Geodézie přednáška 5 Tachymetrie Znázorňování terénu na plánech a mapách Plošná nivelace a profily Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015
Tachymetrie měřická metoda vhodná k zaměřování terénního reliéfu zemského povrchu princip tachymetrie spočívá v současném určování polohy a výšky jednotlivých bodů zemského povrchu jedním ze způsobů tachymetrie může být i samostatné doměření výškopisu do polohopisného podkladu výsledkem tachymetrického měření jsou výškopisné a polohopisné plány používané k řešení úkolů technického projektování
poloha se určuje polárními souřadnicemi: vodorovným úhlem α měřeným od základního orientačního směru Z vzdáleností d měřené od stanoviska přístroje P (měří se opticky)
výšky bodů se určují trigonometricky, pouze vyjímečně geometrickou nivelací kupředu určujícími tachymetrickými prvky, ze kterých je možno vypočítat polohu a výšku bodů jsou laťový úsek l, vodorovný úhel α a výškový úhelβ
pro měření tachymetrických prvků používáme tachymetry, universální teodolity nebo optické dálkoměry v běžné praxi se uplatňuje tachymetrie technická, která se používá k zaměření území v měřítku 1 : 2 000 až 1 : 500 tachymetrického měření se také používá pro: technickohospodářské výškopisné mapování zobrazující velké souvislé části zemského povrchu v měřítku 1 : 5 000 a větším topografické mapování
existují dva případy polární metody: stojíme na známém stanovisku pevné stanovisko stojíme na neznámém stanovisku volné stanovisko
Založení a zaměření sítě tachymetrických stanovisek před měřením je třeba shromáždit: veškeré mapové podklady souřadnice bodového pole výšky bodů po prostudování se provede rekognoskace terénu (důležitá pro rozvržení sítě nutných tachymetrických stanovisek) při technické tachymetrii zaměřujeme území různých velikostí a tvarů
území menšího rozsahu (projekty pozemních staveb, odvodňovací a zavlažovací systémy) území dlouhého úzkého pásu (projekty silnic, cest, úpravy toků) volíme polygonové pořady, jejichž vrcholy se použijí jako stanoviska (v místech dominujících svému okolí - výhled na všechny strany) síť těchto stanovisek obvykle zaměříme před vlastním měřením při méně přesných metodách můžeme měřit síť současně s vlastním tachymetrickým mapováním nebo po něm
Podrobné tachymetrické měření pro každý bod ze stanoviska určujeme: vodorovný úhel (od známého základního směru) vodorovnou vzdálenost výšku tachymetrii rozdělujeme na: grafickou - stolovou (vodorovné směry se určují měřickým stolem) busolní (busolní teodolity) číselnou (měření teodolitem)
podle použitého dálkoměru číselnou tachymetrii dělíme na: nitkovou tachymetrii (nitkový nebo diagramový dálkoměr) přesnou tachymetrii (dvojobrazový nebo elektronický dálkoměr) dnes se používá výhradně číselná tachymetrie
Výpočty tachymetrických měření výpočty potřebné ke konstrukci tachymetrických plánů se skládají ze dvou etap: 1. výpočet pravoúhlých souřadnic a výšek tachymetrických stanovisek 2. výpočet vodorovných vzdáleností a výšek podrobných bodů, případně jejich pravoúhlých rovinných souřadnic počtářské práce při výpočtu podrobných tachymetrických bodů spočívají ve výpočtu tachymetrického zápisníku
vodorovnou vzdálenost d a převýšení h počítáme podle tachymetrických rovnic pro přístroje s proměnlivou délkou dalekohledu (uvažujeme i součtovou konstantu c) d = k l cos 2 ε h = 1 2 k l sin2ε
výška bodu V B se vypočte z výrazu: vb = v A+ i+ h - s pro kladné výškové úhly vb = v A+ i-h- s pro záporné výškové úhly
Znázorňování terénu na plánech a mapách Tvar terénního reliéfu můžeme znázorňovat: kótováním vrstevnicemi šrafováním stínováním barevným tónováním kombinací způsobů Na mapách velkých měřítek reliéf znázorňujeme: kótováním vrstevnicemi šrafováním
Kótovaný plán jde o polohopisný plán doplněný kótami kóta je absolutní nebo relativní výška bodu připsaná k jeho polohopisnému obrazu absolutní (výšky vrcholů kup, sedel, profilů komunikací) relativní (výšky terénních stupňů, příkopů a násypů) kóty se umisťují na význačné body terénu kótovaný plán je základem pro sestrojení vrstevnicového plánu číselný údaj poskytne rychlou a přesnou informaci o výšce
Kótováním nezískáme představu o plasticitě terénu
Vrstevnicový plán svislé průměty průsečnic reliéfu s vodorovnými rovinami, které mají pravidelný interval od nulové nadmořské výšky polohově zobrazené řezy terénu s hladinovými plochami vzdálenými od sebe o stejnou výškovou hodnotu (tzv. vrstevnicový interval) Interval vrstevnic: rozestup vodorovných rovin volba závisí na měřítku základní interval - i - : pro 1 : 5 000 i = 1 m pro 1 : 10 000 a méně i = M / 5 000
tzv. doplňující vrstevnice (interval ½ nebo ¼ i) jsou zde doplněny některé důležité kóty vyznačených terénních bodů (nejnižší místo sedla, nejvyšší místo kupy, různé stavby) používají se i technické šrafy k vyznačení svahů náspů a zářezů pro zvýšení čitelnosti i plasticity se používají zdůrazněné vrstevnice kótování vrstevnic rozptýleně po ploše mapy číslice hlavou ve směru stoupání terénu údolnice a čáry terénní kostry se do mapy nekreslí!!
Šrafování lepší vyjádření plasticity užíváno dříve než vrstevnice Druhy šraf: kreslířské bez zaměřování výšek pouze orientační sklonové poměry sklonové vyjádření vhodným poměrem černé a bílé barvy hustota, délka a tloušťka podrobena geometrickým zásadám (Lehmanovy stupnice)
technické užíváme dnes informace o náhlé změně sklonu musí být doplněny kótou (relativní, absolutní)
Zobrazovací práce Zobrazení tachymetrických stanovisek: pravoúhlými a polárními souřadnicemi koordinátografy (rozlehlé oblasti) zobrazovací trojúhelníky a odměřovací soupravy (oblast menších rozměrů) graficky - pomocí úhloměru (transportér) a příčného měřítka odstranění exentricity jehly (opakované vynesení úhlu úhloměrem otočeným o 180 ) stanoviska zaměřená delším polygonem se vynáší od středu na obě strany
Pravoúhlý koordinátograf slouží k přesnému zobrazení pravoúhlých souřadnic přístroj je nainstalován na těžkém stole skládá se ze dvou kolejnic, po nichž se pohybuje můstek s vozíkem, který nese mikroskop s jehlou můstek se pohybuje po kolejnicích ve směru jedné osy, mikroskop se pohybuje po můstku ve směru druhé osy oba pohyby jsou měřitelné moderní koordinátografy mají automatické zobrazení bodů, jejichž souřadnice byly nejprve předány do počítače
Pravoúhlý koordinátograf
Polární koordinátograf slouží k přesnému zobrazení polárních souřadnic jedná se o kruh s dělením, který se otáčí na podložce na kruhu je upevněn můstek s pohyblivým vozíkem vozík nese mikroskop s jehlou pohyby vozíku i kruhu jsou ovládány pomocí ustanovek a mohou být také přesně měřeny pomocí vernierů
Polární koordinátograf
Zobrazení podrobných bodů na mapový podklad: ručně - úhloměrnou vynášecí soupravou (kovový nebo umělohmotný úhloměr a příčné měřítko) polárními transportéry (METRA), viz. obr. v dnešní době se používá jiný způsob (automatizovaný)
Kartografické materiály Kreslící papír musí být dobře klížený, aby vznikl naprosto rovný povrch důležitá je jeho barva (bělost) nesmí chemicky reagovat na použité barvy a tuše je třeba, aby papír byl dlouhodobě rozměrově stálý z důvodu dlouhodobého skladování někdy se namísto běžného kreslícího papíru používá kreslící papír zajištěný tenkou hliníkovou folií Pauzovací papír musí být jemný, hladký a vysoce průsvitný Plastové fólie vyrábějí se z PVC nebo PET jedna strana fólie bývá leštěná a druhá zdrsněná (určená ke kreslení či rýsování)
Konstrukční list před vlastním vyhotovením kartografického originálu je třeba vyhotovit konstrukční list pro daný mapový list v konstrukčním listě se zobrazují: průsečíky sítě pravoúhlých souřadnic rohy mapových listů a průsečíky souřadnicové sítě s rámem sítě body polohového pole pomocné body průsečíky polygonových stran a měřických přímek s rámem mapového listu podrobné body polohopisu
Interpolace a vykreslení vrstevnic na interpolačních spojnicích hledáme místa určená intervalem vrstevnic Interpolační spojnice čára zobrazující přímku stejného spádu interpolaci můžeme provádět: graficky pomocí trojúhelníků a pravítka pomocí interpolátorů (Truckův a Sikorského) početně automatizovaně (na PC)
Truckův interpolátor
Grafická interpolace
vrstevnice vykreslujeme hladkou křivkou začínáme vykreslovat nejdelší vrstevnici přes komunikace vedou vrstevnice kolmo pod objekty (budovy) se vrstevnice nekreslí vrstevnice vykreslujeme hnědou barvou každou pátou vrstevnici zvýrazníme vrstevnice popíšeme (kóty) ve směru stoupání terénu
Postup při řešení vrstevnic
Znázornění terénu (reliéfu) reliéf znázorníme zpravidla kombinací metod kótování, vrstevnic a technických šraf dnes s výhodou využijeme softwarovou podporu pomocí tzv. digitálních modelů terénu (DMT) modely přímo generují ze souřadnic vrstevnicový obraz (ATLAS, TOPOS, GEMINI, atd.) při fotogrammetrickém vyhodnocení užíváme zpravidla dvousnímkovou leteckou stereometodu možnost plastického vjemu přímé tažení vrstevnic doměřování zakrytých míst geodetickými metodami
Plošná nivelace představuje zvláštní případ nivelace technické z jednoho stanoviska se určí bočními záměrami převýšení více podrobných bodů použití při: vyhotovování výškopisných plánů vyhotovování geodetických podkladů pro projektové práce (různé stavby a terénní úpravy) podle způsobu měření rozdělujeme: nivelaci k doplňování polohopisných plánů výškovými kótami nivelaci pomocí pravoúhlé sítě
Plošná nivelace doplňující daný polohopisný podklad před měřením zhotovíme kopii mapy => bude sloužit jako podklad pro měřický náčrt v terénu zvolíme vhodné stanovisko přístroje (dobrá viditelnost na podrobné body) při měření vycházíme ze známého výškového bodu identita bodů v mapě i v terénu musí být prokazatelná naměřené hodnoty zapisujeme do nivelačního zápisníku do měřického náčrtu zakreslujeme křížkem a pořadovým číslem postavení latě čísla bodů v zápisníku a v náčrtu se musí shodovat
měření na stanovisku končí záměrou vpřed na výchozí bod nebo záměrou na další stanovisko boční záměry se udávají na cm, čtení vzad a vpřed na mm v polohopisných plánech nejsou zobrazeny všechny body, které je třeba výškově určit jedná se především o tyto: povrchové znaky podzemních vedení jednotlivé stromy a stromořadí příkopy a násypy změny sklonu terénu (hrany) musíme provést polohopisné doměření navazujeme na pevné body v okolí
Plošná nivelace pomocí pravoúhlé sítě provádí se na území, kde: chybí mapový podklad je málo polohopisných, výškově důležitých bodů v terénu vytyčíme čtvercovou síť délky stran volíme s ohledem na členitost terénu průsečíky sítě dočasně stabilizujeme síť zakreslíme se všemi hodnotami do měřického náčrtu měření na stanovisku končíme kontrolním čtením na výchozím bodě
Podélné a příčné profily patří mezi základní měřické podklady pro projekci a výstavbu všech liniových staveb jako: Podélné profily komunikace vodní toky vodovody kanalizace řezy svislé roviny s terénem proložené podélnou osou stavby Příčné profily řezy svislé roviny s terénem kolmé na osu stavby
získáváme je: Podélné profily přímým měřením délek a výšek komunikace vodovody kanalizace odvozením z příčných profilů vodní toky vodní stavby nejdříve se musí polohově vytyčit osy staveb základem měření je polygon vede se přibližně osou stavby
důležité situační body po obou stranách osy stavby se doměří kolmicemi k polygonovým stranám vyznačíme body kterými budou procházet příčné profily všechny body zaměříme polohově i výškově výšky koncových bodů profilu připojíme na body ČJNS výšky stabilizovaných bodů určujeme na milimetry a výšky terénu na centimetry použití technické nivelace při vynášení profilu volíme výškové měřítko přibližně 10 x větší než podélné => lépe vynikne výšková rozlišnost terénu
Příčné profily měříme je po vytyčení a stabilizaci osy stavby zaměřují se v pravidelných odstupech (10 m, 20 m, 50 m) dále se zaměřují i v charakteristických bodech trasy a vertikálních zlomech směr profilu nejjednodušeji vytyčíme hranolem (pentagonem) zaměření spočívá v určení vzdáleností a výšek jednotlivých bodů profilu měříme je nivelačním přístrojem nebo také svahoměrnou soupravou (svažitý terén, násypy a zářezy)
Příklad příčného a podélného profilu