FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Paralelní spolupráce dvou transformátorů (Předmět - MEV) Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing. Jan Novotný Květen 2013 epower Inovace výuky elektroenergetiky a silnoproudé elektrotechniky formou e-learningu a rozšíření prakticky orientované výuky OP VK CZ.1.07/2.2.00/15.0158
Paralelní spolupráce dvou transformátorů 2 1 Paralelní spolupráce dvou transformátorů při napájení velkého odběru Cíle úlohy: Úkolem měření je proměřit zatížení dvou a jednoho transformátoru, který napájí velký odběr. Na základě určení základních koeficientů budeme schopni určit hranici, kdy je výhodné použití již dvou transformátorů s ohledem na ztráty. Respektive určíme efektivní hodnotu výkonu, pro který se již vyplatí uvažovat o paralelní spolupráci více transformátorů. 1.1 Zadání Úkolem je stanovit základní charakteristiky transformátorů. Přesvědčíte se, že i když transformátory mají stejné jmenovité výkony, jejich ztráty se mohou lišit. Dále zjistíte efektivní koeficient χ, který vyjadřuje optimální začlenění transformátorů v paralelním uspořádání 1.2 Teoretický úvod Paralelní chod dvou nebo více transformátorů nastává, jestliže jsou transformátory paralelně spojeny na obou stranách vyššího i nižšího napětí. chéma takového zapojení je na Obr. 1.1. L1 L2 L3 A Yy0 B C A Yy0 B C a b c n a b c n L1 L2 L3 N Obrázek 1.1:Paralelní spolupráce dvou transformátoru 2300 VA Yy0 Pro paralelní zapojení musí být splněno několik následujících kritérií: 1. stejný sled fází 2. stejný fázový posun výstupního napětí vzhledem ke vstupnímu, tj. stejné hodinové číslo 3. stejný převodový poměr 4. stejné napětí nakrátko 5. poměr výkonů paralelní spolupráce menší než 3,2:1
Paralelní spolupráce dvou transformátorů 3 Podmínky číslo 1. a 2. musí být splněny vždy. Jinak dojde ke zkratu. Proto je nutné zkontrolovat, jestli před zapnutím transformátoru není mezi jeho kontakty již napětí. Podmínka 3. musí být splněna velmi přesně, jinak hrozí vznik vyrovnávacích proudů, které neúměrně zatíží pracující transformátory. Jestliže by byla odchylka napětí např. 0,5 % při obou napětích nakrátko 5 % (omezeno impedancí vlastních transformátorů), pak vyrovnávací proud bude: 0,005 Iv 0,05 (1) 0,1 tedy 5 % jmenovitého proudu. Proto maximální odchylka napětí nesmí být větší než několik setin až desetin procenta. Podmínka 4. stejných napětí nakrátko je způsobena opět vznikem vyrovnávacích proudů. Vyrobit přesně dva stejné transformátory, které mají i dvě napětí nakrátko shodná je velmi obtížné z důvodu výrobních tolerancí. Napětí nakrátko je pouze vyjádření vnitřní impedance transformátoru. Většinou je rk ur poměr stejný pro všechny paralelně pracující transformátory, proto lze v dalších x u k x úvahách pracovat pouze s absolutní hodnotou u k.. Protože jednotlivá napětí nakrátko jsou vztažena obecně na různé jmenovité impedance, nejsou přímo souměřitelná a pro použití se musí přepočítat na jednotnou libovolnou impedanci. Jestliže jmenovitá impedance je podílem jmenovitého napětí (na jedné straně pro všechny transformátory stejná) a jmenovitého proudu, pak poměrná veličina úměrná velikosti proudu bude: z z z I i i ni i z ni U (2) n Chceme-li přepočítat impedanci z i z hodnoty příslušné proudu I ni na hodnotu z 0i příslušnou proudu I n0, píšeme: I z z z (3) n0 n0 0i i i Ini ni Protože při konstantním napětí jsou proudy úměrné zdánlivým výkonům, můžeme vyšetřit přepočtenou veličinu násobením původní, a to poměrem výkonu n0 ke štítkovému ni dotyčného transformátoru. Přepočtená napětí: u, u,, u,, u (4) n0 n0 n0 n0 k1 k1 ki km n 1 n2 ni nm Že jde o paralelní zapojení transformátorů, můžeme napsat: (5) n1 n2 n3 nm 1 : 2 : 3 : : m : : : : uk1 uk 2 uk3 ukm Dále platí, že smí být maximálně n = n1.
Paralelní spolupráce dvou transformátorů 4 V některých odborných literaturách se můžete setkat s koeficientem χ. Jedná se o činitel využití a je definován jako: n i1 i m u n k1 i1 m u i1 ni i1 ni Pakliže budeme uvažovat i ekonomická hlediska, je tento součinitel minimálně χ = 95 %. Podmínka 5 stanoví, že poměr jmenovitých výkonů nemá být větší než 3,2. Při větším poměru totiž menší transformátor znamená již malý přínos výkonu, takže není důvod ho již nasazovat. amozřejmě tato podmínka nemusí být nezbytně splněna (stejně jako podmínka 4), když je k tomu zvláštní důvod. Jsou-li transformátory určené k paralelnímu chodu, jsou jejich štítky označeny různými hodinovými čísly. Jsou-li však ostatní podmínky paralelního chodu splněny, lze v některých případech uskutečnit paralelní chod po náležitém přepojení svorek. Podle možností paralelního spojení je možno transformátory rozdělit do tří hlavních skupin s těmito hodinovými čísly: Hlavní skupina I: 0, 4, 8 Hlavní skupina II: 2, 6, 10 Hlavní skupina III: 1,3, 5, 7, 9, 11 Paralelně lze spojit pouze transformátory z též skupiny. Transformátory s lichými čísly lze spojit cyklickou záměnou svorek na straně vyššího napětí (nebo na straně nižšího napětí), jedná-li se o natočení čtyř hodin (1 a 5 nebo 7a 11). Nebo lze využít záměnu dvou svorek na straně vyššího napětí a dvou svorek na straně nižšího napětí, liší-li se hodinová čísla o 2, 6 a 10 hodin. Transformátory se sudými hodinovými čísly lze spolu spojit jen cyklickou záměnou svorek vyššího napětí nebo na straně nižšího napětí. V rámci ztrát je nejdůležitější si uvědomit, že transformátor má ztráty dvojího druhu (budeme se bavit pouze o ztrátách činného výkonu): 1. ztráty magnetizační 2. Joulovy ztráty Magnetizační ztráty jsou závislé na druhé mocnině napětí, tj. i ki (6) 2 U PFe (7) R Fe
Paralelní spolupráce dvou transformátorů 5 Naopak Joulovy ztráty jsou ztráty, které vznikají ve vinutí transformátorů průchodem proudu vinutím: P 3. R I (8) j Tyto ztráty jsou navíc závislé na teplotě okolí a se vzrůstající teplotou rostou také. 2 1 1 Obrázek 1.2: Použité transformátory 2300 VA Použité měřicí přístroje a komponenty - Transformátor 2300 VA, 3-fázový, Yy0 - Transformátor 2300 VA, 3-fázový, Yy0 - Digitální multimetr - Autotransformátor - Propojovací kabely 1.3 Postup měření 1. Zapojte úlohu dle přiloženého schématu. 2. Změřte u obou transformátorů ztráty naprázdno a nakrátko (změřte je i přesto, že jsou oba transformátory stejného výkonu. Ztráty se mohou lišit podle výrobních tolerancí). 3. Připojte velkou zátěž (asynchronní motor se zátěží nebo odporovou zátěž pozor na proudové rozsahy použitých odporníků!!) 4. Změřte odebíraný proud a zkuste zjistit, ve kterém bodě je optimum pro provoz jednoho a kdy už pro více transformátorů v paralelním uspořádání χ. 5. Naměřené hodnoty shrňte v závěru.
Paralelní spolupráce dvou transformátorů 6 1.4 Zpracování hodnot Vypracujte protokol o měření. Hlavním výstupem protokolu budou změřené hodnoty napětí pro jednotlivé druhy zapojení vinutí transformátoru. Hodnoty budou přehledně uvedeny v tabulkách. Dále budou pro jednotlivé druhy zapojení sestrojeny fázorové diagramy s naznačeným hodinovým úhlem. Při grafickém zpracování použijte vhodné měřítko a případné odchylky od teoretických hodnot zdůvodněte.