Obsah з A R IT M E T IK A... P řiro zená čísla a číslo n u la... Zápis přirozených č ís e l... Řím ské č íslice... Arabské číslice a desítková soustava... Šedesátková soustava... Porovnávání přirozených č ís e l... Z a o k ro u h lo v á n í... Matem atické operace v oboru přirozených čísel S č ítá n í... O dčítání... N á sobení... D ě le n í... Pořadí m atem atických operací ve výpoč te c h... M o c n in a... O dm ocnina... Číselný výraz, lichá a sudá č ís la... Prvočísla a čísla složená... D ělitelnost - znaky d ě lite ln o s ti... Rozklad na součin p rv o č ís e l... Čísla soudělná a nesoudělná... Nejm enší společný násobek... Největší společný d ě lite l... A ritm e tic k ý p rů m ě r... S lo vní ú lo h y... Celá čísla, a b solu tn í h o d n o ta... Porovnávání celých č ís e l... Početní výkon y s c e lým i č ís ly... R a c io n á ln í č ís la... Porovnávání racionálních č ís e l... Pravidla počítání se z lo m k y... Počítání s čísly sm íšeným i... Desetinná č ís la... Porovnávání desetinných č ís e l... Početní výkon y s desetinným i č ís ly... P ro c e n ta... Početní výkon y s p ro c e n ty... 10 11 12 12 13 13 14 14 17 18 1 20 20 21 21 23 24 25 25 26 27 28 2 2 31 32 32 35 40 40
і.5-2 Ú r o k y...і І І І І І 42, <; 3 P rom ile... ;... ;... V ' P o m ě r, p o s t u p n ý p o m ě r........... 4 3 J у P řím á a n e p řím á úm ě rnost, tr o jč le n k a... 45 8 Reálná č ís la... 1 S. 1 P oh le d číselných o b o ru... 48 2 A L G E B R A... 4 2 j M o c n in y... 4 ^ 2. i. 1 M ocnina záporného č ís la... 4У 2.1.2 M ocnina s o u č in u... 4 2.1.3 2.1.4 2.1.5 M ocnina z lo m k u... 50 M ocnina s m ocnitelem n u la... 50 M ocnina se záporným m ocn itelem... 50 2.».v. 1.6 Sčítání a odčítání m o c n in... 51 2.1.7 Násobení m o c n in... -51 2.1.8 Dělení m o c n in... 51 2.1. U m ocňování m o c n in... 52 2.2 V ýra zy s p ro m ě n n o u... 52 2.2.1 Jednočleny... 52 2.2.2 M no ho člen y... 52 2.2.3 Opačný v ý ra z... 53 2.2.4 C elistvý v ý ra z... 53 2.2.5 Sčítání a odčítání je d n o č le n ů... 53 2.2.6 Sčítání v ý ra z ů... 53 2.2.7 O dčítání v ý ra z ů... 54 2.2.8 Násobení a dělení je dn očle nn ú... 54 2.2. Násobení výrazu je dnočlenem... 54 2.2.10 Násobení v ý ra z ů... 54 2.2.11 Druhá m ocnina součtu (rozd ílu) a rozd íl druhých m o c n in... 55 2.2.12 Dělení výrazu je d n o č le n e m... 55 2.2.13 Rozklad výrazu na s o u č in... 55 2.2.14 Ú pravy celistvých v ý ra z ů... 57 2-3 Lom ené v ý ra z y... 57 2.3.1 Určování podm ínek řešite ln osti... 57 2.3.2 Rozšiřování lom ených v ý ra z ů... 58 2.3.3 Krácení lom ených v ý ra z ů... 58 2-3.4 Sčítání lom ených v ý ra z ů... 58 2.3.5 O dčítání lom ených v ý ra z ů... 5 ^ 3 6 Násobení lom ených v ý ra z ů... 60 2.3.7 Dělení lom ených v ý ra z ů... 60 2.3.8 Složené lomené v ý ra z y... 61 2.4 R ovnice a soustavy r o v n ic... 61 2-4.1 Řešení ro v n ic... 61 5
Lineární ro v n ic e... R ovnice se z lo m k y... Rovnice s neznámou ve jm e n o v a te li... Vyjádření neznámé ze v z o rc e... Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Dosazovací m e to d a... Sčítací m e to d a... G rafické ře še n í... S lo vní ú lo h y... Lineární ro v n ic e... Ú lo h y o p o h y b u... Ú lo h y na společnou p r á c i... Ú lo h y řešené pom ocí soustavy ro v n ic... N e ro v n ic e... Zobrazení a zápis in te rv a lů... 62 63 65 67 68 68 6 72 75 75 76 81 84 86 87 F U N K C E... 0 Soustava s o u řa d n ic a uspořádaná d v o jic e č ís e l... D e finice fu n k c e... L in e á rn í fu n k c e... G ra f lineární fu n k c e... V lastnosti lineární fu n k c e... U rčení lineární funkce z g ra fu... K v a d ra tic k á fu n k c e... G ra f kvadratické fu n k c e... V lastnosti kvadratické fu n k c e... 0 1 2 2 3 5 6 6 7 G E O M E T R IE... Z á k la d n í geom etricé ú tv a r y... Bod, přím ka, úsečka... Vzájem ná poloha dvou p řím e k... Rovina, p o lo ro v in a... Ú h e l... Rozdělení úhlů podle v e lik o s ti... D vo jice ú h lů... Početní výkon y s velikostm i ú h lů... K ru ž n ic e a k r u h... Vzájem ná poloha kružnice (kruhu) a přím ky Vzájem ná poloha dvou k ru ž n ic... K ruhová úseč a výseč... T r o jú h e ln ík... Úsečky v tro jú h e ln ík u... 100 103 103 107 107 10 110 112 113 117 117 118
4.3-2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.6 4.6.1 4.6.2 4.7 4.7.1 4.7.2 4.7.3 4.7.4 4.7.5 4.7.6 4.8 4. 4..1 4..2 4..3 4.10 4.10.1 4.11 K ružnice v tro jú h e ln ík u... 120 Shodnost tro jú h e ln ík u... zu Rozdělení trojúhelníků podle v e likosti s tra n... 122 Různostranný tro jú h e ln ík... J 22 Rovnoramenný tro jú h e ln ík... jzz Rovnostranný tro jú h e ln ík... 12. Rozdělení trojúhelníků podle v e likosti vnitřních ú h lu... 125 O stroúhlý tro jú h e ln ík... 125 Pravoúhlý tro jú h e ln ík... 126 _ Thaletova k ru ž n ic e... 126 - Pythagorova v ě ta... 126 _ G oniom etrické fu n k c e... 127 Tupoúhlý tro jú h e ln ík... 127 Konstrukce trojúhelníku podle vět sss, sus, u s u... 128 Č ty řú h e ln ík y... 131 D e lto id... 132 L ic h o b ě ž n ík y... 133 R ovnoběžníky... 134 Pravoúhlé ro v n o b ě ž n ík y... 136 O b d é ln ík... 136 Č tverec... 1 Kosoúhlé rovn o b ě žníky... 138 K osodélník... 138 K osočtverec... 13 Shodná z o b ra z e n í... 140 Středová soum ěrnost... 140 Osová soum ěrnost... 140 P osu nu tí... 141 P o d o b n o s t... 142 Věty o podobnosti tro jú h e ln ík ů... 142 U ž ití podobnosti... 143 M n o ž in a všech bodů dané v la stn o sti... 145 Osa úsečky... 145 Osa ú h lu... 146 K ru ž n ic e... 146 R ovnoběžky... 147 Soustředné k ru ž n ic e... 147 Thaletova k ru ž n ic e... 148 K o n s tru k č n í ú lo h y... 148 Početní ú lo h y... 150 Výpočty obvodů a obsahů... 150 Pythagorova v ě ta... 154 G oniom etrické fu n k c e... 156 Tělesa a je jic h v la s tn o s ti... 158 Volné rovnoběžné p ro m ítá n í... 158 H r a n o ly... 15 7
4.12 K v á d r a k r y c h le... 161 4.13 J e h la n... 164 4.14 R otační tě le s a... 166 4.14.1 Rotační v á le c... 166 4.14.2 Rotační k u ž e l... 168 4.14.3 K o u le... 170 4.15 Jednotk y obvod u, obsahu a o b je m u... 171 L ite ra tu ra... 175