PC SIMULACE PRONIKU PLASTICKÉ DEFORMACE V ZÁVISLOSTI NA PODCHLAZENÍ POVRCHOVÝCH VRSTEV PRI VÁLCOVÁNÍ SOCHORU Richard Fabík a Jirí Kliber a a VŠB-TECHNICKÁ UNIVERSITA Ostrava, Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství, katedra tvárení materiálu, 17. listopadu 15, 78 33 Ostrava-Poruba, Ceská republika Abstract Computer simulation of 17 passes rolling of 285 x 285 billet from continuous cast section with starting diameter 525 mm. Influence of undercooling of surface layers of preform on penetration of plastic deformation to the middle of rolled product was investigated via PC simulation. For that purpose we were perform simulation of cooling of continuous cast section. Rolling simulation was performed for 4 surface temperatures at range 13 1 C, due to this we obtained different temperature depth from surface relations. Simulation was computed by program for 2D simulation of forming processes FormFEM 1.5. Applied method of solving we can term 2,5D, i.e. simulation of metal flow in plane of rolling only, with cross section reduction according to the true elongation coefficient. Simulation results (for all 17 passes and 4 degrees of undercooling of surface) are: intensity of deformation field, dependence of temperature on distance from core for x and y axis, dependence of intensity of deformation on distance from core for x and y axis. Selected method of simulation of temperature field behaviour performed by FormFEM appears efficient and reliable. Input boundary conditions were debugging. Contiguity with FormFEM inventors was established during our pursuit with the view of FormFEM behaviour knowledge assignment. Improvement of some FormFEM functions necessary for correctly operation of 2,5D simulation was our aim. Presumption that alternative cross section behaviour of deformation resistance caused by undercooled surface has consequence on alternation of intensity of deformation distribution was confirmed (higher value of intensity of deformation in the core was noted for undercooled surface). Abstrakt Hlavním cílem projektu bylo provést pocítacovou simulaci válcování sochoru 285 x 285 z PLP o pocátecním prumeru 525 mm 17 úbery. Behem PC simulace byl sledován vliv podchlazení povrchových vrstev PLP na pronik plastické deformace do stredu vývalku. Za tímto úcelem byla provedena také simulace ochlazování PLP. Simulace válcování byla potom provedena pro ctyri teploty povrchu v rozmezí 13-1 C, ze kterých vyplynul rozdílný prubeh závislosti teploty na vzdálenosti od stredu PLP. K PC simulaci byl použit program pro 2D simulaci tvárecích procesu FormFEM 1.5. Použitá metoda rešení se dá nazvat 2,5D, tj. simulace toku kovu jen v rovine válcování, s redukcí prurezu polotovaru podle skutecného koeficientu prodloužení. Výsledkem simulace je (pro všech 17 úberu a pro 4 stupne podchlazení povrchu): pole intenzity deformace, závislost teploty na vzdálenosti od stredu pro osu x a y, závislost intenzity deformace na vzdálenosti od stredu pro osu x a y. 1
Zvolená metodika simulace prubehu teplotního pole provedená daným programem se jeví jako úcelná a spolehlivá. Podarilo se odladit konstanty pro vstupní okrajové podmínky. V prubehu rešení byl navázán kontakt s tvurci programu za úcelem predání našich poznatku o chování programu s cílem vylepšit nekteré jeho funkce nezbytné pro správné fungování 2,5D simulace. Byl potvrzen predpoklad, že podchlazený povrch a tím jiný prubeh deformacního odporu po prurezu má za následek zmenu rozložení intenzity deformace (pri podchlazeném povrchu se deformace presouvá hloubeji do stredu PLP). ÚVOD Hlavním cílem našeho projektu bylo provést pocítacovou simulaci válcování sochoru 285 x 285 mm z PLP o pocátecním prumeru 525 mm na blokovne. Obcasný výskyt vnitrních vad pri ultrazvukové defektoskopii ve stredových oblastech vývalku, který byl zaznamenán pouze pri válcování sochoru 285 x 285 (u sochoru s menším prurezem se již tyto vady nevyskytovaly), vedl k domnence že pri válcování sochoru 285 x 285 nedochází vlivem nízkého stupne deformace k dostatecnému protvárení stredových oblastí. Behem PC simulace byl sledován vliv ochlazení povrchových vrstev PLP na pronik plastické deformace do stredu vývalku. Za tímto úcelem byla provedena také simulace ochlazování PLP. Simulace válcování byla potom provedena pro ctyri teploty povrchu v rozmezí 13-1 C, ze kterých vyplynul rozdílný prubeh závislosti teploty na vzdálenosti od stredu PLP. 1 REŠENÍ Samotné rešení se skládá ze dvou cástí: 1. Simulace ochlazování, jehož výsledkem je casový prubeh teplotního pole PLP, který posloužil jako vstupní informace pro simulaci válcování. 2. Simulace válcování, byla provedena pomocí 2,5D simulace pro všech 17 pruchodu (a dve pocátecní teplotní pole) na základe empirické znalosti koeficientu prodloužení. 1.1 Simulace ochlazování Program FormFEM dovoluje uživateli na základe zadaného chemického složení oceli vypocítat tyto vlastnosti v závislosti na teplote: merné teplo, hustota, tepelná vodivost. Grafické prubehy jsou znázorneny na obr.1. 3. Pri zadávání chemického složení ve FormFEMu existují nekteré omezující limity (napr. obsah C max.,5 %). Pro simulaci byla použita ocel podle CSN 12 4. Obr.1. Merné teplo jako funkce teploty Obr.2. Hustota jako funkce teploty 2
Obr.3. Vodivost jako funkce teploty teplota ( C) 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 e = e =.4 e =.8 2 4 6 8 1 koeficient prestupu tepla (Wm-1K-1) Obr.4.? = f(t) volná konvekce Príklad ochlazování PLP byl rešen jako volné chladnutí na vzduchu s využitím automatického výpoctu koeficientu prestupu tepla. Výpocet se rídí rovnicí vloženou do vnitrní struktury programu FormFEM. Hodnoty koeficientu prestupu tepla pro volnou konvekci v závislosti na teplote pro ruzné hodnoty emisivity povrchu uvádí obr.4. Úloha byla již v této cásti rešena jako symetrická podle osy x a y, ve snaze vyhnout se problémum zpusobených malým poctem kontaktních bodu mezi válcem a polotovarem na pocátku simulace válcování. Více informací o metode 2,5D simulace obsahuje následující kapitola. Výsledné teplotní pole pro casy ochlazování 45, 9, 18 3 s uvádí obr. 5. t = 45 s t = 9 s t = 18 s t = 3 s Obr.5. Teplotní pole pri ochlazování PLP o prumeru 525 mm pro ruzné casy. 3
1.2 Simulace válcování 1.2.1 Simulace metodou 2,5 D Válcování je proces, který se odehrává ve trech dimenzích. Protože máme k dispozici program pro 2D simulaci, použili jsme k rešení metodu, která by se dala s jistou dávkou nadsázky nazvat 2,5D. Princip metody spocívá v simulaci toku kovu jen v rovine válcování, s tím že prurez polotovaru je na pocátku simulace zmenšen o hodnotu vyplývající z namereného koeficientu prodloužení. Po skoncení modelování jednoho úberu jsou výsledná geometrie a teplotní pole provalku prevedeny do další operace a opet zmenšeny podle hodnoty koeficientu prodloužení z dalšího úberu (pozn.: pole deformací není transportováno mezi úbery, predpokládáme úplné uzdravení struktury v case mezi pruchody). Toto rešení prináší jisté zkreslení výsledku, pro srovnání ruzných podmínek však velmi dobre vyhovuje. 1.2.2 Vytvorení sestavy a okrajové podmínky úlohy Úloha musela být z duvodu programových omezení 1 (1 operací na jeden problém) rozdelena do dvou problému. Pro každý ze 17 úberu byla vytvorena operace, která obsahovala 4 sestavy pro ruzné pocátecní teplotní pole. Na obr.6. je zobrazena konecneprvková sít a pocátecní podmínky polotovaru a nástroje pro sestavu 1 (doba ochlazování 3 s, viz. obr.5.) operace 1. (pocátecní úber). Na obr. 7. sestava 1 s pocátecním teplotním polem PLP. Obr. 6. Sít konecných prvku a okrajové podmínky Obr.7. Sestava s teplotním polem Okrajové a pocátecní podmínky: Kontaktní podmínky: trení:??=,6 prestup tepla:??= 5 Wm -1 K -1 Podmínka prestupu tepla: vzduch výpocet, T = 2 C,? =,8 Pocátecní teploty: válec: 2 C polotovar: výsledek predchozího kroku Materiál: válec: tepelné vlastnosti:??= 36,5 Wm -1 K -1 ;???= 7 84 kgm -3 ; C = 494 Jkg -1 K -1 mechanické vlastnosti: nedeformovatelný objekt polotovar: teplotní vlastnosti: viz. obr. 2. až 4. mechanické vlastnosti:? m9???? 2 m3 f A T????? A = 4 293 395 55 m2 =,181389 m3 =,14681 m9 = -3,51941 grafické znázornení pro deformacní rychlost 2 s -1 viz. obr. 8. Pohyb nástroje: prímocarý, rychlost: 25 mms -1 1 Více informací o programu FormFEM a jeho hiearchické strukture viz. [1, 2] 4
2 VÝSLEDKY Obr.8. Krivky napetí deformace v závislosti na teplote (1 až 1 3 C). Výsledkem simulace je: Pole intenzity deformace pro všech 17 úberu a pro 4 resp. 2 sestavy. Závislost teploty na vzdálenosti od stredu pro osu x a y. Závislost intenzity deformace na vzdálenosti od stredu pro osu x a y pro všech 17 úberu. Tabulka kalibrace, zadaných a vypoctených prurezu, h, b (z duvodu zachování firemního tajemství není soucástí tohoto príspevku). Na obr. 9. mužeme videt výsledky po prvním úberu v poradí: Teplota jako funkce vzdálenosti od stredu osa y, osa x; Intenzita deformace jako funkce vzdálenosti od stredu, osa y osa x.,14 Osa y,12 Osa x,12,1,8,6,4,2 115 C 11 C,1,8,6,4,2 115 C 11 C Teplota ( C) 135 13 125 12 115 11 15 1 95 9 115 C 11 C Osa y - teploty Teplota ( C) 135 13 125 12 115 11 15 1 115 C 11 C Obr.9. Výsledky po prvním úberu. Osa x Teploty 5
Díky ochlazení povrchových vrstev dojde k nárustu intenzity deformace ve stredu polotovaru o 17 %. Tento nárust je patrný ve všech úberech mimo 1. a 2. (viz. tabulka 1). V techto úberech se maximum intenzity deformace pro ochlazený polotovar pohybuje cca 14 až 15 mm od stredu a tato hodnota je vetší než pro teplotu povrchu 1 3 C. Z hlediska procentuálního rozdílu jsou nejvýznamnejší úbery 4, 6, 8 a 14, kde je rozdíl mezi ochlazeným a neochlazeným polotovarem vyšší než 27 %. Velký rozdíl v posledním 17. úberu (pres 16 %) je zpusoben nepresnostmi pri výpoctu (tento zdroj nepresností již byl napraven a nebude se vyskytovat v prípadných dalších simulacích). Tabulka 1 Maximální hodnoty intenzity deformace pro jednotlivé úbery Úber 3 ZÁVER Vzdálenost od stredu Teplota povrchu T Rozdíl Vzdálenost Teplota povrchu T Úber 1 3 C 1 C [%] od stredu 1 3 C 1 C Rozdíl [%] 1 143,121,132 9,1 9,115,125 8,7 1,98,97-1, 1,245,297 21,2 2,158,148-6,3 11,196,225 14,8 3,313,316 1, 12,158,187 18,4 4,17,217 27,6 13,169,25 21,3 5,18,2 11,1 14,262,335 27,9 6,175,225 28,6 15,253,282 11,5 7,13,152 16,9 16,143,157 9,8 8,177,228 28,8 17,31,82 164,5 Na základe provedené simulace jsme dospeli k rade záveru: 1. Zvolená metodika simulace prubehu teplotního pole provedená daným programem se jeví jako úcelná a spolehlivá. Pro eventuální zpresnení by bylo nutné provést velmi nákladné a složité zkoušky se zavrtanými termoclánky, prípadne využít zkušenosti jiných rešitelu z oblasti teplotních polí. Jelikož samotný program FormFEM byl pred aplikací overován, lze údaje považovat za spolehlivé. 2. Podarilo se odladit konstanty pro vstupní okrajové podmínky. 3. Zcela unikátní a jinde nepoužívaná metoda, nazvaná 2,5D, která ve 2D ploše umožnuje simulovat prostorové tvárení dokonce v tvarových kalibrech pri válcování je relativne levnou, (oproti plnohodnotnému 3D programu), ale dostatecne spolehlivou metodou. Nevýhodou je pochopitelne menší presnost, rada zjednodušení, nutný citlivý odhad a také znacná pracnost pri konkrétním rešení. V prubehu rešení byl navázán kontakt s tvurci programu a poznatky byly predávány s cílem vylepšení nekterých prenosu dat mezi úbery. 4. Z hlediska provozních zvyklostí je povrchová teplota okolo 1 C již nepodkrocitelná. Naše simulace tím tedy byla omezena. Naše stanovisko, které vychází jen z prubehu poklesu teploty viz Obr. 5., ríká, že celková válcovací síla, na základe váhy rozdelení deformacních odporu po prurezu nemusí být podstatne vyšší, než u klasického válcování dnes bežne provozovaného. 5. Základním výstupem práce je potvrzení predpokladu, že podchlazený povrch a tím jiný prubeh deformacního odporu do jádra s mírným nárustem této hodnoty k povrchu (závislost deformacního odporu na teplote je sice exponenciální, ale v omezeném rozsahu mezi 13 až 1 C je tento nárust relativne malý) má za následek jiný prubeh deformace do stredu. Pri krátké pauze, tj. pri pocátku válcování okamžite pri stejných teplotách povrchu a stredu byl pronik plastické deformace do stredu menší než když došlo ochlazováním po dobu 3 s k poklesu teploty na povrchu na T p = a k zanedbatelnému poklesu ve stredu polotovaru. Typickým príkladem je prubeh intenzity deformace v 8. pruchodu. Zde je rozdíl hodnot intenzity deformace ve stredu znacne 6
odlišný (srovnej Obr. 1. a Obr. 11.). Ostatní výsledky sice nejsou tak dramatické, ale trend je jednoznacný. V prípadech, které predstavovaly ochlazení povrchu na T p = 115 resp. T p = 11 C je tento trend též zrejmý. Obr. 1. Pole intenzity deformace, Obr.11. Pole intenzity deformace, 8. úber, T p = 1 C 8. úber, T p = 1 3 C 6. Grafy, které ve dvou osách znázornují prubehy deformací, jsou pochopitelne stejne prukazné jako isoplochy deformací; rovnež tady jsou trendy zvýšené deformace ve stredu a jeho blízkosti pro podchlazené povrchy viditelné (8. pruchod viz. obr. 12. a obr. 13.).,25 Osa y,25 Osa x,2,15,1,5,2,15,1,5 Obr. 1. Závislost intenzity deformace na Obr.11. Závislost intenzity deformace na vzdálenosti od stredu vývalku, vzdálenosti od stredu vývalku, 8. úber, osa y 8. úber, osa x 7. Celkový výsledek je tedy takový, že pri podchlazeném povrchu se deformace presouvá hloubeji do stredu a dá se predpokládat, že prispívá k zavarováním vnitrních necelistvostí. LITERATURA [1] FormFEM 1.5 - program pro simulaci tvárení rovinných a rotacne symetrických teles, uživatelská prírucka, ITA, s.s r.o., Ostrava, srpen 21 [2] FABÍK, R., KLIBER, J. FormFEM 1.5 - program pro simulaci tvárení rovinných a rotacne symetrických teles, uživatelská prírucka. Príloha k záverecné zpráve grantového projektu MŠMT CR FRVŠ 61728, Ostrava 21, 56 s [3] KLIBER, J., FABÍK, R. PC simulace proniku plastické deformace do stredu vývalku v závislosti na ochlazení povrchových vrstev pri válcování sochoru 285 x 285 mm. Záverecná zpráva, kveten 23, VŠB-TU Ostrava, katedra tvárení materiálu FMMI, s. 1-1. 7