Konstrukce dřevěné haly rozvržení kce Zadání Jednopodlažní jednolodní dřevěná hala: rozpětí = polovina rozpětí zadané ocelové haly vzdálenost sloupů = poloviční vzdálenost oproti zadané ocelové hale vzdálenost vaznic cca 1-1,5 m, sudý počet polí světlá výška, sníh a vítr dtto jako ocelová hala návrhová životnost: 30 let EC0/str.24, tab.2.1 Úvodní strana: Nakreslit schéma konstrukce (stačí od ruky): Půdorys s vyznačením sloupů, vazníků, vaznic, vodorovných ztužidel (okótovat osově celkové rozměry, vzdálenosti sloupů, vazníků a vaznic) Podélný řez s vyznačením svislých podélných ztužidel (stačí úsek cca 3-4 travé, ztužidla ve všech travé) Příčný řez s pohledem na sloupy (u sloupu uvažujeme plný průřez, tj. nikoliv příhradový sloup) a vazník (pouze schematicky, okótovat pouze světlou a celkovou výšku) Nakreslit schéma vazníku (stačí od ruky): Výška vazníku uprostřed = 1/10 rozpětí Sklon horní pásnice 5-15% (zvolte) Svislice v místě uložení vaznic (okótovat osové vzdálenosti a výšky svislic) Diagonály vzestupné (od levé podpory ke středu) a sestupné (od středu k pravé podpoře)
Třídy trvání zatížení a jejich příklady EC5-1-1/bod 2.3.1.2/str.28-29
Třídy provozu (vlhkosti) EC5-1-1/bod 2.3.1.3/str. 29
Modifikační součinitel k mod pro třídy vlhkosti a trvání zatížení EC5-1-1/bod 3.1.3/str. 33
Deformační součinitel k def pro třídy vlhkosti a trvání zatížení EC5-1-1/bod 3.1.4/str. 32-34
1. Návrh a posouzení střešní desky vodovzdorná překližka: Určení zatížení působícího na překližku 1.1. Stálé zatížení = vlastní tíha = skladba jednotlivých vrstev střechy (např.: plech nebo bitumenové pásy, separační lepenka, překližka -> návrh tl. 3-7 mm ) charakteristické zatížení návrhové zatížení (g G,nepříznivé = 1,35); (Pozn.: g G,příznivé = 1,00 > zde nebudeme počítat) 1.2. Proměnné zatížení Dlouhodobé zatížení = skladové zatížení = 0 Střednědobé zatížení = užitné zatížení = 0 Krátkodobé zatížení = klimatické zatížení = převzít z ocelové haly (zde nebudeme počítat sání větru) charakteristické zatížení návrhové zatížení (g Q = 1,5)
1. Návrh a posouzení střešní desky vodovzdorná překližka: 1.3 Posouzení 1.MS (únosnosti) Výpočet ohybového momentu (pro zjednodušení budeme uvažovat pouze jako prostě podepřený nosník o zatěžovací šířce 1 m => [M Ed =(1/8) q.l 2 ]); kde q= g d +q d Stanovení k mod podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.3/str. 33 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k mod = 0,6 krátkodobé zatížení k mod = 0,9 Návrh profilu překližky [W min =M/f m,d ] kde: f m,d = k mod.(f m,k /g M ); k mod převzít z nejkratší dobu trvajícího zatížení (tj. zde k mod = 0,9); f m,k =29 MPa; g M =1,2 ČSN 492421; EC5-1-1/tab.2.3,str.31 Posouzení normál. napětí v ohybu s m,d (= M Ed /W) f m,d
1. Návrh a posouzení střešní desky vodovzdorná překližka: 1.4. Posouzení 2.MS (použitelnosti) Stanovení k def podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.4/str. 32-34 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k 1,def = 1,0 krátkodobé zatížení k 2,def = 0,0 Průhyb od proměnného zatížení [u 2,inst =(5/384).(q.L 4 /E d I)<d lim =L/300] kde: kde q= g k +q k; E d =E/g M ; E=9 GPa; g M =1,0 Konečný průhyb od stálého a proměnného zatížení [u 1,inst =(5/384).(q.L 4 /E d I)] [u net,fin =u 1,inst.(1+k 1,def )+u 2,inst.(1+y 2.k 2,def )<d lim =L/200] kde součinitel kvazistálé hodnoty y 2 =0 (pro stavby ve výšce do 1000 m.n.m) EN-1990
2. Návrh a posouzení střešní desky prkenné bednění: Určení zatížení působícího na bednění 2.1. Stálé zatížení = reakce distančních prken, tepelná izolace, vlastní tíha bednění -> návrh bednění tl.24 mm charakteristické zatížení návrhové zatížení (g G,nepříznivé = 1,35) 2.2. Proměnné zatížení Dlouhodobé zatížení = skladové zatížení = 0 Střednědobé zatížení = užitné zatížení = 0 Krátkodobé zatížení = klimatické zatížení = působí jako složka reakce od distančních prken; rozdělit na charakteristické zatížení návrhové zatížení (g Q = 1,5)
2. Návrh a posouzení střešní desky prkenné bednění: 2.3. Posouzení 1.MS (únosnosti) Výpočet ohybového momentu (pro zjednodušení budeme uvažovat pouze jako prostě podepřený nosník o zatěžovací šířce 1 m + zatížení osamělým břemenem uprostřed od distančního prkna => [M Ed =(1/8). q.l 2 + (P d.l)/4]); kde q= g d (=vlastní tíha bednění); P d (= reakce přenesená distančním prknem) Stanovení k mod podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.3/str. 33 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k mod = 0,6 krátkodobé zatížení k mod = 0,9 Návrh profilu prkna [W min =M/f m,d ] kde: f m,d = k mod.(f m,k /g M ); k mod převzít z nejkratší dobu trvajícího zatížení (tj. zde k mod = 0,9); f m,k =16 MPa (pro smrkové řezivo tř. S7); g M =1,3 ČSN 732824-1; EC5-1-1/tab.2.3,str.31 Posouzení normál. napětí v ohybu s m,d (= M Ed /W) f m,d (poun.: v případě, že nevyhoví, nejdříve přepočíst jako spojitý nosník např. o 3 polích, poté teprve zvyšovat počet podpor)
2. Návrh a posouzení střešní desky prkenné bednění: 2.4. Posouzení 2.MS (použitelnosti) Stanovení k def podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.4/str. 32-34 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k 1,def = 1,0 krátkodobé zatížení k 2,def = 0,0 Průhyb od proměnného zatížení [u 2,inst =(1/48).(P k(sníh).l 3 /E d I)<d lim =L/300] kde: E d =E/g M ; E=8 GPa; g M =1,0 Konečný průhyb od stálého a proměnného zatížení [u 1,inst =(5/384).(q.L 4 /E d I)+(1/48).(P.L 3 /E d I)] [u net,fin =u 1,inst.(1+k 1,def )+u 2,inst.(1+y 2.k 2,def )<d lim =L/200] kde q= g k (vlastní tíha bednění); P=P k (stálé)+ P k (proměnné) součinitel kvazistálé hodnoty y 2 =0 (pro stavby ve výšce do 1000 m.n.m) EN-1990
3. Návrh a posouzení vaznice dřevěný hranol obdélníkového průřezu: Určení zatížení působícího na vaznici 3.1. Stálé zatížení = zatížení vrstvami nad vaznicí v zatěžovací šířce poloviny vzdálenosti k sousedním vaznicím (tj. krytina, překližka, distanční prkna, tepelná izolace, bednění, vlastní tíha vaznice (návrh profilu) -> vše převést do liniového zatížení) charakteristické zatížení návrhové zatížení (g G,nepříznivé = 1,35) 3.2. Proměnné zatížení Dlouhodobé zatížení = skladové zatížení = 0 Střednědobé zatížení = užitné zatížení = 0 Krátkodobé zatížení = klimatické zatížení = dtto jako zatížení na překližku, převést z uvedené zatěžovací šířky z plošného do liniového; rozdělit na charakteristické zatížení návrhové zatížení (g Q = 1,5)
3. Návrh a posouzení vaznice dřevěný hranol obdélníkového průřezu: 3.3 Posouzení 1.MS (únosnosti) Výpočet ohybového momentu (pro zjednodušení budeme uvažovat pouze jako prostě podepřený nosník => [M Ed =(1/8) q.l 2 ]); kde q= g d +q d Stanovení k mod podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.3/str. 33 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k mod = 0,6 krátkodobé zatížení k mod = 0,9 Návrh profilu hranolu [W min =M/f m,d ; W=(1/6)b.h 2 ] kde: f m,d = k mod.(f m,k /g M ); k mod převzít z nejkratší dobu trvajícího zatížení (tj. zde k mod = 0,9); f m,k =22 MPa (pro smrkové řezivo tř. S10); g M =1,3 ČSN 732824-1; EC5-1-1/tab.2.3,str.31 Posouzení normál. napětí v ohybu s m,d (= M Ed /W) f m,d (pozn.: nosník zajišťuje prkenné bednění => neposuzujeme jej proti příčné a torzní nestabilitě)
3. Návrh a posouzení vaznice dřevěný hranol obdélníkového průřezu: 3.4. Posouzení 2.MS (použitelnosti) Stanovení k def podle tabulky EC5-1-1/bod 3.1.4/str. 32-34 (třída provozu/vlhkosti: 2) => stálé zatížení k 1,def = 1,0 krátkodobé zatížení k 2,def = 0,0 Průhyb od proměnného zatížení [u 2,inst =(5/384).(q k.l 4 /E d I)<d lim =L/300] kde: E d =E/g M ; E=8 GPa; g M =1,0 Konečný průhyb od stálého a proměnného zatížení [u 1,inst =(5/384).(g k.l 4 /E d I)] [u net,fin =u 1,inst.(1+k 1,def )+u 2,inst.(1+y 2.k 2,def )<d lim =L/200] kde součinitel kvazistálé hodnoty y 2 =0 (pro stavby ve výšce do 1000 m.n.m) EN-1990
4. Návrh a posouzení prutů vazníku vazník v běžném poli Pásnice zatížena reakcemi vaznic vždy v místě styku se svislicí nebo diagonálou, vodorovné zatížení až po úroveň hlav sloupů přenesou pouze sloupy (popř. až po pozednici je přenesou stěny, je-li vyzděno), výše -> po úroveň okapu vodorovná břemena a nad okapem vektorový rozklad zatížení větrem na svislou a vodorovnou složku (kombinaci se sáním větru v tomto cvičném případě opět nebudeme počítat) Budeme dimenzovat a posuzovat horní tlačenou pásnici, tlačenou diagonálu nad podporou a taženou dolní pásnici, vše pouze na 1.MS (únosnosti), nikoliv na 2.MS (použitelnosti) => do výpočtu zavedeme maximální reakce od vaznic a vodorovné síly od větru Osové síly v prutech vypočteme např. průsečnou a styčníkovou metodou (obdobně jako u ocelové haly)
4. Návrh a posouzení horní tlačené pásnice 4.1. Materiál.parametry, třída provozu(vlhkosti) a modif.souč. k mod Charakteristická pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny (dřevo smrk S10) f c,0,k = 20 MPa Modul pružnosti (na 5% kvantilu) E 0,05 = 6,7 GPa Dílčí součinitel materiálu g M = 1,3 Modifikační součinitel pro třídu provozu (vlhkosti) 1 k mod = 0,6 4.2. Určení návrhové pevnosti v tlaku: f c,0,d = k mod. (f c,0,k / g M ) 4.3. Návrh průřezu pásnice: A min =N d /s =N d.g M /f c,0,k profil (orientačně + 100%) Navrhneme obdélníkový profil hraněného řeziva (tj. zaokrouhlení na centimetry, vhodněji sudé, např. 120x160 mm) 4.4. Výpočet průřezových charakteristik a vzpěrné délky (kolmo k ose z): Plocha průřezu A Moment setrvačnosti k ose z (směr větší štíhlosti) I z (= (1/12) bh 3 ) Poloměr setrvačnosti i z (= (I z /A)) Vzpěrná délka L cr = 0,7. L
4. Návrh a posouzení horní tlačené pásnice 4.5. Štíhlostní poměr l z l z = L cr /i z [0] 4.6. Určení kritického napětí: s c,crit,z = (p 2. E 0,05 )/l 2 z [MPa] 4.7. Relativní štíhlostní poměr l rel,z l rel,z = (f c,0,k / s c,crit,z ) [0] 4.8. Výpočet dílčího součinitele vzpěrnosti: k z = 0,5. (1+b c (l rel,z - 0,5)+ l rel,z2 ) [0] kde součinitel přímosti b c = 0,2 (řezivo) EC5-1-1/bod 6.3.2/str. 47 4.9. Výpočet součinitele vzpěrnosti: k c,z = 1/(k z + (k 2 z l rel,z2 )) [0] 4.10. Výpočet návrhového napětí: s c,0,d = N d /A [MPa] 4.11. Posouzení tlačeného prutu na vzpěr při vybočení ve směru kolmém k ose z (tj. ve směru větší štíhlosti): s c,0,d / (k c,z. f c,0,d ) 1 [0]
Návrh a posouzení tlačené diagonály nad podporou postup je shodný s posouzením tlačené horní pásnice (L cr = L prutu) Studenti, kteří odevzdali včas příklad č.2 nemusejí tlačenou diagonálu počítat Návrh a posouzení tažené dolní pásnice postup je obdobný jako pro tlačený prut, neobsahuje však vzpěr: Pevnost v tahu (rovnoběžně s vlákny): f t,0,d = k mod. (f t,0,k / g M ) kde f t,0,k = 13 MPa (smrk S10); g M = 1,3; k mod = 0,6 Návrh průřezu pásnice: A min =N d / f t,0,d Navrhneme obdélníkový profil hraněného řeziva (tj. zaokrouhlení na centimetry, vhodněji sudé, např. 120x140 mm) Posouzení průřezu pásnice: s t,0,d (= N d /A) f t,0,d -> vyhovuje?
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva Pro zjednodušení budeme v tomto cvičném příkladě považovat veškeré zatížení za rovnoměrné spojité (působící jako liniové [kn.m -1 ]): stálé zatížení = q G = vlastní tíha vazníku a střešního pláště krátkodobé zatížení = q Q = sníh + vítr tlak svislá složka (vodorovnou složku větru pro zjednodušení zanedbáme) Umístění vazníku: uvnitř haly => třída polohy(vlhkosti) 1 Geometrické a materiálové parametry vazníku z lepeného lamelového dřeva: f m,g,k = 24 MPa (charakteristická pevnost v ohybu) f v,g,k = 2,7 MPa (charakteristická pevnost ve smyku) f c,90,g,k = 5,5 MPa (charakteristická pevnost v tlaku kolmo k vláknům) f t,90,g,k = 0,45 MPa (charakter. pevnost v tahu kolmo k vláknům) E 0,mean,g = 11 GPa (modul pružnosti) h ap výška vazníku ve vrcholu (volíme cca 1/15 rozpětí) h 0 výška vazníku v podpoře (dopočítat dle sklonu) a sklon horní hrany vazníku (ve ) u 0 nadvýšení vazníku (volíme cca 0,3-0,5% rozpětí) b šířka vazníku (volíme cca 1% rozpětí)
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.1. Určení návrhových pevností: Návrhová pevnost v ohybu: f m,g,d = k mod. (f m,g,k / g M ) k mod převzít z nejkratší dobu trvajícího zatížení (tj. zde k mod = 0,9) g M = 1,25 Návrhová pevnost ve smyku: f v,g,d = k mod. (f v,g,k / g M ) Návrhová pevnost v tlaku kolmo k vláknům: f c,90,g,d = k mod. (f c,90,g,k / g M ) Návrhová pevnost v tahu kolmo k vláknům: f t,90,g,d = k mod. (f t,90,g,k / g M ) 5.2. Základní kombinace zatížení pro 1.MS: q d = 1,35.g k + 1,5. q k
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.3. Posouzení smyku v průřezu nad podporou: Výpočet smykové síly v podpoře: T d = (q d. L) / 2 Výpočet smykového napětí v průřezu nad podporou: t v,d = 3. T d / (2. b. h 0 ) Posouzení smyku: t v,d f v,g,d -> vyhovuje?
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.4. Posouzení ohybu v kritickém průřezu: Poloha kritického průřezu: x = (h 0. L) / (2. h ap ) Výpočet ohybového momentu v kritickém průřezu: M d = (T d.x) (q d. x 2 / 2) Výpočet normálového napětí v kritickém průřezu: s m,0,d = (1+4.tg 2 a).(6.m d /(b.h x2 )) Posouzení ohybu: s m,0,d f m,g,d -> vyhovuje?
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.5. Posouzení ohybu uprostřed rozpětí vazníku: Výpočet ohybového momentu uprostřed rozpětí: M d = (1/8). (q d.l 2 ) Výpočet normálového napětí v kritickém průřezu: s m,d = k l.(6.m d /(b.h ap2 )) kde k l = (1+1,4.tga+5,4.tg 2 a) Posouzení ohybu: s m,d f m,g,d -> vyhovuje?
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.6. Posouzení tahu kolmo k vláknům ve vrcholu: Výpočet objemu vrcholové části vazníku: V = h ap2.(2-0,5.tga).b a zároveň V 2/3 V b kde b = šířka vazníku; V b = objem celého vazníku V 0 = 0,01 m 3 srovnávací objem Výpočet normálového napětí v tahu kolmo k vláknům: s t,90,d = k p.(6.m ap,d /(b.h ap2 )) kde k p = 0,2.tga k dis = 1,4 ( koeficient rozdělení napětí ve vrcholové části pro sedlové nosníky) Posouzení tahu: s t,90,d k dis.(v 0 /V) 0,2.f t,90,d -> vyhovuje?
5. Posouzení vazníku z lepeného lamelového dřeva 5.7. Posouzení průhybu: Stálé zatížení = vlastní tíha vazníku a střešního pláště = q G Krátkodobé zatížení = sníh + vítr tlak svislá složka = q Q Výpočet a posouzení průhybu od krátkodobého zatížení: u 2,inst =(5/384).(q Q.L 4 /E 0,mean,g I y ) d lim =L/300 kde: E 0,mean,g = 11 GPa ; I y = u sedlového vazníku počítáme s momentem setrvačnosti ve třetině rozpětí vazníku Výpočet a posouzení konečného průhybu od stálého a krátkodobého zatížení: u 1,inst =(5/384).(g G.L 4 /E d I) u net,fin =u 1,inst.(1+k 1,def )+u 2,inst.(1+y 2.k 2,def )-u 0 d lim =L/200 kde k 1,def = 0,6; k 2,def = 0,0 (lepené lamelové dřevo v tř.polohy(vlhkosti) 1) kde u 0 = nadvýšení kde součinitel kvazistálé hodnoty y 2 =0 (pro stavby ve výšce do 1000 m.n.m) EN-1990
Zadání č.3 k zápočtu K zápočtu k zadání č.3 Dřevěná konstrukce halové stavby vypracovat: přehledný výkres (dispozici) dřevěné konstrukce v měřítku 1:200 půdorys a příčný řez statický výpočet (dle pokynů ve cvičeních) úvodní strana s celkovým náčrtkem výpis zatížení střešní deska překližka a bednění vaznička vazník příhradový (návrh a posouzení horní a dolní pás u středu rozpětí, diagonála nad podporou) Pozn.: diagonálu nad podporou nemusejí počítat studenti, kteří odevzdali příklad č. 2 včas vazník lepený lamelový detaily v měřítku 1:10 (viz pomůcky na webu) Styky: detail uložení vazníku na podporu (sloup nebo zeď) technickou zprávu Název konstrukce, místo stavby, návrhová doba, sněhová a větrová oblast, seizmické, geologické a hydrogeologické podmínky Jednoduchý popis nosné konstrukce jako celku Jednoduchý popis prvků (způsob uchycení, profily) Použitá literatura, normy, SW VŠECHNY LISTY OČÍSLOVAT A PODEPSAT!
Konstrukce dřevěné haly výkres (příklad)
Konstrukce dřevěné haly výkres (příklad)
Konstrukce dřevěné haly výkres (příklad)