Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

Transkript

1 Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

2 Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny

3 Archimédes příběh jeho objevu Syrakuský král chtěl zjistit, zda nová koruna je z čistého zlata Archimédes nemohl korunu porušit Jednou, když se koupal v lázních, pozoroval, jak jeho tělo vytlačuje vodu Našel řešení problém prý vyběhl z lázní nahý a volal HEURÉKA! (našel jsem) do nádoby s vodou položil korunu sledoval hladinu do téže nádoby položil kus čistého zlata se stejnou hmotností jako měla koruna hladina nevystoupila tak vysoko Koruna nebyla z čistého zlata!

4 Archimédův zákon Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa. Vztlaková síla: F VZ V g V objem ponořené části tělesa [m 3 ] ρ hustota kapaliny [kg/ m 3 ] g tíhové zrychlení [N/kg]

5 Vztlaková síla a příroda Závisí na objemu ponořené části tělesa Změnou objemu je možné vztlakovou sílu měnit Toho využívají ryby mají měchýř, jehož objem můžou měnit Zmenší-li jej ryba klesá Zvětší-li jej ryba stoupá

6 Příklad balón s héliem

7 Řešení příkladu balón s héliem Vztlaková síla vzduchu a tíha hélia: Archimédův zákon a rovnováha sil: Maximální nosnost:

8 Proudění tekutin Rovnice kontinuity: S 1 v1 S2 v2 (laminární proudění - ustáleném proudění ideální tekutiny ) Bernoulliova rovnice (ZZE): 1 2 v 2 p konst.

9 Výtok kapaliny otvorem v nádobě Přeměna potenciální tlakové energie na kinetickou energii. Rychlost výtoku: gh 1 2 v 2 v 2gh Desperát z divokého západu vpálil kulku do plné otevřené nádrže s vodou a provrtal v ní otvor 2,5m pod volnou hladinou. Jakou rychlostí začne vytékat z prostřelené nádrže voda?

10

11 Příklad - potrubí

12 Pitotova trubice rychlost letadla Otvor A: vzduch vstupuje kolmo a zastaví se v trubici Otvor B: Obtékání letadla rychlostí blízkou rychlosti letadla Rozdíl výšek v U-trubici tlakový rozdíl Bernoulliho rovnice

13 Obtékání těles reálnou tekutinou Kouřem zviditelněné proudnice, které obtékají automobil umístěný v aerodynamickém tunelu. A2 Windtunnel

14 Obtékání těles reálnou tekutinou Hydrodynamické odporové síly (aerodynamické) Proudnicový aerodynamický tvar Aerodynamická vztlaková síla

15 Odporové síly Důsledkem vnitřního tření Směřují proti pohybu tělesa vzhledem k tekutině Závislost na: Rozměrech a tvaru tělesa Hustota tekutiny Vzájemná rychlost tělesa a tekutiny

16 Proudění kolem tělesa Malé rychlosti laminární proudění Odporová síla přímo úměrná rychlosti proudění Větší rychlosti turbulentní proudění Odporová síla roste s druhou mocninou vzájemné rychlosti tělesa a tekutiny

17 Odporová síla a tvar tělesa Součinitel odporu C Max dutá koule (parašutismus) Min těleso proudnicového tvaru (letadla, lodě)

18 Plocha křídla Nesouměrný profil různá rychlost proudění vzduchu (různý tlak podtlak na horní ploše) Úhel náběhu α Výsledná aerodynamická síla (odpor. a vztlak.)

19 Obtékání křídla, letadlo Obtékání křídla

20 Využití energie proudící tekutiny Vodní turbíny Účinnost až 90% Tíhová potenciální energie přeměněna na kinetickou energii vody pohon turbíny Práce závisí na objemovém průtoku q a na spádu Δh Oběžné kolo a rozváděcí kolo Přehled turbín Pelton, Francis, Kaplan turbine

21 Francisova turbína Rozváděcí kolo s regulovatelnými lopatkami Usměrnění proudu vody na lopatky oběžného kola Hydroelektrárna na Lipně nebo ve Štěchovicích

22 Peltonova turbína Vhodná pro velký spád (nad 150 m) a malý průtok Rozváděcí kolo nahrazeno tryskami Miskovité lopatky

23 Kaplanova turbína Vhodná pro malý spád a velký průtok Nastavitelné lopatky oběžného kola Pelton, Francis, Kaplan turbine Slapy, Orlík

24 Větrná elektrárna Exploze větrné elektrárny

25 Použitá videa Windtunnel A2 Letadlo ted Obtékání křídla Exploze větrné elektrárny Turbíny