Předmět: SM02 ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ UŽITNÁ ZATÍŽENÍ, ZATÍŽENÍ SNĚHEM, ZATÍŽENÍ VĚTREM prof. Ing. Michal POLÁK, CSc. Fakulta stavební, ČVUT v Praze 2013-2014
Pravděpodobnost výskytu PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ Q, q: 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.20 Stálé zatížení 0.2 Proměnné zatížení 0.15 0.15 0.10 0.1 0.05 0.05 0.00 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Velikost zatížení Stále zatížení: Variační koeficient < 0,1 charakteristická hodnota průměr Proměnné zatížení: 95% kvantil 5 % kvantil
UŽITNÁ ZATÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1: V normě jsou uvedeny CHARAKTERISTICKÉ hodnoty užitného zatížení svázaného s lidskou činností : tíha shromážděných osob, tíha nábytku, přemístitelných předmětů, vybavení, lehkých příček, strojního vybavení, dopravních prostředků, skladovaného materiálu, v situaci výjimečného využití (stěhování, malování, tlačenice apod.)
UŽITNÁ ZATÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1: Ve výpočtech je toto zatížení reprezentováno: plošným zatížením plošným rovnoměrným spojitým zatížením, bodovým zatížením osamělou silou, liniovým zatížením rovnoměrným spojitým zatížením
Kat. Použití Svislé plošné [kn/m 2 ] Svislé bodové [kn] Vodorovné liniové [kn/m] A byty, místnosti a čekárny v nemocnicích, ložnice, kuchyně, toalety hotelů, schodiště balkony 1,5-2,0 2,0 4,0 2,5 4,0 2,0 3,0 2,0 4,0 2,0 3,0 0,2-1 B kancelářské plochy 2,0 3,0 1,5 4,5 C 1. plochy se stoly - školy, kavárny, restaurace, jídelny, 2,0 3,0 3,0 4,0 čítárny, recepce 2. plochy se zabudovanými sedadly kostely, divadla, kina, zasedací místnosti, čekárny 3,0 4,0 2,5 7,0(4,0) 0,8-1 3. plochy bez překážek pro pohyb lidí - muzea, výstaviště, veřejné prostory v administrativních budovách a hotelech 3,0 5,0 4,0 7,0 4. plochy s pohybovými aktivitami tělocvičny, scény divadel, taneční sály 4,5 5,0 2,5 7,0 5. plochy se shromažďováním lidí - koncertní sály, sportovní haly s přístupovými prostorami 5,0 7,5 3,5 4,5 3-5
Kat. Použití Svislé plošné [kn/m 2 ] Svislé bodové [kn] D 1. obchodní prostory v běžných obchodech 4,0 5,0 3,5 7,0 (4,0) 2. obchodní prostory v obchodních domech 4,0 5,0 3,5 7,0 Vodorovné liniové [kn/m] E 1. plochy pro skladovací prostory, knihovny 7,5 7,0 0,8-2 2. plochy pro průmyslovou činnost F G garáže s lehkými vozidly do 30 kn garáže se středními vozidly do 160 kn 1,5-2,5 5,0 10-20 40-90 Viz příloha B v ENV 1991-1-1 H střechy nepřístupné 0-1 1-1,5 I střechy přístupné Podle kategorií A-D K střechy pro přistávání helikopter HC1 HC2 20 60
Užitné zatížení schodiště: Užitné zatížení schodiště se uvažuje na půdorysný průmět ramen: q
Příklad: Zadání: Zjistěte kolik studentů (bez vnitřního vybavení) představuje užitné zatížení učebny o ploše A = 250 m 2? Uvažujte jen statické zatížení. Užitné zatížení dle tab. 6.1. pro učebnu (Kat. C1) je 2 až 3 kn/m 2. Uvažujeme vyšší hodnotu pro plné využití místnosti q = 3kN/m 2. Řešení: Při tíze studenta 0,75 kn (hmotnost cca 75 kg) vyjde následující počet studentů n = A. q / 0,75 = 250. 3/ 0,75 = 920 studentů. n = q / 0,75 = 3 / 0,75 = 4 studenti
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3: Norma zahrnuje: výpočet zatížení sněhem do nadmořské výšky 1500m, rovnoměrné zatížení od napadaného sněhu za bezvětří, tíha sněhu se uvažuje = 2-4kN/m 3 (ulehlý až mokrý sníh), nerovnoměrné zatížení od návějí.
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3: Norma nezahrnuje: dynamické zatížení od padajícího sněhu, zatížení vznikající při ucpání odtoků (rampouchy), zatížení námrazou, boční zatížení sněhem, sníh se silným deštěm, zatížení sněhem na mostě, přídavné zatížení od větru vlivem změny tvaru konstrukce střechy.
Zatížení sněhem: proměnné krátkodobé zatížení, působící na průmět do vodorovné roviny. S
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3: Rovnoměrné zatížení od sněhu za bezvětří se určí podle : s i C e C t s k [kn m s K charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi - roční maximum pro dobu návratu jednou za 50let (p = 0,02) [knm -2 ], μ i tvarový součinitel zatížení sněhem závislý na tvaru střechy, C e součinitel okolního prostředí (součinitel expozice sfoukávání sněhu (obvykle C e = 1), C t teplotní součinitel (součinitel zohledňující snížení zatížení sněhem v důsledku odtávání sněhu kvůli velké teplotní prostupnosti konstrukce (obvykle C t = 1). 2 ]
Mapa sněhových oblastí: Aktuální údaje: http://www.snehovamapa.cz/ Zdroj: http://www.snihnastrese.cz/
μ i - TVAROVÝ SOUČINITEL: Závisí na tvaru a sklonu střechy: Tvarové součinitele Sklon střechy 0 30 30 60 60 1 0,8 0,8.(60-) / 30 0,0 2 0,8+0,8. / 30 1,6 d/2 1/2 d 1 1 1 /2 1 b 1b 1b 1b/2
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Obecně: Nerovnoměrné rozložení teploty (sluneční radiace, zemní radiace) v atmosféře způsobuje nerovnoměrné tlaky (tlakové výše, tlakové níže), vítr vzniká vyrovnáváním tlaků v atmosféře, Coriolisova síla, odstředivá síla a tření.
ZTRÁTA AERODYNAMICKÉ STABILITY: Výrazné kmitání konstrukce způsobené obtékáním proudu vzduchu kolem konstrukce: Strouhalovy víry, Karmanovy vírová cesta - příčné kmitání konstrukce vyvolané oddělováním vírů, galloping, kroutivě ohybový flutter. Video na www.youtube.com: vírová cesta, kmitání válce, galloping, kroutivě ohybový flutter, Volgogradský most.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Hustota vzduchu ρ : 1,293 0,00367 T 1 3 p 760 [kg m p tlak vzduchu (atmosferický tlak) [MPa], T teplota vzduchu [ o C], ] Tlak větru q : q q o 1 2 v 2 [Pa] q o statický tlak proudu vzduchu [Pa], v rychlost větru [m s -2 ],
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Norma zahrnuje: výpočet zatížení větrem budov do výšky 200 m, mostů s rozpětím do 200 m. Norma nezahrnuje: dynamický výpočet dynamických účinků způsobených větrem.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Obecně: U běžných konstrukcí je působení větru zjednodušeně uvažováno jako kvazistatické zatížení zahrnující - střední rychlost větru, - fluktuační složku rychlosti větru. Jedná se o proměnné krátkodobé zatížení. Tlak větru působí kolmo na plochu. Třecí síly při obtékání konstrukce zanedbáváme.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Obecně: Tlak větru se na návětrné straně uvažuje jako kladný tlak (směřuje do plochy), na závětrné straně se uvažuje záporný tlak - sání (směřuje z plochy ). Kladný tlak Záporný tlak sání Směr větru Kladný tlak Sání
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru ve výšce z e : w e (z e ) q b c e (z e ) c pe [N m q b základní střední tlak větru [N m -2 ], c e (z e ) součinitel expozice, vliv terénu a výšky nad terénem, c pe součinitel aerodynamického tlaku. 2 ]
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Základní střední tlak větru: 1 2 2 qb vb [N m ] 2 ρ - objemová hmotnost vzduchu 1,25 kg m -3 v b základní rychlost větru [m s -1 ] charakteristická desetiminutová střední rychlost větru ve výšce 10 m nad terénem typu II. Roční maximum pro dobu návratu jednou za 50let (p = 0,02).
MAPA VĚTROVÝCH OBLASTÍ ČESKÉ REPUBLIKY ZÁKLADNÍ RYCHLOST VĚTRU:
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: c e (z e ) součinitel expozice: k 1 c (z) 1 7 c0 ln(z / z0) c c (z 2 e 0 r ) k 1 součinitel turbolence (většinou k 1 = 1) c o součinitel orografie (většinou c o = 1, zvýšení rychlosti větru orografií terénu - izolované kopce, hřebeny, srázy) z o parametr drsnosti terénu [m] c r (z) součinitel drsnosti terénu c r z (z) 0,19. z 0 0II 0,07 ln z z 0 pro z z min
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Terén je zařazen do kategorií 0, I, II, III, IV: 0 Moře nebo pobřežní oblasti z 0 = 0,003 z min =1 I Jezera a plochá krajina bez překážek z 0 = 0,01 z min =1 II Zemědělská půda s ojedinělými překážkami z 0 = 0,05 z min =2 III Předměstské stavby, průmyslové oblasti, a malé zemědělské stavby z 0 = 0,3 z min =5 IV Městské oblasti, ve kterých je méně než 15 nezastavěné plochy z 0 = 1 z min =10
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: c e (z e ) součinitel expozice:
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Rozložení tlaku větru po výšce budovy s obdélníkovým půdorysem : budovy s výškou h menší než šířka b, h b (konstantní po celé výšce) budovy s výškou b h 2b (po částech konstantní ) budovy s výškou 2b h (část konstantní, část lineární a část konstantní) Budovy Budovy b h Budovy b h < 2.b w e (z) h < 2.b z e = h w e (z) z e = h z e = h-b Směr větru z e = z w e (z) z e = h z e = b z e = b
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: c pe součinitel aerodynamického tlaku: Vyjadřuje závislost na tvaru a velikosti překážky. Ukazuje rozložení tlaku na jednotlivých plochách překážky. Velikost tlaku větru také závisí na velikosti obtékané plochy. Čím větší plocha, tím menší aerodynamický tlak.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: c pe součinitel aerodynamického tlaku: Obdélníkový půdorys - čím je větší poměr b/d, tím vzrůstá odpor konstrukce proti větru (na jednotku plochy). Konstrukce kruhového půdorysu má menší odpor než obdélníkového půdorysu.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na stěny budovy : Oblast A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5 0,8-0,7-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5-0,5 0,8 1,0-0,5-0,5 0,25 0,7-0,3-0,3 V mezilehlých hodnotách tabulky lze interpolovat.
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Vítr vane kolmo na hřeben střechy Vítr vane rovnoběžně s hřebenem střechy Pultová střecha: Úhel Oblast F G H c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1-5 -2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2 0 h -15-2,5-2,8-0,9-30 -1,1-2,3-0,8-1,5-0,8 F -45-0,6-1,3-0,7-60 -0,5-1,0 Směr větru G H b -75-0,5-1,0-0,5 e/4 F e/10 e je menší z hodnot ( b, 2h )
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Pultová střecha: Úhel Oblast F G H c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 > 0 h 0,0 30-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3 0,2 F 45 0,0 0,7 0,6 Směr větru G H b 60 0,7 75 0,8 e/4 F e/10 e je menší z hodnot ( b, 2h )
Sedlová střecha: Úhel F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe c pe,10 c pe,1-5 -2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2 0,2-0,6-15 -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2 0 h -30-1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-45 -0,6-0,7-1,0-1,5 5-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6 0,2 0,0-0,6 > 0 h 15-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5 0,2 0,0 F 30-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5 0,7 0,4 0,0 45 0,0-0,2-0,3 0,7 0,6 0,0 e/4 G H J F I b 60 0,7-0,2-0,3 75 0,8 e/10 e/10 e je menší z hodnot ( b, 2h )
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Pultová střecha vítr vane rovnoběžně s hřebenem: Oblast Úhel F up F low G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5 15-2,4-2,9-1,6-1,9-2,5-0,8-0,7 30-2,1-1,3-1,5-0,8 45-1,5-2,4-2,0-1,4-0,9-2,0-1,0-1,3 60-1,2-2,0-1,2-1,2-0,7 75-0,5-1,2 h I I H F,G e/10 e/4 H Flow G b Fup e/2 Směr větru e je menší z hodnot ( b, 2h )
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Sedlová střecha vítr vane rovnoběžně s hřebenem: Úhel oblast F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1-5 -1,8-2,5-0,7-1,2-0,6-15 -1,9-0,8-0,8-1,2-2,0-1,2-30 -1,5-2,1-1,0-1,3-0,9-45 -1,4-2,0 5-1,6-2,2-1,3-0,7 15-1,3-2,0-0,6-2,0-1,2-0,5 30-1,4-0,8 45-0,9-1,1-1,5 60-1,2-0,8-0,8 75
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Sedlová střecha vítr vane rovnoběžně s hřebenem: h Závětrná strana I I I H F,G e/10 F H G G H F e/2 Návětrná strana Směr větru e/4 b e je menší z hodnot ( b, 2h )
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Sedlová střecha vítr vane kolmo k hřebeni: b = 40 m, h = 66 m. Půdorys Řez A-A Směr A A ze = 66 větru 40 kn/m 2 10 ze = 40 m Směr větru
ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4: Tlak větru na střechu: Sedlová střecha vítr vane rovnoběžně s hřebenem: b = 40 m, h = 66 m. 40 Půdorys B Řez B-B ze = 66 m ze = 56 m 10 B Směr větru ze = 10 m Směr větru
MIMOŘÁDNÁ ZATÍŽENÍ: Zatížení konstrukcí od požáru ČSN EN 1991-1-2, Zatížení přírodní seizmicitou ČSN EN 1998-1 až ČSN EN 1998-6 Zatížení konstrukcí od nárazu a výbuchu ČSN EN 1991-1-7 náraz silničního vozidla, náraz vykolejeného železničního vozidla, náraz vrtulníku, výbuch plynu, výbuch prachu, pilin apod.
MEZNÍ STAVY: MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI - MSÚ: pravděpodobnost Z = 0,9999, souvisí s odolností konstrukce a jejími poruchami nebo poruchami jejích částí, ztráta stability, transformace konstrukce na pohyblivý, mechanismus, porucha únavou. Zjednodušeně řečeno nesmí být překročena únosnost materiálu v žádném průřezu konstrukce.
MEZNÍ STAVY: MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI MSÚ ČTYŘI ZÁKLADNÍ TYPY: (EQU) ztráta stability konstrukce nebo její části, (STR) porucha konstrukce nebo prvků závisících na pevnosti materiálu, (GEO) porucha geotechnických prvků závisících na pevnosti zeminy, (FAT) případ únavového porušení konstrukce. V závislosti na typu mezního stavu únosnosti pak určujeme dílčí součinitele.
MEZNÍ STAVY: MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI - MSP: pravděpodobnost Z = 0,99, souvisí s podmínkami, po jejichž překročení nejsou splněny provozní požadavky na konstrukci nebo její část, provozuschopnost objektu, vzhled objektu, pohodlí uživatelů, přípustné průhyby, deformace, přípustné vibrace apod.
NÁVRHOVÉ HODNOTY ZATÍŽENÍ: Návrhová hodnota zatížení vychází z charakteristické hodnoty zatížení a kombinačního součinitele násobené příslušným dílčím součinitelem, Návrhová hodnota stálého zatížení: G d = G. G k např. G = 1,35 (1,0) Návrhová hodnota proměnného (nahodilého) zatížení: Q d = Q. Q k např. Q = 1,50 ( 0 ) Q d = Q. 0. Q k 1.0 > 0 > 1 > 2 Q d = Q. 1. Q k Q d = Q. 2. Q k Poznámka : ( i. Q k ) se označuje jako reprezentativní hodnota proměnného zatížení.
NÁVRHOVÉ HODNOTY ZATÍŽENÍ: Návrhová hodnota mimořádného zatížení: A d = A. A k (nárazy a výbuchy) A Ed = A Ek (seizmické zatížení)
KOMBINACE ZATÍŽENÍ: PRO MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI - MSÚ: kombinace pro trvalé a dočasné návrhové situace, uvažují se návrhové hodnoty stálých zatížení ( G ki ), dominantního proměnného zatížení ( Q k1 ) a kombinace návrhových hodnot zbylých proměnných zatížení ( Q ki ) : E d = Σ Gi. G ki + Q1. Q k1 +Σ Qi. 0i. Q ki
KOMBINACE ZATÍŽENÍ: PRO MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI - MSP: Charakteristická kombinace se obvykle používá pro nevratné mezní stavy použitelnosti: E k = Σ G ki + Q k1 +Σ 0i. Q ki Častá kombinace se obvykle používá pro vratné mezní stavy použitelnosti: E k = Σ G ki + 1,1. Q k1 +Σ 2i. Q ki
KOMBINACE ZATÍŽENÍ: PRO MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI - MSP: Kvazistálá kombinace se obvykle používá pro dlouhodobé účinky a vzhled konstrukce: E k = Σ G ki + Σ 2i. Q ki Základní přehled součinitelů a je uveden v ČSN EN 1990.