V ˇˇ Ó Ï Í ÊÊÊÔÊ Ô» Ó Ô ˇˇ ı Ô ˇ Í Ê Ô # ªºªµÒƪ Ê ÛÌÙÌ U fl fi Ó Ï Ï Ô Ô fl # ªºªµÒƪ Ê ÎÙÎÙ Ô ÔÓ Ê Î Ê fl T  ßÂ ß ı ı ß S ı ß ı ÍÊ # ªºªµÒƪ Ê ÓÙÓÙÓ ±µ? 3 Â ß Ó Œ Ó Ê ß Ì Ìß ± Ê ª Ó ß Ó º ºß # ªºªµÒƪ Ê ÒÍ R Q ª Ó ß Î ß ı Ëß ÔÍ Ó Ó ß Î ß ı Ëß Ê # ªºªµÒƪ Ê Œ # ªºªµÒƪ Ê fl Ï ı fi Ó ı Ó Î
V Ô» Ó Ô ˇˇ ı Ô ˇ Í Ê Ô U ˇˇ Ó Ï Í ÊÊÊÔÊ fl fi Ó Ï Ï Ô Ô fl Ô ÔÓ Ê Î fl T  ßÂ ß ı ı ß S Â ß Ó Œ Ó Ê ß Ì Ìß ± Ê ı ß ı ÍÊ ª Ó ß Ó º ºß R ª Q Ó ß Î ß ı Ëß ÔÍ Ó Ó ß Î ß ı Ëß Ê Ã ª ª Æø ª ª ø ø ± ƪ ø溪º ø ª Ù ª ø º ºø ª ø ±æ ø ªº ø ªø Ó ± ÚªÚ Î ± ª ø ±Æª Ú
( 3 ø 3 µ± gµø ß µß º± ø ø 3 3 ± ø ªÆ µ7 ± º ø fl ±. ª º ± ±µæ ' ß µß ª (ªæø 3 µø ø ±. ± ± 決'ú æ# ø 3 3 ±µæ ß 3 æ# (ªºª? ß µº±. 3 3 µ± g ª æ4 ª ø ªÆ µ7 ± º øú ª ø µø ÔÚ Ô æ±º øµ7 ª 3 ± 7 Æß ª 3 ª #g ª Ô µ øº ª 3 ± ø 3 ª 3Æ # 4 ª ø ªºæª ª # ªºªµÊ Æß ª 3 ÈÙÌÌ Ó ÓÚ Ô æ±º ÿ ± # 決 µ±? øæ ± µ# ± ßæÚ ª ± ø? 3 Æß ± ª Ô Ò ø ø? 3 Æß ª 3 Î Ò Ó ÚÀÆ8ª ª ª ± ø º Ù & ± ± ƪµ ª ٠ƪµ ª øº±æ µ Ú # ªºªµÊ fl ºø Ó Ù & ±? ƪµ ª ª Î Ô Ù Æªµ ª ª ÔÙÍ Ô Ùº±æø µ ÙÍÌ Ú ÌÚ Ó æ±ºß ÀÆ8ª ª ø? 3 ø?? 3? 4 ± ø8µß º7 µß Ù ªÛ ø 3bª ø ª µ± ± ± ± 3 ø& ª ª ª 3 µæø 3 ± ± ø ª Ú øµ± Æß ± 3 ø øµ# ª8 # Æß ª 3 ª ( ± æ ºª ± ø8µø ± ßæ± ø # ªºªµÊ Ì Ó ± ÏÚ Ó æ±ºß fi±º ± ± ± ª ± ßæ ª ±º ª µ± ø 3 Æø ø8 3 3 ß ª ªÆ µ? 3 4Æ ±? ± 7 ±gª ± ± ± 4Æ Œ ª 3b ± ø? ªÆ µ? 3 4ÆÚ º ±1 ª ø Æø ª± µ Ù ø g ª ø Æø ª± ß Æ± ª ø Æ8ª ª?µ± ß ø ±? 3Ú ªÆ7 ±æª 4 7 ± (øº ª ± ª ±º 4 g3 Ʊ ª ± ß 7 # ªºªµÊ Ó ß Ó ıœ Ó ß ÎÚ Ì æ±ºß ø g ª ø Æø ª± µ øæ 7 8? ª ª ªµ Ʊ ø ª µ7 ± ß ºÆ µ# ± (øº 3 Ú ø g ª ±Æª Ʊ µø ± µ± ßæ ± µøæ 7 µ# ± (øº 3 Ú # ªºªµÊ Æ   ÆÂ Â Ó Æ Ó ıæ Ó Ó ı Ó ª ÂÆ  fl ÂÆ  ٠ı ª fl  ٠ fl ± ª ªµ Ʊ ø ª µ7 ± ª? ßÚ Œª ø øù ª ªµ ( ø ø ø ª ÔÚ Ó æ±ºß ª ª æ 3b3 º 4 µ± µ7 ±º ± ø8 # 4Æ' Æß ± ÓÏ µ Ò Ú øµ? ª Æß ± ªº 7 ±º 4(ª? ø æß ºÆ 7 # ªºªµÊ ÓÁÌ µ Ò ÓÚ Ô æ±º Ã(?æ± ª ªÂ Ӫ ª ± 3 4 ß ø (3 ª ªºª 7 ±(øº3 ø (3 ª ª ª # º? ªÛ ± ª øú ÀÆ8ª ª 3 ß ' ±æ3 3 ø µøbº#?æ± øª ªµ Ʊ ø µ± ª ªÆ ± ø ßÚ Ô È # ªºªµÊ Â Ó Â Ù Ù Ï Ï Ó ÌÚ Ì æ±ºß ÀÆ8ª ª ª µ± ª ß ª ªµ Æ µ7 ± ± ª ª (ªº µ ± 7 µß ± ± 4Æ ŒÙ ªÛ ªº ø ª 3 ± ± ø øæ ø ±g ± ± ± Ú # ªºªµÊ Ï
ÏÚ Ó æ±ºß Œ± ± Æø # Ʊ & ª 3µ ª ª ±? ± ± ª 3 ± ºÆ? Ú ª º 4 ø Æ ± ' ª ( ±bª ± ø 4 3 ÀÚ øµ? ª ø ª µ? º µ ª ª (ªº Ʊ & ª 3µø # ªºªµÊ ÎÚ Ó æ±ºß ÿ± ± ª 3 ª ª Æø 3 ªºª 3 ª µæø ±? ± ±º ±Æª ŒÚ Àµøb ªÙ bª Ʊ º ø Æø 4 ( 3 ø8ª æ ºª ª ª g3ù æ ºªÛ ±Æ ø Ʊ (ªºÚ ± Ê ± g ª µæø ± ø 7 ªºª 3 øµ± ± ø ±º ±Æ'Ú Æ ± ± ø ø ± ø?µ± ø ß?Û º(ª ª Ʊ º ( 3 ø8 øµ± µ ± ± ß ±º ±Æ Œ ø ±83 ª ª ª 3 Ú # ªºªµÊ Ó ıó Ó Ù µºª º7 µø ªºª 3Ù º? ª ± µæø Ù º7 µ± # ±º ±Æ 4 3Ù ø ± ±? ø øºªæ? ß µø ÔÚ Ó æ±ºß ø ª 4 ª & ± ± ƪµ ª ±º7 # µ ' ± 7 ± 決 ø (3 ªÙ ª 4 7 ± ª º 4 ø Æ b ø ± ± ª µ Ô ø µ Ó Ú # ªºªµÊ µ Ô ı µ Ó ÓÚ Ó æ±ºß øµ? ª ø ºøÙ ªÆ ±ºøÙ? ±? Æß ± ø ±? º7 µø ß ß?º(ª 7 Õ ± ø 4 Ʊ 3  ÊÍ Ó Ï ıì # ªºªµÊ fl ÊÍÂ Ã Ô Â Ï Ô Ô Ï Ì Ì ÌÚ Ó æ±ºß Àµøb ªÙ bª µºßb  fl ± ˇ ± µ   ª ± ø? Ʊ? ø ª ªµ Æ µ7 ± ± ª Ù øµ fi  Âfl ˇ µ  ª ± ø? Ʊ? ø ø ª µ7 ± ± ª Ú ± Ê ± ø1 ª º± ø ª ± # Ʊ ÏÚ Ó æ±ºß (ªº 4 ª 3 4 ª º? ª ± ø ÌŒ±º ߺ 7 ± 7Æ µ7 ± Æ øº øùµºª Œ ª ± ± 4Ƶ( ± Æ øº øú Õª Ʊ ª ±ææø ª 3 (ªº 4 Ù º? ª ß ±8 4 ª 4 gª 3 (ªº 4 Ú # ªºªµÊ ææø ª ª º? ª ± Ì Œ ±º Æ øº øù 4 gª 3 ª ÛÔÒÎÚ Î ÎÚ Ó æ±ºß # 3 Æ? ª ª ªµ Ʊ ' Ʊ ±º3µ ª ÓÂ̪ ÚÕ øµ± ª ªÆ 3 ª ªµ Ʊ ± ª ± ª æ º± º7 ª ÓÓ Ê ÍÊÔ ÌÏ ÙÔª Ê ÔÂÍÊÔ ÔÁ Ú # ªºªµÊ ÓÙÈ ª ÎÙÌÓÊÔ ÔÁ ÃªÆ µø ø ªÆ ±ºß ø µø ÔÚ Ô æ±º Ô ± ºª? 3 ± ß ø 3? ±æ ª Ô Ó Ì ( ª ± 4 Ã Ô ÔÓÈ Ú ø ø µß ±æøæ µß ± ª? ª ª ø º± ø ø ±æ ª Ó Ô Ì Ú øµ? æ ºª ª ± ø ø µ± # ªºªµÊ Ó ÓÚ Ó æ±ºß Ô ± º ± ø 3 3 ª øµ± ºª? 3 ß?º±æ4 ±±æ ª Ô Ï ø ª ± 4 à ÓÈ Ù 4 g3 µ ø ø µß øº øæø µß ±æ ª ø Ó Ó Ì ø? ªº 4 ª ± ªÆ µß ø8ª ø ' ±º 3 ±æ ª ÔÚ øµ# ª øµ ø µ± ø ø ±8? µ º4 ª ø (ªº ±µ øº Ù bª Ì Ó # ªºªµ ÊÓÈ µ øù ÍÓÓÙÎ µ ø ÌÚ Ó æ±ºß øµ± ª 3 ª ªµ? ª ª # Ʊ Ù µ ªÆ# ( 7 8 ± ( ºª º± ßµ? 4 ± ª ±? Ã Ô ÔÓÈ ø Ã Ó ÍÓÈ Õ ±83 ª ª ±b 3 ª øùµ ªÆ7 ( ª±º± (3 ø8ªùµºßb? ª 4(ª ±Ù bª øº 8 (ªº? Ô Ú # ªºªµÊ Πœ Á Ï Á
ÏÚ Ó æ±ºß Õ ±83 ª ª 4 ª Ʊ ª Ô ± ºª? 3 ± ß Æ± ± ªÆ µ# ø ±æøæ µ# Ʊ ª Ù µºß ±æ ª Ʊ ª Ô Ó Ì ø Ó Ï Ì Ù Æ± ß Ô Ô ± Ô Ú # ªºªµÊ ÔÌ ÌÎ Ô Â ÔÍÂ Ô Ô Â ÎÚ Ì æ±ºß Õ ±83 ª ª øæ ø øæ Ó ø ª Ûfi± ø ± ø Ʊ º4 ª 3 Æß ± 3Ú # ªºªµÊ Ì Ë ß µ? 3 µ± ø ß ø µ± ø µ± ø ø ÍÂÍÊÔ ÌÏ Ô Ù ªÆ ø øµ ø ÊÁ Ó Ó Ùµ º±? ± ø Ï ª ªµ Ʊ ÁÙÔ ÚÔ ÌÔ µ Ùµ º±? ª ªÆ ª ª ªµ Ʊ ÙÎÔÔ ª Ù ª ª ª?Æ 3?æ± ª ÔÂÍÊÔ ÔÁ Ù Ôª ÔÂÍÊÔ ÔÁ Ùfi±ß ª øæ ± ± ø µ± ø ø Œ ËÚÌ ± Ô Ô Ùfl ± øºæ± ø µ± ø ø ÍÚÔ ÓÌ ± Ô Ú
Informatika vzor Jméno a příjmení Rodné číslo 1) [4 body] Napište algoritmus pro třídění haldou (heapsort). 2) [4 body] Napište algoritmus pro vložení položky na začátek dvousměrného seznamu. 3) [4 body] Napište algoritmus pro vyhledání položky v binárním stromu. 4) [4 body] K čemu se používá příkaz try catch? 5) [4 body] Co je to konstruktor, kdy je volán? 6) [2 body] Jaký má vliv první středník v následujících příkazech: while (n < 10) ; n ++ ; 7) [2 body] Vyberte vhodný příkaz pro vyhledávání hodnoty v seznamu: a) while (p->key!= value && p!= NULL) p = p->next; b) while (p!= NULL && p->key!= value) p = p->next; Výběr zdůvodněte. 8) [2 body] Napište definici šablonové funkce, která bude vybírat minimum ze dvou parametrů stejného typu. 9) [2 body] Slovy popište význam následující deklarace: int * f ( int, int ); Na následující stránce jsou další tři příklady
10) [4 body] Nechť jsou dány deklarace: class A { }; class B : public A { }; class C : public B { }; A * p = new B; Jaké budou typy a hodnoty následujících výrazů: dynamic_cast < B * > (p) dynamic_cast < C * > (p) 11) [4 body] Nechť je dána deklarace: class A { public: virtual void f (); virtual void g (); void h (); }; Co bude obsahovat tabulka virtuálních metod třídy A? Kdy se bude tabulka virtuálních metod používat? 12) [4 body] Nechť jsou dány deklarace: const N = 100; type pole = array [1..N] of real; Podrobně vysvětlete, jak se budou předávat parametry procedury, která má následující hlavičku: procedure p (a: pole; var b: pole);
Informatika řešení Příklad 1: Const n = 100; Var a: array [1..n] of real; Procedure swap (u,v: integer); Var t: real; Begin t:=a[u]; a[u]:=a[v]; a[v]:=t; End; Procedure Heapify (i,j: integer); Label 1,9; Var k,s,m: integer; t: real; Begin k:=i; 1: s:=k+k; if s>j then goto 9; m:=s; if s+1<=j then if a[s+1]>=a[s] then m:=s+1; if a[m]>a[k] then begin swap (k,m); k:=m; goto 1; end; 9: End; Procedure Heapsort; Var i,j: integer; Begin for i := (n div 2) downto 1 do Heapify (i,n); for j := n downto 2 do begin swap (1,j); Heapify (1, j-1); end; End;
Příklad 2: class Node { public: int key; Node * prev, * next; }; Node * head, * tail; void insert_first (Node * p) { p->prev = NULL; p->next = head; if (head!= NULL) head->prev = p; else tail = p; } head = p; Příklad 3: class Node { public: int key; Node * left, right; }; Node * root; Node * search (int value) { Node * p = root; while (p!= NULL && p->key!= value) { if (p->key < value) p = p->left; else p = p->right; } return p; // ukazatel na nalezenou polozku // nebo NULL pokud hodnota nebyla nalezena }
Příklad 4: Příkaz try zachycuje výjimky vzniklé v příkazu následujícím po klíčovém slově try. Zachycovány jsou i výjimky vzniklé ve funkcích volaným v tomto příkazu (pokud nejsou zachyceny vnořenými příkazy try). Příkaz try obsahuje jednu nebo více částí catch pro zpracování vzniklých výjimek. Při zachycení výjimky se vyhledá část catch jejíž parametr typově odpovídá vzniklé výjimce. Pokud vhodná část catch neexistuje šíří se výjimka dále do bloků, které jsou dynamicky nadřazeny právě zpracovávanému příkazu try. Příklad 5: Konstruktor je metoda třídy volaná při vytváření instance. Příklad deklarace class C { private: int * p; public: C () { p = NULL; } // konstruktor C (int * u) : p (u) { } // konstruktor s parametrem }; Za dvojtečkou lze v deklaraci konstruktoru umístit inicializaci nestatických položek a případně volat konstruktory nadřazených tříd. Konstruktor nesmí být virtuální. Pokud žádný konstruktor v dané třídě nedeklarujeme, může překladač vytvořit veřejně přístupný konstruktor odpovídající prázdnému kódu C () { } Instance dynamické proměnné je inicializována při volání operátoru new. C * u; u = new C; Příklad 6: První středník reprezentuje prázdný příkaz, který je tělem cyklu: while (n < 10) ; Pokud je n < 10 je tento cyklus nekonečný. Pokud je n >= 10 neproběhne tělo cyklu ani jednou. Po cyklu následuje příkaz pro zvětšení proměnné n.
Příklad 7: while (p!= NULL && p->key!= value) p = p->next; V okamžiku kdy zpracováváme poslední prvek seznamu (nebo pokud je seznam prázdný), proměnná p obsahuje nulový ukazatel, a proto nelze vyčíslit výraz p->key. Zvolím variantu b, která nejprve testuje ukazatel, zda není nulový. Pokud je první operand před && nepravdivý, druhý operand se nevyhodnocuje. Příklad 8: Příklad 9: template <class T> T min ( T a, T b ) { return a < b? a : b ; } Funkce f. Funkce vrací jako výsledek ukazatel na celé číslo (int *). Funkce má dva parametry typu int.
Příklad 10: dynamic_cast <B*> (p) je typu B* a ukazuje (po přetypování) na objekt p dynamic_cast <C*> (p) je typu C* a má nulovou hodnotu Příklad 11: Tabulka virtuálních metod třídy A bude obsahovat ukazatel na metodu f a ukazatel na metodu g. ( &A::f a &A::g ) Tabulka virtuálních metod se používá při volání virtuálních metod, přetypování dynamic_cast nebo při dynamické identifikaci typů. Příklad 12: První parametr se předává hodnotou, vzniká lokální kopie pole (existující po dobu běhu procedury), skutečný parametr použitý při volání procedury se nemění. Druhý parametr je předáván odkazem, volaná procedura používá k přístupu ke skutečnému parametru odkaz (ukazatel), při změně lokálního parametru b se mění i původní pole použité jako skutečný parametr.
Přijímací zkouška z chemie do navazujícího magisterského studia Vzorové příklady Písemná zkouška bude obsahovat 6 podobných příkladů a k jejímu úspěšnému složení je třeba správně vyřešit nejméně 3 z nich. 1. Jistý prvek se vyskytuje v přírodě jako směs tří izotopů, kterým náleží relativní atomové hmotnosti 19,992, 20,994 a 21,990. Jejich relativnímu zastoupení v přirozené izotopické směsi náleží ve stejném pořadí tyto hodnoty: 0,9051, 0,0027 a 0,0922. Vypočtěte relativní atomovou hmotnost tohoto prvku a identifikujte jej. Výsledek: M = 20,18 jde tedy o neon. 2. Jaká jsou oxidační čísla prvků vázaných v ozonidovém aniontu O 3, azoimidu HN 3 a arsinu AsH 3? Výsledky: O 3 O HN 3 H +I, N -1/3. Vzhledem k téměř stejným hodnotám elektronegativity arsenu a vodíku jim lze připsat oxidační čísla třemi způsoby: As H dále As H a konečně As H. O tom, co je nejvíce pravděpodobné, lze rozhodnout z chování arsinu v konkrétní chemické reakci. 3. Které z následujících prvků (Cl, Ne, C, Be, F, He) tvoří v plynném stavu dvouatomové molekuly? Výsledek: dvouatomové molekuly tvoří pouze chlór, uhlík a fluór. 4. Uspořádejte všechny halogenvodíky H-X dle rostoucí energie vazby. Dále je uspořádejte dle jejich rostoucí kyselosti vůči vodě. Výsledek: energie vazeb klesá v pořadí HF, HCl, HBr, HI, kyselost halogenvodíků vůči vodě pak v témže pořadí roste. 5. Upravte následující rovnice: a) Al 2 (CH 3 ) 6 + B 2 H 6 B(CH 3 ) 3 + Al(BH 4 ) 3 b) CaF 2 + SiO 2 + H 2 SO 4 CaSO 4 + SiF 4 + H 2 O c) Na 3 SbS 4 + H 2 SO 4 Sb 2 S 5 + Na 2 SO 4 + H 2 S d) Na 2 CO 3 + Fe 3 Br 8 NaBr + Fe 3 O 4 + CO 2 e) As 2 S 3 + HNO 3 + H 2 O H 3 AsO 4 + H 2 SO 4 + NO f) KMnO 4 + (COOH) 2 + H 2 SO 4 MnSO 4 + CO 2 + K 2 SO 4 + H 2 O Výsledky: a) Al 2 (CH 3 ) 6 + 4 B 2 H 6 2 B(CH 3 ) 3 + 2 Al(BH 4 ) 3 b) 2 CaF 2 + SiO 2 + 2 H 2 SO 4 2 CaSO 4 + SiF 4 + 2 H 2 O c) 2 Na 3 SbS 4 + 3 H 2 SO 4 Sb 2 S 5 + 3 Na 2 SO 4 + 3 H 2 S d) 4 Na 2 CO 3 + Fe 3 Br 8 8 NaBr + Fe 3 O 4 + 4 CO 2 e) 3 As 2 S 3 + 28 HNO 3 + 4 H 2 O 6 H 3 AsO 4 + 9 H 2 SO 4 + 28 NO f) 2 KMnO 4 + 5 (COOH) 2 + 3 H 2 SO 4 2 MnSO 4 + 10 CO 2 + K 2 SO 4 + 8 H 2 O 6. Odvoďte molekulový vzorec látky Ag x N y O z a uveďte její název, jsou-li hmotnostní zlomky prvků w Ag = 0,782; w N = 0,102 a w O = 0,116 a relativní molekulová hmotnost sloučeniny činí 276. Výsledek: Jde o dimer dusnanu stříbrného Ag 2 N 2 O 2. 7. Hmotnostní zlomek dusíku ve směsi dusičnanu sodného a síranu amonného je 0,175. Jaký je v této směsi hmotnostní zlomek síry? Výsledek: hmotnostní zlomek síry činí w S = 0,053. 1
8. Tři litry roztoku kyseliny sírové o hustotě = 1,7272 g cm 3 a hmotnostním zlomku w(h 2 SO 4 ) = 0,80 byly smíseny s jedním litrem roztoku téže kyseliny, kterému náležel hmotnostní zlomek kyseliny w(h 2 SO 4 ) = 0,10 a jehož hustota činila = 1,0661 g cm 3. Jaká je molární koncentrace kyseliny ve výsledném roztoku, kterému náleží hustota = 1,5874 g cm 3? Výsledek: Molární koncentrace výsledného roztoku H 2 SO 4 činí 11,0 mol l 1. 9. V plynojemu s vodním uzávěrem je nad vodou při teplotě t = 10 o C uzavřen svítiplyn, jehož objem činí V = 2000 m 3 a náleží mu tlak p = 104,52445 kpa. Objemovým zlomkům složek svítiplynu náleží tyto hodnoty: (H 2 ) = 0,47, (CH 4 ) = 0,36, (CO) = 0,08, (C 2 H 4 ) = 0,03 a (N 2 ) = 0,06. Tlak sytých par vody při udané teplotě je p v = 1,22656 kpa. Vypočtěte hmotnost plynu m p, který je v plynojemu uzavřen a hmotnost vody m v v něm obsažené. Předpokládejte ideální chování plynu i vodní páry. Výsledek: V plynojemu je uzavřeno 1,008 10 3 kg suchého svítiplynu a 18,78 kg vodní páry. 10. Bylo smícháno 1,25 l roztoku Pb(NO 3 ) 2, jehož koncentrace činila 0,0500 mol l 1, se dvěma litry roztoku síranu sodného o koncentraci 0,0250 mol l 1. Jaká byla hmotnost vysráženého síranu olovnatého? Rozpustnost PbSO 4 při výpočtu zanedbejte. Výsledek: Bylo vysráženo 15,2 g PbSO 4. 11. Vypočítejte, kolik gramů oxidu manganičitého vznikne redukcí 25 gramů manganistanu draselného siřičitanem sodným ve vodném roztoku. Jaká bude přitom spotřeba tuhého siřičitanu sodného čistoty p.a.? Výsledek: Vznikne 13,75 g MnO 2 a bude zapotřebí 29,91 g Na 2 SO 3 čistoty p.a. 12. Vypočtěte standardní slučovací teplo diboranu H sl vznikajícího touto reakcí R: R: 2 B (s) + 3 H 2 (g) B 2 H 6 (g) K výpočtu použijte standardních reakčních tepel následujících reakcí R 1 až R 4 : R 1 : 2 B (s) + 3/2 O 2 (g) B 2 O 3 (s) H 1 = 1273 kj mol 1 R 2 : B 2 H 6 (g) + 3 O 2 (g) B 2 O 3 (s) + 3 H 2 O (g) H 2 = 2035 kj mol 1 R 3 : H 2 (g) + 1/2 O 2 (g) H 2 O (l) H 3 = 286 kj mol 1 R 4 : H 2 O (l) H 2 O (g) H 4 = 44 kj mol 1 Všechny údaje se vztahují k teplotě 298,15 K. Výsledek: Slučovací teplo diboranu činí H sl = H 1 H 2 + 3 H 3 + 3 H 4 = 36 kj mol 1. 13. Disociaci chloru dle rovnice Cl 2 (g) 2 Cl (g) náleží při T = 1000 K rovnovážná konstanta K P = 2,45 10 7. Rovnovážný tlak soustavy byl roven standardnímu tlaku P 0 = 101325 Pa. Jaký byl za těchto podmínek rovnovážný stupeň disociace chloru? Jak se změní hodnota, jestliže po dosažení rovnováhy reakční směs při téže teplotě zkomprimujeme? Vzroste, klesne, či bude stejná? Předpokládejte ideální chování plynu. Výsledek: Rovnovážnému stupni disociace náleží hodnota = 2,48 10 4. Komprese rovnovážné směsi vyvolá pokles hodnoty. 14. Rovnovážná směs kyslíku a ozonu má při teplotě 175 o C a tlaku 17,1 kpa hustotu 0,168 g l 1. Vypočítejte rovnovážnou konstantu K P reakce 3 O 2 (g) 2 O 3 (g) při této teplotě chová-li se plynná fáze ideálně. Výsledek: Rovnovážná konstanta K P má hodnotu K P = 1,34 Pa 1. 15. Vypočtěte ph vodného roztoku silné jednosytné kyseliny o koncentraci 10 8 mol l 1. Jaká bude v tomto roztoku koncentrace hydroxidových aniontů? Výsledek: Hodnota ph činí ph = 6,98 a koncentrace hydroxidových aniontů je [OH ] = 9,562 10 8 mol l 1. 2
16. Slabé jednosytné kyselině disociující dle rovnice HA + H 2 O H 3 O + A náleží disociační konstanta K A. Při jaké hodnotě ph roztoku by byla disociována právě z jedné poloviny? Výsledek: Připravíme-li vodný roztok kyseliny o ph = pk a, bude v něm kyselina disociována právě z jedné poloviny. 17. V roztoku Sr(NO 3 ) 2 a Ca(NO 3 ) 2 činí koncentrace každé složky 0,3 mol l 1. Přídavkem roztoku Na 2 SO 4 chceme selektivně vysrážet síran strontnatý. V jakém rozmezí musí ležet molární koncentrace síranových aniontů SO 2 4? Součiny rozpustnosti příslušných síranů jsou S(SrSO 4 ) = 2,8 10 7 a S(CaSO 4 ) = 6 10 5. Výsledek: Má-li být srážení SrSO 4 kvantitativní a selektivní, koncentrace síranových aniontů musí být vyšší než 9 10 7 mol l 1 a nižší než 2 10 4 mol l 1. 18. Cyklobutan se termicky rozkládá na ethylen dle následující stechiometrické rovnice: C 4 H 8 (g) 2 C 2 H 4 (g). Při teplotě 438 o C má její rychlostní konstanta hodnotu k = 2,48 10 4 s 1. Za jakou dobu bude molární poměr ethylen / cyklobutan v reakční směsi roven a) 1, b)100? Výsledek: a) 1635 s; b) 15852 s. 19. Látka A vstupuje do dvou paralelních reakcí prvního řádu, přičemž zaniká s efektivním (pozorovaným) poločasem T e = 112 s. Reakce 1: A B Reakce 2: 2 A C Rychlostní konstanta první reakce má při určité teplotě hodnotu k 1 = 4,60 10 3 s 1. Vypočítejte hodnotu rychlostní konstanty druhé reakce k 2, která ji při téže teplotě náleží. Výsledek: Rychlostní konstanta druhé reakce má hodnotu k 2 = 7,73 10 4 s 1. 20. Reakci 2 N 2 O 5 (g) 4 NO 2 (g) + O 2 (g), která je 1. řádu, náleží hodnota zdánlivé aktivační energie E A = 103,2 kj mol 1 a frekvenční (předexponenciální) faktor Arrheniovy rovnice činí A = 2,05 10 13 s 1. Vypočítejte a) hodnotu rychlostní konstanty k 0 při teplotě t = 0 o C a b) poločasy reakce při teplotách 50 o C, 0 o C a 50 o C. Výsledky: a) 3,76 10 7 s 1, b) poločasy reakce v pořadí rostoucích teplot: 2,43 10 10 s; 9,22 10 5 s; 8l3 s. 3
Doporučená literatura k písemné části zkoušky A. Motl, Výpočty pro jaderné chemiky Obecná chemie, skriptum FJFI ČVUT. Tématické okruhy k ústní zkoušce Obecná, anorganická, organická, analytická a fyzikální chemie v rozsahu bakalářského studia oboru Jaderně-chemické inženýrství na FJFI ČVUT v Praze. Sylaby konkrétních vyučovaných předmětů, včetně literatury doporučené pro jednotlivé předměty, jsou přístupné z adresy http://www.jaderna-chemie.cz/?predmet=vyuka_bc 4