ANALÝZA HEDGEOVÝCH FONDŮ



Podobné dokumenty
KB Privátní správa aktiv Flexibilní - Exclusive

Investiční životní pojištění

Pioneer zajištěný fond 2

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Hodnota majetku (AUM) k CZK OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 3R OD ZALOŽENÍ

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

INVESTIČNÍ FOND QUANT. Červen 2018

BALANCOVANÁ STRATEGIE

Amundi CR Krátkodobých dluhopisů

DYNAMICKÁ STRATEGIE (AFS DIVERSIFIED GROWTH)

KB Absolutních výnosů

Amundi Solutions Diversified Growth Komentář Červen 2019

Investiční akademie. Terminologie podílových fondů a jak se v ní vyznat. Michal Mitrega, Petr Žabža. Praha, 6. duben 2017

Zhodnocení postoje k riziku u českých investorů do fondů kolektivního investování

Důvodová zpráva. Správu aktiv města Jablonce nad Nisou vykonává na základě uzavřené smlouvy společnost J&T Banka, a.s.

Důvodová zpráva. Správu aktiv města Jablonce nad Nisou vykonává na základě uzavřené smlouvy společnost J&T Banka, a.s.

KBPB Short Term Strategy - třída PREMIUM

Hodnota majetku (AUM) k CZK OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 5R OD ZALOŽENÍ

KONZERVATIVNÍ STRATEGIE

IKS Investiční manažer

KBPB EQUITY STRATEGY - TŘÍDA PRIVATE

Český fond půdy Fond kvalifikovaných investorů

MATERIÁL NA JEDNÁNÍ Zastupitelstva města Doksy

KB Privátní správa aktiv 2 - Exclusive

OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 3R OD ZALOŽENÍ. Výkon kumul % -4.13% -7.14% -6.46% % -4.44% -0.13% -9.61%

KBPB EQUITY STRATEGY - TŘÍDA PREMIUM

Klíčové informace pro investory

Amundi Funds CPR Global Gold Mines

Hodnota majetku (AUM) k CZK OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 3R OD ZALOŽENÍ

KB Konzervativní profil

Franklin Euro High Yield Fund

Mezinárodní finanční trhy

Finančnítrhy. Kolektivníinvestování

Amundi CR Balancovaný - dynamický

Hodnota majetku (AUM) k CZK OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 3R OD ZALOŽENÍ

Amundi CR Balancovaný - konzervativní

Investiční espresso - srovnání smíšených fondů

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní

Důvodová zpráva. V průběhu ¾ roku 2016 správce uskutečnil následující transakce:

OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 5R OD ZALOŽENÍ. Výkon kumul % -1.31% % Výkon p.a %

Oznámení Podílníkům: Amundi Funds II Absolute Return Bond Amundi Funds II Euro Corporate Short-Term Amundi Funds II Euro Short-Term. (13.

Zpráva z trhů za srpen 2013 od společnosti ING Investment Management

Důvodová zpráva. Správu aktiv města Jablonce nad Nisou vykonává na základě uzavřené smlouvy společnost J&T Banka, a.s.

Specifické informace o fondech

Souhrnná nabídka podílových fondů. Investiční kapitálové společnosti KB, a.s.

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem

Amundi CR Akciový - Střední a východní Evropa

Kvůli narůstající politické a ekonomické nejistotě snižujeme ve všech třech strategiích podíl evropských akciových investic

Nejistota na finančních trzích přetrvává, náš přístup v investování zůstává proto opatrnější

Specifické informace o fondech

Accolade Industrial Fund. Fond průmyslových nemovitostí

Hodnota majetku (AUM) k CZK OBDOBÍ YTD 1M 3M 6M 1R 2R 3R OD ZALOŽENÍ

Pololetní zpráva 2007 CAC LEASING, a.s.

Amundi CR Dluhopisový PLUS

Rychlý průvodce finančním trhem

Informace pro akcionáře Oznámení o fúzi

NEWSLETTER KosFinance

Investiční principy, kterým věříme a které využíváme při individuálním hodnotovém investičním poradenství

Amundi CR IM Akciový VÝKONNOST. Akciový - vyspělé trhy ISIN: CZ Doporučená délka investice 5 let+

Ranking investičních fondů (prosinec 2013)

6. února Účastnící tiskové konference. Josef Beneš, předseda AKAT Jana Michalíková, výkonná ředitelka AKAT

Český fond půdy. Fond kvalifikovaných investorů

Pioneer zajištěný fond

KB Privátní správa aktiv 1 - Exclusive

3. Zajištěný fond. Odvaz s minimálním rizikem.

Praha, 8. dubna 2013

Mìsíèní zpráva klientùm Razantní snížení úrokových sazeb a další slabá data z reálné ekonomiky Zmìna akcionáøské struktury u ECM Realitní trhy ruku v

KB Privátní správa aktiv 4 - Exclusive

PPF banka v roce 2013: bilanční suma poprvé v historii banky přesáhla 100 miliard korun

Příprava na ukončení kurzového závazku ČNB a vyšší podíl hodnotových akcií hlavní témata posledních změn v portfoliích Investičního manažera

Vysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM

HVĚZDY MĚSÍCE. Září 2009

Oznámení akcionářům. PARVEST Equity World Health Care BNP Paribas L1 Equity World Utilities. PARVEST Equity World Low Volatility.

Finanční trhy Kolektivní investování

Důvodová zpráva. Správu aktiv města Jablonce nad Nisou vykonává na základě uzavřené smlouvy společnost J&T Banka, a.s.

AGRO PODLUŽAN, A.S. REPORT FINANČNÍCH UKAZATELŮ

FOREX - INVESTICE - TRADING INOVATIVNÍ ZPŮSOB INVESTOVÁNÍ NA TRZÍCH

OBSAH. C-QUADRAT Strategie AMI (T) CZK. Všeobecné produktové informace Vývoj fondu a ukazatele Simulovaný a skutečný vývoj fondu a ukazatele/

Příloha k prezentaci BRODIS hodnotový OPFKI QIIS

Komoditní zajištěný fond. Odvažte se s minimálním rizikem.

Účastnící tiskové konference. Jan Vedral, místopředseda AKAT Jan Kabelka, člen Výkonného výboru AKAT Jana Michalíková, výkonná ředitelka AKAT

Souhrnná nabídka podílových fondů. Investiční kapitálové společnosti KB, a.s.

Informace o investičních nástrojích a souvisejících rizicích

Otázka: Cenné papíry kapitálového trhu a burzy. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka CENNÉ PAPÍRY KAPITÁLOVÉHO TRHU

Investiční kapitálové společnosti KB, a.s.

Sazby hypoték nadále klesají. Standard Chartered je další bankou trestanou Američany

Raiffeisen privátní fond dynamický, otevřený podílový fond, Raiffeisen investiční společnost a.s. Pololetní zpráva 2017

KB Privátní správa aktiv 5D - Exclusive A

Raiffeisen strategie progresivní. otevřený podílový fond,

HIGH-FREQUENCY TRADING

Abc. 1. března 2010 FINANČNÍ VÝSLEDKY HSBC HOLDINGS PLC ZA ROK Podstatně vyšší základní zisk

Staňte se akcionářem

Návrhy Asociace pro kapitálový trh na úpravu investování účastnických fondů

FOREX. Jana Horáková. (sem. sk. středa 8,30-10,00)

OBJEM MAJETKU SVĚŘENÝ SPRÁVCŮM AKTIV DOSÁHL K VÝŠE 1,365 BILIONU KORUN

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav

Seznam studijní literatury

Pioneer Funds - U.S. Pioneer Fund Pioneer Funds - americký akciový - Pioneer Fund, ISIN: LU

Ukázka knihy z internetového knihkupectví

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Září 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

Transkript:

ANALÝZA HEDGEOVÝCH FONDŮ Ondřej Šabata, Vladimíra Hlaváčková Klíčová slova: Hedgeový fond, Performance fee, Management fee, High Water Mark, Equalisation Keywords: Highly leveraged hedge fund, a Performance fee, a Management fee, High Water Mark, the Equalization Abstrakt: Předmětem toho příspěvku je analýza oblasti Hedgeových fondů, jeho fungování, metody výpočtu pro stanovení výše poplatku, neboli performance fee, na základě překročení High Water Mark, investora a míru zasažení jeho investice a jejich komparace. Abstract: The subject of this contribution is the analysis of the hedge funds, its functioning, methods of calculation for determining the amount of the fee or the performance fee, based on the exceeded High Water Mark, investor and the degree of contamination of investor investment and their comparison. Úvod Hedgeové fondy představují jednu z alternativních možností jak investovat volné finanční prostředky. Za negativum pak lze spatřit to, že investice do hedgeových fondů není určena pro širokóu veřejnost, ale výhradně pro zkušené investory z řad institucionálních a vysoce bonitních klientů, označovaných jako High Net Worth. Manažeři těchto fondů nemají na rozdíl od např. hojně využívaných investičních fondů, které jsou nabízeny zejména široké veřejnosti, v podstatě žádná omezení nařízená od kontrolních úřadů do jakých komodit, investičních tříd a v jakém množství mohou investovat. Proto každý zájemce o investování do hedgeových fondů si musí uvědomit riziko, jež sebou tato forma investování obnáší. Absence téměř jakýchkoliv limitů a omezení dovoluje dosáhnout vysokých zisků v porovnání s jinými běžnými investičními nástroji, na druhou stranu je nutné říci, že investoři musí počítat také s možností velkých ztrát. 1. Hedgeový fond Historie hedgeových fondů začíná v Americe roku 1949, kdy vznikl první hedgeový fond. O 20 let později se datuje vznik prvního Fondu Hedgeových Fondů. v 90. letech zaznamenala oblast Fondu Hedgeových Fondů neuvěřitelný nárůst u objemu spravovaných aktiv, kdy bylo na světě registrováno a spravováno na 31 fondů, které spravovaly objem aktiv v celkové hodnotě necelých 1,8 miliardy USD. Na konci roku 2008 byl již jejich počet přes 3 000 a celkový objem spravovaných aktiv převyšoval částku 593 miliard USD. Celková hodnota aktiv spravovaných v celém odvětví hedgeových fondů (Hedgeové Fondy a Fondy Hedgeových Fondů) překročily v roce 2008 hodnotu 1.4 bilionu USD. 893

Z výše uvedených hodnot pak vyplývá, že Hedgeové fondy jako celek mohou měnit, ve své podstatě jakoukoliv měnu jakýkoliv státu. Toto lze spatřit např. na vývoji kurzu české koruny (CZK) vůči britské libře (GBP). Od poloviny roku 2008 do konce roku 2009 kurz CZK posílil ze 43 korun za GBP až na 26 CZK za GBP. Tento pokles GBP nebyl ovšem způsoben tak markantním poklesem britské ekonomiky nebo naopak vzestupem ekonomiky české. Jednalo se čistě o spekulativní skupování české měny několika hedgeovými fondy z Londýna, což hnalo kurz CZK vůči GBP nahoru. Ač se jejich jednání nezakládalo na žádném logickém základu, Česká národní banka v té době dokonce několikrát zasáhla snížením úrokových sazeb, což by za běžného stavu mělo za následek snížení kurzu vůči ostatním měnám, neboť investoři by nechtěli nakupovat českou měnu, pokud se jim snižuje výnos. I přesto však fondy nadále pokračovali ve skupování CZK a její kurz tak stoupal strmě nahoru. Proto můžeme tvrdit, že hedgeové fondy si díky obrovským objemům, kterými disponují mohou dovolit měnit kurzy jakékoliv měny, a to včetně Eura nebo amerického dolaru. Guvernér České Národní Banky, Miroslav Singer v rozhovoru pro Hospodářské noviny o Hedgeových fondech řekl: Umožňuje investovat těm, kteří rizika chápou. Dodávají trhům likviditu, čímž konzervativnějším hráčům dávají jistotu, že prodají, či nakoupí, když budou potřebovat. Napomáhají i efektivní alokaci kapitálu. Zjednodušeně řečeno: jsou mnohem méně tvůrci špatných událostí a mnohem více posly špatných, ne jimi generovaných zpráv o událostech, které v drtivé většině vznikly bez jejich přičinění. Tím, že se jich zbavíme, se žádný problém nevyřeší. [1] Jednou z největších výhod hedgeových fondů oproti běžným fondů je možnost zajišťování pomocí prostředků, jež běžné fondy používat nemohou. Mezi ně patří například shortování (neboli prodávání na krátko), finanční páka atd. Graf 1: Srovnání výkonnosti indexů a Fondu hedgeových fondů QSAM AE, akcií třídy A vedených v USD Zdroj: [4] 894

2. Poplatky jako zdroj příjmů hedgeových fondů Poplatky, které si hedgeové fondy účtují, tak představují pro tyto fondy zisk. Tyto poplatky jsou složeny ze dvou částí, a to z management fee (poplatek za správu fondu) a z performance fee. Management fee bývá fakturován kvartálně a jeho výše se odvíjí od celkového množství aktiv, poplatek se pak většinou pohybuje mezi úrovní 1-5 %. Management fee je placen bez ohledu na výkonnost fondu v daném roce. Dalším poplatkem je performance fee, tento poplatek je hlavním zdrojem příjmů pro naprostou většinou hedgeových fondů. Performance fee také často tvoří hlavní část odměny investičních manažerů. Existuje několik metod jak lze tento poplatek kalkulovat a záleží tak pouze na hedgeovém fondu jakou metodu si vybere. Hlavní základ je postaven na principu, že investiční manažer je placen na základě toho, jakou se mu daří dosahovat výkonnost. Jednoduše řečeno, čím více vydělá pro klienty, tím více pak vydělá on sám. Poplatek performance fee je vyjádřen většinou v procentech (obvykle to bývá 2-25 %) z nárůstu hodnoty majetku fondu. Pokud by tedy fond dosáhl navýšení hodnoty majetku o 50 %, tak z těchto 50 % zaplatí investor fondu poplatek ne výši 25 %. V současné době, kdy existuje přes 2 500 registrovaných Hedgeových fondů, neexistuje shoda na tom, jaká je ta nejlepší metoda kalkulace performance fee. Nejčastěji se používají dvě základní metody kalkulace performance fee, a to na základě úrovně fondu nebo na základě výpočtu za akcii. Příklad 1. Investor vloží USD 1,000,000 do fondu hedgeového fondu a za to získá 1,000 ks akcií po USD1,000 (NAV) za akcii 2. Manažer za jeden rok vytvoří zisk pro investora ve výši 30 % 3. Investorova investice má nyní hodnotu USD 1,300,000 = NAV 1,300. NAV 1,300 je tedy dosud nejvyšší dosaženou hodnotou, ta je tedy High Water Mark 4. Z vydělaných USD 300,000 zaplatí investor 25 % performance fee fondu, čili zaplatí poplatek ve výši USD 75,000 a to prodejem akcií v této hodnotě. Celková hodnota portfolia ponížená a performance fee nyní činí USD 1,225,000 5. Další rok ale manažer špatným rozhodnutím způsobí klientovi ztrátu USD 200,000, čímž sníží hodnotu jeho investice na částku USD 1,025,000 6. Nicméně třetí rok je opět úspěšný a podaří se opět dosáhnout zisku USD 500,000 7. Protože ale v předešlém roce způsobil klientovi propad on 200,000 pod úroveň HWM, musí nejdřív tuto ztrátu dorovnat a až z prostředků nad úrovní HWM si může nárokovat zaplacení performance fee 8. V tomto případě by to tedy bylo 1,525,000 (1,025,000+500,000) 1,300,000 (HWM) = 225,000. Toto je základ pro výpočet performance fee za třetí rok, čili 25 % z 225,000 = USD 56,250 bude performance fee, kterou investor zaplatí fondu za třetí rok Tabulka č. 1: Příklad kalkulace performance fee Zdroj: [15] 895

2.1 Výkonost hedgového fondu - Fund level basis Výkonnost je kalkulována na úrovni celého fondu, ne však na úrovni jednotlivého akcionáře. Je měřena pomocí nárůstu hodnoty majetku celého fondu po přidání vkladů a odpočtu výběrů. Výkonost fondu Fund level basis je lehce pochopitelná pro investora a jednoduchá pro kalkulaci. Nicméně má své nedostatky. Pokud akcionář vloží peníze do fondu během období kalkulace, v okamžiku, kdy fond bude převádět do dalšího období ztrátu z minulých let, akcionář neutrpí žádnou ztrátu na performance fee pokud přírůstek na majetku za akcii vzrostl a byl dodržen správný postup pro převedení účetní ztráty z minulého období. Aby se předešlo této chybě, používá se metoda Per Share basis. Čím vyšší je tedy nárůst hodnoty majetku, tím vyšší je hodnota majetku fondu a tím pádem je také vyšší zisk pro investora. Dosažení co možná nejvyššího nárůstu hodnoty majetku je základ pro existenci fondu. [2, s. 198] High Water Mark se nazývá nejvyšší dosažená hodnota nárůstu majetku fondu. High Water Mark stanovuje, že manažer fondu nebude mít vyplaceny obrovské bonusy za slabou úroveň a výkonnost. Pokud manažer prodělá peníze svých investorů v jednom roce, musí jejich investici dostat nad dříve dosaženou nejvyšší úroveň, než si bude moct nárokovat vyplacení bonusu. 2.2 Equalisation Equalisation je účetní metoda,která umožňuje každému jednotlivému investorovi nebo skupině investorů, kteří investují do fondu ve stejný okamžik, být individuálně hodnoceni za jejich vlastní závazky z performance fee. Tato skutečnost pak vyvol to, že jeden investor bude penalizován na úkor jiného. Nutno však podotknout, že mnoho hedgeových fondů stále ještě operuje bez aplikování jakékoliv metody Equalizace. Je to způsobeno především snahou o zbavení se komplikací spojenou s aplikací některé z metod Equalizace na účty fondu. V praxi se používá několik naprosto odlišných metod Equalizace. Jedna z nejpoužívanějších je Série akcií a metoda jejich konsolidace. Série akcií a metoda jejich konsolidace je nejjednodušší z Equalizačních metod. Vyžaduje vystavení vždy nové série akcií, jakmile je nová subscription. Každý měsíc, kvartál, půlrok nebo rok, pokud dojde k navýšení majetku fondu oproti minulému období, jsou performance fee aplikovány na každou sérii akcií zvlášť. Výhodou toho systému je jeho poměrně relativní jednoduchost a pochopitelnost a investoři rozumí tomu jak celý systém Equalizace pracuje. Jedna z nevýhod tohoto systému ale je, že mnoho Hedgeových fondů platí performance fee jen jednou za rok, což znamená, že pokud by měli každý měsíc nějakou subscription, na konci roku by měli 12 různých sérií, které by v případě, že se podaří dosáhnout nové High Water 896

Mark budou na konci roku konsolidovány do jedné série Lead série. Je ale také celkem možné, že fond poklesne na výkonnosti. V tom případě se může stát, že za dva roky už budou mít 24 sérií. Závěr Pro lepší kontrolovatelnost a snazší orientaci investora při výběru optimálního investičního portfolia by bylo nejvhodnější vybrat pouze jednu metodu, která by byla používána všemi fondy a investičními skupinami působícími na poli alternativního investování. To by pak vedlo k jednodušší kontrolovatelnosti. Pokud klient investuje do několika různých fondů, což je samozřejmě běžná praxe kvůli diverzifikaci rizika, věděl by, že ať vloží prostředky do jakéhokoliv fondu, performance fee se bude počítat vždy stejně. V praxi je to však nerealizovatelné, protože v současné době neexistuje metoda, která by splňovala absolutně všechny potřeby investorů, a to především z legislativních důvodů daného domicilu fondu. Do doby, dokud bude Equalisation existovat, budou také existovat různé metody jejich kalkulací, které budou pro daný fond nejvhodnější. Literatura [1] HOSPODÁŘSKÉ NOVINY [online]. 2012 [cit. 2012-01-18]. Dostupné z WWW:http://www.hedge-fond.cz/news/miroslav-singer-hedgeove-fondy-spatnezpravy-nevytvareji/ [2] LEWIS, Richard and D. ENDRYL. Advanced financial accounting. fifth edition. Great Britain: Pitman Publishing, 1996. 296 s. ISBN 0-273-62291-9. [3] BUTLER, Dermot. EQUALISATION, IS IT WORTH THE HEARTACHE? [online]. 2010 [cit. 2011-09-15]. Dostupné z WWW: http://www.customhousegroup.com/userfiles/file/database/8429819equalisation %202009.pdf [4] EUN, CHeol and B. G. RESNIK. International financial management. Boston: Irwin McGraw - HILL, 2006. 524 s. ISBN 0-07-118114-8. [5] EWANS, C. Hedge Funds & Alternative Investment Handbook. San Francisco: Euromoney Yearbooks, 2006. 247 s. ISBN: 184374-158. [6] BLACK, K. H. Managing a hedge Fund. Boston: Irvwin McGraw HILL, 342 s. ISBN 0-07-143481-X. [7] STANOVSKÝ, Zdeněk. Analýza Hedgeových fondů Hedge fund Analysis. Brno: Masarykova Universita, Ekonomicko-správní fakulta, Diplomová práce (Ing.) 96 s. [online]. 2006. [cit. 2011-10-21]. Dostupná z WWW: http://is.muni.cz/th/62997/esf_m/diplomova_prace_zdenek_stanovsky.pdf [8] PATRICK FENAL AND TEAM. Guide to Sound Practice for Fund of Hedge Funds Managers. London: Alternative Investment Management Association, 2004. 264 s. [9] LEWIS, Richard and D. ENDRYL. Advanced financial accounting. fifth edition. Great Britain: Pitman Publishing, 1996. 296 s. ISBN 0-273-62291-9. [10] BUTLER, Dermot. EQUALISATION, IS IT WORTH THE HEARTACHE? [online]. 2010. [cit. 2011-09-15]. Dostupné z WWW: http://www.customhousegroup.com/userfiles/file/database/8429819equalisation %202009.pdf 897

[11] HEDEG FUNDS AFTER DODS-FRANK. New York University Stern School of Business [online]. 2011. [cit. 2012-01-20]. Dostupné z WWW: http://useconomy.about.com/od/themarkets/f/hedge_funds.htm [12] HOSPODÁŘSKÉ NOVINY [online]. 2012 [cit. 2012-01-18]. Dostupné z WWW: http://www.hedge-fond.cz/news/miroslav-singer-hedgeove-fondy-spatne-zpravynevytvareji/ [13] CONNOR, Gregory and Mason WOO. An Introduction to Hedge Funds [online]. 1986. [cit. 2012-01-23]. Dostupné z WWW: http://eprints.lse.ac.uk/24675/1/dp477.pdf [14] DELOITE AND TOUCH TOHMATSU. Investment management [online]. 2009. [cit. 2012-01-23]. Dostupné z WWW: http://www.deloitte.com/assets/dcomireland/local%20assets/documents/ie_im_perfor mancefees_0909.pdf [15] LHABITANT, F. S. Handbook of Hedge Funds. London: Wiley Finance, 2009. 637 s. ISBN 13 978-0-470-02663-2. [16] STRACHMAN, Daniel and Richard BOOKBINDER. Fund of Funds Investing, A Road Map To Portfolio Diversification. London: Willey Finance, 2010. 210 s. ISBN 978-0- 470-25876-7. [17] SCHRAFMAN, F. A. Hedge Funds Operational Due Diligence: Understanding the risks. London: Willey Finance, 2009. 300 s. ISBN 978-0-470-37234-0. [18] JAEGER, J. and J. PEASE. Alternativní beta strategies and hedge fund replication. London: Willey Finance, 2008. 260 s. ISBN 978-0-470-75446-7. [19] LESSAMBO, Felix. Fundamentals of Hedge Funds: Alternative Investment Vehicles, New York: RoseDog Books, 2011. 248 s., ISBN 978-1-4349-8600-9. Ing. Ondřej Šabata, PhD. Evropský polytechnický institut, s.r.o. Osvobození 699, 686 04 Kunovice sabatao@edukomplex.cz Ing. Vladimíra Hlaváčková Evropský polytechnický institut, s.r.o. Osvobození 699, 686 04 Kunovice hlavackova@edukomplex.cz 898