12. Štatistický projekt v analýze rizík Jednou zo základných úloh krízového manažmentu je analýza rizík. Na jej vykonanie využívame rôzne kvalitatívne a kvantitatívne metódy. Kvalitatívne metódy sú založené na dostupných matematických metódach, spôsoboch a možnostiach získavania potrebných číselných údajov (dát). V prípade, že ich máme k dispozícii dostatok, sú základom analýzy rizík štatistické metódy. Patria medzi ne napríklad: triedenie štatistických dát podľa niektorého štatistického znaku skúmanej štatistickej jednotky, triedenie štatistických dát podľa dvoch a viacerých štatistických znakov, skúmanie závislostí medzi jednotlivými štatistickými znakmi, predpovedanie hodnôt jedného štatistického znaku, predpovedanie hodnôt dvoch alebo viacerých štatistických znakov jednostranne alebo navzájom. V praxi krízového manažmentu sa stretávame pomerne často s využitím uvedených metód. Takmer žiadny z autorov, ale nepostupuje pri ich aplikácií metodicky. Väčšina riešiteľov začína svoje skúmanie vypracovaním dotazníka a prostým spracovaním odpovedí na jednotlivé otázky s využitím jednoduchého triedenia a vrcholom je grafické zobrazenie absolútnych a relatívnych početností pomocou stĺpcových alebo výsekových grafov. Iba výnimočne využívajú riešitelia náročnejšie štatistické metódy, pri ktorých je potrebné kombinovať dve alebo viaceré odpovede a hľadať ich vzájomné vzťahy. Takmer vôbec sa nestretávame s predpovedaním hodnôt jedného štatistického znaku alebo predpovedaním hodnôt v kombinácii dvoch znakov. 137
1 Metodika štatistického projektu pre analýzu rizík Metodika (postup) štatistického projektu pozostáva z viacerých, navzájom prepojených základných krokov (obr. 1.), ktoré na seba logicky nadväzujú a ktoré nie je možné vynechať alebo navzájom prehodiť. V každom štatistickom projekte je potrebné dodržať nasledujúci postup: (1) Formulácia tzv. štatistického problému, ktorý má priamu väzbu na skúmaný odborný, vedný alebo vecný problém, napríklad Domová kriminalita v obci. (2) Identifikácia štatistickej jednotky, ktorá bude predmetom skúmania. V uvedenom prípade to bude napríklad domácnosť. (3) Formulácia štatistických otázok, ktoré vychádzajú zo štatistického problému a ktorých riešenie bude štatistický problém vysvetľovať. Štatistické otázky musia mať priamy vzťah k štatistickej jednotke. Príklad štatistickej otázky: Aká je pravdepodobnosť počtu vykradnutí domu v obci XY za 50 rokov podľa typu jeho zabezpečenia. (4) Identifikácia štatistických znakov v jednotlivých štatistických otázkach, ktorých obmeny (hodnoty) budeme získavať v štatistickom zisťovaní. V našom prípade budú v štatistickej otázke 2 štatistické znaky: druh zabezpečovacieho zariadenia, inštalovaného v dome a počet vykradnutí domu za vopred stanovené časové obdobie. (5) Stanovenie rozsahu štatistického súboru a jeho reprezentatívnosti voči celej populácii. V našom prípade pôjde o stanovenie tých domácností, ktoré budú spĺňať stanovené kritéria a budú zahrnuté do štatistického zisťovania. Kritériami reprezentatívnosti výberového súboru domácností môžu byť v tomto príklade napr. zachovanie pomeru domácností podľa ulíc, plochy pozemku, plochy domu, ceny domu, počtu členov domácností ad. (6) Zisťovanie obmien (hodnôt) štatistických znakov jednou zo známych metód (dopytovanie, pozorovanie alebo meranie) a s využitím rôznych techník (dotazník, elektronická anketa, experiment ad.). (7) Spracovanie získaných dát do jednoduchej matice dát, ktorá bude východiskom pre elektronické spracovanie. (8) Riešenie jednotlivých štatistických otázok s využitím príslušných štatistických metód, software, grafických a tabuľkových zobrazovacích nástrojov. V uvedenom príklade pôjde o triedenie podľa dvoch uvedených štatistických znakov s pravdepodobnostným vyjadrením relatívnej početnosti. Na grafické znázornenie sa využije napr. priestorový stĺpcový graf. (9) Interpretácia dosiahnutých výsledkov a na otázku. (10) Formulácia odpovedi a prezentácia dosiahnutých výsledkov. 138
Formulácia štatistického problému Identifikácia skúmanej štatistickej jednotky Formulácia štatistických otázok Identifikácia štatistických znakov v štatistických otázkach Štatistický problém väčšinou nadväzuje na problémy spoločenské praxe (ekonomické, sociálne, krízové problémy...) riešené rámci rôznych vedeckých štúdií a zadaní. Štatistická jednotka je nositeľ štatistickej informácie (reálne existujúce objekty hmotnej povahy, ľudia ako zákazníci, voliči, pracovníci, živé organizmy, neživé prírodné predmety, hmotné a nehmotné produkty ľudskej činnosti, mimoriadne udalosti, krízové javy... ). Štatistické otázky a odpovede na ne slúžia na vysvetlenie alebo riešenie štatistického problému. Pri analýze rizík musia sledovať ciel analýzy, napr. pravdepodobnosť vzniku krízového javu, závislosť intenzity krízového javu a jeho následkov,... Štatistické znaky identifikujeme zo štatistických otázok. Hodnoty týchto štatistické znakov zisťujeme pomocou merania, dopytovania alebo pozorovania. Stanovenie rozsahu a reprezentatívnosti štatistického súboru Štatistický súbor je množina štatistických jednotiek, ktoré spoločne tvoria určitý hromadný jav (domácnosti, krízové javy, firmy, výrobky, obce apod.). Rozsah súboru a jeho reprezentatívnosť majú význam pri aplikácii výsledkov na celú testovanú populáciu. Zisťovanie hodnôt štatistických znakov Základnými metódami štatistického zisťovania sú dopytovanie, pozorovanie a meranie. Pri jednotlivých metódach používame rôzne techniky zisťovania dát (experiment, dotazník, anketa,...) Spracovanie dát do matice dát Vzhľadom na počítačové spracovanie dát je nevyhnutné zapisovať dáta do jednoduchej matice dát bez spojených buniek a polí. Záhlavia stĺpcov slúžia zároveň ako popisy osí v grafoch. Riešenie štatistických otázok s využitím štatistických metód Z formulácie štatistických otázok identifikujeme príslušné štatistické metódy, vhodné na ich riešenie. Základnými metódami sú triedenie dát, skúmanie závislostí a predpovedanie hodnôt Interpretácia výsledkov štatistických otázok Pri interpretácii výsledkov sa zamýšľame nad reálnosťou dosiahnutých výsledkov vo vzťahu k štatistickému problému a riešenej štatistickej otázke. Zvažujeme ďalšie možnosti riešenia a rozsah platnosti výsledkov. Odpovede na štatistické otázky a ich prezentácia Odpoveď na štatistickú otázku musí byť jednoznačná a musí obsahovať prípadné obmedzenia platnosti výsledkov. Na prezentáciu výsledkov volíme vhodné verbálne metódy a elektronické alebo audiovizuálne prostriedky. Obr. 1. Algoritmus riešenia štatistického projektu pri analýze rizík 139
......... 2 Príklad na metodiku riešenia štatistického projektu pre analýzu rizík Štatistický problém: Štatistická jednotka: Štatistické otázky: Štatistické znaky: Súbor domácností: Rozsah súboru: Metoda štat. zisťovania: Technika dopytovania: Spracovanie dát: Domová kriminalita v obci. Domácnosť. 1. Rozdelenie domácností v obci XY podľa počtu vykradnutí domu za posledných 50 rokov a typu zabezpečovacieho zariadenia? 2. Aká je pravdepodobnosť počtu vykradnutí domu v obci v nasledujúcich 50 rokoch podľa typu zabezpečovacieho zariadenia? Typ zabezpečovacieho zariadenia. Počet vykradnutí domu za posledných 50 rokov. Výberový - reprezentatívny súbor domácností so zachovaním pomeru domácností v obci napr. podľa ulíc, počtu členov domácnosti, veku domu a druhu zabezpečovacieho zariadenia. 200 domácností. Dopytovanie. Anonymný dotazník. Jednoduchá dátová matica Tab. 1 Dátová tabuľka hodnôt štatistických znakov Druh zabezpečovacieho zariadenia Počet vykradnutí domu za posledných 50 rokov Domácnosť Druh zabezpečovacieho Počet vykradnutí domu za posledných 50 (dom) zariadenia rokov 1 Bez zabezpečenia 4 2 Komplexné zabezpečenie 0 3 Bezpečnostné okná a dvere 2 4 Bez zabezpečenia 3 5 Bezpečnostné dvere 2 6 Bezpečnostný zámok 2 7 Bezpečnostné okná a dvere 1 8 Bezpečnostné dvere 1 9 Komplexné zabezpečenie 0 200 Bezpečnostné dvere 1 140
Riešenie štatistickej otázky číslo 1: Rozdelenie domácností v obci XY podľa počtu vykradnutí domu za posledných 50 rokov a druhu zabezpečenia domu? Štatistická metóda: Triedenie podľa dvoch štatistických znakov (počet vykradnutí domu za posledných 50 rokov a typ zabezpečenia domu). Početnosť domácností vyjadrená ako absolútna početnosť. Na grafické znázornenie použijeme priestorový stĺpcový graf v pseudo-3g zobrazení. Tab. 2 Triedenie domov v obci XY za posledných 50 rokov podľa druhu zabezpečovacieho zariadenia a počtu vykradnutí Počet vykradnutých domov podľa počtu vykradnutí Typ zabezpečenia domu 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x Celkom domov Bez zabezpečenia 94 25 5 2 2 1 129 Bezpečnostný zámok 30 5 3 1 1 1 41 Bezpečnostné dvere 10 3 2 0 0 0 15 Bezpečnostné okná a dvere 4 1 1 0 0 0 6 Kamerový systém 4 1 0 0 0 0 5 Komplexné zabezpečenie 4 0 0 0 0 0 4 Celkom domov 146 35 11 3 3 2 200 Obr. 1. Počet domov v obci XY za posledných 50 rokov rozdelených podľa typu zabezpečenia a počtu vykradnutí domu Interpretácia výsledkov: V jednotlivých dátových poliach tabuľky a stĺpcoch grafu je vo forme absolútnej početnosti zobrazený počet domácností, ktoré spĺňajú obmeny obi dvoch štatistických znakov uvedených v záhlaví a riadkoch tabuľky. Výsledky môžu byť ovplyvnené faktom, že v pri starších vykradnutiach jednotlivých domov mohol byť iný typ zabezpečenia ako v súčasnosti. Tento fakt môže byť, ale eliminovaný sofistikovanejšími metódami napadnutia domu v súčasnosti. Tieto skutočnosti by bolo potrebné ďalej skúmať. Odpoveď na otázku Triedenie domácností podľa uvedených znakov preukázalo, že prevažná časť domov nemá žiadne zabezpečovacie zariadenie. Podľa počtu vykradnutých domov pri jednotlivých kategóriách zabezpečenia je možné vysloviť hypotézu, že vyšší stupeň zabezpečenia má pozitívny vplyv na pravdepodobnosť vykradnutia. Overiť toto tvrdenie sa pokúsime pri riešení otázky číslo 2. 141
Riešenie štatistickej otázky číslo 2: Aká je pravdepodobnosť počtu vykradnutí domu v obci XY za 50 rokov podľa druhu jeho zabezpečenia? Štatistická metóda: Triedenie podľa dvoch štatistických znakov (počet vykradnutí domu za posledných 50 rokov a typ zabezpečenia domu). Početnosť domácností vyjadrená ako relatívna početnosť v pravdepodobnostnom vyjadrení. Na grafické znázornenie použijeme opäť priestorový stĺpcový graf v pseudo-3g zobrazení. Tab. 2 Pravdepodobnosť počtu vykradnutí domu v obci XY za 50 rokov podľa typu jeho zabezpečenia Druh zabezpečenia domu Pravdepodobnosť vykradnutia domu 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x Kontrolný súčet Bez zabezpečenia 0,47 0,125 0,025 0,01 0,01 0,005 0,645 Bezpečnostný zámok 0,15 0,025 0,015 0,005 0,005 0,005 0,205 Bezpečnostné dvere 0,05 0,015 0,01 0 0 0 0,075 Bezpečnostné okná a dvere 0,02 0,005 0,005 0 0 0 0,03 Kamerový systém 0,02 0,005 0 0 0 0 0,025 Komplexné zabezpečenie 0,02 0 0 0 0 0 0,02 Kontrolný súčet 0,73 0,175 0,055 0,015 0,015 0,01 1 Obr. 1. Pravdepodobnosť vykradnutia domu v obci XY za 50 rokov podľa typu zabezpečenia Interpretácia výsledkov: V jednotlivých dátových poliach tabuľky a stĺpcoch grafu je vo forme relatívnej početnosti zobrazená pravdepodobnosť s akou je možné očakávať vykradnutie domu vo väzbe na obmeny obi dvoch štatistických znakov uvedených v záhlaví a riadkoch tabuľky. Rozhodujúcu vypovedaciu hodnotu má v tomto prípade kontrolný súčet pravdepodobnosti v poslednom stĺpci tabuľky, ktorý vyjadruje kumulovanú pravdepodobnosť pre jednotlivé typy zabezpečovacieho zariadenia. Výsledky preukázali, že v prípade komplexného zabezpečenia domu je pravdepodobnosť vykradnutia domu najnižšia (0,02). Odpoveď na otázku Pravdepodobnosť vykradnutia domu za 50 rokov je priamo závislá na typu zabezpečovacieho zariadenia domu. Pri dome bez zabezpečenia sa jedná o pravdepodobnosť p = 0,645, pri komplexnom zabezpečení iba p = 0,02. Stupeň závislosti by bolo vhodné overiť ďalšími metódami. 142