Pracovní list vzdáleně ovládaný experiment Aerodynamika (SŠ) Větrný tunel Fyzikální princip Aerodynamika je věda, která se zabývá obtékáním vzduchu kolem těles. Při pohybu tělesa vznikají v důsledku vnitřního tření odporové síly, které působí proti směru relativního pohybu tělesa ve vzduchu. Měřením bylo zjištěno, že při větších rychlostech velikost odporové síly F roste s druhou mocninou relativní rychlosti tělesa. Pro velikost aerodynamické odporové síly působící na tělesa libovolného tvaru odvodil Newton vztah: F = 1 2 C ρ S v2, (1) kde C je součinitel odporu (závisí na tvaru tělesa, viz obr. 1), hustota vzduchu, S obsah průřezu tělesa kolmého ke směru pohybu a v velikost relativní rychlosti. Obr. 1: Hodnoty součinitele odporu C pro různé tvary těles, převzato z [4]. Cíl 1. Seznámit se s vzdáleně ovládaným experimentem "Větrný tunel". 2. Vypočítat součinitel odporu C pro tři různé automobily. 3. Ověřit závislost mezi aerodynamickou odporovou silou a relativní rychlostí proudícího vzduchu (F ~ v 2 ) pro tři různé automobily. 4. Vypracovat protokol o měření. Větrný tunel strana 1/5
Pomůcky Počítač s připojením na internet. Schéma Obr. 2: Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat. Na webové stránce http://rcl.physik.uni-kl.de/ (viz obr. 2) si nejprve vyberte jazykovou mutaci (nejlépe angličtinu, viz číslo 1) a poté klikněte na nápis "RCLs" v horní modré liště (viz číslo 2). Na další webové stránce (viz obr. 3) se vám v levé části zobrazí seznam vzdáleně ovládaných experimentů. Klikněte na položku s názvem "Wind Tunnel" (viz číslo 3) a otevře se vám nová webová stránka s tímto experimentem (viz obr. 4). Na této webové stránce (viz obr. 4) si můžete v levém modrém sloupci přečíst o tomto experimentu (teorie, úkoly, analýzy, sestava experimentu apod.). Pokud chcete přejít k měření, musíte kliknout na nápis "Laboratory" (viz číslo 4). V levé části obrazovky je obraz z webové kamery, který sleduje aktuální změny na experimentu (viz číslo 5). V pravé části webové stránky je možno nastavit různý typ automobilu (viz číslo 6), sílu proudícího vzduchu (viz číslo 7). V této části stránky jsou také dvě tlačítka "On/Off" (viz čísla 8, 9), která zapínají, resp. vypínají anemometr a multimetr. V horní části stránky (viz číslo 10) se odpočítává čas, který ještě máte k provádění experimentu. Maximální čas je 120s. Při jakékoliv aktivitě na stránce se časový limit vždy zpět nastaví na maximální hodnotu. Větrný tunel strana 2/5
Obr. 3: Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat. Obr. 4: Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat. Postup měření 1. Jedná se o vzdáleně (přes internet) ovládaný experiment, je tedy potřeba zapnout počítač a připojit se na internet. Experiment je umístěn na webové stránce http://rcl.physik.uni-kl.de/ (obr. 2-4). 2. Pokud by se na této webové stránce vyskytly chyby, vyzkoušejte tento experiment v jiném webovém prohlížeči. Větrný tunel strana 3/5
3. Pokud je vše v pořádku lze přejít k měření. Nejprve se seznamte s ovládáním experimentu a proveďte jedno zkušební měření, kde se seznámíte s funkcemi jednotlivých tlačítek (position, on, off, adjust apod.). 4. K výpočtu součinitele odporu C ze vzorce (1) potřebujete znát hodnotu hustoty vzduchu při pokojové teplotě. V tabulkách si vyhledejte hodnotu hustoty vzduchu pro pokojovou teplotu, nezapomeňte uvést správné jednotky. 5. Dále k výpočtu C potřebujete znát obsah průřezu tělesa kolmého ke směru pohybu S (viz tab. 1) a také poměr mezi změnou napětí měřenou na multimetru a změnou odporové síly pro každý automobil ( U ), (viz tab. 2). F Tab. 1 Typ auta S BMW 6er Coupe 258 mm 2 Fire engine ("Požární vůz") 826 mm 2 BMW X5 380 mm 2 Tab. 2 Typ auta U F BMW 6er Coupe 48,94 V N Fire engine ("Požární vůz") 21,77 V N BMW X5 49,33 V N 6. Nyní můžete přejít k samotnému měření. Na webové stránce nejprve vyberte auto "BMW 6er Coupe". Zapněte (stisknutím tlačítka "on") větrný generátor ("wind generator"), nastavte proud vzduchu v políčku "Air flow" na hodnotu 0 a zapněte anemometr a multimetr. Počkejte 5-10s až se hodnoty ustálí a z webové kamery v levé části obrazovky si opište údaje z anemometru (první přístroj) a multimetru (druhý přístroj). Poté do políčka "Air flow" zadejte vyšší hodnotu např. 40 a zpět do tabulky opište naměřené údaje. Tab. 3 Typ auta: v [ km ] v h [m] U [V] U s F [N] V 0 0 0 1 7. Z tab. 3 vypočítejte velikost odporové síly F pro "BMW 6er Coupe": U F = 48,94 N V F = U 1 U 0 48,94. 8. Dosazením vypočtené hodnoty F do vztahu (1) určete hodnotu součinitele aerodynamického odporu C pro "BMW 6er Coupe". 9. Nyní přejděte k ověření vztahu F ~ v 2 pro "BMW 6er Coupe". Zapněte větrný generátor ("wind generator"), nastavte proud vzduchu v políčku "Air flow" na hodnotu 0 a zapněte anemometr a multimetr. Počkejte 5-10s až se hodnoty ustálí a z webové kamery v levé části obrazovky si do tabulky opište údaje z anemometru (první přístroj) a multimetru (druhý přístroj). Postup zopakujte a do políčka "Air flow" dále zadávejte hodnoty 10, 20, 100. Větrný tunel strana 4/5
Tab. 4 v [ km ] v h [m] v 2 [ m 2 s ] U [V] U(v) U(0) [V] F [mn] s 2 0 0 0 0 0 10. Z naměřených hodnot vytvořte graf závislosti F (na osu x) a v 2 (na osu y) a ověřte platnost vztahu F ~ v 2. 11. Na webových stránkách si vyberte druhé auto "Fire engine" a body 6-10 analogicky zopakujte. Pro výpočet odporové síly F pro "Fire engine" použijte vztah: F = U 1 U 0 21,77. 12. Po provedení druhého měření si vyberte třetí automobil "BMW X5" a body 6-10 ještě jednou analogicky zopakujte. Pro výpočet odporové síly F pro "BMW X5" použijte vztah: F = U 1 U 0. 49,33 13. Závěr a shrnutí celého měření. Několika větami shrňte průběh celého měření a okomentujte výsledky měření. Doplňující otázky 1. Jaký vliv má součinitel aerodynamického odporu C na konstrukci automobilů? 2. U plynů mluvíme o aerodynamické odporové síle, u kapalin o hydrodynamické odporové síle. Popište, jak vypadá proudění reálné kapaliny kolem překážky při menší rychlosti a při větších rychlostech. Jak se tyto dva typy proudění nazývají? 3. Popište, jak na vás působí Newtonův vztah (1) při pomalé nebo rychlé jízdě na kole. 4. Pokuste se provést podobný experiment v laboratoři nebo ve třídě. Jaké pomůcky budete k tomuto pokusu potřebovat? Použitá literatura [1] Bednařík, M.: Fyzika pro gymnázia. Mechanika. Prometheus, Praha, 2000. [2] http://rcl.physik.uni-kl.de/. [on-line] [cit. 2010-8-9]. [3] http://cs.autolexicon.net/articles/aerodynamika. [on-line] [cit. 2010-8-9]. [4] http://www.aquaphoenix.com/lecture/matlab5/page2.html. [on-line] [cit. 2010-8-9]. Větrný tunel strana 5/5