Teorie a návrh dodatečného kotvení

Teorie a návrh dodatečného kotvení Praha FSv ČVUT, 27.10.2016 www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 1

Obsah prezentace 1 2 3 4 5 6 7 8 Základní kotevní materiály Normy pro návrh kotev Typy kotev Zatížení kotev + přenos zatížení Výpočet únosnosti kotev Posouzení kombinace zatížení Příklad výpočtu Závěr www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 2

Základní kotevní materiál BETON Beton bez trhlin, beton s trhlinami, předpjatý beton, dutinové panely www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 3

Použití norem při navrhování kotev EOTA European Organisation for Technical Assessment ETAG směrnice, kerá bývá často předchůdcem normy ETAG 001 Anex C mechanické kotvy osazované do betonu TR 029 Chemické kotvy www.eota.eu CEN European Committee for Standartization EN 1992-4 eurokód vydán pravděpodobně 2015 Vychází z ETAGu Mechanické kotvy ETAG 001 Annex C Chemické kotvy EOTA TR029 Návrh kotev dnes dle ETAGů! Návrh se řídí dle údajů výrobce kotvy ETA (European technical approval) www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 6

Mechanické vs. Chemické kotvy Mechanické kotvy Drží jen na jednom bodě své délky = v kořenu kotvy Lze zatížit ihned po osazení Chemické kotvy Drží po celé své délce Není možné zatížit ihned po osazení www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 8

Mechanické vs. Chemické kotvy Mechanické kotvy VÝHODY Ihned zatížitelné Menší citlivost na vlhkost a čistotu díry Velké množství typů a povrchových úprav Chemické kotvy VÝHODY Vysoké únosnosti Malé osové a okrajové vzdálenosti Vysoká flexibilita: Široká škála elementů, velikostí, povrchových úprav, NEVÝHODY Přísnější požadavky na osové a okrajové vzdálenosti Více omezení pro základní materiál NEVÝHODY Není možno ihned zatížit 10min 24h Obyčejně větší citlivost na vlhkost a čistotu díry Limitovaná zpracovatelsnost Teplota, expirační doba www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 9

Obsah prezentace 1 2 3 4 5 6 7 8 Základní kotevní materiály Normy pro návrh kotev Typy kotev Zatížení kotev + přenos zatížení Výpočet únosnosti kotev Posouzení kombinace zatížení Příklad výpočtu Závěr 10

Zatížení dle doby trvání Statické Zatížení je statické v čase se nemění Dynamické Zatížení se v čase mění Klasifikace Únava Nízkocyklická únava Náraz, impulzní namáhání Počet zatěžovacích cyklů Relativní protažení 10 4 < n 10 8 10-6 < > 10-3 10 1 < n <10 4 10-5 < > 10-2 1 < n < 20 10-3 < > 10-1 Příklady Účinky od dopravy, strojů, větru, vln Přírodní seismicita, technická seismicita Náraz, výbuch, náhlé selhání části budovy Únava Seismicita Ráz www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 11

Zatížení dle směru Tah N Smyk V N + V Namáhání tahem Namáhání smykem Kombinace tah + smyk Smyk na rameni Smyk na rameni A Spreizkraftdübel www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 12

Tahová únosnost kotev distribuce zatížení Výpočet na základě teorie pružnosti Předpoklady: Nedochází k deformaci kotevní desky Tuhost všech kotev je stejná V tlačené oblasti pod kotevní deskou kotvy nepřenášejí normálové síly 13

Zatížení dle směru TŘENÍ TVAROVÝ ZÁMEK SOUDRŽNOST Tahové zatížení je přenášeno do základního materiálu třením R. Spreizkraftdübel Tahové zatížení je přenášeno reakcemi R Soudržnost vzniká mezi lepidlem kotvou a základním materiálem www.hilti.cz Teorie dodatečného kotvení Václav Petřík 27.10.2016 14

Vývojový diagram návrhu kotvení 17

Typy porušení Vytržení betonového kužele Vytažení kotvy Porušení kotvy Kombinace vytažení/vytržení betonového kužele Porušení okraje betonu Rozštěpení betonu 18

Zatížení TAHEM (N) 1 materiál kotvy Tahová únosnost materiálu kotvy Charakteristická únosnost ocele kotvy: N Rk,s = A s f uk N Rk,s udáno v příslušné ETA 19

Zatížení TAHEM (N) 2 betonový kužel Tvar betonového kuželu a jeho teoretická čtvercová základna Strana čtverce základny = kritická osová vzdálenost: s cr,n = 3 h ef Kritická vzdálenost kotvy od okraje betonu : c cr,n = 1,5 h ef Plocha základny: A 0 c,n = (s cr,n ) 2 Základní charakteristická únosnost kuželu v betonu s trhlinami: N 0 Rk,c = 7,2 f ck,cube h ef 1,5 Základní charakteristická únosnost kuželu v betonu bez trhlin: N 0 Rk,c = 10,1 f ck,cube h ef 1,5 20

Návrhová únosnost betonového kužele Redukce únosnosti kuželu N Rk,C = N 0 Rk,c A c,n /A 0 c,n ψ s,n ψ re,n ψ ec,n Plocha redukované základny v tomto případě: A c,n = s cr (c cr,n + c) C < C cr,n Plocha redukované základny v tomto případě: A c,n = s cr (2c cr,n + s) s cr = 3 h ef 21

Součinitel ψ re,n Součinitel drolení povrchu ψ re,n = 0.5 + (h ef / 200) 1 Je-li v oblasti kotvení výztuž s roztečí 150 mm (jakéhokoli průměru) nebo výztuž průměru 10 mm s roztečí 100 mm, může být použit součinitel drolení povrchu ψ re,n = 1 nezávisle na kotvení hloubce. h ef efektivní kotevní hloubka 22

Zatížení TAHEM (N) 3 rozštěpení betonu Charakteristická únosnost N Rk,sp = N 0 Rk,c A c,n(sp) /A 0 c,n(sp) ψ s,n ψ re,n ψ ec,n ψ h,sp Redukce únosnosti Výchozí parametr pro redukci je opět teoretická čtvercová základna, kde: Kritická osová vzdálenost s cr,sp uvedeno v příslušném ETA Kritická vzdálenost od okraje betonu c cr,sp = s cr,sp / 2 (uvedeno v příslušném ETA) Plocha základny A 0 c,n(sp) = (s cr,sp ) 2 23

Zatížení TAHEM (N) 3 vytažení + vytržením Základní charakteristická únosnost kombinace vytažení / vytržení bet. kuželu v betonu s trhlinami: N 0 Rk,p = π d h ef Ԏ Rk,cr Základní charakteristická únosnost kombinace vytažení / vytržení bet. kuželu v betonu bez trhlin: N 0 Rk,p = π d h ef Ԏ Rk,ucr Charakteristická únosnost kombinace vytažení / vytržení bet. kuželu: N Rk,p = N 0 Rk,p A p,n /A 0 p,n ψ s,np ψ g,np ψ ec,np ψ re,np Ԏ Rk,cr a Ԏ Rk,ucr uvedeny v příslušném ETA. 24

Redukce při vytažení/vytržení betonového kuželu Redukce únosnosti Výchozí parametr pro redukci je opět teoretická čtvercová základna kde: Kritická osová vzdálenost ψ g,np s cr,np = 20 d (Ԏ Rk,ucr / 7,5) 0,5 3h ef Kritická vzdálenost od okraje betonu c cr,np = s cr,np / 2 Plocha základny A 0 N,p = (s cr,np ) 2 25

Zatížení TAHEM (N) 4 Vytažení kotvy Základní charakteristická únosnost mechanické kotvy na vytažení: N 0 Rk,p uvedeno v příslušném ETA Charakteristická únosnost mechanické kotvy na vytažení: N Rk,p = N 0 Rk,p ψ c ψ c je uvedeno v příslušném ETA. 26

Zatížení SMYKEM (V) 1 Ocel na střih Charakteristická smyková únosnost dříku kotvy na střih: V Rk,s = 0,5 A s f uk 27

Zatížení SMYKEM (V) 2 Ohyb dříku kotvy Charakteristiská ohybová únosnost dříku kotvy: V Rk,s = α M M Rk,s / l M Rk,s = M 0 Rk,s (1 N Sd / N Rd,s ) 28

Zatížení SMYKEM (V) 3 plošné vylomení betonu Charakteristická smyková únosnost na vylomení betonu: V Rk,cp = N Rk,c k Pro kotevní hloubku h ef < 60 mm k = 1 Pro kotevní hloubku h ef 60 mm k = 2 29

Zatížení SMYKEM (V) 4 boční kužel Tvar bočního kuželu a jeho teoretická obdélníková základna A 0 c,v = 1,5c 1 3c 1 Základní charakteristická únosnost kuželu v betonu s trhlinami: V 0 Rk,c = 1,7 (d nom ) α (h ef ) β f ck,cube c 1,5 1 Základní charakteristická únosnost kuželu v betonu bez trhlin: V 0 Rk,c = 2,4 (d nom ) α (h ef ) β f ck,cube c 1 1,5 α = 0,1 (l f /c 1 ) 0,2 β = 0,1 (d nom /c 1 ) 0,2 30

Návrhová únosnost boční kužel Redukce únosnosti kuželu Omezené plocha základny betonového kuželu: A c,v = 1,5c 1 (1,5c 1 + c 2 ) c 2 < 1,5 c 1 Charakteristická únosnost betonového kuželu: V Rk,c = V 0 Rk,c A c,v /A 0 c,v ψ s,v ψ h,v ψ α,v ψ ec,v ψ re,v Redukce únosnosti kuželu Omezené plocha základny betonového kuželu: A c,v = h 3c 1 Charakteristická únosnost betonového kuželu: V Rk,c = V 0 Rk,c A c,v /A 0 c,v ψ s,v ψ h,v ψ α,v ψ ec,v ψ re,v 31

Součinitele ψ α,v, ψ re,v Základní charakteristická únosnost betonového kuželu: V Rk,c = V 0 Rk,c A c,v /A 0 c,v ψ s,v ψ h,v ψ α,v ψ ec,v ψ re,v ψ α,v = 1/ {(cos α V ) 2 + (sin α V /2,5) 2 } 1 pro 0 < α V 90 V případě že α V > 90 se posuzuje pouze složka zatížení působící rovnoběžně s příslušným okrajem, složka působící od příslušného okraje do bet. konstrukce se neposuzuje. ψ re,v = 1.0 kotvení v betonu bez trhlin a kotvení v betonu s trhlinami bez vyztužení okraje ψ re,v = 1.2 kotvení v betonu s trhlinami s vyztuženým okrajem (> Ø12 mm) ψ re,v = 1.4 kotvení v betonu s trhlinami s vyztuženým okrajem (> Ø12 mm a třmínky (a < 100mm)) 32

Zatížení SMYKEM distribuce zatížení 1 Distribuce sil do jednotlivých kotev vychází z následujících předpokladů: Tření mezi kotevní deskou a betonem se nepředpokládá Kotvu není možné považovat za účinnou, pokud průměr otvoru v kotevní desce d f přesahuje hodnotu uvedenou v tabulce: Všechny kotvy se považují za účinné, pokud je kotvení umístěno daleko od okraje a pokud jsou ocel kotev nebo vylomení betonu rozhodujícím způsobem porušení. Kotvu lze považovat za umístěnou daleko od okraje, jestliže c 10h ef a c 60d nom. Pokud je kotvení umístěno blízko okraje (c < 10h ef nebo c < 60d nom ) a rozhodujícím je porušení okraje betonu, jsou považovány za účinné pouze kotvy umístěné nejblíže k okraji. 33

Zatížení SMYKEM distribuce zatížení 2 Omezení pro rozvržení kotev na kotevní desce 34

Zatížení SMYKEM distribuce zatížení 3 Distribuce smykového zatížení dle ETAG 35

Zatížení SMYKEM distribuce zatížení 4 Distribuce smykového zatížení dle SOFA Základním předpokladem tohoto modelu je zrušení prstencových mezer mezi dříky kotev a kotevní deskou např. aplikací Hilti dynamického setu nebo jiným vhodným způsobem. 36

Kombinace TAH + SMYK Posouzení varianta 1 Posouzení varianta 2 α = 2,0 pokud závisí porušení na oceli α = 1,5 ostatní porušení β N (β V ): poměr mezi návrhovým zatížením a návrhovou únosností u tahového (smykového) zatížení. 38

Příklad ručního výpočtu 1 41

Výpočet pomocí Software Hilti VIDEO 46

Závěr Webové stránky s možností stažení softwaru Hilti PROFIS Anchor a dalších 47

2. Část přednášky Praktická část 11.11.2016 8:30 Laboratoř OK 49

Těším se příště Internetové stránky: https://www.hilti.cz/ Zákaznická linka: 800 11 55 99 Ing. Václav Petřík Technical Competence Center Engineer Hilti ČR spol. s r.o. Uhříněveská 734 252 43 I Průhonice I Praha - západ M +420 601 388 717 I T +420 261 195 165 I F 800 11 55 99 E vaclav.petrik@hilti.com www.hilti.cz 50