Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY autoři, obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Kluci z chemického kroužku chystají ke dni otevřených dveří balón, který má obsah 10 litrů. Potřebují jej naplnit vodíkem, který připraví reakcí zinku s kyselinou chlorovodíkovou podle rovnice: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 Bude jim k přípravě tohoto množství plynu stačit 25 g zinku, když roztoku kyseliny mají dostatek? Předpokládejte, že den otevřených dveří proběhne v prosinci, kluci vše chystají na školním dvoře, teplota vzduchu je 0 C a tlak vzduchu je průměrných 101,3 kpa. M (H 2 ) = 2 g mol -1 M(Zn) = 65,35 g mol -1 (za normálních podmínek, teplota 0 C a tlak 101,325 kpa, zaujímá 1 mol plynu 22,4 dm 3 ) 2. V restauraci žádá host k ochucení salátu číšníka o nejsilnější ocet, který může sehnat. Číšník jde za kolegou kuchařem, který má různě silné octy v karafách v polici a slyší: Do první karafy, která má objem 2 l, jsem nalil 1,5 litru 12% octa a dolil 300 ml vody, ve druhé, litrové karafě je 0,7 litru 12% octa dolito 100 ml vody a v poslední, která má použitelný objem 1,5 litru, je litr 12% octa dolit 250 ml vody. Po chvilce přemýšlení vybral číšník první karafu s tím, že je v ní nejvíc octa. Vybral nakonec skutečně nejsilnější ocet? Dokaž úvahou nebo výpočtem. 3. Koncentraci roztoků nemusíme jen počítat, někdy ji můžeme posoudit i senzoricky (smyslově). Příkladem je rozdíl v intenzitě barvy u roztoků barevných solí. Doplň znaménka < a > mezi různě koncentrované roztoky modré skalice (CuSO 4 ) od nejnižší po nejvyšší koncentraci. Jak se situace změní, když budeme porovnávat koncentraci vody? Kterými smysly můžeme ještě rozlišit různou koncentraci roztoků? Uveď příklady. 4. Jestliže v předchozím příkladu je ve třetí zkumavce 10 g 10% roztoku modré skalice, který z následujících výroků o tomto roztoku je chybný a proč? Podtrhni jej. a) obsahuje 9 g vody b) hmotnostní zlomek modré skalice v tomto roztoku je roven 0,01 c) hmotnost rozpuštěné modré skalice není větší než 1 g d) obsahuje 90 % vody e) je stejně koncentrovaný jako 1 litr 10% vodného roztoku modré skalice Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 1

5. V detektivkách je jedním z námětů situace, kdy vrah zavře oběť do uzavřeného prostoru, kde dojde k udušení proto, že není přísun čerstvého vzduchu. Stejně tak ve filmech z vodního prostředí se často řeší nedostatek kyslíku. Jak dlouho by teoreticky vydržel člověk uzamčený ve vzduchotěsné komoře s vnitřními rozměry naznačenými na obrázku? Průměrně projde plícemi člověka 10 000 litrů vzduchu za den. Kolik je v komoře litrů kyslíku, když jeho objemový zlomek ve vzduchu je 20,95 %. Pokud detektiv otevře komoru za 4 hodiny po jejím uzamčení, bude šance na záchranu zamčeného člověka? Proč je to všechno jen teorie? 6. Zahrádkář chtěl na jaře obohatit půdu o nezbytný dusík. Měl ve skladu tři druhy průmyslových hnojiv: M (C) = 12 g mol -1, M (O) = 16 g mol -1, M (Na) = 23 g mol -1, M (N) = 14 g mol -1, M (H) = 1 g mol -1 močovinu - CO(NH 2 ) 2 dusičnan sodný - NaNO 3 (sodný ledek) dusičnan amonný NH 4 NO 3 (amonný ledek) Kterým hnojivem dodá půdě při množství 100 kg největší množství dusíku? Kolik dusíku je tedy v 0,1 t hnojiva s největším obsahem dusíku? 7. Tepelná elektrárna spálí ze týden 34 000 tun hnědého uhlí. Kolik tun oxidu uhličitého a oxidu siřičitého se tím uvolní do ovzduší, když obsah uhlíku je 60 % a síry 2 %? Spalování probíhá podle rovnic: C + O 2 CO 2 S + O 2 SO 2 M (C) = 12 g mol -1 M (S) = 32 g mol -1 M (O) = 16 g mol -1 A) 1 360 t CO 2 a 74 800 t SO 2 B) 20 400 t CO 2 a 680 t SO 2 C) 74 800 t CO 2 a 1 360 t SO 2 D) 680 t CO 2 a 20 400 t SO 2 Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 2

8. Kolik bublinek je ve sklenici minerálky? to je otázka opravdu filozofická. Ovšem např. množství soli v minerální vodě může být důležité např. pro lidi s poruchami oběhové soustavy. Na etiketě minerální vody byly tyto údaje: výtah z analýzy: obsah iontů: Na +...500,2 mg/l Cl -...447,1 mg/l... Kolik chloridu sodného tedy vypijeme s 0,25 l této minerálky, když budeme předpokládat, že maximum sodných a chloridových iontů patří NaCl? Kolik litrů bychom museli vypít v případě, že bychom celou denní doporučenou dávku NaCl chtěli pokrýt z tohoto zdroje? Pozn.: Maximální doporučená denní dávka NaCl je 6 gramů. M (Na) = 23 g mol -1 M (Cl) = 35,45 g mol -1 Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 3

ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY řešení: 1. Kluci z chemického kroužku chystají ke dni otevřených dveří balón, který má obsah 10 litrů. Potřebují jej naplnit vodíkem, který připraví reakcí zinku s kyselinou chlorovodíkovou podle rovnice: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 Bude jim k přípravě tohoto množství plynu stačit 25 g zinku, když roztoku kyseliny mají dostatek? Předpokládejte, že den otevřených dveří proběhne v prosinci, kluci vše chystají na školním dvoře, teplota vzduchu je 0 C a tlak vzduchu je průměrných 101,3 kpa. M (H 2 ) = 2 g mol -1 M (Zn) = 65,35 g mol -1 např: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 25g.x g 65,35..2 0,76 g = x n = m / M n = 0,76 / 2 = 0,38 mol 1 mol plynu za normálních podmínek zaujímá 22,4 dm 3! 1 mol..22,4 dm 3 0,38 mol.x dm 3 x = 8,6 litru Klukům k naplnění balónu nebude 25 gramů zinku stačit. (Stačilo by 29 gramů.) nebo rovnou: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2 25g.x dm 3 65,35..22,4 dm 3 x = 8,6 litru Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 4

2. V restauraci žádá host k ochucení salátu číšníka o nejsilnější ocet, který může sehnat. Číšník jde za kolegou kuchařem, který má různě silné octy v karafách v polici a slyší: Do první karafy, která má objem 2 l, jsem nalil 1,5 litru 12% octa a dolil 300 ml vody, ve druhé, litrové karafě, je 0,7 litru 12% octa dolito 100 ml vody a v poslední, která má použitelný objem 1,5 litru, je litr 12% octa dolit 250 ml vody. Po chvilce přemýšlení vybral číšník první karafu s tím, že je v ní nejvíc octa. Vybral nakonec skutečně nejsilnější ocet? Dokaž úvahou nebo výpočtem. Úvaha: počáteční koncentrace ve všech třech případech jsou totožné: voda 0% (octa) ocet 12% 1. karafa 300 ml 1500 ml poměr 1:5 2. karafa 100 ml 700 ml poměr 1:7 3. karafa 250 ml 1000 ml poměr 1:4 Jestliže chtěl host nejsilnější ocet, chtěl ocet, který byl nejkoncentrovanější, číšník tedy nevybral ocet správně, měl zvolit druhou, litrovou karafu. Pro výpočet můžeme použít např. objemový zlomek φ = V s / V celk. 1. karafa: 1500 / 1800 = 0,833 2. karafa: 700 / 800 = 0,875 3. karafa: 1000 / 1250 = 0,8 Nejvyšší podíl octa je ve druhé karafě. Číšník tedy nevybral správnou karafu. Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 5

3. Koncentraci roztoků nemusíme jen počítat, někdy ji můžeme posoudit i senzoricky (smyslově). Příkladem je rozdíl v intenzitě barvy u roztoků barevných solí. Doplň znaménka < a > mezi různě koncentrované roztoky modré skalice (CuSO 4 ) od nejnižší po nejvyšší koncentraci. Jak se situace změní, když budeme roztoky porovnávat vzhledem ke koncentraci vody? roztok CuSO 4 < < < < koncentrace H 2 O > > > > Kterými smysly můžeme ještě rozlišit různou koncentraci roztoků? Uveď příklady. Koncentraci roztoků můžeme rozlišit např. chutí: slaná polévka, ocet jako pochutina... 4. Jestliže v předchozím příkladu je ve třetí zkumavce 10 g 10% roztoku modré skalice, který z následujících výroků o tomto roztoku je chybný a proč? Podtrhni jej. a) obsahuje 9 g vody b) hmotnostní zlomek modré skalice v tomto roztoku je roven 0,01 c) hmotnost rozpuštěné modré skalice není větší než 1 g d) obsahuje 90 % vody e) je stejně koncentrovaný jako 1 litr 10% vodného roztoku modré skalice vzorec: w = m s / m celk. hmotnostní procento je w 100, 0,01 100 = 1 10 Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 6

5. V detektivkách je jedním z námětů situace, kdy vrah zavře oběť do uzavřeného prostoru, kde dojde k udušení proto, že není přísun čerstvého vzduchu. Stejně tak ve filmech z vodního prostředí se často řeší nedostatek kyslíku. Jak dlouho by teoreticky vydržel člověk uzamčený ve vzduchotěsné komoře s vnitřními rozměry naznačenými na obrázku? Průměrně projde plícemi člověka 10 000 litrů vzduchu za den. Kolik je v komoře litrů kyslíku, když jeho objemový zlomek ve vzduchu je 20,95 %. Pokud detektiv otevře komoru za 4 hodiny po jejím uzamčení, bude šance na záchranu zamčeného člověka? Proč je to všechno jen teorie? Postup (např.): Objem komory je 1,5 2 2,66 = 6 m 3 = 6 000 litrů vzduchu. Za hodinu člověk spotřebuje 10 000/24 tj. asi 417 litrů vzduchu. Vzduch v komoře tedy člověku vydrží cca 6 000/417 = 14 hodin a 24 minut. V komoře je 6 000 0,2095 = 1 257 litrů kyslíku. Podle toho by detektiv přišel včas a zamčeného by se asi podařilo zachránit. Ve skutečnosti by ovšem situace byla složitější, protože člověk dokáže využít jenom asi čtvrtinu vzdušného kyslíku. Navíc produktem dýchání je oxid uhličitý, který je nedýchatelný. 6. Zahrádkář chtěl na jaře obohatit půdu o nezbytný dusík. Měl ve skladu tři druhy průmyslových hnojiv: močovinu - CO(NH 2 ) 2 dusičnan sodný - NaNO 3 dusičnan amonný NH 4 NO 3 Kterým hnojivem dodá půdě při množství 100 kg největší množství dusíku? Kolik dusíku je tedy v 0,1 t hnojiva s největším obsahem dusíku? Např.: hmotnostní zlomky dusíku v jednotlivých látkách: močovina: w = 28 / 60 = 0,47 dusičnan sodný: w = 14 / 85 = 0,16 dusičnan amonný: w = 28 / 80 = 0,35 Podle hmotnostních zlomků je nejbohatším dusíkatým hnojivem močovina. Ve 100 kg močoviny je obsaženo 47 kg dusíku. Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 7

7. Tepelná elektrárna spálí ze týden 34 000 tun hnědého uhlí. Kolik tun oxidu uhličitého a oxidu siřičitého se tím uvolní do ovzduší, když obsah uhlíku je 60 % a síry 2 %? Spalování probíhá podle rovnic: C + O 2 CO 2 S + O 2 SO 2 Např.: Hmotnost uhlíku ve spáleném uhlí je 34 000 0,6 = 20 400 tun. Hmotnost síry ve spáleném uhlí je 34 000 0,02 = 680 tun. C + O 2 CO 2 S + O 2 SO 2 20 400 t...x t 680 t...x t 12...44 32...64 x = 74 800 t x = 1 360 t C) 74 800 t CO 2 a 1 360 t SO 2 8. Kolik bublinek je ve sklenici minerálky? to je otázka opravdu filozofická. Ovšem množství soli v minerální vodě může být důležité např. pro lidi s poruchami oběhové soustavy. Na etiketě minerální vody byly tyto údaje: výtah z analýzy: obsah iontů: Na +...500,2 mg/l Cl -...447,1 mg/l Kolik chloridu sodného tedy vypijeme s 0,25 l této minerálky, když budeme předpokládat, že maximum sodných a chloridových iontů patří NaCl? Kolik litrů bychom museli vypít v případě, že bychom celou denní doporučenou dávku NaCl chtěli pokrýt z tohoto zdroje? Maximální doporučená denní dávka NaCl je 6 gramů. M (NaCl) = 23 + 35,45 = 58,45 g mol -1 w(na) = 23/58,45 = 0,3935 w(cl) = 35,45/58,45 = 0,6065 m (Na : Cl) v NaCl = 39,35% : 60,65% Předpokládáme, že chlor bude využit zcela a sodík vzhledem k jeho obsahu v NaCl zbude. v jednom litru: 500,2 mg...60,65% x mg...39,35% x = 324,53 mg m NaCl v 1 litru = 500,2 + 324,53 = 824,73 mg v 0,25 litru: 824,73/4 = 206,18 mg denní dávka 6 g: 6000 mg : 824,73 = 7,275 litru Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 8

Museli bychom vypít celkem 7,275 litru této minerální vody. Doplňkové materiály k učebnici Chemie 9 9