Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

Transkript

1 3. přednáška Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem

2 Jedním ze základních parametrů, které řídí interakci mezi kapalinou a pevnou látkou je GEOMETIE PEVNÉ LÁTKY (tvar strukturní komponenty a relativní umístění strukturní komponenty v celém systému). math.pppst.com

3 Stejný materiál se může ve vztahu ke smáčení chovat drasticky jinak ve formě filmu, vlákna, svazku vláken neo vlákenného materiálu (textilie). Podmínky dokonalého smáčení: ) ovninného povrchu ) Jednoho vlákna 3) Svazku vláken S S 0. e. S > E n γ n

4 KAPALINA NA POVCHU VLÁKNA Povrch kapalinového tělesa - ol VLÁKNO NEKUHOVÉHO PŮŘEZU Povrch vlákna - aol W f W W f = aol P W = aol KP + ol S >((-a)/a) DOKONALÉ SMÁČENÍ nekruhového povrchu vlákna Harkinsonův roztírací koeficient záporný. Čím členitější (větší) je povrch vlákna tím větší ochota ke smáčení existuje.

5 KONTAKTNÍ ÚHEL DSNÝCH POVCHŮ Zdánlivý kontaktní úhel drsných povrchů * závisí na skutečném úhlu smáčení (Youngův kontaktní úhel) a míře drsnosti r cos * = r cos Povrchy kdy <90 ===drsné povrchy smáčí lépe než rovné Povrchy kdy >90 ===drsné povrchy smáčí hůře než rovné

6 Superhydrofóní a superhydrofilní povrchy Supernesmáčivé a supersmáčivé povrchy Jsou toto hraniční hodnoty pro popis smáčení povrchů kapalinou? 0 θ 80 Superhydrofoicita Nano Today (0) 6, θ = 80 Materiály se ale stejně chovají jinak. Jeden je odpudivější než druhý ke stejné kapalině.???? PŘÍODA NEMÁ HANICE NA 0 A 80.

7 Superhydrofóní a superhydrofilní povrchy Supernesmáčivé a supersmáčivé povrchy = S γ +

8 Laplaceův tlak Kapilární tlak odvození

9 Laplaceův tlak Při zakřivení povrchu půsoí povrchová vrstva na kapalinu tlakem, který se přičítá k tlaku, jímž y vrstva na kapalinu půsoila při rovinném povrchu. V literatuře je tlak při rovinném povrchu kapaliny nazýván tlakem kohezním a přídavný tlak, který vzniká zakřivením povrchu je nazýván tlakem kapilárním. Kapilární tlak je ale také často označován jako tlak Laplaceův Pozor změna značení povrchového napětí = Vypočtení Laplaceova tlaku vychází z povrchového napětí. Předpokládejme nejprve, že povrch je válcový a uvažujeme o silách, které půsoí na plošný prvek omezený dvěma površkami délky dl a dvěma křivkami délky dl d= dl d Zavedeme-li poloměr křivosti plochy, pak dl = d

10 Při oecně zakřiveném povrchu můžeme v každém jeho odě vést dva k soě kolmé normálové řezy, v nichž má plocha největší a nejmenší poloměr křivosti a. Platí pak pro každou dvojici rovnoěžných stran plošného prvku stejná úvaha jako u válcové plochy. Tlak p, způsoený zakřivením o poloměru křivosti, je p =/, a tlak p, vzuzený zakřivením o poloměru křivosti, je p =/. Kapilární tlak p, který vzniká u oecně zakřiveného povrchu, je pak součtem oou tlaků p a p Pozor změna značení povrchového napětí = p.

11 Tvarové změny přecházející do povrchových charakteristik je možné ukázat na Laplaceově tlaku (Laplace pressure), kde tlak v kapce (či ulince) je úměrný její charakteristické křivosti. Laplaceův tlak je tlakem přídavným způsoeným zakřivením povrchu. Na rovný povrch kapaliny půsoý tlak kohezní, zakřivením povrchu je k němu potřea připočítat ještě tlak Laplaceův. Jedná se o tlak, kterým povrchová vrstva půsoí na kapalinu pod ní = Kohezní + kapilární.

12 Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem Smáčení jednoho vlákna - podmínka dokonalého smáčení při započítání Laplaceova tlaku

13 Smáčení vlákna makroskopickým filmem Započítán i vliv LAPLACEOVA (KAPILÁNÍHO) TLAKU t e =e+ Síly půsoící podél osy vlákna p = P kp = kp t. = (+e)

14 Kapalinové těleso na povrchu vlákna se nachází v rovnováze za následující podmínky rovnováhy sil kp p t Pozn.: Kapalinové těleso se konvexní, znaménko u poloměru křivosti v Laplaceově tlaku je záporné == kapalina má tendenci se rozprostírat po vlákně== t půsoí směrem ven z kapalinového tělesa

15 POZNÁMKA kapilární tlak capillary pressure (synonymum Laplaceův tlak) ozdíl tlaků na konkávní a konvexní straně zakřiveného fázového rozhraní, způsoený mezifázovým napětím (Laplaceova-Youngova rovnice). 00/hesla/laplaceova-youngova_rovnice.html

16 POZNÁMKA kapilární tlak pro konkávní a konvexní tělesa p = ± γ flatworldknowledge.larducket.org Správný zápis pro kapalinová tělesa v kruhových kapilárách A concave meniscus (A) indicated that the molecules of the liquid have a stronger attraction to the material of the container (adhesion) than to each other (cohesion). A convex meniscus (B) indicates the molecules have a stronger attraction to each other than to the material of the container.

17 POZNÁMKA kapilární tlak pro konkávní a konvexní tělesa p = + γ Kapilární deprese Srážení, nasávání kapaliny a srážení vláken k soě p = γ Kapilární elevace ozprostírání kapalina, vzdalování vláken od see

18 POZNÁMKA kapilární tlak pro konkávní a konvexní tělesa ozprostírání kapalina, vzdalování vláken od see Srážení, nasávání kapaliny a srážení vláken k soě

19 Kapalinové těleso na povrchu vlákna se nachází v rovnováze za následující podmínky rovnováhy sil kp p t

20 t p kp p kp S ovnici výše vydělíme výrazem a vyjádříme pomocí Harkinsonova roztíracího koeficientu Vztah udeme dále upravovat za předpokladu, že kapalinové těleso je válcovité. Za tohoto předpokladu ude hodnota nekonečně velká. 0 ) ( ) ( S Z této rovnice je patrné, že hodnota roztíracího koeficientu S je pro studovaný případ kapalinového tělesa vždy kladná.

21 Vyjádříme-li poloměr kapalinového tělesa pomocí poloměru vlákna a tloušťky kapalinového filmu e, dostaneme po řadě matematických úprav podmínku dokonalého smáčení jednoho vlákna ve tvaru S e ( e) Liší o podmínky dokonalého smáčení z minulé přednášky, protože zde se započítává i vliv Laplaceova tlaku. yzikální podstata odlišnosti vztahů podmínky dokonalého smáčení jednoho vlákna: Hodnoty e po započítání kapilárního tlaku mohou naývat větších hodnot než ez započítání Laplaceova tlaku při zachování stejných podmínek pro danou situaci(hodnota, povrchová napětí atd.). Samozřejmě uvažujeme o situaci rovnovážného stavu. STEJNÉ PODMÍNKA == při započítání kapilárních tlaků === e mohou naývat v rovnovážných stavech větších hodnot