Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Transkript

1 MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností plynoucí z řdy skutečností: použité vzorce pltí pro velmi tenké čočky, roli hrjí vdy čoček (npř. chromtická sférická vd, kom, stigmtismus j.), užití bílého nikoli monofrekvenčního světl, td. Proto dné měření lze pokládt z orientční. y 1. Určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou. 3. Stnovení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z příčného zvětšení. 4. Stnovení ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky. Měření ohniskové vzdálenosti tenké čočky Tenká čočk je čočk, jejíž tloušťk je mlá vzhledem k jejímu poloměru křivosti. K určení geometrie zobrzení tenké čočky stčí znát její ohniskové vzdálenosti. 1. Určení ohniskové vzdálenosti tenké spojky přímou metodou Je-li předmět umístěn před ohniskem spojky, je poloh obrzu předmětu dán zobrzovcí rovnicí mjící tvr: (1) f kde je vzdálenosti předmětu od středu čočky, je vzdálenost obrzu od středu čočky f ohnisková vzdálenost spojky. Změříme-li přímo vzdálenosti, k určení ohniskové vzdálenosti f získáme vzth: f (2) Určete ohniskovou vzdálenost spojky přímou metodou. Optická lvice s příslušenstvím, zdroj světl. 1. N optické lvici s milimetrovou stupnicí sestvte zobrzovcí soustvu složenou ze zdroje světl, optické clony s vyříznutým profilem (předstvuje předmět), čočky stínítko. 2. Postupně měňte polohu čočky stínítk tk, byste n ní dostli co nejostřejší obrz. Obrz n stínítku vznikne z předpokldu splnění podmínky: + 4f

2 3. Nměřené hodnoty vzdáleností v milimetrech zneste do tbulky, ze vzthu (1) určete ohniskovou vzdálenost spojky výsledek stndrdním způsobem zprcujte. P Č Obr. 1: Optická lvice s příslušenstvím při měření přímou metodou 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou U předešlé metody byl měřen předmětové obrzové vzdálenosti, měřené od středu čočky. Přesné měření těchto vzdáleností je problemtické neboť kždá spojk má určitou tloušťku výsledky jsou tk ztížené systemtickou chybou. Besselov metod tento nedosttek odstrňuje. Podsttou je pozntek, že existují dvě polohy čočky, při nichž v poloze I se n stínítku vytvoří obrz zvětšený, v poloze II zmenšený. Z obrázku je rovněž ptrné, že obě polohy budou položeny symetricky vzhledem ke středu vzdálenosti mezi předmětem stínítkem. S Obr. 2 : Dvě polohy čoček při Besselově metodě Z obrázku (2) plynou vzthy: e doszením do vzthu (2) dostáváme vzorec pro výpočet ohniskové vzdálenosti spojky: 2 2 e f 4e (3) - 6 -

3 kde e je vzdálenost předmětu od stínítk vzájemná vzdálenost dvou poloh čoček, při nichž n stínítku zchytíme obrz. Dá se ukázt, že obrz n stínítku dostneme při splnění podmínky: e > 4f. Změřte ohniskovou vzdálenost spojky pomocí Besselovy metody. Optická lvice s příslušenstvím, zdroj světl. 1. Užijeme k zobrzení stejného předmětu jko při měření přímou metodou. 2. Osvětlený předmět stínítko umístíme n optickou lvici v určité vzdálenosti od sebe. 3. Volíme různou vzdálenost předmětu od stínítk e hledáme dvě polohy spojky jejichž rozdílem je hodnot. Pokud obrz nezchytíme, musíme vzdálenost stínítk předmětu změnit. 4. Nměřené hodnoty zneseme do tbulky ze vzthu (3) určíme velikost ohniskové vzdálenosti. Výsledky stndrdním způsobem zprcujte. 3. Stnovení ohniskové vzdálenosti tenké spojky z příčného zvětšení Pro příčné zvětšení Z podle obr. (3) pltí: Z y y (4) Obr. 3: K určení ohniskové vzdálenosti z příčného zvětšení Zobrzovcí rovnici můžeme přepst do tvru: 1 f 1 (5) - 7 -

4 Doszením z rovnice (4) dostneme vzth, který použijeme pro určení ohniskové vzdálenosti: f 1 Z (6) y Určete ohniskovou vzdálenost spojky z příčného zvětšení. Porovnejte výsledky měření uvedených tří metod. Optická lvice s příslušenstvím, zdroj světl, rch milimetrového ppíru. 1. N optické lvici sestvte zobrzovcí soustvu. Jko předmět použijeme zvolenou délku n průhledném milimetrovém měřítku umístěném n místo optické clony s vyříznutým profilem. 2. Obrz měřítk zobrzujeme n stínítku optřeném milimetrovým ppírem. Toto uspořádání nám umožňuje sndno odečítt výšku obrzu y n stínítku. 3. Ohniskovou vzdálenost počítáme z rovnice (6). Přesnost měření zvýšíme, budeli co největší le součsně byl dobře měřitelná výšk obrzu. 4. Stnovení ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky Rozptylky vytvářejí vždy neskutečné obrzy předmětů. Není jej proto možné zchytit n stínítku. Postupujeme tedy tk, že se k měřené rozptylce přidáme spojku, tkže obě čočky tvoří soustvu s výslednou kldnou optickou mohutností. Uspořádání je n obr. 4. Obr. 4: Měření ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky Svzek pprsků vycházejících z bodu A předmětu se projitím spojkou S sbíhá v bodě A, kde je jeho obrz. Vložíme-li tomuto svzku do cesty rozptylku R tk, by bod A ležel mezi ní jejím předmětovým ohniskem, nebude se skutečný svzek pprsků sbíht v bodě A, nýbrž v bodě A. Bod A předstvuje obrz bodu A vytvořený soustvou obou čoček. Pro rozptylku předstvuje bod A neskutečný - 8 -

5 předmět, tkže jeho obrz pk lze n stínítku zchytit změřit tk její ohniskovou vzdálenost. Zobrzovcí rovnice pk má tvr: (7) f v níž f je ohnisková vzdálenost rozptylky, vzdálenosti obrzu předmětu, vše brné v bsolutních hodnotách. Odtud: f (8) Určete ohniskovou vzdálenost rozptylky. Optická lvice s příslušenstvím, zdroj světl. 1. N optickou lvici umístíme osvětlený předmět, spojku stínítko. 2. Posouváním stínítk njdeme ostrý obrz zobrzovného předmětu A jeho polohu změříme. 3. Mezi spojnou čočku nlezený obrz A zřdíme měřenou rozptylku posouváním stínítk opět njdeme ostrý obrz, získáváme obrz bod A jehož polohu změříme. 4. Z polohy měřené rozptylky, určíme vzdálenosti, vypočítáme ze vzthu (8) ohniskovou vzdálenost. Litertur Brož, J. kol.: Zákldy fyzikálních měření I Lehotský D. kol.: Prktikum z fyziky pre pedgogické fkulty - 9 -