A N AL Ý ZA INDEXU VNÍ M ÁNÍ KORUPCE (CPI) Ing. Martin Bilavčík 1 A B S T R A K T Tento článek se zabývá analýzou indexu vnímání korupce. Zkoumá problematiku korupce v širších makroekonomických souvislostech. Hledá souvislosti mezi korupcí a vybranými makroekonomickými ukazateli. Na základě těchto ukazatelů a jiných aditivních ukazatelů je sestaven fuzzy model pro predikci korupce. Jeho výsledky jsou analyzovány a vyhodnoceny. V závěru je zmíněno jeho možné využití v praxi a také případné další možnosti rozšíření tohoto modelu o další vstupní proměnné. Zmíněna je taktéž možnost použití dat z různých časových období. 1 Úvod Korupce vždy byla jedním z negativních jevů ovlivňujících nejen ekonomické výsledky, ale taktéž morálku a život lidí v dané zemi. Index vnímání korupce (CPI - Corruption Perception Index), jež je publikován organizací Transparency International, seřazuje země podle stupně vnímání existence korupce mezi úředníky veřejné správy a politiky. Tento index vychází z výsledků průzkumů mínění a také výzkumů provedených několika nezávislými institucemi. Jsou v něm zahrnuty názory představitelů podnikatelské sféry a analytiků z celého světa. Index taktéž vyjadřuje názory zástupců odborné veřejnosti přímo z hodnocených zemí. Tento index se zaměřuje na korupci ve veřejném sektoru a definuje ji jako zneužívání veřejné pravomoci k osobnímu prospěchu. Průzkumy použité při sestavování CPI většinou obsahují otázky související se zneužíváním.[1] 2 Cíle a metodologie Cíle Zjištění vztahů mezi CPI a vybranými ukazateli Vytvoření predikčního modelu indexu CPI pro jednotlivé státy Metodologie Data k analýze byly čerpány z webových stránek organizací Transparency International, Herritage Foundation a databáze MMF. K analýze vztahů mezi jednotlivými ukazateli byl použit korelační koeficient, k tvorbě predikčního modelu fuzzy model. K výpočtům byly použity programy MS Office Excel a program k výpočtu fuzzy modelu zapůjčený Prof. Ing. Mirko Dohnalem DrSc. 1 Ústav ekonomiky, bilavcik@fbm.vutbr.cz
3 Vztahy mezi CPI a ostatními ukazateli 3.1 Index vnímání korupce K analýze jsem použil CPI z roku 2005. Tento index byl vytvořen na základě průzkumů celkem 16ti různých světových organizací. Spolehlivost určení míry korupce pro jednotlivé země se liší. Pro země s nižším počtem průzkumů a velkými rozdíly mezi hodnotami pocházejícími z jednotlivých zdrojů (vyjádřenými velkým rozpětím) je hodnocení i pořadí méně spolehlivé. Některé země nebyly do tohoto průzkumu zahrnuty vůbec. Hodnoty tohoto indexu se pohybují v rozmezí 1-10, přičemž vyšší číslo znamená nižší korupci. 3.2 Vybrané makroekonomické ukazatele 3.2.1 HDP na hlavu (GDP per capita - GDPPC) HDP je celková peněžní hodnota statků a služeb vytvořená všemi výrobními faktory na území daného státu za dané období. HDP na hlavu je pak vypočteno jako poměrná část HDP, jež přísluší na jednoho občana. Je zřejmé, že závislost mezi mírou korupce a HDP na hlavu vyjádřená koeficientem korelace bude negativní. Index vnímání korupce však nižší míru korupce hodnotí vyšším počtem bodů a proto tento koeficient bude v konečné fázi kladný. V našem případě byl tento koeficient ve výši 0,86, což značí velmi vysokou závislost. 3.2.2 Růst HDP (GDP growth) Růst HDP dává relativní přírůstek HDP za dané časové období (rok). V mém případě byl tento korelační koeficient mezi indexem vnímání korupce a růstem HDP ve výši -0,25. Je to sice nízká hodnota závislosti, avšak vzhledem k vyššímu počtu států použitých v průzkumu ji lze považovat za relevantní. Státy s nízkou korupcí tak dosahují spíše nižších hodnot růstu HDP. Tato zdánlivě prazvláštní závislost je však poměrně logicky odvoditelná. Státy s nižší korupcí jsou převážně státy s vysokým HDP na hlavu. Mají tak vysoký základ HDP, ze kterého je obtížné dosahovat vyšší procentuelní růst. Pro země třetího světa s vyšší korupcí a nižším HDP na hlavu může znamenat příchod menšího počtu větších zahraničních investorů růst HDP až v řádu desítek procent. 3.3 Vybrané doplňující ukazatele 3.3.1 Index ekonomické svobody (Index of Economical freedom - IEF ) Tento index je sestavovaný Heritage Foundation, což je výzkumný a výukový institut v USA. Index je každoročně publikován od roku 1995. V roce 2005 v něm bylo zahrnuto 50 proměnných sloužících k hodnocení 161 zemí. Index ekonomické svobody v sobě zahrnuje faktory, které určují, resp. omezují ekonomickou svobodu. Tyto proměnné jsou zařazeny do 10ti kategorií: obchodní politika, vládní fiskální břemeno, vládní zásahy do ekonomiky, měnová politika, kapitálové toky a zahraniční investice, bankovnictví a finance, mzdy a ceny, vlastnická práva, regulace a korupce. Právě posledně jmenovaný ukazatel jsem z důvodu výpočtu korelace s CPI z tohoto indexu vyňal. Korelační koeficient určující míru závislosti mezi indexem ekonomické svobody a indexem vnímání korupce byl ve výši 0,73, což lze označit za poměrně
vysokou hodnotu závislosti. Při zahrnutí korupce do indexu ekonomické svobody by hodnota korelačního koeficientu byla ještě vyšší. 3.3.2 Počet uživatelů internetu na 100 občanů Internet je jedním z masmédií. Další z nich jako televize, rozhlas, či noviny jsou manipulovatelné podstatně jednodušším způsobem než internet. Korupce některých politiků se tak díky těmto médiím může snadno maskovat. U internetu lze sice zablokovat přístup na některé stránky jako se tomu děje například v Číně, nicméně i tak lze internet označit za nejméně závislé masmédium vzhledem k časté anonymitě a taktéž spoustě zdrojů z nichž lze čerpat. Může tak napomoci značným způsobem k odhalování korupčních praktik. O tomto faktu svědčí i vysoký korelační koeficient dosahující hodnoty 0,86. 4 Fuzzy logika, fuzzy množiny Fuzzy množina je základním pojmem fuzzy logiky. Umožňuje nám popis vágních (neurčitých) pojmů. V klasické teorii množin platí, že označíme-li A jako podmnožinu U, pak libovolný prvek x množiny U do množiny A patří či nepatří. µ x = 1; když a pouze když x A A ( ) ( x) = 0; když a pouze když x A; ; µ A (1) Lze tak říct, zda prvek x do množiny A patří či nikoliv. µ A (x) se nazývá stupněm příslušnosti prvku x k množině A. V případě fuzzy množiny se µ A (x) může pohybovat v intervalu 0, 1.[3] 5 Sestavení fuzzy modelu Výše zmíněné proměnné byly použity pro sestavení fuzzy modelu, který by sloužil k určení míry korupce. Na základě analýzy jednotlivých proměnných byly sestaveny fuzzy množiny. V mém případě jsem použil pouze jednodušší formy fuzzy množin - s trapezoidními a trojúhelníkovými funkcemi příslušnosti. Tyto množiny jsem pak musel pro jednotlivé proměnné slovně popsat tj. přidělit jim jazykové operátory, čímž vznikly tzv. slovníky proměnných. Tab. 1.1 Slovníky proměnných GDP per capita GDP growth Internet users per 100 people VR Very rich VHR Very high rate VHR Very high rate R Rich HR High rate HR High rate MR Mostly rich MR Medium rate MR Medium rate AV Average LR Low rate LR Low rate MP Mostly poor VLR Very low rate VLR Very low rate P Poor LG Low growth CR Critical NG Negative growth UNK Unknown UNK Unknown
Tab. 1.2 Slovníky proměnných Corruption Perception Index Index of Economical Freedom L Low FR Free ML Mostly low MSF Mostly free AVG Average MDR Moderately free MH Mostly high MUF Mostly unfree H High REP Repressed CR Critical level of UNK Unknown UNK Unknown Po vytvoření slovníku byly kvantifikátory přiděleny jednotlivým fuzzy množinám. Pro příklad uvádím proměnnou HDP na hlavu: Tab.2 Vymezení fuzzy množin pro proměnnou HDP na hlavu Kvantifikátor A b c d VR 35000 45000 75000 80000 R 15000 25000 35000 45000 MR 10000 15000 20000 AV 4000 8000 10000 12000 MP 3000 3500 4000 4500 P 900 1100 2800 3100 CR 0 100 900 1000 UNK 0 100 75000 80000 1 Míra příslušnosti 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 VR R AV MP P CR UNK MR HDP na hlavu Obr. 1 Fuzzy množiny proměnné HDP na hlavu
Příklad prohlášení pro Českou republiku: Country CPI IEF IUP GDP per cap. GDP growth Czech Rep. MH MSF MR MR MHG U všech států použitých v modelu jsem provedl přiřazení slovních hodnocení pro veškeré proměnné. Vytvořil jsem tak model, který jsem zpracoval v programu (kopriva.exe) určenému pro fuzzy výpočty. K dispozici tedy bylo 148 prohlášení (představujících v mém případě jednotlivé státy). Na základě podobnosti daného prohlášení se zbylými 147 prohlášeními byla predikována hodnota indexu vnímání korupce. Pro výpočet byla použita metoda COG (Center of Gravity) tj. metoda určení těžiště. Při sestavování modelu byly použity zdroje [1], [4], [5], [6]. 6 Výsledky predikce Při predikci korupce na základě podobnosti jednotlivých prohlášení jsem došel k následujícím výsledkům: Tab. 3 Srovnání skutečných a předikovaných hodnot korupce Country CPI prediction CPI 2005 error Albania 2,33 2,4 0,07 Algeria 2,53 2,8 0,27 Angola 2,19 2 0,19 Argentina 2,81 2,8 0,01 Armenia 2,16 2,9 0,74 Australia 8,24 8,8 0,56 Austria 8,11 8,7 0,59 Azerbaijan 2,21 2,2 0,01 Bahrain 5,39 5,8 0,41 Bangladesh 2,28 1,7 0,58 Barbados 5,71 6,9 1,19 Belarus 2,34 2,6 0,26 Belgium 8,21 7,4 0,81 Belize 3,27 3,7 0,43 Benin 2,29 2,9 0,61 Bolivia 2,32 2,5 0,18 Bosnia & Herz. 2,34 2,9 0,56 Botswana 5,39 5,9 0,51 Brazil 3,12 3,7 0,58 Bulgaria 2,84 4,0 1,16 Burkina Faso 2,33 3,4 1,07 Burundi 2,18 2,3 0,12 Cambodia 2,27 2,3 0,03 Cameroon 2,22 2,2 0,02 Canada 8,18 8,4 0,22 Colombia 2,49 4,0 1,51 Congo 2,24 2,1 0,14 Costa Rica 4,62 4,2 0,42 Croatia 2,98 3,4 0,42 Cyprus 5,44 5,7 0,26 Czech Republic 4,8 4,3 0,5 Denmark 8,75 9,5 0,75 *z důvodu nedostatku místa uvádím jen část výsledků
Průměrná chyba všech států byla ve výši 0,52. 7 Závěr Při analýze výsledných hodnot jsem došel k závěru, že model vykazuje vyšší průměrnou chybu pro státy s nižší korupcí. Bylo by proto vhodné zvážit rozdělení států do 2 skupin a pro každou skupinu vytvořit vlastní model. Toto rozdělení by mohlo vycházet například z výsledků shlukové analýzy či výstupů neuronových sítě (Kohonenova síť). Na základě dosažených výsledků lze říci že existuje velmi úzká závislost mezi korupcí a zbylými veličinami. Model dokázal na základě zadaných dat určit zda daný stát patří ke státům s vysokou či nízkou korupcí. Výši průměrně chyby (cca. 6%) považuji za poměrně malou a model tak za relativně přesný. Tento model byl taktéž testován k predikci růstu HDP a vykazoval taktéž poměrně dobré výsledky. Další možností vylepšení přesnosti modelu je možnost využití tzv. waveletovy transformace ke zjištění časových závislostí jednotlivých proměnných. Data všech proměnných byla brána z roku 2005. Je zřejmé, že mezi některými proměnnými je časový posuv a waveletova transformace může posloužit k jejímu odhalení. Toto objasnění by mohlo vést zlepšení přesnosti modelu. Bylo by také vhodné posoudit možnosti rozšíření modelu o další proměnné případně jimi nahradit méně vhodné stávající proměnné. Neméně zajímavá je možnost přidělování vah jak jednotlivým prohlášením (např. na základě počtu proběhlých průzkumů), tak jednotlivým proměnným. 8 Literatura [1] LAMDSDORFF, J. G. The Metodology of the 2005 Corruption Perception Index Transparency International and University of Passau, 2005. 13 s. [2] BEACH, W. W., KANE, T. Methodology: Measuring the 10 Economic Freedoms Herritage Foundation and The Wall Street Journal, 2007, 19 s. [3] DOHNAL, M., KUČEROVÁ, V. Metody investičního rozhodování VUT BRNO, 2006, ISBN 80-214-3133-4 [4] GWARTNEY, J. D., LAWSON, R. A., GRATZKE, E., Economic Freedom of the World, Annual Report, 2005, 188 s. ISBN 1-930865-7-75 [5] World Economic and Financial surveys - World Economic Outlook Databáze [Databáze online], 2006, International Monetary Fund, dostupné z URL <http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2006/01/data/index.htm> [6] Milenium Development Goals Indicators [Databáze online], United Nations, 2005, dostupné z URL < http://mdgs.un.org/unsd/mdg > [7] RAMSEY, J. B. Wavelets in Economics and Finance: Past and Future, New York University, 2002, 70 s. [8] SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D. Ekonomie, 2. vyd. Praha: Svoboda, 1995, 1011 s. ISBN 80-205-0494-X