Termika PROJEKT BYL PODPOŘEN:
Cílem projektu je prostřednictvím vzdělávacích (vzdělávací programy, materiály) a popularizačních ( vědecké road-show) nástrojů a přeshraniční motivační soutěže zvýšit zájem žáků a studentů o techniku a vědu a podpořit vzájemnou komunikaci vzdělávacích institucí v této oblasti, tj. posílit vazby mezi jednotlivými stupni škol i dalšími vzdělávacími subjekty v regionu Cíle 3. 2
Obsah Foto na obálce: Boiling Water, Scott Akerman, licence CC BY 2.0, www.flickr.com, pozměněno 3 Teorie 3 Termika - základy 3 Struktura látek, enegrie 4 Termodynamické děje 6 První termodynamický zákon 6 Druhý termodynamický zákon 6 Teplotní roztažnost 6 Stavová rovnice pro ideální plyn 6 Děje probíhající v ideálním plynu: 7 Seznam zkratek 7 Seznam použité literatury 8 Pokus č. 1: Var vody v papíru 8 Pokus č. 2: Regelace ledu 9 Pokus č. 3: Podchlazení vody 10 Pokus č. 4: Vaření vody energetická náročnost 11 Pokus č. 5: Chlazené nápoje 11 Pokus č. 6: Přenos tepla ve vodě 12 Test 1 14 Test 2 16 Test 3 T e s t 1 : 1 a ), 2 d ), 3 b ), 4 d ), 5 c ), 6 d ), 7 c ), 8 b ), 9 b ), 1 0 a ), 1 1 a ), 1 2 d ) T e s t 2 : 1 a ), 2 b ), 3 d ), 4 d ), 5 a ), 6 b ), 7 b ), 8 d ), 9 a ), 1 0 c ), 1 1 a ), 1 2 b ) T e s t 3 : 1 c ), 2 b ), 3 d ), 4 b ), 5 d ), 6 d )
Teorie - ZÁKLADY Termika je odvětví fyziky, které se zabývá vlastnostmi látek a jejich změnami v souvislosti s teplotou. Zabývá se měřením teploty, tepla a tepelnými ději. Teplo (Q ) je část vnitřní energie, která se předává při tepelné výměně systém ji přijme či odevzdá při styku s jiným systémem o jiné teplotě. Tato energie nemá povahu práce ani chemické práce. Jedná se o dějovou fyzikální veličinu popisuje termodynamický děj (posloupnost stavů systému). Jednotkou tepla jsou jouly. Teplota (T, ) tje stavová fyzikální veličina, charakterizuje tepelný stav hmoty. Jednotkou teploty jsou kelviny, vedlejší jednotkou jsou stupně Celsia. Termodynamická teplota T patří mezi základní veličiny soustavy SI. Kelvinova stupnice je definována trojným bodem vody 273,16 K (0,01 C). Jeden kelvin je teplota, která odpovídá 1 / 273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody. Trojný bod je definován jako stav za určité teploty a tlaku, kdy se nachází v rovnováze v rovnováze všechna tři skupenství pevná látka, kapalina a plyn. Termodynamická stupnice nenabývá záporných hodnot. Počátkem stupnice je teplota 0 K (tzv. absolutní nula). Tento stav nemůže nikdy nastat, při teplotě 0 K se zastaví tepelný pohyb částic. Celsiova teplota t vychází z teploty tání ledu za normálního tlaku 1013,25 hpa (0 C). Teplota 100 C odpovídá varu vody za normálního tlaku. Narozdíl od termodynamické stupnice má Celsiova stupnice i záporné hodnoty. Změna teploty je v obou stupnicích stejná nárůst teploty o 1 C = nárůst teploty o 1 K. Měření teploty se provádí teploměrem. Termiku lze rozdělit do několika oblastí: Termometrie zabývá se měřením teploty a používanými měřicími metodami Kalorimetrie zabývá se tepelným obsahem látek Kinetická teorie látek zabývá se vztahem mezi molekulární strukturou látky a jejím tepelným chováním. Navazuje na molekulární fyziku a využívá metody pravěpodobnosti a statistiky. Termokinetika zabývá se šířením tepla prostředím Termodynamika zabývá se zákony přeměny energie (tepelné na ostatní druhy) STRUKTURA LÁTEK, ENEGRIE Látky všech skupenství jsou tvořeny částicemi atomy, molekulami a ionty. Struktura látek není tedy spojitá, ale diskrétní. Tyto částice se neustále pohybují. Je-li těleso v klidu, potom v daném okamžiku žádný směr pohybu nepřevládá. Je-li těleso v pohybu, převládá pohyb ve směru pohybu celého tělesa. Neustálý pohyb částic je pohyb tepelný. Jeho důkazem je například Brownův pohyb (drobné částice jako například zrnka pylu nasypané do vody se pohybují, tento pohyb je viditelný pod mikroskopem; pohyb je způsoben nárazy molekul vody do částic; intenzita pohybu se zvyšuje s teplotou, při absolutní nule by tento pohyb ustal) a difuze (samovolné pronikání částic jedné látky mezi částice látky druhé v případě, že jsou tělesa těchto látek uvedena do vzájemného styku například rozpouštění cukru ve vodě, šíření vůně). Částice tedy mají kinetickou energii. Mezi částicemi existují přitažlivé a odpudivé síly, jejichž velikost závisí na vzdálenosti mezi částicemi. Při malých vzdálenostech je síla odpudivá, při větších vzdálenostech je přitažlivá. Tato síla vzniká vzájemným působením kladně nabitých jader a záporně nabitých obalů a rovněž díky existenci gravitačních sil. 4
Existuje rovnovážná poloha v určité vzdálenosti mezi částicemi. V ní je velikost síly, kterou na sebe částice působí, nulová. Částice se pohybují okolo této rovnovážné polohy. Je-li vzdálenost mezi částicemi větší, než je vzdálenost rovnovážné polohy, působí na částice přitažlivá síla. Tato síla zpočátku roste, brzy však dosáhne maxima a začne se opět zmenšovat. Při větších vzdálenostech jsou od sebe částice natolik daleko, že na sebe nepůsobí odpudivě. Atom se ve svém působení jeví jako neutrální a částice se přitahují gravitační silou. Ve vzdálenostech menších, než je rovnovážná poloha, působí na částice síla odpudivá. Tato síla prudce narůstá již při nepatrném přiblížení. Proto se za normálních podmínek k sobě částice mohou přiblížit, ale nikoli se navzájem dotknout. Z důvodů existence výše uvedených sil kmitají částice okolo rovnovážné polohy. Při přiblížení se atomy odpuzují, při vzdálení přitahují. Každá částice je silově ovlivněna jen částicemi ve svém nejbližším okolí (v kapalinách se jedná o okolí o velikosti přibližně trojnásobku poloměru částice). Energie, kterou má částice kvůli své poloze vůči sousední, se nazývá potenciální energie. Součet celkové potenciální energie a kinetické energie všech pohybujících se částic se nazývá vnitřní energie tělesa či soustavy. Značí se U a její jednotkou jsou jouly. Vnitřní energie ovlivňuje vlastnosti a stav látky. Kinetická energie částic je spojena s teplotou tělesa. Čím vyšší je teplota tělesa, tím vyšší rychlostí se částice pohybují. Polohová energie ovlivňuje pevnost tělesa. Čím je polohová energie částic vyšší, tím pevnější těleso je. Vnitřní energii lze měnit dvěma způsoby: a) konáním práce při konání práce působí na soustavu vnější síly a díky jejich působení dochází ke změně objemu či tlaku soustavy. Tato změna vede ke změně kinetické energie částic. b) tepelnou výměnou změní-li se teplota soustavy, dojde ke změně kinetické energie částic Pevné látky částice v pevných látkách mají malou kinetickou energii, pohybují se jen málo okolo rovnovážného bodu. Již v malé výchylce od rovnovážného bodu získávají částice velkou potenciální energii. U pevných látek tedy výrazně převládá potenciální energie nad kinetickou. Kapaliny v porovnání s pevnými látkami kmitají částice kapalin více a pohybují se i do jiných rovnovážných poloh. Nemohou se ale z těchto poloh výrazně vzdálit. Proto je u kapalin polohová energie vyšší než energie kinetická. Plyny částice v plynech jsou od sebe velmi vzdálené a pohybují se velkou rychlostí. Nemusíme se tedy zabývat rovnovážnou polohou. Kinetická energie částic u plynů výrazně převládá nad energií polohovou. TERMODYNAMICKÉ DĚJE Celková energie tělesa (soustavy) je rovna součtu její mechanické a vnitřní energie. Tato celková energie soustavy se nemění. Tělesa a soustavy se nacházejí v různých stavech mají různá skupenství, tlak, objem či teplotu. Tyto stavy jsou popisovány stavovými veličinami. Při interakci s okolím (výměna energie, silové působení) dochází k ději či stavové změně. Nedochází-li k výměně energie ani částic, soustava se nazývá izolovaná. Nemění-li se hodnoty stavových veličin, nachází se soustava v tzv. rovnovážném stavu. Do tohoto stavu se dostane v případě, že po dostatečně dlouhou dobu jsou vnější podmínky neměnné. Přechod do rovnovážného stavu je samovolný. Každá změna stavu soustavy, tedy děj, při kterém se mění stavové veličiny, se nazývá termodynamický děj. V průběhu termodynamického děje dochází ke změně vnitřní energie. Na počátku děje má soustava vnitřní energii U 1, při konečném stavu vnitřní energii U 2. Jak je výše zmíněno, vnitřní energie se může změnit konáním práce nebo tepelnou výměnou. Pokud práci vykonává těleso, které na soustavu působí, je práce soustavě dodávána a její hodnota je kladná. Vykonává-li práci soustava, je práce ze soustavy odebírána a její hodnota je záporná. Tepelná výměna je předávání vnitřní energie bez konání práce. Vždy platí, že teplejší těleso předává energii tělesu s nižší teplotou. Při tepelné výměně si tělesa či soustavy 5
předávají teplo. Přijme-li těleso teplo, je jeho hodnota brána jako kladná. V případě odevzdání tepla se tato hodnota počítá jako záporná. Množství předávaného tepla je přímo úměrné hmotnosti tělesa a změně jeho teploty (v případě, že se nemění skupenství látky). Množství tepla, které se musí danému tělesu dodat, aby se jeho teplota zvětšila o 1 C (nebo 1 K), se nazývá tepelná kapacita. Značí se C a jeho jednotkou je J K -1 (joule na kelvin). Množství tepla, které musíme dodat tělesu o hmotnosti 1 kg, aby se jeho teplota zvýšila o 1 C (nebo 1 K), se nazývá měrná tepelná kapacita. Značí se c a jednotkou je j (joule na kilogram kelvin). Pro tepelnou výměnu mezi tělesy platí kalorimetrická rovnice. Obě tělesa budou mít na konci tepelné výměny stejnou výslednou teplotu t, budou v rovnovážném stavu. Těleso 1 teplo přijímá, těleso 2 teplo odevzdává. Kalorimetrická rovnice má poté (při zanedbání ztrát) tvar: Q 1 přijaté = Q 2 odevzdané m 1 c 1 (t - t 1 ) = m 2 c 2 (t 2 t ) Složitější situace nastane v případě, že v průběhu tepelné výměny dojde ke změně skupenství. Poté musíme v kalorimetrické rovnici uvažovat i měrné skupenské teplo (tání, vypařování) L. Pro led, který vložíme do teplé vody, platí tato podoba kalorimetrické rovnice Q přijaté = Q odevzdané V následující tabulce jsou uvedeny příklady měrné tepelné kapacity pro různé materiály. měrná tepelná kapacita Látka ( voda 4 180 vzduch (0 C) 1 003 led 2 090 olej 2 000 suché dřevo (0 C) 1 450 železo 450 měď 383 hliník 896 zlato 129 stříbro 235 Aby se těleso o hmotnosti m vyrobené z látky o měrné tepelné kapacitě c ohřálo o teplotu t, musíme mu dodat teplo Q. Platí následující vztah. j ) Q = m c t Q ohřátí ledu na O C +L tání + Q ohřátí vody na teplotu t = Q ochlazení teplé vody m c (0-t ) + m l + m c (t-0) = m c (t -t) 1 ledu 1 1 t 1 vody 2 vody 2 Tepelná výměna může probíhat následujícími způsoby: a) vedení (kondukce) tento způsob přenosu tepla se uplatňuje převážně v pevných látkách. I u plynů a kapalin sice dochází k přenosu tepla vedením, ale převažují zde jiné způsoby. Princip vedení tepla - částice látky v oblasti s vyšší energií předávají část své pohybové energie prostřednictvím vzájemných srážek částicím v oblasti s nižší energií. Během výměny nedochází k přemisťování částic, ty pouze kmitají okolo rovnovážných poloh. Rychlost vedení tepla je určena teplotní vodivostí a. Podle této veličiny dělíme látky na tepelné vodiče (vysoká rychlost vedení tepla a velký součinitel tepelné vodivosti) a tepelné izolanty (nízká rychlost vedení tepla a malý součinitel tepelné vodivosti) b) proudění (konvekce) tento způsob přenosu tepla se uplatňuje pouze u kapalin a plynů, nedochází k němu u pevných látek. Princip proudění spočívá v pohybu hmoty o různé teplotě. Tím dochází k vzájemnému pohybu jednotlivých částí, které mají odlišnou teplotu a tedy různou hustotu 6
vnitřní energie, což vede k přenosu tepla. U tekutých systémů dochází k samovolnému proudění teplejší části soupají vzhůru, protože hustota kapalin a plynů s teplotou zpravidla klesá. c) sálání (radiace) tento způsob přenosu tepla nepotřebuje látkové prostředí, teplo se může pomocí sálání přenášet i vakuem (to v případě vedení a proudění není možné). Přenos tepla sáláním funguje na principu vyzařování energie z povrchu tělesa ve formě elektromagnetického záření. Vyzářená energie závisí na několika faktorech teplotě tělesa, barvě povrchu (nejvíce tepla vyzařují černé povrchy, nejméně stříbrné lesklé povrchy) a povrchu tělesa. PRVNÍ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON formulace zákona zachování energie Celková změna vnitřní energie soustavy ΔU se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy nebo soustavou silovým působením a tepla Q přijatého z okolních těles nebo odevzdaného okolním tělesům. ΔU = W + Q Tento zákon říká, že celková energie izolované soustavy je časově neměnná. Energie nemůže v izolované soustavě vznikat ani zanikat. Může se však měnit druh energie (např. mechanická se přemění na tepelnou). DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímal teplo od určitého tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou práci (tzn. nelze sestrojit perpetuum mobile druhého druhu termodynamické). V jiné formulaci tento zákon zní: Teplo nemůže při styku dvou těles různých teplot samovolně přecházet z tělesa chladnějšího na těleso teplejší. TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST Teplotní roztažnost (nebo také tepelná roztažnost) je jev, při kterém se mění délkové rozměry či objem tělesa v závislost na dodání tepla (zahřátí) či odebrání tepla (ochlazení) tělesu. U většiny látek dochází při zahřívání k rozpínání. Molekuly látek se pohybují rychleji a jejich rovnovážné polohy jsou dále od sebe. Teplotní roztažnost nám udává lineární závislost změny rozměrů tělesa na změně teploty. Δx = x 0 γ Δt V tomto vzorci je x 0 výchozí hodnota veličiny x před změnou teploty, γ je teplotní součinitel (koeficient) roztažnosti, který bývá udáván v jednotkách K -1. Ve fyzice řešíme dva případy objemovou a délkovou roztažnost. STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice určuje vztah mezi jednotlivými stavovými veličinami, které popisují daný termodynamický systém. Stavová rovnice pro ideální plyn popisuje vzájemnou závislost stavových veličin při termodynamických dějích v ideálním plynu. p V = n R T V této rovnici je p tlak plynu, V objem plynu, n látkové množství, R molární plynová konstanta a T termodynamická teplota. Výše uvedenou rovnici je možno použít jen v poměrně úzkém rozmezí teplot a tlaků. Pro jiné podmínky (např. vysoké tlaky) existují další podoby stavové rovnice, jejich řešení je ale mnohem složitější. Stavová rovnice ideálního plynu je použitelná pouze při nízkém tlaku a při vyšší teplotě. Tato situace odpovídá zředěnému plynu. V tomto případě lze využít stavovou rovnici ideálního plynu s dostatečnou přesností. DĚJE PROBÍHAJÍCÍ V IDEÁLNÍM PLYNU: a) izotermický děj děj v ideálním plynu za konstantní teploty 7
Pro tento děj platí Boyll-Mariottův zákon, který říká, že součin tlaku a objemu je konstantní. p V = k o n s t. b) izochorický děj děj v ideálním plynu, objem soustavy je konstantní Pro děj platí Charlesův zákon, který říká, že podíl tlaku a teploty je konstantní. = k o n s t. c) izobarický děj děj v ideálním plynu při konstatním tlaku Pro tento děj platí Gay-Lussacův zákon, který říká, že podíl objemu a teploty je konstantní. = k o n s t. d) adiabatický děj je děj, při kterém nedochází, k tepelné výměně s okolím. Soustava nepřijímá ani neodevzdává žádné teplo. Pro adiabatický děj platí Poissonův zákon. κ p V = k o n s t. κ je Poissonova konstanta. SEZNAM ZKRATEK a teplotní vodivost [m 2 s -1 ] c měrná tepelná kapacita [Jkg -1 K -1 ] C tepelná kapacita [JK -1 ] γ koeficient teplotní roztažnosti [K -1 ] Δ rozdíl hodnot fyzikální veličiny κ Poissonova konstanta [-] l měrné skupenské teplo [Jkg -1 ] L skupenské teplo [J] m hmotnost [kg] n látkové množství [mol] p tlak [Pa] Q teplo [J] R molární plynová konstanta [JK -1 mol -1 ] S entropie [JK -1 ] T termodynamická teplota [K] t teplota [ C] U vnitřní energie [J] V objem [m 3 ] W práce [J] X délka (rozměr tělesa) [m] X 0 počáteční délka tělesa [m] SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 1.) DROZD, Zdeněk a Jitka BROCKMEYEROVÁ. Pokusy z volné ruky. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 148 s. ISBN 80-7196-268-6. 2.) Dílny Heuréky 2005: sborník konference projektu Heuréka : [Náchod, 23.-25.9.2005. 1. vyd. Editor Leoš Dvořák. Praha: Prometheus, 2006, 148 s. ISBN 80-7196-334-8. 3.) KEPKOVÁ, Jaroslava, Josef VESELÝ a Jitka SOUKUPOVÁ. Enviroexperiment - fyzika pro 2. stupeň ZŠ. 1. vyd. V Plzni: Západočeská univerzita, 2012, 75 s. ISBN 978-80-261-0180-2. 4.) Fyzikální praktikum elektronická podpora výuky [cit 15.1.2015] Dostupné z http://home.pf.jcu.cz/~kriz/ 5.) Radek Jandora / Maturitní otázky do fyziky [cit. 15.1.2015] Dostupné z http://radek.jandora.sweb.cz/fyzika.htm 6.) Fyzika priklady.eu Zbierka úloh z matematiky, fyziky a chémie pro stredné školy [cit. 20.1.2015] Dostupné z http://www.priklady.eu/sk/fyzika.alej 7.) O škole testy- fyzika [cit. 20.1.2015] Dostupné z http://www.oskole.sk/?skola=zakladna-skola&id_cat=35 8.) Techmania edutorium [cit. 15.1.2015] Dostupné z http://www.techmania.cz/edutorium/ 8
POKUS Č. 1: POKUS Č. 2: Var vody v papíru Regelace ledu Pomůcky: PET lahev, voda, struna, kbelík, 2 stojany Pomůcky: papírová nádobka (kornout, krabička), lihový kahan, stojan, zápalky Papírovou nádobku naplníme vodou a uchytíme na stojanu nad lihovým kahanem. Kahan zapálíme a pozorujeme nádobku s vodou. Pokud by v papírové nádobce nebyla voda, začala by nádobka téměř okamžitě hořet. Vzduch je špatný tepelný vodič a nestačí na odvod tepla z nádobky. Ta se tedy rychle ohřívá a její teplota brzy překročí zápalnou teplotu. Voda je přibližně třicetkrát lepší vodič tepla než vzduch. Dáme-li do nádobky vodu, bude odebírat teplo od nádobky až po určité době dosáhne teploty varu. Teplota varu vody je nižší než zápalná teplota papíru (185 C). Po dosažení teploty varu se teplota vody dále nezvyšuje, přijaté teplo se spotřebuje na vypařování vody. V případě, že dojde k vypaření veškeré vody, teplota papíru se rychle zvýší a krabička začne hořet. Voda je mnohem lepší tepelný vodič než vzduch, avšak oproti kovům je její měrná tepelná vodivost výrazně menší. Například měrná tepelná vodivost mědi je přibližně sedmsetkrát vyšší než je tomu u vody. Odvod tepla vodou je však podporován jejím prouděním. Pod pojmem regelace rozumíme střídavé rozmrzání a zamrzání. Tento pokus je vhodné zahájit na začátku vyučovací hodiny, je třeba počítat s delším časovým průběhem. Pokud připravujeme led v mrazáku s teplotou nižší než -15 C, je vhodné láhev s ledem vyjmout přibližně 20 minut před začátkem hodiny. PET lahev o objemu 1,5 l naplníme vodou a dáme do mrazáku. Po zmražení láhev z ledu odstraníme (rozstřihneme). Led poté upevníme na dva stojany. Místo stojanů lze použít dvě židle či dva stoly, které budou umístěny blízko sebe. Do kbelíku dáme buď přibližně 7 litrů vody nebo závaží o hmotnosti 7 kg. Kbelík přivážeme na drát nebo kytarovou e strunu (nejtenčí) a drát vedeme okolo ledu tak, aby utvořil smyčku. Kbelík musí být nad podlahou ve větší výšce než je průměr ledu. Nedoporučuje se dávat kbelík do příliš velké výšky, mohla by se vylít voda nebo by mohlo dojít k jeho poškození. Po určité době se drát (struna) začne zařezávat do ledu. Tato doba je závislá na teplotě ledu. Struna postupně projde celým blokem ledu, led však není rozřezán na dva kusy. Drát prošel ledem a led zůstal v okolí drátu neporušen. Pod drátem (strunou) je větší tlak, který způsobuje snížení teploty tání ledu. Podle Clausius-Clapeyronovy rovnice je teplota tání ledu pod drátem přibližně -0,75 C. Jakmile teplota ledu pod drátem či strunou dosáhne této hodnoty, led pod strunou roztaje, voda nad ní ale při této teplotě opět zmrzne. Drát (struna) je dobrý tepelný vodič, proto dochází k ohřívání ledu pod ním opět dojde k tání ledu a zmrznutí vody nad drátem. 9
POKUS Č. 3: Podchlazení vody Pomůcky: láhev se sodovou vodou, mrazák Kdybychom prováděli pokus venku za teploty nižší než je snížená teplota tání pod strunou, struna by se do ledu nezařezala. Kdybychom místo drátu použili kevlarové vlákno, celý děj by trval podstatně déle. Nedocházelo by k zahřívání vlákna tepelnou vodivostí a led by tál teprve tehdy, až by jeho teplota dosáhla hodnoty teploty tání za zvýšeného tlaku pod kevlarovým vláknem. Do mrazáku dáme na několik hodin láhev se sodovou vodou. Láhev ovšem nesmí být v mrazáku příliš dlouhou dobu, aby se v ní nevytvořil led. Vodu je takto možné podchladit až na -7 C. Co se stane, když tuto láhev z mrazáku vytáhneme a hned otevřeme? Jakou teplotu ukáže teploměr, který hned po otevření vložíme do lahve? Podchlazení je proces, při kterém je kapalina ochlazena pod bod mrazu a nedojde k jejímu ztuhnutí. Kapalina krystalizuje při teplotě nižší než je bod mrazu. Musí v ní být přítomny krystalizační centra, v jejichž okolí vzniká krystalová struktura. Pokud tato centra v kapalině nejsou, přetrvá kapalné skupenství až do teploty, kdy dojde k tzv. homogenní nukleaci. Voda má teplotu bodu mrazu 0 C (273,15 K). Při normálním tlaku ji lze podchladit až téměř na teplotu -42 C (231 K). Kapky podchlazené vody se vyskytují např. v mracích, dojde-li ke kontaktu s křídly letadel, tyto kapičky se přemění okamžitě na led. Velmi podobným jevem je přesycený roztok, který je také možné považovat za podchlazenou kapalinu. Lze jej připravit opatrným ochlazením nasyceného roztoku látky, u které je velká závislost rozpustnosti na teplotě (např. octan sodný, dusičnan vápenatý). 10
POKUS Č. 4: Vaření vody energetická náročnost Pomůcky: hrnec, poklička, teploměr, stopky, elektrický vařič, rychlovarná konvice, odměrka, (wattmetr) Změříme teplotu studené vody, která teče z vodovodního kohoutku. Pomocí odměrky odměříme 1 litr vody. V případě, že nemáme k dispozici wattmetr, zjistíme z dokumentace příkon elektrického vařiče, na kterém budeme vodu vařit. Rovněž je nutné vzít v potaz, pro jaký stupeň vařiče je příkon uveden (nejčastěji to bývá pro nejvyšší stupeň, není tomu tak ale vždy). V případě, že máme k dispozici wattmetr, připojíme vařič přes něj. Dále zjistíme příkon rychlovarné konvice. 1) Nalijeme litr studené vody do hrnce, hrnec nezakryjeme pokličkou a uvedeme vodu do varu. Změříme dobu, kterou voda potřebovala k dosažení bodu varu a určíme spotřebu elektrické energie. Rovněž vypočteme množství tepla, které voda přijala (známe množství, počáteční i konečnou teplotu a měrnou tepelnou kapacitu vody). Dále určíme přibližnou účinnost vařiče při ohřevu vody. 2) Výše uvedený pokus opakujeme. Použijeme stejný hrnec (měli bychom ho ochladit na teplotu okolí), stejné množství vody o stejné počáteční teplotě. Tentokrát ale zakryjeme hrnec pokličkou. Změříme a vypočteme stejné veličiny, jako v předchozím případě. Porovnáme naměřené hodnoty a vyvodíme závěry. a) Vařením s pokličkou ušetříme část energie a tedy i financí. b) Rychlovarná konvice má výrazně vyšší účinnost (okolo 90%) než vařič (přibližně 50%), rovněž doba ohřevu je výrazně kratší. Ušetříme další energii a navíc i čas. Ohříváme-li vodu v hrnci bez pokličky, dochází k úniku vodní páry do okolí a tím k výraznému odpařování vody z hladiny v hrnci. Tím vznikají velké ztráty vnitřní energie. Použijeme-li pokličku, vzniká mezi pokličkou a hladinou vody sytá pára. Ta neuniká pryč a proto se energie použije na ohřev vody a méně na výrobu páry. Díky tomu se ohřev urychlí. U rychlovarné konvice je topná spirála umístěna pod vodou u dna. Proto se téměř veškerá energie spotřebuje na ohřev vody. V případě vařiče se část energie spotřebuje na ohřev okolního vzduchu, hrnce a samotného vařiče. 3) Nalijeme litr studené vody do rychlovarné konvice a přivedeme ho do varu. Opět změříme čas a vypočteme výše uvedené fyzikální veličiny. 11
POKUS Č. 5: Chlazené nápoje Pomůcky: 2 plastové kelímky, teploměr, váhy, utěrka, kladívko, ledové kostky, nápoj o pokojové teplotě Proč se ke chlazení nápojů v létě používá led a ne studená voda? Do dvou kelímků dáme stejné množství minerální vody např. 100 g. Do prvního kelímku vložíme kostku ledu nebo v lepším případě ledovou drť (zabalíme kostku do utěrky a roztlučeme kladívkem). Do druhého kelímku dáme studenou vodu o teplotě 0 C. Váha této studené vody musí být shodná s váhou ledové kostky v prvním kelímku. Vodu s ledovou drtí mícháme pomalu teploměrem a čekáme, až se led rozpustí. Směs v druhém kelímku rovněž promícháváme a počkáme na ustálení teploty. Porovnáme výsledné teploty obou nápojů. V případě použití ledové drti dojde k výraznému ochlazení nápoje (při 100 g minerálky o teplotě 20 C a 20 g ledu o teplotě 0 C bude výsledná teplota přibližně 4,5 C), v případě použití studené vody nebude pokles teploty příliš velký (použijeme-li 20 g vody o teplotě 0 C, bude výsledná teplota 17 C). V případě, že na chlazení použijeme studenou vodu, odebereme teplému nápoji teplo, které je dle kalorimetrické rovnice rovno teplu, které musíme dodat studené vodě, aby se z teploty 0 C ohřála na výslednou teplotu. Jestliže na chlazení použijeme led, kromě výše uvedeného tepla odebereme z teplého nápoje ještě skupenské teplo tání. To je teplo, které přijme led při tání. Je-li kostka ledu roztlučena na malé kousky, zvýší velká povrchová plocha rychlost tání. Konečná teplota se liší s druhem použité kapaliny. Použijeme-li místo limonády alkoholický nápoj, ochladí se více, protože má nižší měrnou kapacitu. 12
POKUS Č.6: Přenos tepla ve vodě Pomůcky: dva stejné hrnečky, teploměr, kovová lžička Připravíme si dva shodné hrnečky. Nalijeme do nich stejné množství horké vody o shodné teplotě a do jednoho z hrníčků vložíme lžičku. Po chvíli změříme teplotu vody v obou hrnečcích. Voda v hrnečku se lžičkou bude studenější. I při opakování pokusu dojdeme k závěru, že voda v hrníčku se lžičkou vychladne dříve. Teplo se šíří ve vodě převážně prouděním, vedení se zde příliš neuplatňuje. Z tohoto důvodu trvá vodě dlouhou dobu, než vychladne, pokud ji nemícháme. Voda se ochlazuje tepelnou výměnou se vzduchem u hladiny. Studenější voda klesá ke dnu a na její místo stoupá voda teplejší (toto platí pro případ, že je teplota vody vyšší než 4 C). Je-li do hrníčku vložena kovová lžička (dobrý tepelný vodič), uskuteční se její pomocí tepelná výměna mezi vodou u dna a vodou u hladiny. To urychlí ochlazování vody. Rovněž dochází k výměně tepla mezi koncem lžičky, který z vody vyčnívá, a okolním vzduchem. Tento vliv ale není příliš výrazný. 13
Test 1 Na obrázku jsou nakresleny grafy vyjadřující změnu teploty tří těles jako funkci tepla přijatého těmito tělesy. t[ C] 1. Jak vyjádříme teplotu t = 300 C v kelvinech? a) T = 573 K b) T = 300 K c) T = 273 K d) T = 27 K 2. Jak vyjádříme teplotu T = 300 K v Celsiových stupních? a) t = 573 C b) t = 300 C c) t = 273 C d) t = 27 C 3. Rozdíl teplot dvou těles je Δt = 300 C. Jak vyjádříme tento teplotní rozdíl v kelvinech? a) ΔT = 573 K b) ΔT = 300 K c) ΔT = 273 K d) ΔT = 27 K 4. Kámen o hmotnosti 2 kg spadne volným pádem z výšky 30 m do písku. O jakou hodnotu vzroste vnitřní energie kamene a písku? a) 30 J b) 60 J c) 300 J d) 600 J 5. Sněhová koule o hmotnosti 0,2 kg dopadne rychlostí 30 m.s -1 na stěnu domu, kde se zastaví. O jakou hodnotu vzroste vnitřní energie sněhové koule a stěny? a) 6 J b) 30 J c) 90 J d) 180 J 80 60 40 20 0 10 20 30 40 50 1 2 3 Q[kJ] 6. Které z daných tří těles přijalo největší teplo? a) těleso 1 b) těleso 2 c) těleso 3 d) všechna stejné 7. Které z daných tří těles má největší tepelnou kapacitu? a) těleso 1 b) těleso 2 c) těleso 3 d) všechna stejnou Na obrázku je nakreslen graf vyjadřující změnu teploty tělesa o hmotnosti 4 kg jako funkci tepla přijatého tělesem. t[ C] 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 Q[kJ] 14
8. Jaké teplo přijme těleso při ohřátí z 20 C na 40 C? a) 20 kj b) 40 kj c) 60 kj d) 80 kj 9. Jakou tepelnou kapacitu má těleso? a) 0,5 kj K -1 b) 2 kj K -1 c) 10 kj K -1 d) 40 kj K -1 10. Jakou měrnou tepelnou kapacitu má těleso? a) 0,5 b) 2 c) 8 d) 10 Termodynamická soustava, na kterou působí vnější síly, přijme od okolí teplo 20 kj. 11. Jakou práci soustava vykoná, vzroste-li její vnitřní energie o 15 kj? a) 5 kj b) 15 kj c) 20 kj d) 35 kj 12. Jak se změní vnitřní energie soustavy, vykoná-li práci 25 kj? a) vzroste o 25 kj b) vzroste o 5 kj c) zmenší se o 25 kj d) zmenší se o 5 kj 15
Test 2 1. Při kterém ději zůstává vnitřní energie plynu konstantní? a) izotermickém b) izochorickém c) izobarickém d) adiabatickém 2. Při kterém ději plyn nekoná práci? a) izotermickém b) izochorickém c) izobarickém d) adiabatickém 3. Při kterém ději koná plyn práci na úkor vnitřní energie? a) izotermickém b) izochorickém c) izobarickém d) adiabatickém Na grafu vyjadřujícím objem V ideálního plynu jako funkci teploty T jsou znázorněny tři děje, při nichž přechází plyn ze stavu 1 do jednoho ze stavů 2,3 a 4. Na dalším obrázku jsou čtyři grafy A, B, C, D vyjadřující tlak p jako funkci objemu V. A p 0 V B p 0 V C p 0 V D p V 2 3 4 1 0 T 0 V 4. Který z grafů A, B, C, D odpovídá ději 1-2, tzn. přechodu ideálního plynu ze stavu 1 do stavu 2? a) graf A b) graf B c) graf C d) graf D 16
5. Který z grafů A, B, C, D odpovídá ději 1-3? a) graf A b) graf B c) graf C p [MPa] 4 A B d) graf D 3 6. Který z grafů A, B, C, D odpovídá ději 1-4? a) graf A b) graf B c) graf C d) graf D Ideální plyn o hmotnosti 0,2 kg má při telotě 27 C objem 0,4 m 3 a tlak 2.105 Pa. Měrná tepelná kapacita plynu při stálém objemu je 0,6. 7. Jaký je objem plynu, zvětší-li se při stálé teplotě jeho tlak na hodnotu 4,105 Pa? a) 0,1 m 3 b) 0,2 m 3 c) 0,8 m 3 d) 1,6 m 3 8. Jaký je tlak plynu při objemu 0,1 m 3 a teplotě 327 C? a) 1,105 Pa b) 4,105 Pa c) 8,105 Pa d) 16,105 Pa 9. Jaké teplo plynu dodáme, zvětší-li se při stálém objemu jeho teplota z 27 C na 327 C? a) 36 kj b) 60 kj c) 69 kj d) 180 kj 2 1 C 0 2 4 6 8 10 V [1 litr] 10. Jakou práci plyn vykoná při ději zobrazeném úsečkou AB? a) 0 kj b) 18 kj c) 24 kj d) 32 kj 11. Jakou práci vykoná plyn při ději zobrazeném úsečkou CA? a) 0 kj b) 2 kj c) 6 kj d) 8 kj 12. Jakou práci vykoná plyn při kruhovém ději ABCA? a) 3 kj b) 9 kj c) 18 kj d) 24 kj Na obrázku je nakreslen graf vratného kruhového děje s ideálním plynem v diagramu p-v. Sled stavů plynu je ABCA. 17
Test 3 Na obrázku je nakreslen fázový diagram určité látky. p K Kapalina o hmotnosti 2 kg je zahřívána na teplotu varu a při této teplotě se zcela vypaří. Na obrázku je nakreslen graf vyjadřující změnu teploty jako funkci přijatého tepla. Předpokládejte, že se kapalina vypařuje až během varu. B A C T t[ C] 100 80 60 40 20 0 200 400 600 800 Q[kJ] 1. Jaké je skupenské teplo varu daného množství kapaliny? a) 200 kj b) 400 kj c) 600 kj d) 800 kj 2. Jaké je měrné skupenské teplo varu dané kapaliny? a) 80 kj K -1 b) 300 kj K -1 c) 400 kj K -1 d) 600 kj K -1 0 T 3. V jakém skupenství je látka, je-li její stav zobrazen bodem B? a) pevném b) kapalném c) plynném d) kapalném i pevném 4. V jakém skupenství je látka, je-li její stav zobrazen bodem C? a) pevném b) kapalném c) plynném d) kapalném i plynném 5. Jakou změnu představuje přechod kapaliny ze stavu zobrazeného bodem D do stavu zobrazeného bodem C? a) tání b) tuhnutí c) vypařování d) kondenzace 6. Jak se změní teplota tání a teplota varu látky při snížení vnějšího tlaku? a) teplota tání se sníží, teplota varu se zvýší b) teplota tání se zvýší, teplota varu se sníží c) teplota tání i teplota varu se zvýší d) teplota tání i teplota varu se sníží 18