Stanovení tvrdosti dřeva dubu, buku a smrku pomocí metod podle Janka a podle Brinella

MENDLOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA Ústav nauky o dřevě Stanovení tvrdosti dřeva dubu, buku a smrku pomocí metod podle Janka a podle Brinella Bakalářská práce Brno 2008 Jíří Kousal

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Stanovení tvrdosti dřeva dubu, buku a smrku pomocí metod podle Janka a podle Brinella zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendlovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem), si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně dne 28. dubna 2008 2

Poděkování Úvodem bych chtěl poděkovat vedoucí mé bakalářské práce Ing. Evě Přemyslovské, Ph.D., za odborné vedení a poskytnutí cenných informací při zpracování této práce. Další poděkování patří Ing. Janu Tippnerovi za vstřícnost a rady při provádění experimentu. 3

Jiří Kousal: Stanovení tvrdosti dřeva dubu, buku a smrku pomocí metod podle Janka a podle Brinella Determination of the wood hardness of oak, beech and spruce by the help of Janek s and Brinnel s methods. Abstrakt S tvrdostí dřeva se setkáváme ve všech cyklech zpracování dřeva. Vzhledem k tomu, že dřevo je živým materiálem s proměnlivou strukturou vzniklou v průběhu mnoha let růstu, jeho vlastnosti nejsou konstantní. Každý vzorek vykazuje jiné hodnoty, proto se provádí zkouška pro každý druh dřeva vícekrát na různých místech. Tato bakalářská práce se zabývá zkoumáním a vyhodnocením tvrdosti dřeva metodami podle Brinella a podle Janka, a to v podélném, radiálním a tangenciálním směru. Všeobecně je známo, že se tvrdost v různých směrech bude výrazně lišit. v závislosti na úhlu působení sil na dřevní vlákna, resp. na mikroskopickou stavbu. Klíčová slova Tvrdost dřeva, buk, dub, smrk. Abstract It is possible meet with hardness of wood in every cycles of wood processing. Regarding to the fact wood is live material with changing structure set in many years grow course, its characteristics are not stationary. Every specimen shows different attributes so test is carried out for every kind of wood several times and in different places. This bachelors theses is focused on research and evaluation of hardness of wood according to Janka s and Brinella s method in lengthwise cut, radial and tangential direction. It is commonly known that hardness would dramatically differ in different directions in dependence on angle of affecting power on wood fibre or more precisely on microstructure. Key words Wood hardness, oak, beech, spruce. 4

OBSAH 1 ÚVOD. 7 2 CÍL PRÁCE... 8 3 LITERÁRNÍ PŘEHLED.. 9 3.1 Tvrdost dřeva 9 3.1.1 Statická tvrdost... 9 3.1.2 Dynamická tvrdost 10 3.2 Faktory ovlivňující tvrdost dřeva.. 12 3.2.1 Druh dřeva a části kmene.. 12 3.2.2 Makroskopické znaky dřeva.. 13 3.2.3 Letokruhy... 13 3.2.4 Cévy... 16 3.2.5 Mikroskopické složení dřeva. 16 3.2.6 Lignin. 16 3.2.7 Vlhkost dřeva. 17 3.2.8 Rozdělení vody ve dřevě 17 3.2.9 Anizotropie mechanických vlastností 18 4 MATERIÁL A METODIKA.. 20 4.1 Příprava zkušebních vzorků DB, BK a SM. 20 4.2 Stanovení rozměrů, hmotnosti, vlhkosti a tvrdosti podle metod Janka a Brinella... 20 4.3 Jankova metoda.. 21 4.4 Brinellova metoda... 21 4.4.1 Brinellova metoda A... 22 4.4.2 Brinellova metoda B... 22 4.4.2 Brinellova metoda C... 22 4.5 Použité statistické charakteristiky 23 5 VÝSLEDKY. 24 5.1 Krabicové grafy buk 25 5.2 Krabicové grafy dub 26 5.3 Krabicové grafy smrk. 28 5.4 Porovnání tvrdosti dřeva v jednotlivých směrech... 30 5

5.5 Porovnání tvrdosti u zkoumaných dřevin v konkrétních směrech 31 5.6 Porovnání Brinellovy metody B a metody C 31 5.7 Porovnání Brinellovy metody A a Brinellovy metody B pro dřevo dubu ve všech jeho směrech. 33 5.8 Srovnání naměřených hodnot Brinellovy metody B a Janka u buku ve všech jeho směrech. 35 5.9 Závislost tvrdosti na hustotě dřeva u dřeva buku ve směru podélném, radiálním, tangenciálním 37 5.10 Porovnání statické tvrdosti uvedené v literatuře s naměřenými hodnotami z experimentu.. 38 6 DISKUSE.. 40 6.1 Buk.40 6.2 Dub 41 6.3 Smrk.. 42 7 ZÁVĚR.. 44 8 RESUMÉ... 45 9 SUMMARY... 46 10 POUŽITÁ LITERATURA. 47 11 PŘÍLOHY 48 6

1 ÚVOD Dřevo je živá surovina. Dříve než může být strom použit pro zpracování, uplyne dlouhá doba. Středoevropské jehličnaté stromy rostou průměrně 100 let, listnaté 200 let. K žádné jiné surovině nemá člověk tak úzký vztah. Dřevo je již po tisíciletí nejdůležitějším a nejopracovávanějším přírodním produktem využívaným v mnoha oblastech lidského života, každý kus je originálem co do barvy a struktury. Tato obnovitelná surovina má nenahraditelné fyzikální a mechanické vlastnosti. Dřevo představuje pružný, pevný a přitom lehký materiál s dobrými tepelně-izolačními vlastnostmi, lehce se opracovává, je odolné vůči chemikáliím, relativně dobře spojitelné a lehce manipulovatelné. Pro dobré mechanické vlastnosti patří k nejstarším a nejoblíbenějším přírodním materiálům. Postupné prohlubování znalostí o struktuře dřeva, chemickém složení, fyzikálních a mechanických vlastnostech vyvolává intenzivní rozvoj techniky a technologie jeho zpracování a mnohostrannosti jeho využívání. Dřeva a materiálů na bázi dřeva se v praxi často využívá k výrobě nábytku, podlah, dřevěných konstrukcí atp. Vlastností, která ovlivňuje způsob a možnosti využití dřeva, je tvrdost. Řadíme ji k odvozeným mechanickým vlastnostem, protože ji nelze zařadit k základnímu působení sil. Tvrdost dřeva se uplatňuje při opracování dřeva a v těch případech, kdy se dřevo opotřebovává posunem, narážením apod. Je charakterizována schopností dřeva odporovat vtláčení tělesa daného tvaru. Tvrdost dřeva nemá konstantní hodnotu, ale je ovlivněna mnoha faktory. Každý kus dřeva je jedinečný a neopakovatelný a jeho vlastnosti se mění s každým letokruhem.tvrdost, jakož i jiné mechanické vlastnosti, jsou ovlivňovány nejen druhem dřeva, hustotou, strukturou, chemickou stavbou apod., ale velmi významně také vlhkostí. Čím je vlhkost vyšší, tím jsou hodnoty tvrdosti dřeva nižší. Rozlišujeme statickou a dynamickou tvrdost. Statická tvrdost se zjišťuje vtlačováním ocelového vtlačila s polokulovitým zakončením do čelních, radiálních nebo tangenciálních ploch tělesa. Mírou dynamické tvrdosti dřeva je stopa, kterou ve dřevě zanechá ocelová kulička padající na dřevo z určité výšky. Stanovuje se na radiálních plochách dřeva. Různými metodami měření lze dospět k výsledkům, které se mohou v závislosti na okolnostech lišit. 7

2 CÍL PRÁCE Cílem práce je změřit tvrdost dřeva buku, dubu a smrku metodami měření podle Janka a podle Brinella ve směru podélném, radiálním a tangenciálním. Naměřené hodnoty obou metod mezi sebou porovnat s údaji uvedenými v literatuře a vyhodnotit je slovně, statisticky i graficky. 8

3 LITERÁRNÍ PŘEHLED Dřevo je materiál s výjimečnými vlastnostmi, který má široké uplatnění v různých oborech lidské činnosti. Nejčastěji se s ním setkáváme při výrobě nábytku, stavebně truhlářských výrobků nebo stavbě dřevěných konstrukcí či výstavbě domů. Při takovém využíváním dřeva je nutné brát ohled na fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva a na faktory, které je ovlivňují. Tyto charakteristiky se posuzují vzhledem ke struktuře dřeva ve směru podélném a příčném. Z mechanických vlastností je to především pevnost a pružnost a s nimi související i tvrdost. 3.1 Tvrdost dřeva Tvrdostí rozumíme schopnost dřeva klást odpor proti vnikání jiného tělesa do jeho struktury. Tvrdost dřeva má významný vliv při opracování řeznými nástroji (řezání, frézování, loupání atd.) a v těch případech, kdy se dřevo odírá (podlahy, dřevěné mosty apod.). Tvrdost dřeva můžeme stanovit více způsoby. Při měření deformací běžnými přístroji není možné z makroskopického hlediska tvrdost považovat za úplně vratný proces, protože po uvolnění vnějších sil těleso nenabude původní tvar (Požgaj, 1997). Podle druhu zatížení rozlišujeme : Statickou tvrdost (při statickém zatížení), Dynamickou tvrdost (při dynamickém zatížení) (Matovič, 1993). 3.1.1 Statická tvrdost Tvrdost dřeva (H) je udávána na základě výsledků dvou nejrozšířenějších metod zkoušení, a to podle Brinella a podle Janka. Zjišťuje se na čelních, radiálních a tangenciálních plochách dřeva. Statická tvrdost na čelních plochách materiálů je vyšší než na bočních plochách. U jehličnanů o 40 % a u listnáčů o 30 %. U většiny druhů dřev nejsou rozdíly mezi 9

tvrdostí na radiálních a tangenciálních plochách. Pouze u druhů s dobře vyvinutými dřeňovými paprsky (dub, buk, jilm), je radiální tvrdost o něco vyšší (5-10 %) než tangenciální. Na základě zjištěných údajů statické tvrdosti na čelních plochách při 12 % vlhkosti se mohou dřeva rozdělit do pěti skupin: měkká dřeva (tvrdost do 40 Mpa), středně tvrdá dřeva (tvrdost 41 80 MPa), tvrdá dřeva (81 100 MPa), velmi tvrdá dřeva (101 150 Mpa), super tvrdá dřeva (nad 150 MPa) (Matovič, 1993). Hodnoty statické tvrdosti jsou závislé na jeho hustotě a vlhkosti. Čím je vlhkost dřeva do meze hygroskopicity vyšší, tím jsou hodnoty tvrdosti dřeva nižší. Se změnou vlhkosti v rozmezí od 0 do meze hygroskopicity o 1 % se změní hodnoty statické tvrdosti o 3 %. Přepočet vlhkosti se provádí podle ČSN 490136 podle vzorce a přepočtového koeficientu α = 0.03 pro dřevo našich dřevin. Ơ 12 = Ơ w [1 + α ( w 12 )] (MPa), kde w vlhkost dřeva v době zkoušení, Ơ w pevnost dřeva při vlhkosti w, α - opravný koeficient = 0.04 (Matovič, 1993). 3.1.2 Dynamická tvrdost Mírou dynamické tvrdosti je stopa, kterou ve dřevě zanechá kulička o průměru 25 mm, která padá na dřevo z určité výšky (0,5 m). Stopa, vytvořená kuličkou ve dřevě, je tím větší, čím je dřevo měkčí. Dynamická tvrdost dřeva se obyčejně stanovuje na radiálních nebo tangenciálních plochách. Hodnoty vybraných dřevin jsou uvedeny v tabulce: 10

Tab. 1: Hodnoty dynamické tvrdosti dřeva (Ugolev, 1986) Druh dřeva Rázová tvrdost (J.cm -2 ) w = 12 % w 30% buk 0,96 0,79 smrk 0,73 0,57 Metodu zjišťování dynamické tvrdosti dřeva ( H wy ) předepisuje ČSN 490137. Zkušební tělesa mají mít tvar pravoúhlého hranolu o průřezu 20x20 mm a délku podél vláken 150 mm. Dynamická tvrdost se vypočte podle vzorce: H wy = 4A π d 1 d 2 kde A spotřebovaná práce v (J), přičemž A = m*g*h, m hmotnost ocelové kuličky, h - výška pádu kuličky, g - gravitační zrychlení (g = 9,80665 m*s -2 ), d 1, d 2 - rozměry otlačků napříč a ve směru vláken (cm) (Matovič, 1993). Dynamická tvrdost se mění se změnou vlhkosti do meze hygroskopicity. Se změnou o 1% se změní dynamická tvrdost cca o 2%. Se stoupající vlhkostí v rozpětí 0 mez hygroskopicity se dynamická tvrdost snižuje. Hodnoty dynamické tvrdosti jsou udávány k 12% vlhkosti. Přepočet na 12% vlhkost po zkoušce na dynamickou tvrdost se provádí při zjištěné vlhkosti 12 ± 3% podle vzorce 115. Přepočtový koeficient α pro dřevo všech našich dřevin je 0,02 (Matovič, 1993). Ơ 12 = Ơ w [1 + α ( w 12 )] (MPa) 11

3.2 Faktory ovlivňující tvrdost dřeva Tvrdost dřeva ovlivňuje více faktorů. Patří do nich: druh dřeva a části kmene, makroskopické znaky dřeva, chemické složení dřeva, vlhkost dřeva, anizotropie dřeva. 3.2.1 Druh dřeva a části kmene Části kmene jsou běl a jádro. Běl je vnější část dřeva kmene přiléhající ke kambiu. V rostoucím stromě ji charakterizuje přítomnost živých buněk v dřeňových paprscích a v dřevním parenchymu a průchodnost vodivých elementů. Fyziologická funkce běle rostoucího stromu spočívá ve vedení vody s minerálními látkami z kořenů k listům a v ukládání zásobních látek. S vodivou funkcí běle souvisí vyšší vlhkost bělového dřeva. Na běl navazuje jádro. U listnáčů, zejména s kruhovitě pórovitou stavbou dřeva, je běl zpravidla užší než u jehličnanů. Někdy má i odlišnou strukturu (šířku letokruhů, podíl letního dřeva, délku vláknitých anatomických elementů), což může ovlivňovat fyzikální a mechanické vlastnosti bělového dřeva. Jádro je tmavěji zbarvená centrální část kmene, výrazně makroskopicky odlišená od světlejší běle. Takto definované jádro je charakteristické pro dřevo jádrových dřevin. Jádro lze pokládat za fyziologicky mrtvé pletivo, které ztratilo vodivou funkci (jeho vodivé elementy, cévy, cévice, jsou převážně neprůchodné) a neobsahuje živé parenchymatické buňky. Neprůchodnost vodivých elementů (cév) jádra listnáčů způsobují thyly a jádrové látky. Thyly vyplňují a ucpávají lumeny cév listnáčů, které tím ztratily vodivou funkci, naopak zvyšují mechanickou funkci dřeva. Charakter thyl je odlišný u různých druhů listnatých dřevin. Častý je výskyt u listnáčů s kruhovitě pórovitou stavbou dřeva (akát, dub, jasan aj.). Jádrové látky zvyšují trvanlivost a odolnost jádrového dřeva. Mají vliv na chemické, fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva. (Šlezingerová, 2002). 12

Obr. 1: Části kmene na příčném řezu (Hoadley, 1990) 3.2.2 Makroskopické znaky dřeva Dřevo pozorovatelné pouhým okem (makroskopicky) má charakteristické morfologické znaky textury, a to kresbu, barvu, tvar a výskyt jednotlivých znaků dřeva. Znaky jsou typické pro určité dřeviny, což umožňuje určení příslušného druhu (Požgaj, 1997). 3.2.3 Letokruhy Struktura letokruhu a šířka letokruhu závisí na věku a druhu dřeviny, na stanovištních podmínkách, sociálním postavení stromu v porostu, pěstebních opatřeních a genotypových odlišnostech. Struktura letokruhu je výsledkem komplexu vlivů (teploty, srážky) působících na daném stanovišti. Šířku letokruhů ovlivňují klimatické sezónní změny, s nimiž koreluje periodicita tloušťkového růstu dřeva určité dřeviny. U většiny hospodářsky významných dřevin se šířka letokruhů pohybuje v rozmezí 1-5 mm. V důsledku stárnutí stromu (s věkem) dochází k postupnému snižování šířek letokruhu. Se vzrůstající zeměpisnou šířkou a nadmořskou výškou se 13

průměrná šířka letokruhů snižuje. Široké letokruhy vytvářejí dřeviny s optimálními stanovištními podmínkami. Šířka letokruhů se může měnit po obvodu kmene u excentrických kmenů, vlivem abiotických faktorů (silné větry, sníh, ledovka atd.). Šířka letokruhů je tedy velmi proměnlivá, závislá na komplexu vzájemně působících faktorů. Způsob měření letokruhů (letního dřeva) na zkušebních tělesech uvádí ČSN 49 0102. U letního dřeva, které je ukazatelem kvality dřeva, se určuje procentický podíl v letokruhu ze vztahu: % ldř = šldř šl *100(%) % ldř podíl letního dřeva ( %) šl - šířka v letokruhu v (mm) šldř - šířka letního dřeva (mm) (Šlezingerová, 2002). Šířka letokruhů a procento zastoupení letního dřeva mohou sloužit jako přibližný ukazatel fyzikálních a mechanických vlastností dřeva (obr. 2). Vliv šířky letokruhů na vlastnosti dřeva je zřetelný zejména u jehličnanů a listnáčů s kruhovitě pórovitou stavbou dřeva, u kterých je zřetelný rozdíl mezi jarním a letním dřevem (Šlezingerová, 2002). Obr. 2: Závislost mezi šířkou letokruhů a podílem letního dřeva u jasanu (Šlezingerová, 2002). 14

Obecnou závislostí je, že se stoupajícím podílem letního dřeva v letokruhu se hodnoty fyzikálních a mechanických vlastností zvyšují. U dřev jehličnanů se zvyšující se šířkou letokruhů se hodnoty fyzikálních a mechanických vlastností snižují (obr 3). Obr. 3: Závislost hustoty dřeva na šířce letokruhů u dřeva jehličnatých dřevin (Šlezingerová, 2002 dle Kollmann, 1951). U dřev listnáčů s kruhovitě pórovitou stavbou se s rostoucí šířkou letokruhů naopak hodnoty fyzikálních a mechanických vlastností zvyšují. Obr. 4 znázorňuje závislost hustoty dřeva na šířce letokruhu u dřev listnatých dřevin. Obr. 4: Závislost hustoty dřeva na šířce letokruhů u některých listnáčů s kruhovitě pórovitou (jasan, dub) a roztroušeně pórovitou (buk, javor, bříza, topol) stavbou dřeva (Šlezingerová, 2002 dle Kollman, 1951). 15

3.2.4 Cévy Cévy představují vodivé elementy (jarní cévy), částečně mechanické (letní cévy), dřeva listnáčů. Ve dřevě jehličnanů se nevyskytují. Funkcí cév je vést vodu od kořenů do koruny bělovou částí dřeva. V jádrovém dřevě jsou cévy zásobárnou vody nebo jsou vyplněny jádrovými látkami, thylami, případně vzduchem. Podle příčných rozměrů se cévy rozlišují na makropóry (větší než 0,1 mm) a mikropóry (menší než 0,1 mm). Makroskopicky jsou viditelné pouze velké cévy tzv. makropóry. Uspořádání a velikost cév na příčném řezu je významným diagnostickým znakem pro rozlišení základních skupin listnatých dřev. Šířka cév je dána dědičně, záleží na druhu dřeviny, často se mění podle podmínek stanoviště a stáří stromu. Podíl cév je závislý na podmínkách růstu, uvádí se okolo 10 % z celkového objemu dřeva. Zastoupení cév se zvyšuje s výškou kmene. Cévy jsou příčinou heterogenní stavby a ovlivňují jeho fyzikální a mechanické vlastnosti (snižují pevnost) (Šlezingerová, 2002). 3.2.5 Mikroskopické složení dřeva Dřevo je velmi složitý komplex různých látek, z nichž základ tvoří polymery (biopolymery) celulosa, hemicelulosy a lignin. Celulosa a hemicelulosy tvoří polysacharidický podíl dřeva, charakter ligninu je polyfenolický. Jejich procentické zastoupení v dřevním komplexu je 90 97 %, přičemž sacharidická část tvoří asi 70 % a lignin zbytek. V menší míře jsou ve dřevě zastoupeny další organické a také anorganické látky, které se označují jako doprovodné ( akcesorické ) složky dřeva. Tvoří 3-10 % dřevního komplexu. (Gandelová, 2002). 3.2.6 Lignin Lignin je po celulose nejdůležitější a nejzastoupenější polymer dřeva. Jeho ukládání do buněčných stěn anatomických elementů dřeva se označuje jako signifikace neboli dřevnatění. Ukládání ligninu do buněčných stěn je nerovnoměrné. Nejvíce ligninu je ve střední lamele a primární buněčné stěně. Lignin dodává dřevu specifické 16

vlastnosti. Zvyšuje jeho mechanickou pevnost, snižuje propustnost dřeva a má i funkci ochrannou (Šlezingerová, 2002). 3.2.7 Vlhkost dřeva Dřevo je ve vztahu k okolnímu prostředí hydroskopický materiál schopný přijímat nebo odevzdávat vodu, ať už ve skupenství kapalném nebo plynném. Ve většině případů voda ve dřevě ovlivňuje i vlastnosti dřeva a způsobuje často jejich zhoršení. Se změnou obsahu vody ve dřevě jsou spojeny změny hustoty dřeva, rozměrové změny, fyzikální a mechanické vlastnosti. Vlhkostí dřeva se nazývá přítomnost vody ve dřevě. Vyjadřuje se podílem hmotnosti vody k hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu vlhkost absolutní w abs, nebo podílem hmotnosti vody ke hmotnosti mokrého dřeva - vlhkost relativní w rel. Absolutní a relativní vlhkost se nejčastěji vyjadřuje v procentech a vypočítá se podle následujících vztahů: w w mw m0 mv = *100 *100 m m (%) abs = 0 mw m0 mv = *100 *100 m m (%) rel = 0 kde m w - hmotnost vlhkého dřeva (kg, g) m 0 - hmotnost absolutně suchého dřeva (kg, g) m v - hmotnost vody v (kg, g) 0 0 Absolutní vlhkost dřeva se používá pro charakteristiku fyzikálních a mechanických vlastností dřeva (Gandelová, 2002). 3.2.8 Rozdělení vody ve dřevě Z hlediska uložení ve dřevě můžeme vodu rozdělit na chemicky vázanou, vázanou hydroskopickou a volnou kapilární. 17

a) Chemicky vázaná voda je součástí chemických sloučenin. Nelze ji ze dřeva odstranit sušením, ale pouze spálením. Zjišťuje se při chemických analýzách dřeva a její celkové množství představuje 1 2 % sušiny dřeva. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností nemá žádný význam. b) Voda vázaná hydroskopická se nachází v buněčných stěnách. Voda, vázaná se ve dřevě, se v průměru vyskytuje při vlhkostech 0 30 %. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností má největší a zásadní význam. c) Voda volná kapilární vyplňuje ve dřevě lumeny buňek a mezibuněčné prostory. Je přítomna pouze za předpokladu výskytu vody vázané, tj. při vlhkostech dřeva od 30 % do maximální vlhkosti okolo 150 200%. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností má podstatně menší roli než voda vázaná (Gandelová, 2002). Tab. č. 2: Hodnoty statické tvrdosti (Matovič, 1993 dle Ugolev, 1975) Tvrdost dřeva na ploše (Mpa) při vlhkosti Druh dřeva podélný radiální tangenciální 12% > 30 % 12% > 30 % 12% > 30 % modřín 43,5 20,5 29 13,5 29 14 borovice 28,5 13,5 24 11 25 11,5 smrk 26 12 18 8,5 18,5 8,5 akát 97 57,7 68 40,5 78 46,5 jasan 80 48 59 35 67 39,5 dub 67,5 40 56 33,5 49 29 buk 61 36,5 43,5 25,5 44,5 26,5 habr 90,5 54 77 45,5 78,5 47 lípa 26 15,5 17,5 10 18 10,5 3.2.9 Anizotropie mechanických vlastností Rozdílné mechanické vlastnosti v objemu dřeva a jejich závislost od směru nazýváme anizotropií mechanických vlastností (Požgaj, 1997) Mnohými experimenty se dokázalo, že pružné deformace v malých objemech dřeva ukazují na současný rozdíl ve třech vzájemně kolmých směrech, a to podélném, radiálním a tangenciálním. Z experimentálních zkoušek pružnostních a pevnostních 18

vlastností dřeva vyplývá, že jsou značně odlišné, nejvíce podélném a kolmo na vlákna. Mimo toho se v radiálním a tangenciálním směru také rozlišují. Tvar a uspořádání základních buněk dřeva, především libriformních vláken a tracheid, směr mikrofibryl ve středních vrstvách sekundárních stěn S2 jsou příčinou anizotropie s významným rozdílem mechanických vlastností dřeva podélně a kolmo na vlákna (Požgaj, 1997 dle Kolman, 1959). Síly působící kolmo na vlákna způsobí větší deformaci zploštění buněk, než kdybychom působili rovnoběžně s vlákny. Rozdíl mechanických vlastností v podélném a kolmém směru na vlákna vyplývá z vazbových energií chemických složek dřeva. V podélném směru se na namáhání více podílí kovalentní a v kolmém směru zase vodíkové vazby. Přítomnost dřeňových paprsků a rozdíl mezi jarním a letním dřevem způsobují tangenciálně radiální anizotropii mechanických vlastností (Požgaj, 1997). Obr. č. 4: Základní řezy dřevem: 1- letokruh, 2- jarní dřevo, 3- letní dřevo (Šlezingerová, 2002 dle Balbán, 1955) 19

4 MATERIÁL A METODIKA 4.1 Příprava zkušebních vzorků DB, BK a SM Použitý materiál: Vzorky dub (DB), buk (BK), smrk (SM) o rozměrech 50 x 50 x 50 mm. Použité přístroje: konvekční sušárna Sanyo Scholler Instruments s.r.o., Digitální váhy Scatler SBC 51. Popis práce: 50 vzorků od každého dřeva (buku, dubu, smrku) bylo vysušeno při teplotě 103 ± 2 C po dobu 24 hodin a zváženo s přesností na 0,01 g. 4.2 Stanovení rozměrů, hmotnosti, vlhkosti a tvrdosti podle metod Janka a Brinella. Použitý materiál: Vzorky DB, BK, SM o rozměrech 50 x 50 x 50 mm. Použité přístroje: Digitální posuvné měřítko Mitutoyo, Digitální váhy Scatler SBC 51, speciální stroj pro stanovení tvrdosti ZWICK/Z050, speciální měřicí stoly TimeTable (TT-85-0-100/5), stereolupa Nikon SNZ 660. Popis práce: Všechny vzorky byly změřeny v podélném, radiálním a tangenciálním směru s přesností na 0.1 mm, současně byla zjištěna hmotnost všech vzorků s přesností na 0.01g. Váhovou metodou podle ČSN 490103 se pak stanovila jejich vlhkost podle vzorce: w = m1 m m 2 2 *100[%], kde m 1 = hmotnost vzorku při provádění experimentu v g, m 2 = hmotnost vzorku v absolutně suchém stavu v g, Pro lepší srovnání s hodnotami uvedenými v literatuře jsem skutečnou vlhkost přepočítal na 12% vlhkost podle vzorce: Ơ 12 = Ơ w [1 + α ( w 12 )] (MPa) 20

kde w vlhkost dřeva v době zkoušení, Ơ w pevnost dřeva při vlhkosti w, α - opravný koeficient = 0.03. Hustota zkušebních vzorků byla stanovena podle vztahu ρ = m/v, kde m je hmotnost vzorku a V jeho objem. 4.3 Jankova metoda Následně jsem u vzorků dubu (DB), buku (BK) a smrku (SM) zjišťoval tvrdost ve směru podélném, radiálním a tangenciálním podle Janka. Jankovu metodu jsem provedl zatlačením polokouličky (razníku) o poloměru 11,2 mm do hloubky 2,82 mm. Sílu potřebnou k dosažení této hloubky jsem potom přepočítal podle vzorce: H J 4F 3 π r = (MPa), kde F potřebná síla k zatlačení kuličky (N), r - poloměr polokoule razníku (mm). 2 4.4 Brinellova metoda Při zjišťování tvrdosti Brinellovou zkouškou postupujeme tak, že ocelovou kuličku o průměru D vtláčíme do dřeva. Podle průměru otlačené plochy zjistíme Brinellovu tvrdost podle vzorce: H B 2F = 2 2 (MPa) π D( D D d kde F působící síla na kuličku (N), D průměr kuličky (mm), d průměr otlačené plochy v dřevě v (mm). Pro svou bakalářskou práci jsem použil 3 Brinellovy metody, které jsem pojmenoval A, B, C. 21

4.4.1 Brinellova metoda A Pro zjištění Brinellovy tvrdosti metodou A u 20 vzorků dubu (DB), buku (BK) a smrku (SM) jsem nejprve přepočítal sílu zjištěnou z Jankovy metody na 80 %. Poté jsem touto přepočtenou silou zatlačil kuličku o průměru 11,2 mm do vzorků dřeva. Průměr otlačené plochy ve vzorcích dřeva jsem po 4 dnech od vykonané zkoušky změřil pod stereolupou s přesností 0,01 mm a tvrdost dřeva spočítal podle výše uvedeného vzorce pro Brinellovu tvrdost. 4.4.2 Brinellova metoda B Pro zjištění Brinellovy tvrdosti metodou B u 50 vzorků dubu (DB), buku (BK) a smrku (SM) jsem nejprve přepočítal sílu zjištěnou z Jankovy metody na 80 %. Poté jsem touto přepočtenou silou zatlačil kuličku o průměru 11,2 mm do vzorků dřeva. Průměr otlačené plochy ve vzorcích dřeva jsem vypočítal podle vzorce: D kde: r poloměr razníku, h hloubka zatlačení razníku. ( r ) 2 2 = 2* r h (mm), Nakonec jsem tvrdost dřeva spočítal podle výše uvedeného vzorce pro Brinellovu tvrdost. 4.4.3 Brinellova metoda C Brinellovu metodu C u 50 vzorků dubu (DB), buku (BK) a smrku (SM) jsem provedl současně s Brinellovou metodou B. Metoda C spočívá v zatlačení razníku do dřeva silou 500 N, tato síla je uvedena v literatuře pro měření Brinellovy tvrdosti středně tvrdých dřevin. Po dosažení požadované síly byla zapsána hloubka otlačení a experiment dále pokračoval pro dokončení Brinellovy metody B. Průměr otlačené plochy ve vzorcích dřeva jsem vypočítal podle vzorce: 22

D kde: r poloměr razníku, h hloubka zatlačení razníku. ( r ) 2 2 = 2* r h (mm), Nakonec jsem tvrdost dřeva spočítal podle výše uvedeného vzorce pro Brinellovu tvrdost. 4.5 Použité statistické charakteristiky Výsledky jsem statisticky vyhodnotil v programech RK WARD, Microsoft Excel a PAST 32 na základě vzorců pro: aritmetický průměr, směrodatnou odchylku, medián, rozptyl, a metod: T-test, F-test, Anova, Další použité statistické charakteristiky jsou: min. hodnota, max. hodnota. 23

5 VÝSLEDKY Ve výsledcích jsou uvedeny a statisticky zpracovány hodnoty zjištěné experimentem. V tabulce č. 3 je uvedena popisná statistika všech čtyř metod pro dřeva buk, dub, smrk a jejich směry. Metoda Počet vzorků Počet chybějících hodnot Tab. č. 3: Popisná statistika Průměr Rozptyl Směrodatná odchylka Minimum Maximum Median Jankova SM-T 50 0 11,57 5,22 2,29 8,04 18,02 12,09 Jankova SM-R 50 0 12,35 9,61 3,1 8,04 25,38 12,2 Jankova SM-L 50 0 37,72 58,9 7,67 17,68 71,3 38,1 Brinellova A-SM-T 50 30 12,36 20,98 4,58 6,68 24,19 12,04 Brinellova A-SM-R 50 30 10,53 13,22 3,64 6,23 19,5 9,36 Brinellova A-SM-L 50 30 38,92 101,54 10,08 17,46 60,4 40,75 Brinellova B-SM-T 50 0 9,92 9,42 3,07 5,88 22,56 9,76 Brinellova B-SM-R 50 0 8,45 5,59 2,37 5,49 18,13 7,97 Brinellova B-SM-L 50 0 37,66 143,74 11,99 14,9 77,66 40,97 Brinellova C-SM-T 50 0 10,03 8,92 2,99 5,47 22,52 9,66 Brinellova C-SM-R 50 0 8,33 5,57 2,36 5,37 17,71 7,68 Brinellova C-SM-L 50 0 37,9 82,39 9,08 23,02 79,71 36,97 Jankova DB-T 50 0 25,26 31,43 5,61 16,95 36,27 24,5 Jankova DB-R 50 0 27,41 12,27 3,5 21,08 41,17 26,98 Jankova DB-L 50 0 53,15 57,2 7,56 38,95 67,63 53,41 Brinellova A-DB-T 50 30 20,58 22,32 4,72 13,67 30,4 21,23 Brinellova A-DB-R 50 30 22,91 16,39 4,05 16,73 32,23 22,71 Brinellova A-DB-L 50 30 53,63 152,67 12,36 35,65 70,82 54,66 Brinellova B-DB-T 50 0 19,95 16,9 4,11 12,64 30,8 19,59 Brinellova B-DB-R 50 0 22,66 19,82 4,45 17 34,78 22,27 Brinellova B-DB-L 50 0 53,23 163,09 12,77 31,88 72,01 54,62 Brinellova C-DB-T 50 0 19,92 15,77 3,97 12,34 28,79 19,57 Brinellova C-DB-R 50 0 23,58 24,41 4,94 15,93 36,77 22,78 Brinellova C-DB-L 50 0 56,92 105,72 10,28 36,7 78,92 55,3 Jankova BK-T 50 0 39,13 42,49 6,52 27,05 56,98 37,59 Jankova BK-R 50 0 42,02 52,13 7,22 29,93 65,55 40,5 Jankova BK-L 50 0 79,68 145,29 12,05 22,79 104,48 78,51 Brinellova A-BK-T 50 30 29,25 22,23 4,71 22,26 39,01 27,9 Brinellova A-BK-R 50 30 33,67 32,75 5,72 26,78 46,45 31,52 Brinellova A-BK-L 50 30 69,02 44,32 6,66 50,48 81,16 69,95 Brinellova B-BK-T 50 0 30,23 23,94 4,89 19,69 42,63 29,06 Brinellova B-BK-R 50 0 32,98 28,02 5,29 24,07 47,44 30,98 Brinellova B-BK-L 50 0 67,63 44,49 6,67 48,06 82,6 67,2 Brinellova C-BK-T 50 0 25,63 31,26 5,59 15,13 38,36 24,88 Brinellova C-BK-R 50 0 29,81 43,67 6,6 20,95 51,34 28,61 Brinellova C-BK-L 50 0 66,33 286 16,91 38,07 123,79 63,88 24

5.1 Krabicové grafy - buk V grafech č.1 až 3 jsou zpracovány výsledky z tabulky č. 3. Je porovnávána Jankova metoda, Brinellova metoda A, Brinellova metoda B a Brinellova metoda C pro dřevo buku ve směru podélném, radiálním a tangenciálním. Graf č. 1 Graf č. 2 25

Graf č. 3 5.2 Krabicové grafy - dub V grafech č. 4 až 6 jsou zpracovány výsledky z tabulky č. 3. Je porovnávána Jankova metoda, Brinellova metoda A, Brinellova metoda B a Brinellova metoda C pro dřevo dubu ve směru podélném, radiálním a tangenciálním. 26

Graf č. 4 Graf č. 5 27

Graf č. 6 5.3 Krabicové grafy - smrk V grafech č. 7 až 9 jsou zpracovány výsledky z tabulky č. 3. Je porovnávána Jankova metoda, Brinellova metoda A, Brinellova metoda B a Brinellova metoda C pro dřevo smrku ve směru podélném, radiálním a tangenciálním. 28

Graf č. 7 Graf č. 8 29

Graf č. 9 5.4 Porovnání tvrdosti dřeva v jednotlivých směrech U bukového, dubového a smrkového dřeva jsem vyhodnotil, jak se tvrdost dřeva v jednotlivých směrech vzájemně liší. V tabulce č. 4 jsou výsledky zpracovány pomocí testu ANOVA. Tab. č. 4: Porovnávání tvrdosti dřeva v jednotlivých směrech ANOVA: Dub Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota Směry 358,0614119 3,13681*10-57 3,057620652 ANOVA: Buk Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota Směry 319,9176566 2,82073E-54 3,057620652 ANOVA: Smrk Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota Směry 450,4716168 2,00909E-63 3,057620652 Testové kritérium > Kritická hodnota Pravděpodobnost < 0,05 30

Vyhodnocení pomocí testu ANOVA: Tabulka ukazuje, že alespoň jeden směr u každého druhu dřeva se výrazně liší svou tvrdostí od ostatních směrů u tohoto druhu. 5.5 Porovnání tvrdosti u zkoumaných dřevin v konkrétních směrech Každý směr - podélný, radiální i tangenciální jsem vyhodnotil u dřeva buku, dubu a smrku navzájem. V tabulce č. 5 jsou výsledky zpracovány pomocí testu ANOVA. Tab. č. 5 ANOVA: L Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota BK, DB, SM 258,3984155 7,55507E-49 3,057620652 ANOVA: R Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota BK, DB, SM 446,0220118 3,76036E-63 3,057620652 ANOVA: T Zdroj variability Testové kritérium Pravděpodobnost Kritická hodnota BK, DB, SM 360,0446449 2,23941E-57 3,057620652 Testové kritérium > Kritická hodnota Pravděpodobnost < 0,05 Vyhodnocení: Tabulka ukazuje, že alespoň jeden druh dřeva u každého směru se výrazně liší svou tvrdostí od ostatních druhů u tohoto směru. 5.6 Porovnání Brinellovy metody B a metody C V tabulkách č. 4 až 9 jsou statisticky vyhodnoceny naměřené hodnoty pro smrk v podélném, radiálním a tangenciálním směru F-testem a T-testem. Pro F-test tabulky 4 až 6, pro T-test tabulky č. 7 až 9. 31

Tab. č. 4: F-test (porovnání podélného směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) SM.Brin.B L F Numerator DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů SM.Brin.C L 1.744659 49 49 0.05412 0.99005 3,074419 1,744659 Tab. č. 5: F test (porovnání radiálního směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) F Numerator DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů SM.Brin.B - R SM.Brin.C - R 1.003536 49 49 0.990194 0.5694826 1.768419 1.003536 Tab. č. 6: F-test (porovnání tangenciál. směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) SM.Brin. B - T F Numerato r DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů SM.Brin. C -T 1.056008 49 49 0.849503 0.599259 1.860885 1.056008 Tab. č. 7: T-test (porovnání podélného směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval SM.Brin.B - L 37.65952-4.463264 SM.Brin.C - L 37.89860 91.2808-0.1124238 0.9107343 95 3.985089 Tab. č. 8: T-test (porovnání radiálního směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval SM.Brin.B - R 8.449053-0.8176696 SM.Brin.C - R 8.32886 97.9997 0.2543215 0.9978 95 1.058055 32

Tab. č. 9: T-test (porovnání tangenciál. směru dřeva smrku Brinellovou metodou B a C) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval SM.Brin.B - T 9.922593-1.310635 SM.Brin.C - T 10.03136 98-0.1795970 0.8578398 95 1.093094 Při vyhodnocení analýzy Brinellovy metody B s Brinellovou metodou C pro smrkové dřevo ve směru podélném, radiálním a tangenciálním jsem zjistil pomocí dvouvýběrového T-testu na střední hodnotu, že rozdíl mezi těmito hodnotami není statisticky významný. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl ukázal, že výběrové soubory mají stejný rozptyl. 5.7 Porovnání Brinellovy metody A a Brinellovy metody B pro dřevo dubu ve všech jeho směrech V tabulkách č. 9 až 14 jsou statisticky vyhodnoceny naměřené hodnoty pro dubové dřevo v podélném, radiálním a tangenciálním směru F-testem a T-testem. Pro F-test tabulky č. 9 až 11, pro T-test tabulky č. 11 až 14. Tab. č. 9: F-test (porovnání podélného směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) DB.Brin. A - L DB.Brin. B - L F Numerato r DF Denominato r DF 0.936087 8 19 49 p 0.909167 7 Spodní mez konf. 0.46381 5 Horní mez konf. 2.15145 4 Poměr rozptylů 0.936087 8 33

Tab. č. 10: F-test (porovnání radiálního směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) Numerator DF Denominator DF Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů F p DB.Brin.A - R DB.Brin.B - R 0.8265488 19 49 0.66660 0.40954 1.89969 0.8265488 Tab. č. 11: F-test (porovnání tangenciál. směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) Numerator DF Denominator DF Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů F p DB.Brin.A - T DB.Brin.B - T 1.321167 19 49 0.42757 0.65461 3.03650 1.32116 Tab. č. 12: T-test (porovnání podélného směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval DB.Brin.A-L 53.63478-6.280315 DB.Brin.B-L 53.23328 68 0.1199038 0.904913 95 7.083309 Tab. č. 13: T-test (porovnání radiálního směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval DB.Brin.A-R 22.90709-2.045522 DB.Brin.B-R 22.65964 68 0.2153427 0.8301447 95 2.540417 Tab. č. 14: T-test (porovnání tangenciál. směru dřeva dubu Brinellovou metodou A a B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval DB.Brin.A-T 20.58252-1.631458 DB.Brin.B-T 19.94862 68 0.5583775 0.5784206 95 2.899255 34

Při vyhodnocení analýzy Brinellovy metody A s Brinellovou metodou B pro dřevo dubu ve směru podélném, radiálním a tangenciálním jsem zjistil pomocí dvouvýběrového T-testu na střední hodnotu, že rozdíl mezi těmito hodnotami není statisticky významný. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl dokázal, že výběrové soubory mají stejný rozptyl. 5.8 Srovnání naměřených hodnot Brinellovy metody B a Janka u buku ve všech jeho směrech V tabulkách č. 15 až 20 jsou statisticky vyhodnoceny naměřené hodnoty pro smrk v podélném, radiálním a tangenciálním směru F-testem a T-testem. Pro F-test tabulky č. 15 až 17, pro T-test tabulky č. 18 až 20. Tab. č. 15: F-test (porovnání tangenc. směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) BK.Jan.T F Numerator DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů BK.Brin.B-T 1.775299 49 49 0.04711455 1.00744 3.128412 1.775299 Tab. č. 16: F-test (porovnání radiálního směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) BK.Jan.R F Numerator DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů BK.Brin.B-R 1.860603 49 49 0.03193831 1.055848 3.278732 1.860603 Tab. č. 17: F-test (porovnání podélného směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) F Numerator DF Denominator DF p Spodní mez konf. Horní mez konf. Poměr rozptylů 35

BK.Jan.L BK.Brin.B- L 3.265789 49 49 6.0684e- 05 1.853258 5.754936 3.265789 Tab. č. 18: T-test (porovnání tangenc. směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval BK.Jan.T 39.13155 1.4521e- 6.609567 BK.Brin.B-T 30.23235 90.90569 7.720631 11 95 11.18883 Tab. č. 19: T-test (porovnání radiálního směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval BK.Jan.R 42.02119 2.3229e- 6.526022 BK.Brin.B-R 32.97971 89.86632 7.140992 10 95 11.55693 Tab. č. 20: T-test (porovnání podélného směru dřeva buku Jankouvou a Brinellovou metodou B) Odhad střední hodnoty Stupně volnosti t p Pravděpodobnost konfidenčního Konfidenční interval BK.Jan.L 79.67734 2.8523e- 8.166252 BK.Brin.B-L 67.63122 76.43566 6.183121 08 95 15.92600 Při vyhodnocení analýzy Jankovy metody s Brinellovou metodou B pro buk ve směru podélném, radiálním a tangenciálním jsem zjistil pomocí dvouvýběrového T-testu na střední hodnotu, že rozdíl mezi těmito hodnotami je statisticky významný. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl nám dokázal, že výběrové soubory mají statisticky významný rozptyl. 5.9 Závislost tvrdosti na hustotě dřeva u dřeva buku ve směru podélném, radiálním, tangenciálním 36

V grafech č. 10 až 12 jsou vyhodnoceny naměřené hodnoty pro buk v podélném, radiálním a tangenciálním směru. Graf č. 10: Závislost tvrdosti na hustotě dřeva u buku ve směru tangenciálním Janek buk L 120 100 Tvrdost (Mpa) 80 60 40 20 0 0 200 400 600 800 1000 Hustota (kg/m 3 ) Korelační koeficient r = 0,3555 Graf č. 11: Závislost tvrdosti na hustotě dřeva u buku ve směru radiálním Janek buk R Tvrdost (Mpa) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 Hustota (kg/m 3 ) Korelační koeficient r = 0,547 37

Graf č. 12: Závislost tvrdosti na hustotě dřeva u buku ve směru podélném Janek buk T 60 50 Tvrdost (Mpa) 40 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 Hustota (kg/m 3 ) Korelační koeficient r = 0,596 5.10 Porovnání statické tvrdosti uvedené v literatuře s naměřenými hodnotami z experimentu V tabulce č. 21 jsou uvedeny hodnoty statické tvrdosti z literatury, tabulka č. 22 obsahuje naměřené hodnoty z experimentu. Tab. č. 21: Hodnoty statické tvrdosti (Matovič, 1993 dle Ugolev, 1975) Tvrdost dřeva na ploše (Mpa) při vlhkosti druh dřeva podélný radiální Tangenciální 12% 12% 12% buk 61 43,5 44,5 dub 67,5 56 49 smrk 26 18 18,5 Tab. č. 22: Hodnoty statické tvrdosti vlastní měření 38

Tvrdost dřeva na ploše (Mpa) při vlhkosti druh dřeva podélný radiální tangenciální 12% 12% 12% buk 79,6 42 39,1 dub 53,1 27,4 25,2 smrk 37,7 12,3 11,5 6 DISKUZE 39

V diskuzi slovně pojednávám o naměřených hodnotách z experimentu. Srovnávám metody mezi sebou a dále s údaji uvedenými v literatuře a zohledňuji faktory, které mohou ovlivňovat tvrdost dřeva. 6. 1 Buk Při porovnání tvrdosti dřeva buku jsem naměřil nejvyšší hodnoty všemi metodami ve směru podélném. Jankova metoda z experimentu vykazuje průměrnou tvrdost 79,68 MPa, což je nejvíce ze všech metod. Naopak nejnižší hodnotu jsem naměřil v podélném směru Brinellovou metodou C a to 66,33 MPa. Rozdíl průměrných hodnot tedy činí 13,35 MPa, což je poměrně vysoký rozdíl. Z tabulek č. 17 a 20 při srovnání Jankovy a Brinellovy metody B pro směr podélný pomocí F-testu a T-testu jsem zjistil statisticky významné rozdíly jak pro střední hodnotu, tak i pro rozptyl hodnot. Pro závislost tvrdosti na hustotě vyšel korelační koeficient 0,355 (graf č.10), což neprokazuje vysokou závislost. Rozdíl mezi Brinellovými metodami A a C je nejvíce průkazný. Naopak nejmenší rozdíl je v Brinellových metodách A a B. Graf č. 2 pro radiální směr dřeva buku vykazuje největší rozdíl mezi Jankovou metodou a Brinellovou metodou C, jako tomu bylo i v podélném směru. Nejbližší hodnoty jsou opět mezi metodami A a B. Rozdíl těchto hodnot činí 0,69 MPa. Korelační koeficient činí 0,54. Znamená to vyšší závislost tvrdosti na hustotě, než je tomu v podélném směru. Bude to zřejmě způsobeno působením síly kolmo na dřevní vlákna a tím i na mikroskopické elementy dřeva. Graf č. 3 pro tangenciální směr vykazuje vůbec nejvyšší hodnoty rozptylu mezi jednotlivými metodami. Největší rozdíl jsem jako u předchozích směrů zjistil mezi Jankovou a Brinellovou C metodou a to 13,5 MPa. Z tabulek 16 a 19 při srovnání Jankovy a Brinellovy metody B pro směr podélný pomocí F-testu a T-testu jsem zjistil statisticky významné rozdíly jak pro střední hodnotu, tak i pro rozptyl hodnot. Pro závislost tvrdosti na hustotě jsem vypočítal korelační koeficient 0,595 (graf č.12) a ten prokazuje nejvyšší závislost ze všech směrů dřeva buku. Při porovnání tvrdosti buku s dřevy dubu a smrku jsem pomocí statistické metody ANOVY zjistil, že alespoň jeden druh dřeva u každého směru se výrazně liší svou tvrdostí od ostatních druhů u tohoto směru. 40

Hodnota statické tvrdosti v podélném směru podle Ugoleva je 61 MPa, v radiálním 43,5 MPa a v tangenciálním 44,5 MPa. Mnou naměřené hodnoty jsou pro všechny směry značně vyšší. Vyšší experimentální hodnoty tvrdosti mohou být způsobeny kvalitními vzorky z dobrých vegetačních podmínek. 6.2 Dub Při porovnání tvrdosti dřeva dubu jsem nejvyšší tvrdosti naměřil všemi metodami ve směru podélném. Brinellova metoda C z experimentu vykazuje průměrnou tvrdost 56,92 MPa, což je nejvíce ze všech metod. Naopak nejnižší hodnotu jsem v podélném směru naměřil Jankovou metodou, a to 53,15 MPa. Experimentální hodnoty pro všechny metody byly velmi podobné - s nějvětším rozptylem 3,77 MPa. Potvrzuje to srovnání Brinellovy A a B metody F-testem a T-testem (tab. 11, 14). Dvouvýběrový F-test pro rozptyl dokázal, že výběrové soubory mají stejný rozptyl. T- test na střední hodnotu prokázal, že rozdíl mezi těmito hodnotami není statisticky významný. Při porovnání hodnoty statické tvrdosti podle Ugoleva (67,5 MPa) s našimi hodnotami je znatelný rozdíl, a to 13,5 MPa. Rozdílné hodnoty budou nejspíš způsobeny odlišnými vzorky, protože jak již bylo výše řečeno, rozdíly mezi měřenými hodnotami byly nepatrné. U radiálního směru jsem experimentem zjistil nejvyšší hodnotu tvrdosti 27,41 MPa u Jankovy metody, nejnižší hodnotu Brinellovou B metodou, a to 22,66 MPa. Rozdíl činí 4,75 MPa. Ostatní Brinellovy metody mezi sebou nevykazují výraznější rozptyl hodnot. Potvrzuje to srovnání Brinellovy A a B metody F-test a T- test (tab. č. 10, 13). Dvouvýběrový F-test pro rozptyl dokázal, že výběrové soubory mají stejný rozptyl. T-test na střední hodnotu prokázal, že rozdíl mezi těmito hodnotami není statisticky významný. Ugolevova hodnota 56 MPa je oproti mnou naměřenou nejvyšší hodnotou 27,41 MPa více než dvojnásobek. Pro lepší porovnání by bylo vhodné mít více hodnot od jiných autorů, které jsem bohužel neměl k dispozici. Proto mohu jen polemizovat, které hodnoty budou přesnější. Rozdíly mezi hodnotami ovšem nejsou také nikterak závratné, za důvod proto mohu považovat opět rozdílnou kvalitu vzorků. 41

V tangenciálním směru z grafu č. 6 pozoruji nepatrně vyšší rozdíly Brinellových metod A, B, než u radiálního směru, ale téměř stejnou hodnotu zjištěnou metodami B, C, kdy rozdíl tvrdostí činí pouze 0,03 MPa. Téměř stejná hodnota může být zapříčiněna měřením polokuličky na stejném místě, kde musím vyloučit odklon vláken nebo rozdílnou stavbu dřeva. Velice zajímavé je opět srovnání s literární hodnotou, která činí 49 MPa. Rozdíl je stejně jako u radiálního směru více než dvojnásobný. Proto si nemyslím, že experimentální hodnoty u obou směrů byly způsobeny nesprávným měřením. Pro dřevo dubu, které má dobře vyvinuté dřeňové paprsky, je literaturou uváděna statická tvrdost na čelních plochách asi o 30 % vyšší než na bočních plochách a v radiálním směru o 5-10 % vyšší než v tangenciálním. U vzorků z mého experimentu je čelní tvrdost značně vyšší než na bočních plochách. Rozdíl mezi radiálním a tangenciálním směrem mohu srovnat s literární hodnotou. 6.3 Smrk Z krabicového grafu č. 7 pro tvrdost dřeva smrku v podélném směru nepozoruji výrazné rozdíly. Nejvyšší hodnoty metodou A bylo dosaženo tvrdosti 38,92 MPa, nejnižší 37,66 MPa. Rozdíl tedy činí 1,26 MPa, tj nepatrná odchylka. Pro podélný směr tedy můžu říci, že u všech experimentálních metod jsem naměřil nepatrné rozdíly. Statistické porovnání pomocí dvouvýběrového F-testu a T-testu nedokázalo statisticky významné rozdíly střední hodnoty ani rozptylu hodnot. Tvrdost podle Ugoleva (26 MPa) a mnou naměřená experimentální tvrdost 38,92 je značně rozlišná. Radiální tvrdost (graf č. 8) vykazuje větší rozdíly mezi metodami. Největším rozdílem mezi Jankovou (12,35 MPa) a Brinellovou metodou C (8,33 MPa) je 4,02 MPa. Naopak při statistickém porovnání Brinellovy metody B a C je rozdíl středních hodnot a rozptylu statisticky nevýznamný a činí 0,12 MPa. Značný rozdíl pozoruji ve srovnání s literární hodnotou, která činí 18 MPa, nejvyšší mnou naměřená hodnota z Jankovy metody činí 12,35 MPa. V grafu č. 9 pro dřevo smrku v tangenciálním směru pozoruji srovnatelné naměřené hodnoty jak Brinellových metod B a C, tak i Jankovy a Brinellovy metody A. T-test na střední hodnotu a F-test nepotvrdily statisticky významné rozdíly u 42

Brinellových metod B a C pro střední hodnotu a rozptyl. Literární a experimentální srovnání hodnot je stejně jako u radiálního směru výrazné: nejmenšího rozdílu (6,14 MPa) dosahuje u hodnot 18,5 MPa (podle Ugoleva) a 12,36 MPa (dle mého experimentu). Podle literatury je statická tvrdost na čelních plochách u jehličnatých dřevin o 40 % větší než na bočních plochách. Můj experiment toto tvrzení nepotvrdil, rozdíly jsou mnohem větší. Mezi radiálním a tangenciálním směrem literatura neuvádí rozdíly, experimentem jsem zjistil radiální tvrdost asi o 10 procent vyšší než tangenciální. 43

7 ZÁVĚR Tvrdost dřeva řadíme k odvozeným mechanickým vlastnostem a rozumíme jí odpor proti vnikání cizího tělesa. Tvrdost dřeva není za všech okolností stejná, je ovlivněna různými faktory: druhy dřevin, vlhkostí, hustotou, směrem působení atd. Tvrdost dřeva lze stanovit více způsoby. Nejčastěji používanými jsou Jankova a Brinellova metoda, které jsem použil také v této bakalářská práci. Pro lepší srovnání jsem Brinellovu metodu kromě standardního postupu měření stereolupou doplnil ještě o další dvě početní metody. Z experimentálního měření vyplynuly tyto závěry: všechny mnou použité Brinellovy metody měly mezi sebou srovnatelné výsledky oproti metodě Jankové, podle které byla tvrdost dřeva skoro ve všech případech vyšší, jak Brinellovy metody, tak metoda Jankova, byly ve srovnání s literárním zdrojem (Matovič 1993) rozdílné, tvrdost všech zkoumaných vzorků dřeva byla nejvyšší ve směru podélném, menší ve směru radiálním a nejmenší ve směru tangenciálním, nejvyšší tvrdost ze zkoumaných vzorků dle mého měření vykazovalo bukové dřevo, přičemž literatura uvádí, že ve srovnání s dubovým dřevem je tvrdost bukového dřeva nižší. Odlišné hodnoty mohou být také výsledkem použití rozdílných metod pro zjišťování tvrdosti. Dřevo není homogenní materiál, různé vzorky stejného druhu dřeva mohou vykazovat rozdílnou tvrdost. Cílem bakalářské práce bylo porovnat tvrdost dřeva Jankovou a Brinellovou metodou a porovnat hodnoty zjištěné experimentem s údaji v literatuře. Domnívám se, že jsem v práci zahrnul vše podstatné a stanovené cíle jsem splnil. Předpokládám, že by mnou provedený experiment mohl pomoci dalším zájemcům, jelikož se dosud touto problematikou mnoho autorů nezabývalo. 44

8 RESUMÉ Bakalářská práce Stanovení tvrdosti dřeva dubu, buku a smrku pomocí metod podle Janka a podle Brinella se zaměřuje na experimentální měření a statistické vyhodnocení zjištěných dat. Tyto poznatky jsou následně porovnány z údaji v literatuře. Literární přehled shrnuje dosavadní poznatky o tvrdosti dřeva a faktorech, které ji ovlivňují. Jsou to především druhy dřeva, vlhkost, hustota, anizotropie, makroskopická i mikroskopická stavba dřeva. V praktické části se zaměřuje na zjišťování tvrdosti dřeva buku, dubu, smrku podle metod Janka a podle Brinella. Metoda Brinella je pro přesnější stanovení doplněna i početní metodou zjišťování tvrdosti. Výsledky jsou statisticky vyhodnoceny na základě použitých metod F-testu, T- testu a Anovy. V diskuzi jsou metody porovnány a je tu snaha objasnit tvrdost dřeva v závislosti na faktorech, které ji mohou ovlivňovat. Tvrdost dřeva patří k odvozeným mechanickým vlastnostem, proto jí není v literatuře věnována velká pozornost. Cílem této bakalářské práce bylo rozšířit a prohloubit poznatky v této oblasti. 45

9 SUMMARY Bachelors theses Determination of the wood hardness of oak, beech and spruce by the help Janek s and Brinnel s method is focused on experimental measuring and statistical evaluation of founded datas. These results are compared with datas in literature in the next step. Literature exploration summarizes existing knowledge of wood hardness and factors impacting it kind of wood, dampness, density, anisotropy, macro and micro structure of wood. The practical part is focused on research on hardness of oak, beech and spruce wood according to Janka s and Brinella s method. Brinella s method is for reason to be more accurate also completed by numerical method of wood hardness detection. Results are evaluated using F-test, T-test and Anova. Methods are compared in discussion with effort to clear up influence of factors affecting hardness of wood. Hardness of wood belongs to derived mechanic characteristics and it is not so extensively described in literature. Goal of this bachelors theses is to expand and deepen knowledge in mentioned area. 46

10 POUŽITÁ LITERATURA 1. GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P., ŠLEZINGEROVÁ, J., 2002. Nauka o dřevě. Brno, AS MZLU, 184 s. 2. HORÁČEK, P., 2001. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. Brno, ES MZLU, 128 s. 3. MATOVIČ, A., 1993. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva a materiálů na bázi dřeva. Brno, ES VŠZ, 212 s. 4. POŽGAJ, A., CHOVANEC, D., KURJATKO, S., BABIAK, M., 1997. Štruktúra a vlastnosti dreva. Bratislava, Príroda, 488 s. 5. ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L., 2002. Stavba dřeva. Brno, MZLU, 187 s. 47