Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku v konstrukci... 4 5.2 Zatěžovací stavy... 5 5.2.1 Přehled skupin zatížení... 5 5.2.2 Přehled zatěžovacích stavů... 5 5.2.3 Zatížení vlastní hmotností konstrukcí... 5 5.2.4 Zatížení užitná... 6 5.2.5 Zatížení klimatická... 6 5.3 Kombinace zatěžovacích stavů... 7 5.3.1 Mezní stavy únosnosti... 7 5.3.2 Mezní stavy použitelnosti... 7 5.4 Vnitřní síly a posudky navržených prvků... 7 5.4.1 Rozhodující vnitřní síly a deformace střešního nosníku... 7 5.4.2 Návrh a posouzení střešního nosníku... 9 6 Závěr... 10 2

1 Obsah statického výpočtu Model konstrukce Zatížení a kombinace zatížení na konstrukci Rozhodující vnitřní síly na vybraných prvcích konstrukce Posudky vybraných prvků z hlediska mezních stavů Závěr statického výpočtu 2 Popis výpočtu Ve statickém výpočtu je navržen a posouzen průřez střešního nosníku, jehož průřez je v původním návrhu nedostačující. Ve statickém výpočtu jsou obecně spočteny účinky zatížení na navržených prvcích a prvky jsou posouzeny z hlediska mezních stavů únosnosti MSÚ a použitelnosti MSP. Ve výpočtu jsou uvažovány zatěžovací stavy a jejich kombinace, které se můžou vyskytnout na konstrukcích v průběhu životnosti stavby. Výpočet konstrukcí je proveden statickým programem Scia Engineer 2009.0 a výsledky jsou ověřeny ručním výpočtem. 3 Materiály Navržené nové konstrukční materiály: dřevěné prvky, lepené lamelové dřevo třídy GL24h, Materiály použité v modelu: Jméno Typ Jednotková hmotnost E Poisson - nu G Tep.roztaž. Typ dřeva [kg/m 3] [MPa] [MPa] [m/mk] GL24h Dřev o 380 1,16E+04 0 7,20E+02 0 Lepené, laminov ané 3

4 Podklady ČSN EN 1990 ČSN EN 1991-1-1 ČSN EN 1991-1-3 Zásady navrhování konstrukcí (Eurokód) Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb (Eurokód 1) Zatížení konstrukcí Obecná zatížení Zatížení sněhem (Eurokód 1) ČSN EN 1991-1-4 Zatížení konstrukcí Obecná zatížení Zatížení větrem (Eurokód 1) Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby (Eurokód 5) Software Scia Engineer 2009.0 5 Výpočet střešního nosníku 5.1 Schéma nosníku v konstrukci Střešní nosník je vyšetřován ve 2D. Přehledné a statické schéma střešního nosníku (viz Obr. 1.). Obr. 1. Přehledné a statické schéma střešního nosníku. 4

5.2 Zatěžovací stavy 5.2.1 Přehled skupin zatížení Jméno Zatížení Vztah Součinitel 2 LG1 Stálé LG2 Nahodilé Výběrová Kat H : střechy LG3 Nahodilé Výběrov á Sníh 5.2.2 Přehled zatěžovacích stavů Jméno Popis Typ působení Skupina zatížení Typ zatížení Spec Směr Působení LC1 vlastní tíha Stálé LG1 Vlastní tíha -Z LC2 střešní skladba Stálé LG1 Standard LC3 užitné Nahodilé LG2 Statické Standard Krátkodobé LC4 sníh Nahodilé LG3 Statické Standard Střednědobé 5.2.3 Zatížení vlastní hmotností konstrukcí Na konstrukci jsou uvažovány tyto zatěžovací stavy: LC1 Vlastní hmotnost nosníku. Zadáno výpočtovým programem. Obr. 2. Zatěžovací stav LC1. LC2 Vlastní hmotnost střešního pláště. Zatížení uvažováno 0,25 kn/m jako liniové na nosníku. Zatěžovací šířka 1,0 m. Předpokládáno stejné zatížení nad obytnou částí i nad garáží. 1) dekplan 76 1,8 mm 2,2 kg/m2 2) filtek 0,5 kg/m2 3) EPS 100 S 260 mm 6,0 kg/m2 4) glastek 30 sticker plus 3 mm 4,1 kg/m2 5) palubky 22 mm 11,0 kg/m2 ~25,0 kg/m2 5

Obr. 3. Zatěžovací stav LC2. 5.2.4 Zatížení užitná Na konstrukci je uvažován tento zatěžovací stav: LC3 Užitné zatížení kategorie H. Uvažováno 0,75 kn/m 2. Zatížení uvažováno jako liniové na nosníku. Zatěžovací šířka 1,0 m. Obr. 4. Zatěžovací stav LC3. 5.2.5 Zatížení klimatická Na konstrukci je uvažován tento zatěžovací stav: LC4 Zatížení sněhem 1. Uvažováno 0,7 kn/m 2. Součinitelé tvarů střechy pro 6 = 0,80. Uvažováno jako liniové zatížení na nosníku. Zatěžovací šířka 1,0 m. Obr. 5. Zatěžovací stav LC4. 6

5.3 Kombinace zatěžovacích stavů 5.3.1 Mezní stavy únosnosti Na konstrukci je uvažována tato rozhodující kombinace zatížení dle kombinačního vzorce pro Trvalé a dočasné návrhové situace. Jméno Typ Zatěžovací stavy Souč. CO1 Obálka - únosnost [-] LC1 - v lastní tíha 1,35 LC2 - střešní skladba 1,35 LC3 - užitné 1,5 LC4 - sníh 0,75 5.3.2 Mezní stavy použitelnosti Na konstrukci je uvažována tato rozhodující kombinace zatížení dle kombinačního vzorce pro Charakteristické kombinace. Jméno Typ Zatěžovací stavy Souč. CO1* Lineární - použitelnost [-] LC1 - v lastní tíha 1 LC2 - střešní skladba 1 LC3 - užitné 1 LC4 - sníh 0,5 5.4 Vnitřní síly a posudky navržených prvků 5.4.1 Rozhodující vnitřní síly a deformace střešního nosníku Obr. 6. Ohybový moment My pro CO1. 7

Obr. 7. Posouvající síla Vz pro CO1. Obr. 8. Normálová síla N pro CO1. Obr. 9. Deformace uz po dotvarování pro CO1*. 8

5.4.2 Návrh a posouzení střešního nosníku Navržený prvek: 120x340, GL24h, zatěžovací šířka 1,0 m. Početní posouzení namáhaného nosníku MSÚ: Tah rovnoběžný s vlákny (5.1.2) Tlak rovnoběžný s vlákny (5.1.4) Ohyb (5.1.6a a 5.1.6b) Smyk (5.1.7.1) Krut (5.1.8) Kombinace ohybu a osového tahu (5.1.9a a 5.1.9b) Kombinace ohybu a osového tlaku (5.1.10a a 5.1.10b) Sloupy a nosníky (5.2.1e a 5.2.1f) Detailní výpis, Nosník : B2, L=12.019m, OBDEL, GL24h Materiál : GL24h Třída vlhkosti : 1 gamma m =1.30 k m =1.00 řez=4.677m kombi únos.=1 k mod = 0.90 Posudek únosnosti N Vy Vz Mx My Mz Návrhová síla Návrhové napětí Limitní napětí Jedn. posudek 0.0[kN] 0.0[kN] 0.1[kN] 0.0[kNm] 21.7[kNm] 0.0[kNm] 0.0[MPa] 0.0[MPa] 0.0[MPa] 0.0[MPa] 9.4[MPa] 0.0[MPa] 11.4[MPa] 1.9[MPa] 1.9[MPa] 1.9[MPa] 16.6[MPa] 16.6[MPa] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 0.00 Ohyb : 0.57 (5.1.6b) Smyk : 0.00 (5.1.7.1) Tah + ohyb : 0.57 (5.1.9b) Posudek stability L0 k L lam sigma krit lam_rel beta k c m m MPa k crit kc Y 9.35 1.00 9.35 95.30 10.2 1.533 0.10 1.726 0.40 Z 9.35 0.02 0.20 5.77 2783.2 0.093 0.10 0.484 1.4 LTB 9.35 1.00 9.35 33.3 0.849 0.92 Tlak (5.2.1) : 0.57 (5.2.1f) Ohyb (5.2.2) : 0.61 Maximální jednotkový posudek = 0.61 - průřez vyhovuje. Průřez nosníku 120x340 vyhovuje z hlediska mezního stavu únosnosti MSÚ. 9

Početní posouzení nosníku MSP: Deformace u z = 36,2 mm Limitní deformace u lim = 9650/250 = 38,6 mm Posouzení u z = 36,2 mm 38,6 mm = u lim vyhovuje Průřez nosníku 120x340 vyhovuje z hlediska mezního stavu použitelnosti MSP. 6 Závěr Navržený průřez střešního nosníku 120x340 mm z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h s vlastnostmi uvedenými (viz odstavec 3) vyhovuje při dodržení statického schématu a zatížení (zatěžovací šířka 1,0 m) z hlediska mezního stavů únosnosti MSÚ a použitelnosti MSP. Při povrchové úpravě hoblováním je nutno průřez odpovídajícím způsobem zvětšit, např. na hodnotu 140x350 mm. Konečný průhyb 36,2 mm konzultovat s investorem v případě větších nároku na průhyb se musí průřez zvětšit. V Praze dne 19.03.2012 Ing. Jiří Skopalík 10