Multikriteri ln optimalizace proces 0 1 v elektrotechnice Franti 0 8ek Mach 1,2, Pavel K 0 1s 2, Pavel Karban 1, Ivo Dole 0 6el 1,2 1 Katedra teoretick і elektrotechniky Fakulta elektrotechnick, Z pado 0 0esk univerzita v Plzni 2 0 3stav termomechaniky Akademie v їd 0 9R, v.v.i. 5.6.2012 1/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Obsah p 0 0edn 0 8ky 1 0 3vod Z kladn nast n їn problematiky 2 Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Formulace probl іmu Matematick 0 5 model V 0 5sledky 0 0e 0 8en modelu V 0 5sledky optimalizace 3 Elektrostatick 0 5 separ tor Formulace probl іmu Matematick 0 5 model V 0 5sledky 0 0e 0 8en modelu V 0 5sledky optimalizace 4 Z v їr 2/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
0 3vod Z kladn nast n їn problematiky C lem pr ce je vyu 0 6 t pokro 0 0il і metody multikriteri ln optimalizace p 0 0i 0 0e 0 8en slo 0 6it 0 5ch probl іm 0 1 z oblasti elektrotechniky (elektrotepeln і, elektromechanick і procesy) kter і jsou pops ny sdru 0 6enou lohou v ce fyzik ln ch po 0 2 0 3. J 2 (x) J 2(x 1) J 2(x 2) M J 1(x 1) J 1(x 2) Pareto front J 1 (x) P... prostor p 0 0 pustn 0 5ch parametr 0 1 x й P... vektor parametr 0 1 J 1 (x), J 2 (x)... c lov і funkcion ly M = {[J 1 (x), J 2 (x)] : x й P } 3/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
0 3vod Z kladn nast n їn problematiky Agros2D x Vytvo 0 0en a v 0 5po 0 0et modelu z x Vy 0 0 slen J i (x) V 0 5po 0 0et funkcion lu J(x) Optimaliza 0 0n metoda (metoda sdru 0 6. gradient 0 1) J(x) Postup optimalizace Agros2D (www.agros2d.org) - aplikace pro 0 0e 0 8en PDE s vyu 0 6it m hp-fem, speci ln ї pak probl іmu spojen 0 5ch s v 0 5po 0 0ty rozlo 0 6en fyzik ln ch po 0 2 0 3 4/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Formulace probl іmu oh 0 0 van і t їleso i eddy (t) i(t) induktor Prom їnn 0 5 magnetick 0 5 tok v oh 0 0 van іm t їlese Oh 0 0ev tepeln 0 5mi 0 0inky indukovan 0 5ch v 0 0iv 0 5ch proud 0 1 Elektricky vodiv і materi ly Energeticky vysoce n ro 0 0n technologie Z kladn princip induk 0 0n ho oh 0 0evu v nestacion rn m magnetick іm poli 5/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Formulace probl іmu t 3 b a 4 Optimalizovan і parametry: a 2 t 1 r t 2 t 1 a 3 a 1, a 2, a 3, b, r h 1 = V 1 іпr 2, h 2 = V 2 іпr 2 a 4 = S, S = S max. b 6с1 a 2 a 1 t 2 Geometrie 0 0e 0 8en іho probl іmu 6/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Matematick 0 5 model Model magnetick іho pole: A z = 0 6р3 а ( 0 8 6с11 6р3 а A) + jіьіц 0 8A = J ext 0 8 = f( 6р3 а A), іц = f(t ) J ext Model teplotn ho pole: 6р3 є ік 6р3T = іяc dt dt 6с1 p J ік = f(t ), іяc = f(t ) p J = J eddy 2 іц J eddy = jіьіц 0 8A 6с1ік 6я8T 6я8n 0 = іа(t ext 6с1 T ) 6с1ік 6я8T 6я8n 0 = 0 A z = 0 7/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Matematick 0 5 model Maxim ln tepeln і ztr ty v oh 0 0 van іm t їlese: р р t0 ( р J ind 2 Q = іяc(t t=t0 6с1 T 0 ) dv = іц V 0 Q З max. Minim ln teplotn gradient v oh 0 0 van іm t їlese: [ р ] U = (T 6с1 Tavg) 2 dv V U З min. V t=t 0 ) dv dt 6с1 W c 8/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec V 0 5sledky 0 0e 0 8en modelu Rozlo 0 6en magnetick іho pole (vektorov 0 5 magnetick 0 5 potenci l) Rozlo 0 6en teplotn ho pole (teplota) 9/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec V 0 5sledky optimalizace Uk zka v 0 5sledk 0 1 optimalizace 10/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec V 0 5sledky optimalizace 100 80 U(K 2 є m 3 ) 60 40 20 n hodn 0 5 v 0 5b їr sdru 0 6en і gradienty 0 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 Q(J) V 0 5sledky optimalizace 11/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor Formulace probl іmu hrdlo zdrojov elektroda zemn c elektroda recykla 0 0n ko 0 8e Silov і p 0 1soben elektrick іho pole na el. nabit і 0 0 stice (Columbova s la) Nab jen 0 0 stic pomoc triboelektrick іho efektu Recyklace plastov 0 5ch materi l 0 1 (PET, PVC, LDPE, HDPE) Z kladn princip elektrostatick іho separ toru 12/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor Formulace probl іmu T 0 0 d їn PET a PVC 0 0 stic Norm ln rozlo 0 6en n boje a velikosti 0 0 stic Rovnom їrn і rozlo 0 6en po 0 0 te 0 0n polohy 500 Q (C) PET PVC 0 8 = +0.5e C9, ір = 0.8e C10 0 8 = C0.25e C9, ір = 0.8e C10 r (mm) PET 0 8 = 2, ір = 0.25 PVC 0 8 = 2, ір = 0.25 200 150 200 Geometrie 0 0e 0 8en іho probl іmu 13/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor Formulace probl іmu N ( 6с1) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 Q(C) а10 6с110 N ( 6с1) 70 60 50 40 30 20 10 0 6с18 6с17 6с16 6с15 6с14 6с13 6с12 6с11 Q(C) а10 6с110 N ( 6с1) 60 50 40 30 20 10 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r (m) а10 6с13 N ( 6с1) 35 30 25 20 15 10 5 0 6с14 6с12 0 2 4 d (m) а10 6с12 Rozlo 0 6en parametr 0 1 testovac ho vzorku PVC a PET 0 0 stic 14/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor Matematick 0 5 model 0м1 = U 6я8 0м1 6я8n 0 = 0 0м1 = 0 Elektrostatick і pole: 6р3 є іе 6р3 0м1 = 0 Pohybov і rovnice: 6Ї4F a 6Ї4F g 6Ї4 Fe m dv dt = F e + F g + F a, v = ds dt F e = QE = Q є grad 0м1 F g = mg Defini 0 0n oblast F a = 6с1v 1 2 іяcsv 15/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor Matematick 0 5 model C lov і funkcion ly vyjad 0 0uj p 0 0esnost dopadu 0 0 stice do po 0 6adovan іho m sta Uva 0 6ujeme d l 0 0 funkcion ly pro PET (F (x)) i PVC (G(x)) Probl іm s citlivost funkcion l 0 1 na zm їny vektoru parametr 0 1 x З nutn і pou 0 6 t v 0 5po 0 0et gradientu vy 0 8 0 8 ho 0 0 du 1 G 1 (x) 2 F 1 (x) 1 F 2 (x) C lov і funkcion ly 16/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor V 0 5sledky 0 0e 0 8en modelu S t a polynomi ln 0 0 d (3% rel. chyba, 1518 st. volnosti) V 0 5skyt singul rn ch bod 0 1 З v 0 5hodn і vyu 0 6it hp-adaptivity Elementy vysok іho i n zk іho 0 0 du polynomu Vis c uzly libovoln і rovn ї З sn 0 6en DOFs V 0 5po 0 0et trajektorie 0 0 stic pomoc metody adaptivn Runge-Kutta 17/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor V 0 5sledky optimalizace Trajektorie PET 0 0 stic Trajektorie PVC 0 0 stic 18/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor V 0 5sledky optimalizace G(m) 0.150 0.145 0.140 0.135 0.130 0.125 0.120 0.115 0.110 n hodn 0 5 v 0 5b їr sdru 0 6en і gradienty 0.105 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 F (m) V 0 5sledky optimalizace 19/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
Elektrostatick 0 5 separ tor V 0 5sledky optimalizace 100 80 60 ін (%) 40 20 z kladn usp 0 0 d n optimalizovan і usp 0 0 d n 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 U (V) а10 5 Efektivita separace 0 0 stic 20/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr
1 3Z v їr F. Mach, P. K 0 1s, P. Karban, I. Dole 0 6el: Multikriteri ln optimalizace proces 0 1 v elektrotechnice Z v їr: Vyu 0 6it multikriteri ln ch optimalizaci m 0 1 0 6e zna 0 0n ї zefektivnit slo 0 6it і procesy v elektrotechnice Sm їry dal 0 8 ch prac : Experiment ln ov ї 0 0en proveden і optimalizace elektrostatick іho separ toru implementace algoritm 0 1 pro p 0 0 m і hled n pareto front (ve spolupr ci s University of Pavia) Vytvo 0 0en modulu usnad uj c optimalizaci v Agros2D D їkuji za va 0 8i pozornost 21/21 Obsah p 0 0edn 0 8ky 0 3vod Ke 0 2 0 3mkov induk 0 0n pec Elektrostatick 0 5 separ tor Z v їr