FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška
Historie
Dělení optiky
Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou vlnovou délkou světlo: rozklad bílého světla na barevné složky Difrakce (ohyb) Diffusion (rozptyl) interakce vlnění s překážkou šíření vlnění za překážkou Interference (skládání vln) interakce dvou a více vlnění v určitém místě prostoru podmínka interference: koherence skládání amplitud: zesílení nebo zeslabení vlnění v určitém místě prostoru
Přiblížení geometrické (paprskové) optiky Překážky nekonečně velké vůči l homogenní izotropní prostředí 1. Zákon přímočarého šíření světla 2. Zákon vzájemné nezávislosti paprsků 3. Věta o záměnnosti chodu paprsků 4. Zákon odrazu (Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, odražený paprsek zůstává v rovině dopadu). Rovinou dopadu nazýváme rovinu tvořenou paprskem a kolmicí v místě dopadu paprsku na rozhraní. 5. Zákon lomu (Poměr sinu úhlu dopadu ku sinu úhlu lomu je konst. a roven relativnímu indexu lomu, lomený paprsek zůstává v rovině dopadu)
Fermatův princip
Huygensův princip Christiaan Huygens (1690) každý bod prostoru, do kterého dospěje šířící se vlnoplocha, se stává zdrojem sekundárních vln; obalová plocha sekundárních vln vytvořených ve stejném čase vytváří novou vlnoplochu r = v.t r poloměr elementární vlnoplochy v rychlost šíření vlnění t čas překážka s otvorem
Odraz světla Zákon odrazu: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu a odražený paprsek zůstává v rovině dopadu. a = a Periskop
Lom světla W. van Roijen Snell (1621) Snellův zákon změna směru šíření paprsku při přechodu z jednoho prostředí do jiného důsledek Huygensova principu a různé rychlosti světla v jednotlivých prostředích, index lomu n 1 v 1 c n 1 optická hustota prostředí n 2 v 2 c n 2 n 1. sina n 2.sinb n 12 relativní index lomu sina sin b n2 n 1 n 12 n 1 <n 2 lom ke kolmici, n 1 >n 2 lom od kolmice
Odvození z Fermatova principu
Odvození z Huygensova principu
Lom na planparalelní desce
Totální odraz mezní úhel, pro sklo ~ 42 totální odraz (n 1 > n 2 ) Optická vlákna
Interakce světla s látkovým prostředím - absorpce Transmitance (propustnost): Absorbance: Lambertův zákon: l-tloušťka vrstvy, k=absorpční koeficient t Lambertův-Beerův zákon v roztocích: c=koncentrace e=extinkční koeficient
Isobestický bod
Interakce světla s látkovým prostředím - disperze Isaac Newton (1704) Lom: nejméně se od původního směru odchyluje červená nejvíce fialová červená, oranžová, žlutá, zelená, modrá, indigová, fialová
Duha Barevná vada čočky
Závislost indexu lomu na vlnové délce (disperze) 0 ) ( 0 ) ( ) ( (v) l l l l l d dn d dn n n n n 3 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 ) ( C B C B C B n l l l l l l l Sellmeierova aproximace: normální disperze anomální disperze C F D D C F n n n n n n 1 1 1 střední disperze relativní disperze Abeovo číslo F: 486 nm (H), C: 656,3 nm (H), D: 589,3 nm (Na) S rostoucí vlnovou délkou (frekvencí) světla index lomu klesá (roste).
Lámavý hranol 2 Snellův zákon:
Minimální deviace
Úhlová disperze: Hranolový spektrograf
Interakce světla s látkovým prostředím - rozptyl Gustav Mie (1869-1957) 1908 Velké částice, prach, apod. I ~ 1/l Tyndall (1869) J.W. Rayleigh (1842-1919), 1899 Einstein 1911
R. Maňák, Parhelium 3/2007
Světlo jako elekromagnetické vlnění
E = B.c Světlo je příčné elektromagnetické vlnění
Matematický popis vlnění Pohyb fce f, která nemění tvar Vlnová rovnice pro fci
Rovinná monochromatická (harmonická) vlna: 0 0 fázová rychlost (rychlost konstantní fáze)
c = 3.10 8 m.s -1 0
3D harmonická vlna:
Skládání vln Dvě vlny šířící se ve směru osy x rázy modulační obálka nosná vlna
Kulová (sférická) vlna: vyzařující z bodového izotropního zdroje V dostatečně velké vzdálenosti od zdroje lze aproximovat rovinou
Intenzita záření Rychlost přenosu energie na jednotku plochy elmag vlnou: S Poyntingův vektor J.H. Poynting (1852-1914) Frekvence světla 10 14 Hz = nelze sledovat okamžitou intenzitu, měří se časová střední hodnota Intenzita záření je přímou úměrná čtverci amplitudy intenzity elektrického pole Intenzita záření klesá s druhou mocninou vzdálenosti r od zdroje
Polarizace
Lineární polarizace:
Eliptická polarizace: Kruhová polarizace: Levotočivá kruhová polarizace: vektor E v čase rotuje proti směru hodinových ručiček
Polarizátor: složka intenzity rovnoběžná se směrem polarizace jim prochází, složka k ní kolmá je pohlcena Ztrácí se polovina intenzity původního světla Polarizátor a anlyzátor: Malusův zákon (1808) Úhel mezi E a směrem polarizace
Dichroismus Různá absorpce světla šířícího se v látce určitým směrem, pro různé orientace E Závislost koeficientu absorpce světla na polarizaci Turmalín, herapatit (síran chinonojodný) Dichroitické fólie, Land 1938 Obrázek vpravo je nasnímán s použitím filtru
Polarizace odrazem a lomem Etienne-Luis Malus 1808 David Brewster, 1815 Brewsterův úhel a B = arctg(n t /n i ), 56 19 pro sklo Odražený paprsek je polarizován v rovině kolmé k rovině dopadu
Anizotropie - dvojlom
Nicolův hranol, William Nicol (1770 1851) Glan-Thompsonův hranol
Polarizace rozptylem sluneční světlo procházející atmosférou je lineárně polarizované a směr polarizace je kolmý ke směru šíření světla před polarizací, tedy ke směru, kde se nachází slunce. Hmyz Haidingerův snop (1844)
Odraz a průchod světla rozhraním koeficient odrazivosti koeficient propustnosti reverzibilita chodu paprsků Stokesovy vztahy
Fresnelovy vzorce Augustin-Jean Fresnel (1821) Polarizace kolmá, E kolmý k rovině dopadu : TE, s, Polarizace rovnoběžná, E leží v rovině dopadu: TM, p, Koeficienty odrazivosti r a propustnosti t: Odrazivost R = r 2 Propustnost T = 1 - R
Grafické znázornění
Kolmý dopad, a = 0 Brewsterův úhel Tečný dopad, a = 90, R = 1
Fázové posuny: Změna znaménka rovnocenná fázovému posunu o p: