ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Systémová kalibrace digitálních nivelačních přístrojů a analýza přesnosti System calibration of digital levels and measurement accuracy analysis Vedoucí bakalářské práce: Ing. Zdeněk VYSKOČIL, Ph.D. Katedra geomatiky, ČVUT v Praze Praha, červen 2014 Pavla CHUMANOVÁ
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Systémová kalibrace digitálních nivelačních přístrojů a analýza přesnosti jsem vypracovala samostatně, podle pokynů vedoucího práce Ing. Zdeňka Vyskočila, Ph.D. Veškerá použitá literatura a další podkladové informační zdroje, ze kterých jsem čerpala, uvádím v seznamu použité literatury. V Praze dne.. Pavla CHUMANOVÁ
PODĚKOVÁNÍ Ráda bych poděkovala panu Ing. Zdeňku Vyskočilovi, Ph.D. za vedení mé bakalářské práce a jeho odborné rady a připomínky k této práci. Dále bych chtěla velice poděkovat panu Antonínu Roubalovi za jeho ochotný přístup a pomoc při řešení technických problémů. A v neposlední řadě bych chtěla poděkovat své rodině, spolužákům a fotbalovému týmu JA-FA Protivín, kteří mě při psaní této práce plně podporovali, i když to se mnou nebylo vždy úplně jednoduché.
ABSTRAKT Tato bakalářská práce zkoumá, jaký vliv mají změny proměřovaných parametrů na úseku nivelační lati na výsledky systémové kalibrace digitálního nivelačního systému. Pro testování byly použity dva typy nivelačních přístrojů: Leica NA3003 a Leica DNA03. Dále se zabývá zjišťováním přesnosti čtení použitých nivelačních přístrojů a zjišťováním správné funkčnosti kompenzátoru. Při tomto testování bylo použito naklápěcí zařízení, jehož popis je součástí obsahu této práce. KLÍČOVÁ SLOVA Digitální nivelační přístroj, systémová kalibrace, přesnost, kompenzátor ABSTRACT This thesis examines the influence of changes of measured parameters in the section of leveling rod on the results of the calibration system of digital level. For testing, we used two types of leveling instruments: Leica NA3003 and Leica DNA03. It also deals with detection of the reading leveling devices accuracy and determining the proper function of the compensator. At this test was used tilting device whose description is included in the scope of this work. KEYWORDS Digital level, system calibration, accuracy, compensator
Obsah 1. Úvod...1 1.1 Cíle bakalářské práce...2 2. Teoretické navázání na předchozí práce...3 3. Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů a latě...4 3.1 Vznik a popis komparátoru...5 3.2 Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů...6 3.3 Zpracování měření...7 3.4 Grafy...7 3.5. Zjištěné hodnoty měřítek... 12 3.6. Parametry systémových kalibrací... 13 3.7. Zhodnocení výsledků... 15 4. Určení chyby čtení nivelačních přístrojů a určení chyby kompenzace... 16 4.1 Chyba čtení nivelačního přístroje... 16 4.2 Chyba kompenzace... 16 4.2.1 Ovládání nivelačního přístroje... 17 4.3 Naklápěcí zařízení... 17 4.4 Zpracování měření... 19 4.5 Tabulky výsledků... 19 4.6 Určení přesnosti... 20 4.7 Zhodnocení zjištěných výsledků... 21 4.8 Digitální nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346)... 21 4.8.1 Výsledky... 22 4.8.2 Zhodnocení výsledků... 23 5. Závěr... 24 Použité zdroje... 26 Seznam obrázků... 27 Seznam tabulek... 28 Seznam příloh... 29 Elektronická příloha... 30
1.Úvod Určování délek, výšek a vzdáleností různými typy měřidel bylo zapotřebí provádět už v dávných dobách. Lidé, kteří měli na starosti takováto měření, se podle mého názoru snažili klást už v té době co největší důraz na přesná a správná měření. Protože ale používáním měřických přístrojů dochází k jejich opotřebování, a tím pádem i ke snižování přesnosti zjišťované veličiny, měla by být po nějakém určitém časovém intervalu provedena kalibrace přístroje a překontrolována jeho přesnost. Je to z důvodu, aby se mohl uživatel na svůj přístroj při měření spolehnout. V dnešní době ke každému pořízenému nivelačnímu přístroji dostaneme i údaje o přesnosti, které zohledňujeme při výsledcích měření. Účelem kalibrace je poté určit a označit míru na proměřovaném měřidle. Výsledkem je stanovení oprav k udávaným hodnotám výrobcem nebo určení vlivu působení okolních faktorů na měřené hodnoty, aby naše výsledky byly co nejpřesnější. Přístroj je třeba například kalibrovat, pokud chceme zjistit, zda jsou měřená data správná, nebo když určujeme, zda se můžeme na přístroj při měření bezpečně spolehnout. Tato bakalářské práce pojednává o systémové kalibraci digitálních nivelačních přístrojů a analýzy jejich přesnosti. V první části této práce se zabývám kalibrací nivelačních přístrojů. Pro kalibraci byly zvoleny dva typy digitálních nivelačních přístrojů s jednou nivelační latí s čárovým kódem. Jednalo se o přístroje Leica NA 3003 (v.č.93346 a 93206), Leica DNA03 (v.č.723289) a nivelační lať Leica NEDO GPC L3 (v.č.29732). U těchto přístrojů byla prováděna systémová kalibrace a určováno měřítko jednotlivých přístrojů s latí. Byl sledován vliv na kalibraci při změně lichých a sudých kroků na proměřovaném úseku lati. Pojem sudé kroky úseku nivelační lati pochopíme jako umístění latě do takové polohy, kde počáteční čtení začíná a končí na zvolené sudé hodnotě (např. 200 mm, 2 200 mm). Pojem liché kroky je pak obdobný jako sudé kroky jen s tím rozdílem, že počáteční a koncové čtení je nastaveno na lichou hodnotu (např. 210 mm, 2210 mm). Mezi počáteční a koncovou pozicí je pak zvolen interval odečítání mezilehlých hodnot, který je stejný jak pro sudé, tak pro liché kroky. 1
Druhá část této bakalářské práce obsahuje zjišťování přesnosti čtení jednotlivých nivelačních přístrojů na nivelační lati při opakovaném měření na stejnou výšku ve dvou vzdálenostech. A také určování správné funkčnosti kompenzátorů v nivelačních přístrojích. Pro zjištění přesnosti kompenzátoru bylo použito naklápěcí zařízení, které navrhl Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D. Naklápěcí zařízení je popsáno uvnitř práce i s přiloženou fotografií. Téma je v podstatě stále aktuální. Je to zejména z toho důvodu, že pokud bude potřeba ve stavebnictví a i v jiných oborech stále něco měřit, tak bude zapotřebí i v nějakém periodickém intervalu provádět kalibrace používaných přístrojů a latí a samozřejmě získávání informací o jejich přesnosti. 1.1 Cíle bakalářské práce Pro svoji práci jsem si vytyčila tyto cíle: Prostudování předchozích prací s podobnou problematikou, ze kterých jsem mohla čerpat informace při zpracovávání této bakalářské práce. Systémová kalibrace tří digitálních nivelačních přístrojů, sledování vlivu na kalibraci při změně sudých a lichých kroků a určení měřítka jednotlivých přístrojů s latí. Výpočet chyby čtení a chyby kompenzátoru jednotlivých nivelačních přístrojů s využitím naklápěcího zařízení. Výpočet chyby čtení a chyby kompenzátoru nivelačních přístrojů při změně okolní teploty spolu se sledováním vlivu této změny na odečítané hodnoty. 2
2.Teoretické navázání na předchozí práce Bakalářská práce navazuje na práci pana Bc. Václava Vlka (2013), který zkoumal, jaký vliv mají jednotlivé části, ze kterých je složen horizontální komparátor, na výsledky systémové kalibrace digitálních nivelačních přístrojů a latí. Pro kalibraci použil nivelační systém Leica NA3003 a Trimble DiNi12. Zabýval se hlavně vhodným nastavením sklonu zrcadla, jak příčného, tak podélného, které by co nejvíce minimalizovalo vliv sklonu zrcadla na přesnost měření. Dále určoval střední chyby jednoho měření, testoval přesnosti urovnání latě do vodorovné polohy a zabýval se umožněním opakovaného měření v každém kroku kalibrace. Dalším zdrojem informací pro mě byla disertační práce Ing. Zdeňka Vyskočila, Ph.D., která pojednává o vzniku a zprovoznění horizontálního komparátoru na stavební fakultě ČVUT v Praze. Zjištěné výsledky provedených testů mi byly inspirací a ulehčením práce při nastavení vstupních dat do programu, který obsluhoval celý systém kalibrace a ke snazšímu pochopení fungování horizontálního komparátoru. 3
3.Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů a latě Kalibrace byla prováděna na horizontálním komparátoru pro systémovou kalibraci s použitím laserového interferometru Renishaw ML10 Gold Standard. Interferometr je určen pro velmi přesná kalibrační měření různých měřidel. Komparátor je umístěn v suterénu fakulty stavební ČVUT v laboratoři, kde byly téměř stálé atmosférické podmínky kontrolované atmosférickým čidlem. Před začátkem měření byla v systému nastavena počáteční a koncová pozice latě, na které byla odečítána počáteční a koncová čtení. Dále bylo nutné nastavit velikost kroku kalibrace, což byla vzdálenost, o kterou byla posunuta lať mezi jednotlivými etapami měření. Bylo rozhodnuto, že byly proměřovány sudé a poté i liché kroky čárového kódu dělení nivelační lati. To znamená, že nivelační lať byla umístěna do počáteční polohy, kde bylo zvoleno první čtení na hodnotě 500 mm a koncové čtení měřeného úseku na lati bylo zvoleno 2 500 mm. Čtení na lati mezi těmito dvěma hodnotami byly dány použitou velikostí kroku, který byl v našem případě 20 mm. Pro vysvětlení tedy na počátku byla odečtena hodnota 500 mm a dále probíhalo odečítání po 20 mm (520 mm, 540 mm, 560 mm, atd.) až do pozice latě, kde bylo odečteno 2 500 mm. Z počátečního a koncového čtení na nivelační lati a zvoleného kroku mezilehlých čtení je tedy patrné, že měření probíhalo po sudých hodnotách a slovní spojení sudé kroky značí tento postup měření. Slovní spojení liché kroky značí obdobný postup měření jen s tím rozdílem, že počáteční čtení na lati bylo zvoleno od hodnoty 510 mm a končilo na pozici 2 510 mm se stejnou velikostí kroku mezilehlých hodnot. To znamená, že čtení mezi těmito dvěma hodnotami bylo 530 mm, 550 mm, 570 mm, atd. Výsledkem porovnání této změny místa měření na nivelační lati pak má být zjištění, zda dochází ke změně měřítka vlivem tohoto mírného posunu. Před každou kalibrací musely být zjištěny a zaznamenány do paměti systému hodnoty teploty, tlaku a vlhkosti. Docházelo tedy k opravě měření o atmosférické korekce, které by jinak měly vliv na přesnost výsledků. 4
3.1 Vznik a popis komparátoru Skupina lidí, která se zabývala sestrojením komparátoru, měla na počátku zadané limitující podmínky jeho vzniku. Jednalo se o omezené finanční prostředky a o prostor v laboratoři, který nebyl moc velký. Z těchto důvodů bylo rozhodnuto, že pro systémovou kalibraci digitálních nivelačních přístrojů bude zřízen horizontální komparátor, který bude obsahovat zrcadlo se sklonem k ose komparované latě a k záměrné přímce digitálního nivelačního přístroje pod úhlem 45. Pro systémovou kalibraci mohl být sestrojen i vertikální komparátor, ale vzhledem k malé výšce stropu laboratoře by ho nebylo možné v tomto případě použít. Na zrcadle, které bylo použito a správně urovnáno do vhodného úhlu, je zobrazován úsek latě tak, že je na tento obraz možné provádět automatické čtení digitálním nivelačním přístrojem. Pokud bylo zrcadlo skloněné pod úhlem 45 znamenalo to, že byl obraz latě nezkreslen a měřítko zobrazení bylo 1 po celé délce obrazu. Výrobce používaných latí ke kalibraci NEDO tvrdí, že latě díky svému tvaru průřezu nepodléhají různým deformacím, a proto je možné je využívat k proměřování jak na svislém, tak vodorovném komparátoru, aniž by došlo ke změně její délky. V laboratoři Katedry vyšší geodézie, dnešní Katedry geomatiky na stavební fakultě ČVUT v Praze, byl tedy zkonstruován komparátor v horizontální poloze s ocelovou kolejovou dráhou (viz obr. 3.1). Kolejová dráha má dvě úzké kolejnice, které jsou přišroubovány k lité vaně. Na dráhu je připevněn nosník, na kterém leží nivelační lať a odrazný hranol interferometru. Záměrná přímka nivelačního přístroje pak určuje i osu, po které se vozík pohybuje po kolejnicích. Vozík je uveden do pohybu pomocí krokového motoru, který rozpohybuje hnací tyč. Systémová kalibrace je řízena softwarem DLSC. Jedná se o propojení sériovým portem nivelačního přístroje a krokového motoru s počítačem a propojení interferometru pomocí univerzální sériové sběrnice (USB) s počítačem. 5
Obr.3. 1: Horizontální komparátor 3.2 Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů Jako první byl kalibrován nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346). Tento typ přístroje byl použit i v bakalářské práci pana Bc. Václava Vlka. Dalším nivelačním přístrojem byl ke kalibraci použit přístroj Leica DNA03 (v.č.723289) a pro poslední kalibraci byl použit stejný typ nivelačního přístroje jako v prvním případě Leica NA3003 (v.č. 93206). Nivelační lať byla použita pouze jedna pro všechny kalibrace, a to nivelační lať invarová s čárovým kódem NEDO GPC L3 (v.č.29732). Tato lať byla 3 metry dlouhá, určená pro digitální měření, které vyžaduje metoda velmi přesné nivelace. Pro sudé kroky kalibrace byla zvolena počáteční pozice latě 500 mm, koncová pozice 2 500 mm a pro liché kroky 510 mm a 2 510 mm. Při první kalibraci bylo použito kroku délky 50 mm. Tato délka kroku byla zvolena jako první testovací ještě před navržením optimální délky kroku kalibrace. Protože by však bylo vhodné, aby na lati bylo proměřováno větší množství hodnot, byla následně zvolena jiná délka kroku. I když při prvním měření byla použita jiná velikost kroku než při následujícím měření, byly tyto výsledky kalibrace také zahrnuty do zpracování bakalářské práce. Optimální délka kroku kalibrace byla po dohodě s vyučujícím zvolena 20 mm, jelikož při této délce kroku bylo získáno dostatečné množství kalibrací za poměrně krátký čas. Systémová kalibrace byla pro každý přístroj a pro sudé/liché kroky vždy opakována 3krát. Výsledné zjištěné měřítko systému je pak určené jako aritmetický průměr ze tří odpovídajících si předešlých měření. 6
3.3 Zpracování měření Všechny výpočty byly prováděny v programu Matlab. Používané skripty jsou součástí přílohy této bakalářské práce. Protože byly pomocí nivelačních přístrojů a interferometru odečteny na nivelační lati hodnoty dvakrát, musel být nejprve proveden aritmetický průměr odpovídajících si hodnot:, ii = atd x i naměřená hodnota, i = 1 Dále byly od sebe odečítány vypočtené hodnoty průměrů, jak pro průměry z nivelačního přístroje, tak pro průměry z interferometru:,,., kde i = 1. Odchylka pak byla zjištěna vzájemným odečtením těchto získaných hodnot (interferometr nivelační přístroj). 3.4 Grafy Do grafu byla na osu x vynesena vypočtená výšková odchylka a na osu y výška odečtená nivelačním přístrojem na lati. Z důvodu dosažení větší přesnosti bylo měření jednotlivými přístroji vždy opakováno třikrát. V grafu výškových odchylek byla tato opakování pro každý přístroj od sebe odlišena různými barvami a tyto odchylky byly proloženy odpovídající regresní přímkou. Koeficienty regresní přímky byly vypočteny pro každou kalibraci zvlášť, ale pro lepší orientaci a přehlednost grafu byly tyto regresní přímky zprůměrovány a vyneseny do grafu jen ty zprůměrované. V dolní části grafu u popisu x- ové osy byla použita zkratka NP, která znamená nivelační přístroj. 7
Obr.3.2: Graf Obr.3. 2: Graf výškových odchylek přístroje Leica NA3003 (v.č.93346) 8
Obr.3. 3: Graf výškových odchylek přístroje Leica DNA03 (v.č.723289) 9
Obr.3. 4: Graf výškových odchylek přístroje Leica NA3003 (v.č.93206) 10
V každém vrcholu vytvořeného grafu si můžeme představit bod. Soubor těchto bodů jednotlivých grafů pak prokládáme regresní přímkou. Tato matematická operace se nazývá lineární regrese a jejím významem je nalezení takové křivky, u které by součet druhých mocnin odchylek byl co nejmenší. Odchylky vzniknou rozdílem daných bodů a bodů, které tyto body aproximují. Nalezneme tedy koeficienty zobrazených regresních přímek v jednotlivých grafech, kde regresní přímka má předpis:. V programu Matlab byly tyto koeficienty vypočítány pomocí funkce polyfit. Tato funkce nám umožňuje zjištěná data aproximovat polynomem n-tého stupně pomocí metody nejmenších čtverců. Do výpočtu vstupovala data odečtených výšek na nivelační lati, vypočtené výškové odchylky a jako stupeň polynomu byl zvolen polynom prvního stupně. Tab. 3. 1: Koeficienty regresních přímek nivelační přístroj Leica NA3003(v.č.93346) koeficienty reg. přímek a b liché kroky -0,000 337 0,622 284 sudé kroky -0,000 042 0,099 058 nivelační přístroj Leica DNA03(v.č.723289) koeficienty reg. přímek a b liché kroky -0,000 425 0,706 539 sudé kroky 0,000 311-0,504 998 nivelační přístroj Leica NA3003(v.č.93206) koeficienty reg. přímek a b liché kroky -0,000 912 1,280 266 sudé kroky -0,000 214 0,201 861 11
3.5. Zjištěné hodnoty měřítek Z naměřených hodnot byly vypočteny měřítka byly zprůměrovány : pro jednotlivé přístroje s latí, které pak Tab. 3. 2: Vypočtená měřítka nivelační přístroj Leica NA3003(v.č.93346) liché kroky sudé kroky 0,9999998 0,9999999 0,9999997 0,9999996 0,9999999 0,9999999 0,9999993 1,0000000 nivelační přístroj Leica DNA03(v.č.723289) liché kroky sudé kroky 0,9999994 1,0000005 0,9999997 0,9999995 1,0000002 1,0000002 0,9999995 1,0000001 nivelační přístroj Leica NA3003(v.č.93206) liché kroky sudé kroky 0,9999991 0,9999997 0,9999989 0,9999990 0,9999995 0,9999991 0,9999999 0,9999997 12
Pro větší přehlednost byly přepočteny hodnoty jednotlivých měřítek na ppm. Nejednalo se tedy o vypočtená měřítka, ale o jejich opravu, která vyjadřuje jednu miliontinu celku. Spolu s opravou měřítka byly vypočítány jednotlivá měřítka kalibrací pomocí vztahu: (viz Tab. 3.2: Vypočtená měřítka). Tab. 3. 3: Přepočtená měřítka na ppm nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346) liché kroky sudé kroky [ppm] [ppm] [ppm] [ppm] -0,2-0,1-0,2-0,3-0,1-0,1-0,6 0,0 nivelační přístroj Leica DNA03 (v.č.723289) liché kroky sudé kroky [ppm] [ppm] [ppm] [ppm] -0,6 0,6-0,3-0,4 0,2 0,3-0,4 0,2 nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93206) liché kroky sudé kroky [ppm] [ppm] [ppm] [ppm] -0,8-0,2-1,0-0,9-0,4-0,2-0,9 0,0 3.6. Parametry systémových kalibrací Aby mohlo být rozhodnuto, zda má cenu operovat s určeným měřítkem, musela být vypočtena střední kvadratická odchylka, tzv. hodnota RMS (root mean square) jednotlivých kalibrací. Pro zjištění této hodnoty byly vypočteny odchylky od regresní přímky, to znamená, že od hodnot regresní přímky byly odečteny postupně vypočtené výškové odchylky jednotlivých kalibrací. Tyto odchylky představují velikosti oprav po vyrovnání a hodnota RMS se poté vypočte jako kvadratický průměr z odchylek od regresní přímky : Z vypočtených hodnot pak byly ještě určeny minimální a maximální velikosti oprav po vyrovnání. 13
Tab. 3. 4: Parametry systémové kalibrace pro Leica NA3003 (v.č.93346) nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346) kroky [ppm] σ RMS [μm] ω min [μm] ω max [μm] liché -0,2 5,9-14,9 15,0 liché -0,2 8,1-19,6 21,3 liché -0,6 6,9-17,8 20,1 sudé -0,1 8,9-27,9 15,5 sudé -0,1 7,5-19,9 21,0 sudé 0,0 5,7-18,0 10,9 Tab. 3. 5: Parametry systémové kalibrace pro Leica DNA03 (v.č.723289) nivelační přístroj Leica DNA03 (v.č.723289) kroky [ppm] σ RMS [μm] ω min [μm] ω max [μm] liché -0,6 14,9-35,2 30,3 liché -0,3 13,7-35,8 36,1 liché -0,4 11,2-37,3 31,9 sudé 0,6 12,8-38,8 33,1 sudé 0,2 12,2-31,1 33,8 sudé 0,2 13,9-39,8 38,4 Tab. 3. 6: Parametry systémové kalibrace pro Leica NA3003 (v.č.93206) nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93206) kroky [ppm] σ RMS [μm] ω min [μm] ω max [μm] liché -0,8 23,0-67,2 61,5 liché -1,0 22,3-56,0 52,4 liché -0,9 21,8-54,4 50,5 sudé -0,2 26,3-72,6 56,7 sudé -0,4 28,8-91,6 71,5 sudé 0,0 27,7-76,9 100,0 14
3.7. Zhodnocení výsledků Pro konečné posouzení, zda je nutné zavádět opravu měřítka do výpočtu nebo ne, byla vypočtena výběrové směrodatné odchylky jednotlivých kalibrací v ppm, podle vzorce: kde: jsou jednotlivé koeficienty regresních přímek z předpisu: je průměr koeficientů Tab. 3. 7: Výsledky systémových kalibrací nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346) kroky [ppm] [ppm] liché -0,3 0,2 sudé -0,1 0,04 nivelační přístroj Leica DNA03 (v.č.723289) liché -0,4 0,1 sudé 0,3 0,2 nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93206) liché -0,9 0,1 sudé -0,2 0,2 Z výsledků testu je patrné, že vypočtené hodnoty opravy měřítek jsou větší, než k nim vypočtené hodnoty směrodatných odchylek. Z toho mohu usoudit, že je nutné zavést opravu měřítka, protože přesnost určení byla lepší, než sama vypočtená hodnota opravy měřítka. Dále z testu vyplývá, že změna sudých a lichých kroků nemá vliv na výsledky systémové kalibrace nivelačních přístrojů. 15
4.Určení chyby čtení nivelačních přístrojů a určení chyby kompenzace 4.1 Chyba čtení nivelačního přístroje Pro určení chyby čtení všech použitých digitálních nivelačních přístrojů bylo opakovaně měřeno na nivelační lať. Lať byla v průběhu určování přemístěna do dvou vzdáleností od postavení přístroje, nejdříve do vzdálenosti 5 metrů a poté 10 metrů. Tento postup měl prozkoušet měření nivelačních přístrojů na různé vzdálenosti a zjistit, zda nedochází k velkým rozdílům vypočtených odchylek. Po dohodě s vyučujícím bylo rozhodnuto, že měření bude opakováno 200x na použitou lať. Byl tak odečten velký soubor měření, který nám zajišťoval co nejpřesnější kvalifikovaný odhad určení chyby čtení jednotlivých přístrojů. Měření probíhalo v laboratoři za stálých atmosférických podmínek při teplotě cca 23 C z toho důvodu, aby bylo vyloučeno co nejvíce vnějších vlivů, které by zasahovaly do výsledků měření. 4.2 Chyba kompenzace Kompenzátor u nivelačních přístrojů nastavuje automaticky záměrnou přímku do vodorovné polohy, k tomu využívá působení zemské tíže. Pro určení chyby funkce kompenzátoru bylo vedoucím práce navrženo naklápěcí zařízení, které bylo zkonstruováno panem Antonínem Roubalem (viz obr.4.1). Na toto zařízení byly umístěny postupně nivelační přístroje a měření probíhalo obdobným způsobem jako při určování chyby čtení přístrojů, ale s malým rozdílem. Ten spočíval v tom, že před každým dalším odečtením výšky na nivelační lati byl kompenzátor pomocí naklápěcího zařízení vychýlen ze své osy. Následně po urovnání, kdy byl přístroj uveden opět do klidu, byla zaznamenána odečtená výška. Měření probíhalo opět ve dvou vzdálenostech latě od nivelačního přístroje s dvěstěnásobným opakováním. Pro kontrolu bylo naklápěcí zařízení otočeno o 90 a měření probíhalo ještě s vychýlením kompenzátoru ve směru kolmém na předchozí vychýlení. 16
4.2.1 Ovládání nivelačního přístroje Digitální nivelační přístroj byl řízen pomocí ovládacího skriptu, který byl spouštěn v počítačovém programu Matlab. Přístroj byl propojen s notebookem kabelem přes USB port a při testování jednotlivých přístrojů nedocházelo tedy k fyzickému kontaktu přístroje a mé osoby. Tímto propojením byla umožněna komunikace přístroje a skriptu v Matlabu, kterým byl přístroj řízen. Bylo nastaveno, aby docházelo k automatickému odečítání výšky na lati a ke stahování získaných dat do notebooku. Přes USB port byl také propojen krokový motor s notebookem, čehož bylo využito při naklápění nivelačního přístroje (viz kapitola 4.3 Naklápěcí zařízení). V ovládacím skriptu byla nadefinována čísla obou použitých USB portů, a tak muselo být kontrolováno, jestli byly správně zapojeny, jinak by zařízení nebylo funkční. 4.3 Naklápěcí zařízení Základem naklápěcího zařízení je pilířová trojnožka, která zajišťuje se svou velkou hmotností dostatečnou stabilitu celého systému. Na trojnožce je napevno připevněno spodní rameno naklápěcího zařízení, na kterém je uchycen krokový motor, který otáčí excentricky umístěným kotoučem na hřídeli motoru. Nad spodním ramenem je vodorovně umístěno horní rameno naklápěcího zařízení. Na jednom konci horního ramene je ložisko malého průměru, které bylo v kontaktu s otáčejícím se kotoučem. Na druhém konci byla obě ramena pružně spojena pomocí gumového pásu a volně uložené hřídele. Tím byla zajištěna pohyblivost horního ramene vůči spodnímu ve vertikálním směru. Dále je na horním rameni umístěn ručičkový úchylkoměr. Ten je svým dotykem opřen o spodní rameno. Podle výchylky ručičky úchylkoměru bylo namátkově kontrolováno, zda dochází k vrácení horního ramene do stejné polohy po každém otočení excentrického kotouče. Mezi spodní a horní rameno byl vedle dotyku úchylkoměru umístěn šroub se zakulacenou hlavou, aby byl jasně definován bod, ve kterém horní díl dosedne na spodní. Tak bylo zajištěno, že se horní rameno po vychýlení vrací zpět do stejné polohy. V místě nad pilířovou trojnožkou byla připevněna kovová deska, na kterou byl uchycen testovaný přístroj. Funkce celého zařízení byla zajištěna propojením s notebookem přes USB port, ve kterém byl v programu Matlab spouštěn ovládací skript. Skriptem byly motoru udávány elektrické impulzy pro otáčení a zastavení kotouče. Aby byla zaručena funkčnost krokového motoru, musel být připojen do sítě elektrického napětí. V ovládacím skriptu bylo nastaveno, aby docházelo k automatickému odečítání hodnoty na nivelační lati a pak 17
k následnému ukládaní do textového souboru v notebooku. Ve skriptu byl definován počet odečtených výšek na lati, použité USB porty, rychlost otáčení excentrického kotouče, pauza mezi jednotlivým otáčením kotouče pro odečtení výšky na lati, atd. Obr. 4. 1: Naklápěcí zařízení 18
4.4 Zpracování měření Pro jednotlivé soubory dat byly vypočteny aritmetické průměry z měřených hodnot: =, x i naměřená hodnota, n počet měření. Dále byly spočteny výběrové směrodatné odchylky jednotlivých měření podle vzorce: A určena směrodatná odchylka vypočtené průměrné hodnoty výběru podle vzorce: 4.5 Tabulky výsledků Tab. 4. 1: Vypočtené střední chyby a směrodatné odchylky výběru (bez naklápění) Nivelační přístroj Úsek Střední chyba [ m] Směrodatná odchylka průměrné hodnoty výběru [ m] Leica NA3003 (v.č.93346) kratší 4,7 0,3 delší 9,7 0,7 Leica NA3003 (v.č.93206) Leica DNA03 (v.č.723289) kratší 36 2,5 delší 12 0,8 kratší 4,3 0,3 delší 8,9 0,6 19
Tab. 4. 2: Vypočtené střední chyby a směrodatné odchylky výběru (s naklápěním) Nivelační přístroj Úsek Střední chyba [ m] Směrodatná odchylka průměrné hodnoty výběru [ m] Leica NA3003 (v.č.93346) kratší 5,1 0,4 delší 12 0,8 Leica NA3003 (v.č.93206) Leica DNA03 (v.č.723289) Leica NA3003 (v.č.93206) otočené nakláp. zařízení o 90 kratší 37 2,6 delší 20 1,4 kratší 9,5 0,7 delší 15 1,1 kratší 33 2,3 delší 14 1,0 4.6 Určení přesnosti Z návodů pro obsluhu jednotlivých nivelačních přístrojů byla zjištěna jejich apriorní přesnost. Pro digitální nivelační přístroj Leica DNA03 je přesnost určení výšky s použitím invarové latě od stejného výrobce udávaná hodnotou 0,3 milimetrů na 1 kilometr. Přesnost kompenzátoru, který je u tohoto typu přístroje kyvadlový s magnetickým tlumením, je udávaná hodnotou 0,3 pro pracovní rozsah kompenzátoru. Pro druhý typ přístroje Leica NA3003 je přesnost určení výšky s použitím invarové latě od stejného výrobce udávaná hodnotou 0,4 milimetrů na 1 kilometr. Přesnost kompenzátoru, který je u tohoto typu přístroje kyvadlový s elektronickou regulací rozsahu a magnetickým tlumením, je udávaná hodnotou 0,4 pro pracovní rozsah kompenzátoru. Protože jsme měli určeny střední chyby čtení bez naklánění a s nakláněním nivelačního přístroje, usoudila jsem, že pokud by došlo k odečtení těchto dvou vypočtených chyb od sebe, bylo by určeno, s jakou přesností funguje kompenzátor v jednotlivých nivelačních přístrojích. Tato skutečná přesnost kompenzátoru byla porovnána s teoretickou přesností udávanou výrobcem. 20
Tab. 4. 3: Porovnání skutečné a teoretické přesnosti kompenzátoru Nivelační přístroj Úsek Skutečná přesnost kompenzátoru Leica NA3003 (v.č.93346) Teoretická přesnost kompenzátoru kratší 0,08 0,4 delší 0,15 0,4 Leica NA3003 (v.č.93206) Leica DNA03 (v.č.723289) kratší 0,35 0,4 delší 0,33 0,4 kratší 0,35 0,3 delší 0,25 0,3 4.7 Zhodnocení zjištěných výsledků Po porovnání teoretické přesnosti kompenzátoru se skutečnou můžeme usoudit, že u testovaných kompenzátorů, které jsou u přístrojů typu Leica NA3003 i Leica DNA03, experiment potvrdil to, co udává výrobce. Z výsledků testu opakovaného měření nivelačními přístroji pana Bc. Václava Vlka vyplývá, že nejlepších výsledků bylo dosaženo při umístění nivelační latě do vzdálenosti 10 m od stanoviska digitálního nivelačního přístroje. V této vzdálenosti byla zjištěna nejmenší směrodatná odchylka jednoho měření. Tyto výsledky se v našem testu potvrdily pouze u druhého a třetího testovaného přístroje. U prvního testovaného nivelačního přístroje došlo k opačnému zjištění. Kde přesnějších výsledků bylo dosaženo na kratší vzdálenost než 10 metrů, což může být vlastnost tohoto přístroje. 4.8 Digitální nivelační přístroj Leica NA3003 (v.č.93346) Po naměření všech hodnot, které byly potřeba k systémové kalibraci a pro určení přesnosti tohoto přístroje, přestal nivelační přístroj fungovat. Musel být proto odeslán k opravě do odborné dílny. Jelikož z opravy přišel ještě v době před ukončením bakalářské práce, bylo rozhodnuto, že bude pro zajímavost ještě jednou překontrolována jeho přesnost a výsledky porovnány s již námi zjištěnými. 21
4.8.1 Výsledky Tab. 4. 4: Střední chyby a směrodatné odchylky výběru před a po opravě přístroje (bez naklápění) Nivelační přístroj Úsek Střední chyba [ m] Směrodatná odchylka průměrné hodnoty výběru [ m] Leica NA3003 (v.č.93346) před opravou kratší 4,7 0,3 delší 9,7 0,7 Leica NA3003 (v.č.93346) po opravě kratší 6,0 0,4 delší 55 3,9 Tab. 4. 5: Střední chyby a směrodatné odchylky výběru před a po opravě přístroje (s naklápěním) Nivelační přístroj Úsek Střední chyba [ m] Směrodatná odchylka průměrné hodnoty výběru [ m] Leica NA3003 (v.č.93346) před opravou kratší 5,1 0,4 delší 12 0,8 Leica NA3003 (v.č.93346) po opravě kratší 6,3 0,4 delší 60 4,2 Tab. 4. 6: Porovnání přesnosti kompenzátoru před a po opravě přístroje Nivelační přístroj Ůsek Skutečná přesnost kompenzátoru Leica NA3003 (v.č.93346) před opravou Teoretická přesnost kompenzátoru kratší 0,08 0,4 delší 0,15 0,4 Leica NA3003 (v.č.93346) po opravě kratší 0,08 0,4 delší 0,49 0,4 22
4.8.2 Zhodnocení výsledků Z výsledků vyplývá, že před opravou i po opravě pracoval kompenzátor s přesností udávanou výrobcem. Po opravě došlo k mírnému zhoršení výsledků na delší vzdálenost, což mohlo být způsobeno tím, že se kompenzátor v prvním testu málo kýval. Při příležitosti opravy uvnitř přístroje vše vyčistili a namazali, a tak mohlo dojít k většímu rozpohybování kompenzátoru a v době odečtení hodnoty na lati nemusel být kompenzátor ještě úplně v klidu. To by znamenalo, že záměrná přímka nivelačního přístroje nebyla úplně správně urovnaná ve vodorovné poloze. Pro zhodnocení jestli tomu bylo opravdu tak, by musela při příštím testování být nastavena větší časová pauza mezi jednotlivými čteními na nivelační lati. Druhý test potvrdil vlastnost tohoto přístroje zjištěnou již při prvním testu, a to tu, že dosahuje lepších výsledků při čtení na vzdálenost kratší než je 10 m. 23
5.Závěr Na začátku bakalářské práce jsem si zvolila tyto cíle: Prostudování předchozích prací s podobnou problematikou, ze kterých jsem mohla čerpat informace při zpracovávání této bakalářské práce. Systémová kalibrace tří digitálních nivelačních přístrojů, sledování vlivu na kalibraci při změně sudých a lichých kroků a určení měřítka jednotlivých přístrojů s latí. Výpočet chyby čtení a chyby kompenzátoru jednotlivých nivelačních přístrojů s využitím naklápěcího zařízení. Výpočet chyby čtení a chyby kompenzátoru nivelačních přístrojů při změně okolní teploty spolu se sledováním vlivu této změny na odečítané hodnoty. První tři cíle byly splněny. Díky předchozím pracím, zejména bakalářské práci pana Bc.Václava Vlka a disertační práci vedoucího mé bakalářské práce, ze kterých jsem měla možnost čerpat různé informace a náměty jsem mohla lépe porozumět a zpracovávat vytyčené cíle této práce. Systémové kalibrace měly otestovat, zda se nějakým způsobem projeví vliv kalibrace na určované měřítko při změně sudých a lichých kroků na nivelační lati. Pro sudé kroky byly proměřovány sudé hodnoty mezilehlých dílků mezi počáteční a koncovou polohou nivelační lati a pro liché kroky byly proměřovány liché hodnoty mezilehlých dílků mezi zvolenou počáteční a koncovou polohou latě. U všech testovaných nivelačních přístrojů bylo zjištěno, že je nutné zavést opravu měřítka, protože vypočtená hodnota této opravy byla větší, než vypočtená směrodatná odchylka. Ze zjištěných výsledků pak dále bylo určeno, že změna měření na sudé a liché kroky nivelační lati nemá vliv na kalibraci určovaného měřítka. To znamená, že dostáváme stejně přesné výsledky, jak pro sudé, tak pro liché kroky. Během zjišťování chyby čtení a chyby kompenzátoru nivelačních přístrojů bylo použito naklápěcí zařízení, které rozpohybovalo jednotlivé kompenzátory uvnitř přístrojů, a tak mohla být snadněji určována jejich správná funkčnost. Testování opakovaného měření na nivelační lať potvrdilo hodnoty přesnosti, které byly udávány výrobcem v manuálu přístroje. Zjištěná vlastnost nivelačních přístrojů panem Bc. Václavem Vlkem, že nejlepších výsledků při opakovaném měření dosahují u vzdálenosti 10 metrů, byla 24
potvrzena u dvou použitých přístrojů. U třetího přístroje (Leica NA3003, v.č.93346), i když se jednalo o stejný typ jako jeden z předchozích, docházelo k odečítání lepších výsledků na kratší vzdálenost. Tuto skutečnost mohla způsobovat vlastnost tohoto přístroje, což nám ukázalo, že přístroje stejného typu nepracují pokaždé se stejnou přesností. Po testování přístrojů přestal jeden z nich fungovat (Leica NA3003, v.č.93346), a tak musel být odeslán do opravy. Pro zajímavost byl znovu otestován po vrácení z opravy. Testy potvrdily přesnost, která je udávána výrobcem a vlastnost tohoto přístroje, že dostáváme lepší výsledky na kratší vzdálenost než je 10 metrů. U určování přesnosti na delší vzdálenost došlo k mírnému zhoršení výsledků, což mohlo být způsobeno tím, že se kompenzátor při prvním testu málo rozpohyboval. Při servisním zásahu v opravně technici nivelační přístroj celý vyčistili a promazali, a tak při druhém testu mohlo dojít k většímu rozpohybování kompenzátoru. To by mohlo způsobit, že v době odečítání hodnoty na lati nebyl kompenzátor ještě dostatečně urovnán a docházelo by tak k naměření špatných hodnot. Pro prokázání tohoto jevu by musela být při dalším testování nastavena větší pauza mezi jednotlivými čteními na lati. Poslední cíl, a to výpočet chyby čtení a chyby kompenzátoru digitálních nivelačních přístrojů při změně okolní teploty a sledování vlivu na získané hodnoty, splněn nebyl. Má představa tohoto testu bylo měření na střeše fakulty stavební ČVUT, ale protože letošní zima nebyla dostatečně chladná, nemohl být tento test bohužel zrealizován. Test by mohl být proveden například v diplomové práci, a tak by mohlo být navázáno na již zjištěné výsledky. 25
Použité zdroje [1] VLK, Václav. Zjišťování systémových vlivů na výsledek kalibrace latě. Praha, 2012. Bakalářská práce. ČVUT Praha. [2] VYSKOČIL, Zdeněk. Kalibrace digitálních nivelačních přístrojů - systémová kalibrace na horizontálním komparátoru. Praha, 2009. Disertační práce. ČVUT Praha. [3] WOSCHITZ, Helmut. System Calibration of Digital Levels: Calibration Facility, Procedures and Results. Dissertation, TU Graz. Shaker Verlag, 2003. ISBN 3-8322-2233-2. [4] Leica DNA digital levels: Advantages that move you ahead. Dostupné z: http://www.globalsurvey.co.nz/site/globalsurvey/files/dna_brochure_us.pdf. [5] General Notice: Digital levels NA2002/NA3003 V3.3. 1997. Dostupné z: http://www.vermessen.de/index.php/download.html?file=tl_files/surveyors/download/hand buch/leica/nax00x.pdf 26
Seznam obrázků Obr.3. 1: Horizontální komparátor...6 Obr.3. 2: Graf výškových odchylek přístroje Leica NA3003 (v.č.93346)...8 Obr.3. 3: Graf výškových odchylek přístroje Leica DNA03 (v.č.723289)...9 Obr.3. 4: Graf výškových odchylek přístroje Leica NA3003 (v.č.93206)... 10 Obr. 4. 1: Naklápěcí zařízení... 18 27
Seznam tabulek Tab. 3. 1: Koeficienty regresních přímek... 11 Tab. 3. 2: Vypočtená měřítka... 12 Tab. 3. 3: Přepočtená měřítka na ppm... 13 Tab. 3. 4: Parametry systémové kalibrace pro Leica NA3003 (v.č.93346)... 14 Tab. 3. 5: Parametry systémové kalibrace pro Leica DNA03 (v.č.723289)... 14 Tab. 3. 6: Parametry systémové kalibrace pro Leica NA3003 (v.č.93206)... 14 Tab. 3. 7: Výsledky systémových kalibrací... 15 Tab. 4. 1: Vypočtené střední chyby a směrodatné odchylky výběru (bez naklápění)..19 Tab. 4. 2: Vypočtené střední chyby a směrodatné odchylky výběru (s naklápěním)... 20 Tab. 4. 3: Porovnání skutečné a teoretické přesnosti kompenzátoru... 21 Tab. 4. 4: Střední chyby a směrodatné odchylky výběru před a po opravě přístroje (bez naklápění)... 22 Tab. 4. 5: Střední chyby a směrodatné odchylky výběru před a po opravě přístroje (s naklápěním)... 22 Tab. 4. 6: Porovnání přesnosti kompenzátoru před a po opravě přístroje... 22 28
Seznam příloh Elektronická příloha 29
Elektronická příloha DVD s naměřenými hodnotami výpočetní skripty a skript na spouštění automatického odečítání hodnot na nivelační lati s použitím i bez použití naklápěcího zařízení 30