ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Transkript

1 ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

2 Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných paprsků. Čočk vtvářejí obraz předmětů na základě zákona lomu světla. Čočk - jsou průhledná homogenní tělesa, která jsou ohraničená dvěma kulovými nebo kulovou a rovinnou optickou plochou. Čočk mohou být:. spojk, 2. rozptlk.

3 Spojnéčočk (spojk) Je-li index lomu čočk n 2 větší než index lomu okolního prostředí n, n 2 > n dvojvpuklá dutovpuklá schéma tenké spojk ploskovpuklá - pak spojk jsou uprostřed nejsilnější.

4 Rozptlnéčočk (rozptlk) Je-li index lomu čočk n 2 větší než index lomu okolního prostředí n, n 2 > n dvojdutá vpuklodutá schéma tenké rozptlk ploskodutá - pak rozptlk jsou uprostřed nejtenčí.

5 Spojnéčočk (spojk) Základní pojm r > 0 r 2 > 0 o C V 2 O V C2 C, C 2 střed optických ploch o optická osa čočk V, V 2 vrchol čočk O střed čočk r poloměr křivosti

6 Rozptlnéčočk (rozptlk) Základní pojm r < 0 r 2 < 0 o C V 2 C2 O V C, C 2 střed optických ploch o optická osačočk V, V 2 vrcholčočk O středčočk r poloměr křivosti

7 Čočk Význačné směr paraxiálních paprsků spojka rozptlka O O Paprsk procházející optickým středem tenkéčočk - nemění po lomu svůj směr.

8 Čočk Význačné směr paraxiálních paprsků spojka F'O = f '... obrazová ohnisková vzdálenost rozptlka f ' f ' A O F = A F O F - skutečné obrazové ohnisko spojk F - neskutečné obrazové ohnisko rozptlk Paprsk procházející rovnoběžně s optickou osou - po lomu směřují do ohniska.

9 Čočk Význačné směr paraxiálních paprsků spojka FO = f... předmětová ohnisková vzdálenost rozptlka f f F = A O A O F F předmětové ohnisko f = f ' pro tenkou čočku, je-li před a za čočkou stejné prostředí Paprsk procházející ohniskem - po lomu jsou rovnoběžné s optickou osou.

10 Spojnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu F O F a >2f Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je skutečný, převrácený, zmenšený.

11 Spojnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu F O F a=2f Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je skutečný, převrácený, stejně velký jako předmět.

12 Spojnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu F O F 2f < a < f Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je skutečný, převrácený, zvětšený.

13 Spojnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu a = f F O F Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz leží v nekonečnu.

14 Spojnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu a < f F O F Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je neskutečný, přímý, zvětšený.

15 Rozptlnáčočka Geometrická konstrukce obrazu předmětu F O F Vlastnosti obrazu předmětu: - obraz je neskutečný, přímý, zmenšený.

16 Čočka Zobrazovací rovnice čoček a a a předmětová vzdálenost a obrazová vzdálenost f ohnisková vzdálenost F O f + a = f F a

17 Čočka Zobrazovací rovnice čoček a F O a f + a Součet převrácených hodnot předmětové a obrazové vzdálenosti se rovná převrácené hodnotě ohniskové vzdálenosti. = f F a

18 Ohnisková vzdálenost tenkéčočk n 2 - index lomu čočk n - index lomu okolního prostředí r, r 2 - poloměr křivosti optických ploch čočk + = 2 2 r r n n f 0 potom, Jestli 2 2 n n n n r r Spojk r r Rozptlk 0 f 0 f

19 Optická mohutnostčočk ϕ - je dána převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti. ϕ = [ ] ϕ = = m = D ( dioptrie ) f m Spojk mají optickou mohutnost kladnou, ϕ > 0. Rozptlk mají optickou mohutnost zápornou, ϕ < 0.

20 Znaménková konvencečoček: a je kladná před čočkou (vlevo) a je záporná za čočkou (vpravo) a je kladná za čočkou (vpravo) a je záporná před čočkou (vlevo) - pro spojku - f > 0 - pro rozptlku - f < 0 - je-li a > 0, obraz je skutečný - je-li a < 0, obraz je neskutečný

21 Příčné zvětšeníčoček - je poměr výšk obrazu a předmětu. Z = = a a = a f f = a f f Pro příčné zvětšení platí: Z<0, obraz je převrácený Z>0, obraz je přímý Z >, obraz je zvětšený Z <, obraz je zmenšený Z =, obraz je stejně velký jako předmět

22 Barevná chba čočk Index lomu světla závisí na frekvenci n č < n ž < n f. o F Při zobrazování bílým světlem vzniká jeho rozklad na spektrální barv.

23 Barevná vada čočk Index lomu světla závisí na frekvenci n č < n ž < n f. Pro odstranění barevné vad se užívá kombinace spojek a rozptlek. Centrovaná soustava čoček - je soustava složena z více čoček, jejichž optické os os splývají.

24 Řešte úlohu: Předmět vsoký cm je umístěn před tenkou spojkou s ohniskovou vzdáleností 20 cm ve vzdálenostech 40 cm, 30 cm a 5 cm. Určete poloh obrazů a jejich vlastnosti.

25 Test Je-li a > 2f, obraz vtvořený spojkou je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) převrácený, zmenšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný.

26 Test Je-li f < a < 2f, obraz vtvořený spojkou je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) převrácený, zvětšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. 2

27 Test Je-li a = 2f, obraz vtvořený spojkou je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) převrácený, zvětšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. 3

28 Test Je-li a < f, obraz vtvořený rozptlkou je: a) přímý, zmenšený, skutečný, b) převrácený, zvětšený, skutečný, c) přímý, zvětšený, neskutečný, d) převrácený, zvětšený, neskutečný. 4