Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky

Transkript

1 Zobrazení čočkami

2 Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky

3 Spojky schematická značka (ekvivalentní dutému zrcadlu) jsou uprostřed silnější než na okraji.

4 F S = F S = f ohnisková vzdálenost Spojky Spojky lámou paprsky rovnoběžné s optickou osou do dvou bodů na optické ose, do tzv. ohnisek (F 1, F 2 ). S střed čočky F 1 S F 2

5 Ohniska spojky F 1 F 2

6 Lom paprsků při průchodu spojkou S o F 1 F 2 f f

7 Zobrazení spojkou Princip podobný jako u dutého zrcadla Při zobrazování využíváme 3 paprsky: Rovnoběžný s optickou osou, po průchodu míří do ohniska Procházející ohniskem, po průchodu čočkou míří rovnoběžně s optickou osou Směřující do středu čočky, po průchodu čočkou nemění svůj směr Spojka je schopna vytvořit tři typy obrazů:

8 a > 2f A y F 1 S F 2 o Y f A a a

9 a > 2f

10 a > 2f Vlastnosti obrazu: převrácený skutečný zmenšený

11 f < a < 2f A y F 1 S F 2 o f Y a a A

12 f < a < 2f

13 f < a < 2f Vlastnosti obrazu: převrácený skutečný zvětšený

14 a < f A A Y y S F 1 F 2 o f a a

15 a < f

16 a < f Vlastnosti obrazu: vzpřímený zdánlivý zvětšený

17 Rozptylky Jsou ekvivalentní vypuklému zrcadlu Uprostřed tenčí než na okraji. schematická značka

18 Rozptylky Rozptylky lámou paprsky rovnoběžné s optickou osou tak, že jakoby vycházejí z bodů na ose, z tzv. ohnisek F 1 a F 2. F 1 S F 2 F 1 S F 2 S f ohnisková vzdálenost

19 F 1 Ohniska rozptylky

20 F 2 Ohniska rozptylky

21 Lom paprsků rozptylkou S o F 1 F 2

22 Zobrazení rozptylkou Princip podobný jako u vypuklého zrcadla Při zobrazování využíváme 3 paprsky: Rovnoběžný s optickou osou, po průchodu míří do ohniska Procházející ohniskem, po průchodu čočkou míří rovnoběžně s optickou osou Směřující do středu čočky, po průchodu čočkou nemění svůj směr Rozptylka je schopna vytvořit jeden typ obrazu:

23 Zobrazení rozptylkou Rozptylka vytváří pouze jeden typ obrazu A y A Y S F 1 F 2 o f a a

24 Zobrazení rozptylkou

25 Zobrazení rozptylkou Vlastnosti obrazu: vzpřímený zdánlivý zmenšený

26 Ohnisková vzdálenost Ohniskovou vzdálenost čočky vypočteme takto: 1 f n n1 r r 1 2 r 1, r 2 poloměry kulových ploch omezujících čočku n 2 index lomu materiálu čočky n 1 index lomu okolního prostředí (vzduch n 1 = 1)

27 Optická mohutnost Převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti je optická mohutnost (). 1 f < 0 spojka > 0 rozptylka m 1 D dioptrie

28 Znaménka poloměrů Poloměry vypuklých ploch jsou kladné r 1 > 0 r 2 > 0

29 Znaménka poloměrů Poloměry dutých ploch jsou záporné r 1 < 0 r 2 < 0

30 Znaménka poloměrů Pokud je jedna plocha rovná: r 1 f n 2 1 n 1 1 r

31 Zobrazovací rovnice Polohu obrazu opět určíme pomocí zobrazovací rovnice: f ohnisková vzdálenost 1 a 1 a 1 f a vzdálenost předmětu od středu čočky a vzdálenost obrazu středu čočky

32 a > 0 Znaménková konvence f > 0 f < 0 a > 0 a < 0 spojka rozptylka obraz za čočkou obraz před čočkou

33 Příčné zvětšení Pro příčné zvětšení (z) platí stejné vztahy jako pro zrcadla: z y velikost obrazu (vzpřímený +, převrácený -) y velikost předmětu

34 Vlastnosti obrazu Když je: z < 0 z > 0 z < 1 z > 1 obraz skutečný obraz zdánlivý obraz zmenšený obraz zvětšený

35 Příčné zvětšení Příčné zvětšení můžeme rovněž vypočítat pomocí těchto vztahů: a f z a a f a f z f

36 Vady čoček otvorová vada

37 Otvorová vada spojky

38 Otvorová vada objektivu fotografického přístroje

39 Otvorová vada Otvorovou vadu částečně kompenzujeme tím, že kombinujeme více spojných a rozptylných čoček. Vznikají tak objektivy až o šesti čočkách.

40 Barevná vada Čočky bílé světlo nejenom lámou, ale i rozkládají. Trpí tzv. barevnou vadou, která se projevuje duhovým zbarvením okrajů obrazů.

41 Barevná vada Barevnou vadu částečně kompenzujeme kombinací spojky a rozptylky. Vznikne tak achromát. Avšak optimální je použít zrcadla, které touto vadou netrpí.

42 Barevná vada na fotografiích