DLT Spojitý nosník. Příručka pro uţivatele programů pro statické výpočty Frilo. Friedrich + Lochner GmbH 2010

DLT Spojitý nosník Příručka pro uţivatele programů pro statické výpočty Frilo Friedrich + Lochner GmbH 2010 Web společnosti Frilo v síti Internet www.frilo.de E-mailová adresa: info@frilo.de Příručka k programu DLT, revize 1/2010 DLT - Spojitý nosník 1

Program společnosti Frilo: DLT Spojitý nosník Tato příručka obsahuje základní informace týkající se použití programu DLT. Všeobecné informace týkající se používání programů Frilo lze najít v dokumentu Bedienungsgrundlagen.pdf. Obsah Definice pojmu euronormy... 4 Možnosti použití... 4 Základní principy výpočtu... 6 Zadání parametrů soustavy... 7 Nastavení Volby výpočtu... 7 Typ nosníku Výběr normy Namáhání... 8 Výběr materiálu... 9 Nedimenzovaný nosník... 9 Železobetonová deska a nosník... 9 Ocelový nosník... 12 Hliník... 13 Dřevěný nosník... 13 Rozměry... 15 Zadání, přiřazení a editace průřezů... 16 Průřezy pro železobetonový nosník... 17 Průřezy pro dřevěné nosníky ocelové zesílení... 18 Segmenty průřezu více průřezu na jedno pole... 19 Dialogové okno Výběr / editace průřezu... 20 Podpora... 21 Vetknutí... 22 Kloubová spojení... 23 Pružná uložení... 23 Otvory pro železobetonový nosník... 24 Zatížení... 25 Standardní zatížení a zatížení přes více polí... 26 Typy zatížení... 28 Sesedání podpory... 28 Body řezů pro výstup... 29 Skupiny účinků... 29 Skupiny zatížení... 30 Dvouosé namáhání... 30 Přenos hodnot zatížení... 31 Výpočet a dimenzování návrhu... 32 Předvolby vyměřování Interpretace kombinačních součinitelů... 32 Superpozice Superpozice... 33 Návrh železobetonového nosníku... 33 2 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Posouzení ohybového napětí podle normy DIN 1045 (1988)... 33 Posouzení ohybového napětí podle normy DIN 1045-1 / euronorem EN 1992... 34 Posouzení smykového namáhání podle normy DIN 1045 (1998)... 37 Posouzení smykového namáhání podle normy DIN 1045-1 / euronorem EN 1992-1... 37 Přenos smykových sil ve spárách u železobetonových desek... 39 Posouzení pracovních spár u deskových nosníků... 41 Připojení tlačených pásů podle normy DIN 1045-1 / euronorem... 42 Návrh rozměrů ocelového nosníku... 45 Výsledky návrhu pro ocelové nosníky... 46 Návrh rozměrů dřevěného nosníku... 48 Návrh rozměrů dřeveného nosníku podle normy DIN 1052 [2004-08]... 49 Obecné informace... 49 Posouzení v mezním stavu únosnosti... 50 Posouzení s použitím náhradní prutové soustavy... 51 Posouzení v mezním stavu použitelnosti... 52 Posouzení podle normy DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4), s. 64... 53 Výpočet / výsledky... 54 DLT-BEW Vedení výztuže - doplněk k programu DLT (volitelný modul)... 55 Možnosti použití modulu Vedení výztuže... 55 Vykrytí tahových a smykových sil... 56 Vykrytí tahových sil... 57 Vykrytí smykových sil... 58 Ovládání modulu Vedení výztuže... 59 Výstup Výstup... 60 Formát výstupu... 61 Tabulky rozsah výstupu... 62 Výstup výsledných údajů... 62 Přenos zatížení do programu pro podpory... 63 Posouzení na ohybově krutový vzpěr... 63 Posouzení pružně plastických vlastností... 63 Ikony specifické pro tento program... 64 Další informace a popisy najdete v příslušné dokumentaci: Bedienungsgrundlagen.pdf Menüpunkte.pdf Ausgabe und Drucken.pdf Import und Export.pdf Projekte und Positionen - Datenverwaltung.pdf FL-Manager DLT - Spojitý nosník 3

Definice pojmu euronormy Pojem euronormy se používá jako zástupný pojem pro všechny evropské normy a pro příslušné národní prováděcí předpisy z let 2000 až 2009. Moţnosti pouţití Program umožňuje provést výpočet pro nosníky o jednom poli a pro spojité nosníky s maximálně 12 poli. Moţné typy nosníků nedimenzovaný nosník (volné zadání modulu pružnosti), železobetonová deska, železobetonový nosník (dvouosé namáhání jako přídavný modul), ocelový nosník (dvouosé namáhání jako přídavný modul), hliníkový nosník (dvouosé namáhání jako přídavný modul), dřevěný nosník (dvouosé namáhání jako přídavný modul). Doplňkové programy k programu DLT V dodávaném základním provedení programu DLT nejsou obsaženy následující doplňkové moduly. Tyto doplňkové moduly lze získat za příplatek (viz aktuální ceník). Dvouosé namáhání ocelových, dřevěných a hliníkových nosníků (DLT-HS2) Dvouosé namáhání železobetonových nosníků (DLT-SB2) Vedení výztuže (DLT-BEW) Návrh Program umožňuje provést návrh (dimenzování), resp. posouzení napětí pro nosníky z betonu, oceli nebo dřeva s předvolenými rozměry průřezu. Pro nedimenzované nosníky tento program umožňuje provést pouze výpočet smykových veličin a hodnot průhybu na základě předvolených hodnot tuhosti. Posouzení ocelových prvků dle: - DIN 18800:1981 (H, HZ, HS) - DIN 18800:1996 Návrh železobetonových prvků dle: - DIN 1045-1:2001/2008 - DIN 1045 07/88 - Ö-Norm B4700:2001 - UNI ENV 1992:1993 - EN2-DIN-2008 - EN2-ÖNorm-2007 - EN2-BS-2004 - EN2-2004 Normy pro dřevěné konstrukce: - DIN 1052:2008 - DIN 1052:2004 - DIN 1052:1996 - EN5-DIN-2009 - EN5-ÖNorm-2009 - EN5-BS-2004 - EN5-2004 - EN5-2004/A1 4 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Automatické určení hodnot spolupůsobící šířky desky. Výpočet deformací ve stavu II pro železobetonové průřezy podle norem relevantních ke koncepci dílčí bezpečnosti. Posouzení šířky trhlin (mezní průměr) a posouzení napětí. Zohlednění požadavků vyplývajících z požadované trvanlivosti. Určení součinitelů dotvarování a smršťování a jejich zohlednění při posouzení použitelnosti. Možnosti optimalizace pro dimenzování a návrh ocelových a dřevěných nosníků. Hodnoty tuhosti mohou být v rámci pole stálé nebo se mohou měnit. Kloubová uložení jsou povolena. U dřevěného nosníku lze volitelně zohlednit smykové deformace. Posouzení smykové spáry pro desky a deskové nosníky. Pro deskové nosníky se provádí posouzení s ohledem na připojení tlačeného pásu (posouzení ramenního smyku). Import hodnot zatíţení Pomocí klávesy <F5> lze importovat již určené hodnoty zatížení podpor (z pozic programu DLT, zatížení překladů z programu PL5). Otvory Železobetonové nosníky mohou obsahovat pravoúhlé nebo kulaté otvory výpočet se provádí podle sešitu 399 Německého výboru pro ŽB konstrukce (DafStb). Podporové reakce Podporové reakce se podle parametrů řízení programu a podle formulace dané úlohy vykazují pro jednoduchá, případně pro -násobná zatížení. Kromě toho se podporové reakce ve výstupu řadí podle skupin účinků. Místa řezu Hodnoty zatížení lze dále exportovat do programů pro dimenzování a posuzování podpor B5, ST1, HO1, B9 a B10. Posouzení na ohybově krutový vzpěr a na pružně-plastické vlastnosti lze provést po exportu dat do programu BTII Teorie ohybu a krutu II. řádu, resp. programu ST7. Omezení Závěsná výztuž není uvažována. Posuzování ukotvení podélných prutů výztuže u náběhů a skokových změn průřezu se neprovádí. DLT - Spojitý nosník 5

Základní principy výpočtu Základem výpočtu je metoda pro zjištění velikostí posunutí. Definování geometrie Na základě zadaných údajů se vygeneruje prutová soustava s následujícími parametry: Na jedno pole připadají minimálně dvě, u železobetonu minimálně 10 prutů (kvůli výpočtu deformací ve stavu II). Pro všechny podpory, místa změny průřezu a klouby se vygenerují uzly. Náběhy budou dále rozděleny minimálně do tří segmentů. Definování zatíţení Zatížení lze definovat po jednotlivých polích (standardní zatížení) nebo přes více polí (zatížení přes více polí). Stanovení stavových křivek Pro celkové zatížení se stanoví stavové křivky. Přitom se budou zkoumat následující místa: - body desetinového rozdělení pole (vždy po 1/10 vzdálenosti), - všechny body změny průřezu, - body vlevo a vpravo od skokových změn průřezu, - body vlevo a vpravo od bodových zatížení a momentů, - u zářezů pro podpory, - místa vlevo a vpravo od kloubových spojů, - body ve středu otvorů. Určující smykové veličiny Na každém z těchto míst se zjistí jak maximální tak minimální hodnoty smykových veličin. Přitom se postupuje následujícím způsobem: - vytvoření souhrnu hodnot složek stálého zatížení ze všech zatěžovacích stavů, - vytvoření souhrnu hodnot složek nahodilého zatížení ze všech skupin zatížení, - zjištění určujících smykových veličin z alternativních skupin. Poznámka: Zde popsaný program se týká spojitých nosníků a desek. Pokud je poměr rozpětí k výšce nosníku menší než hodnota 2, bude se taková soustava považovat za desku a výpočet bude probíhat tomu odpovídajícím způsobem. 6 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Zadání parametrů soustavy Nastavení Volby výpočtu Prostřednictvím voleb výpočtu (volba nabídky Možnosti Nastavení programu DLT Spojitý nosník) můžete aktivovat různé parametry nastavení týkající se výpočtu. Tyto volby jsou v dialogovém okně na jednotlivých kartách (Obecné, Železobeton, Ocel...) srozumitelným způsobem popsány. Můžete zde například určit, zda mají být programem zjišťovány spolupůsobící šířky desky podle odst. 7.3.1, či nikoli. Přitom můžete také určit, zda mají být tyto spolupůsobící šířky desky zohledněny při zjišťování smykových sil, případně při dimenzování návrhu. Kromě toho lze také určit, zda má být osa soustavy koncových podpor nasazena/předpokládána ve třetině délky rozpětí nebo ve středu podpory. Ukotvení v koncové podpoře může být volitelně vedeno s působením posouvajících sil na přední hraně koncové podpory ve výši 100 % nebo 50 % (při zaškrtnutí políčka). Obecné Předběžné rozložení zatížení: Při aktivované volbě pro předběžné rozložení zatížení budou při změně hodnot Gli/Pli, resp. Gli/Qli předběžně vyplněny hodnoty zatížení Gre/Pre, resp. Gre/Qre hodnotami Gli/Pli/Qli, pokud byly hodnoty na levé a pravé straně dříve shodné. DLT - Spojitý nosník 7

Typ nosníku Výběr normy Namáhání Klepnutím myší na jednotlivé karty (Typ, Materiál...) můžete zobrazit různé vstupní tabulky či formuláře pro zadání soustavy. Zadání soustavy začíná na kartě Typ. Zde lze vybrat typ nosníku, způsob namáhání a požadovanou normu. Vždy podle vybraného typu nosníku se při dalším zadávání parametrů soustavy zobrazí různé vstupní tabulky, výběrové seznamy či volby. Typ nosníku Namáhání: Poznámka: Výpočet: Jako typ nosníku lze vybrat tyto volby: Nedimenzovaný nosník, Železobetonová deska, Železobetonový nosník, Ocelový nosník, Hliníkový nosník nebo Dřevěný nosník. V případě ocelového, dřevěného, železobetonového nebo nedimenzovaného nosníku můžete zvolit jednoosé nebo dvouosé namáhání. Pro posuzování dvouosého namáhání musí být k dispozici odpovídající přídavný modul DLT-HS2, resp. DLT-SB2 (dodává se za příplatek, viz aktuální ceník). Zde můžete zvolit požadovanou normu. Železobeton: - DIN 1045-1:2001/2008 - DIN 1045 07/88 - Ö-Norm B4700:2001 - UNI ENV 1992:1993 - EN2-DIN-2008 - EN2-ÖNorm-2007 - EN2-BS-2004 Dřevo: - DIN 1052:2008 - DIN 1052:2004 - DIN 1052:1996 - EN5-DIN-2009 - EN5-ÖNorm-2009 - EN5-BS-2004 - EN5-2004 - EN5-2004/A1 Ocel: Hliník: Výpočet podle norem - DIN 18800:1981 (H, HZ, HS) - DIN 18800:1996 můžete zvolit v části Materiál. Posouzení napětí 8 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Výběr materiálu Vždy podle vybraného typu nosníku se při dalším zadávání parametrů soustavy zobrazí různé vstupní tabulky. Nedimenzovaný nosník Nosník můžete definovat volným zadáním hodnot pružného modulu. V okně jsou uvedeny referenční hodnoty. Ţelezobetonová deska a nosník Vždy podle zvolené normy (výběr lze provést na kartě Typ ) jsou k dispozici výběrové seznamy s odpovídajícími typy materiálu. Beton V případě stavebních prvků odpovídajících normám s koncepcí dílčí bezpečnosti lze vybírat mezi normálním a lehkým betonem. Pro normální beton jsou nabízeny třídy pevnosti až do třídy C60/75 (tab. 9, s. 66) a pro lehký beton třídy pevnosti až do třídy LC 60/66. Při použití lehkého betonu je navíc třeba zadat měrnou hmotnost Rho ( ). Ţelezobeton Vždy podle vybrané normy se zobrazí odpovídající možnosti pro výběr železobetonu. Trvanlivost Vždy podle zvolené normy lze pomocí tlačítka zobrazit dialogové okno Trvanlivost. Požadovanou trvanlivost lze zajistit dodržením minimální pevnosti betonu, minimální krycí vrstvy betonu i přídavné vrstvy a také dalších parametrů, které vyplývají z požadované třídy (např. přípustná šířka trhlin). K tomu je podstatné přiřazení daného konstrukčního prvku k odpovídajícímu stupni vlivu prostředí. Pouţitelnost součinitelé dotvarování a smršťování Pomocí tlačítka můžete zobrazit dialogové okno pro zadání součinitelů dotvarování a smršťování. Tyto hodnoty jsou nezbytné k určení deformací ve stavu I a stavu II. DLT - Spojitý nosník 9

Posouzení deformací ve stavu II podle normy DIN 1045-1/ podle euronorem: Předvolená hodnota součinitele dotvarování: = 2,5 Předvolená hodnota součinitele smršťování: = 0,47 %o V programu bude zohledněna podélná výztuž (zadání prostřednictvím položky nabídky Návrh ). Pokud nebyla definována žádná výztuž, stanoví se požadovaná výztuž v každém řezu. Pokud nebyla při zadání materiálu zaškrtnuta volba Odstupňovat výztuž pole, bude pro dolní vrstvu nastavena hodnota As = max As(max Mf) = konstantní hodnota. Výstupní údaje se zobrazí ve formě tabulky Použitelnost - průhyby: x fei fei fei feii feii feii f Místo v poli s maximálním průhybem Průhyb ve stavu I Průhyb ve stavu I při zohlednění dotvarování Průhyb ve stavu I při zohlednění dotvarování a smršťování Průhyb ve stavu II Průhyb ve stavu II při zohlednění dotvarování Průhyb ve stavu II při zohlednění dotvarování a smršťování Určující hodnota průhybu Výpočet průhybu pro stav I se provádí při uvažování ideálních hodnot tuhosti průřezu bez trhlin a se zohledněním stávající výztuže. Následně se provede výpočet průhybu ve stavu II. Za tímto účelem bude každé pole rozděleno na 10 segmentů. Pro každý z těchto segmentů se zjistí hodnoty efektivní tuhosti ve stavu II. Výpočet průhybu se provádí s průměrnými hodnotami tuhosti pro kvazistálou kombinaci účinků podle normy EN 1992-1-1 7.4.3. Součinitel rozmístění : = 1-1,0 0,5 ( Mcr / M ) a EI = EI_II + (1 - ) EI_I Nahodilé účinky vstupují do kvazistálé kombinace s -násobky svých hodnot. 10 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Předvolby výpočtu Odstupňovat výztuţ pole Tento údaj má dvojí význam: Při posuzování podle normy DIN 1045-1 či euronorem EN 1992-1 slouží výlučně jako podklad pro vedení výztuže. Při posuzování podle normy DIN 1045-1 či euronorem vstupuje stávající podélná výztuž do procesu posouzení smykových napětí. Je-li tato volba aktivována, bude v místě x použita podélná výztuž požadovaná na základě výpočtu. V opačném případě se použije požadovaná podélná výztuž odpovídající maximálnímu momentu v daném poli. Pokud je podélná výztuž zadána prostřednictvím modulu DLA-B pro určení výztuže, použije se v místě x skutečná stávající výztuž. Odstupňovat smykovou výztuţ Je-li zaškrtnuta tato volba, program vytiskne hodnoty požadované třmínkové výztuže s použitím rozestupů ~ h. Variabilní hodnota Kz Ve výpočtu lze použít variabilní hodnotu kz (zaškrtnutí volby). V opačném případě bude použita konstantní hodnota kz 0,875. Delta MS Snížení momentu podpory u desky nebo trámového nosníku. Při volbě hodnoty pro snížení podle normy DIN 1045 15.1.2 či euronorem EN 1992-1-1 5.5 je třeba mít na paměti následující omezení: Snížení je přípustné pouze pro nosníky u běžných pozemních staveb. Lze zvolit snížení maximálně do 15% / 20%. Program zvolené snížení použije také v případě, že nejsou dodrženy mezní hodnoty podle normy DIN 1045-1 či euronorem. Podle normy DIN 1045-1 či euronorem činí maximální přípustný stupeň přesunutí pro ocel s normální tažností 15 % / 20 % a pro ocel s vysokou tažností 30 %. Program přitom zohledňuje omezení stupně přesunutí vyžadované ustanoveními normy DIN 1045-1, 8.3 (3) či euronorem EN 1992-1-1 5.5. Kromě toho se zajistí, že moment v poli odpovídající redukovanému momentu v podpoře, nebude větší než stávající maximální moment. DIN 1045 7/88: Zmenšení ve smykové oblasti 2 Pomocí této volby můžete určit, zda nemají být případně zmenšena smyková napětí ve smykové oblasti 2 (například při použití prefabrikátů s dodatečným dobetonováním). Pokud nemá být žádné zmenšení použito, odstraňte zaškrtnutí tohoto políčka. DIN 1045-1 / euronormy Dodrţet omezení kx < 0,45 / 0,50 Omezení poměru x/h (výška tlačené oblasti) pro oblasti plastických deformací. DIN 1045-1 (odd. 8.4.2, odst. 2) EN 1992-1-1 (odd. 5.5, odst. 4) konst = Zadání konstantního sklonu tlakových vzpěr. Zároveň je třeba mít na paměti omezení sklonu tlakových vzpěr podle odd. 10.3.4, odst. 3 (DIN 1045-1) / odd. 6.2.3, odst. 2 / čl. 6.7. (euronormy). Platí pouze pro koncovou podporu: Při výběru této volby platí hodnota konst pouze pro koncové podpory. DLT - Spojitý nosník 11

Stropní prvky Pouze pro železobetonové desky: Posouzení spojovací spáry Prefabrikovaný dílec Pokud je aktivována volba Prefabrikovaný dílec, bude součinitel dílčí bezpečnosti GammaC pro beton při návrhu podle odst. 5.3.3 (7) nastaven namísto hodnoty 1,5 na hodnotu 1,35. Tato skutečnost bude uvedena ve výstupu pro daný návrh: Podle normy DIN 1045-1 5.3.3 (7): Gammc = 1,35" Součinitel bezpečnosti pro prefabrikované dílce podle euronorem Zde lze definovat součinitel dílčí bezpečnosti C pro beton při návrhu podle Dodatku A (euronormy). Výztuţ Zadání krycí vrstvy betonu (předvolená hodnota 3 cm nahoře, dole, vlevo, vpravo), vrstvy výztuže, minimálního průměru pro podélnou výztuž (min d), minimálního průměru pro třmínkovou výztuž (min db při použití normy DIN 1045-1 a euronorem). Vstupní hodnota pro krycí vrstvu je vyžadována pro vedení výztuže. Položka vrstvy výztuže se vztahuje k těžišti vložené výztuže. Hodnota minimálního průřezu bude použita pro návrh výztuže. Tato hodnota by měla být vždy volena s ohledem na možné problémy, aby bylo možné se vyvarovat nerealizovatelným návrhům na vedení výztuže. Ocelový nosník V tomto okně vyberte materiál a formát pro posuzování. V dolní části okna bude zobrazena hodnota f yk. Při výběru položky volné budete moci zadat hodnotu f yk sami. Hodnoty přípustného napětí se ve výstupu výsledků zobrazí vždy podle zvolené kombinace zatěžovacích stavů. Uživatel nemá na výpočet žádný vliv. Dimenzování návrhu se provádí podle normy DIN 18800:1981/1996. DIN 18800: Součinitel pro hodnotu g a p Při výběru normy DIN 18800 se bude posouzení s použitím součinitelů dílčí bezpečnosti provádět podle normy DIN 1055-100. Průhyb Jako přípustná hodnota průhybu je pro pole předvolena hodnota L/300 (střed pole) a pro konzolu hodnota L/150 (konec pole). Mějte na paměti, že změny hodnot tuhosti v poli se projeví na průhybu konzoly. 12 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Zjistit hodnotu poţ. I pro konzolu Pokud je zaškrtnuta tato volba, bude se při záporné hodnotě průhybu zohledňovat hodnota pož. I. Obzvláště u krátkých konzol může podmínka fk<lk/150 vést k nesmyslným hodnotám průřezů. Uloţení vrchního pásu Při použití normy DIN 18800 T2 El 311 se bude automaticky provádět posouzení na překlopení pro následující uložení: vidlicové uložení, vidlicové uložení + diskrétní translační pružné uložení ve středu pole (působiště v horním pásu), vidlicové uložení + diskrétní translační pružné uložení ve třetinách šířky (působiště v horním pásu). Posouzení Návrh podle normy DIN 18800: - elasticko elastické s použ. El 750 T1 místní plastifikace pl_y=1,14; pl_z=1,25 - elasticko plastické podle Rubina... (Stahlbau 1978), pouze n. 18800:1996 Hliník Vstupní pole logicky odpovídají výše popsaným vstupním polím pro ocel. Dřevěný nosník U dřevěných nosníků lze vybírat mezi dřevem jehličnanů, vrstveným dřevem a dřevem z listnatých dřevin. Obr.: Při zvolené normě DIN 1052:2004/2008: Posouzení napětí podle normy DIN 1052:1996 Posouzení napětí lze volitelně provést pro zatěžovací případ H nebo HZ. Smyková napětí Volitelně lze provést posouzení smykových napětí pro bodová zatížení působící blízko podpor pomocí redukovaných posouvajících sil podle normy DIN 1052 8.2.1.2 ve vzdálenosti h/2 od přední hrany podpory. Tau při reduk. hodn. Q = redukovaná posouvající síla Tau při plné hodn. Q = plná posouvající síla Tau při reduk. hodn. Q (př. hrana uložení) U spojitých nosníků bez kloubů se uvažuje přípustné zvýšení ohybových napětí přes vnitřní uložení. Při posouzení smykových napětí se uvažuje možné zvýšení přípustných smykových napětí u takových řezů, které mají od některého z čelních stěn větší vzdálenost než 150 cm (DIN 1052 5.1.12). DLT - Spojitý nosník 13

Uloţení vrchního pásu Posouzení na překlopení může být automaticky provedeno pro následující typy uložení: vidlicové uložení, vidlicové uložení + diskrétní translační pružné uložení ve středu pole (působiště v horním pásu), vidlicové uložení + diskrétní translační pružné uložení ve třetinách, čtvrtinách, pětinách a šestinách šířky (působiště v horním pásu). Průhyb podle normy DIN 1052:1996 Jako přípustná hodnota průhybu je pro pole předvolena hodnota L/300 a pro konzolu hodnota L/15. Při posuzování průhybu se volitelně zohledňují deformace v důsledku dotvarování a smykové deformace. Deformace v důsledku dotvarování se podle normy DIN 1052 určují v závislosti na poměru fg/fq (DIN 1052, 4.3). Při velkých hodnotách složek g vznikají velké deformace vlivem dotvarování. U zesílených průřezů se přesun zatížení na zesílený profil nezohledňuje. Zejména u krátkých konzol může podmínka fk<lk / 150 vést k nesmyslným hodnotám průřezů. Pokud je zaškrtnuta volba Zjistit hodnotu pož. I pro konzolu", bude se při záporné hodnotě průhybu zohledňovat hodnota pož. I. Třídy pouţití Při použití nových norem DIN 1052:2004/2008 je jako doplněk k dispozici volba třídy použití podle normy DIN1052:2004/2008, 7.1.1. Průhyb podle normy DIN 1052:2004/2008 přípust. w Zadání přípustných hodnot průhybu podle normy DIN 1052:2004/2008 8.3, pokud mají být určující jiné přípustné hodnoty namísto hodnot navržených v návrhové normě. Posouzení na kmitání 9.3 Zaškrtnutím této volby můžete aktivovat zjednodušené posouzení na kmitání (vibrace) podle normy DIN 1052:2004/2008 9.3. Stanovení hodnoty Eta,f u konzoly Je-li aktivována tato volba, bude v případě potřeby ověřeno využití na základě hodnot stávajících a přípustných průhybů také na definovaných konzolách. V opačném případě bude ověřování konzol ohledně přípustných hodnot průhybu ignorováno. se smykovými deformacemi / s přetvořením v důsledku dotvarování Je-li aktivována tato volba, budou při zjišťování průhybů zohledněny smykové deformace, resp. deformace v důsledku dotvarování. 14 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Rozměry V této tabulce lze zadat hodnoty délky a rozměry průřezu jednotlivých polí. Vždy podle vybraného typu nosníku se zobrazí příslušné sloupce pro zadání údajů. Obr.: Dialogové okno pro zadání rozměrů železobetonových nosníků Pole L[m] x[m] QNr Průběžné číslování polí. Program průběžně zvyšuje čísla polí; konzolám jsou přiřazena označení Kon le = Konzola levá a Ko pr = Konzola pravá. Při použití funkce Odstranit, resp. Vložit řádek tabulky bude číslování polí zahájeno znovu od začátku. Zadání délky pole / délky konzoly (v [m]) Definování více průřezů v jednom poli. Zadání bodu (či bodů) x pro Náběhové/skokové změny průřezu. Pokud je průřez v daném poli konstantní, zadejte hodnotu x = L (standardní předvolba). Referenční bod pro bod x: Rozměr x se měří od levé podpory v případě levé konzoly se měří od první (levé) podpory. Číslo průřezu. Chcete-li vytvořit nový průřez, vyberte v seznamu pro výběr hodnotu 0. Výběr průřezu: Zvolte číslo některého již zadaného průřezu. Klávesa <F5>: Definování nových nebo úprava stávajících průřezů. Poté se vždy zobrazí odpovídající dialogové okno. Železobeton: Pomocí klávesy <F5> můžete zobrazit dialogové okno pro zadání rozměrů a krycí vrstvy betonu. Viz kapitolu Posouzení pracovních spár u deskových nosníků. QTyp, bpo, hpo, b0, h0, bpu, hpu viz Průřezy pro železobetonový nosník Posun zatíţení PH Hodnota Zatížení PH se principiálně vztahuje k přední hraně nosníku. U nosníku bez konzoly se údaj ve sloupci PH vztahuje k levé podpoře. Pokud bude do soustavy později přidána konzola, bude konec konzoly připojen k přední hraně nosníku a také působiště zatížení se přesune o délku konzoly směrem doleva. Pokud je aktivována tato volba, bude pro již zadaná zatížení jako referenční bod ponecháno 1. uložení. Analogický postup platí také při odstranění levé konzoly. DLT - Spojitý nosník 15

Zadání, přiřazení a editace průřezů Definování, přiřazování a editace průřezů se provádí ve sloupci Č.pr. (Číslo průřezu). Každému novému průřezu se při zadání automaticky přiřadí pořadové číslo. Při zadání nového pole/segmentu lze již definované průřezy přiřadit k tomuto poli/segmentu pomocí příslušného čísla. K jednomu poli lze zadáním bodů nespojitosti x přiřadit více průřezů viz část Segmenty průřezů více průřezů na jedno pole. Pokud je průřez v daném poli konstantní, zadejte hodnotu x = L. Definování průřezu Chcete-li definovat nový průřez, zadejte ve sloupci Č.pr. (v dialogovém okně Rozměry) hodnotu 0 a stiskněte klávesu Enter nebo umístěte kurzor do sloupce "Č.Pr." a stiskněte klávesu <F5>. Zobrazí se dialogové okno pro výběr průřezu, resp. v případě železobetonové desky odpovídající vstupní pole (šířka b0, výška h0). Pro typ Železobetonový nosník se zobrazí upravené dialogové okno pro zadání údajů viz kapitolu Průřezy pro železobetonový nosník. Č. Pořadové číslo průřezu (automaticky nastavené programem). Průřez Stiskněte klávesu <F5> nebo klepněte na tlačítko. Zobrazí se dialogové okno Výběr/editace průřezu. Zde můžete vybrat požadovaný průřez ze souboru profilu nebo definovat nový průřez zadáním rozměrů, resp. hodnot I,A,W. Zadání Pomocné údaje, STDAT = výběr průřezu ze souboru profilu, Rozměry = zadání průřezu pomocí rozměrů, IAW = zadání průřezu pomocí hodnot IAW Iy, A Pomocné údaje vícedílné otočené zesílené Profily tvaru L, U a dvojitého T lze vedle sebe seřadit jednoduchým, dvojitým nebo trojitým způsobem (počet profilů zadejte ve sloupci Vícedílné ). Při výpočtu se hodnoty tuhosti lineárně sčítají. Účinek svařovaných profilů se nezohledňuje. Dva vedle sebe umístěné profily se v principu pojednají tak, jako kdyby vedle sebe byly umístěny dva pruty s daným profilem a jako kdyby na každý z nich působila polovina zatížení. Při nesymetrických profilech se kromě toho nastaví hodnota I yz = 0. Zadaný profil lze volitelně použít v normální poloze nebo v poloze otočené o 90. Nezaškrtnuto = normální poloha: stojina v ose Z Zaškrtnuto = poloha otočená o 90 Poznámka: Nesymetrické profily (např. úhelníky) se do soustavy zadávají nikoli pomocí hlavních nosných os, ale pomocí os rovnoběžných s rameny profilu. Pravoúhlé dřevěné průřezy lze zesílit pomocí ocelových profilů viz kapitolu Průřezy pro dřevěné nosníky ocelové zesílení. 16 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Přiřazení existujícího průřezu Chcete-li zobrazit číslo přiřazené určitému existujícímu průřezu, klepněte na šipku pro výběr ve sloupci "Č.pr." a vyberte ze seznamu požadované číslo. Editace průřezu Chcete-li upravit existující průřez, umístěte ukazatel myši do sloupce Č.pr. QNr a stiskněte klávesu <F5> (výjimku tvoří železobetonová deska zde upravte hodnoty ve sloupcích b0 / h0). Znovu se zobrazí okno pro výběr průřezu. Vyberte klepnutím průřez, který chcete upravit, a znovu stiskněte klávesu <F5>. V zobrazeném dialogovém okně Výběr/editace průřezu nyní můžete provést požadované změny. Průřezy pro ţelezobetonový nosník Ve sloupci Typ pr. vyberte požadovaný typ průřezu nebo některý ze Speciálních tvarů, jejichž výběr se zobrazí v doplňkovém okně. V dalších sloupcích lze určit rozměry jednotlivých průřezů (b po, h po, b o, h o, b pu, h pu ) viz také obrázek níže. Abb.: Výběr speciálních tvarů DLT - Spojitý nosník 17

Průřezy pro dřevěné nosníky ocelové zesílení Pravoúhlé dřevěné průřezy lze zesílit pomocí ocelových profilů. To lze zajistit označením volby zesílené v dialogovém okně Výběr průřezu (volbu lze aktivovat mezerníkem nebo klepnutím myší). Automaticky se zobrazí nový řádek průřezu, ve kterém můžete zvolit požadovaný ocelový profil pro vyztužení. Pro účely výpočtu smykových veličin se hodnoty tuhosti lineárně sčítají. Předpokládají se hodnoty odpovídající ocelovému profilu St37. Při dvouosém namáhání se efektivní hodnota tuhosti pro namáhání vzhledem k ose Z stanoví následovně: EI EI A e eff i 2 Profil lze k nosníku připojit jednostranně nebo oboustranně. Vliv jednostranně připojených zesilujících profilů na chování při zatížení (torze) se neuvažuje. Pro posouzení napětí se smykové veličiny rozdělí v poměru hodnot tuhosti. Posouzení spojovacího média není v tomto postupu obsaženo a je třeba je provést dodatečně. V důsledku sesychání dřeva vznikají v ocelovém profilu dodatečná napětí, která nejsou v programu zohledněna. Při posuzování napětí a při návrhu spojovacího média je to třeba vzít v úvahu. V grafickém zobrazení smykových veličin je celkový moment znázorněn bez rozdělení na jednotlivé prvky. V oborové literatuře jsou obvykle popisovány pouze zesílené nosníky o jednom poli, ačkoli se tento typ konstrukce často používá také u spojitých nosníků. Pokud například provedete zesílení vnitřního pole u nosníku o více polích, je třeba dodržet následující okrajové podmínky: Na začátku a na konci pole je třeba vždy definovat krátkou oblast bez zesílení, s výjimkou případů, kdy je ocelový profil na druhé straně čáry podporové reakce připojen způsobem přenášejícím silové působení. 18 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Segmenty průřezu více průřezu na jedno pole Pokud se v rámci jednoho pole mění průřez nosníku, je třeba jednotlivé segmenty definovat pomocí tabulky s údaji o vzdálenosti x vztažené k levé podpoře. x Vzdálenost bodu změny průřezu od levé podpory (v [m]). Levá konzola: Za referenční bod pro levou konzolu (x) se bere první (levá) podpora viz příklad níže. Při zadání hodnoty x < L (délka pole) se pro toto pole automaticky zobrazí nový řádek, do kterého lze zadat údaje o další změně průřezu. Zadání pro pole se ukončí zadáním hodnoty x = L. Změny průřezu se zadávají průběžně od levé podpory směrem k pravé. Při skokové změně průřezu je třeba zadat vždy jeden průřez na levé, resp. na pravé straně řezu viz obr. výše. Č.pr. Pro první průřez prvního pole se obvykle použije pořadové číslo 1. DLT - Spojitý nosník 19

Dialogové okno Výběr / editace průřezu Dialogové okno Výběr / editace průřezu lze vyvolat stisknutím klávesy <F5> z dialogového okna Výběr průřezu (ve sloupci Název ). Obr.: V dialogovém okně je zobrazen výběr průřezu pro dřevěný nosník (se zesílením). Bez ohledu na zvolený materiál jsou pro popis průřezu k dispozici následující možnosti: - soubor profilu F+L, - zadání rozměrů, - statické hodnoty I, A, W, - programy FRILO pro posuzování průřezů Q1, Q2, Q3, Další informace lze najít v dokumentu Výběr a definování průřezu.pdf 20 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Podpora Č. Pořadové číslo podpory. Typ Šířka Tloušťka x Typ podpory můžete určit zadáním nebo výběrem příslušného čísla v pravém podokně (nikoli pro ocelový či nedimenzovaný nosník): 1 bodová podpora, 2 zeď, 3 betonová přímá podpora (s minimálním momentem v podpoře), 4 betonová nepřímá podpora, 5 betonová přímá podpora (bez minimálního momentu v podpoře), U dřevěného nosníku: 1 = přímá, 2 = nepřímá Klepnutím myši na tlačítko (výběrový seznam) lze otevřít seznam pro výběr podpory a v něm můžete označit požadovanou podporu (zadání odpovídajícího čísla je rychlejší). V tomto sloupci zadejte šířku podpory ([v cm]). Délka uložení v [cm] (pouze pro dřevěné nosníky). Ve sloupci x se zobrazí vzdálenost podpory od přední hrany nosníku. Úpravou této hodnoty lze upravit rozpětí polí. Zadané hodnoty standardního zatížení se automaticky změní na zatížení vztažená k danému nosníku, a zůstávají tedy trvale umístěná. Vložením podpory lze například z nosníku o dvou polích vytvořit nosník o třech polích. Pokud jsou všechny podpory shodné, můžete si ušetřit nadbytečnou práci se zadáváním údajů tím, že zaškrtnete políčko Všechny podpory shodné. DLT - Spojitý nosník 21

Vetknutí Pro úplné vetknutí je nutné zadat následující údaje: Podpora: číslo podpory Typ: pata sloupu kloubové sp.: zadejte hodnotu 0 vetknutí: zadejte hodnotu 1 Sm: směr vetknutí: dole 1 (vzhledem k ose Y) nahoře 2 při dvouosém namáhání přední strana 3 (vzhledem k ose Z) zadní strana 4 h: výška vetknutého sloupu (v [m]) b: rozměr sloupu ve směru příčném na nosník (v [cm]) d: rozměr sloupu ve směru osy nosníku (v [cm]) Pokud je k uložení nahoře a dole připojen vždy jeden sloup, je třeba pro tato uložení zadat stejné číslo podpory. Připočtou se konstanty pružného vetknutí. c 3 3 E I h c 2 3 E oben 4 E I I h h oben unten unten Koncové vetknutí V případě koncových podpor lze zadat procentuální hodnotu vetknutí. Tyto hodnoty jsou interně v programu zpracovávány jako konstanty pružného vetknutí. V tomto případě nelze pro koncové podpory zadat žádná úplná vetknutí. Procentuální hodnoty vetknutí představují přibližné řešení. Přesný popis okrajových podmínek je možný pouze prostřednictvím konstant pružného vetknutí. 22 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Kloubová spojení Pro kloubová spojení je třeba definovat číslo pole a vzdálenost x1 od levé podpory. Pruţná uloţení Hodnoty tuhosti pružného vetknutí lze zjistit tak, že dílec snižující zatížení zatíží jednotkovou silou. Konstanta tuhosti pružného vetknutí se získá následovně: C Einheitslast Verformung Pro prut platí: C E A h DLT - Spojitý nosník 23

Otvory pro ţelezobetonový nosník Pro železobetonový nosník lze definovat kulaté a pravoúhlé otvory. PH Reference Pole Referenční bod pro zadání vzdálenosti (viz nákresy v dialogovém okně): 1: Levá podpora pole. 2: Přední hrana celého nosníku. Referenční bod pro zadání otvoru (viz nákresy v dialogovém okně): 1: Osa otvoru. 2: Přední hrana otvoru. V případě nosníku o více polích určení pole (číslo pole), k němuž otvor náleží. Typ 1: Pravoúhlý otvor (další údaje: Vzd., uk, h, L) Vzd. uk h/d L 2: Kruhový otvor (další údaje: Vzd., uk, D) Vzdálenost (vždy podle "PH") k levé podpoře nebo k přední hraně nosníku (v [m]). Vzdálenost dolní hrany nosníku k dolnímu okraji otvoru. Výška, resp. průměr otvoru. Délka otvoru (u pravoúhlých otvorů). Délka otvoru musí být menší než 1/3 délky pole. V případě bodových zatížení působících v oblasti otvoru je nutné u štíhlých rozdílových/zbytkových průřezů (ve funkci trámových nosníků) provést ruční ověření redukce únosnosti. Posouzení se provádí podle sešitu 399 Německého výboru pro ŽB konstrukce (DafStb). Pro kulaté a pravoúhlé otvory se provádějí stejná posouzení. Prověřují se kombinace zatěžovacích stavů pro hodnoty max/min M a max/min Q ve středu otvoru. Posouvající síly se rozdělí v poměru hodnot tuhosti pro horní a dolní pás. Přitom platí následující okrajové podmínky: Pro kladné momenty je k hornímu pásu přiřazeno minimálně 70 % a maximálně 90 % velikosti posouvající síly. Pokud jsou rozměry dolního pásu menší než 8 cm, bude veškerá posouvající síla přiřazena k hornímu pásu a dolní pás bude mít pouze funkci tahového pásu. Pro záporné momenty platí tyto podmínky analogicky opačným způsobem. Vzhledem k působení posouvajících sil je třeba provést posouzení pásů na ohyb s tahovým/tlakovým napětím a také posouzení na smyk. Jako vrstva výztuže se přitom použije položka d1 pro horní pás a položka d2 pro dolní pás. Kromě toho se zjistí hodnota závěsné výztuže vlevo a vpravo od otvoru. Pro otvory s rozměry L a h < d0 / 10 se neprovádí žádné posouzení. Otvory, které začínají nebo končí v oblasti se Vzd.< d0, resp. Vzd. < 0,10 délka pole, nelze posuzovat metodou podle sešitu 399. 24 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Zatíţení V hlavní nabídce klepněte na volbu Zadání zatíţení. Klepnutím přejděte na požadovanou kartu s tabulkou pro zadání údajů zatížení (standardní zatížení, zatížení přes více polí...). Poznámka: Záhlaví sloupců budou vždy odpovídat zvolené normě (např. Pli, resp. Qli...). Text Na této kartě můžete k zatížení zadat text s popisem. Tento text bude ve výstupu uveden před údaji zatížení. Vlastní hmotnost Zde můžete zvolit následující možnosti: neuvažovat vše pouze stojina Vlastní hmotnost není uvažována. Ve výpočtu se uvažuje i vlastní hmotnost spolupůsobící šířky desky a stojiny. Ve výpočtu je uvažována pouze vlastní hmotnost stojiny. Předpokládá se, že zatížení působí na horní hraně nosníku. V případě potřeby je třeba provést dodatečné posouzení také pro závěsná zatížení. Zatížení jsou definována jako kladná, pokud působí u průřezu v normální poloze (viz obr.). V případě dvouosého namáhání lze pro každé zatížení zadat úhel určující směr jeho působení. Program vypočte složky zatížení qz a qy. Pro úhel platí: = 0 zatížení ve směru osy Z (svislé) = 90 zatížení ve směru osy Y (vodorovné) DLT - Spojitý nosník 25

Standardní zatíţení a zatíţení přes více polí V případě standardních zatížení se hodnoty zatížení zadávají pro jednotlivá pole (6 typů zatížení). V případě zatížení přes více polí je k dispozici 10 typů zatížení (1..6 a 11..16). Zatížení se dále dělí na složky g a p, resp. q. Obr.: Tabulka pro zadání údajů standardního zatížení Obr.: Tabulka pro zadání údajů zatížení přes více polí Typ PH Gli Pli Qli Vzd. Gre Pre Qre Typ zatížení. Hodnoty zatížení se zadávají podle daného typu zatížení, dále rozdělené na složku g a p, resp. q viz kapitolu Lastarten Typy zatížení. Tento sloupec se zobrazí pouze pro zatížení přes více polí. Pomocí údaje v tomto sloupci lze posunout referenční bod pro zadané zatížení. V případě levé konzoly označuje hodnota PH=0 levou přední hranu nosníku (konec nosníku). Pokud není zadána levá konzola, bude hodnota PH=0 označovat střed podpory. Rada: Snazšího pochopení lze dosáhnout zadáním několika testovacích údajů a následným vizuálním porovnáním grafického zobrazení. pořadnice zatížení pro položku g1 vlevo [kn, kn/m] pořadnice zatížení pro položku p1 vlevo [kn, kn/m] (označení ve starších normách pro koncepci celkové bezpečnosti) pořadnice zatížení pro položku q vlevo [kn, kn/m] (označení v nových normách pro koncepci dílčí bezpečnosti) V případě standardních zatížení: vzdálenost a od levé podpory (v [m]). V případě zatížení na levé konzole se měří vzdálenost a od levého konce konzoly. V případě zatížení přes více polí: vzdálenost a od přední hrany + PH [m] viz kapitolu Lastarten Typy zatížení. pořadnice zatížení pro položku g2 vpravo [kn, kn/m] pořadnice zatížení pro položku p2 vpravo [kn, kn/m] (označení ve starších normách pro koncepci celkové bezpečnosti) pořadnice zatížení pro položku q vpravo [kn, kn/m] (označení v nových normách pro koncepci dílčí bezpečnosti) 26 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Dél. Dél2 délka zatížení b [(v m]) viz kapitolu Lastarten Typy zatížení. délka zatížení c [(v cm]) viz kapitolu Lastarten Typy zatížení. Součinitel součinitel pro dané zatížení (např. pro hodnoty účinné šířky) Úhel Úhel působení (tento sloupec se zobrazí pouze při dvouosém namáhání). Zadání: 0 = svislé, 90 = vodorovné na základě poz. Odkaz na zdroj zatížení (Lastübernahme Import hodnot zatížení); bude zobrazen ve výstupu. SkÚ Sk.souv. Alt.sk. Maximálně lze zadat 6 znaků. Skupina účinků. Při dimenzování podle nových norem koncepce dílčí bezpečnosti je nutné zadat skupiny účinků podle normy DIN 1055-100, resp. euronorem. Z vyběrového seznamu vyberte požadovanou skupinu (bytové prostory, kanceláře...). Nové skupiny účinků lze také definovat pomocí voleb Upravit Skupiny účinků. Viz kapitolu Skupiny účinků. Viz také kapitolu Předvolby vyměřování Interpretace kombinačních součinitelů. Pokud jsou k provoznímu zatížení přiřazeny různé skupiny účinků, použije se pro návrh Q -násobek provozního zatížení odpovídajícího určující skupině účinků (zpravidla 1,5-násobek) a zatížení odpovídající ostatním skupinám účinků se zvýší pomocí součinitele Q Psi0 (pro jednotlivé skupiny účinků). Pokud bude pro nosník změněna koncepce celkové bezpečnosti na koncepci dílčí bezpečnosti, bude k provoznímu zatížení automaticky přiřazena skupina účinků 1. Skupina souvislostí. V rámci skupiny souvislostí (hodnota > 0) jsou shromážděna zatížení, která působí současně. 0 Žádná souvislost. Zatížení působí odděleně. 1,2,... Zatížení, která jsou například přiřazena do skupiny souvislostí 1, působí současně (zatěžovací stav). Tato funkce je užitečná například při zpracování více úseků zatížení nebo při současném působení zatížení s kladnou a zápornou hodnotou. Alternativní skupina. Zatížení obsažená v alternativní skupině se navzájem vylučují. Příklad: Zatížení větrem z různých směrů. Viz také část Skupiny zatížení. DLT - Spojitý nosník 27

Typy zatíţení Možnosti zadání pro standardní zatížení a zatížení přes více polí jsou objasněny na obrázcích. Zatíţení přes více polí Zatížení přes více polí mohou náležet až k 10 typům (1..6 a 11..16). Dále se dělí na složky g a p, resp. q. Jako referenční bod se bere přední hrana nosníku (levý konec nosníku). Pokud je použit typ zatížení < 10, složky p zatížení se určují po jednotlivých polích. V případě zatíţení typu 11, 14, 15, 16 se složky p nedělí podle jednotlivých polí, ale berou se jako působící v kuse (souvisle). Pomocí typu zatížení 11 lze například definovat zatížení sněhem po celé délce. Sesedání podpory Pro každou podporu lze zadat velikost posunu při sesednutí (v [cm]). Je-li k dispozici volba 2-achsig dvouosé, lze zadat odděleně velikost sesednutí ve směru Y a Z. V základním provedení lze tento parametr zadat pouze ve směru Z. Pro zatěžovací stav se sesednutím podpor nelze provést optimalizaci průřezu (pro ocelové a dřevěné nosníky). Podpora: fz: fy: SkÚ: číslo podpory sesednutí podpory ve směru osy Z (v [cm]) sesednutí podpory ve směru osy Y (v [cm]) (zobrazeno pouze při dvouosém namáhání) přiřazení do skupiny účinků 28 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Body řezů pro výstup Program provede vyhodnocení pro všechny vyznačené body. Kromě toho lze definovat další body řezu pro výstup údajů. Body řezu lze definovat zadáním nebo výběrem čísla pole a určením vzdálenosti x1 od levé podpory (v [m]). V případě levé konzoly se uvádí vzdálenost k první (levé) podpoře. Skupiny účinků Skupiny účinků pro klasifikaci zatížení lze předdefinovat pomocí volby nabídky Upravit Skupiny účinků nebo v tabulce pro zadání údajů o zatížení ve sloupci SkÚ po stisknutí klávesy <F5>. Nová Upravit Odstranit Psi0 až Psi2 N/A Gamma Dialogové okno pro zadání definice nové skupiny účinků. Editace vybrané (uživatelem definované) skupiny účinků. Odstranění vybrané skupiny účinků. Předvolené skupiny účinků podle normy DIN 1055-100, resp. euronorem nelze odstranit ani upravit. Také uživatelem definované skupiny již nelze po potvrzení zadaných údajů tlačítkem OK dále upravovat ani odstranit. Kombinační součinitelé. Písmeno N odpovídá normálním účinkům, písmeno A označuje mimořádné účinky. Součinitel dílčí bezpečnosti. Při posuzování únosnosti se zatížení násobí součinitelem dílčí bezpečnosti Gamma: GammaG pro stálou složku, GammaQ pro nahodilou složku zatížení a GammaP pro předepnutí. Materiál se zohlední prostřednictvím specifického součinitele materiálu (GammaM). Pro posouzení použitelnosti se zadává součinitel Gamma=1,0. DLT - Spojitý nosník 29

Skupiny zatíţení Klasifikace zatížení do skupin se týká pouze účinků zatížení p. Zatížení g se v principu zohledňují vždy. Výskyt zatížení ze stejných nebo rozdílných skupin účinků lze předpokládat jako vzájemně se vylučující ( alternativní skupiny ) nebo jako působící souběžně ( skupiny souvislostí ). Tento postup odpovídá tradičnímu zatěžovacímu stavu superpozice. Příklad skupin účinků a skupin zatíţení v rámci pozice Zatížení 1 a 2 budou přiřazena do skupiny účinků 1. Adekvátně budou zatížení 3 a 4 přiřazena do skupiny účinků 2. Předpokládejme, že zatížení 1 a zatížení 2 jsou zatížení pocházející od větru v jednom směru, která vždy působí společně. Zatížení 3 a zatížení 4 nechť jsou zatížení pocházející od větru v jiném směru. Vzhledem k tomu, že vítr může působit vždy pouze v jednom nebo v druhém směru, budou skupiny souvislostí 1 a 2 přiřazeny do alternativní skupiny 1. Tak se zajistí, že se bude vždy uvažovat skupina souvislostí 1, skupina souvislostí 2 anebo žádná z těchto skupin vždy podle toho, zda jsou daná zatížení pro návrh určující, či nikoli. Dvouosé namáhání Pro ocelové, dřevěné a železobetonové nosníky jsou k dispozici doplňkové moduly. V dodávaném základním provedení programu DLT nejsou tyto doplňkové moduly obsaženy. Pro každé zatížení lze zadat úhel určující směr jeho působení. Pro úhel platí: = 0 zatížení ve směru osy Z (svislé) = 90 zatížení ve směru osy Y (vodorovné) V případě ostatních úhlů se namáhání interně rozloží na obě komponenty q y a q z. V každém směru lze odděleně definovat sesednutí podpory. Předpokládá se, že statická soustava je ve směru obou os stejná, tzn. údaje o počtu polí a ohledně uložení musí být pro oba směry namáhání zadány shodně. V případě potřeby lze chybějící uložení v některém směru nahradit velmi malou konstantou pružného uložení v tomto směru. Klouby působí jako kloubová spojení vzhledem k ose Y i k ose Z. V každém směru lze odděleně definovat pružné uložení, vetknutí ve sloupu nebo koncové vetknutí. Minimální výstup výsledků obsahuje maximální/minimální hodnoty momentů My s odpovídajícími veličinami Mz, Qz a Qy pro vyznačené body řezu. K tomu dále náleží také hodnoty My a Qz týkající se svislého a hodnoty Mz a Qy týkající se vodorovného namáhání. Vykázané maximální hodnoty momentu pro pole se mohou od skutečných maximálních hodnot nepatrně odchylovat, protože se pro ně neprovádí explicitní výpočet. Výpočet smykových veličin se naopak provádí v bodech n-tinového rozdělení daného rozpětí a ve všech bodech skokových změn zatížení a skokových změn průřezu. 30 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Ocelový nosník Pro všechny vyznačené body řezu se zobrazí hodnoty napětí a stupeň využití Eta ( ). Ve výstupu budou pro každé pole kromě výsledné hodnoty uvedeny také hodnoty průhybu odděleně pro každý směr. Uvedený stupeň využití se vztahuje k výsledné hodnotě průhybu. Přístup do návrhového okna pro nosníky s konstantním průřezem není prozatím možný. Dřevěný nosník Pro všechny vyznačené body řezu se určí hodnoty ohybového a smykového napětí a zobrazí se v oddělených tabulkách. Kromě toho bude ve výstupu uveden také stupeň využití Eta ( ). Redukce bodových zatížení působících blízko podpor se při dvouosém namáhání nezapočítává. Pro nosníky s konstantním průřezem lze využít stejné návrhové okno jako pro jednoosé namáhání. V případě vícedílných průřezů se obdobně jako u jednoosého namáhání hodnoty tuhosti a hodnoty reakcí lineárně sčítají. Ţelezobetonový nosník Dvouosé dimenzování pro železobetonové průřezy se provádí analogicky k dimenzování železobetonových podpor podle teorie 1. řádu bez zohlednění nežádoucího vybočení ea. Redukce momentu podpory se ve výpočtu nezohledňuje. Podélná výztuž je v tomto případě soustředěna do rohů. Dodržení předpisů pro minimální momenty v jednotlivých polích a momenty podpor se dále neověřuje. Přenos hodnot zatíţení Přenos hodnot zatíţení DLT DLT Program určí hodnoty zatížení pro přenos a uloží je do souboru pro0000x.erg. Znak X zastupuje pořadové číslo odpovídající konkrétnímu projektu. Důleţité upozornění Do souboru se pro přenos ukládají pouze hodnoty pro síly, a nikoli pro momenty. V tabulce pro zadání údajů zatížení můžete k těmto hodnotám pro rovnoměrné zatížení (typ 1) a bodové zatížení (typ 2) získat přístup následujícím způsobem: při umístění kurzoru ve vstupním poli pro složku g (sloupec Gli) stiskněte klávesu <F5>. Jakmile jsou k dispozici výsledky (po jednom výpočetním cyklu), zobrazí se okno se seznamem vypočtených pozic. K pozicím získáte následující doplňkové informace: délky jednotlivých polí a údaje o konstantním/variabilním průřezu. Pokud daná pozice vyplývá z výpočtu pro dvouosé namáhání, zobrazí se ještě dotaz, zda mají být reakce uložení převzaty ze směru Y nebo Z. Po výběru pozice se zobrazí rozevírací seznam pro přenos s položkami zatížení ve všech uloženích. Pokud vyberete řádek s označením G a Pmax, budou tyto hodnoty přeneseny do tabulky údajů. V případě bodových zatížení je do tabulky s údaji o zatíženích nutné zadat také vzdálenost bodu působení zatížení (sloupec Vzd. ). Pokud je hodnota zatížení u položky Pmin záporná a kvantitativně větší než hodnota G, bude nutné v druhém kroku převzít také toto zatížení (posouzení pro odpovídající uložení). Přenos hodnot zatíţení z programu Spojitá deska PL5 Pozice, které byly uloženy v programu PL5 prostřednictvím položky nabídky Zatížení podpor v libovolném projektu lze načíst do tohoto programu (k načtení použijte volby Soubor Otevřít a poté zvolte požadovaný projekt a pozici). DLT - Spojitý nosník 31

Výpočet a dimenzování návrhu Předvolby vyměřování Interpretace kombinačních součinitelů Hlavní nabídka Předvolby vyměřování Podle vysvětlení profesora Grünberga k normě DIN 1055-100 lze vzájemnou závislost užitného a provozního zatížení interpretovat různým způsobem vždy podle zdroje daného účinku. Uživatel může v programu vybrat volby odpovídající těmto možnostem interpretace v okně Předvolby vyměřování". všechna uţitná a provozní zatíţení jsou nezávislá Toto nastavení odpovídá dosavadní metodě zpracování, v jejímž rámci byla všechna zatížení při zohlednění hlavního účinku a kombinačních součinitelů volně kombinována navzájem. uţitná / provozní zatíţení jsou jednotlivě závislá Všechna užitná, resp. všechna provozní zatížení jsou zpracovávána vždy jako jeden účinek, tzn. uvnitř každé třídy se účastní superpozice navzájem aditivně (bez kombinačních součinitelů) a při kombinaci s jinými nahodilými zatíženími se pro každou třídu použije součinitel s největší hodnotou. všechna uţitná a provozní zatíţení jsou navzájem závislá Všechna užitná a všechna provozní zatížení jsou zpracovávána jako jeden účinek, tzn. účastní se superpozice navzájem aditivně (bez kombinačních součinitelů) a při kombinaci s jinými nahodilými zatíženími se použije součinitel s největší hodnotou pro obě třídy. Předvolby vyměřování pro účinky kategorie H Na tomto místě lze určit, zda mají být účinky kategorie H nastaveny jako souběžné s jinými nahodilými účinky. Alternativně k tomu lze stanovit, že účinky kategorie H nemají být nastaveny jako souběžné se zatíženími od větru nebo od sněhu. Tento postup má následující pozadí: Podle normy EN 1991-1-1 (opravené vydání 1 ze září 2009), bod 3.3.2, nesmí být užitná zatížení působící na střešní konstrukce nastavena jako souběžná se zatíženími od větru a zatíženími od sněhu. Kombinační součinitel pro zatíţení sněhem Podle normy MLTB 09/2008, příl. 5.1/1 je nutné při určování působících hmot při výpočtu zatížení způsobených zemětřesením vynásobit hodnotu zatížení od sněhu podle DIN 4149, rovnice (12), narozdíl od normy DIN 1055-100 kombinačním součinitelem Ψ2 = 0,5. Tento kombinační součinitel lze vybrat na tomto místě. Součinitel pro spolupůsobící šířku bm Podle normy DIN 4149 [2005-04] 8.3.6.2 (3) smí být spolupůsobící šířka pro trámové nosníky stanovena v závislosti na připojených podporách a na tloušťce desky. Součinitel bm omezuje spolupůsobící šířku desky na hodnotu: tloušťka stojiny plus součinitel bm krát tloušťka desky. Seismická oblast podle normy DIN 4149 [2005-04] Údaje o seismické oblasti se zobrazují v rámci informací v textovém výstupu. Třída taţnosti podle normy DIN 4149 [2005-04] 32 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Třída tažnosti se používá při ověřování přípustnosti zvolené betonářské oceli. Superpozice Superpozice Na základě zadaného zatížení se vytvoří zatěžovací stav g a pro každé nahodilé zatížení zatěžovací stav q. Zatížení, která byla definována jako navzájem související, budou shromážděna v jednom zatěžovacím stavu. Pro tyto zatěžovací stavy se zjišťují stavové křivky a do superpozice vstupují jako prostá zatížení, resp. jejich -násobek. Pokud existuje více nezávislých účinků, hledá se pro každou smykovou veličinu a pro každou návrhovou hodnotu určující účinek. Superpozice se provádí podle pravidel popsaných v normě DIN 1055-100, odst. 4. Přitom se používají základní kombinační pravidla. Pokud jsou definovány mimořádné účinky, použije se také kombinační pravidlo pro mimořádnou návrhovou situaci podle normy DIN 1055-100. Mimořádná zatížení nepůsobí ve více polích současně. Podle normy DIN 1055-5 je třeba u stavebních konstrukcí budovaných v severoněmecké nížině v mimořádné návrhové situaci vynásobit hodnotu zatížení od sněhu součinitelem 2,3. Pro třídu doby účinku KLED podle normy DIN 1052 [2004-08] je pro mimořádné účinky u programu DLT standardně nastavena hodnota velmi krátká. K dispozici jsou také mimořádné účinky s dobou trvání účinku krátká a střední, ať už pro sníh v nadmořských výškách nad 1000 m nebo pod 1000 m. Návrh ţelezobetonového nosníku Posouzení ohybového napětí podle normy DIN 1045 (1988) Výztuţ pole se stanovuje pro maximální momenty v poli. K tomu se podle normy DIN 1045 15.4.1.3 zaznamenávají minimální momenty. Pokud jsou tyto momenty pro dolní výztuž určující, provede se návrh pro minimální momenty. Pokud je maximální moment v poli záporný, zaznamená se kromě toho požadovaná horní výztuž. Redukce složek provozního zatížení podle normy DIN 15.4.1.4 se neuvažuje. Dimenzování rozměrů se provede rovněž v místech skokových změn průřezů a v bodech definovaných řezů. Přitom se stanoví maximální kladné momenty. Pokud se nezjistí žádné kladné momenty, použijí se kvantitativně největší záporné momenty. Pokud se v některém návrhovém řezu vyskytují také záporné momenty, zahrne se do výpočtu horní výztuž. Pro protlačující záporné momenty se neprovádí žádné zvláštní posouzení, protože v těchto případech se horní vrstva výztuže odstupňuje podle čáry vykrytí tahových sil. Dimenzování pro kvantitativně nejmenší moment ve středním poli v níže uvedeném příkladu nedává smysl. Přeložení momentů v poli podle normy DIN 1045 15.1.2 není v postupu obsaženo. DLT - Spojitý nosník 33

Momenty podpory se stanovují se zohledněním předvolené redukce podle normy DIN 1045 15.1.2. Přitom se redukce provede pouze do takové míry, aby nebylo nutné zvýšit moment v poli. Pokud má výpočtový moment podpory (ohybový moment) například hodnotu -100,00 knm a největší moment podpory (ohybový moment) příslušející k největšímu momentu v poli má hodnotu -90,00 knm, vyjde nám: -100,00 0,85 = - 85,00 knm a tedy ohybový moment: -90,00 knm Kromě toho se hodnota momentu při uložení na zděné podpoře zaokrouhlí. Při uložení na betonu se zjistí moment na okraji podpory a porovná se s minimálním momentem podle normy DIN 1045 15.4.1.2, pokud pro příslušné uložení nebylo definováno žádné vetknutí. Dále se ověřuje, zda moment zářezu (zářezový moment) ze zatěžovacího stavu min MF není v důsledku momentové čáry s plochým průběhem eventuálně určujícím momentem. Výpočet průhybu: V případě potřeby lze provést výpočet deformací ve stavu I. Přitom se ve výpočtu použije 1,0-násobek hodnoty zatížení a průřez z hrubého betonu. Posouzení ohybového napětí podle normy DIN 1045-1 / euronorem EN 1992 Posouzení únosnosti Při posuzování únosnosti se zjišťují smykové veličiny na základě normy DIN 1045-1, odst. 8, resp. DIN EN 1992-1, odst. 5. Superpozice se provádí podle normy DIN 1055-100, odst. A4, resp. euronorem EN 1990. Dimenzování a návrh se provádí podle normy DIN 1045-1 10.2, resp. euronorem EN 1992-1, odst. 6. Výztuţ pole se stanovuje pro maximální momenty v poli. Pokud je maximální moment v poli záporný, zaznamená se kromě toho požadovaná horní výztuž. Dimenzování se rovněž provádí v bodech skokových změn průřezů a v definovaných bodech řezu. Přitom se stanoví maximální kladné momenty. Pokud se nezjistí žádné kladné momenty, použijí se kvantitativně největší záporné momenty. Pokud se v některém návrhovém řezu vyskytují také záporné momenty, zahrne se do výpočtu horní výztuž. Pro protlačující záporné momenty se neprovádí žádné zvláštní posouzení, protože v těchto případech se horní vrstva výztuže odstupňuje podle čáry vykrytí tahových sil. Dimenzování pro kvantitativně nejmenší moment ve středním poli nemá v uvedeném příkladu smysl. Posouzení ohybu při dvouosém namáhání Funkci dimenzování pro dvouosé namáhání pro železobeton lze stejně jako funkce dimenzování pro dvouosé namáhání pro ocel, dřevo a hliník získat jako volitelný modul programu. Při posuzování ohybu při dvouosém namáhání se ve výpočtu uvažuje pravoúhlý průřez, jehož podélná výztuž je soustředěna v rozích. Pokud byl definován deskový nosník, určí smykové veličiny na základě jemu odpovídajících hodnot tuhosti a dimenzování se poté provede s použitím pravoúhlého průřezu. Tento pravoúhlý průřez se v daném případě sestaví ze stojiny a příslušné deskové složky přímo nad nebo pod stojinou. Pravidla pro minimální momenty v poli a minimální momenty v podpoře se při posuzování ohybu při dvouosém namáhání neověřují. Pro momenty v podpoře se neprovádí žádné redukce. Posouzení smyku při dvouosém namáhání Při posuzování smyku při dvouosém namáhání se provede posouzení na smyk v obou směrech odděleně. Větší výslednou hodnotu, která se týká třmínkové výztuže, se doporučuje vynásobit součinitelem 1,4 a výsledek poté stanovit jako požadovanou třmínkovou výztuž. V dialogovém okně pro návrh je tato větší z obou hodnot uvedena bez použití součinitele 1,4. Přeloţení podle normy DIN 1045-1, odst. 8.3, resp. euronorem EN 1992-1, odst. 5.5 34 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Přípustné přeložení momentů pro ocel s vysokou tažností je podle normy DIN 1045-1 8.3 (3a), resp. euronorem EN 1992-1, odst. 5.5 omezeno na 30 % u betonů třídy pevnosti <= C50/60 a na 20 % u betonů vyšších tříd a u lehkých betonů. Kromě toho je zajištěno, že moment v poli odpovídající redukovanému momentu v podpoře nebude větší než maximální existující moment v poli, resp. že odpovídající moment v poli nebude při zvolené větší výztuži větší než maximální přijatelný moment v poli. Při použití oceli s normální tažností je mezní hodnotou podle normy DIN 1045-1 hodnota 15 % a podle euronorem EN 1992-1 hodnota 20 %. V případě ocele s vysokou tažností činí mezní hodnota 30 %. Navíc je přípustné přeložení přes poměrnou výšku tlačených oblastí x d /d omezeno podle daného přeložení. Přeloţení podle odstavce 8.4.2 (DIN 1045-1) / 5.6.3 (euronormy) posouzení na rotaci Za předpokladu použití normálního betonu a betonářské oceli s vysokou tažností se provede také zjednodušené posouzení na plastickou rotaci. V úvahu se zde berou pouze vnitřní podpory. Krajní podpory se nezkoumají ani tehdy, pokud koncový moment pochází od vetknutí, a nikoli od konzoly. Výstup bude obsahovat následující hodnoty: - moment v podpoře, - příslušné momenty v poli vlevo a vpravo s přihlédnutím ke kombinačním součinitelům, - maximální momenty v poli vlevo a vpravo, - stávající momenty v poli vlevo a vpravo, - stávající výztuž podpory vlevo a vpravo, - přijatelné momenty v poli vlevo a vpravo s použitím hodnoty stáv. As. Moment v podpoře je třeba redukovat až na předvolenou hodnotu Delta M (zpravidla) 30 %. Přitom je třeba respektovat tři mezní hodnoty: - Odpovídající moment v poli lze převzít ze stávající výztuže daného pole. Pokud není předvolena žádná výztuž, představuje tyto mezní hodnoty stávající maximální moment v poli. - Je nutné dodržet přípustnou plastickou rotaci podle normy DIN 1045-1, 8.4.2, (1) / euronorem EN 1992-1 11.5.1. - Je nutné dodržet omezení výšky tlakových oblastí podle normy DIN 1045-1, 8.4.2, (2) / euronorem EN 1992-1 5.5. Stávající rotace se zjišťuje prostřednictvím integrace zakřivení v sousedních polích. Posouzení se provádí iterativně. Výztuž nad sloupem se zvyšuje tak dlouho, dokud nejsou splněny požadavky ověřované při posuzování. Pokud stávající výztuž pole vedla k tomu, že moment v poli se zvětšuje (stávající výztuž pole je větší než statická požadovaná výztuž pole), je nutné odpovídajícím způsobem upravit také posouvající síly. Přitom se posouvající síla na uvažovaném sloupu neredukuje. Přesto se však mohou případně zvýšit posouvající síly působící v sousedních podporách. DLT - Spojitý nosník 35

Posouzení pouţitelnosti 1. Omezení šířky trhlin (DIN 1045-1, 11.2) / euronormy EN 1992-1 7.3 Požadavky na šířku trhlin se získají adekvátně k třídě požadavků podle tabulky 18 / resp. adekvátně ke stupni vlivu prostředí podle euronorem EN 1992-1 7.1N. Posouzení se pro železobetonové prvky provádí pro kvazistálé kombinace zatížení. Posouzení se provádí podle odstavce 11.2.4 / euronormy EN 1992-1 7.3. Pokud byla předvolena výztuž, provede se posouzení se skutečně existující výztuží, v opačném případě se staticky požadovanou výztuží. 2. Posouzení deformací Kromě výpočtu deformací popsaného při dimenzování podle normy DIN 1045 ve stavu I s použitím 1,0-násobku zatížení a průřezu z hrubého betonu lze provést pro deformace výpočet podle normy DIN 1045-1, resp. euronorem EN 1992-1 ve stavu I a II. Výpočet se provádí s použitím kvazistálé kombinace zatížení a s přihlédnutím ke skutečně existující výztuži. Proto se zde ve stavu I získají zřetelně menší deformace než při výše uvedeném posouzení. Přitom se zohledňuje vliv dotvarování a smršťování prostřednictvím součinitelů dotvarování a smršťování, definovaných na základě vlastností materiálu. Získané hodnoty průhybu jsou ve výstupu zobrazeny samostatně. Následně se iterativně určí deformace ve stavu II spolu s efektivními deformacemi. Při modelování soustavy je každé pole dále rozděleno alespoň na 10 prvků. Také zde se provádí výpočet s přihlédnutím k dotvarování a smršťování. 36 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Posouzení smykového namáhání podle normy DIN 1045 (1998) Vyměření posouvajících sil a posouzení smykového namáhání Posouzení smykového namáhání se provádí podle normy DIN 1045 (1988), odst. 17.5. Smyková výztuž se stanovuje pro určující bod řezu podle normy DIN 1045, odst. 17.5.2 ve vzdálenosti a = b/2 + h/2 od výpočtové čáry podporové reakce. Podle odstavce 18.8.1 smí být diagram smykového napětí pokryt odstupňovaným způsobem. Kromě toho se ve výstupu zobrazí návrh pro první bod zářezu (ve výstupu je označen znakem * ). Pokud byla zvolena volba odstupňování smykové výztuže, budou tyto hodnoty propočteny ve vzdálenostech ~h až do středu pole nebo do smykové oblasti 1. Pokud mají smyková napětí hodnotu > 03 nebo pokud je hodnota d0 ve smykové oblasti 3 30 cm, bude ve výstupu u položky Tau uveden údaj nepřípustné. Ve smykové oblasti 3 se jako základ bere úplné smykové krytí podle normy DIN 1045 17.5.5.4 (určení smykové výztuže v celé oblasti posouvajících sil se stejným znaménkem jako položka Tau 0). Veškerá smyková napětí se analogicky podle sešitu 220 Německého výboru pro ŽB konstrukce (DafStb) určují s použitím hodnoty kz = 0,875. Existuje však možnost provést výpočet s variabilní hodnotou kz (volba Posouzení smykového namáhání s použitím proměnné hodnoty KZ ). Poté se hodnota kz určí na základě příslušného momentu. Bodová zatížení ve vzdálenosti a < určující hodn. x zůstanou nezohledněna. Bodová zatížení ve vzdálenosti a < 2 h budou u přímého uložení podle normy DIN 1045 (1988) redukována. P1: a < určující hodn. x nezohledněno P2: a < 2h 0 (P2) (P2red) V důsledku většího bodového zatížení v oblasti 0 < a < určující hodn. x se mohou v oblasti podpory vyskytovat velká hlavní napětí. Pro tato napětí je v případě potřeby nutné provést další posouzení. Smyková napětí se stanovují s použitím celé hodnoty zatížení, pro výpočet požadované výztuže se zatížení redukuje (DAfStb, sešit 400, s. 76). Smyková výztuž se stanovuje také v oblasti náběhů jako pro nosník s rovnoběžnými pásy. U náběhů se ohraničení užitné výšky podle odst. 15.4.1.2 (1 : nebere v úvahu. Použije se určující posouvající síla Q Q M s tan h e podle sešitu 220 2.2.2. Posouzení smykového namáhání podle normy DIN 1045-1 / euronorem EN 1992-1 DLT - Spojitý nosník 37

Posouzení únosnosti vzhledem k posouvajícím silám se provádí podle odstavce 10.3, resp. euronorem EN 1991-1 6.2. Stanovení určující posouvající síly se provádí podle odstavce 10.3.2, resp. euronorem EN 1992-1 6.2.1. Únosnost na posouvající síly se ověřuje pomocí modelu příhradové konstrukce s betonovými tlakovými vzpěrami a tahovými sloupky z oceli (třmínky). Minimální hodnota pro třmínky se zjistí při nejmírnějším možném sklonu tlakových vzpěr. Tato hodnota kromě jiného závisí na namáhání průřezu v poměru k třecí síle při tvorbě trhlin pro beton a také na podélných napětích v průřezu. Mírný sklon však zároveň zvyšuje sílu působící na tlakové vzpěry. Tato síla je omezena třídou betonu a minimální šířkou průřezu. Kromě toho se zvýší také síly v tahovém pásu, což se projeví zvýšením hodnoty přesazení. Při zadání hodnot materiálu lze stanovit, zda má být provedeno posouzení s variabilním nebo konstantním sklonem tlakových vzpěr. V případě konstantního sklonu tlakových vzpěr lze tento úhel libovolně zvolit v mezích podle odst. 10.3.4 (3), resp. podle euronorem EN 1992-1 6.2.3 (6.7N). Při přímém uložení se posouzení provádí podle odst. 10.3.2 (1), resp. podle euronorem EN 1992-1 6.2 ve vzdálenosti d od okraje podpory. Bodová zatížení ve vzdálenosti a 2,5 d od okraje podpory se při přímém uložení podle odst. 10.3.2 (2), resp. podle euronorem EN 1992-1 6.2.2 (6) redukují. Pro oblasti posouvající síly, v nichž je u zářezů pro podpory překročena mezní hodnota V Rd,max, budou ve výstupu zobrazeny doplňkové údaje. Za účelem vytvoření návrhu bude na každém místě x jako existující předpokládána výpočtově požadovaná podélná výztuž. Pokud není pro hodnoty materiálu zadána volba Odstupňovat výztuž pole, bude použita konstantní podélná výztuž stanovená na základě maximálního momentu v poli. Pokud byla podélná výztuž zadána s použitím výztužového modulu, použije se skutečně existující výztuž. V oblasti náběhů se posouvající síla zvýší, resp. redukuje podle normy DIN 1045-1, 10.3.2, resp. euronorem EN 1992-1 6.2.1. Přeložení posouvajících sil v důsledku plastického výpočtu se zohlední tehdy, pokud působí nepříznivě. Pro rameno vnitřních sil lze volitelně určit, zda má být proveden výpočet s hodnotou z variabilní v závislosti na posouzení ohybu nebo s hodnotou z = 0,9 d. Kromě toho program zohlední mezní hodnotu z d 2 c nom. Přitom se hodnota c nom stanoví v závislosti na krycí vrstvě betonu, u trámového nosníku včetně hodnoty 6 mm pro třmínky. 38 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Přenos smykových sil ve spárách u ţelezobetonových desek Toto posouzení se provádí podle normy DIN 1045-1 [2001-07] odst. 10.3.6, s.80, resp. podle euronorem EN 1992-1 6.2.5. V programu DLT se automaticky zohledňují stupně drsnosti hladký a hrubý, pokud bylo pro železobetonovou desku v oblasti Materiál/stropní prvky zaškrtnuto odpovídající políčko. Stupně drsnosti velmi hladký a drážkovaný se při tomto posouzení nezohledňují. Přesnější posouzení lze provést prostřednictvím programu B2 Navrhování železobetonu. Sklon tlakových vzpěr je podle normy DIN 1045-1 [2001-07] 10.3.6 (5) třeba omezit následovně: 12, 14, / 10, cot cd f cd 1 v / v Rd, ct Ed 10, cot 3 pro normální beton 10, cot 2 pro lehký beton čl. (86) V praxi to bude obecně znamenat, že sklon tlakových vzpěr se může pohybovat mezi 18,4 ( cot 3 ) a 45 ( cot 1) a hodnoty mimo tento rozsah jsou nepřípustné. Pokud nastane takový případ, zobrazí se na výstupu upozornění. Návrhová hodnota smykové síly přenášené ve spáře na jednotku délky v V / z Ed Ed Rameno vnitřních sil se zjistí na základě posouzení ohybu a před použitím je třeba je ověřit vzhledem k následujícím kritériím: Rz d 2 cnom S U V Určující je větší hodnota. z d cnom 30mm T W Přijatelná smyková síla ve spárách bez spojovací výztuţe v 1/ 3 0, 042 1 f Rd, ct ct ck Nd Přijatelná smyková síla ve spárách bez spojovací výztuţe b g vrd, sy as fyd cot cot sin Nd b V programu se pro jistotu počítá s použitím kolmé spojovací výztuže b 90 ġ Napětí Nd pocházející od zatížení kolmo procházejícího spárou se v programu pro jistotu nezohledňuje. Přesnější posouzení lze provést prostřednictvím programu B2 Vyměřování železobetonu. DLT - Spojitý nosník 39

Provádějí se následující zjednodušení: Přijatelná smyková síla ve spárách bez spojovací výztuže: v 1/ 3 0, 042 1 f Rd, ct ct ck Požadovaná spojovací výztuž pro pohlcení smykové síly ve spáře na jednotkovou délku: a v / f cot s Ed yd Přitom platí: a s f spojovací výztuž na jednotku délky, f / návrhová hodnota betonářské oceli, yd yk S sklon tlakové vzpěry, 1 1,0 pro normální beton, lehký beton: DIN 1045-1 [2001-07], tab. 10, ct součinitel stupně drsnosti podle normy DIN 1045-1 [2001-07], tab. 13, f ck válcová pevnost v tlaku pro beton. Toto posouzení program provede na okraji podpory. 40 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Posouzení pracovních spár u deskových nosníků Pokud je u železobetonového nosníku zvolen typ průřezu (Typ pr.) deskový nosník (vstupní dialogové okno Rozměry ), lze ve sloupci Č.pr. stisknutím klávesy <F5> vyvolat doplňkové dialogové okno. Zobrazí se symetrický deskový nosník se schematickým znázorněním dílců. Při posuzování pracovní spáry podle normy DIN 1045-1, resp. euronorem EN 1992-1 se jako šířka spáry použije následující hodnota: Bw = b0 - abli - abre. Pro jednostranný deskový nosník se nepoužívá žádné explicitní znázornění. Při posuzování se odpovídající délka uložení nastaví na hodnotu 0. Pro největší šířku třmínků se zohledňuje délka uložení dílce. Ve vedení výztuže se pro znázornění v řezu nastaví tloušťka prvku 4 cm. U deskových nosníků s dolním pásem se pro délku uložení zpravidla zadává hodnota 0. DLT - Spojitý nosník 41

Připojení tlačených pásů podle normy DIN 1045-1 / euronorem Posouzení ramenního smyku Desky deskových nosníků, které spolupůsobí při tlakovém namáhání, musí být ke stojině připevněny spojením odolným vůči smyku. Tato smykově pevná spojení se zajišťují pomocí tlakových a tahových vzpěr. Tlakové a tahové vzpěry jsou popsány a znázorněny v níže uvedeném modelu. Při posouzení se ověří únosnost tlakových vzpěr (beton) a únosnost tahových vzpěr (příčná výztuž). Podle normy DIN 1045-1 / euronorem EN 1992-1 je nutné ověřit, že podélná smyková síla V Ed nepřekračuje hodnoty reaktivní únosnosti V Rd,max a V Rd,sy. V V Ed V V Ed V = F Ed Rd,max Rd,sy d V programu se síla V Ed nastaví na hodnotu V Rd,sy. Po převedení rovnice se získá hodnota požadované výztuže. ΔF d je rozdíl podélných sil, který vzniká v segmentu pásu s délkou a v. Délka a v je délka, v jejímž rámci lze na podélnou smykovou sílu pohlížet jako na konstantní hodnotu. Délka segmentu nesmí být větší než polovina vzdálenosti mezi bodem nulového momentu a bodem maximálního momentu. Program určí průměrný bod nulového momentu podle mezní momentové čáry na základě jednotlivých kombinací zatížení. Pokud existují větší bodová zatížení, je nutné dodatečně omezit délky segmentů odpovídajících příslušným skokovým změnám posouvající síly. Tento poslední krok se v programu neprovádí automaticky. Program DLT určí diferenci podélných sil ΔF d pro případ, že jsou vyžadovány hodnoty sil v tlačeném pásu ΔF cd zpracovávají se pouze tlačené pásy. Viz také nákres Připojení mezi pásem a stojinou, obr. 34 z normy DIN 1045-1 [2001-07] 42 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

F cd MEd F z F ca cd M Ed z F ca F cd návrhový moment rameno vnitřních sil tlaková síla v betonu v přilehlé pásnici celková tlaková síla v betonu poloha neutrální osy pro přetvoření v desce x h f F cd MEd Asa MEd ba z A z b s Únosnost tlakových vzpěr V Rd,max K výpočtu slouží rovnice 77 z normy DIN 1045-1: kde cot cot VRd,max bw z c fcd 2 1 cot b w z h a v cot 12, f cot 0 12, 0 VRd,max hf av c fcd 1 12, 2 V 0 492 f h a Rd,max, c cd f v DLT - Spojitý nosník 43

Únosnost tahových vzpěr V Rd,sy K výpočtu slouží rovnice 78 z normy DIN 1045-1: Asw VRd, sy fyd z acot cot f sin s kde: w Asw sw asf z a v cot 12, cot 0 sin 1 Získané vztahy: V a f a 12 Rd, sy sf yd v, d a F / f a 12, sf d yd v i Smyk a příčný ohyb Pokud je kromě smykového namáhání mezi pásem a stojinou nosník namáhán také příčným ohybem, je třeba použít výztuž z větší hodnotou z obou typů namáhání. Toto pravidlo však nelze oprávněně použít ve všech případech. Bez přesného posouzení se doporučuje sečíst velikosti výztuže pro oba typy namáhání. Namáhání příčným ohybem a příslušná velikost výztuže nejsou zpracovány. 44 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Návrh rozměrů ocelového nosníku Pomocí volby Návrh (v hlavní nabídce) lze přejít do okna pro dimenzování ocelového nosníku o jednom nebo více polích, ve kterém se zadává stupeň využití ETA ( ) pro profily zvolené řady. Předpoklady: - Nosníky o více polích musí mít konstantní průřez. - Profil byl vybrán prostřednictvím souboru profilu F+L (řada ARBED zde není aktivována). - Není použito žádné pružné uložení. - Nevyskytuje se zatěžovací stav sesednutí podpory. - Při výběru volby pouze hodn. Eta od se při odpovídajícím uložení provede výpočet s posouzením BDK, při výběru volby zobrazit vše bude kvůli extrémně dlouhým výpočetním časům celá řada profilů dimenzována bez posouzení BDK. Pro hodnoty > 1 se zobrazí varovná zpráva ve formě tří vykřičníků (!!!). Dále jsou zobrazeny následující hodnoty: max. f L / f maximální průhyb pro každý profil kvocient délka/maximální průhyb a upozornění, pokud L/f nedosahuje maximální přípustné hodnoty. DLT - Spojitý nosník 45

Výsledky návrhu pro ocelové nosníky U ocelových nosníků se udávají maximální momenty v jednotlivých polích spolu s příslušnými hodnotami normálového, smykového a referenčního napětí. Kromě toho budou ve výstupu uvedeny hodnota maximálního využití Eta ( ) a hodnota pož. I. Budou zde uvedeny také odpovídající hodnoty pro všechny směrodatné body od přední hrany nosníku až k jeho konci: V případě vícedílných průřezů budou uvedeny souhrnné hodnoty namáhání M a Q. Pro výpočet napětí v jednotlivých profilech budou tyto veličiny vyděleny počtem profilů. Při výpočtu podle normy DIN 18800 se zohledňuje článek 750. Hodnoty popsaných momentů se dělí součinitelem Alfa a jsou v těchto případech shodné s číselnými hodnotami v tabulkách smykových veličin. V případě potřeby je nutné provést doplňkové posouzení na ohybově krutový vzpěr (vybočení zkroucením) podle normy DIN 18800, odd. 2 3.3, resp. 3.5. Tento postup lze mimo jiné provést pomocí programu BTII. Při dvouosém namáhání se výsledky výpočtu smykových veličin zobrazí následovně: B e m e s s u n g : f_y,k = 240 N/mm2 f_y,d = f_y,k / 1.1 Normalspannungen Feld x SigmaZ SigmaD Tau SigmaV Ausnutzung Nr (m) ( N/mm2 ) -------------------------------------------------------------- 1 0.00 0.00-0.00 37.6 65.1 0.30 1.50 153.36-153.36 0.7 153.4 0.70 Uvedené využití se vztahuje k předvoleným hodnotám přípustného napětí podle LF H, HZ nebo HS nebo k hodnotě fy,d = fy,k/1,1 (DIN 18800). Pokud hodnota Eta > 1,00, bude za touto hodnotou zobrazen znak *. Kromě toho bude ve výstupu uvedena hodnota maximálního průhybu. U polí s konstantní hodnotou momentu setrvačnosti se ve výstupu zobrazí také předvolená hodnota I a pož. I odpovídající omezení průhybu. Kvůli omezení průhybu konzoly musí být případně zesílena vnitřní pole. To je v programu zohledněno pouze pro konstantní průřez. Při použití variabilního průřezu lze průhyb konzoly omezit zesílením polí nebo také případně zesílením dané konzoly. Při dvouosém namáhání jsou uvedeny hodnoty průhybu v obou směrech spolu s výslednou hodnotou. Pokud jsou známy rozměry průřezu pro daný profil (např. ze souboru profilu F+L), jsou v každém řezu posuzována okrajová napětí, maximální smykové napětí a referenční napětí. V souboru profilu F+L jsou uloženy hodnoty průřezů pro většinu běžných válcovaných profilů. 46 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Obr.: Přehled profilů (soubor profilu F+L) / body pro výstupní hodnoty napětí Jakmile se hodnoty průřezu načtou z tohoto souboru, bude mít program k dispozici všechny údaje a parametry potřebné pro přesné posouzení napětí. Poznámka: Výpočet pro úhelníky se provádí s použitím hodnot průřezu na rovnoběžných ramenech úhelníku. Podle normy DIN 18800, čl. 751 je třeba vypočtené hodnoty napětí zvýšit o 30 %. DLT - Spojitý nosník 47

Návrh rozměrů dřevěného nosníku Stejně jako v případě oceli je zde k dispozici možnost daný průřez upravovat nezávisle na požadavcích návrhu. Předpoklady: - Nosníky o více polích musí mít konstantní průřez. - Není použito žádné pružné uložení. - Nevyskytuje se zatěžovací stav sesednutí podpory. V okně pro optimalizaci rozměrů průřezu se určí stupeň využití Eta (odděleně pro B, a průhyb f) pro zvolený profil. Optimalizace průřezu Pokud chcete dosáhnout požadovaných hodnot, upravte rozměry následovně: 1. V případě předvoleb se rozhodněte, které veličiny mají být určeny: b nebo d nebo poměr b/d. 2. Vícedílné průřezy lze zadat v okně Členění. Hodnotu pro členění lze upravit také pomocí tlačítek se šipkami < > (mezi klávesami 1 a 3). 3. V závislosti na zadané předvolbě se v oblasti Požadované zobrazí dostatečné velké rozměry. 4. Rozhodující jsou poslední zadané hodnoty ve vstupních polích Zvoleno. Také tyto hodnoty lze pomocí tlačítek se šipkami < > v jednom kroku zvětšit nebo zmenšit, přičemž se zobrazí jednotlivé hodnoty Eta. Výsledky návrhu pro dřevěné nosníky U dřevěných nosníků se udávají maximální hodnoty momentů a normálových napětí v horní/dolní části pro jednotlivá pole. Stejné výsledné hodnoty se ve výstupu zobrazí také pro změny a pro skokové změny průřezu. U podpor se vypočte maximální hodnota momentu v podpoře a hodnota normálového napětí nahoře/dole. Další údaje obsažené ve výstupu: - posouvající síly na levé a pravé straně podpory spolu s příslušnými hodnotami smykového napětí; - maximální průhyb; - u polí s konstantní hodnotou momentu setrvačnosti se ve výstupu zobrazí také předvolená hodnota I a pož. I odpovídající omezení průhybu. Kvůli omezení průhybu konzoly musí být případně zesílena vnitřní pole. To je v programu zohledněno pouze pro konstantní průřez. Tlakové reakce uložení se vypočtou podle normy DIN 1052, tab. 5, ř. 5a a ve výstupu se zobrazí s odpovídající poznámkou. Při dvouosém namáhání budou ve výstupu uvedeny hodnoty stávajícího průhybu fy, fz a fres spolu s hodnotou přípust. f. Zesílené profily jsou jako takové ve výstupu zřetelně označeny: Č.pr. 1 verstärkt mit 1 * FL5X300 St 37 effi = 68730.0 cm4 48 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Návrh rozměrů dřeveného nosníku podle normy DIN 1052 [2004-08] Obecné informace Při použití normy DIN 1052 [2004-08] budou v programu DLT zohledněny stálé a nahodilé, mimořádné, kvazistálé a málo časté návrhové situace. Zjednodušená pravidla pro kombinace podle normy DIN 1052 [2004-08] 5.2 nebudou uvažována. V protikladu k normě DIN 1045-1 [2001-07] vyžaduje norma DIN 1052 [2004-08] variované použití součinitele dílčí bezpečnosti pro stálá zatížení pro jednotlivá pole. Stálá a nahodilá návrhová situace R S T E E G 1 Q 1 0 Q d G, j k, j Q, k, Q, i, i k, i j 1 i 1 Mimořádná návrhová situace R S T U V W E E G A 11 Q 1 2 Q da GA, j k, j A k, k,, i k, i j 1 i 1 Málo častá (zřídka se vyskytující) situace R S T d, rare k, j k, 1 0, i k, i j 1 i 1 E E G Q Q Kvazistálá situace (perm.) R S T E E G 2 Q d, perm k, j, i k, i j 1 i 1 U V W U V W Účinky vlhkosti lze zohlednit výběrem třídy použití. V závislosti na trvání použití lze z tabulky F1 vyčíst hodnotu modifikačního součinitele k mod. U V W Třída použití 1 uzavřené a vytápěné stavební konstrukce, vlhkost vzduchu < 65 %, rovnovážná vlhkost < 15 % Třída použití 2 zastřešené otevřené stavební konstrukce, vlhkost vzduchu < 85 %, rovnovážná vlhkost < 20 % Třída použití 3 povětrnostním vlivům vystavené stavební konstrukce, vlhkost vzduchu > 85 %, rovnovážná vlhkost < 24 % U kombinací zatěžovacích stavů s účinky, pro které platí různá doba trvání zatížení, je určující hodnotou nejkratší doba trvání zatížení. DLT - Spojitý nosník 49

Posouzení v mezním stavu únosnosti Ohyb podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.6, s. 68 Budou provedena následující posouzení: f k m, y, d m, y, d red m, z, d kred 1 čl. (53) f m, z, d m, y, d m, z, d 1 čl. (54) f f m, y, d m, z, d Pro pravoúhlé průřezy s poměrem h/b 4 (masivní dřevo, vrstvené dřevo nebo lepené dřevo) platí k red = 0,7, v opačném případě k red = 1,0. Pro momenty ve vnitřních podporách lze provést přeložení až do hodnoty 10 %. DIN 1052 [2004-08] 8.1 (6), s.36. Podle normy DIN 1052 [2004-08], tab. F.9 (b) se charakteristická hodnota pevnosti u nosníků z vrstveného dřeva při hodnotě h 600 mm zvýší následovně: k h F H G k h 11, 600 h[ mm] I K J, 0 14 V rámci úpravy normy DIN 1052 [2004-08] byly upraveny také charakteristické hodnoty pevnosti. Tyto změny jsou v programu zohledněny. Smykové namáhání v důsledku posouvající síly podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.9, s. 69 Jednoosé: d 1 f v, d Dvouosé: F y, d z, d HG I fv, d K J 2 F H G I f v, d K J 2 1 d 15, V A E, d U téměř výhradně jednoosého namáhání dvouosé soustavy se spojitým nosníkem se mohou hodnoty jednoosého a dvouosého využití v důsledku druhé mocniny navzájem silně lišit. V programu se podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (4) zvyšuje návrhová hodnota smykové pevnosti v oblastech vzdálených alespoň 1,50 m od čela dřevěného nosníku o 30 %. To platí pouze pro dřevo jehličnanů. Pro bodová zatížení v blízkosti podpor se podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (3), s. 69 provádí redukce. 50 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Tlakové reakce uloţení podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.4, s. 66 Bude provedeno následující posouzení: k c, 0, d f c, 90, d c, 90, d c, 90, d c, 90, d Aef 1 čl. (47) F čl. (48) k c,90 A ef součinitel tlaku v příčném směru účinná tlaková plocha v příčném směru Výsledky tohoto posouzení se ve výstupu zobrazí tehdy, jakmile uživatel definoval odpovídající podporu, resp. v okně Zadání systému/podpora potvrdil použití standardních hodnot. Program podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.2.4, s. 66 zvětší šířku účinné tlakové plochy v příčném směru u středových podpor o 2 krát 30 mm a u koncových podpor o 30 mm. Součinitelé tlaku v příčném směru pro tlak v podporách při l 400 mm se v aktuální verzi programu nezohledňují. Posouzení s pouţitím náhradní prutové soustavy Posouzení na překlopení pro ohybem namáhané pruty bez pouţití tlakové síly podle normy DIN 1052 [2004-08] 10.3.2 V okně Zadání systému/uložení vrchního pásu lze vybrat vzdálenost, ve které má být trámový nosník upevněn proti překlopení. Vybraná vzdálenost bude použita jako délka náhradního prutu l E f f e k t i v. Bude provedeno následující posouzení: c, 0,d m, y,d kred k f k f k f c,y c, 0,d m m, y,d m m, z,d c, 0, d m, y, d kred k f k f k f c, y c, 0, d m m, y, d m m, z,d m, z, d m, z, d 1 1 součinitel překlopení k m k k k m 1 für 0, 75 156, 0, 75 für 0, 75 14, für rel, m m rel, m rel, m m 1 2 rel, m 14, rel, m čl. (68) DLT - Spojitý nosník 51

poměrný stupeň štíhlosti rel,m rel,m Iz lef i m, crit m E f m, k G 0, 05 05 čl. (69) i m I z I t w y I z w I y t moment plochy 2. stupně vzhledem k ose Z moment setrvačnosti v krutu modul setrvačnosti Posouzení v mezním stavu pouţitelnosti Posouzení kmitání (vibrací) podle normy DIN 1052 [2004-08] 9,3, s. 65 Hodnoty průhybu w od stálého a kvazistálého zatížení u desek pod obytnými prostory je nutné omezit maximální hodnotou 6 mm, aby se zamezilo vzniku nežádoucího kmitání (vibrací). w 2 w 6 mm G, inst Q, inst Tato mezní hodnota průhybu se vztahuje k ideálnímu nosníku o jednom poli. U nosníku o více polích se použije největší rozpětí pole. Přitom se zohledňují vetknutí v sousedních polích. Přetvoření podle normy DIN 1052 [2004-08] 8.3 (s. 37) Deformační součinitel k def nesmí být zprůměrován, nýbrž je nutné jej pro každý spolupůsobící účinek zohlednit poměrně k dané složce zatížení. Při zjišťování míry přetvoření se provádí výpočet s průměrnými hodnotami tuhosti E mean a G mean. Označení výstupních hodnot: w g,inst w g,fin w q,inst w q,rare w q,perm w fin,rare w fin,perm w G, inst j 1 charakteristické přetvoření od stálého zatížení, přetvoření od stálého zatížení při působení dotvarování, přetvoření od nahodilého zatížení, zřídka se vyskytující situace, konečné přetvoření od nahodilého zatížení, zřídka se vyskytující situace, konečné přetvoření od nahodilého zatížení, kvazistálá situace, konečné přetvoření od stálého a nahodilého zatížení, zřídka se vyskytující situace, G konečné přetvoření od stálého a nahodilého zatížení, kvazistálá situace. kj wg, fin Gkj 1 k j 1 def w Q Q Q, inst k, 1 0, i k, i i 1 c h c h w w 1 k w k Q, rare Q, 1, inst 2, 1 def Q,, i inst 0, i 2, i def i 1 52 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

wq, perm 2, i wq,, i inst k i 1 w w w fin, rare g, fin qrare, w w w fin, perm g, fin q, perm 1b def g Posouzení podle normy DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4), s. 64 Pro málo časté (zřídka se vyskytující) situace se provádějí 2 typy posouzení. Určí se pružné počáteční přetvoření (w Q,inst ) a porovná se s přípustnou hodnotou a dále se určí také konečné přetvoření (w fin -w G,inst ). V rámci kvazistálé situace se celkové konečné přetvoření s dotvarováním (w fin -w 0 ) porovná s přípustnou hodnotou. Průhyb v charakteristické (zřídka se vyskytující) návrhové situaci: w dw Q, inst fin l 300 w G, inst i l 200 Průhyb v kvazistálé návrhové situaci: bw w fin 0 g l 200 Poznámka: Stanoví se všechny 3 nahoře uvedené hodnoty využití. Ve výstupu bude zobrazeno přetvoření, které má za následek největší využití. V programu jsou předvoleny doporučené hodnoty přípustného průhybu podle normy DIN 1052 [2004-08]. Na pracovní ploše programu lze pro 3 přípustné hodnoty průhybu zadat i jiné hodnoty než ty, které jsou doporučeny v normě. V případě konzoly přitom budou tyto přípustné hodnoty vždy zdvojnásobeny. DLT - Spojitý nosník 53

Výpočet / výsledky V případě momentů v poli se pro každé pole ve výstupu zobrazí bod (x0) s maximální velikostí momentu (Mf) a také momenty a posouvající síly odpovídající bodu x=0 (Mli, Qli) a bodu x=l (Mre, Qre). Pod pojmem maximální momenty v poli je třeba chápat momenty s kladným znaménkem. Pokud jsou momenty v poli záporné, vyberte pro výstup volbu minimální smykové veličiny nebo změňte směr působení zatížení. V případě momentů v podpoře se ve výstupu zobrazí moment vlevo (Mli) a vpravo (Mre) od podpory, tomu odpovídající posouvající síly (Qli, Qre) a maximální a minimální reakce uložení (max V, min V). U zatěžovacích stavů plného a vlastního zatížení se ve výstupu zobrazí pouze momenty v podpoře spolu s odpovídajícími posouvajícími silami a reakcemi v uložení. Mezní momentová čára udává průběh maximálního a minimálního momentu v bodech desetinového rozdělení rozpětí. V tabulce reakcí uložení jsou uvedeny maximální a minimální hodnoty reakcí uložení pocházející od zatížení g/p, resp. g/q, a také od plného zatížení. Ve výstupu jsou zobrazeny maximální a minimální hodnoty průhybu pro jednotlivá pole. Případně zde lze zobrazit také momenty v krčcích podpor. 54 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

DLT-BEW Vedení výztuţe - doplněk k programu DLT (volitelný modul) Chcete-li vytvořit plán výztuže, klepněte v hlavní nabídce na volbu Návrh. Návrh Vyvolání dialogového okna pro zadání údajů "Vykrytí tahových a smykových sil": Poklepejte na volbu "Návrh" v hlavní nabídce nebo vyberte volby Upravit Návrh... Vyvolání modulu Vedení výztuţe Upravit Vedení výztuže... nebo V hlavní nabídce poklepejte na volbu Výztuž nebo na nástrojové liště klepněte myší na ikonu. Viz kapitolu Ovládání modulu Vedení výztuže. Moţnosti pouţití modulu Vedení výztuţe Vedení výztuže pro spojitý nosník lze vytvořit interaktivně na obrazovce v závislosti na čáře vykrytí tahových sil a čáře rozložení smykových sil. U desek se vyhodnotí pouze čára vykrytí tahových sil pro výztuž z kruhové oceli. Použití výztužné sítě není možné. Omezení Závěsná výztuž není uvažována. Při hloubce zářezu podle normy DIN 1045 18.8.1 se ještě nerozlišuje mezi smykovou oblastí 2 a 3. Posuzování ukotvení podélných prutů výztuže u náběhů a skokových změn průřezu se neprovádí. DLT - Spojitý nosník 55

Vykrytí tahových a smykových sil Poloţky nabídky Tisk Výztuţ Zoom Můžete vytisknout aktuální zobrazení nebo případně obě zobrazení (vykrytí tahových a smykových sil). Prostřednictvím podnabídky můžete "Vytvořit celou výztuž znovu", "Vytvořit novou výztuž pole" nebo "Vytvořit znovu smykovou výztuž". Pomocí volby "Zoom - okno" můžete určit výřez v grafickém zobrazení (přetažením myší), který má být zobrazen. Pomocí volby "Zoom - předchozí" lze přejít zpět k předchozímu výřezu a pomocí volby "Zoom vše" můžete obnovit standardní (celkové) grafické zobrazení. 56 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Vykrytí tahových sil Čára vykrytí tahových sil se na obrazovce zobrazí s hodnotou přesazení v = 1,0 h. Do pole a do podpory bude virtuálně vložena požadovaná výztuž. Výztuž lze postupně vybrat pro všechna pole a podpory. Při každém editačním kroku se zobrazí aktuální hodnoty pož. As a stáv. As, spolu s číslem pole, resp. podpory. V tabulce pro zadání údajů lze vybrat množství a průměr výztuže pro jednotlivé vrstvy. Mezi jednotlivými parametry polí, resp. podpor můžete přecházet pomocí tlačítek <<Zpět, resp. Dále>>. Pro každé pole, resp. podporu můžete vždy zadat až 5 položek, přičemž první z nich je vždy interpretována jako montážní výztuž. Zde je třeba zadat vždy 2 pruty. Po zadání každé položky se na čáře vykrytí tahových sil zobrazí malá značka, která ukazuje poměrnou část velikosti As, která je již pokryta. n počet průměr U koncových podpor je třeba na levé i pravé straně nainstalovat alespoň 2 prvky konstrukční výztuže. Moţnosti Prostřednictvím těchto možností si lze zadání údajů v mnoha případech zjednodušit. První vrstva spojitá Pruty výztuže v první vrstvě budou procházet přes všechna pole. Výztuţ v podpoře: levá=pravá Pokud zadáte parametry výztuže v podpoře například na levé (/pravé) straně a zaškrtnete tuto volbu, budou zadané hodnoty automaticky převzaty i pro druhou stranu výztuže v podpoře. Nový výpočet čáry vykrytí Čára vykrytí tahových sil bude znovu vypočtena. DLT - Spojitý nosník 57

Vykrytí smykových sil V jednotlivých polích lze zadat smykovou výztuž pro tři segmenty (podpora vlevo, pole, podpora vpravo). Program určí oblast ve středu pole, která je pokrytá prostřednictvím druhého údaje při zohlednění hloubky zářezu. Mezi jednotlivými vstupními poli můžete přecházet pomocí tlačítek <<Zpět, resp. Dále>>. Jako výztuž můžete použít dvoustřižné či čtyřstřižné třmínky, třmínkové rohože nebo svařované sítě. K popisu třmínkové výztuže se používají následující parametry: průměr ds, rozestupy třmínků e a také typ (dvoustřižné, čtyřstřižné). Tvar třmínků V tomto sloupci můžete v rozevíracím seznamu (po klepnutí na tlačítko ) vybrat tvar třmínků. Tvar třmínků však lze pro aktuální řádek vybrat také klepnutím myší na některé tlačítko s požadovaným symbolem třmínků pod tabulkou. Další možností je přímé zadání příslušného čísla (např. "3" třmínek se zápustkou). Vykrytí smykových sil platí pro pole/celý nosník Klepnutím myší na některou z možností obou pravých přepínačů můžete snadno určit, zda má smykové krytí definované v daném řádku platit pro celé pole nebo pro celý nosník (zadané hodnoty se zkopírují také do ostatních řádků). Grafický výběr Pokud v grafickém znázornění klepnete na některé tlačítko (např. pole 2), zobrazí se ihned příslušná vstupní pole. Zobrazení As Zobrazení požadované a stávající velikosti As. 58 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Ovládání modulu Vedení výztuţe - Tuto funkci lze aktivovat pomocí pravého tlačítka myši. Klepnutím pravým tlačítkem myši na požadovaný grafický prvek lze aktivovat příslušnou kontextovou nabídku (viz obr. vpravo). - Dvojím klepnutím na požadovaný prut lze otevřít dialogové okno pro zadání vlastností daného prutu. - Dvojím klepnutím na požadovaný třmínek můžete zobrazit dialogové okno Úprava geometrie třmínků. Vlastnosti prutu Pruty mohou být na levé či pravé straně osazeny háky. Můžete také upravit průměr nebo délku prutu. Úpravou délky prutu se také určí, zda má být daný prut přichycen vlevo (standardní volba), vpravo nebo ve středu. Pokud přichytíte prut například na levé straně, jeho délka se na pravé straně odpovídajícím způsobem zvětší/zmenší. Vybraný prut lze také přesunout. Při zadání záporného znaménka se prut posune o zadanou hodnotu (v [cm]) směrem doleva, v opačném případě doprava. Geometrie třmínků V tomto dialogovém okně lze upravit délku třmínkových dílců. Kontextové závislá nabídka Zoom Spojení prutů Pruty jako... Řezy - Nový Řezy - Odstranit Kruhová ocel - seznam Změna (zvětšení/zmenšení) velikosti grafického zobrazení výztuže. Na tomto místě lze spojit dva vedle sebe ležící pruty, přičemž průměr tlustšího z nich se použije jako nový průměr. Klepněte postupně na oba pruty. Rada: Pomocí funkce Zoom si můžete nejprve zvětšit výřez zobrazení. Pomocí této funkce můžete klepnutím myší přenést (zkopírovat) vlastnosti jednoho prutu na jiný prut. Klepněte nejprve na prut, jehož vlastnosti chcete přenést, a poté na cílový prut přenosu. Přenesené údaje zkontrolujte poklepáním na daný prut. Vytvoření nového prutu. Klepnutím na zobrazení řezu můžete daný řez odstranit. Vytvoření nového seznamu s položkami Pozice, Počet (ne), Průměr (D), Délka a hmotnost (G[kg]) a Celková hmotnost. Tyto parametry lze pomocí "Kruhová ocel - tisk seznamu" odeslat na výstup. Kruhová ocel - tisk seznamu Tisk tabulky vytvořené pomocí volby "Kruhová ocel - seznam". Znovu vygenerovat výztuž Export Tisk Tisknout bez záhlaví Nové vytvoření výztuže. Grafické znázornění výztuže lze vyexportovat ve formátu DXF nebo WMF. Výstup grafického zobrazení z obrazovky na tiskárnu. Výstup jako u volby "Tisk", avšak bez nastaveného záhlaví. DLT - Spojitý nosník 59

Výstup Výstup Výstup údajů soustavy, výsledků a grafických zobrazení na obrazovku nebo na tiskárnu. Klepnutím na složku Výstup v hlavní nabídce zobrazíte volby podnabídky pro výstup. Formát výstupu Do výstupu lze volitelně zahrnout různé tabulky a grafická zobrazení. Výběr se provádí zaškrtáváním odpovídajících políček. Tímto způsobem lze omezit rozsah údajů na výstupu podle konkrétních požadavků. Výstup do aplikace Word Pokud máte v počítači nainstalován textový editor MS Word, lze jej pomocí této volby vyvolat a naimportovat do něj data ve formátu RTF. Výstupní data si poté můžete naformátovat podle vlastních potřeb. Výstup na obrazovku Výstupní data můžete nejprve zobrazit ke kontrole v textovém okně: Poklepejte na volbu Obrazovka. Pomocí nástrojové lišty můžete aktivovat různá grafická zobrazení (zobrazení momentů či posouvajících sil, přetvoření, průběhu výztuže As, vykrytí smykových sil atd.). Výstup na tiskárnu Poklepáním na volbu Tiskárna lze aktivovat výstup na předvolenou tiskárnu. Rada: Chcete-li zobrazit předběžný náhled, použijte volby >>Soubor>>Náhled. 60 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Formát výstupu Pomocí volby Formát výstupu (v hlavní nabídce) lze stanovit rozsah výstupních informací. Označte požadované volby. Rada: Aktuálně zvolený formát výstupu můžete také uložit: klepněte pravým tlačítkem myši na volbu Formát výstupu a poté klepněte na tlačítko Uložit formát výstupu. Rychlý tisk Náhlá změna Při použití této volby budou údaje o namáhání, smykových veličinách a podporových reakcích zobrazeny v komprimované podobě. Výsledky návrhového procesu se zobrazí v normálních tabulkách. Poznámka: Funkci Rychlý tisk nelze použít vždy. Rychlý tisk lze použít za následujících podmínek: jednoosé zpracování, maximálně 2 pole, soustavy o dvou polích s konstantním průřezem, nejsou použity konzoly, zesílení ani profily JOIST, maximálně 10 zatížení, omezené typy zatížení: 1,2,5 a 11. Pomocí volby Náhlá změna lze zajistit výstup údajů pro železobetonový nosník o jednom poli v komprimované podobě na stránce A4 podle normy DIN, včetně vedení výztuže a výpisu parametrů výztuže. Pro návrh výztuže se použije minimální průměr, který byl pro daný materiál definován. Změna tohoto minimálního průměru bude účinná teprve při cíleném novém vygenerování výztuže. Viz kapitolu Ovládání modulu Vedení výztuže. Výstup prostřednictvím tabulek Veličiny smykového namáhání Maximální momenty a posouvající síly, volitelně také minimální momenty a posouvající síly. Plné a vlastní zatíţení Mezní momentové čáry Hodnoty průhybu f stav II stáv. výztuţ Momenty v podporách s příslušnými příčnými silami a reakcemi v podporách. Průběh maximálního a minimálního momentu v bodech desetinového rozdělení daného rozpětí [knm]. Výstup hodnot maximálního a minimálního pružného průhybu po jednotlivých polích (v [cm]) spolu s příslušným odstupem x (v [m]) vzhledem k levé podpoře (v případě levé konzoly vzhledem k první podpoře). Výstup hodnot přetvoření ve stavu II (DIN 1045-1, resp. euronormy EN 1992-1, viz také Výběr materiálu). Výstup parametrů stávající výztuže. Výstup údajů o smykovém napětí V případě desek lze aktivovat výstup údajů o smykovém napětí i v případě, že není vyžadována žádná smyková výztuž. Výstup parametrů smykové výztuţe V případě desek: Výstup údajů o smykovém napětí. DLT - Spojitý nosník 61

Grafická zobrazení Zobrazení soustavy M - plocha Q - plocha Přetvoření Grafické zobrazení zadané soustavy (s údaji o rozměrech) a jednotlivých zatížení. Grafické zobrazení momentové plochy. Obsahuje vyznačená maxima ([knm]). Grafické zobrazení plochy obrazce posouvajících sil. Obsahuje vyznačená maxima ([kn]). Mezní čára průhybu. As - průběh Grafické zobrazení soustavy s hodnotami výztuže As ([cm 2 ]). Tau - průběh Mezní čára smykového napětí. Při dvouosém namáhání: Veličiny smykového namáhání max My a maxmz vždy s přísluš. max/min My max/min Mz max/min Qz max/min Qy Plné-vlastní zatíţení Hodnoty průhybu Vyznačené body max/min My, přísl. (Mz, Qz, Qy) [knm, kn] max/min Mz, přísl. (My, Qz, Qy) [knm, kn] max/min Qz, přísl. (My, Mz, Qy) [knm, kn] max/min Qy, přísl. (My, Mz, Qz) [knm, kn] My, Mz, Qy, Qz fz, fy, fres, v [cm], stupeň využití Maxima v bodech skokových změn průřezu/skokových změn posouvajících sil. Tabulky rozsah výstupu Vstupní údaje Soustava, zatížení, poznámky (textové poznámky k soustavě a k zatížením). Výsledky statického posouzení Smykové veličiny, reakce v podporách, příp. tabulka s momenty v koncích podpor, dále údaje označené ve formátu výstupu. Výsl. dimenzování Výstup výsledných údajů Pro železobeton: výztuž polí, podpor a smyková výztuž. Pro ocel: posouzení napětí, průhyby. Pro dřevo: posouzení napětí, průhyby, tlakové reakce uložení. V případě momentů v poli se pro každé pole ve výstupu zobrazí bod s maximální velikostí momentu a také momenty a posouvající síly odpovídající bodu x=0 a bodu x=l. Pod pojmem maximální momenty v poli je třeba chápat momenty s kladným znaménkem. V případě momentů v podpoře se zobrazí hodnoty momentů vlevo a vpravo od podpory, spolu s příslušnými posouvajícími silami a maximální a minimální podporovou reakcí. U zatěžovacích stavů plného a vlastního zatíţení se ve výstupu zobrazí pouze momenty v podpoře spolu s odpovídajícími posouvajícími silami a podporovými reakcemi. Mezní momentová čára udává průběh maximálního a minimálního momentu v bodech desetinového rozdělení daného rozpětí. Pokud byl pro ocelové nosníky aktivován parametr výpočtu DIN 18800, budou ve výstupu zobrazeny smykové veličiny pro hodnotu 1,0-násobku zatížení. Kromě toho zde budou uvedeny také výsledné hodnoty maxima a minima pro 1,35 / 1,5 násobek zatížení. Pro nosník s připojenými krčky bude ve výstupu zobrazena tabulka s hodnotami maximálních/minimálních momentů zářezu s příslušnou hodnotou N. 62 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

Pokud je k jednomu uložení připojen krček nahoře i dole, bude ve výstupu jako příslušná normálová síla pro oba sloupy uvedena celková podporová reakce. Tuto hodnotu musí uživatel případně následně rozdělit s přihlédnutím k okrajovým podmínkám dané konstrukce. Pro podporové reakce je ve výstupu zobrazena tabulka, v níž jsou uvedeny velikosti předávaných sil. Ve výstupu jsou zobrazeny maximální a minimální hodnoty průhybu pro jednotlivá pole. Přenos zatíţení do programu pro podpory Vypočtené podporové reakce a momenty v hlavě lze přímo přenést do programu pro železobetonové podpory B5, dřevěné podpory HO1, ocelové podpory ST1, železobetonové konzoly B9 nebo podporové konzoly B10 pro další posuzování (pro ocelové podpory to platí s omezením). V pomocném dialogovém okně lze vybrat následný program a také pořadové číslo konkrétní podpory. Pomocí tlačítka Uložit/zpracovat pozici lze vyvolat následný program a přenést do něj odpovídající parametry rozměry zvoleného krčku a vypočtené parametry zatížení hlavy. Posouzení na ohybově krutový vzpěr Pro průřezy tvaru dvojitého T se přímo provádí posouzení na ohybově krutový vzpěr. Za tímto účelem se jednotlivá pole virtuálně vyříznou a provede se pro ně vyšetření pro zatěžovací stavy max Mf, min Ma a min Mb za přispění programu BTII. Upevnění horního pásu bude odpovídat parametrům z dialogového okna pro definování materiálu, ve středovém bodě pole nebo ve třetině délky pole. Toto posouzení se provádí pouze pro jednoosově namáhané nosníky. Při dvouosém namáhání nebo při použití nosníků s jinými průřezy a s komplexnějším upevněním lze pomocí této volby nabídky předat parametry dané soustavy a zatížení do programu BTII. Posouzení pruţně plastických vlastností Pro ocelové nosníky se provádí posouzení napětí, případně s přihlédnutím k článku 750 normy DIN 18800. Pro průřezy tvaru dvojitého T lze v případě potřeby provést posouzení pružně plastických vlastností podle Rubina. Kromě toho existuje možnost využít doplňkové formy posuzování prostřednictvím programu ST7. V tomto případě budou parametry průřezu a všechny určující smykové veličiny v bodech důležitých řezů předány do programu ST7 pro posuzování únosnosti ocelových prvků. Zde je lze ověřit v rámci různých formátů posuzování. Další informace naleznete v dokumentaci k programu ST7. DLT - Spojitý nosník 63