Téma: Roční bilance zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci Poznámky k zadání: Roční množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci se ve cvičení určí pro zadanou konstrukci A početně-grafickou metodou. Pro řešení využijte "Pomocnou tabulku pro výpočet roční bilance kondenzace a vypařování vodní páry v obvodové stěně" (dále jen pomocná tabulka) [1]. Výpočet zpracujte v ruce doplněním do pomocné tabulky [1], grafy na milimetrový papír. Roční množství zkondenzované (M c,a) a vypařitelné (M ev,a) vodní páry se stanoví opakovaným výpočtem dílčích množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry pro venkovní teploty od - 15 C do +25 C s krokem 5 C. Roční množství zkondenzované vodní páry M ca je součtem nezáporných hodnot dílčích množství M a a roční množství vypařitelné M ev,a vodní páry je součtem záporných hodnot dílčích množství M a. (ČSN 73 0540-4:2005 [2] čl. D.4.2) Postup lze rozdělit na početní a grafickou část: A) Stanovení ročního množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci - početní část 1) Dílčí množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci Výpočet se provede postupně pro teploty venkovního vzduchu -15 C až +25 C po 5 C (viz postup v pomocné tabulce [1]). Pro jednotlivé řešené venkovní teploty θ e se zkondenzované nebo vypařitelné množství vodní páry M a [kg m -2 ] určí podle vztahu (ČSN 73 0540-4:2005 čl. D.4.3 písm. a): M a = (g A - g B) t c t c [s] - celková doba trvání teploty venkovního vzduchu θ e podle tabulky H.4 ČSN 73 0540-3:2005 [3] g A [kg m -2 s -1 ] - hustota difúzního toku vodní páry, která proudí konstrukcí od vnitřního povrchu k hranici A oblasti kondenzace; určí se ze vztahu: g A = (p i - p sat,a) / Z pa p i [Pa] - částečný tlak vodní páry vnitřního vzduchu pro danou návrhovou teplotu vnitřního vzduchu: p i = p sat,i φ i,u / 100 p sat,i - částečný tlak nasycené vodní páry vnitřního vzduchu; např. pro návrhovou teplotu vnitřního vzduchu θ ai = 21 C je p sat,i = 2485 Pa (hodnota podle tab. K.2 ČSN 73 0540-3 [3]) 1
φ i,u [%] - návrhová relativní vlhkost vnitřního vzduchu: φ i,u = φ i + Δφ a,i φ i [%] - relativní vlhkost vnitřního vzduchu, ve cvičení uvažujte: φ i = 50 % (ČSN 73 0540-3: 2005 [3] tab. I.1) Δφ a,i [%] - bezpečnostní vlhkostní přirážka; pro výpočet kondenzace vodní páry v konstrukci a výpočet celoroční bilance zkondenzované a vypařitelné vodní páry: Δφ a,i = 5 % (ČSN 73 0540-3: 2005 [3] tab. I.3) p sat,a [Pa] - částečný tlak nasycené vodní páry na hranici A oblasti kondenzace - určí se z grafu Z pa [m s -1 ] - difúzní odpor konstrukce od jejího vnitřního povrchu po hranici A oblasti kondenzace - určí se z grafu g B [kg m -2 s -1 ] - hustota difúzního toku vodní páry, která proudí konstrukcí od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu g B = (p sat,b - p e) / Z pb p sat,b [Pa] - částečný tlak nasycené vodní páry na hranici B oblasti kondenzace - určí se z grafu Z pb [m s -1 ] - difúzní odpor konstrukce od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu - určí se z grafu p e [Pa] - částečný tlak vodní páry venkovního vzduchu pro danou teplotu venkovního vzduchu: p e = p sat,e φ e / 100 p sat,e - částečný tlak nasycené vodní páry pro danou teplotu venkovního vzduchu podle tab. K.2 ČSN 73 0540-3 [3] φ e - relativní vlhkost venkovního vzduchu pro danou teplotu venkovního vzduchu podle tab. H.4 ČSN 73 0540-3:2005 [3] hodnoty Z pa, Z pb, p sat,a, p sat,b se ve cvičení pro řešené teploty θ e určí pomocí grafického řešení (viz dále) 2) Roční množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci roční množství zkondenzované vodní páry M c,a je součtem kladných hodnot M a určených pro teploty venkovního vzduchu θ e -15 C až +25 C (čl. D.4.2 ČSN 73 0540-4:2005 [2]) roční množství vypařitelné vodní páry M ev,a je součtem záporných hodnot M a určených pro teploty venkovního vzduchu θ e -15 C až +25 C (čl. D.4.2 ČSN 73 0540-4:2005 [2]) 2
B) Stanovení ročního množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry v konstrukci - grafická část 1) Stanovení průběhu teplot v konstrukci Teploty v konstrukci při různých venkovních teplotách θ e určete pomocí grafického řešení (viz graf č. 1). Pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -15 C znáte průběh teplot v konstrukci A z předchozího cvičení. Od teploty venkovního vzduchu θ e = -10 C bude ve cvičení pro stanovení oblasti kondenzace nebo kondenzační roviny v konstrukci A stačit určení teploty pouze ve čtvrtinách tloušťky tepelné izolace, kde dochází ke kondenzaci (tj. ve cvičení v konstrukci A vrstva č. 3) a teploty na rozhraní tepelné izolace a sousedních vrstev (tj. ve cvičení pro konstrukci A teploty θ 2,3, θ 3,4). Teploty ve čtvrtinách tloušťky tepelné izolace a na rozhraní sousedních vrstev jsou potřebné pro určení kondenzační oblasti a kondenzační roviny (viz dále graf č. 2). To znamená, že tyto teploty je potřeba určit pouze pro teploty, pro které se sestavuje graf č. 2. 2) Stanovení kondenzační oblasti a kondenzační roviny Nejprve se určí oblast kondenzace vodní páry v konstrukci při teplotě θ e = -15 C stejně jako v 7. cvičení. Z grafu se odečte hodnota p sat,a,-15 C, p sat,b,-15 C, Z pa,-15 C, Z pb,-15 C. Pokud nenastane kondenzační rovina, tzn. A B, vynese se do stejného grafu průběh částečného tlaku vodní páry p x,-10 C a částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,x,-10 C pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -10 C (hodnoty teplot v konstrukci z grafu č. 1 a jim příslušné hodnoty p sat,x z tab. K.2 ČSN 73 0540-3 [3]). Pomocí tečen vedených z bodů p i a p e,-10 C ke křivce částečných tlaků nasycené vodní páry p sat,x,-10 C se určí poloha kondenzační oblasti (A B) nebo kondenzační roviny (A = B) pro teplotu venkovního vzduchu θ e = -10 C. Nenastane-li kondenzační rovina ani pří teplotě venkovního vzduchu θ e = -10 C, opakuje se vynesení průběhu částečného tlaku vodní páry p x,θe, částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,x,θe a stanovení oblasti kondenzace pro další teploty až do vzniku kondenzační roviny, tzn. A = B. Od vzniku kondenzační roviny (A = B) se již nebude měnit hodnota Z pa,a=b a Z pb,a=b (viz graf č. 2). Dále od vzniku kondenzační roviny platí: p sat,a,θe = p sat,b,θe. Kondenzační rovina může nastat na rozhraní materiálů (jako je tomu v grafu č. 2 výše), ale také uvnitř vrstvy. 3
Graf č. 1 (vlevo): Stanovení teplot v konstrukci pro venkovní teplotu θe v rozmezí -15 C až +25 C s krokem 5 C Graf č. 2 (vpravo): Stanovení kondenzační oblasti a kondenzační roviny Poznámka: vrstva č. 3 v grafech č. 1 a č. 2 - tepelná izolace 3) Stanovení teploty a částečného tlaku nasycené vodní páry v místě kondenzační roviny S rostoucí teplotou venkovního vzduchu se kondenzační oblast (A B) zmenšuje, až splyne v kondenzační rovinu (A = B). Poloha kondenzační roviny se poté přenese do grafu průběhu teplot (graf č. 1), odkud se odečte v místě vzniku kondenzační roviny teplota θ A=B,θe v konstrukci pro zbývající teploty venkovního vzduchu θ e. Z tab. K.2 ČSN 73 0540-3:2005 [3] se pro zjištěné teploty θ A=B,θe určí hodnota částečného tlaku nasycené vodní páry p sat,a,θe = p sat,b,θe. Přenesení polohy kondenzační roviny: Pokud kondenzační rovina nastane na rozhraní vrstev, jako je tomu v grafu č. 2 výše, odečítají se teploty θ A=B,θe na rozhraní těchto vrstev. Pokud by ale z grafu průběhu částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry v konstrukci bylo např. zjištěno, že kondenzační rovina nastane při teplotě θ e = -10 C ve 3/5 tloušťky vrstvy č. 3, pak by se odečítala teplota θ A=B,θe pro zbývající teploty θ e v grafu průběhu teplot ve 3/5 tloušťky vrstvy č. 3. Případně by bylo možné polohu kondenzační roviny dopočítat. 4) Shrnutí postupu grafické části k obvodové stěně A řešené ve cvičení a) Postup od teploty venkovního vzduchu θ e = -15 C do vzniku kondenzační roviny pro řešenou teplotu θ e zjistit z grafu č. 1 (průběh teplot) teploty θ 2,3,θe, θ 3 1/4 θe,...θ 3,4,θe; z tab. K.2 ČSN 73 0540-3:2005 [3] určit p sat,x pro zjištěné teploty θ 2,3,θe, θ 3 1/4 θe,...θ 3,4,θe a pro řešenou teplotu venkovního vzduchu θ e; dopočítat pro řešenou teplotu θ e hodnotu částečného tlaku vodní páry p e,θe; vynést pro řešenou teplotu θ e hodnoty p sat,x,θe, p e,θe do grafu č. 2 (průběh částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry); 4
z grafu č. 2 zjistit pro řešenou teplotu θ e polohu kondenzační oblasti (A B) nebo kondenzační roviny (A = B) pomocí tečen vedených pro řešenou teplotu θ e z bodů p i a p e,θe k příslušné křivce částečných tlaků nasycené vodní páry p sat,x,θe; z grafu č. 2 odečíst pro řešenou teplotu θ e hodnoty p sat,a,θe, p sat,b,θe, Z pa,θe, Z pb,θe (značení podle grafu č. 2 výše); pokud vznikne kondenzační oblast, postup se opakuje pro následující teploty venkovního vzduchu θ e až do vzniku kondenzační roviny b) Postup od vzniku kondenzační roviny do teploty venkovního vzduchu θ e = 25 C přenést polohu kondenzační roviny (A = B) z grafu č. 2 (průběh částečných tlaků vodní páry a nasycené vodní páry) do grafu č. 1 (průběh teplot); z grafu č. 1 určit v místě kondenzační roviny teploty θ A=B,θe pro zbývající teploty venkovního vzduchu θ e; z tab. K.2 ČSN 73 0540-3:2005 [3] určit v místě kondenzační roviny hodnoty p sat,a,θe = p sat,b,θe pro teploty θ A=B,θe; od vzniku kondenzační roviny se již nebudou měnit hodnoty Z pa, A=B a Z pb, A=B Požadavky na množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry Požadavky na množství zkondenzované a vypařitelné vodní páry jsou uvedeny v části 6 ČSN 73 0540-2:2011 + Z1:2012 [4]. Stručně jsou požadavky na kondenzaci vodní páry v konstrukci uvedeny v tabulce č. 1. Tabulka č. 1: Požadavky na množství zkondenzované vodní páry v konstrukci (sestaveno pro účely cvičení BH059 dle ČSN 73 0540-2:2011 + Z1:2012 [4]) popis konstrukce požadavek dle ČSN 73 0540-2:2011 + Z1:2012 [4] 1. stavební konstrukce, u které by zkondenzovaná vodní pára M c [kg m -2 a -1 ] uvnitř konstrukce mohla ohrozit její požadovanou funkci stavební konstrukce, kde vodní pára uvnitř konstrukce neohrožuje její požadovanou funkci: M c,a = 0 (nesmí dojít ke kondenzaci uvnitř konstrukce) musí platit současně: M c,a < M ev,a M c,a M c,n o M c,n [kg m -2 a -1 ] je nižší z následujících hodnot (dle druhu stavební konstrukce): M c,n = 0,10 kg m -2 a -1 nebo 2. a) jednoplášťová střecha, konstrukce se zabudovanými dřevěnými prvky, konstrukce s vnějším tepelně izolačním systémem nebo vnějším obkladem, popř. jiná obvodová konstrukce s difúzně málo propustnými vnějšími povrchovými vrstvami 3 % 6 % plošné hmotnosti materiálu, ve kterém dochází ke kondenzaci, pokud je jeho objemová hmotnost ρ > ρ Pokud dojde ke kondenzaci na rozhraní vrstev konstrukce, uvažuje se nižší z hodnot plošné hmotnosti příslušných materiálů (viz poznámka č. 2 k čl. 6.1.2 ČSN 73 0540-2:2011 + Z1:2012 [4]). 5
M c,n = 0,50 kg m -2 a -1 nebo b) ostatní stavební konstrukce 5 % 10 % plošné hmotnosti materiálu, ve kterém dochází ke kondenzaci, pokud je jeho objemová hmotnost ρ > ρ Pokud dojde ke kondenzaci na rozhraní vrstev konstrukce, uvažuje se nižší z hodnot plošné hmotnosti příslušných materiálů (viz poznámka č. 2 k čl. 6.1.2 ČSN 73 0540-2:2011 + Z1:2012 [4]). Použitá literatura a zdroje [1] Kolář, Radim. Pomocná tabulka pro výpočet roční bilance kondenzace a vypařování vodní páry v obvodové stěně. [2] ČSN 73 0540-4. Tepelná ochrana budov - Část 4: Výpočtové metody. Praha : Český normalizační institut, 2005. [3] ČSN 73 0540-3. Tepelná ochrana budov - Část 3: Návrhové hodnoty veličin. Praha : Český normalizační institut, 2005. [4] ČSN 73 0540-2. Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky. Praha : Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2011. Ve znění změny Z1 z května 2012. 6