Relaxace, kontrast Vít Herynek Druhy kontrastů T1 T1-kl T2 GE MRA T1-IR
Larmorova (rezonanční) frekvence Účinek radiofrekvenčního pulsu Larmorova frekvence ω = γ. B
Proč se zajímat o relaxační časy? Účinek vysokofrekvenčního pole Blochovy rovnice Kontinuální vf. pole B 1 dm x /dt = γ(mxb) x dm y /dt = γ(mxb) y dm x /dt= -M x /T 2 dm y /dt = - M y /T 2 dm z /dt = γ(mxb) z dm z /dt=-(m z -M 0 )/T 1 dm x /dt = γ(mxb) x -M x /T 2 dm y /dt = γ(mxb) y -M y /T 2 dm z /dt = γ(mxb) z -(M z -M 0 )/T 1
Stacionární řešení Blochových rovnic Kontinuální vf. pole B 1 dm x /dt = γ(mxb) x -M x /T 2 dm y /dt = γ(mxb) y -M y /T 2 dm z /dt = γ(mxb) z -(M z -M 0 )/T 1 T1 spin-mřížková relaxace - ztráta energie T2 spin-spinová relaxace ztráta koherence Felix Bloch (1905-1983) Stacionární řešení Blochových rovnic dm x /dt = γ(mxb) x -M x /T 2 dm y /dt = γ(mxb) y -M y /T 2 dm z /dt = γ(mxb) z -(M z -M 0 )/T 1
Stacionární řešení Blochových rovnic Prosser, V. a kolektiv: Experimentální metody biofyziky. Praha, Academia, 1989 Stacionární řešení Blochových rovnic Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928)
Pulzní řešení Blochových rovnic B 1 B 1 Pulsní vf. pole dm x /dt = γ(mxb) x -M x /T 2 dm y /dt = γ(mxb) y -M y /T 2 dm z /dt = γ(mxb) z -(M z -M 0 )/T 1 dm x /dt= -M x /T 2 dm y /dt = - M y /T 2 dm z /dt= -(M z -M 0 )/T 1 Pulzní řešení Blochových rovnic Pulsní vf. pole, po vypnutí: dm x /dt= -M x /T 2 dm y /dt = - M y /T 2 dm z /dt= -(M z -M 0 )/T 1 M x = M x0 exp (- t/t 2 ) M y = M y0 exp (- t/t 2 ) M z = M 0 (1- exp (-t/t 1 ))
Pulzní řešení Blochových rovnic B 0 M 0 B 1 B 1 =0 M z = M 0 *(1-exp(-t/T 1 )) T1 relaxace Mz T2 relaxace M = M 0 *exp(-t/t 2 ) t M Pulzní řešení Blochových rovnic B 0 M 0 B 1 B 1 =0 M z = M 0 *(1-exp(-t/T 1 )) T1 relaxace Mz T2* relaxace T2 relaxace M = M 0 *exp(-t/t 2 ) t M
Spinové echo M = M0*exp(-Te/T2) Mz = M0*(1-exp(-/T1)) T2* relaxace T2 relaxace Te/2 Te t Spinové echo
Multispinové echo Proton-denzitní obraz (PDW) Intenzita signálu = výška echa M 0 (celková magnetizace, hustota protonů)
Proton-denzitní obraz (PDW) T2-vážený obraz (T2W)
T2-vážený obraz (T2W) Te/2 Te Intenzita signálu bude silně ovlivněna T2 relaxací T2-vážený obraz (T2W)
T1-vážený obraz (T1W) T1-vážený obraz (T1W) Intenzita signálu bude silně ovlivněna T1 relaxací
T1-vážený obraz (T1W) Výběr parametrů u sekvence SE T1 krátký echočas TE krátký repetiční čas dlouhý echočas TE krátký repetiční čas PD krátký echočas TE dlouhý repetiční čas dlouhý echočas TE dlouhý repetiční čas T2
Výběr parametrů u sekvence SE T1 PD T2 Relaxace za přítomnosti paramagnetických částic Teorie chemické výměny Teorie vnější a vnitřní sféry τ ex, F a, F b
Teorie chemické výměny limita pro dlouhé echo τ ex «τ (τ=te/2) 1/T 2 = F a F b τ ex ( ω) 2 limita pro krátké echo τ ex»τ 1/T 2 = 1/3 F a F b ( ω) 2 τ 2 /τ ex Vnitřní sféra CE: limita pro dlouhé echo τ ex «τ 1/T 2 = F a F b τ ex ( ω) 2 QM: 1/T 2 = F b τ ex ( ω r ) 2 Výsledek je totožný s CE, je-li F b <<1 (F a 1)
Vnější sféra CE: limita pro dlouhé echo τ ex «τ 1/T 2 = F a F b τ ex ( ω) 2 QM: 1/T 2 = (4/9)vτ D ( ω r ) 2 v frakční objem částice, τ D = r 2 /D-čas difúze (D difúzní koeficient) Vnější sféra CE: QM: 1/T 2 = F a F b τ ex ( ω) 2 1/T 2 = (4/9)vτ D ( ω r ) 2 Může platit obojí zároveň? F b τ ex ( ω) 2 = (4/9)vτ D ( ω r ) 2 Pokud se smíříme s ω = ω r a τ ex =τ D, a uvažujeme F b jako relativní frakční populaci, která je daná velikostí slupky, F b = (4/9)v tj. objem slupky je cca 44% objemu částice
Difúze CE teorie neumíme nalézt řešení pro τ ex ~ τ (τ = TE/2) QM: 1/T 2 = 1/3 D γ 2 G 2 τ 2 Relaxační čas v přítomnosti magnetických částic - shrnutí Vliv doby výměny (vazby) Vliv difúze Vliv vnějších gradientů Vliv parametrů měřicí sekvence (echočasu) Teorie chemické výměny Teorie vnější a vnitřní sféry
Měření T2 relaxačních časů 90 180 Měření T2 relaxačních časů M = M0*exp(-Te/T2) Te/2 Te
CPMG sekvence 90 180 180 180 180 180 180 180 180 T 2 relaxační mapy M = M 0 *exp(-t/t 2 ) Te
Měření T1 relaxací Saturation Recovery 90 90 180 Měření T1 relaxací Saturation Recovery
Měření T1 relaxací Saturation Recovery Měření T1 relaxací Saturation Recovery
Měření T1 relaxací Saturation Recovery Mz = M0*(1-exp(-/T1)) T1 relaxační mapy M z = M 0 *(1-exp(-t/T 1 )) T R
Měření T1 relaxací Inversion Recovery 180 90 180 TI Mz = M0*(1-2exp(-/T1)) Shrnutí Relaxace (relaxační časy) odrážejí materiálové vztahy ve vzorku T 1 - spin-mřížková interakce - udává, jak rychle se ztratí energie dodaná při excitaci - morfologie, hustota tkáně, přítomnost rozpustných paramagnetických iontů T 2 - spin-spinová interakce - kolektivní chování spinů - nehomogenity pole, přítomnost paramagnetických a superparamagnetických iontů Relaxometrie umožňuje měření relaxačních časů