Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Termín zkoušky: 13. 05. 2013-07. 06. 2013 Termín provedení testu(ů): 06. 06. 2013-06. 06. 2013 Datum vyhodnocení: 19. 06. 2013
Obsah 1. Celkové výsledky 2. Detailní výsledky 3. Výsledky žáků 4. Úspěšnost otázek 4.1. Obtížnost 1 4.2. Obtížnost 2 4.3. Přehled úloh 4.3.1. Úloha 1 4.3.2. Úloha 2 4.3.3. Úloha 3 4.3.4. Úloha 4 4.3.5. Úloha 5 4.3.6. Úloha 6 4.3.7. Úloha 7 4.3.8. Úloha 8 4.3.9. Úloha 9 4.3.10. Úloha 10 4.3.11. Úloha 11 4.3.12. Úloha 12 4.3.13. Úloha 13 4.3.14. Úloha 14 4.3.15. Úloha 15 4.3.16. Úloha 16 4.3.17. Úloha 17 4.3.18. Úloha 18 4.3.19. Úloha 19 4.3.20. Úloha 20 4.3.21. Úloha 21 4.3.22. Úloha 22 4.3.23. Úloha 23 4.3.24. Úloha 24 4.3.25. Úloha 25 4.3.26. Úloha 26 4.3.27. Úloha 27 4.3.28. Úloha 28 4.3.29. Úloha 29 4.3.30. Úloha 30 4.3.31. Úloha 31 4 6 9 10 11 13 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 19 19 20 20 20 21 21 21 21 22 22 23 23 23 23 24 24 24 Stránka 2
4.3.32. Úloha 32 4.3.33. Úloha 33 4.3.34. Úloha 34 4.3.35. Úloha 35 4.3.36. Úloha 36 4.3.37. Úloha 37 4.3.38. Úloha 38 4.3.39. Úloha 39 4.3.40. Úloha 40 4.3.41. Úloha 41 4.3.42. Úloha 42 4.3.43. Úloha 43 4.3.44. Úloha 44 4.3.45. Úloha 45 4.3.46. Úloha 46 4.3.47. Úloha 47 4.3.48. Úloha 48 4.3.49. Úloha 49 4.3.50. Úloha 50 24 25 25 25 25 26 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 29 29 Stránka 3
1. Celkové výsledky SOUHRNNÝ VÝSLEDEK TŘÍDY Cílem testování v projektu NIQES rozhodně není srovnávat žáky, třídy nebo školy základním úkolem je poskytnout informaci o tom, nakolik každý jednotlivý žák plní požadavkyminimálního standardu osvojených znalostí a dovedností. Přesto může být užitečný a zajímavý i pohled na zprůměrované výsledky žáků třídy nebo školy. Nejprve ale krátká rekapitulace toho, jak byly testy sestaveny. Každý test začínal skupinou úloh základní úrovně (v testech různých předmětů byla tato úvodní skupina úloh různě velká; Obtížnost 1). Podle toho, jak v nich žák uspěl, se mu zbytek testu naplnil buď opět úlohami základní úrovně (pokud neměl alespoň 67 % úloh úvodní části správně), nebo úlohami vyšší úrovně (protože by nemělo smysl, aby ten, kdo má první část úloh bez chyby, celou dobu řešil pro něj nepřiměřeně lehké úlohy; Obtížnost 2). Za každou správně vyřešenou otázku žák body získal (informaci o bodové hodnotě jednotlivých otázek lze vyhledat v přehledu všech použitých úloh, který je součástí výsledků třídy), za chybně vyřešenou nebo vynechanou úlohu body nezískal ani neztratil. Podíl počtu bodů získaných v celém testu a počtu otázek v celém testu udává průměrnou úspěšnost v testu. Pokud žák řešil úlohy základní úrovně a poté úlohy vyšší úrovně, spočetly se úspěšnosti za každou úroveň zvlášť. Úlohy v testu byly rozděleny do několika tématických částí podle toho, čeho se týkaly to umožňuje zjednodušené a přibližné posouzení, co šlo žákům lépe a co hůře (obdobně jako u celého testu byla spočtena úspěšnost v jednotlivých částech). Úloh v jednotlivých částech bylo ale vždy jen pár proto jsou úspěšnosti za části zatíženy poměrně velkou nepřesností. První výsečový graf umožňuje porovnat průměrnou úspěšnost žáků třídy s výsledky všech testovaných žáků (zahrnuti jsou pouze žáci bez vyznačených speciálních vzdělávacích potřeb - dále "SVP"). Graf ukazuje, jak velké byly podíly žáků, kteří dosáhli v úvodní (společné) části testu (obsahovala úlohy základní úrovně) průměrné úspěšnosti v rozmezích 0 20 % (tj. jaká část žáků vyřešila jednu pětinu otázek nebo méně), 21 40 %, 41 60 %, 61 80 % a 81 100 %. Nad grafem je uvedena hodnota průměrné úspěšnosti žáků třídy, v legendě grafu jsou v závorkách počty žáků tvořících jednotlivé podíly. Nejedná se o porovnání třídy s ostatními třídami graf je konstruovaný z výsledků jednotlivých žáků, žádným způsobem nelze z grafu odvodit průměrné hodnoty úspěšností ostatních tříd, ani počty tříd v jednotlivých skupinách. Druhý graf ukazuje, jaká část ze všech testovaných žáků bez SVP řešila ve druhé části testu úlohy základní úrovně a jaká část žáků postoupila ve druhé části testu k úlohám vyšší úrovně. Nad grafem jsou údaje o týchž podílech platné pro žáky třídy. V legendě grafu jsou v závorkách opět počty všech zahrnutých žáků. Stránka 4
Je třeba zdůraznit, že všechna porovnání jsou jen orientační. V některých předmětech neobsahovala úvodní společná část úplný výběr úloh reprezentující minimální standard v jeho celé šíři, společné úvodní části testů byly poměrně krátké a statistická chyba výsledku (směrodatná odchylka) je nezanedbatelná. Testy kromě toho obsahovaly jen malou část toho, oč běžně výuka jednotlivých předmětů usiluje. Rozhodně tedy nelze na základě prezentovaného výsledku vyvozovat, že žáci jedné třídy jsou v celém předmětu lepší nebo horší než žáci jiné třídy, tím méně, že výuka v jedné třídě je lepší nebo horší než výuka ve druhé třídě. Zprůměrované výsledky, v nichž se ztrácí možnost zohlednění individuálních vlivů u jednotlivých žáků, mají především signální funkci významnější odchylky od očekávané hodnoty nebo od průměru za všechny testované žáky by měly být pro školu podnětem pro hledání možných příčin. Průměrná úspěšnost žáků třídy: 58,80% Podíly žáků třídy po rozvětvení: - Obtížnost 1: 88,89% (16) - Obtížnost 2: 11,11% (2) Stránka 5
2. Detailní výsledky VÝSLEDKY V TÉMATICKÝCH ČÁSTECH TESTU Grafy a tabulky prezentují průměrné úspěšnosti žáků třídy v celém testu a v jeho jednotlivých tématických částech. Pro možnost orientačního zasazení výsledku třídy do kontextu ostatních testovaných žáků jsou uvedeny i průměrné úspěšnosti za všechny žáky školy nebo za všechny testované žáky celkem (bez SVP). Je ale třeba mít na paměti, že jakákoli agregace dat, ať už na úrovni třídy, nebo (tím spíše) na úrovni školy, snižuje vypovídací hodnotu výsledku, protože neumožňuje adekvátně zohlednit vlivy promítající se individuálně do výsledků jednotlivých žáků. Pokud alespoň jeden žák třídy řešil ve druhé části testu úlohy vyšší obtížnosti, jsou všechna data prezentována zvlášť pro každou úroveň obtížnosti bylo by nesmyslné slučovat úspěšnosti v různě obtížných úlohách. Některé tématické části byly zastoupeny jen v úlohách jedné z obtížností v takovém případě sloupce v grafu chybějí (byť je v grafu jejich popis) a v tabulce jsou v příslušných polích uvedeny pomlčky. Podobně jako u jiných forem zde prezentovaných výsledků platí, že údaje představují jen velmi hrubé porovnání. Vzhledem k rozsahu testů (nebo jejich částí) je přesnost uvedených údajů omezená (chyba vyjádřená směrodatnou odchylkou je poměrně velká) rozhodně nejde z rozdílu několika procentních bodů usuzovat na prokazatelné rozdíly v kvalitě výkonů tříd (nebo školy). Všechny výsledky tohoto celoplošného testování mají mít především signální funkci mají se pokoušet upozorňovat na možné odchylky reálného stavu dovedností žáků od očekávané úrovně. Potvrzení případných odchylek, jejich případné vysvětlení a eventuální náprava jsou vždy v rukou školy. Tabulka detailních výsledků Test Obtížnost Třída Škola Celkem Vyhodnocených testů Obtížnost 1 18 52 74627 Obtížnost 2 2 8 14201 Celý test Obtížnost 1 58% 49% 50% Obtížnost 2 77% 72% 65% Geometrie Obtížnost 1 44% 42% 46% Obtížnost 2 75% 47% 59% Počítání s čísly Obtížnost 1 59% 53% 51% Obtížnost 2 81% 78% 68% Slovní úlohy Obtížnost 1 76% 48% 53% Obtížnost 2 70% 69% 62% Stránka 6
Obtížnost 1 v porovnání s celkem Obtížnost 1 v porovnání se školou Stránka 7
Obtížnost 2 v porovnání s celkem Obtížnost 2 v porovnání se školou Stránka 8
3. Výsledky žáků Následující tabulka souhrnně prezentuje průměrnou úspěšnost jednotlivých žáků třídy v testu a v jeho tématických částech. Pokud žák řešil úlohy obou úrovní obtížností, jsou průměrné úspěšnosti uvedeny pro každou obtížnost zvlášť. Je třeba mít na paměti, že jednotlivé tématické části obsahovaly rozdílné, zpravidla nepříliš velké počty úloh statistická chyba průměrných výsledků je proto poměrně velká a rozdíl v řádu jednotek procentních bodů nelze rozhodně považovat za průkaz rozdílné kvality dvou výsledků. Stejně tak není možné srovnávat průměrné úspěšnosti v úlohách různé obtížnosti. Primárním úkolem testování bylo porovnat výsledek žáka s požadavky minimálního standardu a pro posouzení jeho úspěšnosti je tedy relevantní výsledek v úlohách základní úrovně (Obtížnost 1). Výsledek v úlohách vyšší obtížnosti slouží již jen k individuálnímu hodnocení žáka bez vazby na externě definovaný standard. Celý test Geometrie Počítání s čísly Slovní úlohy Žák Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Eliška Beranová 28% -- 17% -- 20% -- 75% -- Tereza Bruková 72% -- 83% -- 67% -- 75% -- Michael Bumbala 56% -- 33% -- 60% -- 75% -- Ludmila Gieslová 76% -- 50% -- 87% -- 75% -- Erik Hábl 60% -- 50% -- 53% -- 100% -- Veronika Hájková 80% -- 67% -- 80% -- 100% -- Jan Chlachula 76% -- 50% -- 93% -- 50% -- Anna Chlachulová 28% -- 17% -- 27% -- 50% -- Michal Janča 44% -- 17% -- 47% -- 75% -- Barbora Kolářová 75% 67% 67% 50% 71% 73% 100% 60% Jan Mančík 64% -- 50% -- 67% -- 75% -- Eliška Nosková 28% -- 17% -- 20% -- 75% -- Anna Piňosová 40% -- 17% -- 53% -- 25% -- Alžběta Pleváková 83% 88% 67% 100% 86% 90% 100% 80% Matěj Rachůnek 76% -- 33% -- 87% -- 100% -- Michal Ryška 68% -- 67% -- 60% -- 100% -- Karel Špaček 68% -- 83% -- 60% -- 75% -- Michal Vávra 52% -- 33% -- 53% -- 75% -- Stránka 9
4. Úspěšnost otázek Údaj o průměrné úspěšnosti žáků v celém testu nebo v části testu nedokáže poskytnout informaci o tom, co konkrétně šlo žákům lépe a co hůře. Takovou informaci poskytuje vyhodnocení průměrné úspěšnosti jednotlivých otázek. V grafu jsou pod sebou seřazeny otázky podle svého ID (interní označení otázky, nesouvisí s pořadím otázky v testu to mohlo být u různých žáků různé). Pro každou otázku graf uvádí průměrnou úspěšnost žáků zvolené třídy nebo celé školy a pro porovnání je uvedena i průměrná úspěšnost za žáky celé školy nebo za všechny testované žáky (bez SVP). Tytéž informace jsou v pravé části prezentovány jako tabulka v ní je oproti grafu navíc informace o tom, do které tématické části otázka patřila a jakého byla typu. Pokud žáci třídy řešili v daném testu úlohy obou obtížností, jsou zde údaje pro každou obtížnost zvlášť. Pro smysluplnou práci s uvedenými údaji je třeba mít k ruce zadání testů s ID otázek. O údajích v grafu i tabulce platí vše již dříve zmíněné o statistické nepřesnosti dat rozdíly v řádu jednotek procentních bodů rozhodně nejsou dokladem rozdílé úrovně žáků nebo tříd. Stránka 10
4.1. Obtížnost 1 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 904 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 94% 86% 78% 1694 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 81% 85% 78% 1733 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 28% 39% 43% 1761 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 75% 65% 52% 1766 Geometrie Více správných uzavřených odpovědí 22% 22% 32% 1785 Geometrie Částečně otevřená odpověď 76% 73% 60% 1787 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 12% 10% 19% 1791 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 82% 81% 56% 1813 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 65% 62% 38% 1840 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 65% 68% 74% 1844 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 31% 25% 19% 1846 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 94% 91% 86% 1879 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 89% 87% 90% 1883 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 94% 90% 76% 1887 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 28% 26% 23% 1908 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 50% 45% 38% 1909 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 56% 65% 48% 2060 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 89% 87% 73% 2143 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 31% 30% 29% 2193 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 67% 65% 62% 2233 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 31% 29% 38% 2250 Geometrie Částečně otevřená odpověď 53% 48% 29% 2272 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 44% 43% 35% 3042 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 41% 43% 34% 3043 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 62% 55% 28% Stránka 11
Obtížnost 1 v porovnání s celkem a se školou Stránka 12
4.2. Obtížnost 2 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 967 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 0% 60% 87% 1695 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 93% 1696 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 78% 1707 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 0% 67% 68% 1711 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 80% 83% 1716 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 86% 89% 1729 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 0% 25% 46% 1749 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 83% 82% 1751 Geometrie Částečně otevřená odpověď 100% 67% 52% 1752 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 50% 65% 1783 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 87% 1786 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 100% 83% 86% 1788 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 85% 1805 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 100% 75% 81% 1854 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 0% 0% 31% 1858 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 40% 63% 1872 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 68% 1874 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 61% 1885 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 100% 100% 94% 2183 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 100% 100% 63% 2195 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 0% 80% 81% 2220 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 60% 57% 2229 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 80% 86% 2249 Geometrie Částečně otevřená odpověď 0% 0% 23% 2256 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 100% 25% 71% Stránka 13
Obtížnost 2 v porovnání s celkem a se školou Stránka 14
4.3. Přehled úloh PŘEHLED POUŽITÝCH ÚLOH Pro možnost podrobnějšího rozboru výsledků žáků jsou v tomto dokumentu zařazeny všechny úlohy, které se v testech žáků dané třídy vyskytly. Úlohy jsou označeny jejich interním ID podle něj lze jejich výsledky nalézt například v grafu průměrných úspěšností žáků třídy v jednotlivých úlohách. Úloha 1 [ID1003] Doplň výsledek výpočtu. ( celé číslo ) 14 + 11 + 16 + 15 + 9 + 25 = (1) (1) 90 (a jiné přípustné varianty) [ID904] Úloha 2 [ID1038] Jana zaplatila dohromady za tři stejné sešity celkem 27 Kč. Pavel koupil dva takové sešity a ještě čtyři stejné tužky a zaplatil dohromady 38 Kč. Cena jedné tužky je (1) Kč. (1) 5 (a jiné přípustné varianty) [ID967] Stránka 15
Úloha 3 [ID1581] Kterému číslu se rovná následující rozvinutý zápis v desítkové soustavě? [ID1694] (4.10 000) + (5.1 000) + (6.10) + (8.1) 45 068 40 568 405 068 450 608 Úloha 4 [ID1582] Kterému číslu se rovná následující rozvinutý zápis v desítkové soustavě? [ID1695] 8. 100 000 + 5. 1 000 + 2. 100 + 4. 1 805 204 85 024 850 240 805 024 Úloha 5 [ID1583] Výsledek zaokrouhlení čísla 5 555 na tisíce je o (1) větší než původní číslo 5 555. (1) 445 (a jiné přípustné varianty) [ID1696] Stránka 16
Úloha 6 [ID1592] Doplň výsledek výpočtu: 5 + 5. (5 5 : 5) + 5 = (1) (1) 30 (a jiné přípustné varianty) [ID1707] Úloha 7 [ID1597] Součin čísel 7 a 8 je o (1) větší než jejich součet. (1) 41 (a jiné přípustné varianty) [ID1711] Úloha 8 [ID1602] Zaokrouhli číslo 2 651 na stovky a výsledek vyděl třemi. Dostal jsi číslo (1). (1) 900 (a jiné přípustné varianty) [ID1716] Úloha 9 [ID1615] Podíl součtu čísel 9 a 3 a rozdílu čísel 9 a 3 je číslo (1). (1) 2 (a jiné přípustné varianty) [ID1729] Stránka 17
Úloha 10 [ID1619] Které z následujících písmen má právě jednu osu souměrnosti? [ID1733] H F L M Úloha 11 [ID1635] Když sečteš číslo, které je o 1 menší než největší trojciferné číslo, s číslem, které je o 1 větší než největší trojciferné číslo, dostaneš číslo (1). (1) 1998 (a jiné přípustné varianty) [ID1749] Úloha 12 [ID1637] Na obrázku je ve čtvercové síti vyznačen čtverec, jehož část je vybarvena. Je-li délka strany čtverce 6 cm, pak obsah nevybarvené části čtverce je (1) cm 2. (1) 23 (a jiné přípustné varianty) [ID1751] Stránka 18
Úloha 13 [ID1638] Na číselné ose jsou od sebe čísla 12 a 26 vzdálená 7 cm. Čísla 20 a 30 dělí tedy na téže ose vzdálenost (1) cm. (1) 5 (a jiné přípustné varianty) [ID1752] Úloha 14 [ID1647] Na obrázku jsou zakresleny rovinné útvary A-D. Který z nich není osově souměrný? [ID1761] A B C D Úloha 15 [ID1652] Stránka 19
Označ všechna tvrzení, která platí. [ID1766] Úsečka KL je rovnoběžná s úsečkou AB. Úsečka AB je kolmá k úsečce KL. Úsečka CK je rovnoběžná s úsečkou AL. Úsečka AD je kolmá k úsečce BC. Úloha 16 [ID1668] Eva má ušetřeno 80 Kč, od babičky dostala přidáno ještě 200 Kč. Chce si koupit tričko za 155 Kč, časopis za 45 Kč a dva fixy po 16 Kč. Budou jí peníze stačit? [ID1783] nebudou budou, ale nic jí nezbyde budou, zbyde jí 48 Kč budou, zbyde jí 60 Kč Úloha 17 [ID1670] Úsečka a je dlouhá 2 dm, úsečka b je dlouhá 15 cm, úsečka c je dlouhá 160 mm. Součet jejich délek je (1) cm. (1) 51 (a jiné přípustné varianty) [ID1785] Úloha 18 [ID1671] Ve školní jídelně se stravuje 100 žáků, z toho je 55 chlapců. Dnes mají být k obědu tvarohové knedlíky každý chlapec sní 4 knedlíky a každá dívka sní 2 knedlíky. Aby se na všechny dostalo a žádné knedlíky nezbyly, musí kuchyně uvařit (1) knedlíků. (1) 310 (a jiné přípustné varianty) [ID1786] Stránka 20
Úloha 19 [ID1672] Z kolika bodů je složena úsečka? [ID1787] ze dvou bodů ze sto bodů z tisíce bodů z nekonečně mnoha bodů Úloha 20 [ID1673] Zaokrouhli číslo 3256 na desítky. Stejné číslo zaokrouhli na stovky. Když obě zaokrouhlená čísla sečteš, dostaneš číslo (1). (1) 6560 (a jiné přípustné varianty) [ID1788] Úloha 21 [ID1676] Které znaménko patří do následujícího vztahu? 6 + 2. 3 (6 + 2). 3 [ID1791] libovolné = > < Stránka 21
Úloha 22 [ID1691] Na obrázku jsou zakresleny čtyři rovinné útvary. Který z nich má nejmenší obsah? [ID1805] A B C D Úloha 23 [ID1694] Součet (111 s + 11 min + 1 hod) má hodnotu (1) sekund. (1) 4371 (a jiné přípustné varianty) [ID3043] Úloha 24 [ID1699] Doplň výsledek výpočtu: 15 3. (9 5) = (1) (1) 3 (a jiné přípustné varianty) [ID1813] Stránka 22
Úloha 25 [ID1726] Při dělení čísla 2 357 číslem 8 dostaneš zbytek (1). (1) 5 (a jiné přípustné varianty) [ID1840] Úloha 26 [ID1731] Největším číslem, které po zaokrouhlení na desítky dá číslo 950, je číslo (1). (1) 954 (a jiné přípustné varianty) [ID1844] Úloha 27 [ID1733] O kolik musíš zmenšit číslo 824, aby výsledné číslo bylo 375? [ID1846] o 439 o 449 o 1099 o 1199 Úloha 28 [ID1741] Jedno rozříznutí tyče stojí 2 Kč. Kolik Kč zaplatí pan Kolář, pokud si nechá rozříznout 8 tyčí a každou z nich na 5 částí? [ID1854] 32 Kč 40 Kč 64 Kč 80 Kč Stránka 23
Úloha 29 [ID1745] Doplň výsledek následujícího výpočtu. 17. [100 4. (15 + 100 : 10)] = (1) (1) 0 (a jiné přípustné varianty) [ID1858] Úloha 30 [ID1759] Kolikrát se číslice 7 vyskytne v řadě čísel od 1 do 100 na místě desítek? [ID1872] 10 krát 11 krát 20 krát 21 krát Úloha 31 [ID1761] Nejmenší číslo, které po zaokrouhlení na stovky dá číslo 1 500, je číslo (1). (1) 1450 (a jiné přípustné varianty) [ID1874] Stránka 24
Úloha 32 [ID1767] Který z následujících matematických vztahů použiješ pro výpočet této úlohy? V sadu jsou zasazeny jabloně v sedmi řadách. V každé řadě je 21 jabloní. Kolik jabloní je v sadu celkem? [ID1879] 21 + 7 21 : 7 21. 7 21-7 Úloha 33 [ID1771] Radek má u sebe jen 3 padesátikoruny, 2 dvacetikoruny a 7 pětikorun. Celkem tedy Radek u sebe má (1) Kč. (1) 225 (a jiné přípustné varianty) [ID1883] Úloha 34 [ID1773] Vojta má jednoho bratra a dvě sestry. Dětí, které žijí ve Vojtově rodině, je tedy celkem (1). (1) 4 (a jiné přípustné varianty) [ID1885] Úloha 35 [ID1775] Jsem číslo. Počet mých stovek je dvojnásobkem počtu jednotek, který je dvojnásobkem počtu desítek. Počet mých desítek je 2. Jsem tedy číslo (1). (1) 824 (a jiné přípustné varianty) [ID1887] Stránka 25
Úloha 36 [ID1796] Dvojnásobek neznámého čísla je stejně velký jako pětinásobek čísla 12. Neznámým číslem je tedy číslo (1). (1) 30 (a jiné přípustné varianty) [ID1908] Úloha 37 [ID1797] Když součet čísel 8 a 5 vynásobíš jejich rozdílem, dostaneš číslo (1). (1) 39 (a jiné přípustné varianty) [ID1909] Úloha 38 [ID1820] Součet (111 cm + 11 dm + 1 m) má hodnotu (1) mm. (1) 3210 (a jiné přípustné varianty) [ID3042] Úloha 39 [ID1911] Před přestávkou sedělo v hledišti divadla 256 diváků. Na začátku přestávky z hlediště 48 diváků odešlo, na konci přestávky se do hlediště 32 diváků vrátilo. Po přestávce tedy v hledišti sedělo (1) diváků. (1) 240 (a jiné přípustné varianty) [ID2060] Stránka 26
Úloha 40 [ID1994] Alici je 11 let, její mamince je o 18 let více, než bude Alici za 5 let. Oběma dohromady jim je tedy (1) let. (1) 45 (a jiné přípustné varianty) [ID2143] Úloha 41 [ID2024] Školního výletu se zúčastnilo 25 žáků. Paní učitelka od každého žáka vybrala 150 Kč. Za celý výlet zaplatila paní učitelka 3 350 Kč, zbytek vybraných peněz rovným dílem rozdělila žákům. Každému žákovi tedy vrátila (1) Kč. (1) 16 (a jiné přípustné varianty) [ID2183] Úloha 42 [ID2044] Tatínek má 4 dvěstěkorunové bankovky, 3 stokorunové bankovky, 6 padesátikorunových mincí, 4 dvacetikorunové mince a 6 pětikorun. Celkem tedy tatínek má (1) Kč. (1) 1 510 (a jiné přípustné varianty) [ID2193] Úloha 43 [ID2047] Z hadice nateče do nádrže 120 litrů vody za 5 minut. Za stejných podmínek tedy hadicí za 7 minut nateče do nádrže celkem (1) litrů vody. (1) 168 (a jiné přípustné varianty) [ID2195] Stránka 27
Úloha 44 [ID2071] Kterou číslici z čísla 70 459 musíš vyškrtnout, abys dostal co nejmenší čtyřciferné číslo? [ID2220] 7 0 5 9 Úloha 45 [ID2078] V podniku tvoří čtvrtinu všech zaměstnanců ženy. Je-li počet všech zaměstnanců 200, je v podniku celkem (1) mužů. (1) 150 (a jiné přípustné varianty) [ID2229] Úloha 46 [ID2082] Součet všech kladných jednociferných čísel je číslo (1). (1) 45 (a jiné přípustné varianty) [ID2233] Úloha 47 [ID2098] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Stěna pokoje má délku 440 cm a výšku 250 cm. Jedna role tapety o šířce 55 cm je 12 m dlouhá. Aby mohl Pavel vytapetovat celou stěnu, musí koupit (1) role tapety. (1) 2 (a jiné přípustné varianty) [ID2249] Stránka 28
Úloha 48 [ID2099] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Na oplocení obdélníkové zahrady bylo potřeba 240 m pletiva. Délka zahrady je 80 m. Zahrada je tedy široká (1) metrů. (1) 40 (a jiné přípustné varianty) [ID2250] Úloha 49 [ID2105] Maminka přinesla domů z nákupu bonboniéru, v níž bylo 24 čokoládových bonbonů. Martin si vzal čtvrtinu ze všech bonbonů, Jana si vzala třetinu ze všech bonbonů a maminka si vzala dva bonbony. Na Karlíka tedy zbylo (1) bonbónů. (1) 8 (a jiné přípustné varianty) [ID2256] Úloha 50 [ID2121] Kolik hodin a minut spí Jarda, jestliže usne 13 minut před desátou hodinou večerní a probudí se 3 minuty po půl sedmé ráno? [ID2272] 7 hodin 46 minut 8 hodin 33 minut 8 hodin 46 minut 9 hodin 33 minut Stránka 29