Plán Název: Korekční brýle Témata: Korekční brýle Čas: 90 minut (2 vyučovací hodiny) Věk: 15 16 let Diferenciace: Nadanější žáci by mohli spočítat chybu měření a zhodnotit přesnost měření. Nejnadanější žáci mohou vést diskuzi o fyziologii oka a zraku. Studenti, kteří dokončí svou práci rychle, mohou vypracovat úkoly pro rozšíření. Pomůcky: Korekční brýle se spojkami, Korekční brýle s rozptylkami, Optická lavice, Šipka, spojky, zdroj světla, pravítko, plátno/ monitor, učebnice; pracovní listy. Požadované znalosti: vady zraku, tenká čočka, ohnisko čočky, optická mohutnost, zvětšení; zlomky, výpočet chyby měření. Bezpečnost: Bezpečné zacházení s potřebným vybavením pro pokus. Instrukce, ICT podpora atd.: Studenti jsou vystaveni konzistentnímu přísunu práce. Současně obdrží seznam pomůcek nezbytných pro tuto aktivitu. Analýza výsledků a diskuze následuje po dokončení práce ve skupinách po 2 3 studentech. Pokud ve třídě není dostupné potřebné vybavení, učitel demonstruje experiment sám. Výstupy: Všichni Budou znát vady zraku a způsoby jejich korekce. Budou schopni experimentálně ověřit, které brýle upravují dalekozrakost a které naopak krátkozrakost. Budou schopni určit dráhu paprsků čočkami. Většina Pochopí, proč krátkozrací nosí brýle s rozptylkami a dalekozrací se spojkami. Budou schopni vysvětlit mechanismus korektivních brýlí. Budou schopni popsat hlavní parametry kontaktních čoček. Budou schopni nakreslit a popsat obrázek věcí nahlížených přes spojky a rozptylky. Někteří Budou schopni vyhodnotit, jak se změní obrázek věci v závislosti na vzdálenosti od čoček. Budou schopni vyhodnotit chybu měření. 1
Plán Popis hodiny Úvodní aktivita Žáci si po vstupu do třídy odloží bundy a tašky. Žáci si připomenou: výpočet zlomků, vyjádření neznámého čísla, výpočet chyby měření. Diskutujte se studenty o těchto otázkách: Jsou ve třídě žáci, kteří nosí brýle? Mají tito žáci problém vidět blízké či vzdálené předměty? Jaký druh čoček je navržen ke korekci jejich zraku? Kdo má největší dioptrie? Jaký je fyzikální význam dioptrií? Žáci si připomenou vady oka, vysvětlí rovnici tenké čočky, ohnisko čočky, optickou mohutnost, pojem zvětšení. Nejtalentovanější mohou vést diskuzi o fyziologii oka a zraku. Hlavní aktivita Žáci začnou pracovat na pracovním listu Korektivní brýle. Studenti pracují ve skupinách po 2-3 a provedou pokusy. V případě, že se ve třídě nenachází potřebné vybavení, pokus demonstruje pouze vyučující. Pokus: I. Experimentálně ověřit, které zkoumané brýle jsou určeny pro úpravu dalekozrakosti a které pro úpravu krátkozrakosti. II. Změřit optickou mohutnost a ohniskovou vzdálenost spojek pro korekci dalekozrakosti. III. Změřit optickou mohutnost a ohniskovou vzdálenost rozptylek pro korekci krátkozrakosti. I. 1. Uspořádejte nástroje na optické lavici v následujícím pořadí: zdroj světla, předmět, zkoumané čočky (brýle) a plátno tak, aby přímka procházející středem čočky a zdroje světla byla vertikální k plátnu. 2. Zaostřete zkoumané čočky na plátno tak, abyste dostali ostrý obraz předmětu. Obraz předmětu lze zobrazit pouze spojkami pro korekci dalekozrakosti. 3. Pokud se ani po zaostření na plátně neobjeví obraz předmětu, jedná se o rozptylky, které jsou určeny pro korekci krátkozrakosti. II. 1. Využijte optickou lavici tak, jak jste ji sestavili v první části pokusu. 2. Zaostřete brýle na dalekozrakost (spojky) až získáte dvakrát až třikrát větší obraz předmětu na plátně. 3. Změřte pravítkem vzdálenost d mezi předmětem a čočkou a vzdálenost f mezi čočkou a plátnem. 4. Vypočítejte ohniskovou vzdálenost F zkoumaných čoček. 5. Zopakujte pokus třikrát, vždy změňte vzdálenost předmětu od čoček, získáte tak zvětšený či zmenšený obraz předmětu. 6. Zapište výsledky měření do tabulky. 7. Vypočtěte průměrnou hodnotu ohniskové vzdálenosti F m a na jejím základě vypočtěte optickou mohutnost čočky D. 2
Plán III. Obrázek 1 1. Uspořádejte nástroje na optické lavici v následujícím pořadí: předmět (šíp), rozptylky, spojky a plátno. Vše musíme uspořádat tak, aby přímka procházející středem čočky a zdroje světla byla vertikální k plátnu (Obrázek 1). 2. Posuňte spojky tak, abyste získali obraz předmětu na plátně. Změřte vzdálenost mezi předmětem a rozptylkou d. 3. Označte to místo, kde se nachází rozptylka (bod A), a odeberte ji. Nehýbejte spojkou a plátnem. Obraz na plátně se po odejmutí rozptylky rozmaže. 4. Aniž byste pohnuli spojkou a plátnem, posuňte předmět blíž ke spojce, až získáte obraz předmětu na plátně. Což znamená, že předmět je teď v místě, kde se předtím nacházel obraz získaný rozptylkou S 1. 5. Vypočtěte vzdálenost od současného místa předmětu k místu, kde se dříve nacházela rozptylka. Jde o vzdálenost obrazu předmětu od čočky f. 6. Vypočtěte ohniskovou vzdálenost rozptylky F. Nezapomeňte, že vzdálenost mezi čočkou a obrazem je záporná. 7. Zopakujte pokus třikrát, vždy změňte vzdálenost předmětu od čočky. 8. Zapište výsledky měření do tabulky. 9. Vypočtěte průměrnou hodnotu ohniskové vzdálenosti F m. a na jejím základě vypočtěte optickou mohutnost čočky D. Aktivita z pracovního listu Žáci vypracují pracovní list individuálně: žáci mají vysvětlit, jak lze experimentálně odlišit spojky a rozptylky, vyplní data do tabulky a vyvodit závěry. Schopnější studenti mohou vypočítat chybu měření a zhodnotit přesnost měření. Žáci, kteří dokončí svou práci rychleji, mohou vypracovat rozšiřující úkoly (Zakreslení obrázků, kterých dosáhli použitím čoček). Závěrečná aktivita Žáci by měli popsat postup, který použili; měli by vysvětlit důvody jakýchkoliv neobvyklých výsledků. Žáci by měli shrnout, jak lze experimentálně určit, pro kterou oční vadu jsou brýle určeny a jak se změní obraz předmětu změnou vzdálenosti čočky. Nejtalentovanější žáci mohou vést diskuzi o výpočtu chyby měření. 3
Pracovní list Korektivní brýle Ohniskovou vzdálenost tenké čočky můžeme spočítat dle následujícího vzorce: 1 F 1 1. d f kde F ohnisková vzdálenost čočky, d vzdálenost předmětu od čočky, f vzdálenost obrazu od čočky. Nesmíme zapomenout, že pokud obraz předmětu nebo ohnisková vzdálenost (rozptylek) je neskutečný, píší se do vzorce znaménka -. Optickou mohutnost očky lze spočítat dle vzorce: D 1. F kde D optická mohutnost čočky (v dioptriích nebo m -1 ), F ohnisková vzdálenost čočky (v metrech). Lineární zvětšení čočky ukazuje, kolikrát je obraz předmětu větší než předmět samý. kde h velikost obrazu, H velikost předmětu. f h. d H Při použití rozptylek vznikají neskutečné obrazy předmětů, nemůžeme je vidět přímo na plátně. Z tohoto důvodu pro určení ohniskové vzdálenosti rozptylky, použijeme systém čoček skládající se z rozptylky L 1 a spojky L 2, jejichž zdrojem světla S získáme obraz S (jeho pozice nemůže být určena z pozice čočky a pomocí spojky L 2 je promítnut na plátno E (Obrázek 1). Obrázek 1 Oko optický systém. Optický systém oka je spojka měnící ohniskovou vzdálenost. Oko se skládá z rohovky, čiré tekutiny, čočky a sklivce. Paprsky světla, které pronikají do oka, se lámou na povrchu rohovky. Dále jsou ohýbány čočkou a sklivcem. Projdou čočkou a protnou se v sítnici (Obrázek 2a) a vytvoří reálný, zmenšený obraz předmětu otočený vzhůru nohama. Dojde k podráždění optického nervu, který přenese signál do 4
Pracovní list mozku. Zde dojde k otočení obrazu a můžeme vidět skutečný obraz. Optický střed oka se nachází 5 mm od rohovky. Když jsou svaly oka v klidu, optická mohutnost oka je 59D, když svaly dosáhnou maximálního napětí, je to 70D. Velmi důležitou vlastností oka jako optického nástroje je schopnost automaticky měnit parametry v závislosti na tom, co oko vidí. Tuto vlastnost nazýváme akomodace. Akomodační šíře je určena dvěma body: Vzdálený bod je dán pozicí věci, jejíž obraz se nachází na sítnici, aniž bychom zapojili činnost svalu. Vzdálený bod normálního oka je v nekonečnu. Blízký bod. Přibližujeme-li předmět, sval reflexivně tlačí na čočku a její ohnisková vzdálenost klesá tak, aby se obraz předmětu opět objevil na sítnici. Abychom předmět viděli do detailu, můžeme jej přiblížit pouze do blízkého (nejbližšího) bodu akomodace. Pak je sval maximálně napnut. U běžného oka se tento bod nachází 10-20 cm od oka. Blízký bod akomodace se s věkem vzdaluje. Kromě těchto dvou bodů je stav oka také určen nejlepší zrakovou vzdáleností. Tato vzdálenost je nejmenší vzdáleností, ve které oko může bez velké námahy rozeznat detaily předmětu. Tato vzdálenost je v případě běžného oka 25cm. Krátkozrakost a dalekozrakost. Jestliže se akomodační body nedostanou do úrovně vzdáleného a blízkého bodu akomodace, říkáme, že je člověk krátkozraký nebo dalekozraký. V oku krátkozrakého člověka se obrazy vzdálených předmětů nevytvářejí na sítnici, ale před ní (Obrázek 2b). Tito lidé pak vidí obrazy rozmazaně. Vzdálený bod akomodace není dostatečně daleko a nejlepší zraková vzdálenost je také blíž. V oku dalekozrakého jedince se naopak obraz vzdáleného předmětu vytváří za sítnicí (Obrázek 2c). I když oko hledí na blízký předmět, který je však vzdálenější než 25 cm, oko stále akomoduje. Obrázek 2 Brýle. Aby tito lidé viděli normálně, tzn. obraz viděného předmětu se vytvářel na sítnici, používají čočky brýle. Pro krátkozraké jsou určeny brýle, které zmenšují optickou mohutnost. Proto využívají rozptylky (Obrázek 3b). Jestliže paralelní paprsky procházejí takovou čočkou, jsou vnímány okem jako by přicházeli ze vzdáleného akomodačního bodu. Tak může i krátkozraká osoba vidět vzdálené předměty. Optická mohutnost brýlí pro krátkozraké jedince je záporná. Brýle, které zvyšují optickou mohutnost, pomáhají naopak dalekozrakým. V tomto případě jsou používány spojky (Obrázek 3a). Procházejí-li paralelní paprsky takovou čočkou, budou se méně rozbíhat a protnou se na sítnici. Optická mohutnost brýlí pro dalekozraké je kladná. 5
Pracovní list Obrázek 3 Otázky Odpovědi 1. Co nazýváme ohniskovou vzdáleností čočky? 2. Co nazýváme optickou mohutností čočky? 3. Jak máme rozumět tvrzení: Zvětšení čočky je 0,5? 4. Můžeme neskutečný obraz promítnout na plátno?. 5. Kdy a jaké typy brýlí musí nosit krátkozrací a dalekozrací? 6. Máme dánu lineární rovnici: 1/2-3x/4 = 5/8. Najdi x. 7. Máme dán vzorec tenké čočky: 1 1 1 F d f. Najdi d. 8. Máme dán vzorec tenké čočky: 1 1 1 F d f. d = 24 cm, f = 0,4 m Najdi F. 9. Máme dán vzorec tenké čočky: 1 1 1 F d f. F = 20 cm, d = 30 cm Najdi f. 6
Odpovědní arch Korektivní brýle Odpovědní arch I. Které ze zkoumaných brýlí jsou určeny pro korekci dalekozrakosti a které pro korekci krátkozrakosti: Jestliže za pomoci těchto brýlí získáme obraz vzdáleného objektu na plátně Jedná se o..., které jsou určeny pro korekci... Jestliže za pomoci těchto brýlí získáme na plátně pouze neostrý obraz vzdáleného předmětu Jedná se o..., které jsou určeny pro korekci... II a III. Doplňte tabulku: Úkol Pokus číslo d, m f, m Popis obrazu F, m F m, m D, D II III 1 2 3 1 2 3 Nadstavba. Vypočtěte chybu měření: d =.. m, f =. m, F f d, F = F = 1 + 2 + 3 d f 1 2 3 f f d f d d d f = F = F = Získáme jednotku F = m, nebo.. F 7
Odpovědní arch Závěry: Shrňte, jakým způsobem lze experimentálně určit, pro korekci jaké vady jsou určeny dané brýle....... Shrňte výsledky svých pokusů a popište, jak se mění obraz v závislosti na změně vzdálenosti předmětu od čočky....... 8
Prohloubení Nákresy obrázků, kterých dosáhneme čočkami Nakreslete postup paprsků, když umístíme předmět do vzdálenosti 2Fm od spojky. Popište získaný obraz. Jaká bude vzdálenost obrazu předmětu a čočky? Nakreslete postup paprsků, když umístíme předmět do vzdálenosti 2Fm od rozptylky. Popište získaný obraz. Jaká bude vzdálenost obrazu předmětu a čočky? Vzdálený bod akomodace krátkozrakého oka je 80 cm. Vypočtěte optickou mohutnost brýlí, které tento člověk bude potřebovat. (Pro výpočet použijte vzorec tenké čočky.) Jestliže krátkozraký člověk vidí nejlépe ve vzdálenosti 16 cm, ne však ve vzdálenosti 25 cm, pak musí být optická mohutnost brýlí 9