MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ. Petr Kielar



Podobné dokumenty
STAVEBNÍ SPOŘENÍ A STAVEBNÍ SPOŘITELNY Vojtěch Lukáš Petr Kielar

Stavební spoření v ČR co by měl vědět bankéř

Matematika stavebního spoření

Sdělení HYPO stavební spořitelny a. s. č. 2 ve smyslu Všeobecných obchodních podmínek stavebního spoření

Stavební spoření. Datum uzavření /14 PRG 04/14 V20. Spoření ukončeno dne Splacení úvěru

Metodika výpočtu RPSN stavebního spoření

Stavební spoření. Bc. Alena Kozubová

Příloha č. 3: Stavební spořitelny a jejich nabídka produktů na financování bydlení. Českomoravská stavební spořitelna a.s.

sdělení banky 4. Přehled aktuálně nabízených tarifů stavebního spoření pro nově uzavřené smlouvy o stavebním spoření od

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8

Stavební spoření. HOR_62_INOVACE_8.ZSV.25.notebook. September 04, 2013

Sazebník úhrad za poskytované služby platný od 01/03/2012. Sazebník se vztahuje na služby poskytované fyzickým a právnickým osobám.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

FINANČNÍ MATEMATIKA Finanční produkty.

Finanční gramotnost pro SŠ -6. modul Úvěry a předlužení

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Wüstenrot stavební spořitelna a.s. Sazebník úhrad za poskytované služby platný od

Prohlášení. Ve Znojmě, dne 24. dubna Zdeňka Uhlířová

ADMINISTRATIVNÍ CENY NEMOVITOSTÍ. Zbyněk Zazvonil

CZ.1.07/1.5.00/

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

CZK EUR USD 6 měsíců rok roky roky roky let 1.

PODMÍNKY A RIZIKA PŘI ZÍSKÁVÁNÍ PŮJČEK II.

Úkol: ve výši Kč. zachovat? 1. zjistěte, jestli by paní Sirotková byla schopna splácet hypotéku

FINANČNÍ A POJISTNOU MATEMATIKOU

Úvěry spotřebitelské, hypoteční, ze stavebního spoření. Univerzita Třetího věku. Prosinec 2010

OCEŇOVÁNÍ NEHMOTNÝCH AKTIV. Pavel Svačina

Fyzické osoby - občané

STAVEBNÍ SPOŘENÍ V ROCE 2006

VEŘEJNÉ ZAKÁZKY A EFEKTIVNOST. Jan Pavel

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ

Katedra ekonomických studií. Stavební spoření praktické využití k získání úvěru na bydlení

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA EKONOMICKÁ. Bakalářská práce. Dopady novely zákona o stavebním spoření na klienty

Město Králíky (zadavatel)

KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT

HYPOTÉČNÍ ÚVĚRY. Finanční matematika 13

Klíčové kompetence do obcí obecné i odborné vzdělávání na dosah

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1

PŘÍLOHA D: Výše úrokových sazeb od období finanční krize z roku 2008 do března Úvěry na nákup nemovitostí fixace sazby do 1 roku [%]

Sloupec1 Sloupec2 Sloupec3 Sloupec4 Sloupec5 banka Česká spořitelna ČSOB Poštovní spořitelna GE Money bank 1% z požadované

ZÁKLADY MODERNÍHO ŘÍZENÍ KVALITY. Pavel Blecharz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

České spořitelny, a.s. Erste Corporate Banking (dále jen Banka)

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ PODLE PMI. Petr Řeháček

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

CZ.1.07/1.4.00/

ENVIRONMENTÁLNÍ BEZPEČNOST. Tomáš Hák, Alena Oulehlová, Svatava Janoušková a kolektiv

CENÍK PRODUKTŮ A SLUŽEB PRO SOUKROMÉ OSOBY (Hypotéky) účinný od

Evropský standardizovaný informační přehled pro spotřebitelský úvěr na bydlení

Proti skutečnostem uvedeným v odůvodnění účelnosti zakázky pro účely předběžného oznámení veřejného zadavatele nejsou změny.

Výzva více uchazečům k podání a předložení nabídky. Překlenovací bankovní úvěr na krytí dotací u investičních akcí Města Mohelnice.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Excel COUNTIF COUNTBLANK POČET

4. cvičení. Splácení úvěru. Umořovatel.

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět Ekonomika, okruh Bankovnictví, bankovní systém

Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Označení materiálu

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Druhy úvěrů. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Pasivní služby stavební a penzijní pojištění

NABÍDKA ÚČTŮ A SAZEBNÍK ÚROKŮ pro fyzické osoby

Československá obchodní banka, a. s. Radlická 333/ Praha 5 tel.:

4. Přednáška Časová hodnota peněz.

Bytové družstvo Tyršova 8-16, Vyškov IČ:

Budoucí hodnota anuity Spoření

Pojištěny jsou veškeré neanonymní pohledávky z vkladů včetně úroků vedených v české měně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Seznam použité literatury

8 Variabilní režie 16 Variabilní náklady 45 CENA 70 MARŽE 25

REKLAMNÍ NABÍDKA. 1. Údaje o věřiteli spotřebitelského úvěru. 2. Popis základních vlastností spotřebitelského úvěru. 1.1 Věřitel

Výzva k podání nabídky na poskytnutí úvěru

Úvěry na sezónní náklady Účelové podnikatelské provozní úvěry poskytnuté klientům na sezónní náklady. Zahrnují i provozní úvěry neziskovému sektoru.

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7

MODELOVÁNÍ DAT V INFORMAČNÍCH SYSTÉMECH. Jindřich Kaluža Ludmila Kalužová

KRIZOVÝ MANAGEMENT PODNIKU PRO 21. STOLETÍ. Šárka Zapletalová a kolektiv

Ukázka knihy z internetového knihkupectví

Zpráva o hospodaření a činnosti správce za rok Zpracováno pro shromáždění Společenství vlastníků pro dům Vondroušova dne 27.5.

Řešení Prospeca. Řešení Prospeca zhodnocení Vašeho majetku investicí do nemovitosti na pronájem! A my víme jak to uchopit.

tisková konference Praha, 7. ledna 2014

LIBERECKÉ BYTOVÉ DRUŽSTVO STADION. IČ : se sídlem Jeronýmova 494/20, LIBEREC 7

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Ústav ekonomických věd

MKOS. Úsporná opatření vpůsobnosti MPSV a daních z příjmů

Návrh pro 27. zasedání Zastupitelstva města Přerova, které se uskuteční dne

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Vydání knihy bylo schváleno vědeckou radou nakladatelství.

6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty

Program výhod Martin Techman ředitel úseku rozvoj obchodu České spořitelny

Finanční matematika II.

Hypoteční úvěry Hypoteční úvěr = úvěr zajištěný zástavním právem (hypotéka = zástava) k nemovitosti

Příloha č. FINANČNÍ GRAMOTNOST

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Téma: Analýza zdrojů financování

Všeobecné obchodní podmínky stavebního spoření Všeobecné stavební spořitelny Komerční banky a.s.

Všeobecná stavební spořitelna Komerční banky, a.s. Všeobecné obchodní podmínky stavebního spoření. Čl. 4 Uzavření smlouvy

Transkript:

MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ Petr Kielar

Tato kniha vznikla za podpory Asociace českých stavebních spořitelen http://www.acss.cz Petr Kielar MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ Vydalo nakladatelství Ekopress, s. r. o. K Mostu 124, Praha 4 Vydání I. 2010 Odpovědná redaktorka Iva Kapcová Sazba a obálka Karel Novák Tisk Art D Grafický ateliér Černý, s. r. o. www.ekopress.cz Dr. Petr Kielar, 2010 Ekopress, s. r. o., 2010 ISBN 978-80-86929-63-7

Obsah Úvodem...................................................... 7 1 Historie a vznik stavebního spoření............................. 9 1.1 Názorný příklad úvodem................................. 9 1.2 Počátky v Anglii....................................... 10 1.3 Svépomocná družstva.................................. 10 1.4 Rozvoj v Německu..................................... 12 1.5 Stavební spoření v Evropě 21. století...................... 13 1.6 Stavební spoření v České republice........................ 14 2 Stavební spoření očima klienta................................ 15 2.1 Smlouva o stavebním spoření............................ 15 2.2 Přidělení............................................. 16 2.3 Dvě fáze stavebního spoření............................. 18 2.4 Překlenovací úvěr...................................... 18 3 Co je matematika stavebního spoření?.......................... 21 3.1 Od uzavřeného kolektivu k otevřenému.................... 21 3.2 Od losování k přidělování............................... 22 3.3 Rozdíl mezi stavební spořitelnou a bankou.................. 23 3.4 Fond stavebního spoření................................ 25 3.5 Úkol matematiky stavebního spoření....................... 26 4 Jednoduchý model.......................................... 27 4.1 Příklad první.......................................... 27 4.2 Příklad druhý......................................... 31 4.3 Příklad třetí........................................... 35 4.4 Příklad čtvrtý a poslední................................ 37 4.5 Model nebo výpočet?................................... 39 5 Podmínka rovnováhy....................................... 40 5.1 Stacionární stav....................................... 40 5.2 Odvození SKLV....................................... 41 5.3 Další využití SKLV..................................... 46 5.4 Poznámky k předpokladům odvození...................... 47 5.5 Vztah mezi výkonem a úroky............................ 50 6 Jak zajistit, aby každý účastník splnil podmínku SKLV?............ 55 6.1 Formulace tarifu....................................... 57

6 MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ 6.2 Podmínky pro přidělení................................. 58 6.3 Přidělení volbou....................................... 60 7 Hodnotící číslo a způsob jeho výpočtu.......................... 62 7.1 Hodnotící číslo počítané z úroků.......................... 62 7.2 Hodnotící číslo počítané ze sumy zůstatků.................. 63 7.3 Význam parametru A................................... 64 8 Hodnota SKLV z pohledu klienta.............................. 67 8.1 Doba spoření a výhodnost tarifu.......................... 67 8.2 Optimalizace SKLV.................................... 71 8.3 Přidělení neumožňuje nízká uspořená částka................ 71 8.4 Přidělení brání hodnotící číslo............................ 72 9 ksklv aneb kolektivní SKLV................................. 79 9.1 ksklv v praxi........................................ 81 9.2 K čemu je to dobré?.................................... 87 9.3 ksklv a překlenovací úvěry............................. 91 9.4 Příklad.............................................. 93 10 Tarif a jeho konstrukce...................................... 98 10.1 Klíčová je hodnota SKLV a úrokové sazby.................. 99 10.2 Tři provázané parametry................................ 99 10.3 Modelový tarif....................................... 100 10.4 Jak vypadají jednotlivé závislosti?........................ 102 10.5 Hodnota SKLV....................................... 104 10.6 Na co dávat pozor při konstrukci nového tarifu.............. 106 10.7 Testování tarifu...................................... 108 11 Nerovnováha vkladů / úvěrů a její řešení........................ 114 11.1 Vklady jsou větší než úvěry............................. 114 11.2 Vklady nepostačují pro přidělení cílových částek............ 117 11.3 Zajištění zdrojů pro překlenovací úvěry................... 119 12 Úrokové sazby a funkce státní podpory........................ 120 12.1 Státní podpora umožňuje snížení úrokových sazeb........... 121 12.2 Nízké úrokové sazby jako nástroj stabilizace............... 122 12.3 Tarify s různými úrokovými sazbami..................... 123 12.4 Vliv státní podpory na parametry tarifu.................... 124 13 Ochrana fondu stavebního spoření............................ 126 13.1 Přidělovací proces.................................... 126 13.2 Výplaty vypovězených smluv........................... 132 13.3 Praktický dovětek..................................... 133 14 Zákon o stavebním spoření.................................. 134

Úvodem Možná jste se někdy zamýšleli nad tím, jak je možné, že stavební spořitelny nabízejí tak levné úvěry i přesto, že sazby úvěrů na trhu rostou. Jak je možné, že stavební spořitelny nabízejí pevné úročení vkladů i úvěrů i v turbulentním období, kdy se úrokové sazby chovají zcela nepředvídatelně a prognózy renomovaných analytiků selhávají? Pokud jste si takovou otázku položili, možná jste si na ni i odpověděli. A odpověď pravděpodobně zněla: Mají to nějak spočítané. A měli jste pravdu. Přirozeně pak zůstává otázkou, jak se takové věci počítají. Stavební spořitelny jsou sice bankami, ale způsob řízení jejich aktiv a pasiv se podstatně liší od metod používaných v klasickém bankovnictví. Klienti stavebních spořitelen si zvykli na pojmy jako je cílová částka nebo hodnotící číslo, aniž však často znají jejich význam a důležitost. Matematika stavebního spoření, která s těmito parametry pracuje, stále zůstává doménou několika málo odborníků ve stavebních spořitelnách. Matematik stavebního spoření je osoba, která je nezbytná při stanovování podmínek smluv o stavebním spoření. Tarif stavební spořitelny, který určuje parametry produktu, musí být navržen s náležitou odbornou péčí, neboť ovlivní chod stavební spořitelny na řadu let. Vždyť klient, který uzavře smlouvu o stavebním spoření, si podle takové smlouvy může vzít po šesti letech úvěr a tento úvěr bude dalších deset let splácet, a to měsíčními splátkami, které byly stanoveny na samotném počátku smluvního vztahu, kdy ještě nebylo vůbec jisté, zda nějaký úvěr bude vůbec čerpán. Matematik stavebního spoření odpovídá za takové nastavení obchodních podmínek produktu, které stavební spořitelně zajistí dostatek zdrojů pro poskytování úvěrů nejen dnes, ale i po mnoha letech. I když se to v současné době přebytku zdrojů zdá být jednoduché, rovnováha mezi vklady a úvěry není samozřejmostí. Tato kniha přináší souhrn těch nejdůležitějších informací o málo známém oboru, kterým matematika stavebního spoření je. Vychází z německého modelu stavebního spoření, který byl v České republice úspěšně implementován a zohledňuje i zkušenosti z dosavadního vývoje stavebního spoření u nás.

8 MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ Kniha je psána formou učebnice a obsahuje řadu příkladů, které usnadní pochopení jednotlivých partií. Příklady a kalkulace, které jsou v této knize použity, jsou zpracovány v Excelu a volně dostupné na adrese http://petr.kielar.cz. Pro snadné porozumění obsahu této knihy by měly čtenáři postačovat základní znalosti středoškolské matematiky. V některých kapitolách je předpokládána alespoň pasivní znalost základů běžné finanční matematiky (výpočet anuitní splátky, současná a budoucí hodnota). Děkuji všem, kteří mi pomohli při práci na této knize. Velký dík patří zejména Romanu Hurychovi, který celý text velmi pečlivě přečetl a poskytl mi k němu řadu podnětných komentářů. Za podporu děkuji také Vojtěchu Lukášovi a Asociaci českých stavebních spořitelen. Petr Kielar