice důležitou materiálovou charakteristikou, která popisuje daný materiál a vystupuje ve výpočtech deformací reálných konstrukcí.[2] V poslední době je modul pružnosti materiálů velice diskutovanou veličinou, zejména pak u betonových konstrukcí, kde významně ovlivňuje chování skutečných konstrukcí, a vývoj poslední doby potvrzuje dřívější teoretické a praktické závěry, že nezávisí pouze na pevnostních třídách betonu. 1.1.2. MODUL PRUŽNOSTI Modul pružnosti je tedy velice významná materiálová charakteristika, která vyjadřuje schopnost materiálu se přetvářet. Značí se velkým písmenem E a z pravidla se udává v GPa (MPa). V současné době existuje řada metod pro jeho zjištění. Pokud se zjišťuje z deformací, které vznikají při známém zatížení, dle Hookova zákona pak platí, že napětí je přímo úměrné poměrnému přetvoření, což vyjadřuje vztah: σ = E ε kde: E je modul pružnosti v MPa; σ je napětí stanovené jako F/A (síla / plocha průřezu prvku) v N/mm 2 ; ε je poměrné přetvoření.[2] Modul pružnosti se podle způsobu měření může dělit na statický a dynamický a podle zjištění z grafu (viz obr. 1) závislosti napětí na poměrném přetvoření se dělí na tečnový a sečnový.[4] 8

Teoretická část Obr. 1 Přetvoření (ε c ) jako funkce napětí (σ c ) v tlaku (beton),[4] 1.1.3. MODUL PRUŽNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ Modul pružnosti stavebních materiálu závisí na složení daného materiálu a metodách jeho zjišťování. Neboť složení běžně používaných stavebních materiálů ve stavebnictví se značně liší, moduly pružnosti těchto materiálů se tudíž též velmi odlišují. Materiálové charakteristiky používaných materiálů jsou tedy rozmanité. Jedná se o následek jejich složení a vnitřní stavby. Hlavní hmoty můžeme rozdělit dle zavedeného schématu (viz obr. 2) na pružné a plastické, měkké a tvrdé, tažné a křehké.[15] Obr. 2 Schéma hlavních hmot podle jejich vlastností,[15] 9

Teoretická část Pokud se mění složení materiálů, mění se i jejich průměrný modul pružnosti. Modul pružnosti vstupuje do výpočtů deformací stavebních konstrukcí a pro důležitost jeho znalosti je třeba pochopit, jak moc se od sebe dané moduly pružnosti materiálů mohou odlišovat. Jaké míry mohou dosáhnout rozdíly v hodnotách modulu pružnosti mezi jednotlivými materiály, nastiňuje následující tabulka (Tab. 1). Chování těchto materiálů popisují pracovní diagramy. Tab. 1 Orientační porovnání průměrných hodnot modulů pružnosti nejpoužívanějších stavebních materiálů materiál E (MPa) ocel 210 000 sklo 7 000 dřevo 12 000 beton 32 000 zdivo 5 000 1.1.4. PRACOVNÍ A DEFORMAČNÍ DIAGRAMY Pracovní a deformační diagramy jsou grafy, které vyjadřují chování materiálů. Popisují závislost deformace na účinku napětí. Pracovní diagramy tuto závislost zobrazují pomocí změny deformace l v závislosti na síle F. Deformační diagramy tuto závislost zobrazují pomocí poměrné deformace ε v závislosti na napětí σ.[5] Pracovní diagramy mohou být reálné, zidealizované a výpočtové. Chování skutečných materiálů popsané pracovním diagramem je často poměrně složité. V praxi tak bylo zavedeno používání pracovních diagramů zidealizovaných, vycházejících z teorie pružnosti, která je společně s teorií plasticity součástí mechaniky kontinua pevné fáze.[2] Na obrázku č. 3 je zobrazeno několik základních typů zidealizovaných pracovních diagramů (PD): 10

Teoretická část Obr.3 Zidealizované pracovní diagramy,[2] Obr. 4 Deformační diagram betonu v tlaku (vlevo) a oceli v tahu,[5] 1.2. MODUL PRUŽNOSTI BETONU 1.2.1. ÚVOD Hlavním tématem mé diplomové práce jsou zkoušky modulu pružnosti betonu, jenž je tedy jednou ze základních materiálových charakteristik betonu. Rozdíl mezi předpokládanou a skutečnou hodnotou modulu pružnosti betonu v konstrukci značně ovlivňuje předvídání deformací na skutečné konstrukci.[1] Než přistoupím k rozboru možností, jak je modul pružnosti betonu možné experimentálně zjišťovat, je třeba popsat druhy modulu pružnosti betonu. A to je statický modul pružnosti betonu a dynamický modul pružnosti betonu. 11

Teoretická část 1.2.2. STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU Statický modul pružnosti betonu se zkoumá zjišťováním odpovídajících deformací ze zatěžování zkušebních těles.[8] Statický modul pružnosti ztvrdlého betonu se získává buď ze zkoušky v tlaku, nebo ze zkoušky v tahu ohybem. Na statický modul pružnosti betonu je zaměřena převážná část praktické části mé diplomové práce. Statický modul pružnosti v tlaku je sečnový modul E cm, který je stanovený ze změny napětí a poměrného přetvoření mezi základním napětím (0,5 MPa) a horním napětím, jež odpovídá třetinové hodnotě pevnosti betonu v tlaku. Jeho stanovení upravuje norma ČSN ISO 6784.[1] V praktické části práce jsem vycházel z normy ČSN ISO 6784. Obr. 5 Pracovní diagram betonu s určením Ecm (modul pružnosti) dle ČSN 1992-1-1,[1] Určení statického modulu pružnosti v tahu ohybem upravuje norma ČSN 73 6174, ze které jsem vycházel v praktické části své práce. Avšak schéma zkoušky se mírně lišilo od popsaného schématu v normě (umístění průhyboměru). To znamená, že má diplomová práce může otevřít nové diskuze o způsobech zjišťování modulu pružnosti a o interpretaci získaných hodnot. 1.2.3. DYNAMICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU Dynamický modul pružnosti se zpravidla zjišťuje při posuzování stávajících stavebních konstrukcí a při zjišťování příčin jejich nadměrných průhybů. Jedná se 12

Teoretická část o zkoušky nedestruktivní, kde zkoušení betonu v reálných konstrukcích popisují normy ČSN 73 1371 a starší ČSN 73 2011 a ČSN 73 1370.[1] K zjištění dynamického modulu pružnosti betonu se používá nejčastěji ultrazvuková impulsivní metoda a rezonanční metoda, popřípadě metoda fázových rychlostí.[1] Jelikož při těchto nedestruktivních zkouškách nedochází k zatížení zkoušeného vzorku, a tudíž nevzniká žádné napětí ani deformace, odpovídá dynamický modul pružnosti betonu počátečnímu tečnovému (viz obr. 1) modulu pružnosti ze statické zkoušky, a bývá tak zpravidla znatelně větší.[16] Dynamický modul pružnosti betonu je třeba pak pomocí stanovených koeficientů převést na standardně používaný statický modul pružnosti betonu.[1] Lze ukázat názorně na jednoduchém vztahu Lyndona a Belendrana: E c = 0,83 * E d Kde: E c je statický modul pružnosti betonu v MPa; E d je dynamický modul pružnosti betonu v MPa; 0,83 je empiricky odvozený součinitel.[16] 1.3. METODY PRO STANOVENÍ MODULU PRUŽNOSTI BETONU 1.3.1. ÚVOD Metody pro stanovení modulu pružnosti betonu jsou tedy destruktivní a nedestruktivní. Destruktivními metodami se zjišťuje statický modul pružnosti betonu a nedestruktivními dynamický modul pružnosti betonu. V praktické části diplomové práce jsem prováděl měření statického modulu pružnosti betonu. 1.3.2. DESTRUKTIVNÍ METODY 1.3.2.1. STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU V laboratorní praxi se jedná o nejčastější metodu zjišťování modulu pružnosti betonu. Zpravidla se používá metodiky popsané v normě ČSN ISO 6784 a i já jsem stanovení statického modulu pružnosti betonu v tlaku prováděl metodou popsanou ve výše jmenované normě. 13

Teoretická část Zkušební zařízení má vyhovovat požadavkům z normy ČSN EN 12390-3. Přístroje, které měří přetvoření zkoušeného prvku (deformetry, tenzometry, v mém případě použité hodinkové odchylkometry), musí být upevněny tak, aby byly stále stejně vzdálené od obou konců tělesa nejméně v jedné čtvrtině délky tělesa (L/4) a aby byly ve stále stejné vzdálenosti od obou konců tělesa s měřicí základnou rovnou nejméně dvěma třetinám průměru zkoušeného tělesa (2/3 d). Přetvoření se musí měřit nejméně na dvou protilehlých stranách zkušebního tělesa.[14] Jako zkušební tělesa se používají přednostně válce o průměru 150 mm a výšce 300 mm, avšak je možné použít i jiná zkušební tělesa za předpokladu, že 2 L/d 4 a průměr tělesa d je nejméně čtyřnásobek největšího použitého zrna kameniva. Tělesa musí být řádně uložena dle ČSN EN 12390-2 a rozměry tělesa musí být kontrolovány dle ČSN EN 12390-3. Dle normy ČSN EN 12390-3 se též stanoví objemová hmotnost zkoušeného tělesa.[14] Pevnost v tlaku se určí na třech srovnávacích tělesech, které jsou stejného tvaru a velikosti jako tělesa, která budou použita na stanovení statického modulu pružnosti a která byla vyrobena a ošetřována za obdobných podmínek. Ze tří naměřených pevností se vypočte průměrná hodnota, která pak určuje třetinové napětí použité ke stanovení statického modulu pružnosti.[14] Při samotné zkoušce statického modulu pružnosti betonu v tlaku se zkušební těleso (s připevněnou měřicí sestavou dle obr. 6) osadí centricky do zkušebního lisu a zatíží se počátečním napětím σ b 0,5 MPa (určeno normou ČSN ISO 6784) a zaznamenají se údaje na všech přístrojích. Napětí se zvyšuje plynule s časovým nárůstem tlaku (0,6 ± 0,4) MPa za vteřinu do hodnoty jedné třetiny pevnosti betonu v tlaku (σ a = f c /3), stanovené ze zkoušek pevnosti v tlaku srovnávacích těles. Napětí se udržuje 60 s a v průběhu dalších 30 s se opět odečtou hodnoty na všech přístrojích. Pokud se jednotlivá vypočtená přetvoření liší o více než 20 %, je nutné opakovat centraci přístroje a celý postup znovu. Jestliže není možné zmenšit rozdíly odečtených přetvoření pod 20 %, výsledky zkoušky nejsou použitelné. Poté, co je centrování dostatečně přesné, se sníží napětí stejnou rychlostí na počáteční napětí jako při zatěžování. Stejným postupem se provedou minimálně další dva tyto předběžné cykly. Po dokončení posledního předběžného cyklu se opět odtíží stejnou rychlostí na počáteční napětí a počká se 60 s, při následujících 30 s se odečtou údaje na všech 14

Teoretická část přístrojích. Těleso se znovu zatíží předepsanou rychlostí na horní třetinové napětí, počká se opět 60 s a v následujících 30 s se odečtou všechny údaje. Po dokončení měření se těleso zatěžuje stejnou rychlostí až do porušení. Pokud se pevnost zkušebního tělesa liší o více než 20 % od původní f c, je třeba tuto okolnost uvést v protokolu o zkoušce.[14] Průměrná poměrná přetvoření se vypočítají ze všech měřených míst z měřeného zatěžovacího cyklu (po předběžných cyklech) a statický modul pružnosti v tlaku je pak dán vztahem: = σ a - σ b / ε a ε b Kde: E c je statický modul pružnosti (v Mpa); σ a σ b je horní zatěžovací napětí f c /3 (v MPa); je dolní zatěžovací napětí 0,5 MPa (v MPa); ε a je poměrné přetvoření při horním zatěžovacím napětí (-); ε b je poměrné přetvoření při základním napětí (-).[14] Výsledná hodnota modulu pružnosti se zaokrouhlí na nejbližších 0,5 MPa při hodnotách nad 10 MPa a na nejbližších 0,1 MPa při hodnotách pod 10 MPa. Jedná se o modul pružnosti sečnový, v některých zemích udávaný jako tětivový.[14] Obr. 6 Osazení zkušebního tělesa měřicí sestavou,[18] 15

Teoretická část Obr. 7 Schéma zatěžování a odlehčování při zkoušce statického modulu pružnosti betonu v tlaku dle ČSN ISO 6784,[22] 1.3.2.2. STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TAHU ZA OHYBU Myšlenka stanovení modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu je poměrně novátorskou záležitostí, i když ČSN 73 6174 (norma na stanovení modulu) vyšla již v roce 1994. Pevnost v osovém tahu betonu oproti jeho pevnosti v tlaku je nepatrná. Zjišťuje se zpravidla zkouškou pevnosti v tahu za ohybu a naměřené hodnoty jsou i tak přibližně 10x nižší než hodnoty pevnosti v tlaku betonu. Proto je zapotřebí postupovat při zatěžování zkoušeného tělesa velmi citlivě a pomalu. O přesném průběhu zkoušky v rámci této diplomové práce informuje příslušná kapitola v praktické části. Zkušební zařízení musí umožnit měření průhybu zkušebního tělesa s přesností minimálně 0,001 mm. Pro měření je třeba použít ověřený snímač průhybu s automatickým nebo ručním zápisem změřených hodnot, z těchto hodnot se pak určí průhyby. Jako podpůrnou konstrukci průhyboměru se doporučuje použít kovová tyč délky zkoušeného trámce, která je pevně uchycena nad jednou podporou a v polovině rozpětí. Nad druhou podporou je umístěn snímač průhybu, který měří dvojnásobný průhyb trámce z prostřed rozpětí. Zařízení má být zkonstruováno tak, aby umožnilo měření průhybu až do porušení tělesa.[19] 16

Teoretická část Nejpoužívanějším zkušebním tělesem je trámec o rozměrech 150 mm x 150 mm x 700 mm, přípustná jsou i tělesa o rozměrech 150 mm x 150 mm x 600 mm a 100 mm x 100 mm x 400 mm. Při použití těles o jiných rozměrech než 150 mm x 150 mm x 700 mm je třeba stanovit přepočítávací koeficient. Příčný rozměr trámce d musí být nejméně čtyřnásobkem největšího použitého zrna kameniva. Při takto prováděné zkoušce se modul pružnosti měří na vzdálenosti l rovné 3d. Příčný řez trámce musí být pravoúhlý a podélné strany rovnoběžné vzájemně i s podélnou osou.[19] Při vlastní zkoušce modulu pružnosti v tahu ohybem se zkoušený trámec vloží do lisu stejně jako při zkoušce pevnosti betonu v tahu ohybem. Na těleso se umístí měřicí sestava (dle obr. 8). Zkušební trámec se zatěžuje stupňovitě silami F 1 až F n, které vyvozují napětí zvyšující se po 10 % předpokládané pevnosti v tahu. Po každém přitížení se zatěžovací síla sníží opět na F 1 a pro každý zatěžovací stupeň se vypočtou hodnoty celkového průhybu f tot,n a pružného průhybu f e,n. Z těchto hodnot se určí modul přetvárnosti E o a pružnosti E betonu (v MPa) ze vzorců: E = E o = (,,) ₑ (,,) Kde: E je statický modul pružnosti betonu (v Pa), E o je statický modul přetvárnosti betonu (v Pa), f e, f tot jsou vypočtené pružné celkové průhyby trámce (v m), b,h jsou příčné rozměry trámce (v m), l je rozpětí (v m),[19] V této zkoušce se modul pružnosti určuje zpravidla pro napětí rovné 2/3 pevnosti v tahu ohybem.[19] Jelikož jsem v rámci této diplomové práce provedl zkoušku modulu pružnosti betonu v tahu ohybem odlišným způsobem, je možné porovnat schémata zkoušek dle normy a dle mnou prováděné verze zkoušky (krátký popis níže, podrobněji viz praktická část). 17

Teoretická část Obr. 8 Schéma zkoušky modulu pružnosti betonu v tahu ohybem dle normy ČSN 73 6174,[19] Pro účely této diplomové práce jsem proved zkoušku modulu pružnosti betonu v tahu ohybem, kdy zkoušené těleso (trámec 150 mm x 150 mm x 150 mm) bylo zatěžováno dvojicí sil. Rozdíl oproti normě ČSN 73 6174 byl v délce měřicí základny, zatěžovací rychlosti a v umístění průhyboměru. Kompletní popis a schéma jsou uvedeny v příslušné kapitole v praktické části. 18

Teoretická část 1.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ METODY 1.3.3.1. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU ULTRAZVUKOVOU IMPULSIVNÍ METODOU Ultrazvuková (UZ) impulsivní metoda se používá pro zjištění dynamického modulu pružnosti betonu a je popsaná v normě ČSN 73 1371. Tato metoda spočívá v opakovaném vysílání UZ (o určeném kmitočtu) impulsů skrz zkoumaný materiál a zjištění časového úseku průchodu UZ impulsu.[17] Z takto zjištěného časového údaje a dráhy šíření impulsu se vypočte impulsová rychlost potřebná pro výpočet dynamického modulu pružnosti betonu.[2] Zkušební zařízení má mít kmitočet v rozsahu 20 khz do 150 khz a být schopné měřit čas šíření UZ impulsů zkušebním vzorkem už od 20 μs s přezkoušenou přesností na ± 0,01 μs po celý čas měření.[2] Po stanovení objemové hmotnosti zkušebního vzorku probíhá vlastní měření doby průchodu UZ impulsu. Provádí se na třech různých měřicích základnách, které jsou rovnoběžné s podélnou osou vzorku (viz obr. 8). Sondy s akustickým vazebným prostředkem se centricky umístí a přitlačí na značky měřicích míst. Přístroj určí dobu průchodu impulsu v sekundách s přesností ± 1 %. Měření se opakuje na každém měřicím místě dvakrát, a pokud se od sebe žádné z naměřených hodnot neliší o více jak 5 % od nejmenší naměřené hodnoty, výsledná hodnota se stanoví z aritmetického průměru naměřených hodnot. Pokud se však nějaká hodnota liší o více jak 5 % od nejmenší hodnoty, uvažují se pouze hodnoty v této toleranci. Jelikož se používá akustický vazebný prostředek kvůli eliminování vzduchové mezery mezi sondou a zkušebním vzorkem, je třeba určit časový úsek pro průchod UZ impulsu vazebným prostředkem tzv. mrtvý čas. Ten se určí na referenčním vzorku (nejčastěji etanolu), jehož časová charakteristika je známá.[2] Pro stanovení dynamického modulu pružnosti vzorku (betonu) je nejprve třeba určit rychlost šíření UZ impulsu v L : 19

Teoretická část v L =, kde: v L je rychlost šíření UZ impulsu (v m/s), L je délka měřicí základny zkušebního vzorku (v m), t je naměřená doba průchodu UZ měřeným vzorkem, opravená o mrtvý čas (v s),[2] Po určení hodnoty koeficientu rozměrnosti prostředí (k), který je závislý na hodnotě Poissonova poměru, se přistoupí k výpočtu dynamického modulu pružnosti betonu v tahu E bu : E bu 1 = ρ v 10 k 2 6 L 2 kde: E bu je dynamický modul pružnosti betonu v tahu (v MPa), ρ je objemová hmotnost betonu (v kg/m 3 ), v L je impulsová rychlost podélného UZ vlnění (v m/s), k je koeficient rozměrnosti prostředí vyjádřený hodnotami k 1, k 2, k 3 (-).[2], Obr. 8 Měření doby průchodu UZ impulsu zkoušeným vzorkem.[2] 20

Teoretická část 1.3.3.2. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU REZONANČNÍ METODOU Každé těleso z tuhého materiálu (tím pádem i z betonu) se rozkmitá, když je do něj vnesen mechanický impuls. Pokud je kmitočet budící síly roven vlastnímu kmitočtu tělesa, amplituda vynucených kmitů zkoušeného tělesa roste nade všechny meze. Tento kmit je označován jako rezonance. Hodnota dynamického modulu pružnosti betonu v tahu i tlaku se dá zjistit pomocí rezonanční metody, kterou vymezuje norma ČSN 73 1372, a je založená na vnášení kmitočtu do zkoušeného vzorku, který se rovná jeho vlastní frekvenci.[17] Tohoto kmitání je možné docílit mnoha způsoby. K vyhodnocení dynamických materiálových charakteristik pravidelných těles se používají vlastní (rezonanční) frekvence podélného, kroutivého a příčného kmitání (f L, f t, f f ).[2] Zkušební zařízení (rezonanční přístroj) vysílá do zkoušeného prvku mechanické kmitání, které je laditelné, obvykle v rozmezí od 30 Hz do 30 khz. Zařízení měří s minimální přesností ± 1 % odezvu vzorku na vnášený kmitočet a popřípadě může zobrazit amplitudu kmitání vzorku.[2] Před samotnou zkouškou je nutné stanovit rozměry a hmotnost zkušebního vzorku, z naměřených dat se určí jeho objemová hmotnost. Poté se přistoupí k provedení zkoušky. Nejprve se určí očekávaný kmitočet podélného kmitání f L (500/T) z doby T průchodu UZ impulsu zkušebním vzorkem. Poté se v jeho okolí hledá na rezonančním přístroji skutečná vlastní frekvence vzorku f L. Tu získáme tak, že položíme zkušební vzorek na podklad. Ten musí být uložen tak, aby nijak neomezoval pohyb vzorku a jeho vlastní frekvence se neshodovala se zkoušeným vzorkem. Nejčastěji se vzorek uloží na podložku z gumy. Při měření vlastních frekvencí jsou známa místa, kde vznikají uzly a kmitny (místa s největší amplitudou), je možné i v těchto místech zkušební vzorek podepřít. Přiloží se sondy do míst vhodných ke vzniku požadovaného kmitání (můžeme měřit vlastní frekvence podélného, příčného a kroutivého kmitání) a vzorek se uvede do požadovaného kmitočtu pomocí budicího oscilátoru v místě předpokládané rezonance. Na indikačním přístroji se sleduje amplituda kmitání vzorku. Maximální amplituda pak ukazuje, že vznikla rezonance (shoda kmitočtu budiče a vlastního kmitočtu vzorku). Je třeba kontrolovat správnost zjištěných hodnot.[2] 21

Teoretická část Způsoby podepření zkoušených vzorků (hranolů) jsou tři. Liší se tím, jakou vlastní frekvenci chceme zjistit. Jedná se o podepření podélné (viz obr. 9), příčné a kroutivé. Při provedení zkoušky získáme vlastní frekvence, z kterých pak podle způsobu podepření vypočteme dynamický modul pružnosti betonu v tahu a v tlaku E br (E brl pro podélné, E brf příčné) nebo modul pružnosti ve smyku G br (podepření kroutivé): E = 4 L f ρ brl 2 2 L 1 Ebrf = 0, 0789 c L f ρ i 4 2 1 f 2 G = 4 k L f ρ br 2 2 t kde: E brl, E brf jsou dynamické moduly pružnosti betonu v tahu a v tlaku (v MPa), G br je dynamický modul pružnosti betonu ve smyku (v MPa), L je délka vzorku (v m), f l, f f jsou naměřené vlastní frekvence podélného nebo příčného kmitání (v khz), ρ je objemová hmotnost betonu (v kg/m 3 ), c 1 je korekční součinitel, zahrnující vliv smyku a setrvačnosti (-), i je poloměr setrvačnosti příčného řezu vzorku k ose kolmé na rovinu kmitání (v m), k je součinitel závislý na tvaru průřezu vzorku.[2] Obr.9 Podélné podepření hranolu, (B budič, S snímač) při měření vlastního kmitočtu,[2] 1.4. FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ MODUL PRUŽNOSTI BETONU 1.4.1. ÚVOD Je obecně známo, že modul pružnosti betonu ovlivňuje řada faktorů. Modul pružnosti betonu úzce souvisí s různými fyzikálně-mechanickými vlastnostmi betonu 22

Teoretická část (dotvarování, smršťování, mrazuvzdornost) a jeho výsledná hodnota závisí na různých vlivech. I když některé vlivy jsou na rozhraní, lze v podstatě rozdělit tyto vlivy do dvou skupin. Jsou to vlivy technologické a zkušební.[20] 1.4.2. TECHNOLOGICKÉ VLIVY Technologické vlivy lze shrnout do třech základních aspektů. Jsou to: - složení betonové směsi (druh, velikost a množství kameniva; druh a množství cementu, přísad a příměsí; provzdušnění, vodní součinitel), - technologie výroby a zpracování betonové směsi (míra zhutnění, teplota, vlhkost a doba ošetřování během tuhnutí a tvrdnutí), - kvalita tranzitní zóny.[20] Vodní součinitel má výrazný vliv na modul pružnosti betonu. Ovlivňuje pevnost betonu v tlaku. Je známo, že s rostoucím vodním součinitelem klesá relativně úměrně pevnost v tlaku betonu a s ní i modul pružnosti betonu. Tímto tématem jsem se zaobíral v bakalářské práci a výše uvedený fakt jsem v BP ověřil. V předmětu projekt 4C jsem experimentálně zjišťoval modul pružnosti stejné řady betonů jako navržených v bakalářské práci pro měnící se vodní součinitel (0,45 0,65), ale jako hrubé kamenivo byl použit čedič. Ověřil jsem v porovnání s bakalářskou prací (vápencové kamenivo), že druh použitého kameniva má určitý vliv na modul pružnosti betonu. Kamenivo s vyšší objemovou hmotností zvyšuje modul pružnosti betonu. Je tedy zřejmé, že výslednou hodnotu modulu pružnosti betonu budou technologické vlivy ovlivňovat. Ať už ve větší či menší míře změna složení betonu, jeho zpracování, ošetřování apod. povede ke změně modulu pružnosti betonu. Tato skutečnost je zcela evidentní a pracují s ní některé normy, modely i výpočetní vztahy.[20] 1.4.3. ZKUŠEBNÍ VLIVY Výčet zkušebních vlivů může být strukturován takto: - použitá zkušební metoda (statický MP betonu, dynamický MP betonu), - použitý výpočetní vztah, zatěžovací úroveň, - tvar a velikost zkušebního tělesa (poměr h/d, směr zhutnění a zatěžování), - způsob získání zkušebního tělesa (reálná konstrukce, zhotovení v laboratoři), 23

Teoretická část - stáří zkušebního tělesa, - prostředí v laboratoři během zkoušky, - typ použitého snímače (přesnost, konstrukce snímače), - vliv zkušebního lisu, - excentricita uložení zkušebního tělesa, - excentricita zkušební síly, - rychlost a typ zatěžování (cyklické), - způsob koncování tělesa, - kvalita použitých forem pro tělesa vyrobená v laboratoři.[20] Postupy pro provádění a vyhodnocení zkoušek se opírají o příslušné normy, kde jsou definovány okrajové podmínky zkoušek. Přesto mohou zkušební vlivy významně ovlivnit výslednou hodnotu modulu pružnosti betonu. V normách lze totiž najít spoustu sporných bodů.[20] mé práce, kde jsem prováděl zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku jak na klasických normových válcích (150 mm x 300 mm) tak na válcích poměru h/d = 4/1 a též zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu ohybem (avšak mírně odlišným postupem), porovnává výsledky daných zkoušek a může otevřít diskuzi o příslušných zkušebních vlivech. 2. PEVNOST V TLAKU 2.1. ÚVOD Pevnost je materiálová charakteristika (f) a odpovídá maximálnímu napětí (σ), které je daný materiál ve formě zkoušeného tělesa schopen přenést až do okamžiku porušení a kolapsu vzorku. V závislosti na vyvozovaném napětí lze rozdělit pevnost v tlaku prostém (f c ), prostém tahu (f t ) a tahu za ohybu (f f ).[3] Již v projektu 4C (PJ4C) jsem v praktické části projektu vypracoval porovnání mezi válcovou a krychelnou pevností v tlaku zkoušených receptur. Pro doplnění kompletní řady dat jsem zvolil stejný (vedlejší) výstup z praktické části i v mé diplomové práci, jelikož v bakalářské práci jsem toto porovnání nevyhotovil. V následujících kapitolách se práce zaměřuje na zevrubné studium pevnosti v tlaku betonu (jako materiálové charakteristiky) a způsoby jejího zjištění. 24

Teoretická část 2.2. PEVNOST V TLAKU BETONU Pevnost betonu v tlaku (f c ) je jednou z nejvýznamnějších materiálových charakteristik tohoto stavebního kompozitu. Lze obecně říci, že prostý beton je materiál, jenž je schopen přenést relativně vysoké tlakové namáhání. Tahové a ohybové namáhání ale snáší řádově mnohem hůře. Proto se pro taková namáhání beton vyztužuje různými materiály, nejčastěji ocelovou prutovou výztuží. Pak hovoříme o železobetonu. Beton se též předpíná ocelovými lany pro vyloučení tahového namáhání (předjatý beton, částečně předpjatý beton).[3] Pevnost v tlaku betonu se zjišťuje buď na vzorcích získaných z reálné konstrukce, nebo na zkušebních vzorcích vyrobených v laboratoři po 28 dnech od zhotovení. Standardní zkušební tělesa jsou krychle o rozměrech 150 mm x 150 mm a válce o rozměru 150 mm x 300 mm. Pak tedy hovoříme o pevnosti v tlaku betonu krychelné (f c,cube ) a válcové (f c.cyl ).[3] Beton se řadí mezi heterogenní stavební kompozity. Je vyráběn při různých okolních podmínkách a ze složek, které mají proměnné vlastnosti. Proto se jeho materiálové charakteristiky pevnost v tlaku nevyjímaje mohou měnit. Výsledky naměřených pevností v tlaku vykazují rozptyl. Proto rozlišujeme průměrnou pevnost (f cm - prostý průměr ze zjištěných hodnot) a charakteristickou pevnost (f ck ). Charakteristická pevnost je hodnota, pro kterou platí, že s 95 % pravděpodobností bude naměřená hodnota během zkoušky pevnosti (f ci ) vyšší než f ck. Charakteristická pevnost je spolehlivější z hlediska navrhování konstrukcí a bývá ještě dle normovaných postupů upravována pomocí součinitele spolehlivosti na pevnost návrhovou (f cd ).[3] Stejně jako modul pružnosti i pevnost v tlaku ovlivňuje řada činitelů. Je obecně známo, že závisí na vodním součiniteli, což jsem mimo jiné diskutoval v bakalářské práci i projektu 4C. Podle Powerse je pevnost cementové pasty též funkcí hydratace (α). Z praktického hlediska je ale spíše užitečné zobrazit funkci pevnosti betonu v tlaku pro různé třídy cementu a nárůst pevnosti betonu v čase v závislosti na vaznosti cementu (obr. 10 a 11).[3] 25

Teoretická část Obr. 10 Závislost pevnosti betonu na vodním součiniteli a pevnosti cementu podle Waltze,[23] Obr. 11 Nárůst pevnosti betonu v čase v závislosti na vaznosti cementu,[4] Beton řadíme dle zjištěných charakteristických pevností v tlaku na tělesech normové velikosti po 28 dnech ošetřování do příslušných pevnostních tříd (C). Například se pevnostní třídy betonu označují takto: beton C 25/30, kde: C concrete (anglicky beton), 25 hodnota charakteristické válcové pevnosti (f ck, cyl ) v MPa, 30 hodnota charakteristické krychelné pevnosti (f ck, cube ) v MPa; 26

Teoretická část Norma ČSN EN 206-1 rozlišuje pevností třídy betonu v tlaku pro těžké a obyčejné betony a lehké betony dle následující tabulky.[4] Tab. 2 Pevnostní třídy betonu v tlaku pro obyčejný a těžký beton (vlevo), pro lehký beton (vpravo) dle normy ČSN EN 206-1,[4] 2.3. ZKOUŠKY PEVNOSTI BETONU V TLAKU 2.3.1. ÚVOD Pevnost betonu v tlaku se zjišťuje experimentálně. Proces pro zkoušení pevnosti betonu se vždy skládá ze dvou fází. První je příprava vzorku a základní operace před vlastním experimentem, druhá je zkouška pevnosti vzorku a vyhodnocení naměřených hodnot. Postupy pro zkoušení jsou popsány v příslušných normách, aby výsledky získané z různých laboratoří byly srovnatelné. Zkoušení pevnosti je destruktivní, připouští se však i nedestruktivní. Všechny výsledky zkoušek se pak hodnotí metodami matematické statistiky.[6] 2.3.2. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU V TLAKU Zkoušení pevnosti betonu v tlaku destruktivní formou upravuje norma ČSN EN 12390-3. Jak je již uvedeno v kapitole 2.2, pevnost betonu v tlaku se zkouší zpravidla buď na krychlích o rozměrech 150 mm x 150 mm, nebo na válcích 150 mm x 300 mm. 27

Teoretická část Zkušební těleso může být též vývrt. Zkušební tělesa musí vyhovovat požadavkům v příslušných normách (EN 12350-1, EN 12390-1, EN 12390-2 nebo EN 12504-1) Zkušební zařízení je lis, který vyhovuje EN 12390-4.[13] Zkušební postup se zahájí přípravou zkušebního tělesa. Těleso se otře a odstraní se z něj všechny nečistoty, které budou v dotyku s tlačnými plochami zkušebního lisu. Důležitá je také kontrola rozměrů tělesa (jmenovité rozměry, kolmost či rovnoběžnost ploch) a možných imperfekcí (nezhutněné části tělesa, vzduchové dutiny, olámané hrany apod.). Mezi těleso a tlačnou desku lisu se nesmí použít podložka nebo jiný předmět vyjma přídavných desek (které když jsou používány, musí se osadit na horní i dolní plochu zkoušeného tělesa) nebo středících bloků. Ze zkušebního tělesa se otře voda a těleso se vloží do lisu (krychle kolmo na směr hutnění, válec podstavami na výšku) na střed spodní tlačné desky s přesností na 1 % určené velikosti krychle nebo průměru podstavy válce.[13] Následuje zatěžování. Na lisu se nastaví konstantní rychlost zatěžování 0,6 ± 0,2 MPa/s. Po nastavení počátečního napětí, které nemá být větší než přibližně 30 % očekávaného napětí při porušení, se přitěžuje konstantně nastavenou rychlostí s odchylkou ± 10 % až do porušení zkoušeného tělesa. Zaznamená se dosažené zatížení v KN.[13] Poté je třeba přistoupit k posouzení způsobu porušení. Přípustné i nepřípustné způsoby porušení jsou uvedeny v normě ČSN EN 12390-3. Pokud dojde k porušení koncování u zkušebních válců, je toto porušení nevyhovující.[13] Pevnost betonu v tlaku tělesa je pak dána následujícím vztahem: =, Kde: f c je pevnost betonu v tlaku v MPa, F je maximální zatížení při porušení v N, A c je průřezová plocha zkušebního tělesa, na kterou působí zatížení v tlaku v mm 2.[13] Po provedení zkoušky se vyhotoví protokol o zkoušce, který musí obsahovat požadované údaje a může obsahovat doplňující údaje o zkoušce uvedené v normě ČSN EN 1290-3.[13] Existuje ještě mnoho dalších destruktivních způsobů zkoušení pevnosti 28

Teoretická část betonu; jako stanovení pevnosti v tahu ohybem, pevnosti v příčném tahu, pevnosti při vytrhávání aj.[6] Tyto zkoušky však nebyly předmětem mé práce. Obr. 12 Schéma zkoušky pevnosti betonu v tlaku,[13] 2.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU Nedestruktivní zkoušky pevnosti betonu se většinou používají pouze pro odhad pevnosti betonu, pokud se stanoví vztah mezi hodnotami získanými z nedestruktivní zkoušky a výslednou pevností. Určování přesné pevnosti z následujících zkoušek se však nedoporučuje.[6] Nedestruktivní metody zjišťování pevnosti betonu nebyly předmětem mé práce, proto je o nich zmíněno v následujících odstavcích jen stručně. Stanovení tvrdosti pomocí odrazového tvrdoměru spočívá ve vypouštění ocelového úderného zařízení pomocí pružiny proti povrchu zkoušeného vzorku. Pružinové kladívko se pohybuje předem stanovenou rychlostí a velikost odrazu se měří na stupnici v pouzdru tvrdoměru. Tvrdoměr se přiloží proti povrchu betonu kolmo a plynule se zvyšuje tlak na razník až do úderu kladívka. Velikost odrazu se zaznamená na dvě platná čísla, nejčastěji se používá stupnice v N. Obvykle se provede na vzorku 9 různých měření, ve vzdálenosti od sebe alespoň 25 mm a 30 mm od hrany vzorku. Ze všech měření se určí aritmetický průměr. Suchý beton obvykle mívá lepší výsledky než vlhký beton, stejně tak obroušený povrch mívá lepší výsledné tvrdosti. Existuje několik typů tvrdoměrů Schmidtovy tvrdoměry, Waitzmannův tvrdoměr a špičákový tvrdoměr.[6] Stanovení rychlosti ultrazvukových impulsů spočívá v měření doby průchodu impulsu známou délkou dráhy. Impuls podélného kmitání se vyvolává budičem (první měnič) elektroakustického kmitání, který se přímo dotýká jedné strany zkoušeného betonového vzorku. Po průchodu impulsu známou délkou dráhy ve vzorku se signál 29

Teoretická část převede snímačem (druhý měnič) na elektrické vlnění a změří se časový úsek průchodu impulsu danou dráhou. Lze změřit kmitání i v jiných směrech protilehlé prozvučování (přímé), šikmé a povrchové. Měřicí přístroj se skládá z elektrického generátoru impulsů, budiče, snímače, zesilovače a elektronického časovacího okruhu. Při vlastním měření je potřebná dobrá akustická vazba mezi měniči a zkoušeným vzorkem. Používá se proto akustického vazebného prostředku (vazelína, mazací tuk, tekuté mýdlo). Provede se vynulování měřicího přístroje a přiloží se snímače za pomocí vazebného prostředku na vzorek. Zaznamená se délka měřicí základny a poté se změří délka prostupu impulsu. Rychlost ultrazvukového impulsu v L v m/s se určí z jednoduchého vzorce v L =L/ t L (L délka základny v m, t L doba průchodu impulsu v s). Pro stanovení výsledné pevnosti betonu je třeba určit kalibrační vztahy z výsledků zkoušky průchodu impulsu a destruktivní zkoušky pevnosti betonu v tlaku. Zpravidla čím je vyšší rychlost průchodu ultrazvukových vln, tím vyšší je pevnost betonu. Na tuto metodu má samozřejmě vliv řada podmínek jako hrubost povrchu (je třeba vyrovnat), vlhkost, mikrotrhliny aj.[6] 2.4. VZTAH MEZI KRYCHELNOU A VÁLCOVOU PEVNOSTÍ BETONU V TLAKU Jelikož lze pevnost v tlaku betonu (f c ) zkoušet na různých tělesech, závisí výsledná hodnota pevnosti betonu v tlaku na tvaru a velikosti vzorku. Nejčastěji se používají jmenované krychle a válce. Z následující rovnice lze vyčíst, že pro danou recepturu betonu nabývá válcová pevnost (f c,cyl,k ), která se měří na standardních válcích 150 mm x 300 mm, pouze 80 % hodnoty z krychelné pevnosti (f c,cube,k ), která se měří na standardních krychlích hrany 150 mm: f c,cyl,k = 0,80 * f c,cube,k.[3] Krychle vykazují vyšší hodnoty pevnosti v tlaku díky odlišnému poměru výšky k podstavě. Tento poměr ovlivňuje tření ocelových desek při zatěžování v zatěžovacím lisu. Pokud by zkušební válce měly jiné rozměry, například by se snížil poměr jejich výšky k podstavě, rozdíl mezi krychelnou a válcovou pevností v tlaku by se zmenšoval. Obecně platí, že pokud má válec poměr výšky h k podstavě d rovný 1, je třeba jeho pevnost vynásobit korelačním faktorem 0,80, aby byla získána odpovídající hodnota pevnosti na válci s poměrem výšky h k podstavě d rovnému 2. Z tohoto tvrzení plyne, 30

Teoretická část že na válci h/d = 1, by měla být zjištěna stejná hodnota pevnosti betonu v tlaku jako na standardní krychli.[3] V rámci předmětu PJ4C jsem se pokusil rozvést diskuzi na toto téma. Provedl jsem jako vedlejší výstup práce porovnání mezi válcovou a krychelnou pevností za použití čedičového kameniva v recepturách označených 301 305. Pro ilustraci uvádím tabulku (tab. 3) aritmetických průměrů válcových a krychelných pevností daných receptur, jejich srovnání a výsledný poměr. Tab. 3 Porovnání krychelných a válcových pevností z PJ4C porovnání krychelných a válcových pevností receptura f cube (MPa) f cyl (MPa) f cyl /f cube (-) 301 66,63 48,13 0,72 302 58,50 41,33 0,71 303 47,63 37,65 0,79 304 39,73 30,47 0,77 305 38,77 27,92 0,72 Z uvedené tabulky může vyplynout, že daný korelační součinitel 0,80 nemusí být vždy pravdivý. Nicméně na výsledky zkoušek mají vliv jak experimentální, tak technologické vlivy, které jsou podobné uvedeným v kap. 1.4. Více k tomu tématu a porovnání s hodnotami zjištěnými během zpracování mé diplomové práci uvádím v praktické části. 31

C. PRAKTICKÁ ČÁST 3. POSTUP LABORATORNÍCH PRACÍ 3.1. ÚVOD Tématem mé diplomové práce jsou zkoušky modulu pružnosti betonu. V praktické části bylo hlavní náplní práce navrhnout receptury, vyrobit čerstvé betonové směsi, provést zkoušky na čerstvém betonu, vyrobit zkušební tělesa, poté provést zkoušky ztvrdlého betonu a vyhodnotit získaná data. Jelikož se zabývám problematikou modulu pružnosti betonu již od bakalářské práce (přes předmět projekt 4C), bylo rozhodnuto o další návaznosti na již provedené laboratorní zkoušky a práce. Proto byla zvolena řada receptur s měnícím se vodním součinitelem se shodnými hodnotami jako v mé bakalářské práci a projektu 4C. Též bylo použito shodné plnivo jako v bakalářské práci. Všechny tyto shody byly navrhnuty pro možnost porovnání získaných dat. Receptury byly navrženy v laboratoři společnosti BETOTECH, s. r. o., v Berouně. V této laboratoři byly též z receptury vyrobeny čerstvé betonové směsi, provedeny zkoušky na čerstvém betonu, vyrobena, uložena a ošetřována zkušební tělesa a po 28 dnech provedeny zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu. V laboratoři stejné společnosti, avšak v Mostě byly provedeny po 28 dnech zkoušky pevnosti betonu v tlaku a statického modulu pružnosti betonu v tlaku. Veškeré laboratorní práce byly prováděny pod dohledem Ing. Stanislava Smiřinského, Ing. Vladimíra Veselého, Ing. Pavla Veselého a samozřejmě pod dohledem školitelky paní Ing. Hany Hanzlové, CSc. 3.2. SUROVINY POUŽITÉ PRO VÝROBU BETONU Kamenivo pro zkušební záměsi bylo použito shodné jako v bakalářské práci. Hrubé drcené vápencové kamenivo frakcí 8/16 a 11/22 z Holého vrchu a drobné těžené silikátové kamenivo frakce 0/4 ze Zálezlic. Použitý cement je třídy CEM I 42,5 z Radotína. 32

Voda byla použita pitná z laboratorního vodovodu. Navržené, vyráběné a zkoušené záměsi byly vyhotoveny bez použité přísady i příměsi. 3.3. ROZVRH LABORATORNÍCH PRACÍ Nejprve bylo rozhodnuto o návaznosti na již provedené experimenty v rámci mých absolvovaných předmětů na Fakultě Stavební ČVUT. Z tohoto faktu vyplynulo předběžné složení řady receptur (viz kapitola 3.4.1.). Po specifikaci zamýšlených experimentů (tělesa a navržené zkoušky) byla provedena kalkulace potřebného množství materiálu. Poté jsem přistoupil k navážce materiálu (údaje o množství jsou uvedeny v kapitole 3.4.1.). Když byl všechen materiál připraven, mohlo se již přistoupit k samotnému zahájení laboratorních prací. Výroba zkušebních záměsí, zkoušky na čerstvém betonu a výroba zkušebních těles proběhla 28. 5., 29. 5. a 31. 5. 2012 v laboratoři BETOTECH, s. r. o., v Berouně. Bylo navrhnuto pět receptur s měnícím se vodním součinitelem po pěti setinách od 0,45 do 0,65. Po provedení zkoušek na čerstvém betonu (viz kapitola 3.6.1.) bylo z každé receptury zhotoveno šest zkušebních válců 150 mm x 300 mm (tři na zkoušku pevnosti v tlaku a tři na zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku), tři válce o rozměrech 75 mm x 300 mm (poměr d/h = 4/1, pro zkoušku statického modulu pružnosti v tlaku), šest trámců o rozměrech 150 mm x 150 mm x 700 mm (pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu) a tři krychle o hraně 150 mm (na zkoušku pevnosti v tlaku betonu pro porovnání s válcovou pevností). Tělesa byla poté uložena do vlhkého prostředí v laboratoři v Berouně. Zkoušky na ztvrdlém betonu probíhaly o 28 dní později. Část těles (válce a krychle) byla převezena do laboratoře BETOTECH, s. r. o., v Mostě, kde proběhly zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku 26. a 27. 6. 2012. Zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu proběhly 28. 6. a 29. 6. v laboratoři téže společnosti v Berouně. 33

3.4. NAVRŽENÉ RECEPTURY 3.4.1. NÁVRH RECEPTUR V návaznosti na mou bakalářskou práci a projekt bylo navrženo pět receptur prostého betonu bez příměsí a přísad s měnícím se vodním součinitelem: - receptura 401, poměr v/c: 0,45, - receptura 402, poměr v/c: 0,50, - receptura 403, poměr v/c: 0,55, - receptura 404, poměr v/c: 0,60, - receptura 405, poměr v/c: 0,65. Pozn.: Označení receptur navazuje na již provedené experimenty ve výše uvedených pracích (bakalářská práce: receptury 101 105 a 201 205, projekt 4C: receptury 301 305). Receptury byly navrženy na základě zkušeností laboratoře (na průkazní zkoušky) BETOTECH, s. r. o., v Berouně na základě receptur 101 105 z bakalářské práce. Jako referenční množství cementu na jeden m 3 bylo stanoveno 360 kg, od čehož se odvíjí měnící se vzájemný podíl kameniva a vody s vodním součinitelem. Složení receptur na jeden m 3 (1000 litrů) uvádím v následující tabulce, která je výstupem firemního softwaru: Tab. 4 Složení receptur 401 405 v množství na 1 m 3 Po návrhu receptur na jeden metr krychlový se mohlo přistoupit k výpočtu nutného množství betonu pro jednu recepturu. Byl stanoven výše uvedený počet těles na jednu 34

recepturu (šest válců 1/2, tři válce 1/4, šest trámců a tři krychle) a proveden předběžný odhad potřeby tří míchaček na jednu recepturu (viz tabulka 5), protože maximální objem jedné záměsi v míchačce v laboratoři v Berouně je 75l. Konečný objem jedné ze tří záměsí pro každou recepturu byl stanoven na 60 l. Z těchto předběžných propočtů byla stanovena přibližná spotřeba materiálu nejdříve na každou recepturu zvlášť a poté na kompletní výrobu všech receptur (viz tabulka 6). Ke každé receptuře se připočítal třikrát (tři míchačky) objem 8l pro zkoušku obsahu vzduchu čerstvého betonu tlakoměrnou metodou a rezerva pro zkušební záměs. Čerstvý beton ze zkoušek konzistence (sednutí a rozlití kužele) byl použit pro další zpracování. Tab. 5 Kalkulace objemu jedné receptury a rozdělení do zkušebních záměsí 1 receptura počet objem celkem zkouška těleso l l E-modul válec150/300 6 5,301 31,806 tah za ohybu trámec150/150/700 6 15,75 94,5 vzduch vzd. Hrnec 3 8 24 pevnost krychle 150/150 3 3,375 10,125 E-modul válec75/300 3 1,33 3,99 CELKEM 164,421 REZERVA 170 3 míchačky 170/3 = 56,667 60l/1 záměs Tab. 6 Kalkulace celkové spotřeby materiálu potřeba materiálu Číslo receptury celková spotřeba na 180 l 401 402 403 404 405 materiálu v/c 206-1 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 CEM I 42,5 R Radotín 65 65 65 65 65 325 0/4 Zálezlice 167 163 159 155 150 794 8/16 Holý Vrch 100 98 95 93 90 476 11/22 Holý Vrch 60 59 57 56 54 286 Voda pitná 30 33 37 40 43 1881 kg V následujících kapitolách uvádím jednotlivé složení receptur na jednu záměs o objemu 60l (s přepočtem vlhkosti drobného kameniva). Každá záměs byla zhotovena třikrát pro každou recepturu (dle tabulek 7 11) a z každé této záměsi byla vyrobena stejná tělesa a provedeny stejné zkoušky čerstvého betonu. 35