Vliv úrokové sazby na objem poskytnutých hypotečních úvěrů

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Vliv úrokové sazby na objem poskytnutých hypotečních úvěrů Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Luboš Střelec Ph.D. Autor práce: Andrea Korbičková Brno 2014

Poděkování Děkuji mému vedoucímu bakalářské práce Ing. Luboši Střelcovi, Ph.D. za odborné vedení, cenné rady a připomínky, které mi při průběhu tvorby bakalářské práce poskytoval.

Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem práci: Vliv úrokové sazby na objem poskytnutých hypotečních úvěrů vypracovala samostatně a veškeré použité prameny a informace uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím, aby moje práce byla zveřejněna v souladu s 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách ve znění pozdějších předpisů, a v souladu s platnou Směrnicí o zveřejňování vysokoškolských závěrečných prací. Jsem si vědoma, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití díla jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity, a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla, a to až do jejich skutečné výše. V Brně dne 19. května 2014

Abstract Korbičková A. The effect of interest rates on the volume of mortgage loans. Bachelor thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2014. This thesis deals with the influence of interest rates on the volume of new mortgage loans in the Czech Republic. Regression and correlation analysis was used to determine the measure of dependence. For comparative purposes, the regression analysis was performed on the data of the Slovak Republic. In the second part of the thesis the series of newly granted time mortgage loans were examined, both in the Czech Republic and the Slovak Republic. For both states a prediction of the volume of new mortgage loans for the next eight quarters will be created. The result of this work compared the development of the mortgage market in the Czech and Slovak Republic. Keywords Mortgage loan, interest rate, time series, regression analysis, correlogram, dependence. Abstrakt Korbičková A. Vliv úrokové sazby na objem poskytnutých hypotečních úvěrů. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2014. Tato bakalářská práce se zabývá vlivem úrokové sazby na objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů v České republice. Pro zjištění rozsahu závislosti byla využita regresní a korelační analýza a za účelem srovnání byla regresní analýza provedena také na datech Slovenské republiky. Analýzou časových řad byl zkoumán vývoj objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů, a to jak v ČR, tak na Slovensku. Pro oba tyto státy byl predikován vývoj objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů a vývoj úrokové míry na následujících osm čtvrtletí. Výsledkem práce je srovnání vývoje trhu hypotečních úvěrů v České republice a na Slovensku. Klíčová slova Hypoteční úvěr, úroková sazba, časová řada, regresní analýza, korelogram, závislost.

Obsah 5 Obsah 1 Úvod a cíl práce 11 1.1 Úvod... 11 1.2 Cíl práce... 12 2 Literární přehled 13 2.1 Vývoj hypotečního trhu v ČR... 13 2.2 Druhy hypotečních úvěrů... 14 2.2.1 Účelová hypotéka... 14 2.2.2 Neúčelová hypotéka... 15 2.3 Financování hypotečních úvěrů... 15 2.4 Splácení hypotečního úvěru... 16 2.4.1 Anuitní splácení... 16 2.4.2 Degresivní splácení... 16 2.4.3 Progresivní splácení... 16 2.5 Poskytovatelé hypotečních úvěrů... 16 2.6 Průběh obchodu hypotečního úvěrování... 18 2.7 Čerpání úvěru... 18 2.8 Bonita klienta... 18 2.9 Zajištění hypotečního úvěru... 19 2.10 Úroková sazba... 19 3 Materiál a metodika 21 3.1 Materiál... 21 3.2 Metodika... 21 4 Výsledky 24 4.1 Jednoduchá regresní analýza... 24 4.1.1 Specifikace modelu... 24 4.1.2 Kvantifikace modelu... 26 4.1.3 Verifikace modelu... 27

Obsah 6 4.1.3.1 Ekonomická verifikace... 27 4.1.3.2 Statistická verifikace... 28 4.1.3.3 Ekonometrická verifikace... 28 4.1.4 Zahrnutí zpožděné proměnné... 31 4.1.5 Porovnání se Slovenskem... 34 4.2 Časové řady... 37 4.2.1 Vývoj časové řady objemu nově poskytnutých HÚ v ČR... 37 4.2.1.1 Predikce pro vývoj objemu nově poskytnutých HÚ... 42 4.2.2 Vývoj časové řady objemu nově poskytnutých HÚ v SR... 43 4.2.2.1 Predikce pro vývoj objemu nově poskytnutých HÚ... 47 4.2.3 Předpovědi pro vývoj úrokové míry v ČR a na Slovensku... 48 5 Diskuze a závěr 52 6 Literatura 55 6.1 Bibliografické zdroje... 55 6.2 Internetové zdroje... 55 A Kompletní důležitá data 58 B Výstupy časových řad úrokové sazby 61

Seznam obrázků 7 Seznam obrázků Obr. 1 Časové řady sledovaných veličin (objem HÚ a úrok) 24 Obr. 2 Bodový diagram (úrok x objem HÚ) v původních jednotkách 25 Obr. 3 Graf závislosti objemu HÚ na úrokové sazbě s inverzní funkční formou 26 Obr. 4 Korelogram reziduí 30 Obr. 5 Normalita reziduí 31 Obr. 6 Vzájemný korelogram 32 Obr. 7 OLS odhady pro časovou řadu objemu HÚ se zahrnutím zpožděné proměnné 32 Obr. 8 Korelogram reziduí pro model se zpožděnou proměnnou 34 Obr. 9 Časové řady sledovaných veličin (objem HÚ a úrok) 35 Obr. 10 Graf lineární závislosti objemu HÚ na úroku 36 Obr. 11 Úrokové sazby v období 2008-2011 v Evropské měnové unii 37 Obr. 12 Graf časové řady objemu HÚ v ČR 38 Obr. 13 Chowův F-test pro zlom 39 Obr. 14 Graf skutečných a vyrovnaných hodnot objemu HÚ s proměnnou zlom a zlomxtime 40 Obr. 15 Korelogram reziduí modelu časové řady objemu HÚ 42 Obr. 16 Předpověď vývoje objemu nově poskytnutých HÚ v ČR 43 Obr. 17 Graf časové řady objemu HÚ na Slovensku 44 Obr. 18 Chowův F-test pro zlom na Slovensku 45 Obr. 19 Graf vyrovnaných a skutečných hodnot objemu HÚ s proměnnou zlom a zlomxtime v SR 45

Seznam obrázků 8 Obr. 20 Korelogram pro časovou řadu objemu HÚ na Slovensku 47 Obr. 21 Předpověď vývoje objemu HÚ na Slovensku 48 Obr. 22 Korelogram reziduí modelu časové řady úrokové sazby ČR 62 Obr. 23 Korelogram reziduí modelu časové řady úrokové sazby SR 63

Seznam tabulek 9 Seznam tabulek Tab. 1 Porovnání zvolených funkčních forem 25 Tab. 2 Hodnoty regresních koeficientů 27 Tab. 3 Testy reziduí pro ověření předpokladů modelu pro ČR 29 Tab. 4 Testy reziduí pro ověření předpokladů modelu se zpožděním 33 Tab. 5 Porovnání modelů bez proměnné zlomxtime a s proměnnou 39 Tab. 6 Hodnoty regresních koeficientů 40 Tab. 7 Testy reziduí pro ověření předpokladů bílého šumu časové řady objemu HÚ 41 Tab. 8 Předpovědi vývoje objemu HÚ v ČR 43 Tab. 9 Hodnoty regresních koeficientů na Slovensku 46 Tab. 10 Testy reziduí pro ověření předpokladů bílého šumu časové řady objemu HÚ v SR 47 Tab. 11 Predikce pro vývoj objemu nově poskytnutých HÚ v SR 48 Tab. 12 Predikce vývoje úrokové sazby v ČR 49 Tab. 13 Predikce vývoje úrokové sazby v SR 49 Tab. 14 Predikce vývoje objemu HÚ za využití predikované hodnoty úrokové míry v ČR 50 Tab. 15 Predikce vývoje objemu HÚ za využití predikované úrokové míry v SR 51 Tab. 16 Kompletní data pro ČR 58 Tab. 17 Kompletní data pro SR 59 Tab. 18 Hodnoty regresních koeficientů modelu úrokové míry v ČR 61 Tab. 19 Testy reziduí pro ověření předpokladů bílého šumu časové řady úrokové míry SR 61

Seznam tabulek 10 Tab. 20 Hodnoty regresních koeficientů modelu úrokové míry v SR 62 Tab. 21 Testy reziduí pro ověření předpokladů bílého šumu časové řady úrokové míry SR 62

Úvod a cíl práce 11 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Bydlení je jedna z nejzákladnějších potřeb člověka, bez které si nejde představit spokojený život. Lidé si mohou vybrat z mnoha možností jak a kde bydlet. K dispozici jsou jim byty, domy, pečovatelské domy, domy pro seniory aj., které mohou mít jak v nájmu, tak v osobním vlastnictví. Někteří lidé si chtějí dokonce postavit domy podle svých představ. V takovém případě je nutné zakoupit navíc parcelu, na které daný dům chtějí postavit, a tím se zvednou náklady na danou nemovitost. Jelikož se sektor stavebnictví už několik let potýká s krizí, nabídka bydlení je v současné době poměrně široká. Přesto, že se předpokládalo, že touto dobou už bude sektor stavebnictví z nejhoršího venku, krize stále přetrvává. Podle poslední předpovědi odborníků by se měla krize ve stavebnictví začít ztrácet až v roce 2015. Krize vychází zejména z nejasné prognózy české ekonomiky a nepřidalo tomu ani oslabení české koruny způsobené zásahem rady České národní banky, která se rozhodla držet kurz koruny kolem 27 Kč za euro. 1 Důležitým faktorem pro výběr potenciálního bydlení je kapitál, který je potřeba na danou výstavbu či koupi mít. Pokud lidé nemají žádný kapitál, za který by si mohli nemovitost koupit, často volí pronájem dané nemovitosti. Je tu ale také varianta krytí nemovitosti hypotečním úvěrem. Takový úvěr poskytují hypoteční a komerční banky. V dnešní době banky neposkytují hypotéky pouze na krytí nemovitostí, přesto je to nejčastější způsob. I když je hypoteční úvěr lákavý, je potřeba zvážit, do jaké míry jsou žadatelé solventní. Tato otázka je primární i pro banku, která hypoteční úvěr poskytuje. Je jasné, že jde o jakýsi předpoklad, protože nikdy banka nemůže na 100 % vědět, že po následujících 10 let bude žadatel vydělávat stejně či více než v daný okamžik, a dluh tak bez problému splatí. To je také jeden z důvodů, proč jsou hypoteční úvěry zajištěny zástavním právem. Banka požaduje po žadateli o hypoteční úvěr ručení nemovitostí pro případ, že by nebyl v budoucnu schopen splácet. Zároveň poskytuje hypoteční úvěr do určité procentní výše hodnoty dané zástavní nemovitosti, což je pro mnoho lidí překážka, protože stejně musejí mít pro koupi nemovitosti část kapitálu svého. S tímto problémem se potýkají zejména mladí lidé, kteří po osamostatnění nemají většinou žádný svůj kapitál. Navíc banky mladým lidem zpravidla poskytují hypotéku s vyšší úrokovou sazbou z důvodu velkého rizika nesolventnosti. Není tedy předem jisté, že každý žadatel má na hypoteční úvěr nárok. Jde ale o jednu z možností, jak bydlení či jiné potřeby financovat. Přesto je ale po hypotečních úvěrech čím dál větší poptávka. Jak uvádí Urbánková (2002), hypotéka je tou nejlepší možností, jak pořídit nemovitost v relativně krátké době. 1 HRUŠOVÁ, Monika. Stavebnictví se letos z krize nedostane. Lepší bude až rok 2015. In: Hypoindex.cz [online]. 2.1.2014 [cit. 2014-03-01]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/stavebnictvi-seletos-z-krize-nedostane-lepsi-bude-az-rok-2015/?

Úvod a cíl práce 12 1.2 Cíl práce Hlavním cílem této práce je ověřit a kvantifikovat předpoklad vlivu úrokové sazby na objem poskytnutých hypotečních úvěrů v ČR a následné porovnání se Slovenskem. Dílčím cílem je zhodnocení vývoje objemu hypotečních úvěrů v ČR, jež bude porovnáno s vývojem objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na Slovensku. Dalším dílčím cílem je předpověď vývoje objemu nově poskytnutých HÚ a vývoje úrokové míry pro Českou a Slovenskou republiku na následujících osm čtvrtletí. Jak žadatelům, tak samotným poskytovatelům by měla tato práce pomoci porovnat, jaký trh hypotečních úvěrů je pro ně výhodnější.

Literární přehled 13 2 Literární přehled 2.1 Vývoj hypotečního trhu v ČR Roku 1865 byla založena první hypoteční banka na českém území Hypoteční banka Království českého. Jednalo se o banku se zemským ručením. V roce 1890 vznikla Zemská banka Království českého, která se věnovala zejména poskytování komunálních, železničních a melioračních úvěrů. (Hyblerová, 2010) Nejdříve zemské hypoteční banky financovaly hypoteční úvěry pouze emisí hypotečních zástavních listů vydávaných na doručitele, kde byl půlroční interval výplaty úroků. Co se týkalo jistiny, ta byla většinou splatná při vylosování. Např. jak uvádí Hyblerová (2010): Hypoteční banka Království českého losovala hypoteční zástavní listy půlročně a její smlouvy určovaly, do jaké doby musí být hypoteční zástavní list nejpozději splacen, sice do 38 let nebo 42,5 roku podle úrokové sazby. Tímto si zemské banky zajišťovaly stabilní výši dlouhodobého kapitálu a mohly tak uzavírat smlouvy jako nevypověditelné na úvěr, který měl po celou dobu trvání fixní úrokovou sazbu. Za nějakou dobu mohly být úvěry bankám spláceny hypotečními zástavními listy, dokonce i nevylosovanými. (Hyblerová, 2010) V době okupace Československa v roce 1939 byl vývoj hypotečních úvěrů přerušen. K obnově hypotečního úvěrování došlo až v roce 1990 zákonem č. 530/1990 Sb., o dluhopisech. (Kašparovská, 2010) Zákon č. 530/1990 Sb., 14, odst. 3 uvádí, že: hypotéční zástavní listy jsou dluhopisy, součástí jejichž názvu je označení hypotéční zástavní list a jejichž jmenovitá hodnota, jakož i hodnota poměrného výnosu, je plně kryta pohledávkami z hypotéčních úvěrů (dále jen "řádné krytí"), popřípadě též náhradním způsobem podle tohoto zákona (dále jen "náhradní krytí"). 2 V roce 1995 byla vydána novela zákona č. 84/1995 Sb. Tento zákon nahradil princip krytí hypotečních zástavních listů zástavním právem k nemovitostem principem krytí hypotečních zástavních listů pohledávkami z hypotečních úvěrů. Tento princip klade důraz na schopnost dlužníka splácet úvěr. Změnil také definici hypotečního úvěru jako účelového úvěru. Byla zvýšena maximální výše zástavního práva z 60 % na 70 % ceny zastavených nemovitostí. Tato novela také změnila odpovědnost udělování licencí pro vydávání zástavních hypotečních listů z Ministerstva financí na Českou národní banku. (Hyblerová, 2010) Návrat hypotečního bankovnictví ale nebyl v 90. letech 20. stol. nikterak úspěšný. Hypoteční úvěry byly poskytovány velmi zřídka. K velkému obratu došlo v ČR zejména až ve 21. stol, kdy se díky poklesu úrokových sazeb hypotečních úvěrů zvýšila poptávka po těchto úvěrech. Banky tak reagovaly na pokles repo sazby vyhlášené Českou národní bankou, a také na konkurenci, která především v roce 2000 na trhu hypotečních úvěrů byla. Dalším důvodem vedoucím k vyšší poptávce byla změna v zákoně o daních z příjmů, kde od roku 1998 zákon umožňoval si 2 Česká republika. ÚPLNÉ ZNĚNÍ ZÁKONA č. 530/1990 Sb., o dluhopisech. In: http://i.iinfo.cz/ursatt/p_530-90-105031151881597.htm. 1990.

Literární přehled 14 od základu daně odečíst část úroků zaplacených z hypotečního úvěru. A to až do výše 300 000 Kč za rok. Odpočet může uplatnit pouze osoba, která je účastníkem smlouvy. Pokud je účastníků více, uplatnit odpočet může pouze jedna osoba nebo všechny rovným dílem. (Hyblerová, 2010) V roce 2004 byl vytvořen nový zákon č. 190/2004 Sb., o dluhopisech, o kterém hovoří Syrový a kol. (2005): Podle právní úpravy platné od roku 2004 se hypotečním úvěrem rozumí úvěr, jehož splácení je zajištěno zástavním právem k této, i rozestavěné, nebo i jiné nemovitosti na území ČR nebo členských států Evropské unie nebo jiných států tvořících Evropský hospodářský prostor. Podle zákona č. 84/1995 Sb., 14 se poskytovaly hypoteční úvěry pouze jako účelové. Tedy na pořízení nemovitosti. Konkrétně na výstavbu nové nemovitosti, koupi existující nemovitosti, rekonstrukci existující nemovitosti, vypořádání vlastnických a dědických podílů 3 a ke splácení dříve poskytnutých úvěrů na nemovitost. V zákoně č. 190/2004, 28, odst. 3 je dáno, že hypoteční úvěr už nemusí být jen účelový, ale vždy musí být zajištěn zástavním právem k nemovitosti, i rozestavěné. (převzato z Kašparovské, 2010) Nově se tak na našem trhu objevuje tzv. americká hypotéka, která se využívá zejména ve financování bytových potřeb. Takovým příkladem je koupě družstevního bytu, kde se nejedná přímo o investici do nemovitosti, ale jde o koupi členského podílu družstva. (Hyblerová, 2010) Podle Hyblerové (2010) byla naposledy změněna definice hypotečního úvěru v roce 2008 takto: Hypoteční úvěr je úvěr, jehož splacení včetně příslušenství je zajištěno zástavním právem k nemovitosti, i rozestavěné, když pohledávka z úvěru nepřevyšuje dvojnásobek zástavní hodnoty zastavené nemovitosti. 2.2 Druhy hypotečních úvěrů 2.2.1 Účelová hypotéka Jedná se o hypotéku, která je použita striktně pro účely uvedené ve smlouvě. Většinou se jedná o hypotéku, která je ujednána za účelem investice do nemovitosti. Může jít o nákup nemovitosti nebo stavebního pozemku, stavbu nemovitosti, rekonstrukci či o refinancování dřívější investice do nemovitosti. Často je také využívána k vypořádání dědictví či společného jmění manželů. Hypotéka slouží i ke koupi členského podílu ve družstvu - koupě družstevního bytu. Jako objekt hypotečního úvěru v tomto případě může být stavební pozemek, nemovitost k bydlení nebo k rekreaci, byt, provozní dům, nemovité příslušenství náležící k nemovitostem a podnikatelské subjekty. Klienti musí bance doložit, co za poskytnuté peníze koupili. Aby došlo k poskytnutí hypotečního úvěru, musí být uzavřená písemná smlouva mezi bankou a klientem. Jako jistina slouží bance zástavní právo 3 Jedná se o podíly, kde výplatou těchto podílů prostřednictvím hypotečního úvěru lze získat vlastnické právo k nemovitosti.

Literární přehled 15 k nemovitosti (nemovitostí může být i víc jak jedna). Hypotéka může být poskytována do výše 100 % zástavní hodnoty nemovitosti, je ale doporučováno poskytovat hypoteční úvěr do 70% výše zástavní hodnoty nemovitosti, aby daná banka nepodstupovala příliš velké riziko. Banky také často požadují zřízení pojištění dané nemovitosti. Doba splácení účelové hypotéky je od 5 do 40 let, přičemž závisí na rozložení splátek a jejich výši. 2.2.2 Neúčelová hypotéka Neúčelový hypoteční úvěr, nazývaný také jako americká hypotéka, klienta nijak neomezuje ve využití získaných finančních prostředků. Klient tedy nemusí dokládat, za co dané finanční prostředky vynaložil. Může si tak kromě nemovitostí pořídit i movité věci jako např. automobil, cestu do zahraničí, studium na vysoké škole atd. Výhodou neúčelové hypotéky je zejména delší doba splatnosti úvěru, která zajišťuje menší zatíženost klienta při měsíčních splátkách. Tento druh hypotečního úvěru je také zastaven prostřednictvím nemovitosti. Je zde ale vyšší úroková sazba cca o 2 p. b. V tomto případě banky většinou poskytují hypoteční úvěr ve výši kolem 60 % hodnoty zastavené nemovitosti. 2.3 Financování hypotečních úvěrů Banky mají k dispozici hned několik způsobů, jak mohou financovat hypoteční úvěry. Jeden ze způsobů je financování hypotečních úvěrů prostřednictvím emisí hypotečních zástavních listů (HZL). Jako další způsob financování mohou banky využít ostatní bankovní zdroje, jako jsou dlouhodobá primární depozita nebo půjčky od jiných bank. Pokud financuje banka hypoteční úvěry prostřednictvím ostatních bankovních zdrojů, stačí jim licence k bankovnímu podnikání od ČNB. Zákon č. 190/2004 Sb., o dluhopisech říká: Hypoteční zástavní listy jsou dluhopisy, jakož i obdobné cenné papíry představující právo na splacení dlužné částky vydávané podle práva cizího státu, jejichž jmenovitá hodnota a poměrný výnos (dále jen závazky z hypotečních zástavních listů ) jsou plně kryty pohledávkami z hypotečních úvěrů nebo částí těchto pohledávek (řádné krytí) a popřípadě též náhradním způsobem podle tohoto zákona (náhradní krytí). Součástí názvu tohoto cenného papíru je označení hypoteční zástavní list. Jiné cenné papíry nesmí toto označení obsahovat. 4 Pro tento druh dluhopisů musí banka vlastnit licenci, aby mohla emitovat hypoteční zástavní listy. Licenci uděluje organizacím Česká národní banka. 4 Česká republika. Zákon č. 190/2004 Sb. o dluhopisech: neoficiální znění ke dni 20. listopadu 2012. In: http://www.cnb.cz/cs/legislativa/leg_kapitalovy_trh/zakony/download/zakon_190_2004.pdf. 2004.

Literární přehled 16 V případě, kdy je hypoteční úvěr financován emisí hypotečních zástavních listů, nesmí výše hypotečního úvěru překročit 70 % ceny zastavené nemovitosi. (Kašparovská, 2010) 2.4 Splácení hypotečního úvěru Jak uvádí server Měšec.cz, maximální doba splatnosti hypotéky závisí na konkrétní bance, a to až do 40 let. Většina bank však poskytuje hypotéku splatnou maximálně do 30 let. 5 Samozřejmě platí, čím delší doba splatnosti úvěru, tím nižší jsou měsíční splátky. Důležitý je také věk klienta, u kterého musí platit, že bude mít hypotéku splacenou do 70 let věku. Lze zaplatit i mimořádnou splátku, za to si ale banky účtují poplatky. Bez poplatků to lze pouze v době, kdy končí fixace úrokové sazby. Klienti mají na výběr ze třech druhů splácení hypotečního úvěru, a to anuitní, degresivní a progresivní splácení. 2.4.1 Anuitní splácení Jedná se o nejčastější typ splácení, kdy klient každý měsíc splácí bance stejnou výši po celou dobu trvání úvěru. Ve splátkách jsou zahrnuty jak úroky, tak jistina. Tyto splátky se nemění, pokud ovšem nedojde ke změně výši úrokové sazby, změně splatnosti úvěru nebo provedení mimořádné splátky. 2.4.2 Degresivní splácení Klient má na začátku splácení vyšší měsíční splátky, které se mu postupem času snižují. Tento druh splácení má výhodu v tom, že na začátku je splacena velká část jistiny, a tím klient zaplatí méně v absolutních částkách na úrocích. Degresivní splácení úvěru využívají lidé, kteří mají v dané době jisté zaměstnaní či podnikají, ale dlouhodobé vyhlídky z hlediska příjmů tak jisté nejsou. 2.4.3 Progresivní splácení Měsíční splátky jsou na začátku splácení nižší a postupně se zvyšují. Předpokladem pro tento typ splácení je mladý člověk, který očekává, že bude růst jeho kariérní růst a bude tak mít v budoucnu více finančních prostředků na splácení úvěru. Zdá se, že v tomto případě zaplatíme více, ale hraje zde velkou roli inflace. Proto ve výsledku zaplatíme víc nominálně, reálně to ale o moc víc být nemusí. 2.5 Poskytovatelé hypotečních úvěrů Hypotéku mohou v České republice poskytovat univerzální banky, specializované hypoteční banky, spořitelní banky a úvěrová a bytová družstva. 5 ROZKOŠNÝ, Petr. Na jak dlouho můžete získat hypotéku?. In: Měšec.cz [online]. 1. 7. 2013 [cit. 2014-03-01]. Dostupné z: http://www.mesec.cz/clanky/na-jak-dlouho-muzete-ziskat-hypoteku/

Literární přehled 17 Univerzální banky se nezabývají pouze poskytováním hypotečních úvěrů, ale poskytují veškeré bankovní služby a produkty. Hypoteční úvěry tvoří pouze určitý podíl na portfoliu jejich aktiv. Zdroje k financování hypotečních úvěrů banky získávají prostřednictvím půjček od jiných bank, vkladů jejich klientů nebo vydáním hypotečních zástavních listů (HZL). V případě specializované hypoteční banky jde o peněžní instituci, která se zabývá pouze poskytováním hypotečních úvěrů. Tyto banky musejí mít licenci od České národní banky (ČNB) na vydávání hypotečních zástavních listů, jelikož právě jimi získávají prostředky na poskytování hypotečních úvěrů. Tento druh bank je většinou o mnoho méně rozsáhlý oproti univerzálním bankám. Další poskytovatelé hypotečních úvěrů jsou spořitelní banky. Poskytují především hypoteční úvěry na bydlení pro menší klienty. Zdrojem finančních prostředků jsou v tomto případě vklady od klientů. Poslední skupinou jsou úvěrová a bytová družstva. Úvěry poskytují svým členům, za účelem investice do nemovitosti nebo potřeb pro bydlení. Jako zdroj finančních prostředků pro financování hypotečních úvěrů jsou využívány vklady členů a bankovní úvěry. (Kašparovská, 2010) Podle serveru Hypoteční kalkulačka 6 máme v ČR 19 bank, které poskytují hypoteční úvěr, těmi jsou: Komerční banka Hypoteční banka Česká spořitelna UniCredit Bank mbank Equa bank ČSOB GE Money Bank Raiffeisenbank LBBW Bank Oberbank AG Sberbank Wüstenrot hypoteční banka Stavební spořitelna ČS Českomoravská stavební spořitelna Modrá pyramida stavební spořitelna Raiffeisenbank stavební spořitelna Wüstenrot stavební spořitelna Akcenta 6 Hypoteční banky. In: Hypoteční kalkulačka [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z: http://www.hypotecnikalkulacka.cz/banky-poskytujici-hypoteky-a-uvery/?p=2

Literární přehled 18 2.6 Průběh obchodu hypotečního úvěrování Při poskytování hypotečního úvěru se musí dodržovat určitý postup, který je složen ze tří fází, a to z fáze přípravné, fáze schvalovací a fáze realizační. V přípravné fázi klient žádá o hypoteční úvěr. Také je zde ověřována bonita daného klienta a ocenění zastavené nemovitosti, kterou klient ručí. Další krokem je fáze schvalovací, kdy se zpracovává návrh úvěrové smlouvy. Ten se pak projedná a schválí. Fáze je ukončena podepsáním úvěrové a zástavní smlouvy účastníky obchodu. Jako poslední je fáze realizační, ve které klient čerpá úvěrové prostředky a následně úvěr splácí. Také je kontrolováno dodržování smluvních podmínek. Zakončení úvěrového obchodu proběhne výmazem zástavního práva k dané nemovitosti v katastru nemovitostí. (Kašparovská, 2010) 2.7 Čerpání úvěru Jakmile je rozhodnuto o vkladu zástavního práva k nemovitosti katastrálním úřadem, složí banka stanovenou částku na bankovní účet. Klient tak může dané finanční prostředky začít čerpat. Existují dva způsoby, jak lze úvěr čerpat, a to jednorázově a v částkách. Způsob, kterým klient bude čerpat daný úvěr, musí být stanoven v úvěrové smlouvě. Především je určen typem úvěrované investice. Jednorázové čerpání úvěru se používá, když klient chce koupit nemovitost, zařízení atd. Čerpání úvěru v částkách je v předem stanovených termínech. Může být ale také čerpán v plovoucích termínech. Např. po předložení faktur klientem. (Kašparovská, 2010) 2.8 Bonita klienta Bonita, jinak řečeno schopnost splácení hypotečního úvěru, je jedna z nejdůležitějších kritérií banky, které musí u každého klienta posuzovat. Klient žádající o hypoteční úvěr musí prokázat dostatečnou výši čistých příjmů. Ty musejí pokrýt nejen pravidelné měsíční výdaje, ale také musí vystačit na měsíční splátku a ještě musí zbýt rezerva. Výše měsíčních výdajů je stanovována podle životního minima. Rezervu si banka určuje buď jako část životního minima, nebo jako procento z měsíční splátky. Pokud má klient příjmy ze závislé činnosti, musí bance doložit potvrzení o příjmech za posledních 6 měsíců až 2 roky (rozhoduje si sama banka). Jestliže klient podniká, musí doložit daňové přiznání zpravidla za poslední dvě zdaňovací období. Má-li klient jiné zdroje, musí doložit doklady, z kterých jsou tyto finanční prostředky zřejmé. (Syrový a kol., 2005)

Literární přehled 19 2.9 Zajištění hypotečního úvěru Jak už bylo uvedeno výše, hypoteční úvěr je specifický tím, že musí být na rozdíl od spotřebitelských úvěrů zajištěn zastavením nemovitosti, i rozestavěné. Právě díky zástavnímu právu mají hypoteční úvěry o několik procent nižší úrokovou sazbu než spotřebitelské, jelikož mají banky větší jistotu, že klient dostojí svým závazkům. (Syrový a kol., 2005) Aby mohla být nemovitost zajištěna zástavním právem, musí být zapsaná v katastru nemovitostí. Také musí být pojištěna minimálně do výše úvěru, přičemž pojistné plnění musí být vinkulováno ve prospěch banky. (Syrový a kol., 2005) Pokud jsou všechny náležitosti splněny, je vložen vklad zástavního práva do listu vlastnictví v katastru nemovitostí. Tento návrh podává jak vlastník nemovitosti, tak také zástavní věřitel (banka). Poté katastrální úřad rozhodne ve správním řízení o daném vkladu. Vklad zástavního práva nabude platnosti až tehdy, co je rozhodnuto v jeho prospěch. Odhadní cena zastavené nemovitosti by měla být vyšší než výše úvěru. Dříve bylo zákonem o dluhopisech dané, že výše úvěru nemůže přesáhnout 70 % odhadní ceny zastavené nemovitosti. V dnešní době už žádná hranice není, přesto je bankám doporučováno tuto hranici dodržovat. Můžeme však narazit i na úvěr ve výši 100 % odhadní ceny zastavené nemovitosti. (Syrový a kol., 2005) Odhadní cenu nemovitosti si nejčastěji určují samy banky, které mají své odhadce. Pokud banky nemají vlastního odhadce, vybírají si buď vlastního poradce, nebo výběr poradce mohou nechat na klientovi. V druhém případě je odhad kontrolován bankou. (Syrový a kol., 2005) Při zajištění hypotečního úvěru bankou je také důležité, aby na danou nemovitost nebylo uvaleno žádné jiné zástavní právo. Problémem mohou být i věcná břemena váznoucí na danou nemovitost. (Syrový a kol., 2005) 2.10 Úroková sazba Úroková sazba určuje, jakou cenu klient za poskytnutí hypotečního úvěru bance zaplatí, a to v podobě úroků. Tyto sazby jsou rozděleny na fixní, které se po celou dobu nemění, a variabilní, jenž se mění v závislosti úrokových sazeb na finančním trhu. Banky si výši úrokové sazby určují samy, stejně jako dobu, po které bude úroková sazba fixována. Nejčastější doba fixace je 5 let, bývá však i kratší (např. na 1 rok) nebo delší (např. na 30let). Doba fixace určuje, jak dlouho bude úroková sazba neměnná. Po uplynutí této doby banka určí novou úrokovou sazbu dle aktuální situace na trhu. Změnou úrokové sazby se změní i výše měsíčních splátek. Hranici výše úrokové sazby si určují samy banky, zejména podle situace na finančním trhu. Také ale záleží na jednotlivých obchodních strategiích bank. Konkrétní výše úrokových sazeb závisí dle Syrového, a kol. (2005) na: době splatnosti úvěru čím delší doba splatnosti, tím vyšší úroková míra; délce fixace úrokové sazby pokud se nepředpokládá pokles úrokových sazeb v budoucnosti, platí, že s délkou fixace roste i úroková sazba;

Literární přehled 20 hodnotě zastavené nemovitosti k výši úvěru banka oceňuje úvěr vyšší úrokovou mírou, pokud je poskytnut vyšší úvěr k hodnotě zastavené nemovitosti, nejčastěji u úvěrů nad 70 % odhadní ceny nemovitosti; bonitě žadatelů levnější úvěr je poskytnut klientovi, který dosahuje vyšších čistých příjmů v porovnání k výdajům potřebným na obživu a předpokládané výši úrokové měsíční splátky a počtu zavázaných osob více zavázaných osob vzbuzuje v bance větší důvěru, a tím je i nižší úroková sazba.

Materiál a metodika 21 3 Materiál a metodika 3.1 Materiál V teoretické části práce byla využita odborná literatura, která se zaměřuje na trh s hypotečními úvěry (HÚ). Byly vybrány jednotlivé kapitoly, které by měly hypoteční úvěry přiblížit, a byla z nich zpracována rešerše. K tomu bylo využito i internetových zdrojů se stejnou tématikou. Ve výsledcích práce budou zpracována data z webových stránek Ministerstva pro místní rozvoj ČR, která se týkají objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů. U objemu bude zkoumána závislost na úrokové míře, přičemž pro získání časové řady úrokové míry bude využita veřejná databáze ARAD, která je součástí informačního servisu České národní banky (ČNB). Pro porovnání se Slovenskou republikou budou data objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů vzata z internetových stránek Národné banky Slovenska (NBS). Z NBS budou získány také data vývoje úrokové míry. Jelikož se jedná o státy s různou měnou, objemy budou v obou případech převedeny na eura. K tomu budou využity kurzy, které na svých stránkách poskytuje ČNB a NBS. 3.2 Metodika První částí výsledků práce bude regresní analýza, která bude zkoumat závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěru (zkráceně objem HÚ) v České republice na úrokovou míru. Pro regresní analýzu bude využito čtvrtletních dat počínaje prvním čtvrtletím roku 2004 po čtvrté čtvrtletí roku 2013. Bude tedy využito 40 pozorování. Na úplném začátku v rámci specifikace modelu budou stanoveny vysvětlované (závislé) a vysvětlující (nezávislé) proměnné. Poté bude porovnáno více funkčních forem, ze kterých bude zvolena ta nejvhodnější. Nakonec bude pro každou proměnnou zvoleno znaménko podle očekávání. Dalším krokem bude kvantifikace modelu, ke které bude využito OLS metody neboli metody nejmenších čtverců (MNČ). Metoda nejmenší čtverců je nejčastěji využívanou metodou k odhadování koeficientů lineárního regresního modelu. (Adamec a kol., 2013). Nakonec bude model verifikován, a to z ekonomického, statistického a ekonometrického hlediska viz Hušek (2007). V ekonomické části bude ověřeno, jestli bylo očekávání znamének regresních koeficientů správné. Také bude zhodnocena vhodnost modelu. Ze statistického hlediska budou provedeny jednostranné a oboustranné t-testy a F-test, které určí, zda jednotlivé parametry či model jako celek jsou statisticky významné, blíže viz např. Budíková a kol. (2010). Poslední ověřované hledisko modelu bude ekonometrické. Za využití metod testování statistických hypotéz se bude ověřovat splnění předpokladů, které lze dle Adamce a kol. (2013) uvést v sedmi bodech:

Materiál a metodika 22 1. Regresní model je lineární v parametrech, je správně specifikován a má aditivně připojen chybový člen. 2. Chybový člen má nulovou střední hodnotu. 3. Všechny vysvětlující proměnné jsou nekorelované s chybovým členem. 4. Pozorování chybového členu jsou nekorelována se sebou samými, tj. NENÍ sériová korelace. 5. Chybový člen má konstantní varianci, tj. NENÍ heteroskedasticita. 6. Žádná vysvětlující proměnná není perfektní lineární kombinací jiné vysvětlující proměnné nebo proměnných, tj. NENÍ perfektní multikolinearita. 7. Chybový člen má normální rozdělení. Na základě těchto sedmi předpokladů bude ověřeno, zda jsou odhady regresních koeficientů Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) nebo dokonce Best Unbiased Estimator (BUE). Pokud dojde k porušení sedmého předpokladu, odhady nebudou BUE a model nebude mít klasický normální chybový člen. Dojde-li však k minimálně jednomu porušení už u prvních šesti předpokladů, odhady regresních koeficientů nebudou ani BLUE. To pak znamená ztrátu výhodných vlastností, jako jsou nestrannost, maximální vydatnost, konzistentnost a normální rozdělení a o chybovém členu nemůže být řečeno, že je klasickým chybovým členem. Stejný model bude zkoumán i na základě Slovenských dat, pro které bude využito pouze 39 pozorování z důvodu existence dat až od druhého čtvrtletí roku 2004. Průběh zkoumání modelu bude stejný jak u dat ČR. V druhé části výsledků práce bude analyzován vývoj objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů z hlediska času. K proměnné objemu HÚ bude přidána trendová proměnná pro zachycení trendové složky. V případě, že dojde v průběhu dat k výrazné změně v úrovni, bude do modelu přidána dummy proměnná, která pomůže křivce se s tímto zlomem vyrovnat. V případě, že bude detekován zlom, bude zahrnuta i další proměnná, která zahrne změnu nejen v úrovni, ale také v trendu. Pro tento model bude opět využita metoda nejmenších čtverců. Bude provedena specifikace, kvantifikace a verifikace modelu. Průběh bude stejný jako u první části výsledků práce. Pouze u verifikace bude využito rozdílných testů, jelikož v případě časových řad je testován normální bílý šum náhodně složky. Jak uvádí Hindls a kol. (2007), pro bílý šum náhodné složky musí být splněny 3 předpoklady: 1. Nulová střední hodnoty lze testovat t-testem o střední hodnotě. 2. Homoskedasticita náhodných poruch konstantní rozptyl náhodné složky, využití Whiteova testu, případně pro podmíněnou heteroskedasticitu ARCH testu. 3. Autoregrese náhodných poruch žádný výskyt sériové korelace, využití Ljungova-Boxova testu (LB test) a Durbinova-Watsonova testu (DW test).

Materiál a metodika 23 Pokud dojde ke splnění těchto tří předpokladů, může být konstatováno, že náhodná složka tvoří bílý šum. Splňuje-li náhodná složka navíc předpoklad normálního rozdělení, tvoří náhodná složka normální bílý šum. Pro porovnání bude stejný postup aplikován i na slovenská data, kde bude také testována náhodná složka. Nakonec bude posuzováno, jestli i tato složka tvoří bílý šum, či nikoli. Pro každý stát bude predikován vývoj objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na následující dva roky, tedy na dalších osm čtvrtletí. Do modelu časové řady vývoje objemu HÚ bude přidáno osm nových pozorování, na základě čeho bude tento model pomocí OLS metody odhadován. Pro odhadnutý model pak bude vytvořena analýza předpovědi vývoje objemu nově poskytnutých HÚ. Predikce budou stejným způsobem vytvořeny i pro vývoj úrokové míry. Hodnoty predikcí vývoje úrokové míry pak budou využity pro dosazení do odhadovaných modelů vytvořených v rámci regresní analýzy. Tímto bude znovu predikován vývoj objemu HÚ, který bude porovnán s výsledky predikce vývoje objemu nově poskytnutých HÚ vytvořených v rámci časové řady. Celá kapitola výsledky bude vytvořena s využitím programu Gretl a Microsoft Excel.

Výsledky 24 4 Výsledky Část výsledky je rozdělena na dvě kapitoly, z čehož v první kapitole bude analyzována závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře za využití regresní analýzy. Samotný vývoj hypotečních úvěrů v čase bude analyzován v druhé části za využití analýzy časových řad. Stejný výzkum bude aplikován i na vývoj objemu nově poskytovaných hypotečních úvěrů na Slovensku, který bude nakonec využitím predikcí porovnán s vývojem v ČR. 4.1 Jednoduchá regresní analýza Za využití regresní analýzy bude zjišťována velikost závislosti objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů (objem HÚ) na úrokovou míru (úrok) mezi lety 2004 až 2013. Údaje jsou brány čtvrtletně. V následujícím grafu jsou časové řady obou proměnných, kde objem HÚ je v mil. Kč a úrok v %: Obr. 1 Časové řady sledovaných veličin (objem HÚ a úrok) Z Obr. 1 lze vidět, že nepřímá závislost těchto proměnných byla zejména mezi lety 2004-2005, 2009-2011 a 2013-2014. Naproti tomu v letech 2006-2008 nebyla závislost téměř žádná. V následujících podkapitolách budou data specifikovány, kvantifikovány a verifikovány, aby bylo odhaleno, jak velká je celková závislost mezi těmito proměnnými a zda je model správný. 4.1.1 Specifikace modelu Nejdříve musí být určené proměnné modelu, které budou později zkoumány. Sledovaný model bude obsahovat jednu závislou proměnnou a jednu nezávislou, protože jsou sledovány pouze dvě veličiny, a to objemy HÚ a úroková míra. Jelikož nás zajímá závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře,

Výsledky 25 za závislou (vysvětlovanou) proměnnou Y bude zvolen objem nově poskytnutých HÚ a za vysvětlující (nezávislou) proměnnou X bude považována úroková míra. Obr. 2 Bodový diagram (úrok x objem HÚ) v původních jednotkách Z Obr. 2 je viditelná určitá negativní závislost, avšak velmi slabá. Znamená to, že čím bude vyšší úroková míra, tím nižší bude objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů. Avšak zde je také nutné zmínit, že úroková míra není jediný faktor, který na objem hypotečních úvěrů působí. Dalšími faktory mohou být např. poplatky spojené s poskytnutím HÚ, aktuální situace na trhu, ceny nemovitostí a další. Pro model musí být zvolena správná funkční forma, která nejlépe popíše daný model. Pro porovnání využijeme lineární a inverzní funkční formu. Tab. 1 Porovnání zvolených funkčních forem Funkční forma 2 R AIC BIC HQC Lineární 0,026 867,229 870,607 868,450 Inverzní 0,055 866,026 869,404 867,247 Pro výběr funkční formy bude využita Tab. 1, která obsahuje korigovaný (adjustovaný) koeficient determinace a informační kritéria, jako je Akaikovo informační kritérium (AIC), Schwarzovo (Bayesovské) informační kritérium (BIC) a Hannanovo-Quinnovo informační kritérium (HQC). Zatímco adjustovaný koeficient determinace by měl mít hodnotu co nejvyšší, informační kritéria by měla být co nejnižší. Proto bude zvolena inverzní funkční forma, u níž mají všechna informační kritéria nejnižší hodnotu a zároveň adjustovaný koeficient determinace je hodnotově vyšší než u lineární funkční formy. Data tak budou proložena trendovou hyperbolou.

Výsledky 26 Jelikož se koeficienty determinace a informační kritéria obou funkčních forem nijak výrazně neliší, mohla by být použita i lineární funkční forma. Matematický zápis inverzní funkční formy je následující: Y t 1 0 1 t. (1) X t Právě závislost objemu HÚ na úrokové míře, která je nepřímo úměrná, vystihuje zvolená inverzní funkce. Hyperbola tak bude mít klesající tendenci a regresní koeficient 1 bude mít kladné znaménko, jelikož se jedná o reciproční vztah. Regresní koeficient 0 bude taktéž kladný, protože se neočekává, že by při velkém růstu úrokové míry došlo k zápornému objemu poskytovaných hypotečních úvěrů. Regresní koeficienty jsou tedy specifikovány jako 0 0 a 1 > 0. 4.1.2 Kvantifikace modelu Metoda nejmenších čtverců kvantifikuje model, pro který byla zvolena inverzní funkční forma. Odhady regresních koeficientů jsou: Y ˆ 15369,4 77315,7 X. (2) t 1 t Obr. 3 Graf závislosti objemu HÚ na úrokové sazbě s inverzní funkční formou Na Obr. 3 je vidět, že inverzní funkce je klesající, což potvrzuje očekávání závislosti objemu poskytnutých HÚ na úrokovou míru nepřímo úměrně. Hyperbola však klesá jen pozvolna, může být tedy řečeno, že objem hypotečních úvěrů nezávisí pouze na úrokové míře, jak by se mohlo zdát. Na objemy mohou působit také potřeby občanů ČR si v dané době vypůjčit, ceny nemovitostí nebo i poplatky spojení s vyřízením HÚ, jak již bylo uvedeno výše. V případě podnikatelských subjektů může být

Výsledky 27 rozhodující kromě úrokové míry i postavení v konkurenčním prostředí. Pokud bude mít firma dobré postavení na trhu a bude mít velké obraty, tak se bude chtít rozvíjet a investovat stále do nových technologií. Tím pádem bude mít i větší zájem o hypoteční úvěr pro krytí svých investic. Velký vliv může mít na všechny subjekty i zpožděná reakce objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na změnu úrokové míry v důsledku administrativních záležitostí spojených s vyřízením hypotečního úvěr. Proto bude později odhadnut i model se zpožděním, aby mohlo být ověřeno, zda zpožděná reakce objemu nově poskytnutých HÚ opravdu způsobuje tak malou závislost objemu HÚ na úrokové míře v modelu původním. Nejdříve však bude verifikován model bez zpoždění. V následující tabulce jsou uvedeny směrodatné chyby regresních koeficientů, jejich t-statistiky a p-hodnoty pro inverzní funkční formu. Tab. 2 Hodnoty regresních koeficientů Koeficient Odhad Směr. chyba t-statistika p-hodnota 0 15369,4 9993,3 1,538 0,1323 1 77315,7 42740,1 1,809 0,0784 Uvedené p-hodnoty v Tab. 2 jsou pro oboustranný t-test. 4.1.3 Verifikace modelu Model je verifikován ze tří hledisek, a to z ekonomického, statistického a ekonometrického. 4.1.3.1 Ekonomická verifikace Z ekonomického hlediska je model správně specifikován, protože se prokázala klesající tendence hyperboly. Ta ověřila, že se v modelu vyskytuje nepřímá závislost objemu poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře, avšak závislost není nijak markantní, což ukazuje pouze mírná klesající tendence hyperboly. Statistická významnost jednotlivých regresních koeficientů byla ověřena jednostranným t-testem. Pro regresní koeficient 0 nebyla prokázána alternativní hypotéza 0 > 0 na hladině 5 %. Kritická hodnota pro jednostranný t-test 1,68595 je totiž větší jak t-statistika (viz Tab. 2). Nebyl tedy prokázán předpoklad 0 > 0. Proto lze tvrdit, že regresní koeficient 0 je statisticky nevýznamný a je tedy považován za nulový. Naproti tomu u regresního koeficientu 1 alternativní hypotéza 1 > 0 prokázána byla, jelikož kritická hodnota 1,68595 je menší jako t-statistika z Tab. 2. Znamená to, že čím více se bude zvyšovat úroková míra, tím více se bude objem nově poskytnutých HÚ blížit k hodnotě 15 369, 4 mil. Kč, jak to ukazuje rovnice odhadnutých koeficientů. Tím, že je parametr 0 statisticky nevýznamný, potenciálně se může hodnota objemu HÚ blížit až k nule. U odhadu regresního koeficien-

Výsledky 28 tu 1 bylo jednostranným t-testem ověřeno, že odhad regresního koeficientu je kladné číslo, tedy 77 315,7. 4.1.3.2 Statistická verifikace Koeficient determinace modelu je 0,0793, což znamená, že tento odhadnutý model vysvětluje pouze 7,93 % proměnlivosti objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře. Jelikož hodnota není nijak vysoká, je tedy potvrzena myšlenka z kapitoly 4.1.2, že na objemy působí i jiné faktory než jen úroková míra. Konkrétně úroková míra ovlivňuje objemy poskytnutých HÚ, ale ne nijak závratně. Model tak není moc kvalitní. Jeho kvalita by se mohla zvýšit přidáním další proměnné, která objem poskytnutých HÚ také ovlivňuje. Nebo také zohledněním zpoždění, kdy lze předpokládat, že objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů reaguje zpožděně na úrokovou míru. Významnost modelu je ověřena pomocí F-testu, přičemž p-hodnota je 0,0784. Lze tedy tvrdit, že na 5% hladině významnosti není nulová hypotéza o nevýznamnosti modelu zamítnuta, jelikož p-hodnota je větší než hladina významnosti. Tento model je tedy na hladině významnosti 5 % statisticky nevýznamný. Dále je statistická významnost ověřena pro každý regresní koeficient zvlášť pomocí oboustranného t-testu. V tomto případě u regresního koeficientu 0 je p- hodnota 0,1323, a proto na hladině významnosti 5 % se nulová hypotéza o statistické neprůkaznosti nezamítá. Pro regresní koeficient 1 je p-hodnota 0,0784, tudíž se i nulová hypotéza pro tento regresní koeficient nezamítá, a regresní koeficient 1 je tedy také statisticky neprůkazný. Zde je vidět rozdíl oproti jednostrannému t- testu, kdy nám vyšel regresní koeficient 1 kladný a tedy statisticky významný. Přesto, že statistická verifikace ukázala, že tento model není ideální, Tab. 1 ukazuje, že inverzní funkční forma modelu je nejlepší ze všech zkoumaných variant. 4.1.3.3 Ekonometrická verifikace Model musí být verifikován i z ekonometrického hlediska, kde budou využity testy k tomu, aby byly ověřeny všechny předpoklady modelu. Testována bude správná specifikace modelu, správná funkční forma a ověřovány předpoklady klasického lineárního modelu, tj. testována sériová korelace chybového členu, heteroskedasticita chybového členu a normální rozdělení chybového členu (viz Tab. 3).

Výsledky 29 Tab. 3 Testy reziduí pro ověření předpokladů modelu pro ČR Test Testovací statistika p-hodnota RESET test 1,51589 0,23300 LM test (mocniny) 3,10697 0,07796 LM test (logaritmy) 3,10144 0,07822 Ljungův-Boxův test 37,52880 <0,0001 Durbinův-Watsonův test 0,85333 <0,0001 Whiteův test 4,82116 0,08976 Breusch-Paganův test 4,47567 0,03438 Shapiro-Wilkův test 0,94753 0,06239 Chí-kvadrát 7,47300 0,02384 Pomocí RESET testu bude ověřena správná specifikace modelu. V Tab. 3 je vidět, že p-hodnota u tohoto testu je 0,233, což znamená, že nulová hypotéza o správné specifikaci modelu se na 5% hladině významnosti nezamítá. Model je tedy správně specifikován. Stejně tak LM test testuje správnou specifikaci modelu a v obou případech, jak pro mocniny, tak pro logaritmy nulová hypotéza nebude zamítnuta. Tím i LM test potvrzuje správnou specifikaci modelu. Protože jsou zkoumány časové řady, jako další bude pomocí Ljungova-Boxova (LB) testu a Durbinova- Watsonova (DW) testu ověřována sériová korelace, nazývána také jako autokorelace. U obou testů je p-hodnota téměř nulová, tedy menší než 5% hladina významnosti a nulovou hypotézu, která říká, že chybový člen není autokorelován, zamítáme. Chybový člen pro tento model obsahuje sériovou korelaci. Může to být způsobeno čtvrtletními časovými řadami, kde je výskyt autokorelace vyšší. Potvrzuje to také Obr. 4, z kterého je patrné, že hodnoty některých autokorelačních koeficientů jsou statisticky významné. To dokazují červené sloupce, které znázorňují jejich hodnoty, jež některé jsou větší než kritická hodnota zachycená modrými hranicemi.

Výsledky 30 Obr. 4 Korelogram reziduí Whiteův test a Breusch-Paganův test ověřuje, jestli je u modelu konstantní rozptyl chybového členu, tedy homoskedasticita. V tomto případě se však testy rozchází. Whiteův test má p-hodnotu větší jak hladina významnosti 5 %, a proto lze říci, že nulová hypotéza o homoskedasticitě chybového členu se nezamítá. Ovšem u Breuschova-Paganova testu vyšla p-hodnota méně než 5% hladina významnosti a tudíž je nulová hypotéza zamítnuta. U Whiteova testu, kde nulová hypotéza nebyla zamítnuta, to ale nemusí nutně znamenat, že model konstantní rozptyl má. Pouze není vyloučeno, že by chybový člen nemohl mít konstantní rozptyl. Tím, že Breuch- Paganův test homoskedasticitu zamítnul, ukázalo se, že předpoklad o konstantním rozptylu byl porušen. Heteroskedasticita by se v tomto případě dala odstranit změnou funkční formy z inverzní na lineární či využití logaritmů a přechod např. na logaritmicko-lineární funkční formu. Pak by mohl model mít konstantní rozptyl a nemusela by zde být existence heteroskedasticity. Test Chí-kvadrát neboli test dobré shody testuje normalitu rozdělení chybového členu. V tomto případě má hodnotu 0,02384, a proto je nulová hypotéza o normálním rozdělení chybového členu zamítnuta na 5% hladině významnosti. Tím je snížena i vypovídací schopnost F-testu a t-testů. Porušení normality můžeme vidět i na následujícím obrázku:

Výsledky 31 Obr. 5 Normalita reziduí Multikolinearita u tohoto modelu zkoumána být nemusí, jelikož se jedná o model pouze s jedinou vysvětlující proměnnou. Díky testování bylo u modelu zjištěno porušení hned několik předpokladů. I přes to, že RESET testem a LM testem bylo potvrzeno, že inverzní funkční forma je správná, Breuschův-Paganův test při testování homoskedasticity ukázal, že existuje ještě lepší funkční forma pro tento model, a to lineární, kde dojede ke splnění předpokladu homoskedasticity (ověřeno Whiteovým a Breusch-Paganovým testem). Dalším předpokladem, který byl porušen, byl výskyt sériové korelace. Z důvodu, že byly porušeny dva klasické předpoklady regresního modelu, a to IV. (autokorelace) a V. (heteroskedasticita), odhady parametrů nejsou BLUE a nemají tak vlastnosti, jako je nestrannost, konzistentnost a maximální vydatnost. Chybový člen tohoto modelu tak nemůže být z důvodu porušení předpokladů nazýván klasickým chybovým členem. Nesplnění VII. předpokladu pak odhadům regresních koeficientů bere i vlastnost normálního rozdělení. Na závěr může být uvedeno nejen to, že se nejedná o BUE odhady, kterým brání porušení předpokladu normality chybového členu, ale odhady nejsou ani BLUE kvůli výskytu sériové korelace chybového členu a výskytu heteroskedasticity. 4.1.4 Zahrnutí zpožděné proměnné Jak ukázala verifikace předchozího modelu, inverzní funkční forma nebyla ideální. Proto cílem bude nalézt model, který bude závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře vysvětlovat lépe. Jedním z důvodů nízké závislosti mezi proměnnými, jak už bylo řečeno, mohla být nutnost administrativy, která souvisí s vyřízením a schválením hypotečního úvěru. Často administrativa zabere dlouhou dobu, která způsobuje zpožděnou reakci objemu HÚ na úrokovou míru.

Výsledky 32 Zpožděná reakce objemu nově poskytnutých HÚ je patrná i ze vzájemného korelogramu, který je následující: Obr. 6 Vzájemný korelogram V následujícím modelu bude tedy analyzován model, ve kterém bude zahrnuta zpožděná reakce objemu HÚ, a proto bude za zpožděnou proměnnou zvolena proměnná úrok. To by mělo modelu zajistit větší vypovídací hodnotu. Pro model bude použita lineární funkční forma. Následující OLS odhady byly sestaveny s využitím programu Gretl: Obr. 7 OLS odhady pro časovou řadu objemu HÚ se zahrnutím zpožděné proměnné Zlepšení oproti předcházejícímu modelu je markantní. Koeficient determinace vysvětluje 53,75 % proměnlivosti objemu HÚ na úroku, což je o téměř 46 p. b. více než v předchozím modelu. Využitím F-testu je potvrzena statistická průkaznost

Výsledky 33 modelu. Dále pak t-testy ověřili statistickou průkaznost všech regresních koeficientů. Při testování statistických hypotéz bylo dosáhnuto těchto výsledků: Tab. 4 Testy reziduí pro ověření předpokladů modelu se zpožděním Test Testovací statistika p-hodnota RESET test 0,0040 0,9960 LM test (mocniny) 1,7980 0,7729 LM test (logaritmy) 1,6607 0,7978 Ljungův-Boxův test 4,6842 0,3210 Durbinův-Watsonův test 1,4556 0,0238 Whiteův test 18,1056 0,2020 Breusch-Paganův test 5,5085 0,2390 Chí-kvadrát 2,1040 0,3493 Z testování lze usoudit, že model je správně specifikován. Navíc se nevyskytuje heteroskedasticita a chybový člen má normální rozdělení na rozdíl od modelu s inverzní funkční formou bez uvažovaného zpoždění objemu HÚ. Přesto, že byla potvrzena alternativní hypotéza o výskytu autokorelace na hladině významnosti 5 % v případě DW testu, hodnota DW statistiky je v oblasti, kde se nedá přesně rozhodnout, zda se autokorelace vyskytuje, či nikoli. Proto bylo využito korelogramu reziduí (viz Obr. 8), z kterého vyplývá, že autokorelace se v modelu nevyskytuje. To je potvrzeno i LB testem 4. řádu.

Výsledky 34 Obr. 8 Korelogram reziduí pro model se zpožděnou proměnnou Tím došlo ke splnění všech předpokladů, z čehož vyplývá, že model má klasický normální chybový člen a odhady parametrů jsou BUE. Zároveň se potvrdilo, že objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokovou míru opravdu reaguje opožděně až o čtyři čtvrtletí. Důvodem mohly být jak již uvažované často dlouho trvající administrativní záležitosti, tak zpožděná reakce žadatelů na úrokovou míru. 4.1.5 Porovnání se Slovenskem Pro porovnání závislosti objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře v ČR bude využito stejných dat i na Slovensku. Stejně jako data pro ČR, budou i slovenská data analyzována za využití regresní úlohy. Jediným rozdílem bude sledované období, kde je v případě Slovenska využito pouze 39 pozorování z důvodů dostupných dat. Sledované období tak začíná až druhým kvartálem roku 2004 a trvá do 4. čtvrtletí roku 2013. Časové řady sledovaných veličin jsou zachyceny na následujícím grafu:

Výsledky 35 Obr. 9 Časové řady sledovaných veličin (objem HÚ a úrok) Podle Obr. 9 je možno usuzovat, že nepřímá závislost objemu nově poskytnutých HÚ na úrokové míře je zde znatelná zejména na začátku sledovaného období, tedy v roce 2004, a také od druhé poloviny roku 2006 do konce roku 2009. Právě na konci roku 2008 je v grafu viditelný prudký pokles objemu HÚ. S největší pravděpodobností se jedná o reakci na finanční krizi, která se v té době na trhu začala objevovat. Od té doby je vidět na slovenském trhu hypoték mírná sezónnost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů s malým vlivem úrokové míry. Zároveň celkově objemy nově poskytnutých HÚ výrazně poklesly oproti předešlému období a na této úrovni se více méně držely po dobu zbylých čtyř let. I v případě Slovenska bude zvolena za nezávislou proměnnou úroková míra a za závislou proměnnou objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů. Pro tento model bude zvolena lineární funkce, a proto bude očekávaný tvar rovnice následující: Y t 0 1X t t. (3) Předpokládá se, že regresní koeficienty budou 0 0 a 1 < 0, jelikož se očekává nepřímá závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové sazbě. Data jsou opět analyzována pomocí MNČ, pomocí které byl získán následující graf:

Výsledky 36 Obr. 10 Graf lineární závislosti objemu HÚ na úroku Jak je vidět, závislost u tohoto modelu nesplňuje předešlá očekávání. Předpokládala se nepřímá závislost, avšak z rostoucí křivky na Obr. 10 je znatelné, že závislost je přímá (i když statisticky neprůkazná - viz níže t-test parametru 1). Tedy čím je vyšší úroková míra, tím vyšší je i objem nově poskytnutých hypoték. Odhady pro regresní koeficienty jsou pro tento model následující: Yˆ 51579,5 14237, 2. (4) t X t I podle odhadů regresních koeficientů lze tvrdit, že se jedná o přímou závislost, jelikož hodnota regresního koeficientu 1 je 14237,2, tedy hodnota větší jak 0. V tomto případě to znamená, že pokud se úroková míra změní o 1 p. b., objem HÚ se zvýší o 14237,2 tis. EUR. Když bude úroková míra rovna nule, objem nově poskytnutých HÚ bude minimálně 51579,5 tis. EUR, čemuž nasvědčuje regresní koeficient 0. Odhadnutý model vysvětluje pouze 3,92 %, proměnlivosti objemu nově poskytnutých HÚ na úrokové míře. Proto lze usuzovat, že na objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů působí především jiné vlivy, jako např. míra nezaměstnanosti, výše poplatků za vyřízení HÚ, ceny nemovitostí atd. Také průkaznost lineárního modelu byla pomocí F-testu a dílčích t-testů vyvrácena, jelikož ve všech případech nebyla zamítnuta na hladině významnosti 5 % nulová hypotéza o neprůkaznosti modelu i jednotlivých parametrů. Zdá se, že na Slovensku nemá úroková míra na objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů vliv, jelikož se tento vliv neprokázal. Z důvodu neprůkaznosti modelu nebude tento model dále verifikován. V porovnání s Českou republikou je viditelný rozdíl na trhu s hypotečními úvěry. Zatímco v ČR se potvrdila nepřímá zpožděná závislost objemu nově poskytnutých hypotečních úvěrů na úrokové míře, na slovenském trhu hypotečních úvěrů působí především jiné vlivy (viz výše). Příčinou by mohla být i neustálá vysoká úroková míra na slovenském trhu hypotečních úvěrů a nedostatečný vlastní kapi-

Výsledky 37 tál žadatelů na pořízení nemovitosti. Tím jsou žadatelé nuceni faktor úrokové míry při volbě hypotéky ignorovat. Co se týče vysoké úrokové míry na Slovensku, Magazín ako investovať dokonce ukazuje, že v období 2008-2011 dosahuje na Slovensku úroková míra na bydlení nejvyšších hodnot z celé Evropské měnové unie. Tento poznatek je doprovázen grafem na Obr. 11. Zároveň ale tvrdí, že vysoká úroková sazba nemusí nutně značit stát se špatnou ekonomikou. 7 Podle TREND.SK je příčinnou vysoké úrokové sazby na Slovensku menší a rizikovější trh a velké náklady na refinancování. Zároveň banky mohou poskytovat hypotéky za vyšší úrokovou sazbu, protože Slováci nemají jinou možnost, kde si o úvěr na bydlení zažádat. 8 Obr. 11 Úrokové sazby v období 2008-2011 v Evropské měnové unii Zdroj: MAGAZIN AKO INVESTOVAŤ (2012) 4.2 Časové řady 4.2.1 Vývoj časové řady objemu nově poskytnutých HÚ v ČR V této kapitole bude objem nově poskytnutých hypotečních úvěrů v České republice analyzován v závislosti na čase. I zde bude zkoumána časová řada od prvního čtvrtletí 2004 do posledního čtvrtletí roku 2013. Pro časové řady však využijeme 7 GLASA, Filip. Úroky hypoték na Slovensku a v Eurozóne. In: MAGAZÍN AKO INVESTOVAŤ: Investovanie, financie, sporenie [online]. 10.2.2012 [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://akoinvestovat.sk/index.php/uroky-hypotek-eurozona-vs-slovensko 8 KLÁSEKOVÁ, Martina a Jana VAVŘINKOVÁ. Prečo má Slovensko drahé hypotéky. In: TREND.SK [online]. 21.10.2009 [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://financie.etrend.sk/osobnefinancie/preco-mame-najdrahsie-hypoteky-v-europe.html