Název: Solární pec Téma: parabola, obnovitelné zdroje energie Čas:3x45 minut Věk: 14-16 Diferenciace: Pokyny, ICT podpora: Použijte aplet. Použijte počítač s programem GeoGebra Pomůcky: Měřidlo, nůžky, papír, lepidlo, alobal, lepenka, hrnec, voda Výstupy Žáci se naučí matematiku související s parabolou. Žáci se postaví vlastní solární pec, uvedou ji do provozu a provedou základní měření. Potřebné znalosti: Práce s počítačem, znalost programu GeoGebra Žáci vyhledají informace o dalších variantách využití slunečního záření. Diskutují problematiku s ohledem na využití v rozvojových zemích. Bezpečnost: Během experimentu použíjte sluneční brýle a ochranné rukavice nebezpečí popálení. 1
Popis Motivace Brainstorming obnovitelné zdroje energie sluneční energie a význam pro každodenní život. Žáci si zopakují základní poznatky z matematiky parabola, konstrukce paraboly Základní aktivita Žáci umí řešit problémy týkající se konstrukce obrazu pomocí parabolického zrcadla. Žáci realizují projekt konstrukce solární pece. Žáci provedou základní měření pomocí solární pece. Diskuse Žáci diskutují výhody a nevýhody tohoto zařízení. Žáci vyhledají další informace o pohybech, konstrukcích, zařízeních, kde parabola je trajektorií pohybu nebo kde se objevuje v technických zařízeních. 2
Motivace Použití ohně jako zdroje tepla bylo běžné v mnoha zemích po mnoho století v minulosti. Hlavním zdrojem ohně bylo dřevo. V minulém století se však dřevo začalo používat i k jiným účelům, počet obyvatel se zvýšil a v současné době se potýkáme s novým problémem odlesňováním. V letech 1990-1995 např. Afrika ztratila každoročně 3,7 milionů hektarů lesa, protože 70 až 90 procent zdrojů energie tvoří dřevo. Celosvětově vice než 3 biliony lidí připravuje své potraviny na ohni. Přitom tento způsob přípravy potravin je nezdravý a rozsáhlé kácení lesů přispívá k nedostatku tohoto zdroje energie. V mnoha zemích je získávání dřeva každodenní obtížnou činností žen a dětí. Jejich každodenní cesta pro dřevo den ode dne stále delší a delší. Použití solárních vařičů může přispět k odstranění alespoň části těchto problémů. Odborníci soudí, že použití solární energie pro vaření, sníží spotřebu dřeva až o 50%. Z hlediska ochrany životního prostředí se navíc také sníží emise CO2. 3
Solární vařič může mít tvar paraboly. Využívá základní vlastnost konkávního parabolického zrcadla: pro daný bod a přímku, která neprochází tímto bodem, je parabola množina bodů v této rovině, které jsou ekvidistantní vůči tomuto bodu a přímce. Daný bod je tzv. ohnisko paraboly, označujeme je písmenem F, daná přímka je tzv. řídící přímka, označujeme ji d. Vzdálenost mezi ohniskem a řídící přimkou je parametr p.. 4
Úkol 1: Konstrukce paraboly Nakreslete parabolu, je-li dáno ohnisko F a řídící přímka d.!!!místo pro Geogebra applet (parabola.ggb)!!! a) Studujte závislost tvaru paraboly na hodnotě parametru p. Parametr lze změnit tak, že zapíšete jeho hodnotu do příslušného rámečku v programu. b) Najděte nejlepší tvar paraboly pro konstrukci solární pece (viz obrázek níže). c) Pro talentované žáky (práce s GeoGebrou): Nechť je dána přímka d a bod F. Najděte 5 bodů, které jsou stejně vzdáleny od přímky d a daného bodu F. Tyto body určují kuželosečku. O jaké kuželosečce hovoříme? Laboratorní práce konstrukce solární pece (parabolického vařiče) Pro úspěšný výsledek dané aktivity musíte pracovat velmi pečlivě!. Parabolický vařič je nejefektivnější konstrukce pro přímé využití sluneční energie. Všechny dopadající sluneční paprsky jsou odraženy a soustředěny do jednoho bodu ohniska (fokus). V tomto bodě může teplota dosáhnout hodnoty několika stovek stupňů Celsia (běžně 200 C). Výhody: Vařič může být použit za různých povětrnostních podmínek, má jednoduchou konstrukci, minimální ztráty. Bylo zjištěno, že parabolický vařič s průměrem zrcadla 140 cm je schopen uvést do varu 20 litrů vody během 30 minut. Jedinou nevýhodou je to, že během vaření je třeba parabolu natáčet směrem ke Slunci. Úkol postavte solární vařič s odraznou plochou ve tvaru příčného řezu paraboloidu o průměru 180 cm. Postup práce: Vypočítejte místo, kde bude umístěn stojan na nádobí musí být v ohnisku paraboly. x 2 = 4py x = 90 cm, y = 50 cm p = x 2 /4y = 40.5 cm Ohnisko F = 0,;40.5 cm 5
1. Nakreslete parabolu na grafický papír pomocí jednoduchých pomůcek - provázků a špendlíků (bez počítání). Vycházejte z definice paraboly (je to množina bodů s danou konstantní vzdáleností od jednohom pevného bodu ohniska a dané přímky. 2. Zvětšete nakreslenou parabolu na potřebnou velikost a překreslete ji na lepenku (tvrdý papír). 3. Zhotovte model solárního vařiče z lepenky. 4. Parabolu vyrobenou z lepenky pokryjte odraznou fólií (např. z alobalu). Použijte průhlednou lepicí pásku a lepidlo Herkules. http://amper.ped.muni.cz/miler/indi/docs/2008heurekanachod/heurekanachod_miler.doc Zmenšený model solárního vařiče je na obrázku níže. Experiment: Ověřte, jak pracuje solární vařič. Pozor vysoká teplota! Diskuse: Diskutujte výsledky pokusu! Diskutujte výhody a nevýhody solárního vařiče! 6
http://amper.ped.muni.cz/miler/indi/docs/2008heurekanachod/heurekanachod_miler.doc Poznámka: Pro stavbu solárního vařiče můžete použít i kostru vyřazeného deštníku a lesklou fólii, která se používá jako obalový materiál nebo izolační fólii z balíčků první pomoci. Použijeme-li deštník, potom z kostry uvolníme látkové tělo, přemístíme je na lepenku a podle vzoru vystřihneme lesklou fólii. V místě ohniska ručku deštníku nahradíme držákem pro nádobu na vaření. Vše zafixujeme izolační lepicí pískou. 7
Vyhledejte další informace o využití solární energie. Solární (Stirlingovy) desky Tato technologie využívá parabolické desky, které se otáčejí za Sluncem. Sluneční světlo soustřeďují do kolektoru, který ohřívá absorber (ohřívanou látkou je helium nebo vodík). Absorbovaná energie je využita pro pohon Stirlingova motoru. Generátor přeměňuje rotační energii motoru na energii elektrickou. Prototyp tohoto zařízení, které využívá disk o průměru 8-10 m, je schopen pracovat s výkonem 50 kw. Navrhněte další možnosti konstrukce solárních vařičů. Další informace najdete na https://cs.wikipedia.org/wiki/stirling%c5%afv_motor Parabolická solární elektrárna parabolická část je doplněna absorbérem, který je obarven černou barvou. Ohřívané medium (olej) prochází jednotlivými sekcemi, je ohřáto na teplotu několika set stupňů Celsia. Tyto kolektory jsou montovány do větších systémů. Během dne se automaticky otáčejí za Sluncem. Diskový kolektor je ekvivalentem parabolického reflektoru v automobilu. Sluneční paprsky jsou soustředěny do ohniska, kde je umístěn absorbér. Kapalina je v absorbéru ohřívána a poté transportována pomocí trubic k místu dalšího využití. Heliostat soubor pohyblivých plochých zrcadel. Během dne se každé zrcadlo automaticky natáčí ke Slunci, takže sluneční paprsky vždy dopadají na absorbér. Heliostaty jsou základem solárních farem. 8
Doplňující učivo - parabola ve fyzice: Použití parabolických zrcadel je spojeno se jménem Archimeda, který podle legendy, zkonstruoval parabolická zrcadla, která byla použita při obraně Syrakus proti románskému loďstvu. Pomocí zrcadel soustředil sluneční paprsky do jednoho bodu a tak zapálil románské lodě. Diskutujte další příklady: Základní princip chodu paprsků 9
Studujte trajektorii různých pohybů těles v gravitačním poli Země. Trajektorie vrhů v tíhovém poli Země jsou částí paraboly. Rychlost tělesa v centrálním gravitačním poli Země o velikosti 11,2 km/s je tzv. parabolická rychlost. Dalším příkladem je tvar kapaliny rotující v nádobě povrch kapaliny má tvar rotačního elipsoidu, řezem je parabola. Další příklady na využití tvaru paraboly mohou být teleskopy, parabolické mikrofony. Literatura: Cast, J.: Collection Problems in Physics for secondary schools around us. Prometheus, 2011. http://en.wikipedia.org/wiki/photovoltaic_power_station http://www.cez.cz/edee/content/microsites/solarni/k23.htm http://www.solarcookers.org/ Solar Cookers International - How to make, use and enjoy. On-line WWW: http://solarcooking.org/plans/plans.pdf Build it Solar: Solar Cooking and Food Drying and Solar Stillsand Root Cellars, on-line WWW: <http://www.builditsolar.com/projects/cooking/cooking.htm>. http://solarcooking.wikia.com/wiki/solar_cookers_international_network_%28home%29 http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/475-zobrazeni-kulovym-zrcadlem http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/475-preview-spherical-mirror http://www.appropedia.org/understanding_solar_concentrators 10