VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEOTECHNIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEOTECHNICS ASOVÁ ANALÝZA SEDÁNÍ PODLOŽÍ VYZTUŽENÉHO ŠTRKOVÝMI PILÍI DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. LIBOR VYKOUKAL BRNO 2012

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracovišt N3607 Stavební inženýrství Navazující magisterský studijní program s prezenní formou studia 3607T009 Konstrukce a dopravní stavby Ústav geotechniky ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Diplomant Bc. Libor Vykoukal Název Vedoucí diplomové práce Datum zadání diplomové práce Datum odevzdání diplomové práce asová analýza sedání podloží vyztuženého štrkovými pilíi Ing. Lumír Mia, Ph.D. 31. 3. 2011 13. 1. 2012 V Brn dne 31. 3. 2011...... Ing. Lumír Mia, Ph.D. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc. Dkan Fakulty stavební VUT

Podklady a literatura FHWA-RD-83-026, Design and Constructionof Stone Columns, Volume 1, PB84-190024, 1983 FHWA-RD-83-027, Design and Constructionof Stone Columns, Volume 2, PB85-215416/AS, 1983 Ostatní podklady budou prbžn pedávány. Zásady pro vypracování Námtem diplomové práce je numerická analýza podloží vyztuženého štkovými pilíi. Hlavním cílem práce je provést analýzu sedání v ase pomocí analytických model a jejich srovnání s numerickým modelem. Pi zpracovávání diplomové je poteba se zamit zejména na tyto oblasti: - radiální konsolidace - vliv technologie na rychlost konsolidace - možnosti numerického modelování štrkových pilí Pedepsané pílohy Licenní smlouva o zveejování vysokoškolských kvalifikaních prací Diplomová práce obsahuje tyto kapitoly: Úvod Teoretický rozbor podloží vyztuženého štrkovými pilíi Numerická analýza Závrené shrnutí... Ing. Lumír Mia, Ph.D. Vedoucí diplomové práce

Abstrakt Cílem diplomové práce je asová analýza podloží vyztuženého štrkovými pilíi a srovnání tchto výsledk s pípadem zeminy nevyztužené. Podloží je tvoeno nasycenými jíly. Hlavním úkolem je zavedení efektu zlepšení do numerických model. Pro úel diplomové práce je zvolen program Plaxis, který je bžn využíván pro geotechnice úlohy. Pilíe byly modelovány 3 zpsoby: pomocí prvk drain, zavedením náhradních charakteristik zeminy i vytvoením lokálních prvk. Klíová slova štrkové pilíe, asová analýza, konsolidace, pórové tlaky Abstract The thesis focuses on thetimeanalysisofthesubsoilwhichisreinforcedwith stone columns and withoutthem. Thesubsoilis made ofsaturatedclays. Mainpurposeis to introducetheimprovementintothenumericalmodels. Forthepurposeofthediploma thesis the software Plaxis has beenchosen, whichisnormallyusedforgeotechnicaltasks. The influence ofthe stone columnshavebeenintroduce to the model usingthedrainelemnets, sparecharakteristics and localelements. Keywords stone columns, timedependinganalysis, consolidation, pore pressure

Bibliografická citace VŠKP VYKOUKAL, Libor. asová analýza sedání podloží vyztuženého štrkovými pilíi. Brno, 2011. 89 s., 8 s. píl. Diplomová práce. Vysoké uení technické v Brn, Fakulta stavební, Ústav geotechniky. Vedoucí práce Ing. Lumír Mia, Ph.D..

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatn, a že jsem uvedl všechny použité informaní zdroje. V Brn dne 12.1.2012 podpis autora

1. Úvod. 9 1.1 Provádní štrkových pilí 10 1.1.1 Vibraní vpchování plnní ve špici 10 1.1.2 Metoda Franki. 13 1.2 1.3 1.4 2. Zhodnocení metod.. 14 Oblast využití. 14 Píklady použití.. 14 Mechanismy porušení 15 3. Výpoetní pístupy ešené problematiky 17 3.1 Analytické metody. 20 3.1.1 Navrhování štrkových pilí dle Priebe 20 3.1.2 Navrhování štrkových pilí dle Štpánka 23 3.1.3 Radiální konsolidace.. 28 3.2 Pevedení prostorového psobení konsolidace na rovinný 32 3.2.1 Rovinné ešení s využitím náhradní vertikální propustnosti. 32 3.2.2 Rovinné ešení s užitím prvk "geodrain". 33 4. 4.1 Výpoet násypového tlesa 35 Geologické pomry 36 4.2 Výpoet 39 4.2.1 Runí výpoet M1 a M2. 40 4.2.2 Analýza v Plaxisu 2D 45 4.2.2.1 Model 3 46 4.2.2.2 Model 4. 49 4.2.2.3 Model 5 53 4.2.3 Analýza v Plaxisu 3D. 59 4.2.3.1 Model 6.. 59 4.2.3.2 Model 7 63 4.2.3.3 Model 8.. 66 4.2.3.4 Model 9... 70 4.2.3.5 Model 10 74 5. Závr.. 79

6. Seznam použitých zdroj 83

1. Úvod Štrkové pilíe jsou již klasickým zpsobem zlepšení základové pdy. Cílem diplomové práce je asová analýza podloží vyztuženého tmito prvky a prokázání jejich pozitivní funkce na únosnost, celkové deformace a rychlost konsolidace. Práce se dále zabývá možnostmi numerického modelování štrkových pilí, jejich popisem a vyhodnocením získaných výsledk. Analýza byla provedena na typickém píkladu vysokého násypu silniního tlesa vybudovaného na stlaitelném podloží. Štrkové pilíe byly modelovány bu zlepšením charakteristik podloží, nebo pímo vytvoením lokálních objemových prvk. Štrkové pilíe jsou prvky hlubinného zakládání staveb typu displacement, pi jejichž provádní se v základové pd vibrací nebo pedrážením vytvoí otvor. Následn dojde k jeho vyplnní vhodným materiálem, který se píslušn zhutní. Používají se pedevším u podloží tvoeného soudržnými zeminami mkké až tuhé konzistence. Zvyšují prmrnou velikost deformaního modulu základové pdy, ímž pispívají ke zvýšení únosnosti a omezení deformací. Tyto prvky mají mnohonásobn vtší tuhost než má okolní základová pda. Tím, že se provádí z propustných materiál, psobí v zemin též jako svislé drény, ímž se zkracuje celková doba konsolidace. Štrkové pilíe jsou nkdy oznaovány jako štrkové piloty. Toto oznaení je chybné, což vyplývá zejména z rozdílného mechanismu porušení obou prvk. Únosnost štrkových pilí totiž nezáleží na plášovém tení a na naptí v pat, ale jeho chování závisí na schopnosti okolní zeminy vzdorovat boulení tchto prvk pi rovnomrném zatížení jejich hlavy. Existují dva rozdílné pohledy na štrkové pilíe, a to jako na prvky, které: a) jsou schopné vzdorovat osovému zatížení (nap. pod základovými pasy a patkami)(obr. 1-1). b) plošn zlepšují vlastnosti základové pdy (zvýšení prmrné velikosti E def a zrychlení konsolidace U) Nejtypitjším pípadem je práv zlepšení deformaních parametr, proto musí být sí tchto prvk dostaten hustá a rovnomrn rozložená. [1]

Obr. 1-1 Použití pod základovou patkou[1] 1.1 Provádní štrkových pilí 1.1.2 Vibraní vpchování, plnní ve špici Tato metoda je vhodná pro jemnozrnné zeminy a navážky (stavební su, škvára nebo skrývkové zeminy). Zlepšení zeminy závisí na vysoké tuhosti a vyšší smykové pevnosti štrkových pilí. U této metody je ve vtšin pípad používán vibrátor, do kterého je pídavný materiál vhánn za pomoci stlaeného vzduchu. K tomuto úelu je nutné použít zvláštní stroj zásobníkový vibrátor s klapkou, který je souástí stroje s pásovým podvozkem. Stroj vyvozuje pítlak nutný pro zapuštní vibrátoru a zhutnní zeminy. Pidávaný materiál se vypouští na hrotu vibrátoru, piemž je vytvoen celistvý sloup. Tlo vibrátoru, resp. prodlužovací roura plní funkci výpažnice, ímž je otvor po dobu plnní pilíe stabilní, a to i ve velmi mkkých zeminách. Tento efekt je dále umocnn petlakem vzduchu, který je vypouštn tryskami v míst hrotu vibrátoru. Vž nosie zaruuje maximální možnou svislost provádní. Technologický postup se skládá z následujících krok.(obr. 1-2) Píprava vibrátor se pipraví na pedem vytyeném míst a zajistí se za pomoci hydraulických patek. Naklada doplní násypku pídavným materiálem. Plnní násypka se vytáhne až k otvoru pro sypání a její obsah se vysype do zásobníku. Poté co se klapka uzave, dopraví pídavný materiál za pomoci stlaeného vzduchu do hrotu vibrátoru.

Zapouštní vibrátor, podporovaný stlaeným vzduchem a pítlanou silou, roztlauje okolní zeminu a proniká až do projektované úrovn. Zhutování po dosažení projektované úrovn se vibrátor zásti povytáhne. Pídavný materiál s podporou stlaeného vzduchu vysype do vytvoené dutiny. Následn vibrátor zatlaí materiál do zeminy a zhutní ji. Dokonovací práce tímto zpsobem se zhotoví celý pilí až do úrovn hlavy. Poté se upraví hlava pilíe jejím zarovnáním a dodateným zhutnním, pípadn se na nj položí další konstrukní vrstva. (vyrovnávací, zhutnní, vyztužená atd.) Uvedeným postupem, který vznikl koncem 50. let 20. století, vzniká kompozit tvoen z okolní zeminy a ze zhutnných pilí. Z geotechnického hlediska se zlepšené zeminové prostedí chová jako základová pda pod plošnými základy s únosností v rozmezí 150 až 400 kpa. Pi spouštní vibrátoru, které lze urychlit použitím vodního i vzduchového výplachu, je materiál vtlaován do okolní zeminy. Míra zhutnní okolní zeminy se dá pomrn lehce zjistit penetraní zkouškou. Další informace poskytuje záznam z provádní, ve kterém jsou uvedeny spoteba elektrické energie a délka štrkového pilíe. Ta se bez využití speciální zaízení pohybuje okolo 20m. Výplovým materiálem bývá nejastji drcené nebo tžené kamenivo frakce od 4 mm do 32 mm. V dsledku úbytku zdroj kvalitního materiálu a zlevnní výsledného produktu je snaha o zavedení alternativních materiál (nap. recyklovaný stavební materiál - beton,cihly nebo využití geopolymer). Geopolymery pedstavují synteticky vytvoené minerální látky, jejichž výhodou je vysoká trvanlivost, nízká cena a ekologická nezávadnost.[2]

Obr. 1-2 Technologický postup pi plnní ve špici [1]

1.2.3 Metoda Franki Metoda vychází z principu provádní pedrážených železobetonových pilot, avšak místo suchého betonu se k vytvoení díku používá drcený štrk frakce 8-32 mm(obr. 1-3). Použitím této metody lze dosáhnout pilí až dvojnásobného prmru v porovnání s prmrem razící silnostnné ocelové roury. Samotná razící souprava je složena z pásového podvozku a z lafety s nkolikanásobným kladkostrojem. Postup provádní je následující. Razící roura se umístí do pedem vytyeného místa a vsype se do ní štrk, ímž se vytvoí v dolní ásti roury zátka. Ta je hutnna volným pádem beranu ve tvaru ocelového válce o hmotnosti 1,25-5 t, který se padá z výšky 2-4 m. Pi beranní roura postupn proniká do okolní zeminy. Penos beranící síly je zpsoben tením štrku o vnitní stnu silnostnné razící roury. Bhem beranní je sledován vnik roury do okolní zeminy a poet úder k nmu potebných, což vlastn prezentuje vynaloženou energii. Po dosažení projektované úrovn se roura vyvsí pomocí dvou lanových závs. Pidá se pídavný materiál a pejde se k fázi nazývané vyrážení zátky, pi které dostane pata pilíe typický cibulovitý tvar. Následn se pidává další pídavný materiál, který je hutnn beranem za souasného povytahování razící roury[3] Obr. 1-3 Technologický postup metody FRANKI[4]

1.2 Zhodnocení metod Mezi vibraním vpchováním a pedrážením panuje znaná rivalita. Mezi výhody metody vibraního vpchování obvykle patí vtší produktivita a menší dynamické úinky na okolní zástavbu. Metoda pedrážení má naopak lepší schopnost prorazit pekážku, což je výhodné hlavn v navážkách, skládkách a násypech.[3] Ze strachu investor z negativních dynamických úink na okolní konstrukce byla provedena firmou Keller studie. Z ní vyplývá, že vibraní válec (25 t) se svislými vibracemi má nepíznivjší vliv než hloubkový vibrátor.[2] 1.3 Oblast využití Možnosti ekonomického použití metody štrkových pilí je pevážn závislé na vlastnostech okolní základové pdy. U soudržných zemin je hlavním ukazatelem neodvodnná koheze c u : -v pípad, že bude koheze dosahovat hodnot 15 kpa až 80 kpa jsou štrkové pilíe vhodné -v pípad, že bude koheze nižší než 15 kpa nejsou štrkové pilíe vhodné, zlepšení není možné ani efektivní -v pípad, že bude koheze vyšší než 80 kpa je použití této technologie nehospodární z pohledu míry zlepšení na poet zhotovených pilí[3] 1.4 Píklady použití Technologie štrkových pilí se úspšn použila pi založení vysokých násyp, mostních opr a kídel i nádrží na kapaliny, sanaci železniního spodku, apod. Je možné je využít pi stabilizaci svah, násyp a v oblastech s tektonickou aktivitou je možné použití pro snížení rizika ztekucení zeminy.[5]

2. Mechanismy porušení Mechanismy porušení závisí na tom, jestli je samotný pilí svojí patou ukonen v nepoddajné vrstv nebo v samotné zlepšované zemin (poddajné), pípadn jestli je okolní zemina homogenní nebo vrstevnatá. V pípad, že je pilí zhotoven v homogenním prostedí a ukonen v nepoddajné vrstv, tak picházejí v úvahu dva mechanismy porušení: a) v pípad, že délka pilíe pesahuje 2 až 3 násobek prmru D, pilí se vyboulí v horní ásti délky 2 až 3 D(Obr. 2-1) b) v pípad, že je pilí kratší, hrozí ztráta stability a vznik smykových ploch, které nastanou pi pekroení mezního stavu únosnosti pod plošnými základy (Obr. 2-1). Obr. 2-1 Mechanismy porušení štrkových pilí v homogenním prostedí [5] V pípad, že je pilí ukonen v poddajné vrstv a je píliš krátký, pak bude pravdpodobn pekroena jeho únosnost a dojde k jeho zatlaení do okolní zeminy. (Obr. 2-1) Další aspektem, který ovlivuje zpsob porušení pilíe, je velikost zatžovací plochy.jeli nad pilíem tuhá patka o velikosti pesahující plochu pilíe, je následné vyboulení do stran mén znatelné a pilí pi zatížení dosahuje vyšší únosnosti. (Obr. 2-2)

Obr. 2-2 Vliv zatžovací plochy na vyboulení pilíe[4] Ve vtšin pípad se štrkové pilíe nachází ve vrstevnatém prostedí. asto dochází ke stídání málo únosných stlaitelných vrstev s vrstvami mén stlaitelnými. Kritickým pípadem se tedy stává velmi neúnosná a velmi stlaitelná vrstva. Obr. 2-3 Mechanismy porušení ve vrstevnatém prostedí [5] U skupiny štrkových pilí jsou mechanismy porušení obdobné: vyboulení i ztráta únosnosti v pat pilíe. Navíc se vytváí porušení na obecné smykové ploše a boní posun.[4](obr. 2-4) Obr. 2-4 Porušení skupiny pilí pod vysokým násypem[5]

3. Výpoetní pístupy ešené problematiky Existuje nespoet teorií, které se zabývají výpotem a návrhem vyztužení zeminy štrkovými pilíi. V souasné dob se do popedí dostávají pedevším numerické metody, jako je nap. metoda konených prvk, metoda konených diferencí nebo metoda hraniních prvk. Hlavní pedností tchto metod je získaní pehledu o deformacích pi dané napjatosti a možnost modelovat jednotlivé fáze výstavby. Možností modelovat i 3D úlohy lze navíc do výpot zahrnout prostorové efekty chování zeminy. Pi návrhu a ešení praktických úloh se však uplatují pedevším analytické metody, které eší únosnost a deformace oddlen.[5] Vtšina tchto klasických metod vychází z tzv. koncepce náhradní buky (Obr.3-1) Pehled analytických metod - metoda Priebe (Priebe) - metoda Štpánek -metoda rovnováhy (Aboshi, Barksdale) - pírstková metoda (Goughnour, Bayuk) - metoda Greenwood (Greenwood) - metoda náhradní stny (Van Impe) - metoda konených prvk (Balaam, Poulos, Brown) Obr. 3-1 Náhradní buka[5]

Hlavní vztahy pro návrh vyztužení štrkovými pilíi Ekvivalentní prmr (prmr zemního válce pipadající na jeden pilí) (Obr. 3-2) - De = 1,05.s pro trojúhelníkovou sí (1) - De = 1,13.s pro tvercovou sí (2) kde s je osová vzdálenost pilí ve skupin (pi trojúhelníkovém rozdlení sít dochází k rovnomrnjšímu pokrytí). Dalším významným parametrem je pomr ploch pilíe As a náhradní buky A znaený a s trojúhelníková sí tvercová sí (3) (4) Obr. 3-2 Ekvivalentní prmr náhradní buky na píkladu PVD[6] Koncentrace naptí (Obr. 3-3) (5) prmrné naptí v pilíi naptí v pilíi (6) naptí v zemin (7) (8) s úhel vnitního tení pilíe 40-43 Horizontální naptí

pro soudržné zeminy ( u = 0, c u ) (9) pro soudržné zeminy ( ef, c ef ) p pvodní vodorovné naptí E def deformaní modul zeminy poissonova konstanta zeminy Maximální naptí v okolí pilíe (10) [4] (11) Obr. 3-3 Okrajové podmínky a rozdlení naptí na pilíi [5]

3.1 Analytické metody 3.1.1 Navrhování štrkových pilí dle Priebe Jednou z nejznámjších metod analytického ešení je metoda dle Priebeho (1976). Ten pedpokládá, že tuhý základ, vyvozující rovnomrné zatížení, je založen na nekonen velké síti štrkových pilí. Základová pda je uvažována jako izotropní materiál, piemž paty štrkových pilí spoívají v hloubce, ve které je dosaženo dostaten únosného podloží. Dále se pedpokládají totožné vertikální deformace pilíe i okolní zeminy. Chování zeminy je uvažováno pružné[3]. a) Urení souinitele zlepšení Roztažení elementární (Obr. 3-4)buky ve vzdálenosti d 1 pi daných okrajových podmínkách d 1 = h 1+ υ. d E 1 (1 2. υ).(1 d 1 2. υ + d 2 1 2 1 / / d d 2 2 2 2 ) σ (102) Obr. 3-4 Chování štrkového pilíe v pružném poloprostoru [4]

σ h - rozdíl horizontálního tlaku pilíe na zeminu od svislého zatížení a tlaku zeminy na pilí σ h =q.k a - σ vz (11) (pedpoklad v,z = h,z, q= v,c ) d 1 prmr pilíe d 2 prmr zemního válce v,z svislé naptí zeminy Použijeme-li k výpotu edometrický modul E oed pak 1 2ν E = 1 ν 2 E oed (12) d 1 σ d = E. f oed h. 1 (13) f ( ν a ) = ( ν, a ) s 2 ( 1 ν ).( 1 2. ν )(. 1 as ) ( 1 ν 2ν )(. 1 2ν + a ), s 2 s 14) Za pedpokladu, že pilí pi deformaci nemní svj objem, bude radiálnímu roztažení d 1 odpovídat axiální zkrácení, tj. sednutí pilíe(18): s c 2h. d d 2. f E (, a ). 1 σ h ν s = = 15) 1 oed h Sednutí okolního zeminy (18) za pedpokladu nekonen velkého tuhého základu bude: s σ. h hz z = 16) Eoed Jelikož platí rovnosts c = s z bude: h,z =2. h. f(,a s ) (17) Pomr vertikálních naptí (21) ve štrkovém pilíi a základové pd bude:

σ σ v, c v, z 0,5 + f K + f a ( ν, as ) ( ν, a ) = 18) s Pro celkové zatížení bude odpovídat pomrm ploch, tedy: A.q = A c. v,c + A s. v,z ( 19) q σ 1+ a 0,5 + s v, z Ka. f ν f ( ν, as ) (, a ) = (20) s Pomr sedání nevyztužené a vyztužené zeminy: s = s z q = σ v, z 1 = n β 21) Stupe zlepšení (Obr. 3-5 Souinitel zlepšení, lze vyjádit rovnicí: f ( ν, a ) ( ) s ν, as 0,5 + n = 1+ a s. 1 Ks. f 22) Obr. 3-5 Souinitel zlepšení [1] [4]

b) Urení smykových parametr zeminy zlepšené štrkovými pilíi Nahradíme-li ást soudržné zeminy štrkovým materiálem s vysokým úhlem vnitního tení, dojde ke zvýšení úhlu vnitního tení celého kompozitu podle vztahu: m n 1 n = (23) tg n = m.tg( s ) + (1-m ).tg( s ) (24) Toto zvýšení úhlu vnitního tení (26) má podstatný vliv zejména pi ešení stupn stability krajních ástí násyp. Na druhou stranu bude koheze zlepšené (27) vrstvy, s ohledem na zanedbatelnou kohezi štrkového pilíe, nižší než u pvodní nezlepšené zeminy.[4] A = 1 cs (25) A s c u. 3.1.2 Navrhování štrkových pilí dle Štpánka Podobn jako Priebe, vychází i tato výpotová metoda z následujících pedpoklad: pilí pi zatížení nemní svj objem paty pilí jsou ukoneny na nestlaitelné vrstv pi zatížení tuhým základem je sedaní pilíe i okolní zeminy stejné Podstata této metody vychází z úvahy, že po zatížení se pilí i okolní zemina stlaí o hodnotu h a jeho prmr vzroste z pvodního d 0 na d 0 + 2u 0. Za tchto pedpoklad se všechny ástice mezi pilíi posunou, piemž horizontální složka posunu u (meno od stedu pilíe) bude klesat k hranici elementární buky, kde se úinky sousedních pilí vyruší. Deformace a stav napjatosti bude tedy popsán na válci zeminy s kruhovou podstavou 2R (Obr. 3-6). Na obvodu válce tedy platí: [u] r=r = 0 (26) Vzhledem ke zvolenému osov symetrickému systému a zpsobu zatížení, budou na elementu psobit naptí dle (Obr. 3-8). Po zatížení systému pilí-zemina se poruší stabilita pilíe a vzniklé zkrácení se projeví deformací znázornnou na (Obr. 3-7) V pilíi vzniknou kuželové smykové plochy, po kterých dojde k vytlaení ásti štrkopísku do okolní zeminy. Úhel vrcholových pímek smykového kužele

s vodorovnou pímkou je uren stabilitou na smykové ploše podle (Obr. 3-9). Pi reakci H od okolní zeminy platí pro výse pilíe s vrcholovým úhlem : P s = H.tg(/2- + ) (27) kde je úhel vnitního tení štrkopísku. Radiální naptí na styku roztlaovaného pilíe a zeminy se oznaí r0, potom lze dosadit za: H =. r 0 2. r0.tg() (30) do rovnice (29), tedy: P s =. r0.r 0 2.tg().tg(/2- + ) (31) Úklon smykové plochy lze urit z extrému: 1 1.. π = β r. tg 2 α + ϕ tgα α cos α 2 2 π cos α + ϕ 2 P s (32) 0 = 0 π ϕ odkud α + 4 2 = (33) Obr. 3-6 Štrkový pilí s píslušným objemem zeminy[4]

Obr. 3-7Deformace ŠP pilíe po vytvoení smykových ploch[4] Obr. 3-8 Naptí na diferenciálním prvku[4] Obr. 3-9 Stabilita na smykové ploše[4] Pomry vn štrkového pilíe jsou znázornny na (Obr. 3-8). Z rovnic rovnováhy ve svislém a radiálním smru plyne:

σ z z σ r r = 0 (34,28) ( r. σ ) r σ ω = 0 Dále platí pro pomrná petvoení: w ω ε ε r =, ε z r z = ω = u r, (29) kde w, u a jsou posuny ve svislém, radiálním a tangenciálním smru. Pro další úvahy použil Štpánek vztahy mezi naptím a petvoením: w σ z = 2G + λω z u σ r = 2G + λω r u σ = 2G + λω w r v nichž Ω = ε + ε + ε ) ( z r ω a 2ν G λ = 1 2ν (30, 31, 32) (40) Pro modul deformace zeminy E a píslušnou hodnotu poissonovy konstanty platí: E G = (41) 2(1 + ν ) Dosadí-li se z rovnic(40) a(41) za naptí (39), potom lze získat po úprav diferenciální rovnici radiální složky posunu: u r 2 2 1 u u +. 2 r r r = 0 (42) s integrálem 1 u = C1 r + C2 (43) r Podle pedpoklad nedojde na obvod válce ani po stlaení zeminy k radiálnímu posunu. Proto platí: 1 R [ u] = C R + C 0 r = R 1 2 = (33) Vložíme-li rovnici (44) do rovnice (43), získáme následující vztah:

R u = C r r 2 1 (34) Svislý ez pilíi umožuje urit velikost radiálního posunu na obvodu pilíe, jehož materiál považujeme za nestlaitelný. Lze tedy uvažovat následující vztah: r 0 2 h =.(r 0 +u 0 ).(h-h) (35) Rozvine-li se pravá strana rovnice a zanedbají li se souiny u 0 2 h, 2r 0 u 0 h a u 2 0h, získáme z (45): u 0 r0 h r0ε z, = 2 h 2 = (36) ε z je pomrné petvoení ve vertikálním smru Radiální složka posunu na obvodu pilíe bude podle (45): 2 R u = C1 r0 r 0 (37) Pi porovnání s výrazem (47) lze stanovit integraní konstantu: C 1 2 r ε = 2 r z 2 2 ( R ) 0 Na válcové ploše o polomru r 0 psobí naptí, pro které platí druhá z rovnic (39). Po dosazení dostaneme: 2 [ R + (1 2 )] ε, 2 σ = z G 0 2 2 0 ν ( R r )(1 2ν ) r r (50) 0 (38) Dosadí li se za z rovnice (33) do rovnice (32) a dále za =2, potom pro sílu P s, potebnou ke stlaení pilíe o h lze získat výraz: 2 ϕ Ps = 2π, σ r 0, r0, tg 45 + (39) 2 V dsledku radiální deformace u 0 je teba ke stanovení pomrného stlaení zeminy vn štrkopískového pilíe znát naptí, pro které platí první z rovnic (39). Po dosazení a úprav se získá vztah: 2 [ R (1 ν ) (1 2 )] 2ε, 2 σ = z G. 2 0 ( R 2 r )(1 2ν ) r ν z (40) 0 Celková síla potebná na stlaení mezikruží s polomry R a r 0 bude:

2 P = π ( R 2 r ) σ (41) z 0 z Ke stlaení pilíem vyztuženého objemu zeminy znázornného na (Obr. 3-6) o h musí být vyvinuta síla o velikosti: N = P s + P z (42) Kdyby se stlaoval tentýž objem zeminy bez štrkopískového jádra, bylo by podle první z rovnic (39), uvažovali bychom stejné svislé deformace, nutné vyvinout naptí 2ε z, G σ z =.(1 ν ) (43) (1 2ν ) Kterému odpovídá síla: 2 2 2πR Gε z N = πr σ z =.(1 2ν ) (44) 1 2ν Provedením štrkopískového pilíe se zvtší odpor zeminy v objemu: N = N χ (45) Po dosazení za píslušné síly a naptí a po zavedení bezrozmrného parametru dostaneme: r 0 ξ (46) = R ξ 2 2 2 1 2ν χ =. 1+ ξ.(1 2ν ) tg α + (1 ξ ). (47) 2 (1 ξ )(1 ν ) 1 ν Na (Obr. 3-6) je prbh bezrozmrné hodnoty vynesen v závislosti na polomru a poissonov konstant pro štrk s úhlem vnitního tení =50º.[4]. Obr. 3-10 Souinitel zlepšení[4]

3.1.3 Radiální konsolidace Výpoet stupn konsolidace Pro návrh svislých drenážních prvk, s ohledem na konsolidaci, je nutné znát as, za který má být požadovaného stupn konsolidace dosaženo. Problémm tohoto typu, tj. konsolidace zemního tlesa ve tvaru válce se vnoval v roce 1949 Barron. Jeho teorie stojí na základech Terzaghiho jednorozmrné konsolidace a rozšiuje ji o konsolidaci v radiálním smru. (60) U h stupe konsolidace v radiálním smru U v -stupe konsolidace pro svislý smr Uvedený vztah platí, jestliže pilí prochází celou konsolidovanou vrstvou a je ukonen ve spodní drénážní vrstv. Jestliže je penetrace pouze ástená, je uvádn vztah pro pomr L/H0,25až0,75 (48) L- délka drénu H-hloubka konsolidované vrstvy Kjellman(1948) uvádí zjednodušený vztah pro výpoet asu nutného pro získání požadovaného stupn konsolidace. (49) t-as konsolidace c h -souinitel konsolidace pi radiálním odvodnní D e -ekvivalentní prmr náhradní buky D-prmr štrkového pilíe U-požadovaný stupe konsolidace Konsolidace pi radiálním odvodnní Pro stupe konsolidace pi radiálním smru proudní pórové vody se uvádí vztah (50)

s t -sedání v ase s- konené sednutí T h -asový faktor (51) c h -souinitel konsolidace pro horizontální proudní D e -ekvivalentní prmr náhradní buky F (n) -funkce obsahující dimenzionální vztah geometrie pilí, propustnosti filtru a vliv technologie instalace pilí Pi nekonené propustnosti a za pedpokladu, že nedojde k porušení okolní zeminy vlivem instalace, je uvádn vztah: (52) Vztah zohledující pouze geometrické vztahy drenáže a ovlivnného válce je zejm znané zjednodušení. Hansbo uvádí modifikovaný vztah funkce F (n), který zahrnuje i vliv omezení propustnosti drenáže: q w kapacita drenáže (=k f.a f ) k A f z propustnost filtru drenáže plocha štrkovéhopilíe charakteristická délka drenáže (53) Pi instalace štrkových pilí dochází k narušení okolní zeminy a kolem pilíe vznikne prstenec porušené zeminy (tzv. smearzone ) o vnjším prmru d s. Tato oblast je typická nízkou propustností, což ovlivuje drenážní funkci štrkových pilí. Do výpotu je tedny nutné zahrnou korekcí zohledující i tento efekt. Funkce F (n) zohledující všechny vlivy najednou (54) k s -souinitel propustnosti porušené zóny pi horizontálním toku pórové vody

Obr. 3-11 Oblast porušení[5] Zahrnutí tchto úprav má na výsledné návrhové parametry podstatný vliv. Konsolidace pi vertikálním odvodnní Uvažujeme-li proudní pórové vody ve vertikálním smru, lze stupe konsolidace vyjádit vztahem: 55 U v c v Obr. 3-12 Prbh jednoosé konsolidace v ase[7] stupe konsolidace pro pi vertikálním proudní souinitel konsolidace ve vertikálním smru

H délka odvodovací dráhy Dosazením do rovnice 60 vztahy 68 a 63 vznikne výsledný vztah pro prmrný stupe konsolidace: (56) [4] 3.2 Pevedení prostorového psobení konsolidace na rovinný Konsolidace je prostorovým problémem. Ve vtšin aplikací je však úloha ešena jako problém rovinný. Je tedy nezbytné nalézt postup umožující prostorový problém zjednodušit. Dále budou popsány dva z tchto postup [4]. V literatue se uvádí dva možné výpoetní pístupy. V prvním pípad je stanovena tzv. ekvivalentní vertikální propustnost, v pípad druhém jsou pi numerickém modelování využity prvky typu geodrain a horizontální propustnost mezi nimi je upravena tak, aby byl zachován stupe konsolidace pro prostorové radiální psobení.[4] 3.2.1 Rovinné ešení s využitím náhradní vertikální propustnosti Zpsob nahrazení je znázornn na(obr. 3-13). Vychází se ze stupn konsolidace pro náhradní buku ve svislém, resp. svislém i horizontálním smru: (57) Z jejich rovnosti je stanovena ekvivalentní vertikální propustnost, která bude piazena zlepšované vrstv zeminy: (58) D (59) prmr náhradní buky µ=f (n) H délka štrkových pilí Souinitel propustnosti k h pro radiální smr zstane zachován [4].

Obr. 3-13 Urení ekvivalentní vertikální propustnosti[4] 3.2.2 Rovinné ešení s užitím prvk geodrain Druhou alternativou je použití prvk typu geodrain, které mají v rovinné úloze šíku jeden metr. Mezi tmito prvky je pozmnna horizontální propustnost v závislosti na jejich vzdálenosti tak, aby bylo dosaženo stejného stupn konsolidace jako pi radiálním psobení. Zpsob nahrazení je znázornn na (Obr. 3-14) Obr. 3-14 Využití prvk geodrain a výmna propustnosti[4]

V tomto pípad se vychází ze stupn konsolidace pro náhradní buku v horizontálním smru (60) Tento stupe konsolidace se položí roven stupni konsolidace pro horizontální proudní pórové vody mezi geodrény (61) Z jejich rovnosti a zavedením substituce získáme Zmnný souinitel c h (62) pro využití v rovinné úloze, ale závisí i na ase t. Byl tedy odvozen následující výraz, ze kterého se získá i výsledný vztah pro zmnnou horizontální propustnost v závislosti na vyžadovaném stupni konsolidace (63) s (64) Souinitel propustnosti k v zstane zachován[4]

4. Výpoet násypového tlesa Studie je provedena na píkladu silniního násypového tlesa budovaného na málo únosném a stlaitelném podloží. Cílem diplomové práce je porovnat asový prbh konsolidace podloží na nezlepšeném a zlepšeném podloží, a to s využitím tí výpoetních model. Byl proveden analytický výpoet sedání založený na teorii radiální konsolidace v charakteristických místech násypového tlesa a dále výpoet numerický. U numerického modelování bylo provedeno srovnání rovinného a prostorového modelu. Deformace jsou vyšetovány v úrovni terénu. Silniní násypové tleso je vysoké 10 m se sklonem 1:2 a je budováno po vrstvách o tloušce 2 m. Uvažovaná doba navezení a zhutnní jedné vrstvy je 25-ti dní, celková doba výstavby bude tedy 125 dní. Násypové tleso je dle normy SN 72 1002 Klasifikace zemin pro dopravní stavby (již neplatná) vytvoeno z písitého jílu F4-CS. Tato zemina je hodnocena jako vhodná do násyp a její materiálové charakteristiky byly pevzaty z normových smrných charakteristik[8]. Pod násypem jsou ve tvercovém rastru zhotoveny štrkové pilíe o prmru 700 mm. Osová vzdálenost pilí byla navržena 2.1 m a jejich délka je 15 m. Ukoneny jsou v propustné vrstv písku. Terén je v píném ezu uvažován jako vodorovný. Materiálové vlastnosti vyšetované vrstvy jsou pevzaty z[9] a její materiálové charakteristiky byly zjišovány a kalibrovány pro konstituní modely Mohr-Coulomb a Hardening Soil model (Obr. 4-1). Hladina podzemní vody je v úrovni pvodního terénu. V zatžovacích stavech je uvažována pouze vlastní tíha násypu, která je pi runím výpotu pevedena na rovnomrné a trojúhelníkové pitížení. Zatížení dopravou je zanedbáno jakožto zatížení krátkodobé. Takto definovaná úloha byla analyzována ve výpoetních programech (MS Excel, Plaxis 2D, Plaxis 3D. V tchto programech byla provedena analýza jak podloží nezlepšeného tak zlepšeného štrkovými pilíi. Zlepšení je v rovinné úloze do modelu zavedeno ekvivalentními parametry dle teorie Priebe a v prostorovém modelu je zlepšení modelováno jako lokální prvek. V závru jsou výsledky porovnány.

q(kpa) 160 Pracovní diagram 140 120 100 80 60 40 20 0 0,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25 ε 1(-) MC model HS model Obr. 4-1Pracovní diagram jílového podloží Na (Obr.4-1) jsou uvedeny pracovní diagramy obou konstituních model pro materiál jílového podloží. Jedná se o výstup ze Soil testu, výpoetního softwaru Plaxis, který simuluje triaxiální zkoušku pi komorovém tlaku 100 kpa, jedná se tedy o zkoušku neodvodnnou, kterou ovlivují pórové tlaky. 4.1 Geologické pomry Materiálové charakteristiky obsažené v modelech jsou: Písek použit v pilíi (Tab.4-1) (Tab.4-2) Jíl vyskytuje se v podloží (Tab. 4-3,Tab. 4-4) Písitý jíl stavební materiál násypového tlesa (Tab. 4-5)

Písek - Konstitunímodel Hardeningsoil model kn/m 3 Objemová hmotnost zeminy 18 sat kn/m 3 Objemová hmotnost nasycené zeminy 20 Úhel vnitního tení 35 c kpa Koheze 0 Úhel dilatance 5 ur - Poissonova konstanta 0,2 E 50 ref E oed ref kpa Senový modul 30 000 kpa Edometrický modul 30 000 kpa 90 000 m - Vliv zvyšování modul 0,55 E ur ref p ref kpa Referenní naptí 100 k h m.s -1 Souinitel propustnosti v horizontálním smru 1,00E-04 kv m.s -1 Souinitel propustnosti ve vertikálním smru 1,00E-04 Tab. 4-1 Materiálové charakteristiky HS model [9] Konstituní model - Mohr-Coulomb model kn/m 3 Objemová hmotnost zeminy 18 sat kn/m 3 Objemová hmotnost nasycené zeminy 20 Úhel vnitního tení 35 c kpa Koheze 0 Úhel dilatance 5 - Poissonova konstanta 0,25 Edef kpa Deformaní modul 60 000 k h m.s -1 Souinitel propustnosti v horizontálním smru 1,00E-04 kv m.s -1 Souinitel propustnosti ve vertikálním smru 1,00E-04 Tab.4-2Materiálové charakteristiky MC model[9]

Jíl kn/m 3 Objemová hmotnost zeminy 18 sat kn/m 3 Objemová hmotnost nasycené zeminy 19 Úhel vnitního tení 27 c kpa Koheze 15 Úhel dilatance 10 ur - Poissonova konstanta 0,2 E 50 ref E oed ref kpa Senový modul 4 300 kpa Edometrický modul 1 800 kpa 14 400 m - Vliv zvyšování modul 0,9 E ur ref p ref kpa referenní naptí 100 k h m.s -1 souinitel propustnosti v horizontálním smru 1,00E-10 kv m.s -1 souinitel propustnosti ve vertikálním smru 1,00E-10 Tab. 4-3 Materiálové charakteristiky HS model[9] Konstitutivní model - Mohr-Coulomb model kn/m 3 Objemová hmotnost zeminy 18 sat kn/m 3 Objemová hmotnost nasycené zeminy 19 Úhel vnitního tení 27 c kpa Koheze 15 Úhel dilatance 0 - Poissonova konstanta 0,3 Ed ef kpa Deformaní modul 3 000 k h m.s -1 souinitel propustnosti v horizontálním smru 1,00E-10 kv m.s -1 souinitel propustnosti ve vertikálním smru 1,00E-10 Tab. 4-4 Materiálové charakteristiky MC model[9] Písitý jíl Konstituní model - Mohr-Coulomb model kn/m 3 Objemová hmotnost zeminy 18,5 sat kn/m 3 Objemová hmotnost nasycené zeminy 19,5 Úhel vnitního tení 5 c kpa Koheze 70 Úhel dilatance 0 - Poissonova konstanta 0,35 E def kpa Deformaní modul 8 000 k h m.s -1 souinitel propustnosti v horizontálním smru 1,00E-08 kv m.s -1 souinitel propustnosti ve vertikálním smru 1,00E-08 Tab. 4-5 Materiálové charakteristiky MC model[8]

4.2 Výpoet Ve všech modelech bylo modelováno násypové tleso na podloží bez zlepšení a se zlepšením štrkovými pilíi. Vstupní parametry, které byly zadány do model, jsou uvedeny v geologii a výpoet náhradních parametr je uveden u konkrétních model. Zatížení Pi runím výpotu je vlastní tíha pevedena na rovnomrné a lichobžníkové zatížení, v numerických modelech je tento zatžovací stav obsažen automaticky v zadání geometrie. stálé: vlastní tíha: násyp (výška 10 m) g=10,0.18,5=185 kn/m 2 Geometrie Rozložení pilí Prmr štrkového pilíe: Osová vzdálenost pilí: Délka pilí: Rastr: Technologie provádn: Analytická teorie: Obr. 4-2 Geometrie násypového tlesa 700 mm 2100 mm 15,0 m tvercový vibraní vpchování Priebe Pro tuto technologii byl použit pístup dle Priebe, který se na tuto technologii zamuje. Hlavním dvodem však byla nesrovnalost mezi výsledným vztahem (59)a grafem znázornným na (Obr. 3-11).

rámci diplomové práce bylo zpracováno 10 model Model 1 Nezlepšené podloží MS Excel Model 2: Zlepšené podloží MS Excel náhradní parametry Model3 Nezlepšené podloží Plaxis 2D Model 4: Zlepšené podloží Plaxis 2D náhradní parametry, drain Model 5: Zlepšené podloží Plaxis 2D náhradní parametry Model 6: Nezlepšené podloží Plaxis 3D Model 7: Zlepšené podloží Plaxis 3D lokální prvky Model 8: Zlepšené podloží Plaxis 3D náhradní parametry Model 9: Nezlepšené podloží Plaxis 3D Model 10: Zlepšené podloží Plaxis 3D lokální prvky U všech model byla sledována poklesová kotlina pod násypovým tlesem a velikost sedání v ase ve stedu násypového tlesa 4.2.1 Runí výpoet Pro tento výpoet byl zvolen klasický tabulkový procesor MS Excel, bžn používaný pro komerní i nekomerní úely. Násypové tleso bylo pevedeno na rovnomrné spojité zatížení. Výpoet sedání je proveden vztahem: s = n σ m z, i iσ or, i E i= 1 oed, i h i. 65 vycházející z normy SN 73 1001 (dnes již neplatné) Výpoet konsolidace je založen na teorií radiální konsolidace. Vliv propustnosti drén a porušení okolní zeminy pi instalaci drén byla zanedbána. Osová vzdálenost a prmr pilí byly navrženy za pedpokladu, že 75-ti procentní konsolidace probhne do pti msíc od výstavby násypového tlesa. Hodnota konsolidace v ase je vypoítána pro pípad 0 (Obr. 3-12), který pedpokládá konstantní naptí po hloubce drénované vrstvy a možnost proudní pórové vody dvma smry. Prbh naptí od pitížení je pod stedem násypového tlesa pibližn konstantní, proto lze tento pedpoklad akceptovat.

Pepoet deformáního modulu na edometrický, nezbytný pro výpoet seádní, je dán vztahem (66) =4 038 kpa =4,04E-08 m/s Pro pehlednost jsou údaje zrekapitulovány v Tab. 4-6 - Souinitel stanovuje pružné petvoení 0,74 E oed kpa Edometrický modul 4 038 m - Souinitel strukturní pevnosti 0,2 c v m 2.s -1 Souinitel konsolidace 4,04E-08 Tab. 4-6 Parametry nezlepšeného podloží Návrh rozmístní a prmru pilí pro t =150dní

Rekapitulace vstupních hodnot: m 2.s -1 m 2.s -1 Tab. 4-7 Návrh rozvržení štrkových pilí Dále je proveden výpoet náhradních deformaních a smykových parametr zlepšené zeminy. Uvedené hodnoty budou použity pro runí výpoet a numerický rovinný model. Výpoet náhradních charakteristik a s = 0,907.(700 / 2100) 2 = 0,087 2 (1-0,3) (1 2.0,3)(1 0,087) f( ν,as) = 2 (1 0.3 2.0,3 )(1 2.0,3 + 0,087) = 0,706 K a = tg 2 (45 35 / 2) = 0,271 0,5 + 0,706 n = 1 + 0,087. 1 = 1,463 0,271.0,706

Rekapitulace vstupních hodnot Prmr štrkového pilíe D 0,7 [m] Úhel vnitního tení štrku 35 [ ] Osová vzdálenost pilí s 2,1 [m] Poissonova konstanta okolní zeminny 0,3 [-] Objemová tíha okolní zeminy c 19,0 [kn/m 3 ] Objemová tíha strku s 20 [kn/m 3 ] Soudržnost zeminy c c 15 [kpa] Úhel vnitního tení zeminy c 27 [ ] as 0,087 [-] 0,706 [-] Souinitel aktivního tlaku K a 0,271 [-] Stupe zlepšení zeminy štrkovými pilíi n 1,463 [-] Nahradní objemová tíha vyztuž. zeminy n 19,087 [kn/m3] m 0,316 [-] tg n 0,640 [-] Náhradní úhel vnitního tení n 32,616 [ ] Náhradní koheze c n 10,256 [kpa] Pvodní deformaní modul Edef 3 000 [kpa] Náhradní deformaní modul Edef 4387,6 [kpa] Tab. 4-8 Ekvivalentní parametry zlepšeného podloží Pepoet deformaního modulu =5 906kPa Rekapitulace vstupních hodnot E def Deformaní modul 4 388 - Souinitel stanovuje pružné petvoení 0,74 E oed kpa Edometrický modul 5 906 m - Souinitel strukturní pevnosti 0,2 Tab. 4-9Parametry zlepšeného podloží

Výstupy Na (Obr. 4-3) je znázornn graf prbhu sedání pod stedem násypu v ase pro nezlepšené zeminy a zeminy vyztužené štrkovými pilíi. Pi použití štrkových pilí dojde k úplné konsolidaci za dva roky Obr. 4-3 Prbh sedání v ase Deformace byly stanoveny v charakteristických místech násypového tlesa (v pat, nad korunou a pod stedem násypu)(obr. 4-2). Bylo využito symetrie úlohy. Postup výpotu je uveden v Píloze1. V (Tab. 4-10) jsou pro srovnání uvedeny deformace ped zlepšením a po zlepšení. Hodnoty jsou uvedeny pro as v t. Tab. 4-10 Analyzované konené deformace

4.2.2 Analýza v Plaxisu2D Pro úel analýzy byl zvolen program Plaxis 2D, tento program je urený pro speciální geotechnické úlohy. Jelikož je násypové tleso konstrukcí liniového charakteru, byl pro výpoet zvolen režim rovinné deformace. Z dvodu snížení asové náronosti byla zadána do geometrie pouze polovina násypového tlesa. Mocnost jílu byla uvažována 15 m. Hloubji jsou již deformace uvažovány jako zanedbatelné, což je zajištno okrajovými podmínkami modelu. Hladina spodní vody je v úrovni terénu a k proudní vzhledem k malé propustnosti zeminy nedochází. Na svislých hranách modelu bylo nastaveno closed consolidation bundary (Obr. 4-4), ímž je na tchto hranicích zabránno rozptylování pórových tlak. Pórová voda mže pi konsolidace proudit smrem dol k vrstv ulehlého písku a k povrchu. Doba výstavby násypového tlesa byla nastavena na 125 dní. Prbh konsolidace byl zjišován ve výpoetním režimu consolidation a fáze byla ukonena pi dosažení nastaveného minimálního pórového tlaku, v našem pípad 1kPa. Zlepšení bylo do modelu zavedeno náhradními parametry a speciálními konenými prvky typu geodrain. Pro úel analýzy byl zvolen konstituní model Mohr- Coulomb. Obr. 4-4 Nastavení poáteních podmínek (9)

4.2.2.1 Model 3 Model 3 simuluje nezlepšené podloží pi použití konstitutivního model MC. Deformace modelu: Obr. 4-5 Deformace modelu po vybudování násypu Obr. 4-6Deformace modelu v ase t

Poklesová kotlina: Obr. 4-7 Poklesová kotlina po vybudování násypu Obr. 4-8 Poklesová kotlina v t Pozn.: z byl proveden v úrovni pvodního terénu

Konené deformace: Obr. 4-9 Koneného sedání izopásma Pórové tlaky: Obr. 4-10 Pórové tlaky po vybudování násypu

Obr. 4-11 Pórové tlaky v t 4.2.2.2 Model 4 Vylepšení je do modelu zavedeno pomocí náhradních parametr, které jsou uvedeny jsou uvedeny v (Tab. 4-8). Navíc jsou doplnny o výpoet ekvivalentní propustnosti v horizontálním smru. Souinitel propustnosti ve vertikálním smru zstává zachován. Výpoet náhradní ch parametr: Ekvivalentní propustnost je stanovena pi osové vzdálenosti prvk geodrain 4 m a pro požadovaný stupe konsolidace U=100. Pro zajímavost je uveden i k h pro U = 75. α = ( 1 0,99) ln + 0,21 3,24 = 3,09 ln(1 0,99) 2 = s 0,61.2,373 2 10 10 k h 3,09 1E = 3,61E m. 2 α = ( 1 0,75) ln + 0,21 3,24 = 2,75 ln(1 0,75) 2 = s 0,61.2,373 2 10 10 k h 2,75 1E = 3,21E m. 2 1 1

Pohled na model: Obr. 4-12Deformace modelu po vybudování násypu Obr. 4-13Deformace modelu v ase t

Poklesová kotlina: Obr. 4-14Poklesová kotlina po vybudování násypu Obr. 4-15Poklesová kotlina v t

Konené deformace: Obr. 4-16Koneného sedání izopásma Pórové tlaky: Obr. 4-17Pórové tlaky po vybudování násypu

Obr. 4-18Pórové tlaky v t 4.2.2.3 Model 5 Vylepšení je do modelu zavedeno pomocí náhradních parametr, pro tento model jsou uvedeny v (Tab. 4-8). Navíc jsou doplnny o výpoet ekvivalentní propustnosti ve vertikálním smru. Souinitel propustnosti v horizontálním smru zstává zachován. Výpoet náhradní ch parametr: kv 32 15 π 0,61.0,7 2 10 10 8 1 = 1E + 1E = 2,14 E m. s 2 2

Obr. 4-25Pórové tlaky v t Srovnání modelu 3,4,5 Ve všech pípadech bylo prokázáno, že celkové deformace zlepšeného podloží budou menší než u podloží, které upraveno nebylo (Obr. 4-26). Výmna souinitele propustnosti se dále projevila i na rychlosti konsolidace a disipaci pórových tlak. V Modelu 5 je doba výrazn kratší než u Modelu 4 a ani pórové tlaky nevzrostou do takových hodnot (Obr. 4-27). Konsolidace probhne prakticky okamžit po výstavb. Obr. 4-26 Porovnání poklesových kotlin

Obr. 4-27 Prbh pórových tlak pod stedem násypového tlesa Obr. 4-28 Prbh sedání v ase pod stedem násypového tlesa

Byla zvažována i varianta, že by byl použit pi modelování v rovin konstituní vztah Hardening Soil Model. Po nezdárných pokusech bylo od pvodního zámru upuštno. Tvar poklesové kotliny nevypadal pirozen. Dále není známo, jakým zpsobem se souinitel zlepšení projeví na modulech E ref 50,E ref ref oed, E ur Z tchto dvod byl konstituní model HS použit pouze u 3D model, u kterých nedochází k použití náhradních materiálových charakteristik. 4.2.3 Analýza v Plaxisu3D Pro úel analýzy byl zvolen program Plaxis 3D, tento program je urený pro speciální geotechnické úlohy, které již nelze zjednodušit na rovinnou úlohu. Z dvodu šetení kapacit výpoetní techniky, byla zadána do geometrie pouze polovinou násypového tlesa. Mocnost jílu byla nastavena stejn jako ve 2D na 15 m, hloubji jsou již deformace uvažovány jako zanedbatelné, což je zajištno okrajovými podmínkami modelu. Tetí rozmr modelu odpovídá osové vzdálenosti štrkových pilí, tedy 2,1 m. Hladina spodní vody je v úrovni terénu. Doba výstavby násypového tlesa byla uvažována 125 dní. Prbh konsolidace byl zjišován ve výpoetním režimu consolidation,. Výpoet se sám ukonil v okamžiku, kdy hodnoty pórových tlak klesly na 1 kpa. Zlepšení bylo do modelu zavedeno pedevším lokálními prvky, které simulovali štrkové pilíe. Pro úel analýzy byl zvolen jak konstitutivní mode Mohr- Coulomb, tak i model Hardening Soil. Veškeré dosazené materiálové charakteristiky jsou uvedeny v(tab.4-1),(tab.4-2),(tab. 4-3) a (Tab. 4-4) 4.2.3.1 Model 6 U tohoto modelu byl použit Mohr-Coulombv konstituní vztah. Model skládající se z 4772 konených prvk a 8542 uzl. Simuluje nezlepšené podloží.

4.2.3.2 Model 7 U tohoto modelu byl opt použit Mohr-Coulombv konstituní vztah. Model se skládá z 63 949 konených prvk a 94 294 uzl. Výrazný nárst potu prvk je spojen se zavedením pilí jakožto lokálních prvk, jejichž výrazná štíhlost kladla vysoké nároky na jemnost generované sít. Pohled na model: Obr. 4-35Deformace modelu po vybudování násypu Poklesová kotlina: Obr. 4-36Deformace modelu v ase t

Obr. 4-37Poklesová kotlina po vybudování násypu Obr. 4-38Poklesová kotlina v t

Konené deformace: Pórové tlaky: Obr. 4-39Koneného sedání izopásma Obr. 4-40Pórové tlaky po vybudování násypu

4.2.3.3 Model 8 Pro modelování je opt použit Mohr-Coulombv konstituní vztah. Zavedení pilí bylo zavedeno náhradními materiálovými charakteristikami, stejn jako u Modelu 5. Vypotené náhradní charakteristiky jsou uvedené v (Tab. 4-8.) kv 32 15 π 0,61.0,7 2 10 10 8 1 = 1E + 1E = 2,14 E m. s 2 2 Pohled na model: Obr. 4-41Deformace modelu po vybudování násypu Obr. 4-42Deformace modelu v ase t

Srovnání model6,7,8 Ve všech pípadech se prokázalo, že celkové deformace podloží budou menší než u podloží, které nebylo nijak upraveno, což je zobrazeno na grafu (Obr. 4-47). I v tomto pípad bylo prokázáno zrychlení konsolidace a rychlejší uvolnní pórových tlak (Obr. 4-48), což je zpsobeno drénovací funkcí štrkových pilí. U zlepšení lokálními prvky se na poklesové kotlin projevila nkolikanásobn vyšší tuhost štrkových pilí a tak se mezi jednotlivými pilíi vytváí dílí poklesové kotliny. Obr. 4-47Porovnání poklesových kotlin Obr. 4-48 Prbh pórových tlak pod stedem násypového tlesa

Obr. 4-49Prbh sedání v ase pod stedem násypového tlesa 4.2.3.4 Model 9 V tomto pípad byl použit konstituní vztah Hardening soil. Model tvoí 4772 konených prvk a 8542 uzl. Podloží není zlepšeno štrkovými pilíi. Je takka identický s Modelem 6 Výstupy:

Konené deformace: Pórové tlaky: Obr. 4-54Koneného sedání izopásma Obr. 4-55 Pórové tlaky po vybudování násypu

4.2.3.5 Model 10 U tohoto modelu jsou materiálové charakteristiky nastaveny na konstituní model HS. Zlepšení je zavedeno lokálními prvky. Pohled na model: Obr. 4-56Deformace modelu po vybudování násypu Obr. 4-57Deformace modelu v ase t

Srovnání modelu M9,M10 Bylo prokázáno, že celkové deformace podloží budou menší než u podloží, které nebylo nijak upraveno, což je zobrazeno na grafu. Dále bylo zjištno zrychlení konsolidace a rychlejší disipace pórových tlak, piemž štrkové pilíe slouží jako drény. U zlepšení lokálními prvky se na poklesové kotlin projevila nkolikanásobn vyšší tuhost štrkových pilí a mezi jednotlivými pilíi se vytvoily dílí poklesové kotliny. V pípad konstituního vztahu HS není rozdíl mezi deformacemi a tvarem poklesové kotliny Model 9 a 10 tak výrazný. (Obr. 4-62) Obr. 4-62 Porovnání poklesových kotlin Obr. 4-63Prbh pórových tlak pod stedem násypového tlesa

Obr. 4-64Prbh sedání v ase pod stedem násypového tlesa Srovnání modelu 3,6,5,8 V odstavcích výše bylo uvedeno srovnání model s nezlepšeným podložím a podložím vyztuženým štrkovými pilíi, a to s ohledem na konstituní vztah a dimenzi modelu. Nyní bude ješt uvedeno porovnání 2D a 3D model v rámci konstituního vztahu. V pípad zlepšeného podloží lze pozorovat, že kivky znázorující poklesovou kotlinu splývají, tedy jsou takka identické. U nezlepšeného pípadu dochází pouze k mírné odchylce kivek a to pibližn v míst pod korunou svahu. Bylo tedy dosaženo pomrn dobré shody mezi rovinným a prostorovým modelem. Obr. 4-65Porovnání poklesových kotlin

5. Závr V (Tab. 5-1) jsou uvedeny konené deformace získané z jednotlivých model. Hodnoty jsou uvedeny v charakteristických místech násypového tlesa. Souasn je uveden i as po jakém bude konených hodnot sedání dosaženo. Tab. 5-1 Souhrn všech výsledk konených deformací Tab. 5-2 Souhrn výsledk konených deformací nezlepšeného podloží Tab. 5-3 Souhrn výsledk konených deformací zlepšeného podloží

Obr. 5-4 as potebný k dosažení konených deformací Nezlepšené podloží Pi porovnání konených deformací na rznách modelech je patrné, že u model s nezlepšeným podložím (tedy Modely 1,3,6 a 9), bylo dosaženo, s výjimkou Modelu9, velmi podobných výsledk, a to jak pi analytickém výpotu, tak i pi 2D a 3D modelování. Tato podobnost je dána lineární závislostí naptí na deformacích. Nejmenší deformace vykazoval Model10 s konstituním vztahem HS, což je zpsobeno vtší tuhostí HS v poátcích zatžování. Nedojde k vytvoení Plasticpoints. Navíc se jeho moduly zvyšují v závislosti na zvyšujícím se naptí, což MC v standartním nastavení neumožuje. Pro zajímavost jsou na obrázcích (Obr. 5-2)(Obr. 5-3) zobrazeny pracovní diagramy v tchto konstituních modelech. Pokud se jedná o dobu konsolidace, byl nejvíce konzervativní Model1. Ten byl vypoten teorií Terzaghiho jednorozmrné konsolidace a konsolidace jako taková je funkcí trojrozmrnou. To se i zejm projevilo na Modelu 6 a Modelu M9,který jakožto 3D model dosáhl nejkratších dob konsolidace. Zlepšené podloží Když porovnáme modely se zlepšením, tj. Modely 2, 4, 5, 7, 8 a 10, tak nejkonzervativnjšího výsledku bylo dosaženo v Modelu7, kde bylo zlepšení modelováno lokálními prvky s využitím MC modelu. Naopak nejoptimistitjších výsledk bylo dosaženo u Model 2 a 10, které pedstavují runí výpoet, resp. 3D model s lokálními prvky s konstituním modelem HS. U Model 5 a 8 byly konené deformace takka identické, což je zpsobeno srovnáváním stejných výpoetních

pístup lišících se pouze dimenzemi.oba modely mají stejnou tuhost a jediné v em se liší, je doba konsolidace, která je u 3D model kratší. Na základ provedených výpot lze konstatovat: Ve všech pístupech, které se zabývají vyztužením, dojde k urychlení konsolidace a k eliminaci deformací. Eliminace konených deformací by v tomto pípad nemla být tak výrazná, což poukazuje i fakt, že souinitel zlepšení n nabyl hodnoty 1,463, což predikuje zlepšení deformaního modulu o 46%. Eliminace deformací však nebyla hlavním cílem. Tím bylo urychlení konsolidace, což bylo následn dokázáno. Tyto dv podmínky nejlépe vystihují Modely 9 a 10, které jsou modelovány konstituním vztahem HS a jejichž zlepšení bylo zavedeno lokálními prvky. V modelech s lokálními prvky nelze zavést vliv technologie, kdy dochází instalací k roztlaování štrkového pilíe, a tím i ke zhutnní okolní základové pdy. Zlepšení je tedy zavedeno pouze vyšší tuhosti prvku, který simuluje štrkový pilí. Zejm práv z tohoto dvodu byly deformace po zlepšení vyšší než se pedpokládalo. Nejdelší doba konsolidace byla dosažena pi použití teorie jednoosé konsolidace. Nejkratší doby konsolidace prokázali 3D modely, jejichž prbh byl až 14xkrát rychlejší než u 2D model. Je na zvážení projektanta a na typu ešené úlohy, zvolí-li klasický 2D pístup a stanoví náhradní charakteristiky i zvolí-li pístup 3D numerického modelování, s lokálními prvky a založený na HS modelu. Tento pístup totiž klade nejvyšší nároky na as, na kapacitu výpoetní techniky, na geotechnický przkum a v neposlední ad i na kalibraci parametr pro konstituní vztah HardeningSoil model. Modelování zlepšení ve 2D nahrazením zeminy náhradními charakteristikami se jeví jako dostatené a asov pomrn nenároné.