Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ Tento článek je věnován odborné stáži, která vznikla v rámci projektu MSEK Partnerství v oblasti energetiky. 1. ÚVOD Projekt MSEK Partnerství v oblasti energetiky poskytoval odborné stáže v širokém rozsahu oblastí. Od materiálových věd až po oblasti konstrukcí a návrhů průmyslových a energetických celků a aparátů. V tomto případě je článek věnován odborné stáži v procesním inženýrství. 1.1. PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ Procesní inženýrství je inženýrský energetický obor, který zajišťuje systémový přístup k výrobnímu procesu jako takovému. Od posuzování situace na trhu, vývoj a výzkum, předprojektové přípravy, prováděcího projektu po samotnou realizaci. Procesní inženýrství se z pohledu energetiky zabývá: návrhem procesu a zařízení (aparátů), která proces zajišťují, minimalizací spotřeby energie, odpadů a škodlivých emisí v souladu s legislativou pro ochranu životního prostředí, aplikací podobných principů v různých procesech (např. operaci výměna tepla lze použít jak v energetickém zpracování biomasy, tak v potravinářském průmyslu, řízení procesů (automatizace, regulace, optimalizace), bezpečným a spolehlivým vedením procesů, strojně-technologickým návrhem zařízení za použití výsledků experimentů, počítačové podpory a zpětné vazby z konkrétních realizací, veškerými ekonomickými aspekty (cena, investiční, provozní a celkové náklady atd.) 1 Bc. Miloslav Dohnal, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Antonínská 548/1 Brno 601 90, e-mail: y125978@stud.fme.vutbr.cz. 1
Obrázek 1 Obecný vývojový diagram procesního inženýrství 2. SPOLUPRÁCE NA PROJEKTU V předchozí kapitole je uveden výčet oblastí, kterým se zabývá procesní inženýrství. V tomto článku a mém působení v tomto projektu sem se zaměřil primárně na tepelné výpočty potrubních systémů. 2.1. TEPELNÉ BILANCOVÁNÍ POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ KYSELINY BORITÉ Jedním primární projekt, na kterém jsem se v rámci stáže podílel, byl energetické bilance potrubního systému, kdy je pomocí čerpadla odváděna kyselina boritá z reaktorovny jaderné elektrárny. Jedná se o soustavu osmi různých potrubí umístěných v aktivní zóně budovy. Cílem bylo odpovědět konstruktérům, jakou má výstupní teplotu dopravované médium a zda nedojde během odvodu média k jejímu varu vlivem překročení bodu varu nebo nárůstu tlaku nad hodnotu tlaku nasycených par pro pracovní tlak 3 bary. Pro výpočet tepelného toku mezi okolím potrubních systémů je rozhodující správně určit a odhadnout koeficient přestupu tepla α na vnější straně potrubí. Koeficient přestupu tepla α je určen z podobnostního kritéria, tzv. Nusseltova čísla, jehož znění je: (2.1) 2
Obrázek 2 Schématické znázornění přestupu tepla potrubním, kde Gr je Grashofovo číslo a Pr je číslo Prandtlovo. Tyto dvě čísla jsou určeny ze vztahů (2.2) a (2.3). (2.2) (2.3) Pro určení konstant C a n ve vztahu (2.1) jsou určeny hodnotou součinu Gr a Pr čísel (viz. tabulka níže). Tabulka 1 Určení konstant C a n ve vztahu (1.1) Volná konvekce: C 0,5 1,18 0,54 0,135 n 0 1/8 1/4 1/4 3
Po určení konstant C a n do vztahu (1.1) bylo vypočteno Nusseltovo číslo a koeficient přestupu tepla α pro vnější stranu potrubí je určen následovně: Vnitřní koeficient přestupu tepla α 2 vyžaduje trošku odlišnou metodiku výpočtu. V tomto případě se jedná o nucenou vnitřní konvekci na rozdíl od vnější strany trubky, kde se jednalo o volnou konvekci s pomalými vzestupnými proudy ohřátého vzduchu v blízkém okolí potrubí. Nejprve je nutné určit charakter proudění v kruhovém potrubí ze známého podobnostního kritéria, tzv. Reynoldsova čísla a podle něj následně určit vztah pro výpočet Nusseltova čísla pro vnitřní stranu potrubí. (2.4) (2.5) Tabulka 2 Určení výpočtového vztahu pro Nusseltovo číslo nucené konvekce Nucená konvekce Koeficient pro vnitřní stranu potrubí je určen analogicky jako koeficient pro vnější stranu ze vztahu (2.4). Dopravovaným médiem je voda s hmotnostním obsahem 1,18 % hm. H 3 BO 3 a její fyzikální veličiny nezbytné pro výpočet byly určeny patřičnými vzorci pro výpočet sloučenin se známým obsahem přídavné látky (viz. tabulka 3 níže). 4
Tabulka 3 Tabulka fyzikálních vlastností dopravovaného média Fyzikální vlastnosti sloučeniny vody s 1,18 % hm. H 3 BO 3 Potrubí Pa.s [kg.m 3] [K 1 ] kap [W/(m.K)] cp [J/kgK] 1 0,000478 992,6117 0,000523624 0,6479 4223,37 2 0,00047566 992,4489 0,000525205 0,64820385 4223,49 3 0,00047554 992,4405 0,000525304 0,64821939 4223,49 4 0,000475446 992,4339 0,000525383 0,64823168 4223,5 5 0,000473172 992,2738 0,00052728 0,64852755 4223,62 6 0,0004711212 992,1343 0,000528923 0,64878299 4223,73 7 0,000469894 992,0397 0,000530032 0,64895501 4223,8 8 0,000465987 991,7557 0,0005334 0,64946601 4224,02 Určení tepelného toku přenosem tepla konvekcí pro vnější stranu potrubí je určen ze vztahu: (2.6), kde je teplota okolního vzduchu a je teplota vnější strany potrubí. Měrný tepelný tok jednotkou plochy je pak: (2.7) Pro vnitřní stranu potrubí platí stejný vztah, akorát přeindexováný pro adekvátní teploty. (2.8), kde je teplota proudícího média a podobně jako ve vztahu (2.6) je teplota vnitřní strany potrubí. Rovnice celkového přeneseného tepla je pak: 5 (2.9), kde k je součinitel prostupu tepla definovaný vztahem (2.10) a střední logaritmický rozdíl teplot
(2.10), kde je tloušťka stěny potrubí a je tepelná vodivost materiálu potrubí. Výše uvedeným postupem byly kalkulovaný teploty dílčích potrubí v potrubním systému a výsledky jsou prezentovány v tabulce 5. Tabulka 4 Geometrické a průtokové parametry potrubního systému Dílčí úsek systému délka [m] Průměr [mm] tloušťka stěny [mm] Průtok [m 3 /h] vnitřní vnější 1 34,5 614 630 8 510 2 2,6 410 426 8 510 3 2,7 301 325 12 510 4 77,5 251 273 11 510 5 18,1 147 159 6 80 6 20,1 197 219 11 180 7 13,4 98 108 5 20 8 14,2 14 19 2,5 5,7 Tabulka 5 Prezentace dosažených výsledků teplot média Výsledné teploty média Dílčí úsek systému Teplota média [ C] 1 60,3 2 60,3 3 60,3 4 60,6 5 60,9 6 61,1 7 61,6 8 62,2 Mez sytosti - 3 bar 133,53 6
Z výše uvedené tabulky dosažených teplot přepravované sloučeniny kyseliny borité a vody z reaktorové místnosti systémem potrubí je patrné, že směs nedosáhne vadu, neboť její maximální teplota je na výstupu z potrubí a to je 62,2 C, což je hluboko pod kritickou teplotou, kdy se ve směsi začnou vylučovat první bubliny páry. Tímto bylo dokázáno, že nebude docházet k odpařování směsi a stěny potrubí, popřípadě lopatky čerpadel nebudou namáhány kavitací. 3. ZÁVĚR Začátkem stáže proběhlo zaškolení v podobě prostudování předpisů a příslušných školení BOZP souvisejících s chodem firmy. Interní předpisy a seznámení se s chodem firmy. Jejich systém sdílení dat s ostatními odděleními a systém vytváření výpočtové dokumentace na procesním oddělení. Po zaškolení a pod dozorem vedoucího zaměstnance byl vytvořen výše popsaný výpočtový dokument, který v originálním formátu má mutli-platformovou podobu a slouží jako universální nástroj pro případné další podobné aplikace jako ta, která byla popsána výše. Své působení v rámci projektu MSEK Partnetrství v oblasti energetiky hodnotím jako pozitivní s ohledem na seznámení s reálným chodem firmy zabývající se procesním inženýrstvím. Poděkování Příspěvek byl realizován za finančního přispění Evropské unie v rámci projektu Partnerství v oblasti energetiky, č. projektu: CZ.1.07/2.4.00/31.0080. 7
Literatura [1] Pavelek, M. a kol.: Termomechanika. Skripta FSI VUT. Akademické nakladatelství CERM, Brno,2003. [2] Incropera, F. P., De Witt, D. P.: Fundamentals of heat and mass transfer. 6th. ed. John Wiley &Sons, New York, 2003. Keywords CONTRIBUTION TITLE IN ENGLISH Heat transfer, MSEK, Nusselt number, Reynolds number, pipe system Summary This article is dedicated to the work placement in a company with co-operation of MSEK. The article describes the work on individual projects. 8