Objem a povrch hranolov

Podobné dokumenty
Obvod štvorca a obdĺžnika

Riešené úlohy Testovania 9/ 2011

1. písomná práca z matematiky Skupina A

2. cvičný test - riešenia

D- 1.strana D- 2.strana D- 3.strana D. - SPOLU TEST I. ČASŤ TEST

1. Úlohy na výpočet objemu a povrchu valca

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Hranoly

Želáme Vám veľa úspechov a naďalej veľkú zábavu s matematikou.

Tělesa můžeme v rovině zobrazit pomocí volného rovnoběžného promítání.

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.

Čtyřúhelníky. Příklad 1: Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: Příklad 2: Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno:

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.

Želáme Vám veľa úspechov a naďalej veľkú zábavu s matematikou.

1. súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava A. 2 B. 6 C. 9 D. 14 A. 21 B. 36 C. 24 D. 33

Matematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 :

1. Otec, mama a dcéra majú spolu 69 rokov. Koľko rokov budú mať spolu o 7 rokov? a) 76 b) 90 c) 83 d) 69

8. Koľko percent z plochy štvorcovej siete je nevyfarbených?

Matematika test. Cesta trvala hodín a minút.

Stereometrie pro učební obory

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 2SB

+ S pl. S = S p. 1. Jehlan ( síť, objem, povrch ) 9. ročník Tělesa

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),

S = 2. π. r ( r + v )

MATEMATIKA v reálnom živote. Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra

Stereometrie pro studijní obory

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Výstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ. Verzia B

4. Vypočítejte objem dané krychle, jestliže víte, že objem krychle s hranou poloviční délky má objem 512 m 3.

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

M - Příprava na 2. čtvrtletku - třída 3ODK

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Matematika test. Mesačne zaplatí. Obvod obdĺžnikovej záhrady je. Jedna kniha stojí Súčet

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Příklady pro 8. ročník

Zisti, ktoré farby sa zobrazia na bielom povrchu, ak svetlo prechádza hranolom.

Test z matematiky na prijímacie skúšky do 1. ročníka osemročného štúdia

Test z matematiky. Príprava na T5-2017

CHLADIACI PROGRAM MRAZIACE BOXY EKO CHLADIACI PROGRAM. lakovaná povrchová úprava v cene kôš - 1 ks hrubé izolačné články digitálny ukazovateľ teploty

REBRÍČKY. Predaj CD za mesiac 4U2Rock. Počet CD predaných za mesiac. K-Band D. A. R. Metalfolk. Mesiac

Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.

EXTERNÁ ČASŤ. MateMatik a NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Instalace konzoly mikrovlnné trouby

OBJEMOVÉ VÝAPNÉ NÁDOBY

Výstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ. Verzia A

Kreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary.

Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu

Rigips 4PROfesional. Viditeľne lepšie sadrokartónové dosky so zárukou rovinného povrchu konštrukcií UŽ ZAJTRA BEZ VIDITEĽNÝCH SPOJOV DOSIEK

Příprava na závěrečnou písemnou práci

Imagine. Popis prostredia:

2.5 Stropný systém. Únosnosť stropu POROTHERM. Building Value. str. 63

Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 74)

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná

Povrch a objem těles

1.9 Meranie hmotnosti kvapalín a plynov PL KEGA 130UK/2013

15. Príkazy vetvenia

Doplňte na vyznačené miesta chýbajúce číslice a desatinné čiarky tak, aby boli rovnosti správne. a) 3, 2 = 3, 2

Séria STYLE. Moderné a praktické riešenie - jednoduchá charakteristika kúpeľne vybavenej keramikou a nábytkom Style.

NAKUPUJEME A POČÍTAME

je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu!

Stredná odborná škola drevárska Krásno nad Kysucou. Postupový test z odborných stavebných predmetov. pre I. ročník odborov murár, tesár, maliar

HODINA S EKOSTOPOU FORMULÁR AKTIVITY 2012/2013

Príklad 15: Jurkovi zostalo len 20 % z jeho úspor, čo je 18 k. Koľko eúr mal Jurko ušetrených? percenta.docx Strana 1 z 9

6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY

APLIKOVANÉ PŘÍKLADY II

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

3D origami - tučniak. Postup na prípravu jednotlivých kúskov: A) nastrihanie, alebo natrhanie malých papierikov (tie budeme neskôr skladať)

M úlohy (vyriešené) pre rok 2017

Skákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.

Slovné úlohy o pohybe

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh ( lekce)

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Tematický výchovno vzdelávací plán

Hrúbka Vnútorný priemer Vonkajší priemer Stúpanie (mm) Výška profilu (mm) DN

x+4x+(x+4x+10) =90 spolu spolu... x+4x+(x+4x+10) x+4x+x+4x+10 =90 10x+10 =90 /-10 10x = x =80 /:8 x =8 4.

Začínam so zadaním z NEPOUŽÍVAME ROZSAH POKIAĽ HO MUSÍME PRESKOČIŤ

Súbor úloh z matematiky

Modré obrázkové slová skladanie slov z písmen

2.4 Hustota kvapalín PL KEGA 130UK/2013

To bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy.

Ružové obrázkové slová skladanie slov z písmen

Cenník hotových výrobkov

Hravá matematika. Aj v tlačenej verzii. Objednať si môžete na stránke

A V G S Y S T E M MODERNÉ SYSTÉMY INTERIÉROVÝCH STIEN

Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti

1. Gigabajty si hneď v prvom kroku premeníme na gigabity a postupne premieňame na bity.

MATEMATIKA 7. ročník II. pololetí

MO CENNÍK NÁBYTKU SR. Ceny sú v EUR vrátane DPH. (Cenník je v platnosti od Cenník stráca platnosť dňom vydania cenníka nového.

1.5 Spoločné a rozdielne vlastnosti kvapalín a plynov PL KEGA 130UK/2013

Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Ako zamedziť tvorbe plesní v byte?

Matematika 9. ročník

Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC

M - Příprava na 3. čtvrtletku - třída 3ODK

Percentá. 1. Tenisky stáli po zlacnení Sk, čo bolo 85 % pôvodnej ceny. Koľko korún stáli pôvodne? O koľko korún boli zlacnené?

Transkript:

Objem a povrch hranolov 1. Mydlo v kúpeľni má tvar kvádra. Používame ho rovnomerne každý deň. Za 7 dní sme spotrebovali toľko mydla, že sa všetky jeho rozmery zmenšili na polovicu. Na koľko dní nám ešte mydlo vydrží, ak ho budeme používať ako doteraz? 2. Povrch kvádra je 136 cm 2, jeho rozmery sú v pomere 1 : 2 : 5. Urč objem kvádra. 3. Nádoba v tvare hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 16 cm a hranu podstavy 10 cm. Hrana podstavy je k výške hranola v pomere 2 :3. 2 Koľko litrov vody je treba naliať do nádoby, aby bola naplnená do svojej výšky? 3 4. Na záhradu s výmerou 400 m 2 napršalo 3 mm vody. Koľkými plnými 10-litrovými krhlami by sme poliali túto záhradu rovnako výdatne? 5. Koľko zeminy sa vykope pri príprave silážnej jamy 25 m dlhej, ktorej kolmý prierez je rovnoramenný lichobežník so základňami 4,5 m a 6,5 m a výškou 2,5 m? 6. Plavecký bazén v tvare kvádra je 50 m dlhý a 16 m široký. Je v ňom napustených 14 400 hl vody. Aká je skutočná hĺbka bazénu, ak bazén je vodou naplnený len do 90 % svojho objemu? 7. Kváder s rozmermi 80 cm, 50 cm, 20 cm a hmotnosťou 160 kg sme otesali na kváder polovičných rozmerov. Aká je jeho hmotnosť teraz? 8. Koľko kociek s hranou 2 cm sa zmestí do kvádra s rozmermi 6 cm, 8 cm a 10 cm? 9. Na vymodelovanie kocky s hranou dlhou 3 cm bolo treba 27 g plastelíny. Koľko gramov plastelíny potrebujeme na vymodelovanie kocky s hranou dlhou 6 cm, 10. V akváriu vysokom 27 cm s rozmermi dna 6 dm a 300 mm, siaha voda do dvoch tretín jeho výšky. Akú plochu zmáča voda, ktorá je v akváriu? Koľko litrov vody je v akváriu? 11. Tri steny toho istého kvádra majú obsah 6 cm 2, 10 cm 2 a 15 cm 2. Urč objem tohto kvádra. 12. Koľko korún zaplatíme za 15 kusov dosiek 6 m dlhých, 15 cm širokých a 25 mm hrubých, ak 1 m 3 dosiek stojí 1 300 Sk? Cenu zaokrúhlite na celé koruny. 13. Bazén v tvare kvádra s rozmermi 15 m a 50 m a hĺbkou 2,4 m sa má naplniť dvoma rúrami. Prvou rúrou pritečie 18 litrov za sekundu, druhou 7,2 hektolitrov za minútu.

Ak sa začne napúšťať presne o 6. hodine ráno, o ktorej hodine bude naplnený 60 centimetrov pod okraj? 14. Aká je hmotnosť skla vo výkladnej skrini s rozmermi 250 cm a 35 dm, ak hrúbka skla kg je 8 mm a jeho hustota 2 600 3? m 15. Akvárium, ktoré má dĺžku 75 cm, šírku 3 dm a výšku 0,2 m, je naplnené do 3 2 výšky. Koľko najviac rybičiek môžeme kúpiť, ak jedna rybička potrebuje 1,5 l vody? 16. bazén v tvare kvádra s rozmermi dna 15 m a 50 dm, výškou 200 cm, treba obložiť dlaždicami. Koľko dlaždíc treba použiť, ak na 1 m 2 sa použije 40 dlaždíc? Aký je objem bazénu? 17. Kváder má štvorcovú podstavu s dĺžkou hrany 4 cm a telesovú uhlopriečku dlhú 9 cm. Urč výšku kvádra. 18. Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona má veľkosť 5 cm a jedna odvesna 3 cm. Výška hranola je 6 7 obvodu podstavy. Vypočítaj objem daného hranola. 19. Nádrž má tvar kvádra s rozmermi 3,5 m, 18 dm a 1,5 m. Koľko ton mlieka sa o nej zmestí, ak je plná a 1 liter mlieka má hmotnosť 1,03 kg? 20. Povrch kvádra je 262 cm 2, jeho podstavné hrany majú dĺžku 7 cm a 8 cm. Aký je objem tohto kvádra? 21. Na okennej doske je nádoba na kvety v tvare kvádra. Je dlhá 1,2 m, široká 20 cm a vysoká 15 cm. Postačí na jej naplnenie 12 litrov zeminy, ak zemina má byť 1 cm pod horným okrajom nádoby? 22. Robotníci kopú na školskom dvore jamu na doskočisko. Jama má tvar kvádra s dĺžkou 4 m, šírkou 20 dm a hĺbkou 36 cm. Za hodinu vykopú 0,4 m 3 zeminy. Koľko hodín a minút potrebujú na vyhĺbenie jamy? 23. Zvrchu otvorená sklenená nádoba, ktorej dĺžka, šírka a výška sú v pomere 2 : 3 : 5, má objem 3,75 litrov. Urč jej povrch v cm 2. Koľko litrov vody musíme do nej doliať, ak ju chceme naplniť do 20 % jej celkového objemu? 24. V stolitrovom akváriu je 85 litrov vody. Koľko najviac tehál s rozmermi 10 cm x 5 cm x 20 cm môžeme do akvária poukladať, aby sa voda nevyliala?

25. Podstava hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 6 m a výška 4 m. výška hranola je 7 m. Koľko jednokilových plechovíc farby treba kúpiť na natretie dna a bočných stien zvonka, ak 1 plechovica stačí na natretie 8 m 2? 26. Vedľa továrne je skládka odpadu v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Skládka je dlhá 80 m a vysoká 4,5 m. Skládka sa má vyčistiť, hustota odpadu sa odhaduje na kg 800 3. Koľko 5-tonových áut treba na odvezenie odpadu? m 27. Podstava hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je dlhá 10 cm a odvesna 6 cm. Výška hranola je 8 5 obvodu podstavy. Vypočítaj objem a povrch hranola. 28. Detské klzisko má tvar obdĺžnika s uhlopriečkou 72 m, jeho dĺžka a šírka sú v pomere 3 : 2. Koľko hl vody sa spotrebuje na výrobu ľadu, ak je 3 cm hrubý? 29. Miestnosť je dlhá 39,7 m, 192 dm široká a 500 cm vysoká. Koľko osôb najviac môže byť v tejto miestnosti, ak sa na jednu osobu počíta 5 000 dm 3 vzduch? 30. Rozmery chladničky sú 60 cm x 60 cm x 83 cm. Objem chladiaceho priestoru je 100 l. Vypočítaj, koľko percent z celkového objemu chladničky nemôžeme využiť na chladenie. 31. Koľko kusov obkladačiek ( 10cm x 10 cm ) treba na obloženie dna a bočných stien bazénu s rozmermi dna 20 m x 5 m, ak do bazénu vojde 120 000 litrov vody? 32. Povrch kocky je k jej objemu v pomere 2 : 1. Vypočítaj hranu kocky, jej objem a povrch, veľkosť podstavnej a telesovej uhlopriečky. 33. Je daný kolmý štvorboký hranol s kosoštvorcovou podstavou s uhlopriečkami f = 24 cm, e = 10 cm. Plášť tvorí 52 % povrchu hranola. Vypočítaj výšku hranola, jeho povrch a objem. 34. Janko si urobil pokladničku z papiera v tvare hranola s rozmermi 21 cm, 15 cm a 10 cm. Koľko cm 2 papiera na to potreboval? 35. Aká vysoká má byť škatuľa na mlieko v tvare hranola s rozmermi podstavy 12,5 cm a 4 cm, ak jej objem je 1 liter? Výšku škatule uveď v cm. 36. Rybička pre svoj život v akváriu potrebuje aspoň 3 litre vody. Najviac koľko rybičiek možno kúpiť do akvária s dĺžkou 60 cm, so šírkou 30 cm a s výškou 40 cm, keď v ňom naplníme vodu do 10 9 jeho výšky?

37. Mraznička má tvar kvádra s rozmermi 12 cm, 10 cm a 30 cm. Na vnútorných stenách mrazničky ( aj na otváracej časti ) je rovnomerná vrstva ľadu hrúbky 23 mm. Koľko litrov vody vytečie z chladničky, keď sa naraz rozmrazí? 38. Koľkokrát sa zväčší objem kvádra, ak jeden jeho rozmer zväčšíme dvakrát, druhý zväčšíme trikrát a tretí rozmer štyrikrát zmenšíme? 39. Pilier v tvare pravidelného štvorbokého hranola má hranu podstavy dlhú 60 cm a výšku 2,2 m. Postavený je z tehál, pričom na 1 m 3 muriva treba 280 tehál. Na straty spôsobené rozbitím počítajú 4 %. Koľko tehál treba na postavenie piliera? 40. Koľko vedier piesku s objemom 5 l musia atléti nanosiť do doskočiska v tvare štvorbokého hranola s obdĺžnikovou podstavou, ak doskočisko má dĺžku 9 m, šírku 3 m a hĺbku 0,5 m? 41. Pravidelný trojboký hranol má podstavnú hranu dlhú 8 cm a obsah plášťa 48 cm 2. Aký je objem tohto hranola? 42. Dvaja chlapci rozbili sklo na vchodových dverách domu. Sklo malo rozmery 105 cm, g 150 cm a hrúbku 6 mm. Vypočítaj jeho hmotnosť, ak hustota skla je 2,6 3. cm 43. Aká je dĺžka hrany kocky, ak jej objem je 3 2 jej povrchu ( k počítame bez jednotiek ). 44. Nádrž má obdĺžnikové dno so stranou a = 60 dm a uhlopriečkou u = 10 m. Za aký čas sa naplní do výšky 50 cm, ak je prítok vody 2 litre za sekundu? Čas vyjadri v hodinách a minútach. 45. Sklenená tabuľa s rozmermi 4 dm a 5 dm má hmotnosť 1 kg. Urč hmotnosť 6 tabúľ skla rovnakej hrúbky, ak ich rozmery sú 0,2 m a 37,5 cm. 46. Kváder z ľadu sa roztápa. Za 19 minút zmenšil svoje pôvodné rozmery o jednu tretinu. Koľko minút ešte potrvá, kým sa úplne roztopí? 47. Kváder s rozmermi 7 cm, 8 cm a 30 cm upravíme tak, že z každej steny odrežeme vrstvu s hrúbkou 1 cm. Akú časť objemu pôvodného kvádra tvorí menší kváder? 48. Bazén má tvar kvádra s rozmermi dna 50 m a 20 m. Za aký čas sa naplní do výšky 1,5 m, ak za 1 minútu pritečie do bazénu 6 000 litrov vody? 49. Ktorý z hranolov má väčšiu výšku: hranol s podstavou v tvare rovnoramenného trojuholníka s ramenami 5 cm dlhými, základňou 6 cm a objemom 48 cm 3, alebo hranol s podstavou v tvare rovnostranného trojuholníka so stranou 1,2 cm dlhou a povrchom 12,6 cm 2?

50. Železničný násyp 300 m dlhý má priečny prierez v tvare rovnoramenného lichobežníka so základňami 14 m a 8 m, ramená sú dlhé 5 m. Vypočítaj, koľko m 3 zeminy je v násype. 51. Koľko piesku treba na vysypanie 1,5 m širokej cesty okolo obdĺžnikového záhona s rozmermi 8 m a 14 m, ak má byť vrstva piesku 6 cm vysoká? 52. Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžky 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítaj jeho objem a povrch. 53. Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnami 3 cm a 4 cm. Aký je povrch tohto hranola, ak jeho objem je 42 cm 3? 54. Koľko kusov margarínu uložíme do debničky s rozmermi 70 cm, 40 cm a 30 cm, ak má kocka margarínu hranu dlhú 7 cm? 55. Aká vysoká je nádrž v tvare kvádra s rozmermi dna 80 cm a 50 cm, ak po naliatí 480 litrov vody je naplnená do troch štvrtín svojej výšky? 56. V akváriu tvaru kvádra s rozmermi dna 40 cm a 50 cm je 8 litrov vody. O koľko cm klesne hladina vody, ak odlejeme 6 litrov vody? 57. Hranu kocky zmenšíme o polovicu jej dĺžky. Koľkokrát sa zmenší jej povrch? Koľkokrát sa zmenší jej objem? Výsledky: 1. 1 deň 2. 80 cm 3 3. 0,96 l vody 4. 120krhlami 5. 343,75 m 3 zeminy 6. 2 m 7. 20 kg 8. 60 kociek 9. 216 g plastelíny 10. 5 040 cm 2 plochy, 32,4 l vody 11. 30 cm 3 12. 439 Sk 13. o 18.30 hod 14. 182 kg 15. 20 rybičiek 16. 6 200 dlaždíc, 150 m 3 17. 7 cm 18. 84 cm 3 19. 9,73 t mlieka 20. 280 cm 3 21. nepostačí 12 litrov, treba 33,6 l 22. 7 hod 12 min 23. 1 400 cm 2 ; 0,75 l vody 24. 15 tehál 25. 16 plechovíc 26. 4 608 áut 27. objem 360 cm 3, povrch 408 cm 2 28. 720 hl vody 29. 762 osôb 30. 66,53 % = 31. 16 000 obkladačiek 32. a = 0,5; V = 0,125; S = 0,25; u ; 3 p 22 u t = 33. výška 2 5 cm, povrch 500 cm 2, objem 600 cm 3 34. 1 350 cm 2 papiera 35. 20 cm 36. 21 rybičiek 37. 2,6 l vody 38. 1,5 krát 39. 231 tehál 40. 2 700 vedier 41. 55,4 cm 3 42. 24,57 kg 43. 4 44. 3 hod 20 min 45. 2,25 kg 46. 8 minút 47. 2 1 48. 4 hod 10 min 49. prvý, v 1 = 4 cm, v 2 = 3,1 cm 50. 13 200 m 3 51. 4,5 m3 piesku 52. objem 3 600 cm 3, povrch 2 160 cm 2 53. 96 cm 2 54. 244 kusov 55. 16 dm 56. o 3 cm 57. povrch 4-krát, objem 8-krát