TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ. 2. přednáška ÚVOD

Podobné dokumenty
TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ ADHEZE. Školní rok LS SAMOSTUDIUM

Adheze - pokračování

1. přednáška. ÚVOD k předmětu TNT

TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ. 2. přednáška. TNT smáčení úvod. Eva Kuželová Košťáková Katedra netkaných textilií a nanovlákenných materiálů, FT, TUL

Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů

1. přednáška. ÚVOD k předmětu TNT

Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

VÍTÁM VÁS NA PŘEDNÁŠCE Z PŘEDMĚTU TCT

Netkané textilie. Materiály 2

Adhezní síly v kompozitech

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu

Opakování

Lepení materiálů. RNDr. Libor Mrňa, Ph.D.

Adhezní síly v kompozitních materiálech

Adhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

LOGO. Struktura a vlastnosti kapalin

Elektrostatické zvlákňování: Výroba polymerních nanovláken a jejich využití v kompozitních materiálechl

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Zařízení: Rotační viskozimetr s příslušenstvím, ohřívadlo s magnetickou míchačkou, teploměr, potřebné nádoby a kapaliny (aspoň 250ml).

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN

Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

Elektrostatické pole. Vznik a zobrazení elektrostatického pole

1. Mechanické vlastnosti šitých spojů a textilií

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech

Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22

Carbovet - mechanismus vyvazování mykotoxinů neschopných adsorpce

Měření povrchového napětí

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

Speciální aplikace poznatků ze smáčení. Vzlínání do vlákenných materiálů TNT. Eva Kuželová Košťáková KCH, FP, TUL

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

SPOJE STROJE STR A ZAŘÍZENÍ OJE ČÁSTI A MECHANISMY STROJŮ STR

Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken

Kapitola 2. Teorie zpevnění vlákenné vrstvy. Vazný bod, působící síly

Směsi, roztoky. Disperzní soustavy, roztoky, koncentrace

Tření je přítel i nepřítel

10. Energie a její transformace

TEORIE TVÁŘENÍ. Lisování

TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ. Kapky Kapilární délka. Simulace pomocí Isingova modelu. 7.přednáška

1. Molekulová stavba kapalin

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

Elektrostatické pole Coulombův zákon - síla působící mezi dvěma elektrickými bodovými náboji Definice intenzity elektrického pole Siločáry

3.3 Částicová stavba látky

5. Stavy hmoty Kapaliny a kapalné krystaly

Látkové množství n poznámky 6.A GVN

Počet atomů a molekul v monomolekulární vrstvě

6. Viskoelasticita materiálů

LOGO. Molekulová fyzika

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Pevnost kompozitů obecné zatížení

Práce, energie a další mechanické veličiny

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

4.1.7 Rozložení náboje na vodiči

Potenciální proudění

Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů.

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

2 Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost kapalin 7

TECHNOLOGIE LEPENÍ V AUTOMOBILOVÉM PRŮMYSLU

Práce a síla při řezání

Chemie povrchů verze 2013

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)

8 Elasticita kaučukových sítí

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO.

Struktura a vlastnosti kapalin

Netkané textilie. Technologie 5

Mol. fyz. a termodynamika

Kinetická teorie ideálního plynu

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

Nespojitá vlákna. Nanokompozity

Průvodka. CZ.1.07/1.5.00/ Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Polymery lze rozdělit podle několika kritérií. Podle původu rozlišujeme polymery přírodní a syntetické. Přírodní polymery jsou:

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

Třídění látek. Chemie 1.KŠPA

ROZTOK. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Směsi

Vláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba

Fyzikální principy tvorby nanovláken. 1. Úvod. D.Lukáš

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0220 Anotace

Měření teplotní roztažnosti

2. Molekulová stavba pevných látek

Výroba tablet. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Lisování tablet. POMOCNÉ LÁTKY (kluzné látky, rozvolňovadla) LÉČIVÉ LÁTKY

JČU-ZF, KATEDRA KRAJINNÉHO MANAGEMENTU STAVEBNÍ MATERIÁLY A KONSTRUKCE (STMK)

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

Nespojitá vlákna. Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008

EXPERIMENTÁLNÍ STUDIUM CHOVÁNÍ MAZACÍCH FILMŮ KONTAMINOVANÝCH VODOU

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Hodnocení tribologických vlastností procesních kapalin

Základy molekulové fyziky a termodynamiky

Transkript:

2. přednáška ÚVOD

https://moodle.fp.tul.cz/nano/ Přihlásit jako host (není možné zkoušet testy) nebo se plnohodnotně přihlásit = vytvořit nový účet. https://moodle.fp.tul.cz/nano/course/view.php?id=63

Výroba plošných textilií Výroba netkaných textilií

Výroba plošných textilií Výroba netkaných textilií

Chemical bonding Wet-laid process Thermal bonding

ADHEZE Teorie netkaných textilií 2.přednáška

LITERATURA Adamson, Arthur W. Alice P. Gast, Physical chemistry of surfaces, New York : Wiley, c1997. Quere, David; de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Francoise, Capillarity and Wetting Phenomena : Drops, Bubbles, Pearls, Waves, New York : Springer, 2004

OBSAH: Adheze a pojení Základní pojmy Hlavní fáze procesu pojení Souhrn vlivů na proces pojení Základy teorie adheze Adheze kapalin k pevným látkám Povrchové napětí a povrchová energie

ADHEZE Při vytváření adhezní vazby v průběhu pojení netkaných textilií dochází ke změnám jejich vlastností na základě změn jejich mikrostruktury. Soudržnost dvou spojovaných ploch, tedy vazba mezi pevným povrchem vláken a adhezivem (pojivem) je chápána jako ADHEZE. Soudržnost dvou pevných povrchů pojených adhezivem je však dána kromě adheze i soudržností pojivé vrstvy tedy její kohezí soudržností pojivé vrstvy. Vlastnosti pojiv i spojů však závisí na mnoha podmínkách a k udržení těchto vhodných podmínek vede i znalost teorie adheze. Problematika adheze se pohybuje na rozhraní několika vědních oborů: chemie, fyzika, fyzikální chemie, makromolekulární chemie, elektrostatika, elektronika atd. Dodnes ale neexistuje obecně platná teorie adheze, avšak empirický vývoj předešel teorii.

Základní pojmy Níže uvedené definice jsou převzaty z norem ČSN 66 8501 a ČSN 640001. Adheze je soubor povrchových sil, kterými se navzájem poutají částice různých látek. Koheze je soubor sil, kterými se navzájem poutají molekuly (částice) téže látky. Autoheze se vztahuje k povrchovým silám téže látky. Adherendum je těleso, které je drženo u druhého tělesa adhezí. Adhezivum je materiál schopný držet

Hlavní fáze procesu pojení Proces vytváření adhezní vazby prochází zpravidla následujícími fázemi. 1.Fáze Adhezivo a adherendum jsou přivedeny do vzájemného stylu. Technologicky se tato fáze pojení realizuje stříkáním pojiva, roztíráním pasty a pěny, posypáváním práškovými formami pojiva, mísením vláken, vrstvením termoplastických útvarů...atd. 2.Fáze Smočení povrchu vláken nebo vlákenných útvarů adhezivem. U kapalných typů pojiv k tomuto dochází bezprostředně po styku adheziva s adherendem. U pevných termoplastických adheziv smočení nastává až po zahřátí a převedení adheziva do viskózně tekutého stavu. 3.Fáze Nutnou fází k vytvoření pevného spoje je ztužení adheziva (pojiva), ke kterému dochází odpařováním disperzního média, koagulací vlivem změn prostředí, polyreakcí monomerů, ochlazením termoplastických pojiv. 4.Fáze V průběhu ztužení adheziva dochází k jeho migraci. 5.Fáze Deformace pojeného útvaru během ztužení (uvolnění elastického napětí),

Souhrn vlivů na proces pojení Empiricky jsou vypozorovány následující vlivy na proces pojení. Vlivy můžeme podle jejich povahy rozdělit na fyzikální a chemické. Fyzikální vlivy: povrchové napětí, velikost povrchu adherenda, drsnost povrchu adherenda, tloušťka vrstvy pojiva, tlak a teplota použité v procesu pojení, viskozita pojiva. Chemické vlivy: chemické složení adheziva a adherenda, polymerační stupeň a polydisperzita adheziva (distribuční křivka), čistota povrchu adherenda, polarita adheziva a adherenda.

Schopnosti textilních vláken vytvářet kvalitní adhezní spoje Empiricky byla zjištěna následující řada kvality adhezního spoje základních typů textilních vláken k různým druhům pojiv. Viskoza polyamid bavlna polyester vlna polypropylen Výše zapsaný schematický vztah znázorňuje, že nejpevnější adhezní spoj vytváří zpravidla viskoza a nejslabší vazbu s adhezivem poskytuje polypropylen. Řada je převzata od Krčmy [1]. [1] KRČMA, R.: Teorie netkaných textilií, Vysoká škola strojní a textilní, Liberec 1985.

Schopnosti textilních vláken vytvářet kvalitní adhezní spoje Polypropylene fibres have a low surface energy (about 23 mn/m) and are difficult to bond. Polyester fibres have a higher surface energy of about 42 mn/m. Cellulose fibres not only have a higher surface energy than both polypropylene and polyester synthetic fibres, they are also relatively porous enabling liquid to penetrate and to present a higher surface area that gives better bonding. Commercially available fibres have surface chemical finishes present. Corona and plasma treatments Russel, S., J.: Handbook of Nonwovens, Woodhead publishing

Vazby Kvalifikace vazeb -vazby chemické - iontové - atomové (kovalentní) - kovové -vazby fyzikální (mezimolekulární, van der Waalsovy) - polární - disperzní - indukční Zpravidla platí, že čím pevnější vazba tím menší její dosah. Mezimolekulární síly závisí na vzdálenosti atomů a molekul a velmi rychle se zmenšují s rostoucí vzdáleností (cca 10-10 m). Kohezní vlastnosti polymeru jsou dány především jeho chemickými vazbami.

Důležité znaky kohezních vlastností, které je možno přímo stanovit -Těkavost, bod varu -Rozpustnost a mísitelnost složek (stejné interakční energie = nejlepší mísitelnost) -Pevnost v tahu

Všeobecné požadavky na pojivo Pojivo je hmotnou součástí netkané textilie = jeho mechanické a chemické vlastnosti mají odpovídat vlastnostem vláken = velmi široký pojem. Požadavky na pojivo: - Dobrá adheze pojiva k vláknům dána chemickou vhodností styčných ploch. (PVA + epoxidová pryskyřice) -Vytvrzené pojivo musí mít dobrou kohezi - Průběh deformace při zatěžování má odpovídat deformačním křivkám vláken (větší protažení při zatížení než vlákna) - Odolnost vůči mechanickému namáhání, vůči chemickému působení (vody, práškům, stárnutí atd.) - Musí být schopné technické aplikace (výroby NT).

Vliv pojiva na celkové mechanické vlastnosti výsledné textilie závisí na: (i) Kohezi pojiva (ii) Adhezi ojivo-polymer (i.e., bonding to fibre, finish, filler, etc.) (iii) Distribudi pojiva v objemu textilie a jeho celkovém relativnímu objemu

Podmínky pro zamezení lepivosti Empirické a teoretické poznatky o adhezi je možno též vztahovat na technologické operace, u nichž máme snahu zabránit lepení adheziva na povrchy pomocných ploch. Takovými plochami jsou například povrchy kovových válců, sít, povrchy technologických nádob atd. Všeobecně se zjistilo, že většina adheziv je prakticky neúčinná při spojování (lepení) povrchů fólií vyrobených z teflonu (polytetrafluoretylenu), polypropylenu, polyetylenu. Těmito fóliemi lze pokrýt povrch pracovních válců a tím zamezit jejich lepivost. Další metoda zamezení lepivosti spočívá v aplikaci natěradel. Jsou to zejména: silikonové oleje, pasty, emulze a laky, roztoky anorganických solí (chloridu vápenatého, síranu zinečnatého, uhličitanu zinečnatého a dusitanu sodného).

ZÁKLADY TEORIE ADHEZE Postavení adheziv v technické praxi je protikladné ke skupině látek označovaných jako maziva. U obou typů materiálů sledujeme především velikosti sil vytvářených při styku s povrchy jiných materiálů. V případě adheziv usilujeme o to, aby tyto síly byly co největší, v druhém případě se snažíme styčné síly minimalizovat. Při spojování povrchů máme dvě možnosti: Vytvořit vazbu mechanickou. Příkladem prostředků pro dosažení mechanického spojení je šroubování, nýtování, přibíjení nebo vpichování, proplétání a prošívání u netkaných textilií, dále pak pletení a tkaní u klasických textilií. Vytvořit vazbu adhezní (fyzikálně chemickou) postupy označovanými jako lepení, klížení, svařování nebo pojení u netkaných textilií.

Mechanismus adheze Při velkém zvětšení se i seberovnější povrch jeví hrubý. Nerovnosti povrchů způsobují, že při kontaktu pevných látek dochází k přímému styku jen malých částí jejich povrchů. Odhaduje se, že při položení dvou skleněných destiček na sebe je v přímém kontaktu pouze 1% jejich plošného obsahu. Ze zkušenosti víme, že síla přitahující suché destičky k sobě je zanedbatelná. Velikost této síly můžeme podstatně zvětšit tím, že mezi destičky kápneme kapalinu, která zajistí téměř 100% využití plošného obsahu povrchu skleněné destičky pro přímý kontakt.

Důležitou roli při vytváření adhezního spoje hraje využití povrchů adheziva i adherenda pro přímý kontakt. Obr.III.2.2: Schematické znázornění přímého kontaktu (1) mezi dvěma pevnými tělesy (3) a (4). Vyplní-li se prázdný prostor (2) kapalinou, je tím podstatně zvětšena plocha přímého kontaktu mezi konstituenty spoje.

TEORIE ADHEZE Teorie chemické adheze vznik chemických vazeb na rozhraní adheziva a adherenda. Teorie mechanické adheze představa o zaklesnutí lepených povrchů. Předpokládá se, že adhezivo obklopuje části adherenda, které jim pronikají podobně jak bylo popsáno u tunelového a lamelového spoje v netkaných textiliích. Podobné mechanismy lze předpokládat u adherend s porézním povrchem (textil, papír, zpěněné polymery). Příklad mechanické adheze mezi porézním povrchem adherenda (1) a adhezivem (2).

TEORIE ADHEZE Teorie elektrostatických sil Teorie elektrostatických sil byla vypracována Derjaginem, který přinesl experimentální důkaz o příspěvku elektrostatických sil v adhezním spoji. V průběhu lámání adhezních spojů zjistil změny rozložení elektrostatického náboje. Difusní teorie adheze Difusní teorie vysvětluje adhezní vazbu na základě vzájemného difusního pronikání molekul adheziva do oblastí adherenda a naopak.

DOSAH ADHEZNÍCH SIL Adhezní síly mají některé rysy, které nemohou být přímo vysvětleny známými meziatomovými a molekulárními silami. Derjagin (60. léta 20.století) vážkovým experimentem ukázal, že dosah adhezních sil je neobvykle velký. Při experimentu byly od sebe vzdalovány dvě slídové destičky. Jejich vzájemné silové působení bylo měřitelné ještě na vzdálenost 100 nm. Přitom primární i sekundární (molekulární síly) mají dosah od 0,1 do 2 nm. Zmíněná vyjímečnost adhezních sil zřejmě spočívá v tom, že jejichž kolektivní chování je odlišné od silových projevů izolovaných molekul.

ADHEZE KAPALIN K PEVNÝM LÁTKÁM Povrchové napětí a povrchová energie Důležitým pojmem i prostředkem pro popis adhezní vazby mezi kapalinou a pevnou látkou je povrchové napětí kapalin. Fyzikální význam vysvětluje Maxwellův pokus.

Povrchové napětí - vysvětlení Maxwellův pokus:pevný kovový rámeček, pohyblivé raménko na které působí síla F. Délka pohyblivého raménka je L. Do rámečku se umístí tenká vrstva kapaliny, kterou je nutno udržovat v rovnováze působením síly F na pohyblivé raménko délky L. Síla působící na jednotkovou délku raménka dělená dvěma je rovna povrchovému napětí F 2L

F 2L TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ Povrchové napětí: Koeficient 2 = dva vznikající povrchy Povrchové napětí je vektorová veličina, jejíž velikost je číselně rovna povrchové energii W. Pojem povrchové energie W je objasňován při sledování práce A dodané k posunutí pohyblivého raménka o malou vzdálenost ds ve směru působící síly. Dodaná práce A se přemění na energii vázanou na povrchu kapaliny. Velikost nově vytvořeného povrchu kapaliny je L ds. Odtud plyne, že pro energii W připadající na jednotkový povrch platí

Povrchové napětí a energie jsou vázány na vrstvu kapaliny v blízkém okolí povrchu kapaliny díky krátkému dosahu sekundárních (molekulárních) sil, které jsou podstatou těchto jevů. Představme si molekulu kapaliny, která je obklopena ostatními molekulami téže látky. Sféra molekulárního působení je kulovitá oblast, v jejímž středu leží vybraná molekula kapaliny a jejíž poloměr je roven dosahu sekundární sil mezi molekulami této kapaliny.

Sféra molekulárního působení je pak sférická oblast o poloměru rovném dosahu sekundárních sil. Z hlediska vzájemné polohy sledované molekuly a povrchu kapaliny mohou nastat dva případy. V prvém z nich je molekula od nejbližší oblasti povrchu kapaliny vzdálena více než je poloměr sféry molekulárního působení. Potom můžeme předpokládat, že rozmístění okolních molekul je v prostoru rovnoměrně náhodné a výsledná působící síla na molekulu ve středu sféry je nulová. Druhý případ znázorňuje molekulu v blízkosti povrchu kapaliny. Nesouměrné rozmístění okolních molekul pak vyvolá výslednou sílu ve směru kolmém k povrchu kapaliny.

Při tvorbě nového povrchu kapaliny, například deformováním tvaru kapky, musíme silově působit na ty molekuly, jejichž sféry molekulárního působení přesouváme do blízkosti povrchu kapaliny. Při těchto posunech se mění práce vnějších sil na povrchovou energii. Jev povrchové energie a napětí je vázán na tenké vrstvy povrchu kapaliny. Charakteristická tloušťka těchto vrstev se odhaduje z dosahu sekundárních sil a činí několik nm.

Energie adhezní vazby Energie adhezní vazby W A mezi kapalinou a pevnou látkou je energie uvolněná soustavou při vzniku této vazby. Energie adhezní vazby je též rovna energii nutné k porušení téže vazby. Hodnotu W A můžeme určit z Dupreho rovnice, která je založena na zákonu zachování energie. Představme si kapalinu a pevnou látku, které k sobě přilnou jednotkovými povrchy. Před kontaktem má povrch kapaliny povrchovou energii W a pevná látka W PO. Jednotkové povrchy (3), kapaliny (1), pevné látky (2) a rozhraní pevná látka - kapalina (4) mají pořadě povrchové energie W, W P, W KP. Během kontaktu je uvolněná povrchová energie spotřebována na vznik adhezní vazby.

Kontaktem kapaliny s pevnou látkou vytvoříme jediné rozhraní o povrchové energii W KP. Předpokládáme-li, že veškerá energie uvolněná během kontaktu je přeměněna na adhezní energii W A. Pro rozhraní kapalina - pevná látka, můžeme psát Dupreho rovnici ve tvaru W WP WKP WA. Je obtížné použít Dupreho rovnici k zjišťování hodnot adhezní energie W A, protože veličiny W KP a W P jsou velmi špatně měřitelné současnými experimentálními postupy. Tento nedostatek se dá obejít tím, že do rovnice dosadíme veličiny vystupující v Youngově rovnici.

Youngova rovnice popisuje rovnováhu kapky kapaliny na podložce z pevné látky za předpokladu, že povrch pevné látky je zcela rovný, tvar pevné látky se během smáčení nemění a kapalina neproniká do povrchu pevné látky.

Youngova rovnice Rovnovážný stav kapky na podložce je takový, při kterém nedochází k pohybu hranice kapky. To je podmíněno rovnováhou složek povrchových napětí, PK, P ležících v rovině podložky. Zmíněnou rovnováhu popisuje Youngova rovnice, kde je úhel smáčení. P cos KP, Vertikální řez procházející středem kapky (1) ležící na pevné podložce (2). Úhel smáčení je označen.

Číselná hodnota povrchových napětí i je rovna příslušné povrchové energii W i. Proto můžeme rozdíl W P - W KP nahradit součinem W cos. Odtud získáme W A W W cos. Pro určení energie adhezní vazby W A mezi kapalinou a pevnou látkou stačí zjistit povrchové napětí kapaliny a úhel smáčení. Energie adhezní vazby roste s rostoucí hodnotou cos. Nejvyšší hodnoty dosahuje při úplném smáčení ( = O ). Pak W A = 2W.